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CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA - UNISUAM DISCIPLINA: CÁLCULO INTEGRAL COM UMA VARIÁVEL ( GMAT 1005) PROFESSOR: GERALDO MOTTA AZEVEDO JÚNIOR QUARTA LISTA DE EXERCÍCIOS [1] Calcule a área sob o gráfico da função , limitada entre e , fazendo um esboço do gráfico da região: (a) , e . (b) , e . (c) , e . [2] Seja uma função contínua no intervalo fechado . Então, mostre que: (a) se é uma função par, . (b) se é uma função ímpar, . [3] Em cada caso, esboce a região limitada pelas curvas dadas e calcule a área da região: (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j) [4] Utilize o conceito de integral para calcular a área do triângulo de vértices . [5] Encontre o número real tal que a reta divide a região limitada pelas curvas e em duas regiões de áreas iguais. [6] Encontre os valores de tais que a área da região limitada pelas parábolas e seja igual a . [7] Em cada caso, encontre o volume do sólido de revolução obtido pela rotação da região limitada pelas curvas dadas em torno dos eixos especificados. Esboce a região e o sólido. (a) ao redor do eixo . (b) ao redor do eixo . (c) ao redor do eixo . (d) ao redor do eixo . (e) ao redor do eixo . (f) ao redor do eixo . (g) ao redor do eixo . (h) ao redor do eixo . (i) ao redor de . (j) ao redor de . [8] Em cada caso, escreva uma integral para o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas dadas ao redor das retas especificadas. Não é necessário calcular a integral. (a) ao redor do eixo . (b) ao redor de . (c) ao redor de . [9] Cada integral abaixo representa o volume de um sólido. Descreva este sólido. (a) (b) _1224068943.unknown _1224070056.unknown _1224070329.unknown _1224070677.unknown _1224070747.unknown _1224070865.unknown _1224070866.unknown _1224070782.unknown _1224070864.unknown _1224070714.unknown _1224070592.unknown _1224070635.unknown _1224070487.unknown _1224070423.unknown _1224070458.unknown _1224070377.unknown _1224070072.unknown _1224070117.unknown _1224069978.unknown _1224069997.unknown _1224069789.unknown _1224069926.unknown _1224069721.unknown _1224068060.unknown _1224068641.unknown _1224068808.unknown _1224068904.unknown _1224068918.unknown _1224068866.unknown _1224068757.unknown _1224068793.unknown _1224068735.unknown _1224068335.unknown _1224068431.unknown _1224068601.unknown _1224068384.unknown _1224068266.unknown _1224068293.unknown _1224068112.unknown _1224067532.unknown _1224067637.unknown _1224067950.unknown _1224067990.unknown _1224067675.unknown _1224067577.unknown _1224067613.unknown _1224067598.unknown _1224067599.unknown _1224067558.unknown _1224067205.unknown _1224067460.unknown _1224067479.unknown _1224067364.unknown _1224067432.unknown _1224067274.unknown _1224067166.unknown
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