Problemas de Matemática

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MATEMÁTICA 
Função do 1º Grau 
 
1. Podemos afirmar que o zero da função f(x) = -2x + 5 é igual a: 
A) 2 B) 2,5 C) -2,5 D) -3 E) 3 
2. O gráfico da função f (x) = mx + n passa pelos pontos (– 1, 
3) e (2, 7). O valor de m é: 
A) 5/3 B) 4/3 C) 1 D) 3/4 E) 3/5 
 
3. Dada a função afim f(x) = ax + b, sabendo-se que f(3) = 6 e f 
(-2) = -3, o valor do coeficiente angular dessa função é: 
A) 9/5 B) 5/9 C) 3 D) 3/5 E) 5/3 
 
4. Julgue as afirmativas a seguir sobre a função f(x) = 2x – 3. 
Podemos afirmar que: 
I – O coeficiente angular é 2. 
II – O coeficiente linear é 3. 
III – A imagem da função para x = 1 é -1. 
De acordo com o julgamento das afirmativas, é correto afirmar 
que: 
A) Somente I é verdadeira. 
B) Somente I e II são verdadeiras. 
C) Somente III é verdadeira. 
D) Somente I e III são verdadeiras. 
E) Todas são verdadeiras. 
Sobre o comportamento da função f(x) = 4x – 3, marque a 
alternativa correta: 
A) f(x) é crescente, pois seu coeficiente angular é positivo e igual 
a 4. 
B) f(x) é decrescente, pois seu coeficiente angular é positivo e 
igual a 4. 
C) f(x) é decrescente, pois seu coeficiente angular é positivo e 
igual a -3. 
D) f(x) é crescente, pois seu coeficiente angular é negativo e igual 
a -3. 
E) f(x) é decrescente, pois o seu coeficiente linear é negativo e 
igual a -3. 
 
5. A função real de variável real, definida por f (x) = (3 – 2a).x + 
2, é crescente quando: 
A) a > 0 B) a < 3/2 C) a = 3/2 D) a > 3/2 E) a < 3 
 
6. Seja f(x) e g(x), funções cujas leis de formação são, 
respectivamente, f(x) = 2x -5 e g(x) = -x + 2, podemos afirmar 
que o valor de f(g(2)) – g(-3) é igual a: 
A) 0 B) 5 C) -5 D) -10 E) -12 
 
7. (ENEM 2018 – PPL) Uma indústria automobilística está 
testando um novo modelo de carro. Cinquenta litros de 
combustível são colocados no tanque desse carro, que é dirigido 
em uma pista de testes até que todo o combustível tenha sido 
consumido. O segmento de reta no gráfico mostra o resultado 
desse teste, no qual a quantidade de combustível no tanque é 
indicada no eixo y (vertical), e a distância percorrida pelo 
automóvel é indicada no eixo x (horizontal). 
 
A expressão algébrica que relaciona a quantidade de combustível 
no tanque e a distância percorrida pelo automóvel é: 
 
 
8. Uma prestadora de serviços cobra pela visita à residência do 
cliente e pelo tempo necessário para realizar o serviço na 
residência. O valor da visita é R$ 40 e o valor da hora para 
realização do serviço é R$ 20. Uma expressão que indica o valor 
a ser pago (P) em função das horas (h) necessárias à execução do 
serviço é: 
A) P = 40h B) P = 60h C) P = 20 + 40h D) P = 40 + 20h 
 
9. Sabe-se que o preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui 
uma parcela fixa, que é denominada bandeirada, e uma parcela 
variável, que é função da distância percorrida. Se o preço da 
bandeirada é de R$ 4,60 e o quilômetro rodado é R$ 0,96, a 
distância percorrida pelo passageiro que pagou R$ 19 para ir de 
sua casa ao shopping é de: 
A) 5 km B) 10 km C) 15 km D) 20 km E) 25 km 
 
10. Uma determinada espécie de pimenta, ao atingir 20 
centímetros de altura, começa a crescer de forma linear. A cada 
dia que se passa, essa planta aumenta 2,5 centímetros. Assim, é 
possível descrever essa situação como uma função do 1º grau, em 
que a altura h(d) está em função dos dias, cuja lei de formação é: 
A) h(d) = 2,5d B) h(d) = 2,5d + 20 C) h(d) = 20d + 2,5 
D) h(d) = 20d E) h(d) = 2,5d – 20 
 
11. Um fazendeiro resolveu investir em uma colheitadeira para 
facilitar o serviço na plantação. Sabendo que o valor pago foi de 
R$ 300.000 no ano da compra, é bastante comum que máquinas 
desse porte percam o seu valor V ao decorrer dos anos t. Supondo 
que a taxa de depreciação de uma máquina desse porte é de R$ 
22.000 por ano, devido ao seu constante uso, podemos afirmar 
que o valor da colheitadeira, ao final de 7 anos, será de: 
A) R$ 154.000 B) R$ 246.000 C) R$ 146.000 D) R$ 174.000 
E) R$ 210.000 
 
12. O uso de aplicativos para realizar viagens é cada vez mais 
comum no cotidiano. Supõe-se que, para calcular o valor da 
viagem em um aplicativo, há um valor fixo mais um total de R$ 
1,40 por quilômetros rodado. Sabendo que um cliente pagou R$ 
15,60 ao final da viagem, a quantidade de quilômetros rodados 
foi de 8 km, então o valor fixo da viagem foi de: 
 
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A) R$ 2 B) R$ 2,50 C) R$ 3,60 D) R$ 4,40 E) R$ 5 
 
13. Seu Carlos está indeciso quanto a um plano de saúde que 
precisa escolher. O plano 1 custa R$310,00 por mês, mais 
R$16,00 por consulta. Já o plano 2 custa R$190,00 por mês, mais 
R$32,00 por consulta. Seu Carlos faz, em média, 8 consultas por 
mês. Qual dos dois planos é mais vantajoso para ele e qual a 
diferença final de gastos mensais com plano de saúde? 
A) Plano 2, com diferença de 100 reais 
B) Plano 2, com diferença de 50 reais 
C) Plano 1, com diferença de 8 reais 
D) Plano 1, com diferença de 100 reais 
E) Plano 1, com diferença de 50 reais 
 
14. Uma empresa revelou que seus gastos fixos mensais são de 
R$390,00 e o custo variável é, em média, R$ 14,00 por produto 
produzido. Quantos produtos poderão ser produzidos caso a 
empresa disponha de 50 mil reais para esse mês? 
A) 3543 B) 3544 C) 3542 D) 3500 E) 3600 
 
15. Um espião de guerra enviou ao seu comando a seguinte 
mensagem: 
5n + 25 > 5500 
– 8n + 3501 > 210 – 5n 
O comando sabia que a letra n representava o número de 
foguetes do inimigo. Fazendo os cálculos, é correto afirmar que 
o total de foguetes que o comando descobriu foi de 
A) 3.000 foguetes. B) 2.192 foguetes. C) 1.097 foguetes. 
D) 1.096 foguetes. E) 195 foguetes. 
 
16. Segundo a Organização das Nações Unidas (ONU), a 
população da Terra atingiu a marca de 7,2 bilhões de habitantes 
em 2013, dados publicados no estudo “Perspectivas de 
População Mundial”. De acordo com as projeções de 
crescimento demográfico, seremos 8,1 bilhões de habitantes em 
2025 e 9,6 bilhões de habitantes em 2050. Supondo que a partir 
de 2025 a população mundial crescerá linearmente, a expressão 
que representará o total de habitantes (H), em bilhões de pessoas, 
em função do número de anos (A) é: 
A) H = 0,060.A + 8,1 B) H = 0,036.A + 7,2 
C) H = 0,060.A + 9,6 D) H = 0,036.A + 8,1 
E) H = 0,060.A + 7,2 
 
17. Uma pequena empresa que fabrica camisetas verificou que o 
lucro obtido com a venda de seus produtos obedece à função L(x) 
= 75x – 3000, sendo L(x) o lucro em reais e x o número de 
camisetas vendidas, para 40 < x ≤ 120. Para que o lucro da 
empresa chegue a R$ 4.000,00, o menor número de camisetas a 
serem vendidas é: 
A) 97. B) 96. C) 95. D) 94. E) 93. 
 
18. Uma fábrica de panelas opera com um custo fixo mensal de 
R$ 9 800,00 e um custo variável por panela de R$ 45,00. Cada 
panela é vendida por R$ 65,00. Seja x a quantidade que deve ser 
produzida e vendida mensalmente para que o lucro mensal seja 
igual a 20% da receita. A soma dos algarismos de x é: 
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 
 
19. (ENEM 2019) Uma empresa tem diversos funcionários. Um 
deles é o gerente, que recebe R$ 1 000,00 por semana. Os outros 
funcionários são diaristas. Cada um deles trabalha 2 dias por 
semana, recebendo R$ 80,00 por dia trabalhado. 
Chamando de X a quantidade total de funcionários da empresa, a 
quantia Y, em reais, que esta empresa gasta semanalmente para 
pagar seus funcionários é expressa por: 
A) Y = 80X + 920. B) Y = 80X + 1 000. C) Y = 80X + 1 080. 
D) Y = 160X + 840. E) Y = 160X + 1 000. 
 
20. (ENEM 2017) Em um mês, uma loja de eletrônicos começa 
a obter lucro já na primeira semana. O gráfico representa o lucro 
(L) dessa loja desde o início do mês até o dia 20. Mas esse 
comportamentose estende até o último dia, o dia 30. 
 
A representação algébrica do lucro (L) em função do tempo (t) é: 
A) L(t) = 20t + 3 000 B) L(t) = 20t + 4 000 
C) L(t) = 200t D) L(t) = 200t – 1 000 
E) L(t) = 200t + 3 000 
 
21. (ENEM 2017) Um sítio foi adquirido por R$ 200 000,00. O 
proprietário verificou que a valorização do imóvel, após sua 
aquisição, cresceu em função do tempo conforme o gráfico, e que 
essa tendência de valorização se manteve nos anos seguintes. 
 
O valor desse sítio, no décimo ano após sua compra, em real, será 
de: 
A) 190 000. B) 232 000. C) 272 000. D) 400 000. E) 500 000. 
 
22. (ENEM 2016) Um dos grandes desafios do Brasil é o 
gerenciamento dos seus recursos naturais, sobretudo os recursos 
hídricos. Existe uma demanda crescente por água e o risco de 
racionamento não pode ser descartado. O nível de água de um 
reservatório foi monitorado por um período, sendo o resultado 
mostrado no gráfico. Suponha que essa tendência linear 
observada no monitoramento se prolongue pelos próximos 
meses. 
 
 
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Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto mês, 
para que o reservatório atinja o nível zero de sua capacidade? 
A) 2 meses e meio. B) 3 meses e meio. C) 1 mês e meio. 
D) 4 meses. E) 1 mês. 
 
23. O valor de um carro novo é de R$ 9 000,00 e, com 4 anos de 
uso, é de R$ 4 000,00. Supondo que o preço caia com o tempo, 
segundo uma linha reta, o valor de um carro com 1 ano de uso é: 
A) R$ 8 250,00. B) R$ 8 000,00. C) R$ 7 750,00. 
D) R$ 7 500,00. E) R$ 7 000,00. 
 
24. Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para 
organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. 
Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, 
faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no 
grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida 
em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda 
contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do 
grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00. De acordo 
com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no 
acerto final para cada uma das 55 pessoas? 
A) R$ 14,00. B) R$ 17,00. C) R$ 22,00. D) R$ 32,00. 
E) R$ 57,00. 
 
25. O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista 
da região metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando 
as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro 
deste ano, houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 
880 605 trabalhadores com carteira assinada. 
Disponível em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado). 
Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista 
seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano. 
Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as 
quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, 
janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por 
diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades 
nesses meses é: 
A) y = 4 300x B) y = 884 905x 
C) y = 872 005 + 4 300x D) y = 876 305 + 4 300x 
E) y = 880 605 + 4 300x 
 
26. Um motorista de táxi cobra, para cada corrida, uma taxa fixa 
de R$ 5,00 e mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. O valor total 
arrecadado (R) num dia é função da quantidade total (x) de 
quilômetros percorridos e calculado por meio da função R(x) = 
ax + b, em que a é o preço cobrado por quilômetro e b, a soma de 
todas as taxas fixas recebidas no dia. Se, em um dia, o taxista 
realizou 10 corridas e arrecadou R$ 410,00, então a média de 
quilômetros rodados por corrida foi de: 
A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 
 
27. O salário mensal de um vendedor é de R$ 750,00 fixos mais 
2,5% sobre o valor total em reais das vendas que ele efetuar 
durante o mês. Em um mês em que suas vendas totalizarem x 
reais, o salário do vendedor será dado pela expressão: 
A) y = 750 + 2,5x B) y = 750 + 0,25x C) y = 750,25x 
D) y= 750 . (0,25x) E) 750 + 0,025x 
 
28. A tabela seguinte apresenta a média, em kg, de resíduos 
domiciliares produzidos anualmente por habitante, no período de 
1995 a 2005. 
 
Se essa produção continuar aumentando, mantendo o mesmo 
padrão observado na tabela, a previsão de produção de resíduos 
domiciliares, por habitante no ano de 2020, em kg, será: 
A) 610. B) 640. C) 660. D) 700. E) 710. 
 
29. O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para 
dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma licitação 
na qual concorreram duas empresas. A primeira cobrou R$ 100 
000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 
350 000,00, enquanto a segunda cobrou R$ 120 000,00 por km 
construído (n) acrescido de um valor fixo de R$ 150 000,00. As 
duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade dos 
serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada. 
Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria 
encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a 
prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas? 
A) 100n + 350 = 120n + 150 
B) 100n + 150 = 120n + 350 
C) 100(n + 350) = 120(n + 150) 
D) 100(n + 350 000) = 120(n + 150 000) 
E) 350(n + 100 000) = 150(n + 120 000) 
 
30. (ENEM 2016) Uma cisterna de 6 000 L foi esvaziada em um 
período de 3h. Na primeira hora foi utilizada apenas uma bomba, 
mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo de 
esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a primeira. O 
gráfico, formado por dois segmentos de reta, mostra o volume de 
água presente na cisterna, em função do tempo. 
 
Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada no 
início da segunda hora? 
A) 1 000 B) 1 250 C) 1 500 D) 2 000 E) 2 500 
 
31. Em uma caixa há parafusos e pregos, num total de 20 
unidades. Sabendo que há 4 parafusos a mais do que o número 
de pregos, então o número de parafusos dessa caixa é: 
A) 12. B) 4. C) 8. D) 10. E) 6. 
 
32. (ENEM 2012) As curvas de oferta e de demanda de um 
produto representam, respectivamente, as quantidades que 
vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em 
função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas 
podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades 
 
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de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, 
representadas pelas equações: 
QO = –20 + 4P 
QD = 46 – 2P 
em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de demanda 
e P é o preço do produto. A partir dessas equações, de oferta e de 
demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de 
mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam. Para a situação 
descrita, qual o valor do preço de equilíbrio? 
A) 5 B) 11 C) 13 D) 23 E) 33 
 
33. (ENEM 2010) Em fevereiro, o governo da Cidade do 
México, metrópole com uma das maiores frotas de automóveis 
do mundo, passou a oferecer à população bicicletas como opção 
de transporte. Por uma anuidade de 24 dólares, os usuários têm 
direito a 30 minutos de uso livre por dia. O ciclista pode retirar 
em uma estação e devolver em qualquer outra e, se quiser 
estender a pedalada, paga 3 dólares por hora extra. 
Revista Exame. 21 abr. 2010. 
A expressão que relaciona o valor f pago pela utilização da 
bicicleta por um ano, quando se utilizam x horas extras nesse 
período é: 
A) f(x) = 3x B) f(x) = 24 C) f(x) = 27 D) f(x) = 3x + 24 
E) f(x) = 24x + 3 
 
34. (ENEM) Por muitos anos, o Brasil tem figurado no cenário 
mundial entre os maiores produtores e exportadores de soja. 
Entre os anos de 2010 e 2014, houve uma forte tendência de 
aumento da produtividade, porém, um aspecto dificultou esse 
avanço: o alto custo do imposto ao produtor associado ao baixo 
preço de venda do produto.Em média, um produtor gastava R$ 
1 200,00 por hectare plantado, e vendia por R$ 50,00 cada saca 
de 60 kg. Ciente desses valores, um produtor pode, em certo ano, 
determinar uma relação do lucro L que obteve em função das 
sacas de 60 kg vendidas. Suponha que ele plantou 10 hectares de 
soja em sua propriedade, na qual colheu x sacas de 60 kg e todas 
as sacas foram vendidas. 
Disponível em: www.cnpso.embrapa.br. Acesso em: 27 fev. 2012 (adaptado). 
Qual é a expressão que determinou o lucro L em função de x 
obtido por esse produtor nesse ano? 
A) L(x) = 50x – 1 200 B) L(x) = 50x – 12 000 
C) L(x) = 50x + 12 000 D) L(x) = 500x – 1 200 
E) L(x) = 1 200x – 500 
 
35. (ENEM 2011) Uma professora realizou uma atividade com 
seus alunos utilizando canudos de refrigerante para montar 
figuras, onde cada lado foi representado por um canudo. A 
quantidade de canudos (C) de cada figura depende da quantidade 
de quadrados (Q) que formam cada figura. A estrutura de 
formação das figuras está representada a seguir. 
 
Que expressão fornece a quantidade de quadrados de cada 
figura? 
A) C = 4Q B) C = 3Q + 1 C) C = 4Q + 1 D) C = Q + 3 
E) C = 4Q – 2 
 
36. O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos pontos (4, 2) e 
(-1, 6). Assim o valor de m + n é: 
A) - 13/5 B) 22/5 C) 7/5 D) 13/5 E) 2,4 
 
37. O valor de uma moto nova é de R$9.000,00 e, com 4 anos de 
uso, é de R$4.000,00. Supondo que o preço caia com o tempo, 
segundo uma linha reta, o valor de uma moto com 1 ano de uso 
é: 
A) R$8.250,00 B) R$8.000,00 C) R$7.750,00 D) R$7.500,00 
E) R$7.000,00 
 
38. Uma pessoa, pesando atualmente 70kg, deseja voltar ao peso 
normal de 56kg. Suponha que uma dieta alimentar resulte em um 
emagrecimento de exatamente 200g por semana. Fazendo essa 
dieta, a pessoa alcançará seu objetivo ao fim de 
A) 67 semanas. B) 68 semanas. C) 69 semanas. D) 70 semanas. 
E) 71 semanas. 
 
39. A Companhia de Abastecimento de Água de uma cidade 
cobra mensalmente, pela água fornecida a uma residência, de 
acordo com a seguinte tabela: Pelos primeiros 12m³ fornecidos, 
R$15,00 por m³; pelos 8m³ seguintes, R$50,00 por m³; pelos 
10m³ seguintes, R$90,00 por m³ e, pelo consumo que ultrapassar 
30m³, R$100,00 o m³. Calcule o montante a ser pago por um 
consumo de 32m³. 
 
40. Um vendedor recebe mensalmente um salário fixo de 
R$800,00 mais uma comissão de 5% sobre as vendas do mês. Em 
geral, cada duas horas e meia de trabalho, ele vende o equivalente 
a R$500,00. a) Qual seu salário mensal em função do número x 
de horas trabalhadas por mês? b) Se ele costuma trabalhar 220 
horas por mês, o que é preferível: um aumento de 20% no salário 
fixo, ou um aumento de 20% (de 5% para 6%) na taxa de 
comissão? 
 
 
 
 
 
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