Execício de Integrais

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PUCRS - Faculdade de Matemática 
Cálculo Diferencial e Integral II 
 
 
EXERCÍCIOS – TABELA BASE DE INTEGRAIS 
 
Calcule as integrais indicadas usando a tabela base e compare com as soluções apresentadas. 
 
01) ∫ ++++=⎟⎠⎞⎜⎝⎛ +++ kxln3
x25xxdx
x
1x53x
3
32 
02) ∫ += k)2xtg(2)
2
x(cos
dx
2
 
03) ( ) kx2x2sendx
x
12cosx ++=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +∫ 
04) ( ) ( )∫ +−−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛ +− k3x
1xsec2edx
x
2
xcos
xsen2e 6
x
72
x 
05) ( )∫ ++−=− kx9x45x4dx3x2 3522 
06) ( ) ( )∫ +−= kxcotgxsendx2 
07) ( )∫ +−= kedxxcsce cosx
cosx
 
08) ( )∫ +=+ kxarctg32dx33x 22 
09) ∫ += kx92dxxx 93 
10) ∫ +−=+ karctgxxdx1x
x
2
2
 
11) ( )∫ +−= k2 2xcostg(2x)dxcos(2x) 
12) ( )∫ +−=+− kx2arctgxdx1x 1x 2
2
 
13) ( )∫ +=− kx3arcsendxx1 9 2 
14) ( )∫ +=+ kxarctga1a(ax)dx 222 
15) ( ) ( )∫ += k5xsendx5xsec5 
16) ( )( ) ( ) ( )∫ +−=− kxsecxtgdxxcos xsen1 2 
17) ∫ += ksen(6x)61n(6x)dxcotg(6x)se 
18) ∫ += ktg(3x)32dxtg(3x)
(3x)sec2 
19) ∫ +−−=−− − k2x)(x43dx2x)(x 33x 2232 
20) ∫ += ke51dxee 5x2x3x 
21) ∫ ++=+ k)eln(123dxe13e 2x2x
2x
 
22) ∫ +=− −− ke411)dx(xe 4x2x4x2x 22 
23) ( )( ) ( ) ( )∫ ++−= kxcos52xcos2dxxcos
xsen 53 
24) ( ) ( )( ) ( )( )∫ += kxcoscosdxxcossenxsen
25) ( )( ) ( )∫ +−= kx3sen1dxxtg xsec 34
3
 
26) ( ) ( )∫ +−=+ kcotg(3x)tg(3x)31dxcotg(3x)tg(3x) 2 
27) k
7
earctg
7
7dx
e7
e x
2x
x
+⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=+∫ 
28) ∫ +⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=
−
k
4
3xarcsen
6
1
9x16
xdx 2
4
 
29) ∫ +⎟⎠⎞⎜⎝⎛=− k3
4xarcsec
3
1
916xx
dx
2
 
30) ( )∫ += k2xlndxxlnx lnx 2