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CURSO BÁSICO DE HP12C APLICADA À 
ADMINISTRAÇÃO.
• Objetivo
• Desenvolver cálculos básicos aplicados à 
análise financeira e de investimento.
• Professor: Marcus Uchôa
• CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
• CONHECIMENTOS BÁSICOS
• OPERAÇÕES MATEMÁTICAS BÁSICAS
• OPERAÇÕES ESTATÍSTICAS BÁSICAS (MÉDIA E DESVIO PADRÃO)
• ARMAZENAMENTO E RECUPERAÇÃO DE DADOS
• FUNÇÕES %
• FUNÇÕES DE DATA
• POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
• TROCANDO X / Y 
• FUNÇÕES FINANCEIRAS
• ANÁLISE DE INVESTIMENTOS
CONHECENDO A CALCULADORA
• MODELOS EXISTENTES
MODELOS EXISTENTES
• HP 12c Gold: é o modelo clássico, dourado e preto, lançado em 1981. Apresenta apenas
o modo de calculo usando a notação RPN;
• HP 12c Platinum (primeira versão): esse modelo foi lançado em 2003 com quatro vezes
mais memórias, até seis vezes mais rápida e com funções financeiras extras (comparada
a HP 12c Gold). Além disso, é a primeira da série a conter o modo algébrico de cálculo
(além do RPN);
• HP 12c Platinum (segunda versão): modelo lançado logo após a sua primeira versão.
Esta tem quase as mesmas características da primeira, principalmente por não ter o
defeito encontrado na primeira, conta também com melhoria no cálculo de TVM, da
adição de teclas BACKSPACE e UNDO e da possibilidade de se controlar o contraste.
Também apresenta abre e fecha parênteses nas teclas STO e RCL respectivamente;
• HP 12c Platinum 25th Anniversary Edition: este modelo foi lançado em 2006 em
homenagem ao seu 25° aniversário. Ele conta com todas as funções presentes no
modelo Platinum (segunda versão), além de uma inscrição alusiva à comemoração;
• HP 12c Prestige: mesmo modelo que a HP 12c Platinum (2/ versão), porém com um
visual diferenciado totalmente dourado com teclas pretas.
CUIDADO COM A PIRATARIA...
FUNÇÕES DAS TECLAS
• PRIMÁRIAS
• Funções escritas na cor branca nas teclas.
• SECUNDÁRIAS
• Funções escritas nas cores azul e amarelo nas teclas.
CONFIGURAÇÕES BÁSICAS
• LIGA / DESLISGA
• Tecla [ON]
• CONFIGURA SEPARADOR DECIMAL
• Teclas [ON] + [ . ] Obs.: a calculadora deve está desligada!
• CONFIGURA QUANTIDADE CASAS DECIMAIS NO MOSTRADOR
• Teclas [ f ] + tecla com o número de casas decimais que deseja aparecer
• EX.: para configura 2 casas decimais -> [ f ] + [ 2 ]
INTRODUÇÃO DE NÚMEROS (RPN)
• Pressione o número na calculadora em sequência, como estivesse escrevendo o número 
em uma folha de papel. Um ponto decimal deve ser digitado se for parte do número.
• EX.:
• 3 Enter 2 Enter 1 Enter 5 
• Neste caso a calculadora reconhece 4 algarismos (3, 2, 1 e 5).
NOTAÇÃO POLONESA REVERSA (RPN)
• Devido ao método RPN não há necessidade de usar parênteses para cálculos extensos, 
como será visto mais adiante.
• A calculadora tem 4 linhas, que contém os valores a serem utilizados nos cálculos.
• Para trocar o sinal dos números pressione a tecla [CHS] após a digitação do número.
• A PILHA OPERACIONAL
PILHA OPERACIONAL (RPN)
Z 1 2
T 1 2 3
Y 1 2 3 4
X 1 2 3 4 5
Teclas 1+ Enter 2+ Enter 3+ Enter 4+ Enter 5
T
Z
V
X
Teclas
2𝑥6 + (4𝑥5)
8
• Números com expoente.
• Para digitar R$ 1.543.400.000.000,00 é indicado que se configure a calculadora 
para mostrar o máximo de casas decimais possível (10 casas decimais). Após isso 
basta escrever a “mantissa” do número pressionar [EEX] e digitar a quantidade do 
expoente. 
• No exemplo ficaria:
• 1,5434 + [EEX] + 12
• No mostrador aparecerá 1,5434 12
• APAGANDO NÚMEROS
• Tecla Clear
TECLAS APAGA/ ZERA
[CLX] Mostrador X
[ f ] CLEAR [∑] Registros estatísticos, registros 
da pilha e mostrador
[ f ] CLEAR [PGRM] Memória de programação
[ f ] CLEAR [FIN] Registros financeiros
[ f ] CLEAR [REG] Registros de armazenamento de 
dados, registros financeiros, da 
pilha, LAST X, e mostrador.
• CÁLCULOS ARITMÉTICOS SIMPLES
• Passo a passo:
• Digite o primeiro número;
• Aperte [ENTER] para separar o segundo número do primeiro;
• Digite o segundo número;
• Aperte [+], [-], [x] ou [÷] para executar a operação desejada.
• CÁLCULOS ARITMÉTICOS COMPLEXOS
• Ao executar uma operação o resultado que está no mostrador (X), pode ser usado 
para cálculos posteriores bastando para isso digitar o segundo número e sem 
seguida a tecla de operação, não precisando mais digitar [ENTER].
TECLA PRESSIONADA REGISTROS COMENTÁRIOS
[ f ] + [reg] T
Z
Y
X 0 VISOR
Limpou todos os registros
12 T
Z
Y
X 12 VISOR
Aparece o número 12 no visor
[ENTER] T
Z
Y 12 
X 12 VISOR
O número 12 foi empurrado para o 
registro Y, deixando uma cópia 
provisória em X.
25 T
Z
Y 12 
X 25 VISOR
O número 25 substituiu 
a cópia provisória em X
[x] T
Z
Y
X 300 VISOR
Os registros de X e Y 
são multiplicados e o 
resultado aparece em 
X.
• EXPRESSÕES MATEMÁTICAS
EXERCÍCIOS
a { - 5 + [ - 8 + 3 X (-4 + 9) -3 ]}
b - [ - 3 + 2 – (4 – 5 – 6)]
c 36 + 2.{25 + [18 – (5 - 2).3]}
SOLUÇÕES ALGÉBRICAS
a = { - 5 + [ - 8 + 3 X (-4 + 9) -3 ]}
= { - 5 + [ - 8 + 3 X 5 -3 ]}
= { - 5 + [ - 8 + 15 - 3 ]}
= { - 5 + 4}
= -1
b = - [ - 3 + 2 – (4 – 5 – 6)]
= - [ - 3 + 2 +7]
= - [ - 3 + 9 ]
= - 6
c = 36 + 2.{25 + [18 – (5 - 2).3]}
= 36 + 2.{25 + [18 – (3).3]}
= 36 + 2.{25 + [18 - 9]}
= 36 + 2.{25 + 9}
= 36 + 2.{34}
= 36 + 68
= 104
RESOLUÇÃO NA HP 12C
EXPRESSÃO A EXPRESSÃO B EXPRESSÃO C
f [reg] f [reg] f [reg]
4 [CHS][enter] 4 [enter] 5 [enter]
9 [ + ] 5 [ - ] 2 [ - ]
3 [ x ] 6 [ - ] 3 [ x ]
3 [ - ] [CHS] [CHS]
8 [ - ] 2 [ + ] 18 [ + ]
5 [ - ] 3 [ - ] 25 [ + ]
RESULTADO = - 1 [CHS] 2 [ x ]
RESULTADO = - 6 36 [ + ]
RESULTADO = 104
REGISTROS DE ARMAZENAMENTO
• TECLA [STO]
• Esta tecla serve para armazenar, como se fosse em uma gaveta, o número que está 
no mostrador, podendo armazenar até 20 números diferentes.
• Basta, com o número que se quer armazenar estando no mostrador, pressionar a 
tecla [STO] e o número de 0 a 9, ou se estes registros já estiverem cheios 
pressionar [ . ] 0 a [ . ] 9.
• TECLA [RCL]
• Esta tecla recupera os valores registrados, bastando para isso pressionar o número 
do registro que se deseja.
• Basta apertar a tecla [RCL] e os respectivos números dos registros que se deseja 
resgatar. Caso tenha armazenado um certo número o registro 1 ([STO] + 1), basta 
para isso que aperte [RCL] + 1.
• É possível realizar cálculos com os números contidos no registro de armazenamento que 
está sendo usado.
• Suponha que no registro 1 tenha o número 3 e que se deseje somar 5 a este 
número, totalizando 8 no armazenamento.
• [ f ] + [reg]
• 3
• [STO] + 1
• 5 + [STO] + 1
• [RCL] 1
• RESULTADO = 8
• Para apagar todos os registros pressionar [ f ] + [reg]
FUNÇÕES DE PERCENTAGEM
• TECLAS 
• Digite o número base;
• Aperte [ENTER];
• Digite a percentagem;
• Aperte a tecla que deseja
• [% T]
• Usada para saber o % de um total
• [Δ%]
• Usada para calcular variação
• [ % ]
• Calcula o percentual de um certo número base
• Não é preciso converter percentagens nos equivalentes decimais, se quiser 15%, basta pressionar 15 
e a tecla %, não precisa digitar 0,15.
FUNÇÕES DE CALENDÁRIO
• Formato da data.
• M.DY - Mês, dia ano – digite o mês, separe com uma virgula e em seguida digite o 
dia e o ano 
• D.MY – Dia, mês ano – digite o dia, separe com uma vírgula e digite o mês e o ano.
• 
• Ex.: 23 de julho de 2018 (no formato D.MY)
• Digite 23
• Separe com a tecla [ . ]
• Digite 072018
• É possível somar ou diminuir datas.
• Digite a data fornecida e aperte [ENTER]
• Digite o número de dias
• Se a outra data estiver no passado, aperte [CHS]
• Aperte [ g ] [DATE]
A resposta calculada pela função [DATE] é exibida em um formato de D,MY ou M,DY e 
o dígito do lado direito da tela indica o dia da semana; 1 para a segunda a 7 para o 
domingo.
• Número de dias entre datas
• Digite a data mais antiga e pressione [ENTER]
• Digite a data mais recente e aperte [ g ] [ΔDYS]
• A respostaexibida é exatamente a quantidade de dias entre as duas datas incluindo 
29 de fevereiro, caso haja. Se quiser o cálculo baseado no ano comercial (mês com 
30 dias) aperte [X 50.76% a.a.
B) Tenho:
i = 253.40% a.a.
1) Quero: 1 mês
=> 11.09% a.m.
2) Quero: i 33 dias
=> 12.26% a.p.
3) Quero: i 90 dias
=> 37.11% a.p.
• C) Tenho:
i 35 dias = 8.95% a.p.
1) Quero: i 360 dias
=> 141.50% a.p.
2) Quero: i 30 dias
=> 7.62% a.m.
3) Quero: i 1 dia
=> 0.25% a.d.
• Operações com empréstimos e poupança
• Operações com uma série de pagamentos (ou recebimentos).
• Podem ser antecipados (início de cada período) ou postecipados (final de cada 
período).
• As rendas podem ser:
• Temporárias – n é finito
• Perpétuas – n é infinto (valuation de empresas)
• Constantes – PMT é o mesmo valor
• Variáveis –
• Periódicas – mesmo período para todos os termos
• Não periódicas – períodos irregulares
• Prestações iguais com termos postecipados ( [ g ] [END] )
• Calcule o valor da prestação mensal, relativamente ao financiamento de um televisor 
cujo preço a vista é de R$ 1.000,00, a ser pago em 6 prestações, sem entrada, 
considerando a taxa de 3% a.m. R. r$ 184,60
• HP 12c
• [ g ] [END]
• [ f ] [reg]
• 1000 [PV]
• 6 [n]
• 3 [ i ]
• [PMT]
• Um carro está sendo vendido a vista por R$ 44.990,00 e em um dos planos de 
financiamento o vendedor apresentou a seguinte proposta. As parcelas no valor de 
R$ 471,30 em 60 meses e uma taxa de 1,67% a.m., tendo o cliente dado uma 
entrada de R$ 30.000,00. Qual a taxa efetiva?
• Um jovem de 20 anos começa a trabalhar e decide fazer uma previdência privada 
com o objetivo de garantir uma melhor aposentadoria. Para isso ele decide investir 
inicialmente R$ 1.000,00 e junto com este valor já começa a pagar o valor de R$ 
500,00 reais por mês durante 35 anos. Admita que a taxa MÉDIA no período é de 
7%a.a.. Qual a previsão do montante da aposentadoria ?
• João quer comprar um Drone e quer saber o valor da prestação mensal sendo que o valor a 
vista é de R$ 25.000,00 a ser pago em 18 meses com uma taxa de 1,5% a.m..
• O vendedor de uma loja de eletrônicos, vende uma TV com as seguintes condições:
-Pagamento à vista de R$ 1,300.00 ou
- Em 3 parcelas de R$ 456.00 (sem entrada)
Qual é a taxa cobrada no financiamento?
1,300 [CHS] [PV]
 3 [ n ]
 456 [PMT]
 [ i ]
 
Resp.: 2.59% a.m.
• Uma calculadora HP-12C custava R$ 270.00 à vista ou em três pagamentos de R$ 100.00. 
Considerando que o primeiro pagamento é no ato da compra, qual é a taxa de juros mensal 
cobrada pela loja?
Sendo que a 1ª parcela foi paga no ato, podemos entender que a loja não financiou o valor 
total, e sim o valor R$ 270.00 menos a entrada R$ 100.00, portanto o valor R$ 170.00. É 
somente sobre o valor financiado que incidem juros.
Então, ativando a calculadora com a função "BEGIN", temos:
 [ g ] [ BEGIN]
270.00 [CHS] [PV]
 3 [ n ]
100.00 [PMT]
 [ i ]
 ==> 11.55%
• Podemos chegar a este mesmo resultado, sem utilizar a função "BEGIN". Neste caso, 
temos:
170.00 [CHS] [PV]
 2 [ n ]
100.00 [PMT]
 [ i ]
 ==> 11.55%
Nota: Você pode resolver um exercício com prestação antecipada sem o uso do
[ g ] [BEGIN], mas lembre-se de sempre diminuir do valor à vista, o valor da entrada.
TÉCNICAS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS
• Quando uma empresa precisa saber se o investimento na compra de um determinado 
equipamento e o resultado financeiro estimado que esse equipamento irá proporcionar 
em um determinado períodocompensará esse investimento, ou seja, se será 
economicamente viável.
• A análise de investimento compreende não apenas a análise de um único investimento, 
mas também em alternativas entre dois ou mais projetos, com a finalidade de escolha do 
melhor. Por exemplo, se o investimento em um equipamento A será mais vantajoso sobre 
o investimento em um equipamento B, C, etc.
• A decisão do investimento é baseada no fluxo de caixa previsto de cada proposta.
• Dessa forma, existem várias técnicas para avaliar investimentos de capital, mas 
destacaremos as mais utilizadas atualmente e com o uso da HP12-C: TIR (Taxa Interna 
de Retorno) e VPL (Valor Presente Líquido),.
• Valor Presente Líquido (VPL)
• O VPL (Valor Presente Líquido), é utilizado para análise de fluxos de caixa, e consiste em calcular o 
valor presente de uma série de pagamentos ou recebimentos iguais ou diferentes, com uma taxa 
conhecida e subtraindo o investimento inicial. A finalidade dessa análise, é avaliar se o projeto é 
economicamente viável.
1) Uma indústria está analisando a compra de um equipamento no valor de R$330.000,00, cujo valores 
estimados de receitas líquidas nos próximos anos serão respectivamente, R$95.000,00, R$100.000,00, 
R$115.000,00, R$120.000,00 e R$135.000,00. No final do 5º ano, o equipamento será vendido pelo valor de 
R$15.000,00. Se a empresa estima uma TIR (Taxa Interna de Retorno), de 17% a.a., qual o valor presente 
líquido (VPL)?
330.000,00 [CHS] [ g ] [CFo]
 95.000,00 [ g ] [CFj]
100.000,00 [ g ] [CFj]
115.000,00 [ g ] [CFj]
120.000,00 [ g ] [CFj]
150.000,00 [ g ] [CFj] (Neste caso, é somado o valor da receita 5º ano + valor venda equipto.)
 17 [ i ]
 [ f ] [NPV]
=> 28.505,22
Obs.: Sendo o valor presente líquido positivo, a taxa efetiva de retorno é superior à taxa mínima de 17% a.a., 
portanto, neste caso, considera-se viável o investimento na compra do equipamento.
• 2) Calcule o valor inicial de um empréstimo, cuja taxa de juros total foi de 8,1745%, dado 
valores das parcelas pagas abaixo:
1º Mês: R$7.700,00
2º Mês: R$8.300,00
3º Mês: R$9.200,00
4º Mês: R$9.200,00
 [ f ] [reg] 
7.700,00 [ g ] [CFj]
8.300,00 [ g ] [CFj]
9.200,00 [ g ] [CFj]
 2 [ g ] [Nj] 
 8,1745 [ i ]
 [ f ] [NPV]
=> 28.197,82
• Taxa Interna de Retorno (TIR)
• TIR é a taxa que mede o retorno de um investimento.
• O cálculo da TIR nos permite encontrar a remuneração do investimento de forma 
percentual. A TIR é a taxa que equaliza o valor presente das saídas de caixa com o 
valor presente dos recebimentos, ou seja, é a taxa que anula o VPL (Valor Presente 
Líquido) do fluxo de caixa do investimento analisado.
• HP12-C:
[ g ] [CFo] - Fluxo de caixa inicial, considerado o fluxo de caixa no momento "zero" 
(investimento).
[ g ] [CFj ] - Fluxo de caixa de cada período seguinte
[ g ] [ Nj ] - Repete fluxos iguais e consecutivos
[ f ] [NPV] - Valor Presente Líquido (VPL)
 [ f ] [IRR] - Taxa interna de retorno (ou TIR)
VALOR PRESENTE LÍQUIDO E TAXA INTERNA DE RETORNO
• O Valor Presente Líquido (NPV) e a Taxa Interna de Retorno (IRR) são utilizados na análise de operações de 
investimentos ou financiamentos.
• O Valor Presente Líquido (NPV=Net Present Value) de um fluxo de caixa de uma operação é o somatório de todos 
os valores futuros calculados no instante t=0 juntamente com o valor no instante zero.
• A Taxa Interna de Retorno (IRR=Internal Rate Return) de um fluxo de caixa da operação é a taxa real de juros da 
operação financeira que faz com que o NPV seja igual a zero.
• Há uma relação entre esses dois valores financeiros, sendo que as considerações sobre eles devem resultar de 
análises invertidas quando se tratar de Investimentos ou Financiamentos. A razão desta inversão é que alguém, ao 
realizar um Investimento de capital espera ampliar o mesmo, ao passo que ao realizar um Financiamento de um 
bem espera reduzir a aplicação.
• Em um Investimento, se NPV for positivo, a Taxa Interna de Retorno (IRR) é maior do que a Taxa de Mercado, se 
NPV for negativo, a Taxa Interna de Retorno (IRR) é menor do que a Taxa de Mercado e se NPV=0 então a Taxa de 
Mercado coincide com a Taxa Interna de Retorno (IRR).
• Chama-se Taxa de Mercado a taxa utilizada pelo investidor a titulo de comparação, podendo ser obtida por ele no 
mercado. Conclusão: Em um Investimento, se NPV é maior então a Taxa (IRR) também é maior.
• Em um Financiamento, se NPV for positivo, IRR é menor do que a Taxa de Mercado, se NPV for negativo, IRR é 
maior do que a Taxa de Mercado e se NPV=0, então a Taxa de Mercado coincide com a Taxa Real (IRR). 
Conclusão: Em um Financiamento, se NPV é maior então a Taxa (IRR) é menor.
RESUMO
NPV IRR do Investimento IRR do Financiamento
Igual a 0 Igual à taxa de mercado Igual à taxa de mercado
Positivo Maior que a taxa de mercado Menor que a taxa de 
mercado
Negativo Menor que a taxa de 
mercado
Maior que a taxa de mercado
• Um empresário recebeu uma proposta para investir em um novo negócio cuja previsão 
de lucro mensal é a seguinte:
1º mês - R$ 2,700.00
2º mês - R$ 3,200.00
3º mês - R$ 4,300.00
4º mês - R$ 5,200.00
5º mês - R$ 5,200.00
6º mês - R$ 6,000.00
Sabendo-se que o capital inicial investido por ele seria de R$ 20,000.00, calcule a taxa
interna de retorno desse investimento.
• RESPOSTA: 7,71%a.m.
• Dilma fez um financiamento de veículo, em que as parcelas foram pagas da seguinte 
forma:
1º Mês R$6.500,00
2º Mês R$5.500,00
3º Mês R$4.500,00
4º Mês R$3.500,00
A taxa de juros cobrada foi de 4,5% a.m.. Calcule o Valor financiado?
R: R$18.134,91
EXERCÍCIO
• Se a TMA for de 6% ao período, o projeto deve ser levado adiante?
10.000
3.0002.5002.5002.500 3.000
TIR = 10,48% ao período
• Um empréstimo de R$10.000,00 será pago em 12 parcelas, sendo que a primeira só irá ser 
paga a partir do quarto mês. Sabendo-se que o valor das parcelas é de R$1.097,75, qual a 
taxa de juros?
R.: 3,00% a.m.
• Um investimento de R$1.000.000,00 deve resultar nas seguintes entradas de caixa após 
um período de sete anos:
A)Calcule o VPL com TMA a 5% e 12%
B) Determine a TIR do projeto
C) Se os fluxos de caixas anuais fossem $200.000 por ano, durante sete anos, seria mais 
viável (considere TMA = 5%)?
D) Que nível de fluxos de caixa constantes anuais seria exigido para conseguir 16% de 
retorno?
	Slide 1: CURSO BÁSICO DE HP12C APLICADA À ADMINISTRAÇÃO.
	Slide 2
	Slide 3: CONHECENDO A CALCULADORA
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6: Cuidado com a pirataria...
	Slide 7: Funções das teclas
	Slide 8: Configurações básicas
	Slide 9: INTRODUÇÃO DE NÚMEROS (RPN)
	Slide 10: Notação polonesa reversa (rpn)
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15
	Slide 16
	Slide 17
	Slide 18
	Slide 19
	Slide 20: Resolução na hp 12C
	Slide 21: REGISTROS DE ARMAZENAMENTO
	Slide 22
	Slide 23: FUNÇÕES DE PERCENTAGEM
	Slide 24: FUNÇÕES DE CALENDÁRIO
	Slide 25
	Slide 26
	Slide 27: Potenciação e radiciação
	Slide 28
	Slide 29: PRATICANDO...
	Slide 30: Inteiro, fração e arredondamento
	Slide 31: FUNÇÕES FINANCEIRAS BÁSICAS
	Slide 32
	Slide 33
	Slide 34
	Slide 35
	Slide 36
	Slide 37
	Slide 38
	Slide 39
	Slide 40
	Slide 41
	Slide 42
	Slide 43
	Slide 44
	Slide 45
	Slide 46
	Slide 47
	Slide 48
	Slide 49: TÉCNICAS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS
	Slide 50
	Slide 51
	Slide 52
	Slide 53
	Slide 54
	Slide 55
	Slide 56
	Slide 57: Exercício
	Slide 58