matematica ao extremo LXXVII

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a) 3 
b) 5 
c) 7 
d) 9 
**Resposta: d) 9** 
**Explicação:** Substituindo \(x = 2\) na expressão, temos \(3(2^2) + 2(2) - 5 = 3(4) + 4 - 5 = 
12 + 4 - 5 = 11\). 
 
23. Um cilindro tem um raio de 3 cm e altura de 10 cm. Qual é o volume do cilindro? 
a) 90π cm³ 
b) 60π cm³ 
c) 30π cm³ 
d) 15π cm³ 
**Resposta: a) 90π cm³** 
**Explicação:** O volume \(V\) de um cilindro é dado por \(V = πr^2h\). Portanto, \(V = 
π(3^2)(10) = π(9)(10) = 90π\). 
 
24. Qual é a solução da equação \(5x - 3 = 2x + 9\)? 
a) 3 
b) 4 
c) 2 
d) 1 
**Resposta: a) 4** 
**Explicação:** Resolvendo a equação, temos \(5x - 2x = 9 + 3\), resultando em \(3x = 12\). 
Dividindo ambos os lados por 3, obtemos \(x = 4\). 
 
25. Qual é o maior divisor comum (MDC) de 48 e 60? 
a) 12 
b) 6 
c) 24 
d) 20 
**Resposta: a) 12** 
**Explicação:** Os divisores de 48 são {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48} e os de 60 são {1, 2, 
3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}. O maior divisor comum é 12. 
 
26. O que é a soma dos números ímpares de 1 a 19? 
a) 100 
b) 90 
c) 80 
d) 110 
**Resposta: a) 100** 
**Explicação:** A soma dos primeiros \(n\) números ímpares é dada por \(n^2\). Para \(1, 
3, 5, ..., 19\), temos \(n = 10\), então a soma é \(10^2 = 100\). 
 
27. A função \(g(x) = x^2 - 4\) tem raízes reais? 
a) Sim 
b) Não 
**Resposta: a) Sim** 
**Explicação:** As raízes da função são encontradas resolvendo \(x^2 - 4 = 0\), o que 
resulta em \(x^2 = 4\). Portanto, \(x = 2\) e \(x = -2\) são as raízes reais. 
 
28. Se a sequência é 3, 6, 12, 24, qual é o próximo número? 
a) 36 
b) 48 
c) 60 
d) 72 
**Resposta: b) 48** 
**Explicação:** A sequência multiplica cada número por 2. Portanto, o próximo número é 
\(24 \times 2 = 48\). 
 
29. Qual é a distância entre os pontos (2, 3) e (5, 7)? 
a) 5 
b) 6 
c) 4 
d) 3 
**Resposta: a) 5** 
**Explicação:** A distância \(d\) entre dois pontos \((x_1, y_1)\) e \((x_2, y_2)\) é dada por 
\(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\). Assim, \(d = \sqrt{(5 - 2)^2 + (7 - 3)^2} = \sqrt{3^2 
+ 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\). 
 
30. O que é \(10^3\)? 
a) 100 
b) 1000 
c) 10000 
d) 100000 
**Resposta: b) 1000** 
**Explicação:** \(10^3\) significa \(10 \times 10 \times 10 = 1000\). 
 
31. Se um ângulo é de 30 graus, qual é seu complemento? 
a) 60 graus 
b) 90 graus 
c) 45 graus 
d) 30 graus 
**Resposta: a) 60 graus** 
**Explicação:** O complemento de um ângulo \(x\) é dado por \(90 - x\). Portanto, o 
complemento de 30 graus é \(90 - 30 = 60\). 
 
32. Quantos zeros tem o fatorial de 10? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
**Resposta: b) 2** 
**Explicação:** O número de zeros no final de um fatorial é determinado pelo número de 
vezes que 5 está presente nos fatores de \(10!\). Contamos \(10/5 = 2\). 
 
33. Um triângulo equilátero tem lado de 6 cm. Qual é a altura do triângulo? 
a) 3 cm 
b) 6 cm 
c) \(3\sqrt{3}\) cm 
d) \(6\sqrt{3}\) cm 
**Resposta: c) \(3\sqrt{3}\) cm** 
**Explicação:** A altura \(h\) de um triângulo equilátero é dada por \(h = 
\frac{\sqrt{3}}{2}a\), onde \(a\) é o lado. Assim, \(h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 6 = 3\sqrt{3}\). 
 
34. Se um retângulo tem área de 50 cm² e largura de 5 cm, qual é o comprimento? 
a) 10 cm 
b) 15 cm 
c) 20 cm 
d) 25 cm 
**Resposta: a) 10 cm** 
**Explicação:** A área \(A\) de um retângulo é dada por \(A = l \times c\). Portanto, \(50 = 5 
\times c\), resultando em \(c = 10\). 
 
35. Se \(a = 2\) e \(b = 3\), qual é o valor de \(a^2 + b^2\)? 
a) 10 
b) 13 
c) 12 
d) 15 
**Resposta: b) 13** 
**Explicação:** Calculando, \(a^2 + b^2 = 2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13\). 
 
36. Qual é a média dos números 10, 20, 30, 40 e 50? 
a) 30 
b) 40 
c) 25 
d) 20 
**Resposta: a) 30**