Caderno-de-Questoes_pag156

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Os segmentos 𝐴𝐵, 𝐵𝐶 e 𝐶𝐴 simbolizam ciclovias 
construídas no interior da praça, sendo que 𝐴𝐵 = 80 𝑚. 
De acordo com a planta e as informações dadas, é 
CORRETO afirmar que a medida de R é igual a: 
 
 
A) 
160√3
3
 𝑚. 
B) 
80√3
3
 𝑚. 
C) 
16√3
3
 𝑚. 
D) 
8√3
3
 𝑚. 
E) 
√3
3
 𝑚. 
 
Função Seno e 
Cosseno 
 
Questão 54 
 
(E-STUDO) A quantidade de energia consumida por 
uma cidade varia com as horas do dia. Os técnicos da 
companhia de energia conseguiram aproximar essa 
necessidade de energia pela função: 
 
 𝑃(𝑡) = 40 − 20 ⋅ 𝑐𝑜𝑠 (
𝜋
12
⋅ 𝑡 −
𝜋
4
) 
 
em que t é a hora do dia e P a quantidade de energia, 
em MW. Qual o consumo de energia às 15h? (Use: 
√2 = 1,4) 
 
A) 60 MW. 
B) 50 MW. 
C) 40 MW. 
D) 30 MW. 
E) 20 MW. 
 
Questão 55 
 
(FGV) A previsão de vendas mensais de uma empresa 
para 2011, em toneladas de um produto, é dada por 
 
 𝑓(𝑥) = 100 + 0,5 ⋅ 𝑥 + 3 ⋅ 𝑠𝑒𝑛
𝜋 ⋅ 𝑥
6
 
 
em que x = 1 corresponde a janeiro de 2011, x = 2 
corresponde a fevereiro de 2011 e assim por diante. A 
previsão de vendas (em toneladas) para o primeiro 
trimestre de 2011 é: 
 
A) 308,55. 
B) 309,05. 
C) 309,55. 
D) 310,05. 
E) 310,55. 
 
 
 
 
Questão 56 
 
(CECIERJ) Os biólogos de uma reserva ecológica 
descobriram que a população P de animais de certa 
espécie presente na reserva variava durante o ano 
segundo a fórmula: 
 
 𝑃(𝑡) = 500 − 150 ⋅ 𝑐𝑜𝑠
(𝑡+2)𝜋
3
 
 
em que t é o tempo medido em meses e t = 1 
corresponde ao mês de janeiro. Qual seria a população 
de animais dessa espécie na reserva no mês de 
novembro? 
 
A) 405. 
B) 415. 
C) 425. 
D) 435. 
E) 445. 
 
Questão 57 
 
(CEMP) Em certas espécies em perfeito equilíbrio 
ecológico, a variação no tamanho de sua população é 
periódica. Esse período depende de condições 
ambientais, como a quantidade de predadores e a 
quantidade de alimento disponível, entre outros fatores. 
Em uma ilha, a população P de certa espécie animal é 
dada pela função: 
 𝑃(𝑡) = 500 + 100 ⋅ 𝑐𝑜𝑠 (
𝜋 ⋅ 𝑡
3
) 
 
Em que t corresponde aos meses do ano (t = 
1correspondendo a janeiro). Em que meses do ano 
essa população é mínima? 
 
A) A população é mínima nos meses de junho (6) 
e setembro (9), com 400 habitantes. 
B) A população é mínima nos meses de agosto (8) 
e setembro (9), com 400 habitantes. 
C) A população é mínima nos meses de maio (5) 
e setembro (9), com 400 habitantes. 
D) A população é mínima nos meses de março (3) 
e setembro (9), com 400 habitantes. 
E) A população é mínima nos meses de janeiro (1) 
e setembro (9), com 400 habitantes. 
 
Questão 58 
 
(FGV-SP) Um supermercado, que fica aberto 24 horas 
por dia, faz a contagem do número de clientes na loja a 
cada 3 horas. Com base nos dados observados, 
estima-se que o número de clientes possa ser 
calculado pela função trigonométrica 
 





 
−=
12
cos800900)(
x
xf 
 
em que f(x) é o número de clientes e x, a hora da 
observação (x é um inteiro tal que 0 ≤ x ≤ 24). 
Utilizando essa função, a estimativa da diferença entre 
o número máximo e o número mínimo de clientes