Lista de exercícios (parte 2)

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CONCRETO ARMADO II 
LISTA DE EXERCÍCIOS - PILARES 
Prof. Dr. Lucas Roquete 
(Adaptada de Araújo, J. M. 2014 e Carvalho, R.C. 2003) 
 
1) Dimensionar as armaduras das seções transversais abaixo nas situações i e ii. 
Comparar as áreas de aço obtidas para os dois tipos de disposição das barras. 
 
A) Concreto C20 e aço CA50 
B) Concreto C30 e aço CA50 
C) O fck interfere nos resultados 
 
2) Dimensionar as armaduras das seções transversais abaixo nas situações i e ii. 
Comparar as áreas de aço obtidas para os dois tipos de disposição das barras. 
 
a) Concreto C20 e aço CA50 
b) Concreto C40 e aço CA50 
c) O fck interfere nos resultados 
 
 
 
 
 
 
 
3) Calcular os momentos fletores na ligação do pilar P$ com a viga V200 para a 
estrutura dada em planta e em elevação. Calcular como pórtico (usando ftoll e pelo 
processo simplificado da norma. Dados: 
 Lajes de vigotas pré-moldadas de altura 12cm e peso próprio de 1,5 kN/m²; 
 Sobrecarga permanete 0,5 kN/m²; uso e ocupação de 1,5 kN/m²; 
 Paredes de tijolo maciço sobre as vigas do primeiro e segundo pavimentos 
com espessura de 15 cm, com altura de 2,7 m e peso específico de 18 kN/m³; 
 Carga nas lajes do forro: permanente de 0,5 kN/m², acidental de 5 kN/m², sem 
paredes nas vigas; 
 Pilares com seção de 20 cm x 20 cm; 
 Distância entre andares igual a 3 m. 
 
 
 
4) Projetar o pilar P2 
Dados: Fk = 1300 kN, carga uniformemente distribuída na viga V3 qk = 10 kN/m, 
coeficiente de fluência igual a 2,5, concreto C20 e aço CA50 (usar barras de 16mm). 
 
 
 
5) Dimensionar as armaduras longitudinais do pilar intermediário, com Le = 3m (nas 
duas direções). 
 
Dados: 
fck = 20 MPa ; Aço CA50; 
φ = 2,5 ; γ f = 1,4 ; γ c = 1,4; γ s = 1,15 ; 
Fk = 520 kN 
Diâmetro das barras = 12,5mm 
Distância das barras até as bordas da seção: d ′ = 4 cm 
 
 
 
 
6) Calcular o momento de cálculo em pilar lateral (de borda) com momentos nas 
extremidades de Ma = 9,1 kNm e Mb = -4,3 kNm. Considerar uma força normal de 
compressão de 100 kN, pilar de seção 12 cm x 30 cm, comprimento de flambagem 
igual a 3 m e concreto C20. (Usar o MPPCA) 
 
7) Determine as excentricidades finais (excentricidades de primeira e de segunda 
ordem) para o exemplo anterior considerando carga de compressão de 200 kN. 
 
8) Calcular a armadura para o pilar cuja seção transversal e posição em planta dada na 
figura a seguir. Considere concreto de fck = 20 MPa; carga uniformemente distribuída 
na viga V101 igual a 22,2 kN/m e na V103 igual a 10,0 kN/m; d’ = 4 cm; aço CA50; 
𝑙𝑉101 = 4,0 m; 𝑙𝑉103 = 6,0 m; 𝑙0𝑥 = 3,2 m; 𝑙0𝑦 = 3,0 m e 𝑁 = 816 kN. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9) Projetar o Pilar P1, P2 e P5. 
Dados: 
concreto fck=25 MPa; aço CA-50 
Força normal no pilar Fk= 700 kN 
Comprimento de flambagem do pilar= 4m ; coeficiente de fluência= 2,5 
Cobrimento das armaduras=2,5 cm 
Carga nas vigas: pk=20 kN/m 
Todas as vigas possuem seção 20x50 cm 
Apresentar todos os cálculos e o desenho da seção do pilar com o detalhamento das 
armaduras longitudinais, estribos e barras com ganchos se necessário.