Livro- Instrumentacao Eletronica- Arilson Bastos

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Eng. Arilson Bastos 
 
 
 
 
 
 
Instrumentação Eletrônica 
Analógica e Digital 
Para Telecomunicações 
 
 
 
3ª Edição – Atualizada e Revisada 
 
 Rio de Janeiro – RJ 
2013 
Instrumentação Eletrônica Analógica 
e Digital 
Para Telecomunicações 
 
 
Autor: Eng. Arilson Bastos 
 
 
 
 
Capa: André Luiz Santos 
Editoração Eletrônica: Evandro C. F. Lanzillota 
Revisão Técnica: Eng. José Octávio Guimarães (UGF, UERJ) 
Designer Gráfico: Monica Loisse 
 
 
 
 
 
ISBN 85-902135-2-8 
 
 
 
 
Copyright 2013 by Arilson Bastos 
 
Esta publicação tem seu conteúdo protegido pelas 
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Várias marcas registradas são citadas no decorrer deste livro. Mais do 
que simplesmente listar esses nomes e informar quem possui seus direitos de 
exploração ou ainda de imprimir logotipos, o autor declara estar utilizando tais 
nomes apenas para fins editoriais e declara estar utilizando parte de alguns 
circuitos eletrônicos os quais foram levantados em pesquisas de laboratório e 
literaturas já editadas e expostas ao comércio livre editorial, exclusivamente 
para fins didáticos, em benefício exclusivo do detentor da marca registrada, 
sem intenção de infringir as regras básicas de autenticidade de sua utilização e 
direitos autorais. 
AGRADECIMENTOS
Meus sinceros agradecimentos aos meus amigos, também docentes, 
que contribuíram de uma forma ou de outra, como revisões técnicas, pesquisas 
bibliográficas, normas, editoração, sugestões, etc.
Eng. Prof. Dr. Gilson Alves de Alencar (UFF, UGF); 
Eng. Prof. MsC. José Octávio Guimarães (UERJ, UGF);
Analista Sist. Addson Bastos; 
Bibliotecária Sandra Soren (CTEx); 
Eng. Evandro C. F. Lanzillota; 
Dr. Joon H. Park (Diretor da Minipa Indústria e Comércio Ltda). 
OUTRAS OBRAS DO AUTOR 
O autor esceveu 21 livros na área Eletro-Eletrônica que poderão ser adquiridos 
através do site :www.litec.com.br; dentre eles podemos citar: 
Eletrônica Básica e Eletricidade Aplicada 
Manutenção de Notebooks 
Manutenção de Televisão LCD e Led 
Manutenção de Fontes Chaveadas 
Osciloscópio Técnicas de Utilização 
Televisão Digital 
Manutenção de Mini-System 
Manutenção de DVD e Blu-Ray 
Video Games Manutenção 
Manutenção de Monitores LCD 
ii Instrumentação Eletrônica 
PREFÁCIO da Terceira Edição 
O estudo dos processos de medição está diretamente relacionado, ao 
curso de Medidas Elétricas. O estudo dos equipamentos que realizam essas 
medidas está relacionado ao Curso de Instrumentação Elétrica ou Eletrônica. 
A importância conjuntural das medidas elétricas e eletrônica está se 
tornando cada vez maior com a tecnologia em pleno desenvolvimento. Os 
circuitos elétricos e eletrônicos cada vez mais sofisticados, e a complexidade 
dos projetos faz com que haja maior dependência da precisão e exatidão dos 
equipamentos de medição. 
Tendo em vista o exposto, um aluno que estuda eletricidade ou 
eletrônica tem necessidade premente de buscar a informação detalhada, 
concisa e precisa sobre o assunto. 
A educação técnica no Brasil necessita introduzir tópicos com 
desenvolvimentos de última geração para a sua atualização; porém, nunca 
poderá se abster da disciplina Medidas Elétricas, que entendemos ser de 
fundamental importância para o estudo básico a que se propõe uma 
Universidade ou um curso técnico. Não podemos deixar de enfatizar a disciplina 
Instrumentação Eletrônica, visto que a mesma se completa com a de Medidas 
Elétricas, pois sabemos todos que, neste avanço tecnológico, os equipamentos 
de medida usam as tecnologias Analógica e Digital. Esse é o objetivo deste 
compêndio. 
O conhecimento de tais assuntos é importante, tanto pela necessidade 
de se aproximar de um valor verdadeiro de uma medida, como também em se 
poder discriminar, selecionar, e entender os parâmetros técnicos, seja em 
características dos equipamentos de medidas, eletrônicos ou não, 
apresentados em catálogos fornecidos normalmente pelos fabricantes, em 
futuras aquisições para uma empresa ou para fins particulares. 
Dessa forma, apresentamos, no escopo deste livro, assuntos 
relevantes para a obtenção deste objetivo, que é o detalhamento de 
equipamentos de medida, como também o funcionamento básico, projetos 
teóricos e práticos de instrumentação eletrônica. 
A seleção de material didático para um livro texto é extremamente difícil 
visto que o mesmo se propõe a atender a um público da Área Tecnológica 
como a dos cursos de Engenharia Eletrotécnica, Eletrônica e de 
Telecomunicações. Neste contexto, deve-se incluir também os cursos Técnicos 
e de Tecnólogos. 
Para fazer da nossa proposta uma verdade, selecionamos os assuntos 
cuidadosamente, sem utilizarmos daquelas expressões matemáticas de grande 
complexidade que assustam os alunos. 
A característica deste livro, é a sua teoria básica, fundamental, 
moderna, podendo-se até afirmar que este compêndio é o estudo essencial que 
o ensino da área tecnológica precisa na atualidade. Em alguns capítulos 
exercícios foram desenvolvidos para oferecer uma melhor compreensão e uma 
fixação maior do assunto estudado. 
Eng. Arilson Bastos iii
No primeiro e segundo capítulos, dissertamos sobre a teoria dos erros 
e Normas Técnicas, respectivamente, que na realidade é uma pequena revisão 
visto que, para serviços de laboratório de precisão, um estudo mais profundo e 
específico deverá ser realizado em bibliografias especializadas. 
Nos capítulos 3 à 10, dissertamos sobre os instrumentos analógicos, 
que ainda são bastante utilizados no Brasil, como também o estudo do decibel. 
A partir do capítulo 11 veremos então o estudo da Instrumentação 
Digital, que inicia com uma pequena revisão sobre Eletrônica Digital, abordando 
portas lógicas, conversores A/D e conversores D/A enfatizando os seus 
diagramas de blocos, modos de funcionamento, características principais de 
equipamentos de medidas utilizados em telecomunicações. 
Com a autorização da MINIPA Instrumentos Eletrônicos, foram 
divulgados catálogos contendo fotos, diagramas, por ela gentilmente 
fornecidos, podendo desta forma, complementar os assuntos ministrados. 
Acreditamos que com este material, podemos estar atendendo não só 
estudantes, como também aos profissionais da área que carecem de literatura 
técnica especializada nacional, que tenha uma base teórica simplificada e 
objetiva, totalmente direcionada as necessidades atuais. 
Enfatizamos os assuntos da atualidade como: Medidor de fibras ópticas 
(OTDR), medidor de ondas estacionárias (R.O.E.), analisador de espectro, 
osciloscópio digital e etc. 
Nesta terceira edição, apresentamos mais alguns assuntos que 
achamos relevantes, tais como: 
O estudo do PT100 (sensor de temperatura) e como realizar medidas 
de aterramento, resistividade (Megger),resistência de isolamento 
(Megômetro),medidores de energia etc. 
Esta obra é mais uma tentativa de atingir esses objetivos, procurando 
orientar e apresentar informações atualizadas. 
O AUTOR. 
DIREITOS AUTORAIS 
Todos os direitos sobre esta obra estão reservados para o autor do 
livro. Texto registrado na Biblioteca Nacional. Nenhuma parte deste livro poderá 
ser reproduzida, transmitida ou gravada, por qualquer meio eletrônico, 
mecânico, por fotocópia e outros, sem a prévia autorização por escrito do autor. 
iv Instrumentação Eletrônica 
INFORMAÇÕES 
• As fotos ilustrativas e as especificações estão sujeitas a alterações sem 
aviso prévio. 
• Os instrumentos e as fotos são dos direitos reservados à MINIPA Indústria 
e Comércio Ltda. 
• Os softwares mencionados neste livro são de direitos respectivos de cada 
empresa. 
 
O ENSINO É DESTINADO A QUEM SE PERMITE APRENDER. 
DEDICATÓRIA 
Este livro é dedicado ao meu pequeno 
notável VICTOR HUGO, meu neto, pela força 
espiritual expontânea a partir do seu nascimento.num eixo sobre o qual gira, quando a corrente a atravessa. Este 
galvanômetro é a base de todos os instrumentos de medição de corrente contínua 
usados na prática. 
Além da grande sensibilidade, este galvanômetro também permite obter 
oscilogramas fotográficos de correntes alternadas ou compostas. A fim de se reduzir o 
tamanho do entreferro e reforçar o campo magnético entre os pólos do ímã, colocou-se 
um cilindro de ferro doce de menor tamanho que a bobina, montada de maneira a não 
tocar os pólos do ímã ou o núcleo central, e cada ponta ligada a um dos extremos do 
eixo de apoio, ou aos fios de sustentação que por sua vez, ligam aos bornes do 
aparelho. O eixo é constituído por duas pontas isoladas uma da outra. 
Quando na bobina circula uma determinada corrente, cria-se nela um campo 
magnético com pólos Norte e Sul (Fig. 3.4) e na presença do campo magnético do ímã, 
a bobina movimenta-se de acordo com a repulsão entre pólos do mesmo nome e 
atração entre pólos de nomes contrários. 
 Conforme o sentido da corrente na bobina, ela se desloca num outro sentido, 
a partir da sua posição de equilíbrio. A amplitude desse movimento será proporcional a 
intensidade do campo magnético da bobina e, portanto, proporcional a corrente que a 
atravessa. 
Reportemo-nos ao galvanômetro D'Arsonval da Fig. 3.3. Ao passar uma 
corrente elétrica pela bobina, esta desloca-se num ou noutro sentido, segundo a 
polaridade da corrente, e o ponteiro indicará o valor dessa corrente na escala do 
instrumento. 
22 Capítulo 3 - Instrumentos de Medida Analógicos 
 
 
 
Fig. 3.3 
Fig. 3.4 
 
Os modernos instrumentos de quadro móvel foram inicialmente apresentados 
por Weston (Fig. 3.5), depois de melhorar consideravelmente o modelo de D'Arsonval. 
Na Fig. 3.5 vemos o ímã, as massas polares (A) e o núcleo central (B) usados 
em todos os aparelhos indicadores (microamperímetros) de quadro móvel. As peças 
polares e o cilindro central têm a finalidade de reduzir a relutância do circuito 
magnético. Essas características, associadas a ímãs muito potentes, permitem a 
construção de aparelhos de elevada sensibilidade. 
 
 
 
Fig. 3.5 
 
A Fig. 3.6 nos mostra a bobina móvel completa. É formada por um quadro de 
duralumínio, sobre o qual está enrolado o fio da bobina. As duas molas em espiral, 
fixadas a pontos opostos do quadro e aos extremos do eixo, têm sentidos contrários e 
dupla finalidade: exercem o mesmo esforço sobre a bobina, em qualquer posição que 
se encontre do seu movimento, e estabiliza o circuito da bobina com o circuito exterior 
submetido à medição. Nos extremos do pequeno quadro, que correspondem ao eixo da 
bobina móvel, fixam-se os dois pontos de apoio de todo o conjunto móvel. O ponteiro é 
feito de uma fina tira de duralumínio. Pequenos contrapesos compensam o peso do 
ponteiro e permitem que em repouso indique sempre o zero da escala, para qualquer 
posição que se dê ao equipamento de medida. Chamamos a atenção do leitor, que 
este medidor somente é sensível à níveis DC. 
 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 23 
 
 
 
 
Fig. 3.6 
 
OBS.: Os diversos tipos de instrumentos de medida serão abordados em capítulos 
subseqüentes. 
O tipo D’Arsonval é o mais importante de todos. 
 
3.5 - Parâmetros Básicos 
 
Os Instrumentos Analógicos Seguem os Seguintes Parâmetros: 
x Faixa: Representa todos os níveis de amplitude do sinal de entrada do medidor. 
(RANGE) 
x Resolução: É a menor subdivisão na variável que a Escala comporta (analógica). 
x Sensibilidade: É a função de transferência do Medidor; é a relação entre o estímulo 
de excitação de entrada e a sua resposta na saída. 
x Linearidade: É a verificação estatística de um equipamento no plano X e Y, que 
relaciona o valor medido e o valor padrão. 
 
Fig. 3.7 
 
x Exatidão: É a diferença absoluta entre o valor verdadeiro (padrão), e o valor real 
(medido). 
x Precisão: É a capacidade de se obter as mesmas escalas, os mesmos parâmetros 
dado pelo fabricante. 
x Relação Sinal/Ruído: É a relação entre a potência de um sinal qualquer presente na 
saída de um instrumento, e da potência do sinal de ruído com o sinal ausente. 
x Tensão de Isolamento: É a maior tensão que pode estar presente em um 
instrumento, sem que haja ruptura do mesmo. 
x Resposta de Freqüência: É a faixa do espectro de freqüência, cujo medidor pode 
responder sem distorção de amplitude. 
Na Fig. 3.8, podemos ver o gráfico de resposta de freqüência do sinal de ruído. 
 
OBS.: Quanto maior a freqüência maior será a distorção. 
 
24 Capítulo 3 - Instrumentos de Medida Analógicos 
 
 
 
 
Fig. 3.8 
 
x Calibre: É o valor máximo que um instrumento é capaz de medir. Exemplo: Escala de 
0 a 300 Volts CA, o seu calibre é 300 V. 
x Sensibilidade de Corrente (Amperímetro): É a razão entre a deflexão (d) causada 
pela corrente (I) e esta corrente. 
A
mm
I
dS
P
� 
x Sensibilidade de Tensão (Voltímetro): É a razão entre a deflexão (d) causada pela 
tensão (V) e esta tensão. 
mV
mm
V
dS � 
x Eficiência de um Instrumento: É a relação entre seu calibre e a sua perda própria. 
�É aplicado no galvanômetro na função de amperímetro � 
W
A
 
�É aplicado no voltímetro � 
V
:
 
�No multímetro é dado pela expressão o 
mI
1S onde mI é a corrente 
máxima de deflexão, do galvanômetro. 
 
x Classe dos Instrumentos: É o limite de erro percentual de construção dado pelo 
fabricante, que afeta a extensão do arco da escala. Apresenta-se em algarismos. 
 
Exemplo: Classe 1, Classe 2, etc. 
 
3.6 - Efeito de Carga dos Instrumentos 
 
As leituras de corrente e tensão são alteradas pela introdução do medidor no 
circuito. 
Um amperímetro é ligado em série no circuito cuja corrente se deseja medir. 
Ao estabelecer este circuito, temos em série duas resistências, que são: resistência da 
carga do circuito e a resistência interna do amperímetro, em série com a carga do 
circuito (Fig. 3.9). 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 25 
 
 
 
Fig. 3.9 
 
Sendo Ri a resistência interna do medidor e Rc a de carga, para se encontrar a 
percentagem de redução na leitura, teremos a seguinte expressão: 
 
100Re% u
�
 
RiRc
Ri
dução 
 
A resistência interna do medidor de corrente (amperímetro) é sempre de muito 
baixo valor ôhmico, comparada com a da carga do circuito. 
Normalmente, quanto menor é o alcance do medidor de corrente, mais elevada 
é a sua resistência interna, e ao medir pequenas correntes em circuitos de baixo valor 
ôhmico. 
 
3.7 - Sensibilidade em Ohms por Volt (:/V) 
 
Segundo as características internas de qualquer instrumento indicador, a 
corrente máxima de deflexão varia de uns para outros. Os que necessitam de menos 
corrente para a deflexão total, são os mais sensíveis. 
Um multímetro quando utilizado como voltímetro, apresenta uma determinada 
sensibilidade em ohms por volt, que se pode obter facilmente, conhecendo-se o valor 
da tensão de deflexão máxima (Ed) e a resistência interna (Ri). Teremos pois: 
 
Sensibilidade (S) em : / V
Ri
Ed
 
 
Como exemplo temos: Se um miliamperímetro com 200 : de resistência 
interna apresenta uma deflexão máxima, com a tensão de 50 mV, terá de sensibilidade: 
V/000.4
05,0
200S : 
 
Pela presente expressão, vemos que a sensibilidade em ohms por volt 
depende apenas da corrente correspondente a deflexão máxima e não da resistência 
interna. Porém, a tensão que proporciona a deflexão máxima está relacionada com o 
valor da resistência interna. 
Estas condições aplicam-se tanto ao medidor como aos sistemas 
multiplicadores a que está associado. Num voltímetro com escalas múltiplas, a 
sensibilidade é igual para todas as escalas, seja qual for o valor do multiplicador. 
 
Como exemplo: 
 
26 Capítulo 3 - Instrumentos de Medida Analógicos 
 
 
V/000.1
KV1
M1
: 
:
; V/000.1
V100
K100
: 
:
 
 
Podemos também determinar a sensibilidade em ohms/volt pela expressão 
seguinte: 
mI
1VS : 
 
Como exemplo temos: Num miliamperímetro comescala de 0 a 1 mA, a 
sensibilidade em :/V é: 
V000.1
001,0
1S : 
 
Esta expressão mostra que a sensibilidade em ohms por volt é o inverso da 
corrente correspondente a deflexão máxima de um instrumento; daqui se verifica que, 
quanto menor for o valor dessa corrente, mais elevada será a sensibilidade em ohms 
por volt do instrumento. 
 
3.8 - Resistência Interna de um Voltímetro 
 
Um voltímetro, fazendo uso de um galvanômetro de 0-1 mA, para medir 10 V, 
apresenta a resistência total de 10.000 :. O mesmo voltímetro, na escala de 200 V, 
terá 200.000 :, etc. 
 : u �� 000.101010
001,0
10 3R
A
V
I
V
R 
 
Nos voltímetros comerciais, podemos aplicar multiplicadores externos para 
aumentar a faixa de tensões do medidor. O cálculo do medidor é baseado no acréscimo 
de tensão que se deseje conferir à escala, com a corrente máxima do miliamperímetro. 
Supondo-se que a tensão máxima medida por um voltímetro seja 500 V, e que 
ele possa medir tensões até 2.000 V. O microamperímetro, de 500 PA (0,5 mA no fim 
da escala), a resistência multiplicadora extra a ligar em série com o terminal de 500 V, 
que eleva para 2 KV a escala do voltímetro, terá o valor de: 2.000-500 = 1.500 V, e 
então, 1.500/0,0005 = 3 M:. Se o microamperímetro fosse de 50 PA, a resistência 
adicional deveria ser de 30 M:. 
 
 
 
 
 
 
 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 27 
 
 
3.9 - Suspensão do Conjugado Motor 
 
O conjugado motor, ou melhor dizendo, o conjugado eletromagnético é 
suspenso junto aos mancais, de diversas formas: 
 
°
°
¯
°
°
®
­
).BandTaut(FitatensaPor)4
;Magnética)3
);PivotdeoInstrument(EixoPor)2
;FioPor)1
SuspensãodeTipos 
 
 Na atualidade, os medidores analógicos são suspensos por Taut Band, pois é 
um método de baixo custo e atende tecnicamente. Nas Fig. 3.10 a e b , podemos ver 
dois tipos. 
 
 
Fig. 3.10a - Suspensão por Eixo Fig. 3.10b - Suspensão por Fitatensa 
 
3.10 - Símbolos Encontrados nos Instrumentos 
Analógicos 
 
Nos painéis dos instrumentos, existem símbolos que identificam as suas 
características. Por exemplo: 
 
 
 
Tensão máxima = 500 V 
Instrumento na posição 
Vertical 
 Instrumento na posição 
horizontal 
Instrumento de bobina 
móvel 
 
Instrumento de ferro 
móvel 
 
 
Apresentamos abaixo a tabela completa dos símbolos encontrados nos 
medidores analógicos. 
 
 
 
 
 
Eixo 
28 Capítulo 3 - Instrumentos de Medida Analógicos 
 
 
3.11 - Símbolos Encontrados nos Mostradores dos 
Instrumentos Elétricos de Medição 
 
 
 
Atenção ! Antes de utilizar o 
instrumento leia as instruções 
fornecidas pelo fabricante em 
documento separado. 
 
Instrumento de bobina móvel com 
retificador. 
 
 
 
Instrumento de bobina móvel com 
termotransdutor. 
 
Instrumento de bobina cruzada com 
retificador. 
 
Utilização do instrumento mostrador 
na posição vertical. 
 
Tensão de ensaio: 500 V na 
freqüência industrial. 
 
Instrumento de bobina móvel. 
 
Instrumento de bobina cruzada 
(quocientímetro de ímã fixo). 
 
Termotransdutor sem isolação (par 
termoelétrico). 
 
Atenção! Alta tensão no 
instrumento ! 
 
Instrumento eletrodinâmico 
com núcleo de ferro. 
 
Instrumento eletrostático. 
 
Tensão de ensaio acima de 500 V 
na freqüência industrial (no caso, 2 
KV). 
 
 
Utilização do instrumento: 
mostrador na posição inclinada 
(neste exemplo, inclinação 45q). 
 
Instrumento de ferro móvel. 
 
Instrumento bimetálico. 
 
Utilização do instrumento mostrador 
na posição horizontal. 
 
Instrumento não sujeito a ensaio de 
tensão na freqüência industrial. 
 
Instrumento eletrodinâmico sem 
ferro. 
 
Instrumento de indução. 
 
Proteção eletrostática ou blindagem 
eletrostática. 
Instrumento com dois sistemas de 
medição (para circuitos de 3 fios 
desequilibrados). 
 
Instrumento eletrodinâmico de 
relação (tipo quocientímetro). 
Termotransdutor isolado (par 
termoelétrico isolado). 
 
Proteção magnética ou blindagem 
magnética. 
 
Instrumento de lâminas vibráteis. 
 
Instrumento com 3 sistemas ou 
medição para 4 fios 
desequilibrados. 
 
Instrumento eletrodinâmico de 
relação com núcleo de ferro (tipo 
quocientímetro). 
 
Instrumento com um sistema de 
medição (para circuitos de 3 fios 
equilibrados). 
Instrumento de ímã móvel. 
 
 
4 
 
 
AMPERÍMETRO DC 
 
 
 
4.1 - Introdução 
 
Dissemos no capítulo anterior que a corrente dava origem a um campo 
magnético ao percorrer a bobina móvel; e o movimento desta, em relação à posição de 
repouso, dependia da intensidade da corrente que a atravessava; para uma mesma 
resistência do circuito, aumentava ou diminuia a intensidade da corrente ao variar a 
f.e.m. aplicada, e assim, para a tensão de 1 V, teremos um desvio determinado; para 2 
V o desvio será maior, e assim sucessivamente. 
O que nos indica o instrumento? Logicamente, o desvio correspondente a uma 
determinada intensidade de corrente, que atravessa a bobina móvel; e neste caso 
indica-nos os ampéres. Este medidor é denominado amperímetro. 
O ampère foi adotado como unidade de intensidade da corrente e aceito 
universalmente, depois de lhe ser dada determinada grandeza. O ampère representa a 
corrente que atravessa uma resistência de 1 :, submetida a tensão de 1 V. Esta 
unidade serviu de padrão para graduar os aparelhos designados amperímetros. 
Para que se possa medir corrente em ampères, o amperímetro é ligado em 
série com o circuito, como vemos na Fig. 4.1. Neste circuito, a carga é representada por 
R1. O amperímetro deverá ter mínima resistência ôhmica, para que não altere as 
características do circuito onde está interligado. 
 
Fig. 4.1 
 
Vamos supor que o amperímetro tenha uma escala de zero a 1 mA (Fig. 
4.2), e a sua resistência interna (Ri) é de 50 : (entende-se por resistência interna o 
valor ôhmico da bobina móvel); se a escala total do instrumento, de zero a 1 mA, é 
dividida em dez partes iguais, cada divisão corresponde a 100 PA (0,1 mA). Se cada 
uma destas divisões é por sua vez subdividida em cinco partes iguais, a cada traço 
corresponde 20 PA; isto é, a escala tem uma divisão de cinqüenta partes iguais e cada 
uma delas indica a corrente de 20 PA (0,02 mA). 
 
30 Capítulo 4 - Amperímetro DC 
 
 
 
 
Fig. 4.2 
 
Se a resistência R1 (Fig. 4.3) tiver o valor de 19.950 ohms, submetendo-se a 
uma tensão de 10 V, a intensidade da corrente no circuito será: 
 
mA5,0A0005,0
1995050
10
1RRi
E
R
EI 
�
 
�
 
 
Vemos que o instrumento acusa um desvio de 25 divisões da escala, a partir 
da posição de repouso. Supondo que o milíamperímetro acusa um desvio de 5 
divisões da escala, ou seja, que pelo circuito passa uma intensidade de corrente de 0,1 
mA (100 PA), quando alimentado pela tensão de 10 V, qual será o valor da resistência 
de carga R1? 
 
 
Fig. 4.3 
 
 
 
: 000.100
0001,0
10
I
ERt 
 
Rt é a resistência total do circuito = R1 + Ri 
A resistência interna do instrumento (Ri), está em série com R1, então: 
R1 = Rt - Ri = 100.000 - 50 = 99.950 : 
 
Nestas condições (Fig. 4.3) o miliamperímetro desempenha as funções de 
voltímetro, de 10 V ao fim da escala. 
Para que possamos medir correntes superiores à máxima admitida pelo 
miliamperímetro, consideramos o caso de duas resistências em paralelo, cuja 
resistência equivalente depende da queda de tensão provocada pelo conjunto. 
A escala de correntes de um miliamperímetro pode ser ampliada, fazendo uso 
de resistências em paralelo, designadas por (shunts), de maneira a que só uma fração 
da corrente total do circuito passe pelo medidor. Se a corrente que atravessa o 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 31 
 
 
miliamperímetro conserva uma proporcionalidade conhecida para a corrente total do 
circuito, a escala do medidor pode ser calibrada de modo a indicar a corrente total. 
Na Fig. 4.4, o milíamperímetro está ligado em paralelo com RSH. Se a 
resistência interna do miliamperímetro é de 30 : e RSH também de 30 :, qualquer queseja a intensidade da corrente no circuito, por Ri e por RSH circulam correntes do 
mesmo valor e o miliamperímetro indica metade da corrente total, devendo por isso 
multiplicar-se por 2, para nos dar o valor da corrente que nesse momento é medida. 
Se a resistência RSH tiver o valor de 3,3 :, para acharmos o valor da corrente 
total no circuito, multiplicamos por 10 o valor indicado no miliamperímetro. Para o 
alcance do medidor se estender a 1 A, máximo de escala, e se a escala tiver 100 
divisões, a cada divisão corresponderá 0,01 A (10 mA). 
 
Fig. 4.4 
 
Neste medidor é utilizado resistor derivador, também chamado de resistor 
shunt, com propriedades especiais. O resistor RSHUNT é fabricado com uma liga especial 
chamada de manganina/constantan, que tem o objetivo de compensar a variação 
ôhmica, tendo em vista ao efeito Joule (Variação de temperatura). 
O resistor derivador, como também os parâmetros do circuito, podem ser 
calculados da seguinte forma: 
 
 
Fig. 4.5 
 
SH
m
SH I
IRi
R
u
 
� �mSHmAB IIRIRiV � u 
 
A maioria dos medidores têm uma sensibilidade superior à necessária, ou 
seja, para menor corrente que a mínima a medir. Um Rshunt em paralelo com a bobina 
móvel contribui para aumentar a corrente até um valor conveniente ao circuito. 
Para o cálculo dos Rshunts que se destinam a ampliar a margem de correntes 
a medir, temos: 
i
I
N
IN
Ri
RSH �
�
 
 
 
 
 
32 Capítulo 4 - Amperímetro DC 
 
 
em que 
 
Rsh= Resistência (shunt), 
Ri = Resistência da bobina móvel. 
N = Fator de multiplicação da escala do medidor. 
I = Intensidade da corrente no fim da escala. 
i = Corrente máxima de deflexão 
 
Exemplo: Pretendendo medir-se uma corrente até 1 A, com um 
microamperímetro de 0 a 100 PA, cuja bobina móvel tenha 50 : de resistência, deverá 
usar-se um Rshunt de: 
 
Sendo Ri, de 50 : e 000.10
A0001,0
A1N : 
�
 005,0
1000.10
50Rs 
 
Denomina-se por RSHUNT, toda a resistência ligada em paralelo com o 
miliamperímetro, a fim de ampliar a sua margem de medição. Os Rshunts devem ser de 
grande precisão e estabilidade. 
Para a escolha dos fatores multiplicativos, uma escala única pode servir de 
base a todas as medições, bastando para isso que se multiplique o quantitativo da 
leitura por um número resultante do valor do Rshunt utilizado. 
 
4.2 - Circuitos Práticos de Amperímetros 
 
São utilizados na prática dois tipos de circuitos: 
 
a) RShunt Separado; 
b) RShunt em Anel, Ayrton ou Universal. 
 
Um exemplo de um medidor tipo Shunt Separado, podemos ver na Fig. 
4.6. 
Um exemplo de um medidor tipo Universal, podemos ver na Fig. 4.7. 
 
 
Fig. 4.6 - RShunt Separado 
 
Fig. 4.7 - Universal, Ayrton ou Anel 
 
É bom lembrar que os tipos Universal, Ayrton e Anel têm circuitos 
semelhantes, vistos em diferentes bibliografias técnicas. 
Na Fig. 4.8 temos um circuito com quatro margens de medições; de 0 a 1 mA, 
0 a 10 mA, 0 a 100 mA e 0 a 1 A. Este circuito é idêntico aos dos aparelhos de 
laboratório mais usuais, se bem que no exemplo presente fazemos uso do 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 33 
 
 
miliamperímetro anteriormente citado, de 0 a l mA. Colocando o comutador na posição 
de 1 mA, o instrumento ficará intercalado no circuito e a corrente máxima a medir será 
de 1 mA, cujas frações serão da proporção dada na escala. 
 
 
 
Fig. 4.8 
 
Passando o comutador para a posição de 10 mA, a resistência R1 ficará 
intercalada no circuito, ligada em paralelo com o miliamperímetro, e poderão medir-se 
correntes de 0 a 10 mA (10 mA é o fim da escala), e cada uma das 100 divisões 
correspondentes a 0,1 mA, ou seja, 100PA. 
A queda de tensão (E) entre os extremos do miliamperímetro, sendo de 1 
mA a corrente máxima por ele admitida, e de 30 : a resistência interna do mesmo, será 
de: 
 
VAB = E � E = Ri x Im = 30 x 0,001 = 0,03 V 
 
O valor da resistência R1, ligada em paralelo com o miliamperímetro, para que 
este possa medir intensidades máximas de 10 mA, vamos calcular a seguir. Como o 
máxima corrente do miliamperímetro não deve passar de 1 mA quando a corrente total 
no circuito é de 10 mA, então passa por R1 os restantes 9 mA. Sendo 0,03 V a queda 
de tensão no circuito formado pelo instrumento e por R1, teremos: 
: 3,3
009,0
03,0
1
1 I
E
R 
 
Colocando o comutador na posição de 100 mA (fim da escala), para que se 
possa medir correntes de 0 a 100 mA, por R2 passam 99 mA, e esta resistência terá um 
valor de 0,303: 
Passando o comutador para a escala de 0 a 1 A, pelo (shunt) R3 passam 999 
mA, ou seja 0,999 A, o qual terá o valor de 0,03003: 
 
: 303,0
099,0
03,0
2
2 I
E
R : 03003,0
999,0
03,0
3
3 I
E
R 
 
 
 
B 
34 Capítulo 4 - Amperímetro DC 
 
 
4.3 - Circuito Universal, Ayrton ou Série 
 
Usam-se mais os (shunts) universais para multiplicadores de escalas de 
corrente do que os Separados, como vemos na Fig. 4.9, cujo o fator multiplicativo da 
escala de corrente é resultante da relação Rt/Re, e é independente da resistência do 
medidor. 
 
Rt = Resistência equivalente total do circuito 
Re = Resistência correspondente a escala 
 
 
Fig. 4.9 
 
 
Sendo Rt/Re igual a 1, 30, 100, 300 ou 1.000, nas várias posições do 
comutador, a escala de corrente será multiplicada pelo fator correspondente à posição 
da chave. 
Este sistema permite o uso de um miliamperímetro com um qualquer valor de 
Ri. Impõe-se portanto, que a resistência total (Rt) tenha um determinado valor e 
posicionado o comutador em 3 mA o medidor atinja a deflexão total. Esta condição 
pode obter-se por intermédio de uma resistência adicional, ligada em paralelo com o 
divisor e ajustada para a deflexão total do medidor. Com o movimento do comutador 
não se modifica a relação. 
Podemos calcular os resistores derivadores (shunts) de diversas formas. (Lei 
das malhas, Lei de Kirchoff, Norton, etc.) 
 
Exemplo. Determinar os Resistores shunt da Figura 4.9 com o alcance das escalas 
diferentes, conforme mostrado abaixo.Dados: R interna = 30: 
: Imax = 10mA 
 
Escalas: 0-100mA 
 0-50mA 
 0-15mA 
 
 
 
 
 
 
5 
 
 
 
VOLTÍMETRO DC 
 
 
 
 
5.1 - Introdução 
 
Se o voltímetro for do tipo galvanômetro de D’Arsonval, então este instrumento 
tal como seu nome indica, utiliza-se para medir tensões. A sua construção interna e 
princípio de funcionamento, é igual ao amperímetro, com bobina móvel 
Na Fig. 5.1 vemos um miliamperímetro ligado em série com uma resistência. 
Se nos seus extremos aplicarmos uma força eletromotriz, o circuito será atravessado 
por uma intensidade de corrente, acusada pelo miliamperímetro, a qual dependerá da 
resistência do circuito e da f.e.m. aplicada, 
 
 
 
Fig. 5.1 voltímetro D C básico 
 
Se entre os pontos A e B aplicarmos uma tensão com o dobro do valor da 
anterior, pelo circuito passará também uma corrente com o dobro do valor, registrada 
pelo miliamperímetro. Deste modo, nos dois casos lemos no miliamperímetro dois 
valores distintos, que correspondem a intensidade da corrente que atravessa o circuito. 
Assim, para que um miliamperímetro, que é um galvanômetro possa medir 
tensões superiores aquelas que estão determinadas pelas suas características, temos 
que ligá-lo em série com uma resistência (multiplicadora) para que esta absorva a 
diferença entre a tensão aplicada e a que se manifesta nos extremos do medidor. 
Se numa sucessão de ensaios marcamos na escala do miliamperímetro o 
valor da f.e.m. aplicada ao circuito, este instrumento serve-nos de voltímetro. 
Considerando o miliamperímetro de 0 a 1 mA (com 1 mA, a deflexão do 
ponteiro é total) que tem 10 : de resistência interna, (Ri) para poder medir tensões de 
10 V, a resistência R1 terá o valor de: 
 
: 000.10
001,0
10Rt 
 
R1 = Rt - Ri = 10.000 - 10 = 9.990 : 
36 Capítulo 5 - Voltímetro DC 
 
 
 
Se aos terminais A e B do circuito (Fig. 5.1) aplicarmos 5 V, obteremos a leitura 
I = .mA5,00005,0
000.10
5
Ri1R
E
 
�
 
 
A corrente de 0,5 mA corresponde aomeio da escala, ou seja: 5 V. Cada 
divisão indica 1 V e cada subdivisão corresponde a 0,1 V ou 100 mV. 
Seguindo este raciocínio, podemos medir tensões mais elevadas, por exemplo, 
até 100, 500, 1.000 ou mais volts. 
 
5.2 - Sistema de Resistências Multiplicadoras Individuais 
 
 
 
Fig. 5.2 - Circuito de um Voltímetro DC com Três Escalas. 
 
Podemos ver na Fig. 5.2 um circuito de um voltímetro DC com três escalas. 
Para que o galvanômetro indique 10 V no fim da escala, é necessário que com 
essa tensão, passe 1 mA de corrente pelo medidor. Independente da tensão aplicada 
ao sistema, a tensão nos terminais do medidor (miliamperímetro) nunca deve exceder o 
produto da corrente máxima pela resistência da bobina, que no exemplo anterior é de 
0,01 V. 
Para medir tensões até 100 V (Fig. 5.2), tem que se ligar em série com o 
mesmo galvanômetro, uma resistência (R2), com o valor de: 
 
: 
�
 
�
 990.99
001,0
01,0100
It
EEt2R 
 
A tensão de 0,01 V é a queda de tensão através do galvanômetro quando é 
máxima a deflexão ao ser percorrido pela corrente de 1 mA; ao ligar-se o circuito a uma 
f.e.m. de 100 V, a corrente máxima será de 1 mA e a queda de tensão em R2, terá um 
valor que será a diferença entre 100 e 0,01 V, ou seja, de 99,99 V. 
Tendo a escala 10 divisões, a cada divisão corresponde a tensão de 10 V. Se 
o valor da resistência calculada se somar a do galvanômetro, teremos 100.000 : e se 
dividir-mos 100 V por 100.000 :, obteremos a intensidade da corrente 1 mA que é a 
constante presente no circuito. 
Poderiamos calcular o valor da resistência adicional, dividindo a tensão 
máxima da escala do voltímetro pela intensidade da corrente que atravessa o 
galvanômetro, para a máxima deflexão. 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 37 
 
 
Deste modo, para 100 V, sendo a corrente de 1 mA, a resistência total do 
circuito, segundo a lei de Ohm, será de: 
 
: 000.100
001,0
100Rt 
 
Uma vez que é de 10 : a Resistência Interna do instrumento, a resistência 
adicional R2, terá o valor de: 
 
R2 = 100.000 - 10 = 99.990 : 
 
A resistência redutora de tensão R3, terá o valor de: 
 
: 
�
 990.999
10001,0
000.13R 
 
Daí teremos: 
 
R1 = 9.990 : 
R2 = 99.990 : 
R3 = 999.990 : 
 
5.3 - Sistema Série Universal 
 
Na Fig. 5.4, vemos um sistema série universal, usado em quase todos os 
voltímetros, pela vantagem que apresenta de uma menor dissipação degradativa sobre 
cada resistência. O valor das resistências do divisor será de: 
 
 
Fig. 5.4 
 
 
R1 (escala de 1 V) = 
�
001,0
02,01
980 : 
 
R2 (escala de 10 V) = 
�
001,0
110
9.000 : 
38 Capítulo 5 - Voltímetro DC 
 
 
 
R3 (escala de 100 V) = 
�
001,0
10100
90.000 : 
 
R4 (escala de 1.000 V) = 
�
001,0
100000.1
900.000 : 
 
Podemos projetar voltímetros, utilizando-se do parâmetro sensibilidade, pela 
fórmula geral: 
� � RiSVRx �u 
 
Sendo que V = Volts da escala, e S = Sensibilidade em V: 
 
Exemplo : Calcular o resistor R3 da figura 5.2 sabendo-se que a sensibilidade 
do galvanômetro é de 10K Ohms / Volt. 
 
Substituindo os valores na equação acima , temos : 
 
Rx = ( 1000V x .10000 Ohms ) – 10 Ohms = 9999990 Ohms 
 
 
 
6 VOLTÍMETRO AC 
6.1 - Medições de Corrente Alternada com Instrumento 
de Bobina Móvel 
Nos multímetros, usam-se instrumentos de bobina móvel que, para a medição 
de CA necessitam de um retificador. Pode-se fazer uso de um retificador simples, de 
meia onda, como vemos na Fig. 6.1. 
O retificador impede a passagem da corrente durante o semiciclo negativo; 
mas ele apresenta uma queda de tensão e corrente inversa, e isso redunda numa 
leitura menor. 
Assim, para compensar esta diferença de valores e se utilizar a mesma escala 
de CC, tem que haver alterações nos componentes, nas resistências multiplicadoras, 
etc. Quase sempre a escala não é a mesma, mas é paralela com graduação mais 
descasada no extremo inferior da escala, devido a que quanto menor é a corrente 
através do retificador, mais elevada será a resistência direta do mesmo. 
Para evitar o efeito da tensão inversa, a qual destruiria o diodo D1, usa-se o 
circuito da Fig. 6.2, onde o diodo D2 bloqueia o circuito durante o semiciclo negativo. 
Os multímetros trazem de fábrica os dois diodos associados em um bloco, com três ou 
quatro terminais (Fig. 6.3) que corresponde ao esquema da Fig. 6.4. 
Fig. 6.1 Fig. 6.2 
�
Quando queima o bloco retificador de um multímetro, quase sempre um do 
diodos fica menos afetado, e pelo sentido ou predomínio da condução deste, podemos 
identificar as pontas de ambos (anodos e catodos), através de um multímetro na escala 
de ohms. 
Também é usado os retificadores em ponte, nos quais o valor médio da 
corrente que passa no medidor, é de 0,9 do valor eficaz da CA, apresentando por isso 
maior sensibilidade. Outros componentes com quatro terminais são constituídos por 
dois diodos independentes. 
�
40 Capítulo 6 - Voltímetro AC
�
Fig. 6.3 
�
�
Fig. 6.4 
6.2 - Escala Linear 
A compressão dos valores no extremo inferior da escala de CA, pode suprimir-
se parcialmente, empregando uma resistência (R2) em paralelo com o medidor. 
Quando se fazem medições de muito baixo valor, a referida resistência dá origem a 
uma corrente suficientemente elevada através do retificador, que o mantém numa 
região relativamente linear da sua característica. Este procedimento reduz a 
sensibilidade do aparelho, visto que para a mesma deflexão se necessita de corrente 
mais elevada (Fig. 6.5). 
A melhoria na calibração (precisão) é preferida em prejuízo da sensibilidade, 
visto que a maioria dos aparelhos comerciais usam a derivação quando medem CA e 
daí surgem as diferenças de sensibilidade em CA e CC num mesmo multímetro. 
Fig. 6.5 
6.3 - Voltímetro de Tensão Alternada 
O medidor D’Arsonval é sensível à corrente contínua, e possue boa precisão. 
Para um sinal variável alternado e periódico, ele indica o valor médio da forma de onda. 
Em uma tensão alternada, o valor médio dos dois semícíclos é nulo. 
Consequentemente, quando um sinal alternado é aplicado a um medidor deste tipo, o 
ponteiro vibra em torno do zero ou fica parado, dependendo da freqüência deste sinal. 
A solução para medir CA, com um medidor D'Arsonval, é introduzir um 
elemento que produza um valor médio diferente de zero (Fig. 6.6). 
Fig. 6.6 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 41
Normalmente emprega-se como operador de forma de onda um diodo de 
germânio pois tem a sua barreira de potencial em torno de 0,2 V (Menor queda de 
tensão). 
6.4 - Características de um Diodo Semicondutor 
O diodo semicondutor possue a sua barreira de potencial dependente do seu 
cristal. 
Existem cristais de silício e germânio. Ver gráfico da Fig. 6.7. 
 
Fig. 6.7 - Curva Característica de um Diodo de Germânio
Fig. 6.8 
Na Fig. 6.8 podemos ver que com pequenas correntes, a resistência do diodo 
no sentido da condução é maior que com grandes correntes. Em decorrência disto, o 
fator de escala torna-se maior para correntes de baixo valor, e provoca menores 
deflexões angulares. Obtem-se uma escala linear com medidor D’Arsonval com 
retificador, empregando-se uma alta resistência em série, para diluir a variação do 
resistência do diodo oom a corrente. Por esse motivo também é conveniente deslocar o 
ponto de trabalho do diodo com uma corrente maior, que tornará a resistência do diodo 
mais baixa, e a resistência série proporcionalmente maior que a resistência do diodo. 
Na Fig. 6.9 e Fig. 6.10 podemos ver um retificador de ½ onda, muito usado nos 
multímetros atuais e sua forma de onda. 
Os circuitos retificadores básicos são: 
42 Capítulo 6 - Voltímetro AC
Retificador de Meia Onda: 
Fig. 6.9 
Fig. 6.10 
ICC = Valor Médio de Corrente Contínua. 
ICC = A soma de todos os valores da função dividida pelo período da forma de onda. 
 Soma = Integral 
 Período = 2π
Então temos: 
[ ]
[ ]
π
ππ
π
π
π
π
π
π
π
π
MÁX
CC
MÁXMÁX
CC
MÁX
MÁX
CC
MÁX
CC
I
I
II
IwtI
dwtwtsenI
I
dwtdwtwtsenI
I
=
×
⇒
+−×
=
−×⇒=
+
=
∫
∫∫
2
2
2
0coscos
cos
2
2
0
0
0
0
2
0
Ief = Valor Eficaz da forma de onda. 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 43
∫
∫
∫
××=
×××=
×=
π
π
π
π
0
22
2
0
22
0
2
2
1
2
1
)(
1
dwtwtsenII
dwtwtsenII
dttf
T
I
MÁXef
MÁXef
T
ef
Sabemos que: ( ) wtsenwt2cos1
2
1 2=−× 
Substituindo wtsen 2 temos: 
( )
[ ]
2
0
4
1
2cos
4
1
2cos1
4
1
2
00
2
0
2
MÁX
ef
MÁXef
MÁXef
MÁXef
I
I
II
dwtwtdwtII
dwtwtII
=
−××=
×−××=
×−×=
∫∫
∫
π
π
π
π
ππ
π
( )
( )2
2
1
MÁX
ef
MÁX
CC
I
I
I
I
=
=
π
Substituindo 2 em 1 temos: 
44 Capítulo 6 - Voltímetro AC
efCC
efCC
efCC
ef
ef
CC
efMÁX
V636,0V
R
V
636,0
R
V
I636,0I
I636,0
I2
I
I2I
×=⇒×=⇒×=
×⇒
π
×=
×=
efCC V636,0V ×=
Retificador de Onda Completa: 
Fig. 6.11 
Fig. 6.12 
[ ]
π⇒
π
×
=
−××
π
=
×
π
=
π
π
∫
 é agoraperíodo O :Nota
I2
I
wtcosI
1
I
dwtwtsenI
1
I
MÁX
CC
0MÁXCC
0 MÁXCC
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 45
( )
[ ]
2
0
2
2cos1
2
1
2
0
2
2
0
2
MÁX
ef
MÁX
ef
MÁX
ef
MÁXef
I
I
I
I
dwtwt
I
I
dwtwtsenII
=
−×=
−×=
××=
∫
∫
π
π
π
π
π
π
( )1
2
π
MÁX
CC
I
I
×
=
( )22
2
efMÁX
MÁX
ef II
I
I ×=⇒=
Substituindo 2 em 1 temos: 
efCC
efCC
efCC
ef
CC
V9,0V
R
V
9,0
R
V
I9,0I
I22
I
=⇒×=
×=
π
××=
efCC VV 9,0=
6.5 - Circuito Comercial Empregado em Voltímetros AC 
 
O circuito básico do voltímetro AC, apresenta a configuração conforme a Fig. 
6.13. 
Fig. 6.13 
46 Capítulo 6 - Voltímetro AC
RL = Resistência de carga adicional para deslocar o ponto de trabalho do retificador 
para um trecho linear da curva característica. 
D2 = Diodo auxíliar para impedir a tensão de pico inversa no diodo D1, e que produziria 
uma pequena corrente inversa, afetando o valor médio real, ou avariando o 
diodo D1. Este diodo também permite que a corrente circule nos dois sentidos, o 
que é necessário para a medida de corrente alternada. 
RS = Resistor limitador de corrente. 
D1 = Diodo retificador de germânio. 
O voltímetro AC mede tensão eficaz da senoide, com o fator de forma definido. 
Para se medir uma outra forma de onda periódica não sendo senoidal, teremos que 
corrigir a leitura. 
Fator de Forma: É a relação entre o valor eficaz e o valor médio de uma forma de 
onda. 
( )CompletaOnda11,1
V
2
V
2
2
.F.F
MAX
MAX
≅
π
×
×
=
( )OndaMeia22,2
V
V
2
2
.F.F
MAX
MAX
≅
π
×
=
Para se medir uma tensão de forma de onda não senoidal aplicamos um fator 
de correção na indicação do instrumento. 
6.6 - Circuito de Proteção do Galvanômetro 
O circuito que protege o galvanômetro é interligado conforme a Fig. 6.14. 
Fig. 6.14 
OBS.: Para melhorar linearidade RL sempre igual a RM. 
 
O capacitor é utilizado para o amortecimento da deflexão do ponteiro. 
Os diodos de silício não permitem que a tensão no medidor ultrapasse certo 
valor, protegendo o medidor (Fig. 6.14). 
Ex.: Diodos de silício ⇒ BA 100 
 Tensão limite de 0,75 V 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 47
 mV100VV75,0V MM ≅sempre que necessitamos medir tensões ou correntes AC em 
ambientes industriais, utilizaremos o multímetro True RMS. 
A seguir apresentamos dois exemplos para melhor fixação: 
1) Projetar um voltímetro AC a partir de um galvanômetro D´Arsonval na configuração 
de meia onda com os seguintes dados: Ver Fig. 6.23
Im = 1mA, RL = 100 Ω , Rm = 100 Ω
D1 = D2 = 400 Ω (sentido direto) 
Escalas: 0-10 V 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 51
 0-100 V 
a) Determinar os valores dos resistores R1 e R2. 
b) Determinar a sua sensibilidade (Eficiência) nas duas escalas. 
c) 
Fig. 6.23 
Solução: 
Escala 0 ∼∼∼∼ 10 VCA 
)escaladeFundomA1(mA2III
II
22,2OndaMeia
V5,4
22,2
V10
V
RLm1D
mRL
EFICAZ
CC
⇒=+=
=
=
==
V225
V10
250.2
V
R
S
800.11R504001R250.2
RL//Rm1RD1RR
250.2
mA2
5,4
I
V
R
EFICAZ
TOTAL
T
T
CC
T
Ω⇒
Ω
⇒=
Ω=⇒++=
++=
Ω=⇒=
Escala 0 ∼∼∼∼ 100 VCA 
V225
V100
500.22
V
R
S
050.222R504002R500.22
RL//Rm1RD2RR
K5,22
mA2
45
I
V
R
)escaladeFundomA1(mA2III
II
22,2OndaMeia
V45
22,2
V100
V
EFICAZ
TOTAL
T
T
CC
T
RLm1D
mRL
EFICAZ
CC
Ω⇒
Ω
⇒=
Ω=⇒++=
++=
Ω=⇒=
⇒=+=
=
=
==
A ∼∼∼∼
52 Capítulo 6 - Voltímetro AC
OBS.: Podemos ver que em qualquer escala, a sensibilidade do instrumento é a 
mesma. 
2) Sabendo-se que um voltímetro AC responde a valores médios; para que sua 
indicação seja em valores eficazes, teremos que corrigir através de um 
coeficiente, K = 1,11. Se uma onda triangular da Fig. 6.24 é aplicada a um 
voltímetro AC, determinar o fator de forma e o erro da indicação do voltímetro. 
Fig. 6.24 
dte
T
1
E
T
0
2
EFICAZ ∫= ∫=
T
0MÉDIO edt
T
1
E
(Da equação da reta ⇒ e = 50 t) 
350
3
27
3
1
50
33
1
50
3
1
5050
3
1
3
0
3
3
0
23
0
22
⇒××⇒××=
×××⇒×= ∫∫
t
E
dttdttE
EFICAZ
EFICAZ
 
75
2
9
3
50
2
t
50
3
1
E
dtt50
3
1
E
3
0
2
MÉDIO
3
0MÉDIO
⇒×⇒××=
= ∫ 155,1
75
350
V
V
FormadeFator
MÉDIO
EFICAZ ⇒⇒=
 
K triangular = 1,155 
K Senoide = 1,11 
Então: 
961,0
155,1
11,1
K
K
TRIANGULAR
SENOIDE == %9,3%100
1
1961,0
% −⇒×−
⇒ε
VAC (TRUE QUE É O VALOR REAL TEÓRICO)
VDC
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 53
OBS.: Se o técnico utilizar um multímetro digital (DVM) do tipo Rms-Convencional,para 
medir a forma de onda triangular da figura 6.24, o valor da tensão Rms será 
totalmente errada.Se substituir o DVM por um do tipo Rms True a leitura será: 
Vmedio x F.F da onda triangular. Então,no exemplo anterior temos: Vrms True = 
75V x 1,155 = 86,625V.(valor de tensão correta). 
6.11 - Analisador de Redes Elétricas 
Atualmente encontramos no mercado analisadores de energia elétrica que tem como 
função analisar e registrar a forma de onda da senoide em um sistema com carga. 
Pode-se analisar : Tensão , corrente, potência, fator de potência harmônicas e ruídos. 
O ruido elétrico gera harmônicos de diversas Formas: 
Tipos de Ruídos (Branco e Rosa): O ruído branco abrange todas as frequências altas 
e o ruído Rosa abrange as frequências baixas. 
Spike: É um surto de tensão com picos instantâneos ultra rápidos. 
Causas: Chaveamento de componentes estáticos como: SCR, TRIAC, IGBT, etc. que 
controlam cargas industriais motores e solenoides. 
Efeitos: Estes picos geram a queima de placas eletrônicas. 
Solução: Utilização de VDR, também chamado de varistor ou TVS (transient voltage 
supressors), filtros RC chamados de Snubber e TRAFO isolador. 
Abaixo apresentamos algumas formas de onda AC com diversas 
irregularidades causadas por fenômenos interferentes. 
Fig. 6.25 - Senoide com 
 “Spikes” Fig. 6.26 - Duas técnicas para eliminação de ruídos
Fig. 6.27 - Sobretensão Fig. 6.28 - Subtensão 
Ruido Branco – Combinação de N frequências (Alta frequência) 
Ruido Rosa – O Espectro cai 3db / oitava. (Baixa frequência) 
54 Capítulo 6 - Voltímetro AC
Distorção da Senoide: A causa principal é o excesso de cargas indutivas no circuito. 
Fig. 6.29 - Deformação Fig. 6.30 - Harmônica 
Distorções Harmônicas
A solução para distorções harmônicas é a utilização de Banco de Capacitores 
na Fonte e Filtros especiais nas freqüências de corte. 
Fig. 6.31 – Banco de Capacitores 
Interferências Eletromagnéticas (EMI)
Fig. 6.32 - Flicker Fig. 6.33 - Blackout Fig. 6.34 - Freqüência 
Analisador de Energia: È o equipamento mais utilizado hoje pelos eletrotécnicos. 
Função: 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 55
1- Analisa a Rede monofásica e trifásica (fator de potência, etc).. 
2- Analisa as Harmônicas da rede elétrica 
3- Grava Eventos (Picos) 
Fig. 6.35 
O eixo horizontal do instrumento representa o número da harmônica. Embora 
no exemplo esse número vá até 13ª harmônica, normalmente encontramos 
instrumentos que podem medir até 50ª. O eixo vertical representa a porcentagem da 
potência da harmônica em relação a freqüência fundamental. 
Fig. 6.36 
6.12 - Transformador de Corrente e Potencial. 
São Transformadores que estão interligados nos barramentos industriais e têm 
a finalidade de reduzir a corrente e tensão respectivamente para fins de medição, de 
acordo com a sua relação de transformação (relação de espinas entre o primario e o 
secundário). 
OBS.: Todo painel elétrico industrial que possui medidores, possui pelo menos 3 
transformadores no seu interior. 
A seguir apresentamos o diagrama de um trafo de corrente (TC) com uma 
tabela de relação de trransformação;abaixo desta vemos um diagrama prático de 
instalação de um TC e um TP em um painel elétrico com rede trifásica. 
56 Capítulo 6 - Voltímetro AC
Fig.6.37 – Transformador de Corrente 
Corrente Primária 
Nominal (A) 
Relação 
Nominal 
Corrente 
Primária 
Nominal (A) 
Relação 
Nominal 
5 1:1 100 20:1 
10 2:1 125 25:1 
15 3:1 150 30:1 
20 4:1 200 40:1 
25 5:1 250 50:1 
Fig. 6.38 - Circuito elétrico apresentando os TC e TP 
7 
 
 
OHMÍMETRO 
 
 
 
7.1 - Introdução 
 
O ohmímetro é um instrumento que permite medir a resistência elétrica de um 
elemento ou de um circuito, indicando o valor da referida resistência numa escala 
calibrada em ohms. É também usado no teste de continuidade, no valor de resistências 
suspeitas ou de fugas de circuitos ou de componentes defeituosos. 
Um método primário para se medir uma resistência, é o método do voltímetro e 
amperímetro. (Dois tipos de montagens). 
 
a) Montagem a Montante: A ligação do voltímetro é feita antes do amperímetro. (Erro 
por excesso). 
b) Montagem a Jusante: A ligação é oposta. (Erro por defeito). 
 
O operador deverá analisar o circuito, antes de conectar os instrumentos para 
que haja o mínimo de erro possível. 
Basicamente, o ohmímetro é constituído por um medidor sensível de corrente, 
uma fonte de tensão contínua e uma resistência limitadora de corrente. Como 
instrumento indicador usa normalmente um microamperímetro de bobina móvel. 
Muitos ohmímetros têm várias escalas, que vão de frações de ohms até muitos 
megohms, e por isso fazem uso de resistências limitadoras, de valores bastantes 
baixos e valores elevadíssimos, respectivamentes. 
As escalas podem ser selecionadas por um comutador ou por terminais, ou 
ainda, por sistema misto. A graduação do quadrante em ohms, pode ser comum a mais 
de um alcance em escala de ohms. 
Na Fig. 7.1 vemos um circuito formado por uma pilha, um miliamperímetro e 
uma resistência, ligados em série. O circuito é atravessado por uma intensidade de 
corrente determinada, registrada pelo miliamperímetro; conhecendo-se o valor da f.e.m. 
da pilha, pela lei de Ohm é fácil calcular-se o valor da resistência intercalada no 
circuito. Esta experiência somente é usada pelos estudantes, nos trabalhos práticos de 
laboratório. 
Para resultados mais exatos na medição de resistências por este método, de-
se levar em conta a resistência interna do miliamperímetro, quando as resistências a 
medir são de valores baixos, comparados com a resistência interna deste. 
58 Capítulo 7 - Ohmímetro 
 
 
 
Fig. 7.1 
 
Existem dois tipos básicos de ohmímetros: 
 
O Tipo Série e oTipo Paralelo 
 
7.2 - Ohmímetro do Tipo Série 
 
O ohmímetro consiste de um medidor, baterias e resistências de valores 
conhecidos, que são ligados de tal sorte que por comparação permitem medir o resistor 
desconhecido. Ver Fig. 7.2. 
Analisemos primeiramente o ohmímetro série, que indica sempre de zero a 
infinito. Para o projeto do mesmo deve ser utilizada a indicação de centro de escala. A 
indicação de zero ohms (à direita da escala) ocorre com resistência RX = 0. A 
indicação de centro de escala ocorre quando temos a corrente no medidor igual 
2
Im , 
isto é: Req = RC, onde RC é a resistência do circuito do medidor correspondente ao 
centro de escala e Req = Resistência equivalente. 
 
°
¯
°
®
­
 
¯
®
­
.multímetrodoescalasasrelaçãoeminversaéescalaAmDesvantage
deestabilidaMelhor
bateriadadedurabilidaMaior
Vantagem
SérieTipo 
Ver Fig. 7.3. 
 
Fig. 7.2 
 
Fig. 7.3 - Podemos ver a sua escala 
 ôhmica inversa. 
 
No circuito tipo série, podemos citar: 
 
Ri = Resistência interna do galvanômetro. 
Rb = Resistência interna da bateria. 
RAdj = Potenciômetro, que é uma resistência variável que tem como função, o ajuste de 
zero ohm, ou seja, é o reostato de calibração do ohmímetro. 
RX = Resistor que o operador está medindo. 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 59 
 
 
7.3 - Ohmímetro do Tipo Derivação (Paralelo) 
 
Embora esteja mais difundido o uso do ohmímetro do tipo série, para a 
medição de resistências de muito baixo valor, porém o melhor tipo é o de derivação, 
cujo diagrama vemos na Fig. 7.4. 
 
 
Fig. 7.4 
 
 
Fig. 7.5 
 
A resistência desconhecida Rx, é ligada em paralelo com o medidor; passando 
parte da corrente do ohmímetro através dessa resistência, reduz a corrente no 
galvanômetro, e daí, a deflexão diminui proporcionalmente. Deste modo, a corrente que 
passa pelo medidor depende da relação entre o valor da resistência interna deste e de 
Rx. 
Antes da medição de uma resistência, ajusta-se o ohmímetro para a deflexão 
máxima na escala, por meio de RAdj, sem que se toquem as pontas de prova. Agora, ao 
ligarem-se as pontas de prova a uma resistência de valor desconhecido, ficando esta 
em paralelo com o medidor, o ponteiro indica um valor menor, que corresponde ao da 
resistência sob medição. Vemos, portanto, que a escala deste tipo de ohmímetro é 
direta, porém muito pouco usado comercialmente. Por este motivo, não faremos 
maiores comentários neste livro. 
 
7.4 - Parâmetros do Ohmímetro 
 
Para que o projeto do ohmímetro série, seja compatível com a escala inversa é 
necessário utilizar a equação da escala. 
 
Equação da Escala � D
RR
R
I
I
xeq
eq
m
x 
�
 
 
A especificação de um ohmímetro é feita pelo valor indicado no centro da 
escala, RC que corresponde a resistência equivalente do ohmímetro vista pelos 
terminais da medição. 
 
Req = Resistência equivalente do circuito = RC. 
Ix = Corrente que circula na resistência a ser medida. 
Im = Corrente de deflexão do medidor. 
D = Deflexão do galvanômetro. 
 
Daí podemos afirmar: 
 
60 Capítulo 7 - Ohmímetro 
 
 
Quando: 
)escaladametadenaDeflexão(
2
1
I
I
RR
m
x
eqx � 
)(10 escaladafundonoDeflexão
I
I
R
m
x
x � 
)(0 escaladaínicionoDeflexão
I
I
R
m
x
x �f 
 
Se optarmos por um medidor simples como a da Fig. 7.2, para medirmos 
valores elevados de Rx, teremos Rt elevado no circuito, e, para manter a corrente 
compatível com a necessidade de deflexão do medidor, teríamos que fatalmente 
aumentar a fonte CC do circuito. Isto complicaria o projeto, o qual deve obedecer 
características de economia, portabilidade, etc. 
Na Fig. 7.7, podemos ver o diagrama de um ohmímetro básico comercial. 
Analisando o circuito, observamos as cinco escalas, cujo a escala de maior 
valor ôhmico, necessita de uma fonte de tensão maior, visto que, para haver a deflexão 
do medidor, há a necessidade de se aumentar a corrente do circuito. 
Na escala R x 10 K a tensão total é dada pela soma das baterias Vb1 + Vb2, 
que possibilitará medir resistências acima de 10 M:. 
 
 
 
 
 
Fig. 7.7 - Ohmímetro (Diagrama Básico Comercial) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 61 
 
 
 
7.5 - Projeto de um Ohmímetro Série 
 
Para o estudante compreender facilmente o funcionamento e projeto de um 
ohmímetro, há a necessidade de se realizar um circuito simples, didático, como 
exemplificamos na Fig. 7.8. 
 
 
Fig. 7.8 
 
 
1) Projetar um ohmímetro tipo série utilizando o diagrama didático da Fig. 7.8. 
 
Dados: 
 
Im = 50 PA 
Rm = 2 K: 
Rb = 0 : 
Vb = 3,0 Volts 
Fator de escala = R x 1, R x 10 e R x 100 
Indicação do centro de escala = RC = 2 K: 
 
Solução: 
 
Fazendo Rx = 0 temos Im = 50 PA (Série) 
 
mA5,1
K2
3
R
V
I
eq
b
1 �
:
� 
 
m21 III � 
 
mAIIII m 45,11050105,1 63
212 �u�u �� �� 
 
:��� 
: 
u
uuu
�
u
� 
�
�
4,19330)9,68//2(2
9,68
1045,1
1021050
1
3
36
22
2
2
KKR
I
RI
I
VR
R mm
 
 
62 Capítulo 7 - Ohmímetro 
 
 
* Escala R x 100 : não tem resistência, neste caso é circuito aberto no comutador. 
* Escala R x 10 : tem resistência, é o R3. 
 
Como a escala é compatível com a resistência de centro de escala, temos: 
 
^ EmpíricaFórmula
'RCRC
'RCRCR 3 �
u
 (Prática) 
 
Como as escalas são décadas, então podemos afirmar que: 
 
RC’ � Relação 10:1 e RC = 2 K: então RC = 10:1 então RC’ = 200 : 
 
:�
�
u
 22,222
200K2
200K2R 3
 
 
:� 22,22
10
R
R 3
4 
 
 
Aferição de um Ohmímetro 
 
Após o projeto realizado, agora há a necesidade de se fazer a aferição do 
instrumento.Para isto termos que calcular as correntes correspondentes para 
cada ponto do arco da escala e registrar os valores em Ohms.Abaixo segue um 
exemplo. 
 
2) Graduar a escala de um ohmímetro série utilizando um galvanômetro de 
D’Arsonval do exercício anterior para 3 pontos do arco da escala. 
 
Por opção escolheremos três valores de resistência: 
 
R1 = 500 :, R2 = 2 K:, R3. = 8 K:, registrados na escala de miliamperes. 
 
Utilizaremos a equação da escala: 
 
Equação de Escala: 
m
x
I
I
RXRC
RCD 
�
 
 
Podemos lembrar que a escala de miliampéres é linear e a de ohms não é; 
temos como dados do exercício anterior: 
 
A1050I 6
m
�u 
 
RC = 2 K: � Registro no centro da escala de miliampéres 
 
Substituindo na equação fica: 
 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 63 
 
 
� �
6
x
6
x
33
3
1025I
K2
1050
I
102102
102D
�
�
u 
:�
u
�
u�u
u
 
 
 
� �
A40I
500
1050
I
500102
102D
x
6
x
3
3
P 
:�
u
�
�u
u
 �
 
 
� �
A10I
K8
1050
I
K8102
102D
x
6
x
3
3
P 
:�
u
�
�u
u
 �
 
 
Então, marcamos, registramos os valores no arco da escala conforme aparece na 
figura 7.9. 
 
 
 
Fig. 7.9 
 
 
 
 
 
8
INSTRUMENTOS 
ANALÓGICOS 
CONVENCIONAIS 
8.1 - Instrumentos Eletrodinâmicos 
Neste capítulo iremos apresentar os tipos de instrumentos analógicos 
convencionais, específicos para funções independentes em medidas elétricas. 
Tratamos de instrumentos de bobina móvel, que pelas suas características, só 
podem ser utilizadas na medição de intensidades ou de tensões contínuas. Vejamos as 
diferenças básicas entre instrumentos de CC e de CA. 
Se um amperímetro de CC como os já descritos, for ligado num circuito de CA, 
uma vez que esta muda de sentido 60 vezes por segundo, imprime à bobina móvel 
impulsos em um e em outro sentido, a partir da posição de repouso, 60 vezes por 
segundo. 
A inércia de todo o conjunto móvel, ponteiro e bobina, impede que se movam 
em tão curto espaço de tempo e mantêm a média desses impulsos em um e em outro 
sentido, não passando da posição de repouso. Este fato deve-se a que os pólos do ímã 
mantêm sempre a mesma polaridade, variando só os pólos magnéticos da bobina 
móvel, fato este que impede a medição direta de CA com instrumentos de bobina 
móvel. 
Conseguindo-se variar os pólos do campo magnético permanente, de acordo 
com as variações da corrente na bobina, haveriamações magnéticas de atração e 
repulsão, sempre no mesmo sentido, e isto permitiria medir CA. 
Se ao circuito esquematizado na Fig. 8.1 for aplicada uma corrente com o 
mesmo sentido nas três bobinas, elas terão um campo magnético com a mesma 
polaridade relativa. 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 65
Fig. 8.1 
O instrumento de medição apresentado denomina-se por dinamômetro, uma 
vez que se trata de um circuito eletrodinâmico, onde os campos magnéticos variável e 
fixo são produzidos pela corrente elétrica. Este tipo de aparelho é muito usado como 
wattímetro e cosefímetro. 
8.2 - Wattímetros 
Estes aparelhos possibilitam a medição do número de watts ou a energia 
absorvida por um circuito. São do tipo eletrodinâmico. Para medir energia, os 
enrolamentos estão isolados entre si; um deles trabalha como bobina de tensão e o 
outro como bobina de corrente. 
A bobina de corrente atua como excitadora, está fixa e em série com o circuito 
(amperimétrico); a bobina móvel, de tensão, está ligada em série com uma resistência, 
e por sua vez em paralelo com o circuito, como se fosse um voltímetro. 
A bobina móvel tem excitação constante, enquanto que pela fixa passa a 
corrente do circuito exterior, e da combinação dos esforços entre a excitação das 
bobinas, fixa e móvel, resulta o desvio do ponteiro do instrumento sobre o quadrante 
calibrado em watts. 
Em resumo, podemos afirmar que os instrumentos eletrodinâmicos é 
composto de uma bobina fixa dividida em duas partes e uma bobina móvel onde está 
afixado o ponteiro. O funcionamento interno é similar ao de bobina móvel, e pode ser 
usado em medições AC e DC. 
Na Fig. 8.2 podemos ver o seu diagrama elétrico básico: 
Wattímetro Analógico 
Fig. 8.2A - Vista geral, com indicação das bobinas de 
 tensão e de corrente
Fig. 8.2B - Símbolo e conexão a 
uma carga
66 Capítulo 8 - Instrumentos Analógicos Convencionais
• Wattímetro: Mede potência ativa ⇒ Watts; 
• Cosefímetro: Mede o fator de potência de uma instalação ⇒ Coseno φ; 
• Medidor de KVA: Mede a potência aparente; 
• Medidor de KVAR: Mede a potência reativa. 
8.3 - Medidor de Quilowatt-Hora 
Talvez o mais popular de todos os medidores elétricos, é o medidor de KWh 
(quilowatt-hora), também conhecido simplesmente como “relógio”. Todas as 
residências, lojas e indústrias, enfim, todos os consumidores de energia elétrica, ou 
seja, os que compram esta energia, são obrigados a instalar esse medidor. Em suma, a 
energia que vem da companhia deve passar pelo medidor antes de ser consumida. 
Mensalmente, um funcionário da companhia concessionária faz a leitura do que foi 
consumido e, subtraindo esse total da leitura do mês anterior, obtém-se o total de 
quilowatts a ser pago pelo que foi gasto. 
Estes medidores são para correntes alternadas residenciais e industriais: 
• Monofásicas (fase e neutro) - até 4 KW 
• Bifásicas (2 fases e neutro) - entre 4 e 8,8 KW 
• Trifásicas (3 fases e neutro) - acima de 8,8 KW 
Basicamente, estes instrumentos medem a potência (KW) consumida durante 
o tempo (h); por isso são chamados de “integradores”, pois medem a potência em 
watts, que é o resultado dos volts pelos ampères (W = E x I). 
O medidor de energia possuí duas bobinas de corrente e uma de tensão, 
funcionando de modo semelhante a um motor de indução. Os campos elétricos e 
magnéticos gerados por estas bobinas fazem girar um disco de alumínio dentado 
acoplado a um eixo, que, por sua vez, movimenta as engrenagens dos quatro relógios 
mercadores Fig. 8.3. 
Fig. 8.3 - Aspecto Externo do Medidor de Quilowatt-Hora
Leitura: A leitura é feita sempre da direita para a esquerda, levando em conta sempre o 
último número por onde passou o ponteiro. Como são quatro mostradores, obteremos 
um número de 4 algarismos: 
• 1° ponteiro: Marca as unidades e gira no sentido horário; 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 67
• 2° ponteiro: Marca as dezenas e gira no sentido anti-horário; 
• 3° ponteiro: Marca as centenas e gira no sentido horário; 
• 4° ponteiro: Marca os milhares e gira no sentido anti-horário. 
Fig. 8.4 - Direção dos Ponteiros Indicadores 
No exemplo da Fig. 8.4, vemos que o medidor acusa um consumo de 283 
KW. Supondo que a sua leitura no mês anterior foi de 114 kW, devemos subtrair o 
menor do maior para saber o consumo real do mês. Teremos, então, 169 KW 
consumidos entre uma leitura e outra. Supondo ainda que cada quilowatt esteja sendo 
vendido pela concessionária ao preço de R$ 0,44, podemos calcular o valor total a ser 
pago multiplicando o total de quilowatts consumidos (169) por R$ 0,44: 
 283 (Mês atual) 
− 114 (Mês anterior)
 169 (KW consumidos) x 0,44 (Preço por KW) = R$ 74,36 
 
 R$ 74,36 (Total a ser pago) 
O funcionamento de um medidor de quilowatt-hora, a grosso modo, pode ser 
comparado a um instrumento de ferro móvel, tal como o galvanômetro, sendo que, 
neste caso, sem a mola antagonista, permitindo que o disco gire livremente em seu 
eixo quando impulsionado por campos eletromagnéticos defasados. Esta rotação, mais 
propriamente, se compara ao rotor ou induzido de um motor de indução, representado 
aqui pelo disco dentado Fig. 8.5. 
Fig. 8.5 - Esquema Simplificado das Bobinas Defasadas que 
 Proporcionam a Rotação do Disco 
Os campos eletromagnéticos que impulsionam o disco são formados por duas 
bobinas (uma de tensão e outra de corrente). O defasamento de 90° entre elas e outros 
ajustes são feitos na própria fábrica e, depois de aferidos, lacrados pela
68 Capítulo 8 - Instrumentos Analógicos Convencionais
concessionária. O eixo desse induzido é dotado de uma “rosca sem-fim”, que 
movimenta as engrenagens de cada mostrador, constituindo assim o mecanismo 
registrador. 
O tipo de medidor que descrevemos e próprio para correntes alternadas em 
sistema monofásico. Existem também outros tipos de medidores como, por exemplo, 
para sistemas trifásicos com carga equilibrada, onde basta somente um medidor 
monofásico para avaliar o consumo, visto que o valor registrado é multiplicado por três. 
Nos sistemas trifásicos com neutro (4 condutores), a medição é feita como se fossem 
três medidores monofásicos independentes, ou seja, um para cada fase. 
Na atualidade podemos encontrar medidores de quilowatt-hora com painel 
digital, o qual não descreveremos neste livro. 
8.4 - Instrumentos de Ferro Móvel 
Para a medição de corrente ou tensão alternada, pode se utilizar um medidor 
de CC de bobina móvel, com retificador se a freqüência da corrente for muito baixa, 
uma vez que a bobina móvel pode acompanhar essas variações no valor e sentido da 
corrente. 
Se a freqüência for mais elevada, acima de 60 Hz, o sistema de bobina móvel 
não deve ser utilizado, pelas razões já apontadas, sem que se faça uso de um meio de 
adaptação adequado. 
Para medidores de CA industrial, onde não é exigida grande sensibilidade, são 
indicados os instrumentos de ferro móvel, que vamos passar a descrever. 
São conhecidos do leitor os fenômenos que se passam numa bobina 
alimentada por CC e da qual se aproxima uma barra de ferro macio. Esta é puxada 
para o interior da bobina. Se invertermos as ligações da bobina, o efeito repete-se, uma 
vez que a barra de ferro doce adquire polaridade oposta à da bobina, seja qual for o 
sentido da corrente. 
Se a bobina for ligada a um circuito de CA, observa-se a mesma atração, visto 
que os campos magnéticos criados para ambos os semiciclos, exercem a atração do 
núcleo. 
Se duas lâminas de ferro doce, paralelas uma à outra, forem colocadas dentro 
de uma bobina, alimentada por uma corrente contínua ou alternada, qualquer que seja 
o sentido da corrente nas espiras ou a polaridade do campo magnético, ambos os 
extremos paralelos das lâminas adquirem a mesma polaridade; recordando que pólos 
do mesmo nome se repelem, estas afastam-se uma da outra (Fig. 8.6), quase 
proporcionalmente à intensidade do campo magnético.
Fig. 8.6 
Instrumentação Eletrônica - Eng. ArilsonBastos 69
Na Fig. 8.7 vemos duas barras de ferro macio dentro duma bobina, estando 
uma das barras fixa e a outra móvel, adaptada a um eixo sobre o qual gira, juntamente 
com um ponteiro que indica num quadrante o seu deslocamento. 
Fig. 8.7 Fig. 8.8 
O instrumento de ferro móvel pode ser de lâminas paralelas ou concêntricas, 
Fig. 8.7 e Fig. 8.8. Indicam valores de CC ou de CA na mesma escala, não sendo 
sensíveis à forma de onda. 
OBS.: Onde se emprega o princípio da repulsão de duas peças de ferro magnetizadas, 
a força da repulsão varia com o quadrado da corrente na bobina, e não 
diretamente com a corrente, e daí resulta o quadrante não ter uma graduação 
linear, como vemos na Fig. 8.9. 
Os voltímetros têm um enrolamento de muitas espiras de fio bastante fino para 
que, de acordo com a tensão adequada de funcionamento, a corrente seja mínima para 
proporcionar a deflexão total. Os amperímetros têm uma bobina de poucas espiras de 
fio grosso, para que a queda de tensão seja mínima, e suporte com larga margem de 
sobrecarga, a corrente total a medir. 
Fig. 8.9 
A bobina do medidor de ferro móvel, apresenta uma certa resistência 
ôhmica à CC, e reatância indutiva (XL) à CA. O seu efeito nas leituras é desprezível 
nas freqüências industriais. 
Os instrumentos de ferro móvel são muito simples e de baixo preço. As 
medições efetuadas não são muito exatas mas, quando calibrados com cuidado, 
podem atingir 0,5% de erro nas leituras. São de baixa sensibilidade e usam-se na 
medição de tensões ou de correntes, segundo sejam voltímetros ou amperímetros, em 
todos os circuitos de CC e CA, de média e grande potência. 
Há também os instrumentos de ímã móvel, de características idênticas às de 
ferro móvel, mas que só funcionam com CC. 
Os medidores de ferro móvel são utilizados em painéis elétricos industriais. 
70 Capítulo 8 - Instrumentos Analógicos Convencionais
Para compreendermos melhor os instrumentos de bobina móvel e o de ferro 
móvel, observamos a Tabela 8.1. 
Tabela 8.1 
A. C. (Ferro Móvel) D. C. (Bobina Móvel) 
POLARIDADE Não tem polaridade, nem para AC 
nem para DC. 
É necessário obedecer polaridade. 
BOBINA 
Fixa 
Pode ter fio grosso e também 
bastante espiras. 
Móvel 
Fio fino, muitas espiras, mais que 
na de AC. 
ESCALA 
Quadrática 
Acumula divisões no início da 
escala, provocando baixa precisão; 
por isso se abandona os primeiros 
termos. 
Linear 
Devido a linearidade, a precisão é 
a mesma em qualquer ponto da 
escala. 
SENSIBILIDADE 
Não são feitos para medidas de 
precisão. 
Caso a precisão seja requerida, 
deve-se fazer uma adaptação no 
de bobina móvel. 
Muito mais sensíveis. 
CUSTO Bem menor. Muito maior. 
 
8.5 - Instrumentos Térmicos 
Um outro tipo de instrumento de medição, utiliza o efeito da dilatação de um 
condutor metálico, ao aquecer pela passagem da corrente. O aquecimento do fio é 
proporcional ao quadrado da intensidade da corrente. 
O condutor tem um dos extremos fixado a um tambor de pequenas dimensões. 
Uma parte da corrente transforma-se em calor, o comprimento do fio aumenta, e daí, o 
ponteiro fixado ao eixo e tambor, desloca-se sobre o quadrante. 
Este aparelho, denominado por amperímetro térmico, não é muito preciso, 
porque as leituras sofrem pequenas diferenças que dependem da temperatura 
ambiente. Emprega-se em circuitos de correntes industriais, assim como na medição 
de correntes de alta freqüência, onde os outros tipos de instrumentos não podem ser 
usados. 
Na Fig. 8.10 vemos um amperímetro de RF, no qual a temperatura ambiente 
não tem influência; funciona com a corrente produzida num termo-par ou par 
termoelétrico. 
Um termo-par ou par termoelétrico é formado por dois metais de 
características distintas, unidos por um dos extremos, A e B. Ver Fig. 8.11. 
Normalmente são usados os metais alumel/chromel. 
Se essa união é aquecida, entre as pontas livres observa-se a presença de 
uma f.e.m. de pequeno valor. 
Este fenômeno é denominado por efeito termoelétrico, onde se obtém energia 
elétrica por efeito do calor, isto é, onde se processa a transformação de energia térmica 
em elétrica, também chamada de transdutor. 
OBS: No capítulo 15 apresentamos com mais detalhes o estudo dos termo- 
pares, com os gráficos correspondentes e suas aplicações na indústria. 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 71
Fig. 8.10 Fig. 8.11 
 
Num termo-par obtém-se corrente continua que pode alimentar um instrumento 
sensível de bobina móvel. No instrumento da Fig. 8.10 a excitação do termo-par 
consiste no aquecimento provocado num ponto do circuito, pela passagem de uma 
corrente elétrica, seja ela CC ou CA, de BF ou de RF de elevado valor. 
Os termo-pares podem associar-se em série, e assim, permitem aumentar a 
sensibilidade dos instrumentos indicadores. Um termo-par dentro de um forno, ligado a 
um instrumento de medida graduado em graus centígrados e montado à distância, num 
painel de controle, permite avaliar a todo o momento a temperatura dentro desse forno. 
É utilizado em usinas siderúrgicas e transmissores de rádio e TV para a 
medição de potência de RF da antena. 
8.6 - Amperímetros Alicate 
Na medição de corrente, o instrumento medidor deve ter a menor resistência 
ôhmica possível, visto que nos seus bornes se produz uma queda de tensão que altera 
o valor da intensidade a medir. Este efeito tem conseqüências inconvenientes nos 
circuitos de tensões baixas, pelos quais passem correntes de elevada intensidade. 
Na prática, é freqüente se abrir o circuito para intercalar o amperímetro. 
Porém, em certos casos pode optar-se pela inclusão de uma resistência em série com 
o circuito (Fig. 8.12), e medindo a queda de tensão, pela Lei de Ohm obteremos o valor 
da corrente que o percorre. 
Não é possível em todas as situações, inserirmos um resistor ou abrir o 
circuito elétrico em carga, para então se fazer a medida. Daí, surgiu a necessidade de 
se obter outro método, é o do medidor de indução. 
Fig. 8.12 Fig. 8.13 
Vemos assim, que a característica mais importante de um instrumento de 
medida é o seu consumo próprio, visto que, como já observamos, tem influência em 
todos os valores que intervêm na medição. Porém, na medição de tensões e correntes 
industriais, pode desprezar-se o seu consumo. 
Nos medidores portáteis não é prática ou cômoda a medição direta, sendo 
mais adequado o sistema através de um transformador, como vemos esquematizado 
na Fig. 8.13. Estes transformadores de medida são fabricados em modelos 
72 Capítulo 8 - Instrumentos Analógicos Convencionais
incorporados nas montagens, e permanentemente intercalados nos circuitos, em 
modelos portáteis. 
A corrente cria um campo magnético à volta de um condutor, podendo 
empregar-se o próprio condutor como enrolamento primário, se o transformador for 
colocado ao redor do mesmo. Assim, sob este princípio, usam-se amperímetros 
alicates (Fig. 8.15), cujas pinças envolvem o condutor, fechando o circuito magnético. 
Nestes modelos, de várias escalas, a gama de medições é obtida pela variação da 
relação de espiras do transformador. 
Podemos afirmar que o amperímetro alicate, é um medidor de indução, é um 
amperímetro que não necessita conexão física ao circuito para medir corrente. 
Basicamente consiste de um transformador, um galvanômetro e uma ponte 
retificadora (Medidor de AC). Podemos ver o seu diagrama elétrico básico na Fig. 
8.14. O seu diagrama completo na Fig. 8.16. 
 Fig. 8.14 
Fig. 8.15 
Fig. 8.16 - Multímetro Analógico, com a Função Amperímetro Alicate 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 73
8.7 - Instrumento de Medição Universal (Multímetro) 
O multímetro é considerado um instrumento de medição universal. 
Na prática, torna-se necessário o emprego do ohmímetro, miliamperímetro e 
do voltímetro, para CC e CA, isto é, de quatro instrumentos. 
O engenheiro necessita freqüentemente de efetuar medições tanto em 
corrente contínua comoem corrente alternada e ainda, talvez a mais importante, de 
medir continuidades e o valor ôhmico de resistências, de elementos indutivos, etc. Foi 
atendido com a criação do multímetro, constituído por um miliamperímetro de precisão, 
comum a todas as medições. 
Com a finalidade de completarmos o estudo, apresentamos o esquema geral 
de um multímetro (Fig. 8.17), igual ou semelhante a muitos outros em uso diário, que 
nos ajuda melhor interpretar o conjunto e combinações para as suas múltiplas 
aplicações. Não nos 
alongamos com apresentações de outros modelos de mais sensibilidade, porquanto o 
princípio de funcionamento é o mesmo para todos eles. 
Na Fig. 8.17 podemos ver um diagrama comercial de um multímetro de boa 
qualidade, com excelentes características, e com as suas escalas, distribuídas e 
selecionáveis por chaves manuais. 
Fig. 8.17- Multímetro analógico 
74 Capítulo 8 - Instrumentos Analógicos Convencionais
Considerações Técnicas 
Analisando o diagrama da Fig. 8.17, temos: 
 
• Objetivando a proteção do galvanômetro, foram incluídos dois diodos e uma chave 
em paralelo com o galvanômetro. 
• Os diodos, em configuração anti-paralelo, protegem o galvanômetro contra picos 
de tensão AC e inversão de polaridade (D1 e D2). 
• A chave S1, atua quando o multímetro é desligado, pois a posição ON corta o 
galvanômetro e impede a criação de um campo magnético residual. 
• A chave S2, seleciona o multímetro para: Voltímetro DC, Amperímetro DC, 
Voltímetro AC ou Ohmímetro, seleciona uma das escalas do multímetro. 
• A chave S3, seleciona a polaridade + ou − para a deflexão. 
• As duas pilhas funcionam na posição de resistência ôhmica. 
• O diodo D3 funciona como retificador na posição volts AC. 
• O diodo D4 funciona como proteção do diodo D3 da tensão de pico inversa. 
8.8 - Medidas com o Multímetro 
Fig. 8.18 - Mostrador de um multímetro 
Tensão: O multímetro deverá ser ligado em paralelo com o circuito a ser medido e a 
leitura deverá ser feita nas escalas abaixo da escala de ohms. Ver Fig. 8.19. 
Fig. 8.19 - Medindo Voltagem 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 75
Corrente DC: O multímetro deverá ser ligado em série com o circuito a ser medido e a 
leitura deverá ser feita nas mesmas escalas do voltímetro DC. Ver Fig. 8.20. 
Fig. 8.20 - Medindo Corrente
Resistência Ôhmica: O multímetro deverá ser ligado em paralelo com o componente a 
ser medido, mas sempre com o circuito desligado. A leitura deverá ser feita na 
escala superior que vai de 0 Ω a ∞ Ω. Ver Fig. 8.21. 
Fig. 8.21 - Medindo Resistência 
Multímetro Eletrônico: A diferença fundamental entre o multímetro convencional e o 
eletrônico é que o primeiro utiliza apenas componentes passivos, em quanto que o 
segundo utiliza componentes ativos, que podem ser transistores ou circuitos 
integrados, que têem como função a amplificação dos sinais. 
A maior vantagem do multímetro eletrônico é que a sua impedância de entrada 
é muito alta, em torno de 10 MΩ e podemos ter leituras de tensões na ordem de 
milivolts. 
A característica de um multímetro eletrônico, é que pode ser construído com 
um circuito em configuração ponte, utilizando dois ou mais amplificadores tipo FET, ou 
apenas um circuito integrado, (Amplificador operacional para instrumentação), na 
configuração diferencial, minimizando os ajustes. 
Na Fig. 8.22 apresentamos um multímetro eletrônico utilizando um 
amplificador operacional para instrumentação que atua como comparador e retificador 
de precisão. 
76 Capítulo 8 - Instrumentos Analógicos Convencionais
Fig. 8.22 –Multímetro analógico Eletrônico 
 
8.9 – Conversor Tensão/Corrente 
Imagine que você precisa medir e controlar a temperatura de uma caldeira, só 
que devido ao calor excessivo, você deve colocar o mínimo de componentes 
eletrônicos próximos ao ponto de medida (a caldeira). Você conseguiu projetar um 
sistema composto do sensor de temperatura, da eletrônica de condicionamento que 
recebe o sinal do sensor e o transforma em níveis de tensão/corrente compatíveis com 
o seu sistema de controle. Como você sabia que a temperatura do processo era 
elevada e que alguns poucos componentes poderiam suportá-la resolveu isolar 
fisicamente o sensor / condiconamento da parte de controle, separando-os por uma 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 77
longa distância de tal forma que o controle fosse realizado em um local mais 
confortável (por exemplo em uma sala com ar condicionado onde você poderia 
controlar a temperatura por um computador, chamado de supervisório). Restou no 
entanto a dúvida, se você deveria levar o sinal através dos fios (linhas) que ligam o 
bloco caldeira / sensor / condicionamento ao bloco de controle por meio de valores de 
tensão, ou por meio de valores de corrente. Qual dos dois tipos você escolheria? 
Solução 
Como a parte eletrônica de controle(supervisório) encontra-se distante do 
ponto de medida / condicionamento (às vezes centenas de metros), se empregarmos 
um sinal de tensão, este pode ser degradado pela reistência Rf (impedância) dos 
longos fios que ligam o sensor / condicionamento à parte de controle (figura 8.23-A). 
Por outro lado, se empregarmos um sinal de corrente, ele pode ser transmitido pelo 
comprimento dos fios sem sofrer degradação (figura 8.23-B). 
Figura 8.23 – Ligações do termo-par até o supervisório em uma indústria. 
a) Sensoriamento de temperatura por tensão onde V a temp. significa que V 
é proporcional à temperatura; 
b) Sensoriamento de temperatura por corrente onde I a Temp. significa que I 
é proporcional à temperatura. 
Por este exemplo pecebemos que é importante também sabermos manipular 
correntes e não só tensões! 
Normalmente escolhe-se correntes entre 10mA e 20mA.
9 PONTES DE IMPEDÂNCIAS 
9.1 - Introdução 
Os componentes passivos em CA, geralmente consistem de combinações 
variadas de resistências. Um elemento perfeito de resistência ou reatância ideal, 
praticamente não existe. 
Independente da configuração física, cada impedância pode ser expressa,
para uma determinada freqüência, como uma combinação série ou paralelo de uma 
resistência e de uma reatância, conforme a Fig. 9.1 e Fig. 9.2. 
PARALELO (Alto D ou Q) SÉRIE (Baixo Q ou D)
Fig. 9.1 Fig. 9.2 
9.2 - Parâmetros D e Q 
Uma característica importante de um indutor ou de um capacitor, e
freqüentemente de um resistor, é a relação entre a resistência e a reatância. Esta 
relação é chamada de fator de Dissipação D, sendo recíproca do fator de mérito Q. 
Estes termos podem ser definidos de ângulo de fase θ e de ângulo de perdas δ. 
O fator de dissipação é diretamente proporcional à energia dissipada, e o fator 
de mérito à energia armazenada por ciclo; o fator de potência (cos φ ou sen δ), difere 
do fator de dissipação em menos de 1% quando suas magnitudes são inferiores a 0,1. 
Podemos dizer ainda, que sendo Q igual ou superior a 10 ou D igual ou inferior a 0,1, a 
diferença entre as reatâncias série e paralela é inferior a 1%. O fator de dissipação D, 
que varia diretamente com a perda de energia é usado para capacitores; e o fator de 
mérito Q para indutores. 
O valor típico para capacitores de poliéster é de aproximadamente D = 
0,0002 e para o cristal de quartzo na ressonância, Q = 105. 
A ponte de Wheatstone, indica a solução natural para a medida dos 
componentes passivos em CC. Alimentando a ponte com uma tensão alternada 
e utilizando um detector de nulo que responde a tensões alternadas, a ponte pode ser 
representada da forma indicada a seguir: 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 79
O detector de nulo pode ser um fone, um galvanômetro de CA em baixas 
freqüências, um osciloscópio, ou um amplificador de CA, com indicador conveniente. 
A condição de nulo é satisfeita quando a tensão nos extremos do detector de nulo é 
zero em magnitude e fase. 
A seguir apresentamos algumas pontes e suasEng. Arilson Bastos v
ÍNDICE 
PREFÁCIO .............................................................................................................. ii 
INTRODUÇÃO ........................................................................................................ x 
CAPÍTULO 1: 
FUNDAMENTOS DE MEDIDAS ELÉTRICAS 
1.1 - Introdução ....................................................................................................... 1 
1.2 - A Natureza dos Erros ...................................................................................... 1 
1.3 - Definições ........................................................................................................ 3 
1.4 - Redução dos Erros de Primeira Ordem .......................................................... 4
1.5 - Algarismos Significativos ................................................................................. 5 
1.6 - Classe dos Instrumentos de Medida ............................................................... 6 
1.7 - A Estatística nos Trabalhos Experimentais ..................................................... 7 
CAPÍTULO 2: 
NORMAS TÉCNICAS 
2.1 - Introdução ....................................................................................................... 12 
2.2 - Normalização .................................................................................................. 12 
2.3 - Certificação ..................................................................................................... 14 
2.4 - ABNT como Organismo de Certificação .......................................................... 14 
2.5 - As Normas Básicas ......................................................................................... 14 
2.6 - Algumas Normas ISO Complementares ......................................................... 15 
2.7 - A Nova Estrutura das Normas da Família ISO 9000 ....................................... 15 
2.8 - Banco de Normas Técnicas Nacionais e Estrangeiras ................................... 15 
2.9 - Calibração ....................................................................................................... 16 
2.10 – Resumo ........................................................................................................ 17 
2.11 – Resumo da NR-10 ........................................................................................ 18 
CAPÍTULO 3: 
INSTRUMENTOS DE MEDIDA ANALÓGICOS 
3.1 - Introdução ....................................................................................................... 20 
3.2 - Características Principais ................................................................................ 20 
3.3 - Instrumentos de Medida .................................................................................. 20 
3.4 - Medidor de Bobina Móvel ................................................................................ 21 
3.5 - Parâmetros Básicos ........................................................................................ 23 
3.6 - Efeito de Carga dos Instrumentos ................................................................... 24 
3.7 - Sensibilidade em Ohms por Volt (Ω/V) ............................................................ 25 
3.8 - Resistência Interna de um Voltímetro ............................................................. 26 
3.9 - Suspensão do Conjugado Motor ..................................................................... 27 
3.10 - Símbolos Encontrados nos Instrumentos Analógicos ................................... 27 
3.11 - Símbolos Encontrados nos Mostradores dos Instrumentos Elétricos 
 de Medição .................................................................................................... 28 
vi Instrumentação Eletrônica 
CAPÍTULO 4: 
AMPERÍMETRO DC 
4.1 - Introdução ...................................................................................................... 29 
4.2 - Circuitos Práticos de Amperímetros ............................................................... 32 
4.3 - Circuito Universal, Ayrton ou Série ............................................................... 34 
CAPÍTULO 5: 
VOLTÍMETRO DC 
5.1 - Introdução ....................................................................................................... 35 
5.2 - Sistema de Resistências Multiplicadoras Individuais ...................................... 36 
5.3 - Sistema Série Universal .................................................................................. 37 
CAPÍTULO 6: 
VOLTÍMETRO AC 
6.1 - Medições de Corrente Alternada com Instrumento de Bobina Móvel ............. 39 
6.2 - Escala Linear .................................................................................................. 40 
6.3 - Voltímetro de Tensão Alternada ..................................................................... 40 
6.4 - Características de um Diodo Semicondutor ................................................... 41 
6.5 - Circuito Comercial Empregado em Voltímetros AC ........................................ 45 
6.6 - Circuito de Proteção do Galvanômetro ........................................................... 46 
6.7 - Voltímetro para Medida de Tensão Pico a Pico .............................................. 47 
6.8 - Medidor True RMS .......................................................................................... 47 
6.9 - Valor Eficaz Verdadeiro, Valor RMS ............................................................... 47 
6.10 - Análise de uma Onda Senoidal não Pura RMS ............................................ 49 
6.11 - Analisador de Redes Eletricas ..................................................................... 53 
6.12 - Transformador de Corrente e Potencial ....................................................... 55 
CAPÍTULO 7: 
OHMÍMETRO 
7.1 - Introdução ....................................................................................................... 57 
7.2 - Ohmímetro do Tipo Série ................................................................................ 58 
7.3 - Ohmímetro do Tipo Derivação (Paralelo) ........................................................ 59 
7.4 - Parâmetros do Ohmímetro .............................................................................. 59 
7.5 - Projeto de um Ohmímetro Série ..................................................................... 61 
CAPÍTULO 8: 
INSTRUMENTOS ANALÓGICOS CONVENCIONAIS 
8.1 - Instrumentos Eletrodinâmicos ......................................................................... 64 
8.2 - Wattímetros ..................................................................................................... 65 
8.3 - Medidor de Quilowatt-Hora ............................................................................. 66 
8.4 - Instrumentos de Ferro Móvel ........................................................................... 68 
8.5 - Instrumentos Térmicos ................................................................................... 70 
8.6 - Amperímetros Alicate ...................................................................................... 70 
Eng. Arilson Bastos vii
8.7 - Instrumento de Medição Universal (Multímetro) ............................................. 73 
8.8 - Medidas com o Multímetro .............................................................................. 74 
8.9 - Conversor Tensão/Corrente ........................................................................... 76 
CAPÍTULO 9: 
PONTES DE IMPEDÂNCIAS 
9.1 - Introdução ....................................................................................................... 78 
9.2 - Parâmetros D e Q ........................................................................................... 78 
9.3 - Pontes de Impedâncias .................................................................................. 79 
9.4 - Pontes Alimentadas com Tensão Contínua ....................................................finalidades. 
9.3 - Pontes de Impedâncias 
As pontes são circuitos com a configuração básica indicada conforme a Fig. 
9.3 onde F é uma fonte de energia elétrica, D um dispositivo detector de tensão ou 
corrente, e Z1 , Z2 , Z3 e Z4 são as impedâncias totais de cada braço. 
As pontes são usadas para medições precisas de componentes elétricos. As 
medições são conseguidas quando obtida a relação .ZZZZ 32X1 ×=× Nessa 
condição a diferença de potencial entre os pontos B, C é nula não havendo portanto 
circulação de corrente (daí a necessidade do elemento detector D). 
Fig. 9.3 
Para a medição são conhecidos os valores de três das impedâncias, por 
exemplo Z1, Z2 e Z3. O último braço, XZ tem a sua impedância determinada em função 
das outras três. 
Dependendo das características de Z1, Z2, Z3 é possível a medição de 
resistências (inclusive valores muito pequenos), indutâncias, capacitâncias, 
admitâncias, condutâncias e freqüências. 
9.4 - Pontes Alimentadas com Tensão Contínua 
Ponte de Wheatstone: A forma mais simples de todas é a da ponte de Wheatstone
que é usada para a medição de resistências. Ela formada por quatro resistores, um 
gerador de tensão (usualmente são baterias) e um dispositivo detector de zero 
(corrente ou tensão). O detector, geralmente um galvanômetro, fica entre os nós B e C. 
Ver Fig. 9.4. 
Fig. 9.4 
80 Capítulo 9 - Pontes de Impedâncias
 
A ponte está em equilíbrio quando 2211 RIRI ×=× não havendo portanto 
corrente circulando no detector pois CABA VV = e portanto 0VV CABA =− . 
Nessa condição podemos dizer que: 
32X1
X2
2
31
1
X2
X2
31
312211
RRRR
RR
R
RR
R
RR
V
IIe
RR
V
IIRIRI
×=×⇒
+
=
+
⇒
+
==
+
==⇒×=×
Que permite que o resistor desconhecido possa ser calculado por: 
1
32
X R
RR
R
×=
Ponte de Kelvin: (Objetivo medir valores de resistência na ordem de 510− Ω): Na Fig. 
9.5 a EFR representa a resistência do cabo de ligação EF de 3R com XR . 
Se o galvanômetro for ligado ao ponto E a resistência EFR é adicionada ao 
valor da resistência XR e o valor medido será superior ao verdadeiro valor de XR . Se 
for ligado ao ponto F a resistência EFR é adicionada ao valor da resistência 3R e o 
valor medido será inferior ao de XR pois 3R terá um valor maior que o seu valor 
nominal. 
Fig. 9.5 
Ligando-se o galvanômetro em um ponto D onde 
2
1
DF
ED
R
R
R
R =
Podemos deduzir as três fórmulas básicas: 
1
2
3X R
R
RR =
ED
DF
3X R
R
RR =
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 81
9.5 - Pontes Alimentadas com Tensão Alternada 
Quando alimentamos um circuito similar ao da ponte de Wheatstone com 
tensão alternada podemos fazer medições de impedâncias, parâmetros reativos e 
freqüências. 
O circuito é idêntico porém temos mais opções para o dispositivo detector de 
equilíbrio. Aqui devemos substituir o galvanômetro, que não pode ser usado em 
circuitos alimentados com tensões alternadas, por detectores de corrente ou tensão 
alternada (osciloscópios por exemplo) ou até mesmo fones de ouvido e é óbvio que a 
freqüência deverá estar dentro do espectro audível. No caso de fones de ouvido o 
elemento detector é o ser humano, considerado bastante sensível e portanto capaz de 
garantir bastante precisão na medida. 
A expressão de equilíbrio será 
32X1
1
32
X ZZZZ
Z
ZZ
Z ×=×⇒
×=
Como estamos tratando de números complexos (dois campos numéricos 
independentes na mesma expressão matemática), na situação de equilíbrio a segunda 
igualdade deverá satisfazer duas condições simultaneamente: 
32X1 ZZZZ ∗=∗ Igualdade dos produtos dos módulos das impedâncias em 
braços opostos. 
( ) ( )32X1 θ+θ=θ+θ Igualdade das somas dos ângulos das impedâncias em 
braços opostos. 
Impossibilidade de equilíbrio nas pontes alimentadas com tensão alternada. 
As pontes alimentadas com tensão alternada podem eventualmente não 
alcançar um equilíbrio pela impossibilidade de satisfazerem as duas igualdades acima 
simultaneamente. 
Ponte de Maxwell: A ponte de Maxwell mede uma indutância em função de uma 
capacitância e possui um circuito conforme a Fig. 9.6, onde 321X ZZYZ ××= e 
1Y é a admitância do braço 1. Substituindo na equação os valores indicados na figura 
obtemos: 
321
1
XX RRjwC
R
1
jwLR ××+=+
Separando as partes reais e imaginárias obtemos: 
132X
1
32
X CRRLe
R
RR
R ××=×=
Onde o valor de C é em Farads. 
82 Capítulo 9 - Pontes de Impedâncias
 
A medição de bobinas com Q maior que 10 é feita com uma ligeira 
modificação dessa ponte, que passa a se chamar ponte de Hay. 
A ponte de Maxwell é mais indicada para medição das características de 
bobinas com Q situado entre 1 e 10. Isto é fácil de ser verificado pela segunda 
condição de equilíbrio. Como a soma dos ângulos dos braços resistivos, 32 ReR , é 
igual a zero, a soma dos ângulos dos outros dois braços, X1 ZeY também deve ser 
zero. Bobinas com alto Q possuem ângulo próximo a 90° o que levaria a valores de 1R
elevados ou impraticáveis. 1R não pode ser eliminada pois auxilia na obtenção do 
equilíbrio da ponte. 
Fig. 9.6 
Ponte de Hay: Esta ponte também tem o objetivo de medir indutâncias mais não 
iremos estuda-la. 
Ponte de Schering: É utilizada para a medição de capacitâncias e também para 
medidas relacionadas com as propriedades isolantes de alguns materiais, com baixas 
perdas, onde o ângulo fase observado seja próximo de 90°, isto é, o fator de dissipação 
D de um circuito série RC. Ver Fig. 9.7. 
A condição de equilíbrio é dada por 1321X YeZZYZ ××= é a 
admitância do braço 1. 
Substituindo na equação os valores indicados na Fig. 9.7 obtemos: 
−××+=−
3
21
1X
X wC
j
RjwC
R
1
wC
1
R
Desenvolvendo a equação e separando as partes reais e imaginárias obtemos: 
2
1
3X
3
12
X R
R
CCe
C
CR
R ×=×=
Onde o valor de C é em Farads. 
Observe que o equilíbrio é alcançado pelos ajustes de 21 ReC . 
O fator de dissipação de um circuito série RC é definido como a cotangente do 
ângulo fase, então 111 CRwD ××= . 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 83
Fig. 9.7 
Ponte de Wien: É utilizada basicamente para a medição de freqüências. Ver Fig. 
9.8. 
A condição de equilíbrio é dada por: 
−×=
−
× −
1
14
3
1
3
2 wC
j
RR
jwCR
1
R . 
Desenvolvendo a equação e separando as partes reais e imaginárias obtemos: 
( ) ( )
31
4
413
1
3
3
1
4
2
RwC
R
RRwCIIe
C
C
R
R
R
R
I =+=
Estas são as duas equações de equilíbrio da ponte. Porém podemos tornar o 
seu funcionamento mais interessante observando-se o descrito a seguir. 
Da equação (II) podemos obter uma expressão em função de “f ” pois f2w π=
( ) ( )
31313131
2
CCRR2
1
fIII
CCRR
1
f2
×××π
=⇒
×××
=π
Fazendo-se RRR 31 == e CCC 31 == as expressões (1) e (III) transformam-se 
em 
RC2
1
fe2
R
R
4
2
π
==
Estas são as duas equações de equilíbrio da ponte, pois na prática estas 
pontes são de fato construídas com essa condição, isto é, 3131 CCeRR == além 
de 31 ReR serem resistências variáveis acopladas a um único eixo, para que 
possam sofrer variações idênticas simultaneamente. 
84 Capítulo 9 - Pontes de Impedâncias
 
Fig. 9.8 
9.6 - Pontes Universais de Medidas Utilizadas em 
Telecomunicações 
Nos dias de hoje, podemos acompanhar o avanço tecnológico com a chegada 
dos cabos ópticos, transmissão de dados, etc. Porém persistirão por muitos anos, as 
linhas de transmissão através do fio telefônico, o qual sabemos que sofre de defeitos 
como maus contactos, linhas abertas, curto circuito, diafonia, fugas etc. 
Por esse motivo, é imprescindível treinarmos os cabistas para os trabalhos em 
campo ou laboratório com equipamentos específicos. 
O condutor mais conhecido pelos técnicos cabista é o par telefônico; e um dos 
parâmetros mais inportantes no estudo das redes telefônicas, é exatamente a 
resistência do fio. 
A resistência de enlace de um par telefônico é especificado em ohms/Km, de 
acordo com o diâmetro da secção reta dos condutores do par. 
Por exemplo, os condutores de cabos telefônicos com secções retas de 
diâmetrospadronizados, têm suas resistências especificadas conforme a Tabela 
9.1. 
Tabela 9.1 
Diâmetro do Fio (mm) Resistência de Enlace a 25°°°° C (ΩΩΩΩ/Km) 
0,4 273 
0,5 171 
0,65 108 
0,9 54 
O lance é o circuito físico dentro do enlace. 
O enlace é o comprimento físico ou visual entre dois pontos. 
Como exemplo típico, podemos formalizar um problema, com a sua solução 
vinculada diretamente a tabela. 
Exemplo: 
Determinar a resistência de enlace de uma linha telefônica constituída de dois lances 
dos quais se tem as seguintes informações: 
Lance Condutor (mm) Comprimento (Km) 
1 0,65 2 
2 0,5 1,5 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 85
Solução: Analisando a Tabela 9.1, podemos escrever:
a) Resistência de enlace do 1° lance. 
Ω=Ω× 216
Km
108
Km2
b) Resistência de enlace do 2° lance. 
Ω=Ω× 5,256
Km
171
Km5,1
A resistência total do enlace é a associação série das resistências de cada lance; 
portanto: 
Ω=⇒Ω+Ω= 5,472R5,256216R TT
9.7 - Ponte de Wheatstone 
A ponte de Wheatstone é um equipamento formado por circuitos resistivos 
conforme a Fig. 9.9, muito utilizado para se medir resistências elétricas com precisão. 
Fig. 9.9 
Sendo XR uma resistência a ser medida e 2R e 3R duas resistências 
conhecidas. O valor de 1R é ajustado de maneira que o medidor não registre 
passagem de corrente, neste caso 0IM = Ampére, o que indica que as tensões dos 
pontos A e B são iguais. Nestas condições, a ponte é dita estar em completo equilíbrio, 
daí surge a fórmula geral. 
2
31
X R
RR
R
×=
86 Capítulo 9 - Pontes de Impedâncias
 
Como um exemplo verificamos a seguir um exercício. 
Deteminar o valor da resistência desconhecida no diagrama abaixo, sabendo-se que o 
galvanômetro não acusa nenhuma deflexão. 
Fig. 9.10 
4
1
3
2
R
R
R
R =
Ω=∴Ω×Ω=Ω× 7R21824R XX
9.8 - Sistemas de Aterramento Industrial 
Existem vários sistemas de circuitos de aterramento normatizados pela NR-10 
utilizados na industria; cada qual projetado com a sua necessidade de acordo com o 
objetivo de interesse da proteção. Vejamos: 
Fig. 9.10 - Sistema TN-S (condutores neutro e terra separados em todo o sistema com 
um terra só)
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 87
• Fig. 9.11 - Sistema TN-C-S (neutro e terra combinados em único condutor 
em uma parte do sistem com 2 terras separados) 
Fig. 9.12 - Sistema TN-C (neutro e terra combinados em único condutor em todo o 
sistema com 1 terra só) 
88 Capítulo 9 - Pontes de Impedâncias
 
Fig. 9.13 - Sistema TT (neutro aterrado independente do terra da massa. Existem 
 2 terras separados) 
Fig. 9.14 - Sistema IT (neutro não aterrado diretamente .exixte uma impedância entre o 
neutro e o terra. O terra da massa está aterrado) 
LEGENDA: Em inúmeras literaturas encontramos algumas notações que confundem 
o técnico, que significam :N=Condutor Neutro ; L= Condutor linha ;PEN= Condutor 
de proteção e neutro ; PE = Condutor de proteção ; T = condutor de terra ; 
TN = Condutor de terra e neutro 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 89
9.9 - Megômetro 
O megômetro, é um instrumento portátil, e é usado para testes de isolamento 
de cabos, medidas de resistências de valor elevado até aproximadamente 100.000 
Megohms, ou mais, que na prática são encontrados nas medidas de resistências entre 
condutores de cabos múltiplos, entre enrolamentos e do enrolamento para terra em 
transformadores e em motores. 
A Fig. 9.15 mostra o diagrama esquemático do megômetro. 
Fig. 9.15 
OBS.: Veja maiores detalhes no item 9.20 
O megômetro é constituído de um medidor de imã fixo e uma bobina móvel 
cruzada, cuja fonte de energia pode ser um gerador ou uma fonte CA retificada. As 
duas bobinas são montadas sobre o mesmo núcleo ao qual está solidário o ponteiro, e 
seus conjugados são antagônicos, devido a posição em que são colocadas. 
9.10 - Medição de Resistência de Isolamento à Terra 
Procedimento para Teste: Antes de se começar a fazer qualquer medida, é 
necessário desligar todas as tensões do equipamento ou instalações a serem testadas. 
Para o caso de instalações muito grandes, estas são divididas em seções no 
quadro de distribuição. 
Medida de Resistência de Isolamento da Instalação com Relação à Terra: Os 
procedimentos do parágrafo 9.20 mostram como se mede a resistência de isolamento 
da instalação com relação à terra, ligando-se o potencial positivo à linha sob teste, e o 
potencial negativo à terra. 
 Todos os pontos de consumo (lâmpadas, motores, etc.), devem permanecer 
ligados, a fim de estabelecer a conexão entre as duas linhas de suprimento. 
 Se for desejado o isolamento entre as linhas devemos desconectar todos os 
pontos de consumo. 
90 Capítulo 9 - Pontes de Impedâncias
 
9.11 - Medidor de Resistência de Terra (Terrômetro - 
Megger) 
 Existem dois tipos de equipamentos para medidas de terra: 
 
 Instrumento analógico, que utiliza os métodos Universal ou Wenner (zero 
central) e o digital. Este instrumento, também é chamado de MEGGER pelos técnicos. 
Antes de apresentá-los vamos sedimentar alguns conceitos importantes. 
9.12 - Aterramento 
 É o processo de aterrar partes metálicas neutras de uma instalação, 
equipamentos, ou o cabo de descida de um sistema de pára-raios. Sua finalidade é 
fornecer uma referência fixa de potencial entre as partes “vivas” e neutras de um 
sistema e também permitir o escoamento para terra de correntes de defeito, protegendo 
a integridade física do operador, e são utilizados eletrodos como: 
Eletrodo de Terra: É a haste de material condutor cravado na terra, usado para manter 
no potencial de terra partes metálicas ligadas a ele e dissipar pela terra correntes que a 
ele se dirijam. Deverá apresentar uma resistência de contato pequena, não superior a 5 
Ω. Essa resistência deverá ser medida anualmente. 
Malhas de Aterramento: Quando não se consegue obter, usando um único eletrodo, 
uma resistência de contato de no máximo 5 Ω usa-se malhas de aterramento. Estas 
consistem num conjunto de hastes de material condutor enterrados verticalmente e 
unidos por cabos de cobre nu, formando uma malha. O cabo ou cordoalha de ligação 
deverá ter a mesma bitola do condutor de terra, conforme é visto na Fig. 9.16. 
Fig. 9.16 
Lr4
R
ρ+ρ=
 
Onde: 
R = Resistência de contato da malha; 
ρ = Resistividade do solo em Ω x m; 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 91
L = Comprimento em metro, de todos os cabos que compõem a malha, 
inclusive elétrodos enterrados; 
r = Raio do círculo equivalente da malha. 
Ex.: ;250
4
r
;m2501025
2
2 =π×=× logo 
π
= 000.1
r 
9.13 - Processo de Medição de Resistência de Terra 
Na realidade, quando medimos a resistência de terra, medimos ao mesmo 
tempo: a resistência do solo, a resistência do eletrodo e conexão com o cabo de 
descida, e a resistência de contato entre o eletrodo e o solo. 
Os métodos de medição da resistência de aterramento podem ser 
classificados em três grupos: 
Triangulação ou Método dos Três Pontos: Dois pontos auxiliares de teste e mais o 
eletrodo que se deseja medir são dispostos em um arranjo triangular. A resistência 
série de cada par de pontos aterrados no triângulo é determinada medindo-se a tensão 
aplicada aos eletrodos e a corrente que circula pelo solo entre os eletrodos. A 
resistência pode ser medida pelo método Voltímetro - Amperímetro aplicando-se a lei 
de Ohm ou por meio de uma ponte adequada. 
Método da Relação ou Razão: A resistência série de terra sob teste e um eletrodo de 
teste é medida por meio de uma ponte potenciométrica. São processos patenteados e 
deve-se acompanhar as instruções dos fabricantes quanto a metodologia de medição e 
utilização dos eletrodos. São métodos que costumam ser mais satisfatório que o 
método da triangulação acima pois permitem variações entre a resistência do eletrodo 
de teste e os eletrodos a ser examinado maior que 300:1. A melhor exatidão é 
conseguida fazendo-se medidas à maior distância possível da malha de aterramentoexistente 
Método da Queda de Potencial (Ver Fig. 9.17): Um eletrodo de prova fixo é colocado 
na posição C com uma ponta de prova P deslocando-se para diversas posições 
alinhadas entre G e C. Uma tensão é aplicada entre G e C fazendo-se leituras 
simultâneas de V e A para cada posição de P e traçando-se um gráfico de R conforme 
Fig. 9.18. 
O valor da resistência mostrada na parte plana da curva da Fig. 9.18 ou no 
ponto de inflexão é tomada como a resistência de terra. Este método pode gerar erros 
consideráveis se existirem correntes de dispersão no solo (por exemplo entre a malha 
de terra e uma torre logo além do eletrodo C). A metodologia mais utilizada é fazendo-
se leituras com deslocamentos do eletrodo de teste em intervalos de 10 % da 
distância entre G e C. 
92 Capítulo 9 - Pontes de Impedâncias
 
Fig. 9.17 - Montagem de Campo para Medição da Resistência 
 de Terra pelo Método da Queda de Potencial. 
 
Fig. 9.18 - Exemplo de uma Curva da Resistência de Terra para 
uma Subestação 
9.14 - Eletrodos de Aterramento 
Abaixo listamos alguns materiais que poderão ser usados como eletrodo. 
Tubo de ferro galvanizado de 3 m de comprimento de ¾”; 
1) Cantoneira de ferro galvanizado de 3 m de comprimento; 
2) Haste tipo copperweld, varão de aço recoberto com cobre de 3 m de comprimento 
(mais usual) e ¾” de bitola. 
OBS.: A profundidade deverá ser maior que 70 cm da superfície. 
Fazer um aterramento é ligar um componente de um sistema elétrico a um 
ponto de referência de zero volt; para isso é necessário especificar os tipos. 
Tipos de Aterramento: Serviço (terra elétrico) e Segurança (terra eletrônico) 
Serviço: Aterramento do ponto neutro dos transformadores (Light) ou outras 
concessionárias. 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 93
Segurança: Aterramento das carcaças dos motores, medidores, equipamentos, etc. 
OBS.: Em um quadro de distribuição de energia, teremos 2 aterramentos: 
Serviço (neutro) e Segurança (eletrônico) 
Valores típicos de aterramento: 
• Excelente ≤ 5 Ω = terra eletrônico (*) 
OBS.: Segundo a norma NBR 5410-2004 a resistência de Terra não deverá ser 
superior a 10 Ω. 
•
Ω≥
Ω=
Ω=
30Condenável
30a15Razoável
15 a 5 Bom
ServiçodeTerra
(*) Instalações de computadores 
Nas Fig. 9.19 e Fig. 9.20 apresentamos os diagramas de ligações elétricas dos 
instrumentos analógico e digital, para medição de terra. 
9.15 - Processo Analógico 
Fig. 9.19 - Modo de Ligação
O método do voltímetro e amperímetro determina o valor da resistência no 
ponto X pois: 
I
V
R X
X = . 
Como o aperfeiçoamento, surgiram os tipos como Universal e Zero Central, 
que advem do circuito básico da Fig. 9.19, cujos procedimentos são semelhantes. 
 
94 Capítulo 9 - Pontes de Impedâncias
 
9.16 - Processo Digital 
Utilizar a maior escala para iniciar a medida
Fig. 9.20 - Modo de Ligação 
Com relação a Fig. 9.20, temos: 
EC = Estaca de corrente; 
ET = Estaca de tensão; 
P = Ponto que se quer medir; 
D1 ≅ 30 m; 
D2 = 0,6 D1 ≅ 18 m. 
Nas verificações de aterramento de subestação, há necessidade de se 
analisar as tensões de passo e de toque. 
TENSÃO DE PASSO 
É a diferença de potencial entre os 2 pontos de uma passada (1 m) que pode 
se manifestar na superfície do terreno. 
TENSÃO DE TOQUE 
É a diferença de potencial entre os 2 pontos (pé e mão) ≅ 1 m, que pode se 
manifestar entre uma parte metálica aterrada e um ponto da superfície do terreno. 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 95
POTENCIÔMETRO
É um equipamento que mede a força eletromotriz de um gerador (pilha) com 
maior precisão e exatidão (tensão baixa). É um instrumento de extrema precisão e 
corresponde a uma ponte de Wheatstone DC, que utiliza como referência uma pilha 
padrão de laboratório. (Acumulador de Cádmio) com solução de CdSO4 ⇒ 1,0183 V, 
Imax = 0,1 mA, precisão = 0,01%, é utilizado quando se deseja medir uma bateria de 
precisão e não afeta a sua carga; como exemplo, a bateria de um marcador de passo 
coronariano. 
9.17 - Medida de Resistividade 
Para medir a resistividade do solo, também é necessário utilizar o megger. É o 
mesmo equipamento que faz a medida da resistência de terra. 
Os procedimentos é que são diferenciados. 
Para se medir aterramento utiliza-se 3 hastes. 
Para medir resistividade, utiliza-se 4 hastes e aplica-se a fórmula completa de 
Frank Wenner ou a simplificada de Palmer (utilizando-se do valor de R registrado no 
instrumento). 
Fórmula completa de Frank Wenner: 
Sendo: RK ×=ρ
2222 44
2
4
2
1
4
ba
a
ba
a
a
K
+
−
+
+
×= π
Onde: 
ρ = resistividade calculada do solo, em ohms x Metro. 
R = resistência medida pelo instrumento, em ohms 
a = distância de separação entre as hastes, em metros 
b = profundidade das hastes, em metros. 
Fórmula Simplificada de Palmer: 
96 Capítulo 9 - Pontes de Impedâncias
 
Quando a profundidade “b” é pequena na frente da distância “a”, Palmer 
concluiu que a resistividade do solo pode ser calculada pela fórmula abaixo, válida na 
prática a partir de valores a e b ; tais que 
20
a
b ≤ . Veja a Fig. 9.21 
Fórmula de Palmer: Ra...2 πρ =
Fig. 9.21 - Medição de Resistividade
9.18 - Alicate Terrômetro 
Fig. 9.22 - Alicate Terrômetro (Só funciona para medidas 
 de aterramento com mais de 2 pontos) 
Descrição: 
Equipamento utilizado para medição da resistência de aterramento em 
sistemas multiaterrados (que possui mais de dois eletrodos, pontos de terra) e corrente 
de fuga. 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 97
Funcionamento Básico: O seu funcionamento é similar a uma amperímetro alicate 
(medidor de indução). 
Aplicação deste método: 
• Sistemas multiaterrados. O circuito não precisa ser interrompido. 
• Indicação de continuidade do circuito sob teste. 
• Medição de corrente de fuga para a terra de um equipamento ligado a um eletrodo 
(ou sistema de aterramento). 
Cuidados necessários: 
• Verificar se realmente se trata de um sistema multiaterrado. 
• Estimar o número de eletrodos interligados 
• Em SEs energizadas, a aplicação do alicate terrômetro para medição de 
continuidade ou corrente de fuga torna-se inadequada. 
OBS.: Este equipamento somente mede resistência de terra. 
PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO 
Fig. A 
Fig. B Fig. C 
 
Fig. D 
Fig. 9.23 
98 Capítulo 9 - Pontes de Impedâncias
 
A Fig. 9.23A mostra uma rede elétrica com 4 transformadores aterrados 
separadamente. 
A Fig. 9.23B apresenta o ponto de teste e as resistências de terra equivalentes. 
A Fig. 9.23C mostra o ponto de teste e apenas uma resistência total equivalente. 
A Fig. 9.23D mostra o circuito equivalente com as suas equações.
9.19 - Como Medir com Megômetros 
Os Megômetros são aparelhos destinados a medir altas resistências, daí 
serem usados para teste de isolamento de redes, de motores, geradores, etc. 
Fig. 9.24 - Megôhmetro Digital 
O Megômetro não é indicado para se medir mau contato de emendas de fios, 
chaves ou fusíveis, pois neste caso a resistência do circuito é muito pequena e o 
instrumento não teria precisão. 
O Megômetro é um gerador de corrente contínua acionado por manivela,(os 
mais antigos) tendo uma escala e dois bornes de ligação. Em aparelhos modernos a 
tensão do gerador é acionada por um botão e mantida constante, qualquer que seja a 
rotação da manivela. 
Na figura abaixo vemos a indicação de um Megômetro de 500 volts, permitindo 
leituras de até 50 megohms. Este instrumento será indicado quando a instalação ou o 
equipamento a medir for de baixa tensão. Quando a instalação ou equipamento 
trabalhar em alta tensão, usam-se Megômetros de até 5000 volts com escala de 10000 
Megohms. 
Fig. 9.25 - Megôhmetro analógico e sua escala de Megohms
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 99
Pode-se medir a resistência do isolamento entre condutores ou entre 
condutores e eletroduto. Para isso, abre-se os terminais do circuito em uma das 
extremidades, e na outra extremidade ligam-se osbornes do megômetro, inicialmente 
entre os condutores e depois entre cada condutor e a massa (eletroduto). Deste modo, 
constata-se qual a resistência de isolamento. 
Pequenos Aparelhos Cabos 
Fig. 9.26 - Testando o isolamento com Megôhmetro 
De acordo com a NBR 5410, a resistência de isolamento mínimo é a seguinte: 
• Para fios de 1,5 e 2,5 mm2 – 1MΩ
• Para fios de maior seção é baseada na corrente do circuito, conforme tabela 
abaixo: 
Tabela – Corrente do circuito X Resistência de isolamento 
CORRENTE DO CIRCUITO RESISTÊNCIA DE ISOLAMENTO 
De 25 a 50 A 250.000 Ω
De 51 a 100 A 100.000 Ω
De 101 a 200 A 50.000 Ω
De 201 a 400 A 25.000 Ω
De 401 a 800 A 12.000 Ω
Acima de 800 A 5.000 Ω
Vamos supor, por exemplo, que num circuito de 1,5 mm, aplicando o 
megômetro entre cada condutor e massa, achamos uma leitura de 0,2 megohms; isso 
significa problemas de isolamento no circuito que devem ser sanados antes da ligação 
definitiva. Pode-se medir também a resistência de isolamento entre os enrolamentos de 
um motor e a massa. Uma boa isolação é de 1.000 ohms para cada volt de tensão a 
ser aplicada no circuito. 
10 
 
 
ESTUDO DO DECIBEL 
 
10.1 - O Decibel (dB) 
 
É uma medida cujo surgimento deveu-se a necessidade do homem quantificar 
os valores correspondentes a níveis de ruído. 
Nas telecomunicações em geral, as saídas de seus amplificadores destinam-
se a serem detectadas pelo ouvido humano. Foi observado por Weber-Frechner que a 
resposta do ouvido humano é logarítmica. Daí então a necessidade de um sistema de 
medidas sonoras fundamentadas em logarítmos de relação de potência. 
No estudo das linhas telefônicas, existem relações exponenciais de perda de 
potência, onde este sistema seria de enorme vantagem pois os ganhos e atenuações 
passariam a ser simplesmente somadas ou subtraídas. Devido a essas vantagens, a 
indústria telefônica em homenagem a Alexander Graham Bell, resolveu popularizar uma 
unidade logarítmica que foi denominada de Bell. 
 
1
2
10 P
P
logBN 
 
Onde: N B = Número de Bells 
P2 e P1 = Potências que se desejam comparar. 
 
Na prática foi constatada que a unidade Bell era muito grande, passando-se 
então a trabalhar com o sub-múltiplo do Bell, o decibel. 
 
Onde, 1 dB = 0,1 B 
1
2
10dB P
P
log10N 
Dependendo da relação entre P2 e P1, o número de decibéis pode ser positivo 
ou negativo. 
 
Se, P2 > P1 � Número de decibéis positivo 
Se, P2(RSR). Por exemplo, seja num 
mesmo ponto A de um sistema: 
S = 1 mW e R = pW 
 
Teremos para a relação sinal/ruído: 
 
10 log10 1mW = 10 log10 109 pW = 10 X 9 = 90 dB 
 1pW 1pW 
 
 
Razões: 
Um valor de ganho, de atenuação, de nível de sinal etc., é sempre uma medida 
comparativa em relação a algum padrão. Esse padrão pode ser um watt, um volt, o 
limiar da audição etc.. Vejamos a seguir os principais padrões usados no Áudio: 
dBW – Corresponde ao valor de uma potência, dividida por um watt. Exemplo: Quanto 
são 400W em dBW? Resposta: 
10 X log400 = 10 X 2,6 = 26dB. O dbW é usado para expressar potências de 
amplificadores, e é muito útil em cálculos de Eletroacústica. 
dBm – Corresponde ao valor de uma potência, dividida por um miliwatt. Por exemplo, 
100mW podem ser expressos como 20dBm. Geralmente, o dBm é utilizado para 
expressar potências sobre uma carga de 600 ohms (isto vem dos primórdios da 
telefonia). Fazendo as contas, 1mW sobre 600 ohms correspondem à voltagem de 
0,775V. Isto leva a confusões, pois 0,775 V só correspondem a 0dBm se a carga for de 
600 ohms. 
 
Voltagem e Decibéis: 
Como todos sabem, a potência é proporcional ao quadrado da voltagem. Assim, um 
aumento de tensão produzirá o quadrado desse aumento em potência. Por exemplo, o 
triplo da tensão produz 9 vezes mais potência. Ao se comparar voltagens, deve-se 
 
A 
PONTO MEDIDA 
SISTEMA 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 105 
 
 
levar em conta o quadrado das razões para as potências e, portanto, o dobro do 
número de decibéis. Por exemplo, 10 vezes mais voltagem produzem 100 vezes mais 
potência e, assim, 10 vezes mais voltagem correspondem a 20dB. 
dBu – Hoje, a grande maioria dos níveis de entrada e saída de equipamento é 
especificada em dBu. O dBu se originou do dBm, correspondendo também a 0,775V 
mais independente da carga. Assim, por exemplo, 1,23V correspondem a + dBu, seja 
em 250:, 600:, 10k:, ou qualquer outra carga. 
dBV – Parecido com o dBu, porém com referência em 1V. Como 1V corresponde a + 
2,2dBu, basta somar este valor ao dBV para convertê-lo no mais popular dBu. Por 
exemplo, 2V correspondem a + 6dBVm ou a + 8,2dBu. 
dB SPL – O limiar da audição humana corresponde à pressão sonora de 20µN/m2. 
Este valor é usado como referência para o Nível de Pressão Sonora (SPL). A gama de 
pressões admissíveis para o ouvido humano é enorme, variando de 0 a 120 dB SPL. 
Como pressão tem a mesma natureza que a tensão elétrica, variações de pressão 
produzem decibéis em dobro também. Portanto, a máxima pressão tolerável pelo 
ouvido é um milhão de vezes a mínima perceptível – ou 120dB maior. 
dBA – Como a resposta de freqüência do ouvido não é nada plana, faz sentido que, 
para sons de baixa intensidade, uma escala ponderada baseada na curva da audição 
seja mais significativa que uma escala baseada puramente na pressão sonora. Isto é, 
um som com freqüência de 1kHz a 30dB SPL é perfeitamente audível, enquanto um 
som de 30 Hz é totalmente inaudível. A leitura em dBA corresponde à leitura em dB, 
afetada pela curva de resposta do ouvido a 40 dB SPL. Alem da curva, existem outras, 
menos usuais, para finalidades diferentes. 
 
Esta unidade, abreviada por dBm, é utilizada para se indicar a relação entre duas 
potências P1 e P2, quando se estabelece, como referência, P2 = 1mW. Desta forma, 
desde que fixamos a referência em 1mW, o dBm é uma medida absoluta de potência, 
diferente do dB que é uma unidade de medida relativa. Caso a referência seja fixada 
em 1W, ao invés de 1 mW, temos a unidade conhecida por dBW. 
 
Dada uma certa potência P, em mW, podemos determinar o seu valor, em dBm, 
fazendo diretamente P (em dB) = 10 log P já que a referência P2 = 1 mW. Deve-se, 
entretanto, observar que implicitamente estamos referenciando esta potência a 1 mW 
que tem o valor de 0 dBm. Veja o gráfico abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Operação com dBm 
 
Soma ou subtração de dBm com dB 
Dada uma certa potência absoluta, expressa em dBm, a soma (ou subtração) de um 
valor em dB significa, em escala linear, a multiplicação (ou divisão) da potência pelo 
fator correspondente. O resultado é uma nova potência absoluta, devendo, portanto, 
ser expresso em dBm. 
 
 
XdBm 
 
XdB acima de 1mW 
 
1mW=0dBm (referência) 
 
dB 
106 Capítulo 10 - Estudo do Decibel 
 
 
Exemplo: Dada uma potência igual a 20 dBm, qual o valor em dBm e em mW do dobro 
desta potência? 
 
Solução: 
 
a) Valor em dBM 
Como dobrar a potência significa somar 3 dB, temos: 
 
Observe que o resultado da soma de dBm com dB é expresso em dBm. 
 
b) Valor em mW 
20dBm = 10log P 
 1mW 
P = Antilog 2 = 100 mW 
 
 
Exemplo – 
Expressar esse ganho de tal forma que saibamos quantas vezes tal antena concentra 
mais energia que o dipolo de meia onda, padrão, em iguais condições que a antena, 
em estudo. 
 
Solução: 
 dBd = 10 LOG X 
 
 5 = 10 LOG X dividindo por 10 
 0,5 = LOg X 
 X = 3,16 vezes 
 
Observação: dBd significa que a comparação do ganho da antena foi efetuado em 
relação ao dipolo de meia onda. 
 
Exemplo
Expressar esse ganho de tal forma que saibamos quantas vezes tal antena concentra 
mais energia que a fonte isotrópica, tormada como padrão. 
 
 dBi = 10 LOG X 
5 = 10 LOG X 
 0,5 = LOG X dividindo por 10 
 X = 3,16 vezes 
 
Atenção: Antilog = 10 0,5 
 
Observação: dBi significa que a comparação do ganho da antena foi feita em relação à 
fonte isotrópica. 
 
Por fonte isotrópica, vamos entender aquele radiador que radia uniformemente, em 
todas as direções. Essa fonte é ideal, não existindo na prática. 
 
 
Relação entre dBi e dBd dBi = dBd + 2,15 dB 
11 
 
 
INSTRUMENTAÇÃO 
DIGITAL 
 
 
 
 
11.1 - Revisão de Eletrônica Digital 
 
Como sabemos, a eletrônica analógica é estudada nos cursos Técnicos e 
Engenharia, como uma das disciplinas do curso profissional, ou seja: O aluno irá 
discutir e projetar circuitos eletrônicos analógicos no 3q ano de engenharia ou 2q ano do 
curso técnico. 
Quando falamos de Eletrônica Digital, podemos observar que a maioria das 
universidades e cursos técnicos já estão apresentando esta disciplina nos primeiros 
períodos do curso. 
Por esta razão, apresentamos no início do Capítulo que fala sobre 
Instrumentação Digital um resumo, teórico sobre Eletrônica Digital e Amplificadores 
Operacionais. 
 
O Bit: Iniciaremos nosso estudo sobre eletrônica digital identificando a menor porção 
de informação. Ela é o bit. A palavra bit é derivada das palavras binary digit (dígito 
binário). Um dígito binário é um dígito em um sistema de numeração que tem dois 
como base. Um dígito neste sistema de numeração pode ter somente dois estados, que 
geralmente são representados por 1 e 0. 
 Você ouvirá, freqüentemente, expressões como: “O bit foi ligado”. O significado 
desta expressão é que o bit em questão terá valor de 1. O oposto também é verdadeiro, 
isto é, quando um bit tiver sido desligado ele terá o valor de 0. 
 Um bit, portanto, pode representar um dos dois estados possíveis. Em 
eletrônica estes estados podem ser obtidos através de um capacitor (carregado ou 
descarregado), de um transistor (cortado ou saturado) ou de uma chave (aberta ou 
fechada). Pela combinação de séries de bits é possível representar um grande número 
de estados. Por exemplo, se houver dois bits, é possível representar quatro estados 
diferentes: 00, 01, 10 e 11. Com três bits podemos representar oito estados. E, como 
mostrado na Tabela 11.1, com quatro bits podemos definir 16 estados. 
 
Tabela 11.1 
Bit Número Bit Número 
0000 0 1000 8 
0001 1 1001 9 
0010 2 1010 10 
0011 3 1011 11 
0100 4 1100 12 
0101 5 1101 13 
108 Capítulo 11 - Instrumentação Digital 
 
 
0110 6 1110 14 
0111 7 1111 15 
 
Sistemas de Numeração: O estudo de um sistema de numeração, tal como o binário 
ou ohexadecimal, será mais fácil se revermos alguns dos fundamentos do sistema 
decimal, que usamos diariamente. 
 Um número é, basicamente, um conjunto de símbolos. O sistema decimal usa 
os símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Cada um desses 10 símbolos tem um 
determinado valor, um maior que aquele do símbolo anterior a ele, na progressão 
crescente. O nome comumente usado com esses símbolos é dígito. 
 Quando vários dígitos forem combinados em um número, o seu valor depende 
não somente do valor do dígito, mas também das posições relativas de cada dígito. 
Este princípio de posição numérica é chamado de notação posicional. Em um sistema 
que usa notação posicional, a posição de dígito da extrema direita é a de menor valor 
(ou mais baixa ordem) e é chamado de dígito menos significante. O dígito da extrema 
esquerda é o de maior valor e é chamado de dígito mais significante. 
 O valor de cada posição de dígito aumenta da direita para a esquerda (menos 
significante para mais significante). De quanto ele aumenta depende da base, ou raiz, 
do sistema de numeração que está sendo usado. O sistema decimal tem a base 10, 
uma vez que ele tem dez símbolos diferentes, e portanto, cada posição de dígito é 
aumentada de uma potência de dez. Por exemplo, o valor do número 5432 é, 
imediatamente, compreensível para nós. Entretanto, a notação 5432, na realidade, 
significa 5 milhares, mais 4 centenas, mais 3 dezenas, mais 2 unidades. 
 O método comum usado para exprimir números na notação posicional é 
através de uma série de termos. 
 
5 4 3 2 m número 
3105u 2104u 1103u 0102u m série 
 termo 
 p 
 2104u 
 
Como mostrado acima, um termo consiste de três partes: dígito, base e 
expoente. Note que o valor da posição do número é indicado pelo expoente no termo. 
 
Sistema Binário: O sistema binário de numeração, ou de base 2, usa somente dois 
símbolos ou dígitos. Esses dígitos, 0 ou 1, especificam respectivamente, nenhuma 
unidade e uma unidade. O valor posicional, ou de lugar, dos dígitos binários à esquerda 
do dígito menos significante, aumenta em uma potência de dois para cada posição. 
 A contagem em binário envolve a designação correta das posições de bit 
(lembre-se de que bit = dígito binário), para fazer com que os valores de posição sejam 
somados para representar o valor decimal desejado. A Tabela 11.2 mostra os números 
decimais de 0 a 15 e seus equivalentes em binário. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Instrumentação Digital - Eng. Arilson Bastos 109 
 
 
Tabela 11.2 
 Binário Decimal Binário Decimal 
Valor de posição o 8421 
 0000 0 1000 8 
 0001 1 1001 9 
 0010 2 1010 10 
 0011 3 1011 11 
 0100 4 1100 12 
 0101 5 1101 13 
 0110 6 1110 14 
 0111 7 1111 15 
 
Portanto, conhecendo-se os valores de posição dos bits, pode-se decodificar o 
valor decimal do número binário, simplesmente somando os valores de posição dos bits 
que estão posicionados em 1. 
 Todas as operações matemáticas continuam válidas e com as mesmas regras 
utilizadas normalmente, devendo-se observar que, por exemplo, o processo de “vai um” 
da adição ocorrerá toda vez que o total for superior a 1. 
 Apesar de facilmente manipulado através de circuitos digitais, os números 
binários geram mais uma dificuldade ao serem manipulados por seres humanos: a 
necessidade de um número grande de bits para representar valores altos. Por exemplo, 
para representar o valor de 1 milhão são necessário 7 dígitos em decimal (1.000.000) 
enquanto que em binário são necessários 20 dígitos! 
 Para contornar este problema, em alguns casos, são utilizados números no 
sistema hexadecimal, ou seja, na base 16. 
Sistema Hexadecimal: No sistema hexadecimal são necessários 16 símbolos para 
representar os dígitos, para isto são aproveitados os 10 símbolos do sistema decimal 
(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9) acrescidos de outros 6 símbolos, que foram escolhidos 
como as primeiras letras do alfabeto, representando o seguinte: 
 
16A 1010 16C 1012 16E 1014 
16B 1011 16D 1013 16F 1015 
 
Com este sistema de numeração cada conjunto de 4 bits do sistema binário 
pode ser representado por um dígito, como vemos na Tabela 11.3: 
 
Tabela 11.3 
 Binário Decimal Binário Decimal 
Valor de posição o 8421 
 0000 0 1000 8 
 0001 1 1001 9 
 0010 2 1010 A 
 0011 3 1011 B 
 0100 4 1100 C 
 0101 5 1101 D 
 0110 6 1110 E 
 0111 7 1111 F 
110 Capítulo 11 - Instrumentação Digital 
 
 
 Com isto, o número 1.000.000 em decimal pode ser escrito com 20 bits em 
binário ou com 5 dígitos em hexadecimal (os 20 bits agrupados em 5 grupos de 4 bits). 
 
Resumo de Portas Lógicas: 
 
Tabela 11.4 
Gate Não Inversor 
 
Inversor 
 
Tabela Verdade Tabela Verdade 
E S E S 
0 0 0 1 
1 1 1 0 
 
Tabela 11.5 
Gate "OU" (OR) de 2 Entradas 
 
Gate "E" (AND) de 2 Entradas 
 
Tabela Verdade Tabela Verdade 
E1 E2 S E1 E2 S 
0 0 0 0 0 0 
1 0 1 1 0 0 
0 1 1 0 1 0 
1 1 1 1 1 1 
 
Tabela 11.6 
Gate "NOU" (NOR) de 2 Entradas 
 
Gate "NE" (NAND) de 2 Entradas 
 
Tabela Verdade Tabela Verdade 
E1 E2 S E1 E2 S 
0 0 1 0 0 1 
1 0 0 1 0 1 
0 1 0 0 1 1 
1 1 0 1 1 0 
 
 11.2 - Revisão de Amplificadores Operacionais 
 
O Amplificador Operacional é um amplificador diferencial que possui 
impedância de entrada muito alta e ganho (A) muito elevado. 
 
Fig. 11.2 
Instrumentação Digital - Eng. Arilson Bastos 111 
 
 
 Para exemplificar, no circuito acima, as correntes nas portas � e + são baixas 
devido a alta impedância e o valor de OUTV pode ser expresso por: 
 
)VV(AV 12OUT � 
 Observe que a diferença de sinais é sempre realizada da porta + para a porta 
�, independente da polaridade dos sinais. O valor de A será considerado, em 
condições ideais, como infinito, obrigando a diferença 12 VV � a possuir valores 
próximos de zero. Na prática consegue-se ganhos de 100.000 a 1.000.000. 
 
Contador: Utilizaremos circuitos contadores como uma seqüência de flip-flops 
realizando função de relógio, ou seja, alimentados através de um oscilador (clock). 
 Podemos imaginar um contador como uma seqüência de n flip-flops em 
cascata onde o primeiro é alimentado por um clock, sendo “gatilhado” pela transição 
“alto para baixo” do oscilador, e a saída de um flip-flop alimentando a entrada do outro, 
conforme Fig. 11.03. Com esta construção obtemos um contador de n2 unidades, 
contando de 0 a 12n � . 
 
 
Fig. 11.3 
 
Conversor D/A com Circuito Somador (Com Amplificador Operacional): 
 
 
Fig. 11.4 
 
 A entrada do Amplificador Operacional é um terra virtual, portanto não há 
retorno de corrente para uma das linhas se a mesma estiver baixa (com 0 V). 
 Neste circuito a relação entre R e OR pode ser qualquer. As limitações dele 
ficam em função das características do Amplificador Operacional tais como: 
a) Resposta em Freqüência: A curva de resposta em freqüência dos operacionais é 
muito característica. Para verificar como isto influencia o conversor D/A, vamos ver o 
circuito amplificador. 
112 Capítulo 11 - Instrumentação Digital 
 
 
 
Fig. 11.5 
 
 Sendo A o ganho em malha aberta, temos: INOUT AVV � 
 Fazendo o circuito com realimentação, temos: 
 
 
 
 
Fig. 11.6 
IRVV
R
VV
I
RR
VV
I
V
R
R
V
V
ARRR
AR
V
1IN
IN1
O
OUT1
1
O
OUT
1
O
O
OUT
u� �
�
 
�
�
 
u� 
u
��
� 
 
 
ROR
O
OUTIN
0R
IN1
R IImas;
R
)VV(
I;
R
)VV(
I 
�
 
�
 
 
Então: 
O
OUTININ1
R
)VV(
R
)VV( �
 
� 
Mas pela equação de malha aberta: 
A
V
V OUT
IN
�
 
 
Então: 
O
OUT
OUTOUT
1
R
)V
A
V
(
R
)
A
V
V( �
�
 
�
 � 
 
�
��
 
�
O
OUTOUTOUT1
AR
)AVV(
AR
)VAV(
O
OUTOUTOUT1
R
)AVV(
R
)VAV( ��
 
� 
 
)RARR(VAVRARVRVVRAVR OOUT1OOUTOUTOUTO1O ��� ��� �
 
R
VR
V 1O
OUT
u
� � 
 
)RRAR(
AVR
V
O
1O
OUT ��
�
 
Instrumentação Digital - Eng. Arilson Bastos 113 
 
 
Se RA >> 
R
VR
VRR 1O
OUTO
�
 �� 
 
 
Fig. 11.7 - Curva de Resposta do Amplificador Operacional 741 
 
b) Slew Rate: Ocorre devido a saída capacitiva do Amplificador Operacional. 
 
 É medido em volts por microssegundo. Para o 741é de 0,7V/Ps, ou seja, no 
741 a tensão de saída pode variar no máximo 0,7 V em 1 microssegundo. 
 Portanto se a variação máxima for de 0,7 V podemos ter 610 conversões/s. 
Se a variação for de 7 V, só podemos ter 100.000 conversões/s (taxa máxima teórica, 
pois é necessário que o operacional atinja a tensão desejada bem antes do término do 
período de conversão). 
 
11.3 - Instrumentação Analógica e Digital 
 
Sinal Analógico x Sinal Digital: 
 
 
Fig. 11.8 - Sinal Analógico 
 
 O sinal analógico varia continuamente no tempo, não apresentando transições 
abruptas. É o tipo de sinal normalmente encontrado na natureza. Matematicamente 
poderia ser definido como um sinal que apresenta derivada definida em todos os 
pontos. 
 
114 Capítulo 11 - Instrumentação Digital 
 
 
 
Fig. 11.9 - Sinal Digital 
 
O sinal digital apresenta variações instantâneas em tempos bem definidos, 
caracterizando saltos de valores no seu gráfico representativo. 
 O sinal digital apresenta vantagens e desvantagens com relação ao sinal 
analógico como vemos a seguir. 
 
a) Vantagens do sinal digital em relação ao sinal analógico: 
 
x Pode ser regenerado (através de mecanismo de correção de erro); 
x Pode sofrer processamento (através de microprocessador); 
x Pode ser compactado; 
x Facilidade de armazenamento (CD, DAT, Disco magnético); 
x Pode ser criptografado. 
 
b) Desvantagens do sinal digital em relação ao sinal analógico: 
 
x Geralmente ocupa mais banda que o sinal analógico (análise através de 
Transformada de Fourier); 
x Normalmente requer um conversor D/A na outra ponta do sistema; 
 
c) Diferença entre um sinal amostrado e um sinal digitalizado (codificado) 
 
 
Fig. 11.10 - Amostras 
 
Fig. 11.11 
 
No processo de digitalização existem fases bem distintas. Na primeira é 
realizada uma amostragem do sinal, obtendo-se o valor dele em um determinado 
instante (valor da amostra). Este valor é retido para que possa ser convertido em um 
valor digital, ao qual corresponde um valor discreto que mais se aproxime do valor 
amostrado. Ou seja, quando se digitaliza um sinal, está se fazendo uma quantização 
através de níveis pré-definidos aos quais se correspondem os valores digitais. Para se 
garantir que o sinal digital é uma boa representação do sinal analógico original, deve-se 
ter um bom número de amostras ao longo do tempo e uma boa quantidade de níveis, 
ou seja, reduzir o tamanho dos retículos (quadrados) apresentados na Fig. 11.10 e Fig. 
11.11. 
 
 
Instrumentação Digital - Eng. Arilson Bastos 115 
 
 
Os instrumentos digitais possuem as seguintes vantagens: 
 
x Eliminam o erro de paralaxe; 
x Fornecem automaticamente diversas outras informações através do 
processamento digital do sinal (por exemplo: freqüência, fase, amplitude máxima, 
etc.). 
 
11.4 - Princípios de Conversão Analógica / Digital 
 
a) Teoria de Amostragem: A freqüência de amostragem deve ser, pelo menos, 2 
vezes maior do que a máxima freqüência do sinal a ser amostrado (Teorema de 
Nyquist). Caso isto não seja verdadeiro as amostras não serão uma representação 
adequada do sinal amostrado. Os valores utilizados na prática dependem do tipo 
de aplicação e da qualidade desejada. 
b) Codificação de Dados: Existem diversas formas de codificar dados digitais, sendo 
a mais comum a codificação binária normal. É feita uma correspondência direta 
entre o valor da grandeza que está sendo quantizada (normalmente tensão) com 
um número binário gerado através do sistema de numeração binário posicional. 
 
Tabela 11.7 
Sinal (mV) Número Binário Sinal (mV) Número Binário 
0 000 4 100 
1 001 5 101 
2 010 6 110 
3 011 7 111 
 
Esta codificação foi realizada em 8 níveis (de 0 a 7) usando portanto 3 bits 
( 32 = 8). Nesta implementação o nível máximo do sinal é 7 mV e os passos entre 
cada nível são de 1 mV. 
 Em uma codificação de 8 bits existirão 256 níveis. A quantidade de bits (ou 
níveis) necessários na codificação de um sinal depende das características do sinal e 
da qualidade final desejada. 
 
Ex: Telefonia Digital 
 
 Telefonia analógica: sinal com banda de 4 KHz. 
 Freqüência de amostragem: 8 KHz (duas vezes maior que a freqüência 
máxima do sinal analógico). 
 Número de bits/amostra: 8 (ou 256 níveis) (obtido empiricamente como 
adequado para representar o sinal de telefonia). 
 Se são feitas 8.000 amostras por segundo e cada amostra possui 8 bits, serão 
gerados 64.000 bit por segundo; portanto um canal de voz, digital, deve ser de 64 
Kbps. Se imaginarmos uma seqüência de bits sendo transmitida, veremos que para 
cada dois bits temos um período da onda quadrada e portanto a freqüência básica 
deste sinal deve ser igual a taxa de bits dividida por 2. 
 
Hz000.32
2
000.64f
2
bitsdeTaxaf TXTX � 
116 Capítulo 11 - Instrumentação Digital 
 
 
 
 Considerando a análise de Fourier de uma onda quadrada, que nos mostra 
que todos os harmônicos ímpares estão presentes (senx, sen3x, sen5x, sen7x, etc.), 
para transmitir este sinal, o meio deve suportar sinais com as seguintes freqüências: 
 
Tabela 11.8 
Utilizando A freqüência é 
1 harmônico 32 KHz 
2 harmônico 96 KHz 
3 harmônico 160 KHz 
 
Ex: TV Digital 
 
 TV Analógica: banda de 4 MHz. 
 Freqüência de amostragem: 8 MHz. 
 Número de bits/amostra: 24 (ou 16 milhões de níveis) (8 bits para cada 
primária RGB). 
 Se são feitas 8.000.000 de amostras por segundo e cada amostra possui 24 
bits, serão gerados 192 milhões de bits por segundo. 
 Para transmitir este sinal, o meio dever suportar sinais com as seguintes 
freqüências: 
 Tabela 11.9 
Utilizando A freqüência é 
1 harmônico 96 KHz 
2 harmônico 288 KHz 
3 harmônico 480 KHz 
 
11.5 - Conversor A/D 
 
Características: Este equipamento tem a função de transformar os valores analógicos 
em informações digitais. São circuitos cíclicos, ou seja, ao final de um ciclo de 
conversão retomam ao estado inicial para recomeçar o processo. Deve trabalhar com 
velocidades de conversão (número de conversões por segundo) de acordo com a 
freqüência de amostragem desejada. Em geral trabalha transformando o valor de 
tensão analógica obtida em uma amostra em um valor digital (seqüência de bits). Como 
características gerais temos: 
x Os conversores normalmente trabalham com tensão contínua na entrada. 
x Apresentam faixa limitada de tensão de entrada a ser convertida (fundo de 
escala de 200 mV, 1 V, 2 V, 5 V ou 10 V). 
x Utilizam um oscilador como clock (servindo de base de tempo). 
 
Técnicas de Conversão: Existem dois tipos principais de conversão A/D: 
 
x Técnicas da integração 
x Técnicas da não integração 
 
Técnicas da Integração: 
 
x Também chamado de técnica de carga. 
Instrumentação Digital - Eng. Arilson Bastos 117 
 
 
x Fazem a conversão medindo o tempo necessário para carregar ou descarregar um 
capacitor até uma tensão de referência, daí o nome de técnica de carga. 
x Pouco sensível a ruídos, pois o capacitor utilizado funciona como filtro. 
 
 
a) Conversor A/D com Rampa Simples: 
 
Fig. 11.12 - Diagrama do Circuito 
 
 EV é a tensão a ser convertida. 
 
REFV é uma tensão de referência (obtida de uma fonte). 
 
Como Funciona este Conversor: 
 
O Circuito de Controle-Contador conta continuamente a saída do oscilador, 
iniciando em zero e incrementando de 1 a cada ciclo. 
Quando o contador “estoura” (overflow) a chave S é fechada (chave eletrônica), 
descarregando o capacitor C. 
Quando a chave S está aberta, C é carregado pela fonte de corrente 
1
REF
R
V
, 
pois a entrada do operacional é um terra virtual (é utilizado o trecho linear da carga). 
A tensão do capacitor é aplicada ao comparador, junto com EV (tensão a ser 
convertida). 
A saída do comparador ( SV ) permanece alta até que CV ultrapasse EV , 
quando então, SV passa para nível baixo (até ocorrer o reset). 
SV é aplicada ao controle (porta com buffer). Quando há uma transição de SV de alto 
para baixo, a porta “lê” o valor do contador, que poder ser aplicado a um display. 
Como ocontador conta os pulsos de clock, que possui um ritmo constante, 
e CV cresce num ritmo constante (carga realizada linearmente), os dois são 
diretamente proporcionais. 
118 Capítulo 11 - Instrumentação Digital 
 
 
Como a porta obtém o valor de CV quando este se iguala a EV , o valor 
armazenado será diretamente proporcional a EV , ou seja, obteve-se uma seqüência 
de bits que possuem um valor diretamente proporcional ao valor da tensão analógica. 
Quando o contador “estoura” (overflow) a chave S é fechada (chave eletrônica), 
descarregando o capacitor C, reiniciando o ciclo. 
 
 
Fig. 11.13 - Gráfico das Tensões 
 
 
Considerações sobre o Método da Rampa Simples: 
 
Se for utilizado um mostrador de 3 ½ dígitos, serão necessários 2.000 pulsos 
de clock para cada leitura (no mínimo), pois esse display pode mostrar valor é de 0 até 
1.999. 
O tempo necessário para conversão será determinado pelo clock e pelo 
tamanho do contador. Para um clock de 1 MHz, 2.000 pulsos equivalem a 2 ms e 
resultam em 500 conversões por segundo. 
Entretanto, há outros fatores que afetam o número de conversões por 
segundo. O tempo RC do integrador é de grande importância e deve ser utilizado de 
forma que a rampa de carga seja linear. As características dos Amplificadores 
Operacionais também afetam a velocidade (resposta em freqüência e “slew rate”). 
A maior limitação deste método é que a estabilidade do clock, da tensão de 
referência, de 1R e de C, deve ser muito boa, pois uma variação em qualquer desses 
parâmetros afeta diretamente a precisão, já que 
CR
tV
V
1
REF
C u
u
 . 
Observando a Fig. 11.14 vemos como uma alteração na reta de CV altera o 
valor medido. 
 
 
Fig. 11.14 - Exemplo da Influência de RC no Valor da 
 Conversão 
Instrumentação Digital - Eng. Arilson Bastos 119 
 
 
 
Para manter a estabilidade e linearidade dentro de um limite de 1%, os 
conversores comerciais deste tipo acabam reduzindo a taxa de conversão para um 
ritmo de 1 a 100 Conversões por segundo. 
b) Conversor A/D com Rampa Dupla: 
 
Fig. 11.15 - Diagrama do Circuito 
 
EV� é a tensão a ser convertida. O sinal negativo, no caso, indica somente 
que esta tensão deve possuir valor abaixo de zero. Poderia ser construído um 
conversor similar utilizando REFE VeV � . 
 
Como Funciona este Conversor: 
 
x Contador conta continuamente a saída do oscilador, iniciando em zero e 
incrementando de 1 a cada ciclo. 
x Inicialmente consideraremos a chave S na posição de REFV e 1R . 
x O Capacitor é carregado com tensão V7,0VC � (tensão do diodo polarizado 
diretamente). 
x A saída do comparador ( SV ) permanece baixa. 
x No “overflow” o circuito de controle vira a chave “S” para EV� (tensão a ser 
medida, que dever ser menor que 0 V). 
x “C” começa a se carregar proporcionalmente à tensão EV . 
x Quando CV ultrapassa 0 V, SV vai para alto. 
x No “overflow” seguinte do contador, a chave S volta para REFV . 
x “C” começa a se descarregar em um ritmo constante. 
x Quando CV atinge 0 V, SV vai para baixo. A transição alto/baixo ativa a porta que 
“lê” o contador. 
x CV atinge V7,0� e o ciclo de conversão reinicia. 
 
120 Capítulo 11 - Instrumentação Digital 
 
 
 
Fig. 11.16 - Gráfico das Tensões 
 
 
Limitações do Método da Rampa Dupla: 
 
x Baixa velocidade de conversão 
 
Vantagem em Relação à Rampa Simples: 
 
x Menos sensível a variações em 1R , em C e no oscilador. 
x Caso um desses componentes varie, alterará o ritmo de carga, mas alterará a 
descarga na mesma proporção, reduzindo o efeito. Esta compensação só não será 
verdadeira se ocorrer uma alteração no valor de um destes componentes entre o 
tempo de carga e o de descarga. 
 
 Este tipo de conversor é utilizado comercialmente em aplicações do tipo 
multímetro digital, termômetro digital, e outras que necessitem de ótima estabilidade 
térmica, ótima linearidade, e boa resolução (contador com grande número de bits) e 
não exijam grandes velocidades de conversão, pois são obtidas taxas de 1 a 100 
conversões por segundo. 
 
Técnicas de Não-integração: 
 
x São rápidas (realizam várias conversões/s). 
x São sensíveis a ruídos 
 
a) Conversor de Rampa Linear: 
 
 
Fig. 11.17 - Diagrama do Circuito 
 
Instrumentação Digital - Eng. Arilson Bastos 121 
 
 
 
 EV é a tensão a ser convertida. 
 
 Rampa é um sinal tipo onda triangular conforme apresentado no gráfico de 
tensões. 
 
Como Funciona este Conversor: 
 
x Rampa inicia com valor Máx. Pos. (maior que EV ), estando, portanto, as saídas 
dos comparadores baixas. 
x As saídas das duas portas “E” estarão baixas. 
x A saída da porta “OU” estará baixa. 
x A tensão da rampa reduz linearmente, atingindo EV . 
x Neste instante a saída do comparador 1 passa para alto. 
x A saída da porta “E” 1 passa para alto e a da porta “OU” também, abrindo a porta 
que permite a passagem do clock para o contador. 
x Quando a tensão da rampa atinge 0 V a saída do comparador 2 passa para alto. 
x A porta “E” 1 volta fica em nível baixo, levando a porta “OU” para nível baixo, 
interrompendo o contador, que deverá ser lido neste instante. 
 
OBS: Outra possibilidade de funcionamento ocorre se EV for negativo. Desta forma o 
sistema vai funcionar com a rampa ascendente. Se identificarmos qual a porta 
que controla o contador (abre e fecha), estaremos identificando 
automaticamente a polaridade de EV . 
 
 
 
Fig. 11.18 - Gráfico das Tensões 
Limitações: 
 
x Suscetibilidade a ruído. 
x A freqüência de conversão depende da freqüência da rampa. 
x A linearidade do conversor depende da linearidade da rampa. 
x A estabilidade do conversor depende de uma relação constante entre a rampa e o 
oscilador. Para isto deve-se fazer um controlado pelo outro (circuito de CAF). 
x A resolução depende da relação entre oscilador e rampa. Por exemplo: 
 
a) Se MHz10fOSC e ,KHz10fRAMPA teremos: 
 
122 Capítulo 11 - Instrumentação Digital 
 
 
x 20.000 conversões/s )2f( RAMPA u 
x Resolução de 3 dígitos ,000.1
f
f
RAMPA
OSC
¸̧
¹
·
¨̈
©
§
 ou seja, durante um período da rampa 
só existirão 1.000 ciclos do oscilador e portanto o contador conta no máximo até 
999. 
 
b) Se MHz10fOSC e ,KHz1fRAMPA teremos: 
 
x 2.000 conversões/s )2f( RAMPA u 
x Resolução de 4 dígitos ¸̧
¹
·
¨̈
©
§
 000.10
f
f
RAMPA
OSC . 
 
b) Conversor de Aproximação Sucessiva: 
 
 
Fig. 11.19 - Diagrama do Circuito 
 
 No diagrama está sendo representado um conversor de 4 bits (16 níveis), 
entretanto com este método pode-se obter facilmente conversores de 8 ou 16 bits. 
 
Como Funciona este Conversor: 
 
x Se SV é alto o registrador não mantém a linha alta, se for baixo, mantém. 
x No 1q clock a linha 8 é levantada. 
x O conversor D/A gera tensão proporcional a 8 na saída ( AV ). 
x O comparador compara AV com EV . Se AV é menor que EV , a saída do 
comparador ( SV ) fica em baixo. 
x Se SV está em baixo, o registrador mantém a linha 8 em alto. 
x No clock seguinte o registrador levanta a linha seguinte (4). 
x O conversor D/A gera tensão proporcional a 12 (8 + 4) na saída. 
x O comparador compara AV com EV . Se AV é maior que EV , a saída do 
comparador ( SV ) vai para alto. 
Instrumentação Digital - Eng. Arilson Bastos 123 
 
 
x Com SV em alto, o registrador não mantém a linha em alto. 
x No clock seguinte o registrador abaixa a linha 4 e levanta a 2. 
x O processo se repete até a última linha (último bit). 
 
Considerações sobre o Método da Aproximação Sucessiva: 
 
x É suscetível a ruídos. 
x A resolução depende do número de bits (número de linhas do registrador de 
retenção). Para 4 bits podemos converter tensões de 1,5 V em passos de 0,1 V (24 
= 16). Para 10 bits podemos converter tensões de 1,023 V em passos de 0,001 V 
(210 = 1024). 
x A velocidade de conversão depende basicamente do número de bits (um pulso de 
clock para cada bit) e do clock. Por exemplo: um conversor de 10 bits com clock de100 KHz poderá realizar 10.000 conversões/s. Este valor é teórico, pois a 
velocidade do conversor D/A e do comparador também influem. Comercialmente 
um ritmo de 40.000 conversões/s é obtido, com resolução de 0,4% (8 bits) ou 
0,002% (16 bits). 
 
c) “Flash Converter” - Conversor de Ciclo: 
 
 
Fig. 11.20 
 
Como Funciona este Conversor: 
 
x A tensão de referência REFV é aplicada a uma malha resistiva (divisor de tensão). 
x A saída da malha resistiva são n2 tensões correspondentes á divisão de REFV 
em passos iguais a n
REF
2
V
. 
x Estas tensões entram em n2 comparadores, sendo comparadas a EV (tensão a 
ser convertida). 
124 Capítulo 11 - Instrumentação Digital 
 
 
x Um número X de comparadores ficaram com nível alto e o restante com nível baixo 
¸
¹
·
¨
©
§ u
!!
u�
n
REF
En
REF
2
Vx
V
2
V)1x( . 
x As saídas dos comparadores entram em um conversor de n2 para n. 
x Será necessário somente um pulso de clock para o conversor realizar a conversão. 
Na sua saída estará o dado digital. 
 
Características: 
 
x Um dos métodos mais rápidos de conversão A/D. 
x A resolução depende do número de bits. 
x A velocidade de conversão depende basicamente da velocidade dos 
comparadores e a precisão da malha resistiva. Comercialmente um ritmo de 500 
milhões de conversões/s é obtido, com precisão de 0,4% (8 bits). 
x Normalmente são integrados de alta densidade (com vários transistores/ 3cm ). 
x Para obter precisão, a malha é construída como associação de R ou associação de 
R e 2R. 
x Por necessitar de n2 comparadores, normalmente não são construídos para mais 
do que 8 bits. 
 
11.6 - Conversor D/A 
 
 Realizam a função inversa dos conversores A/D. Um dado digital de n bits 
colocado em sua entrada gerará uma tensão analógica na saída proporcional ao valor 
binário. Iremos estudar inicialmente conversores de 4 bits devido á facilidade de 
descrição; entretanto os exemplos apresentados podem ser transformados para 
conversores de ordens maiores. 
 
Fig. 11.21 
 
Circuito Básico - Conversor D/A com Malha Resistiva: 
 
Fig. 11.22 
Instrumentação Digital - Eng. Arilson Bastos 125 
 
 
 As tensões DCBA VeV,V,V podem assumir valores alto ou baixo, de 
acordo com a lógica utilizada no circuito digital (vamos supor 5 V ou 0 V). 
 
 Supondo AV alto e os demais baixos, e usando o divisor de tensão: 
 
'RR
'R55
'RR
'RV
'RR
'RV AS �
 u
�
 u
�
 
 
 Supondo BV alto e os demais baixos, teremos: 
 
'RR2
'R5V
'RR2
'RV BS �
 u
�
 
 
 Analogamente para DC VeV , obtemos, respectivamente: 
 
'RR8
'R5Ve
'RR4
'R5V SS �
 
�
 
 
 Para que estes valores sejam proporcionais a 8, 4, 2 e 1, temos que fazer R 
>> R'. 
 
 Por exemplo, se : : 100'Re250.6R,V5VCC : 
 
mV7,78
100250.6
1005Vs A 
�
u
 
 
mV7,39
100250.62
1005Vs B 
�u
u
 
 
mV9,19
100250.64
1005Vs C 
�u
u
 
 
mV98,9
100250.68
1005Vs D 
�u
u
 
Para todos bits altos: 
 
 V1456,0100
433.3
5Ve333.3
15
000.50
15
R8R SEQ u : que são 
apro- ximadamente proporcionais a 8, 4, 2, 1 e 15. 
 
Conversor D/A com Rede R-2R com Amplificador Operacional: 
 
O amplificador operacional é utilizado com 2 finalidades: 
 
126 Capítulo 11 - Instrumentação Digital 
 
 
a) Oferecer uma tensão de saída com fator de proporcionalidade qualquer, 
independente da tensão fixada para nível 1. 
 
b) Isolar o acoplamento da rede. 
 
 
Fig. 11.23 
 
1
0
0
1
0
01
0
0 V
R2
R
V
R2
V
R
V
R2
V0
R
0V
u� ?
�
 ?
�
 
� 
 
 
Conversor de um Número de mais de um Algarismo: Podemos ter um número 
decimal de mais de um algarismo, representado no código BCD 8421. 
 
 
Fig. 11.24 
 
 
 
A tensão Analógica: 
 
'D
0
'C
0
'B
0
'A
0
D
0
C
0
B
0
A
0
S V
R80
R
V
R40
R
V
R20
R
V
R10
R
V
R8
R
V
R4
R
V
R2
R
V
R1
R
V �������� 
 
»
¼
º
«
¬
ª
¸
¹
·
¨
©
§ ����¸
¹
·
¨
©
§
���� 'D'C'B'A
DC
B
A0
S V
80
1V
40
1V
20
1V
10
1
8
V
4
V
V
2
1
1
V
R
R
V 
 
 
Instrumentação Digital - Eng. Arilson Bastos 127 
 
 
11.7 - Sample and Hold 
 
Conceitos: Sample-hold é um dispositivo que realiza a amostragem de um sinal de 
entrada e depois retém o valor amostrado. Estas funções são chaveadas por um sinal 
de controle. Os sample-hold são utilizados com dispositivos que não toleram sinais com 
variações no tempo em sua entrada, como conversores A/D. 
 Os sample-hold se caracterizam por duas fases distintas: O tempo de 
amostragem e o tempo de retenção, conforme a Fig. 11.25. 
 
 
Fig. 11.25 
 
Circuito Básico de Sample/Hold: 
 
 
Fig. 11.26 
 
 
Funcionamento do S/H: Considerando o circuito descarregado e a chave S fechada, 
quando aplicamos a tensão SV , gera-se uma corrente fluindo pelos resistores R, esta 
corrente tende a criar uma diferença de tensão no capacitor (C) e portanto o carregar. 
Com o capacitor carregado podemos considerar que o circuito se comporta como um 
amplificador com ganho unitário ¸
¹
·
¨
©
§
R
R
, passando toda variação de SV para a saída.. 
 Entretanto, quando a chave S se abre, a tensão do capacitor (que é a tensão 
de saída, já que C está ligado a um terra virtual) não pode mudar, visto que o capacitor 
só terá sua tensão alterada se lhe for aplicada uma corrente, o que não ocorre pois a 
porta diferencial do Amplificador Operacional fornece e drena uma corrente baixíssima. 
Portanto, enquanto a chave S permanecer aberta a tensão de saída (que é a do 
capacitor) permanece constante. 
 
128 Capítulo 11 - Instrumentação Digital 
 
 
11.8 - Diagrama de Blocos de um Medidor Digital (DVM) 
(Digital Voltmeter) 
 
 
 
Fig. 11.27 - Diagrama de Blocos de um Medidor Digital 
 (DVM) -(Digital Voltmeter) 
 
a) Aquisição de Dados: Adapta o sinal de entrada a um formato adequado: Atenua 
ou amplifica DC, retifica AC, converte correntes em níveis de tensão ou gera uma 
fonte de corrente. 
b) Conversor A/D: Recebe nível DC e converte o sinal de clock para o contador, em 
sinais digitais. 
c) Display: Visualiza a resposta do medidor. 
 
Características de um Voltímetro Digital (DVM): 
 
a) Ampla faixa de medição, com seleção automática de escala e indicação de 
sobrecarga. 
b) Exatidão absoluta %005,0r� . 
c) Resolução: 1 unidade em 610 partes V1P� na escala de 1V. 
d) Impedância de entrada � maior que 10 M: 
 
Classificação dos DVM: 
 
a) Voltímetro tipo rampa simples � integração 
b) Voltímetro tipo rampa dupla � integração 
c) Voltímetro tipo aproximação sucessivas 
d) Voltímetro tipo inclinação dual 
 
 A seguir apresentaremos um resumo das técnicas de conversões A/D, já 
descritas anteriormente. 
 
Classificação � Técnicas de Conversões A/D 
Técnicas � Integração e não integração 
 
a) Conversão A/D Rampa Simples: Atua com contagem do tempo de carga do 
capacitor. 
b) Conversão A/D Rampa Dupla: Atua com contagem do tempo de carga e descarga 
do capacitor. 
c) Conversão A/D Aproximações Sucessivas (Estimativa): Utiliza a técnica de 
Regressão Binária. 
Instrumentação Digital - Eng. Arilson Bastos 129 
 
 
d) Conversão A/D de Inclinação Dual: O contador binário é substituído pelo 
contador de década. 
 
Especificações dos Medidores Digitais: Muitas das especificações atribuídas aos 
medidores analógicos são válidas para os digitais, porém algumas são exclusivas. 
 
a) que pode ser medido sem sobrecarga. Faixa de Trabalho: O fundo de escala de 
um medidor digital é o valor máximo 
 
Exemplo: A faixa máxima de um voltímetro de 3 dígitos � 999 V 
 
Um medidor típico digital tem indicação de sobrecarga de 100 % que significa 
uma medição de 0 V até 1.999 V. 
A sobrecarga é indicada pelo dígito adicional chamado meio dígito, portanto, 
um medidor de 3 dígitos com 100 % de sobrecarga é chamado de 3 ½ dígitos. 
 
b) Resolução Digital: É a capacidade de um medidor mostrar a diferença entre 
valores. Dado em % � # 0,1 %. 
 
c) Sensibilidade: É a menor variação de tensão que o medidor pode responder. 
 
Ex.: Medidor de 3 dígitos com uma faixa de 100 mV é: 0,001 x 100 mV = 0,1 mV. 
 
d) Precisão:É a indicação do erro máximo entre a tensão padrão e a do medidor. 
 
Ex.: r 0,2 %, r 1 dígito. 
 
e) Fatores de Erro: 
 
x Erro quantitativo 
x Erro de modo comum 
x Erro de modo normal 
 
f) Erro Quantitativo: O medidor somente pode medir partes de tensão ou corrente. 
 
Ex.: Medidor de 3 ½ dígitos � uma medida de 65,3 V pode estar entre 65,30 V ou 
65,39 V. 
g) Erro de Modo Normal: Causado por ruídos comuns, linha, ruído branco etc. 
h) Erro de Modo Comum: É aquele presente nos terminais do medidor. 
 
Fator de Rejeição de modo comum é dado pela fórmula: 
 
A
VV
log20RMC ES 
A = Ganho do amplificador 
SV = Tensão indicada pelo medidor 
EV = Tensão de entrada no medidor 
OBS.: O valor típico é maior que 60 dB. 
 
130 Capítulo 11 - Instrumentação Digital 
 
 
11.9 - Multímetro Digital 
 
 O multímetro se divide em três blocos básicos: voltímetro, ohmímetro e 
amperímetro. 
 
Voltímetro Digital: É baseado em um conversor A/D. 
 
 Um conversor A/D de rampa simples, com tensão de entrada de 0 a 2 V com 
display de 3 ½ dígitos (contador até 2.000), apresenta tensões de 0.000 V até 1.999 V. 
Portanto, será um voltímetro com fundo de escala de 2 V e resolução de 1 mV. 
 Utilizando um divisor de tensão na entrada do conversor, podemos alterar o 
valor de fundo de escala do voltímetro. 
 
Exemplo 1: 
 
Com o mesmo conversor do exemplo anterior, podemos fazer o seguinte circuito: 
 
Fig. 11.28 
 
Se �u 21 R9R Por divisão de tensão temos: 
 
EIN
IN
IN
2
2
IN
22
2
IN
21
2
E V10Vou
10
V
V
R10
R
V
RR9
R
V
RR
R
V u u
�
 u
�
 
 
 Como EV pode variar de 0 a 2 V, então INV pode variar de 0 a 20 V e o 
valor do display corresponderá de 0,00 V até 19,99 V, ou seja, fundo de escala de 20 V 
com resolução de 10 mV. �
contagens000.2
V20 Resolução = 10 mV. 
 Entretanto o conversor A/D drena uma corrente não adequada para um bom 
funcionamento do voltímetro, pois ele não deve afetar o circuito que está sendo medido. 
 
Exemplo 2: 
� 99 mV79 
9.5 - Pontes Alimentadas com Tensão Alternada ................................................... 81 
9.6 - Pontes Universais de Medidas Utilizadas em Telecomunicações .................. 84 
9.7 - Ponte de Wheatstone ..................................................................................... 85 
9.8 – Sistemas de aterramento industrial............................................................... 86 
9.9 - Medidor de Baixa Isolação .............................................................................. 87 
9.10 - Método de Localização Direta e Método de Fixação do Defeito ................... 88 
9.11 - Medição de Resistência de Isolamento à Terra ............................................ 89 
9.12 - Medidor de Resistência de Terra (Terrômetro - Megger) .............................. 89 
9.13 - Aterramento .................................................................................................. 90 
9.14 - Processo de Medição de Resistência de Terra ............................................ 91 
9.15 - Eletrodos de Aterramento ............................................................................. 82 
9.16 - Processo Analógico ...................................................................................... 93 
9.17 - Processo Digital ........................................................................................... 93 
9.18 - Medida de Resistividade .............................................................................. 95 
9.19 - Alicate Terrômetro ........................................................................................ 96 
9.20 - Como Medir com Megômetro .................................................................... 98 
CAPÍTULO 10: 
ESTUDO DO DECIBEL 
10.1 - O Decibel (dB) ............................................................................................... 100 
CAPÍTULO 11: 
INSTRUMENTAÇÃO DIGITAL 
11.1 - Revisão de Eletrônica Digital ........................................................................ 107 
11.2 - Revisão de Amplificadores Operacionais ..................................................... 110 
11.3 - Instrumentação Analógica e Digital .............................................................. 113 
11.4 - Princípios de Conversão Analógica / Digital ................................................. 115 
11.5 - Conversor A/D .............................................................................................. 116 
11.6 - Conversor D/A .............................................................................................. 124 
11.7 - Sample and Hold .......................................................................................... 127 
11.8 - Diagrama de Blocos de um Medidor Digital (DVM) (Digital 
 Voltmeter) ...................................................................................................... 
128 
11.9 - Multímetro Digital .......................................................................................... 130 
11.10 - Geração de Sinais ...................................................................................... 136 
11.11 - Circuito PLL ................................................................................................ 139 
viii Instrumentação Eletrônica 
CAPÍTULO 12: 
OSCILOSCÓPIOS 
12.1 - Introdução ..................................................................................................... 141 
12.2 - Osciloscópio Analógico ................................................................................. 142 
12.3 - Tubo de Raios Catódicos .............................................................................. 143 
12.4 - Tipos de Osciloscópios Analógicos ............................................................... 146 
12.5 - Funcionamento Básico do Osciloscópio Duplo Traço ................................... 146 
12.6 - Formas de Ondas .......................................................................................... 149 
12.7 - Amplitude ...................................................................................................... 149 
12.8 - Freqüência .................................................................................................... 150 
12.9 - Operação de um Osciloscópio Analógico ...................................................... 152 
12.10 - Entrada e Conexões do Osciloscópio ......................................................... 154 
12.11 - Controle da Fonte de Alimentação .............................................................. 154 
12.12 - Controles de Ajuste do Traço ou Ponto na Tela .......................................... 154 
12.13 - Controles e Entrada de Atuação Vertical .................................................... 155 
12.14 - Controles de Atuação Horizontal ................................................................. 155 
12.15 - Controles e Entrada de Sincronismo ........................................................... 155 
12.16 - Pontas de Prova .......................................................................................... 156 
12.17 - Compensando a Ponta ................................................................................ 157 
12.18 - Medidas de Tensão .................................................................................... 158 
12.19 - Medidas de Freqüência ............................................................................... 159 
12.20 - Visualizações das Telas e seus Respectivos Controles ............................. 160 
CAPÍTULO 13: 
OSCILOSCÓPIO DIGITAL 
13.1 - Introdução ................................................................................................ 164 
13.2 - Funcionamento do Osciloscópio Digital ................................................... 164 
13.3 - Métodos de Amostragem ......................................................................... 166 
13.4 - Amostragem em Tempo Real com Interpolação ....................................... 166 
13.5 - Amostragem em Tempo Equivalente ........................................................ 167 
13.6 - Características mais Importantes dos Osciloscópios Digitais ................... 167 
CAPÍTULO 14: 
ANÁLISE DE SINAIS 
14.1 - Analisador de Espectro ................................................................................. 169 
14.2 - Princípios Básicos de Operação ................................................................... 170 
14.3 - Funções dos Controles do Painel ................................................................. 171 
14.4 - Principais Características .............................................................................. 171 
14.5 - Analisador F.F.T. (Fast Fourier Transform) ................................................... 173 
14.6 - Analisador Superheterodino (Conversor) ……………………..................…… 173 
14.7 - Aplicações do Analisador Espectral ............................................................. 173 
14.8 - Medição da Razão de Ondas Estacionárias ................................................. 174 
14.9 - Razão de Voltagem da Onda Estacionária (VSWR) ..................................... 174 
14.10 - Razão de Onda Estacionária ...................................................................... 175 
14.11 - Impedância Característica (Z0) ................................................................... 176 
14.12 - Rendimento de um Sistema em Função da R.O.E. .................................... 176 
14.13 - Medidor R.O. E. .......................................................................................... 177 
Eng. Arilson Bastos ix
14.14 - Medidor de Onda Estacionária e Wattímetro de RF Bird Thruline............. 178 
14.15 - Medidor de Intensidade de Campo ............................................................. 179 
CAPÍTULO 15: 
TRANSDUTORES E SENSORES 
15.1 - Introdução .....................................................................................................É um gerador que gera sinais senoidal, quadrada e triangular. O 
seu diagrama de blocos pode ser visto na Fig. 11.38. 
 
Diagrama de Blocos de um Gerador de Funções: 
 
Fig. 11.38 - Elementos Básicos de um Gerador de Funções 
 
Gerador de Varredura: É um gerador que mede a resposta de freqüência de um 
circuito elétrico acoplado a um osciloscópio. Na prática é utilizado para traçar curvas de 
transferências dos amplificadores sintonizados, FI, etc. Ver Fig. 11.39. 
 
 
Fig. 11.39 
 
A Fig. 11.40 apresenta como devem ser realizadas as ligações para a análise 
de um amplificador, utilizando o gerador de varredura. 
138 Capítulo 11 - Instrumentação Digital 
 
 
 
 
 
Fig. 11.40 
 
Frequencímetro: É um conversor tensão x freqüência, que nada mais é do que um 
contador. 
Basicamente existem dois tipos de frequencímetros, cujo funcionamento se 
difere apenas no processo de como a onda a ser medida será manipulada pelo circuito. 
No primeiro tipo, o sinal a ser medido é levado a circuitos divisores de 
freqüência cuja finalidade é entregar as etapas posteriores um sinal com freqüência 
menor, porém com um valor múltiplo do sinal original. Em geral esses divisores são 
formados por etapas em cascata de divisores por 10. Assim, temos uma freqüência de 
saída com um valor mais baixo que o sinal de entrada, mas com as mesmas 
características em relação ao valor original. 
Este tipo de método é o mais fácil de ser implementado, e é aconselhável se 
as etapas posteriores do circuito não tem a capacidade de operar na freqüência do 
sinal original. Além de ocorrer menos problemas quanto a implementação da placa de 
circuito impresso. 
O segundo tipo de frequencímetro utilizado no mercado é aquele em que o 
sinal de entrada (sinal a ser medido) não sofre alteração em seu valor de freqüência, 
porém a faixa de cobertura de freqüências é dada pela alteração do valor do período de 
medição do oscilador interno. 
Como já foi dito, freqüência é o número de ciclos de uma onda qualquer em 
um período de um segundo. Se a base de tempo de medição for alterada para valores 
múltiplos deste, será amostrado no display a freqüência correspondente. 
 
 
Fig. 11.41 - Diagrama de Blocos 
Instrumentação Digital - Eng. Arilson Bastos 139 
 
 
Algumas medidas demoram a ser lidas, pois dependem da contagem do 
contador. Os frequencímetros modernos possuem um filtro passa baixa de 100 KHz (� 
3 dB) adequado para medir baixas freqüências. 
Realiza medidas de freqüência com alta precisão com o uso interno de 
oscilador à cristal e na sua entrada é introduzido um circuito Schmitt, que tem como 
função quadrar a onda periódica que está sendo medida. Ver Fig. 11.41. 
 
 
 
Fig. 11.42 - Frequencímetro 
 
1) Terminal de entrada. Conector tipo BNC; 
2) Indicador do sinal de gate quando a chave do tempo de gate está acionada em 10 
s, 1 s ou 0,1 s; 
3) Indicador de sobre-faixa (Overflow); 
4) Indicadores da ordem de grandeza das medições, Hz ou MHz, selecionadas pela 
chave Gate Time (Sec); 
5) Suporte de apoio e de transporte do instrumento; 
6) Chave liga/desliga (On/Off); 
7) Chave seletora do tempo de gate: 10 s, 1 s e 0,1 s; 
8) Faixas de freqüência que podem ser selecionadas de acordo com a freqüência do 
sinal de entrada; 
9) Filtro passa-baixa para medições de baixa freqüência; 
10) Chave seletora da sensibilidade da entrada. Apertada seleciona 1/1. solta 
seleciona 1/10. 
 
11.11 Circuito PLL 
 
 A sigla PLL, vem de Phase Locked loop, significa Elo ( realimentação) de 
Fase Travada. Um circuito PLL é composto por diversos blocos, sendo o diagrama 
mostrado na figura abaixo, com uma de suas versões mais utilizadas em televisão. 
 
Fig. 11.43 
140 Capítulo 11 - Instrumentação Digital 
 
 
O diagrama em blocos de um PLL básico, é apresentado na figura 11.43 com 
aplicação em um circuito de sincronismo de televisão. 
Nem todos os PLLs são construídos exatamente de acordo com o diagrama de 
blocos mostrado na Figura, sendo possíveis as seguintes modificações: 
 
a) A supressão do divisor por N. Neste caso, N será igual à unidade. 
b) A inclusão de um estágio amplificador entre a saída do filtro passa-
baixa e a entrada de controle do VCO. Esse amplificador é necessário 
quando a tensão produzida pelo comparador de fase não é suficiente 
para controlar diretamente a entrada VCO. 
 
 Um PLL pode ser totalmente incluído em um circuito integrado monolítico, 
como, por exemplo, o CD4046, o CMOS ou o NE656, bipolar. 
 
A Finalidade do PLL 
 
Um PLL possui duas finalidades básicas: 
 
1) Para sinais de entrada de frequência variável: fazer com que o VCO siga a 
frequência do sinal aplicado, produzindo um sinal de saída, fs com a mesma 
frequência do sinal de entrada, fs ou, no caso de N ser maior do que a 
unidade, a frequência de saída será N vezes a frequência do sinal de entrada. 
2) Para sinal de entrada de frequência fixa: manter constante a diferença de fase 
entre o sinal produzido pelo VCO e o sinal aplicado na entrada do PLL. 
 
Aplicação do PLL 
 
Os PLLs podem ser utilizados nas seguintes aplicações: 
 
- Controle Automático de frequência (CAF); horizontal/vertical (TV) 
- Controle Automático de Fase; 
- Regeneração de portadora; 
- Demoduladores para sinais FM ou FSK; 
- Sintetizadores de frequência. 
 
12 
 
 
OSCILOSCÓPIOS 
 
12.1 - Introdução 
 
O osciloscópio de raios catódicos não é um instrumento novo, basta dizer que 
ele foi inventado em 1897 por Ferdinand Braun, tendo então a finalidade de se analisar 
as variações com o tempo da amplitude da tensão. Em 1897 foi o mesmo ano em que 
J.J. Thomson mediu a carga do elétron a partir da sua deflexão por meio de campos 
magnéticos. 
Foi somente com a utilização de tubos de raios catódicos feitos por Welhnet, 
em 1905, é que foi possível a industrialização deste tipo de equipamento que até hoje 
se encontra, com muitos aperfeiçoamentos. 
A finalidade de um osciloscópio é produzir num anteparo uma imagem que 
seja uma representação gráfica de um fenômeno dinâmico, como por exemplo: Pulso 
de tensão, uma tensão que varie de valor com relação ao tempo, a descarga de um 
capacitor, etc. Pode-se também, através de um transdutor adequado, avaliar qualquer 
outro fenômeno dinâmico, como exemplo, a oscilação de um pêndulo, a variação da 
temperatura ou da luz de um ambiente, as batidas de um coração, etc. Dependendo da 
aplicação, os osciloscópios modernos podem contar com recursos próprios, o que 
significa que não existe um só tipo no mercado. 
Isso ocorre porque os fenômenos que se deseja visualizar na tela, pode ter 
duração que vai de alguns minutos até a alguns milionésimos de segundo. 
Da mesma forma, os fenômenos podem se repetir numa certa velocidade 
sempre da mesma forma, ou então podem ser únicos, ocorrendo por um só instante 
apenas uma vez. O osciloscópio básico pode permitir a visualização de fenômenos que 
durem desde alguns segundos até outro que ocorram milhões de vezes por segundo. 
A capacidade de um osciloscópio em apresentar em sua tela fenômenos 
curtíssimos é dada pela sua resposta de freqüência. Tipos que são da faixa de 20 a 100 
MHz são os mais comuns e servem para a desenvolvimento de projetos na maioria das 
bancadas de indústrias. 
Para poder visualizar os fenômenos com precisão, os osciloscópios possuem 
recursos adicionais e controles que podem variar bastante com o tipo. 
Nos mais simples, tem-se apenas a possibilidade de sincronizar um fenômeno 
com base de tempo interna enquanto que em outros isso pode ser estendidos a bases 
externas, e em alguns casos até há circuitos de digitalização que “congelam” a imagem 
para facilitar a análise posterior. 
Na verdade, a existência de circuitos capazes de processar um sinal 
digitalmente, nos leva a existência de osciloscópios que são verdadeiros computadores. 
Estes além de poderem digitalizar uma imagem , o que significa a facilidade 
maior de análise, pois pode-se "paralisa-la" na tela a qualquer momento, também 
142 Capítulo12 - Osciloscópios 
 
 
podem realizar cálculos em função do que foi armazenado. não é difícil de se encontrar 
osciloscópios que além de apresentarem na tela uma forma de onda, uma senóide por 
exemplo, também apresentam de forma numérica os seus valores de pico, sua 
freqüência, período, apresentam até mesmo eventuais distorções que existam. 
 
12.2 - Osciloscópio Analógico 
 
O osciloscópio analógico é provavelmente, o equipamento mais versátil para o 
desenvolvimento de circuitos e sistemas eletrônicos e tem sido uma das mais 
importantes ferramentas para o desenvolvimento da eletrônica moderna. Uma de suas 
principais vantagens é que permite que a amplitude de sinais elétricos, sejam eles 
voltagem, corrente, potência, etc., seja mostrada em uma tela, em forma de figura, 
principalmente como uma função de tempo. O funcionamento se baseia em um feixe de 
elétrons que, defletido, choca-se contra uma tela fluorescente, esta, sensibilizada emite 
luz formando um gráfico. 
A figura formada na tela pode ser comparada com outra, considerada ideal, 
desse modo pode-se reduzir a área danificada em um circuito eletrônico. A persistência 
da fluorescência do alvo é muito pequena de modo a ser possível observar sinais muito 
rápidos. Mas como nem o olho nem o cérebro humano têm capacidade de analisar 
acontecimentos tão rápidos, a visualização dos traços na tela é conseguida através de 
passagens sucessivas do feixe eletrônico pelos mesmos pontos, cujo sincronismo é 
controlado pelo circuito da base de tempo. O osciloscópio é um instrumento muito 
sensível a tensão; para se efetuar a medida de intensidade de corrente é necessário 
transformá-la, antes em tensão. Este procedimento também é necessário em corrente 
alternada, pois o osciloscópio nada mais é que um voltímetro. 
A tela de um osciloscópio é, normalmente, um retângulo de 10 cm x 8 cm 
subdividido em quadriculados que permitem a leitura dos sinais visualizados. No modo 
X-Y os dois graus de liberdade da tela representam imagem no modo Y (t) a direção 
vertical representa tensões e a direção horizontal representa o tempo. As escalas de 
tensão e tempo são variáveis e controladas pelos seletores de amplificação e base de 
tempo. 
A figura aparecerá na tela numa composição ponto a ponto, de acordo com a 
intensidade dos sinais aplicados nas entradas vertical e horizontal. 
A composição gráfica de dois movimentos ondulatórios, um na horizontal e 
outro na vertical, resulta na chamada Figura de Lissajous. Para exemplificar, 
consideremos a Fig. 12.1, onde temos a composição de um sinal na vertical de 
determinada freqüência, e um outro na horizontal com o dobro da freqüência. 
 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 143 
 
 
 
Fig. 12.1 - Figura de Lissajous, Resultante da Composição de 2 
Sinais 
 
Da Figura de Lissajous obtida, podemos estabelecer uma relação entre as 
freqüências dos dois sinais, conforme o número de vezes que a figura toca na linha de 
tangência horizontal e na vertical. Para o exemplo, temos que, a figura tangencia na 
horizontal uma vez e na vertical duas vezes, portanto a relação entre as freqüências 
será: 
2
1
F
F
F2F1
H
V
VH �u u 
 
12.3 - Tubo de Raios Catódicos 
 
É um tipo especial de válvula na qual os elétrons emitidos do cátodo se 
reordenam num feixe estreito e se aceleram a alta velocidade, antes de se chocarem 
contra uma tela recoberta de fósforo. A tela se torna fluorescente no ponto em que o 
feixe eletrônico se choca e proporciona assim uma indicação visual para radar, sonar, 
rádio, na tela de televisão, monitor, etc. 
 
Em geral, um TRC possui as seguintes partes ou eletrodos: 
 
x Filamento; 
x Cátodo; 
x Grade de controle; 
x Anodo de focalização e aceleração; 
x Placas de deflexão horizontal e vertical; 
x Tela fluorescente. 
144 Capítulo 12 - Osciloscópios 
 
 
 
Fig. 12.2 - Esquema de um Tubo de Raios Catódicos 
 
Filamento: É o elemento responsável pela energia calorífica necessária ao 
desprendimento de elétrons no cátodo. 
Consiste de um fio trançado, de resistência adequada, alojado no interior do cátodo. Ao 
se aplicar nas extremidades do filamento uma tensão CA, normalmente de 6,3 V, 
este se incandesce, por efeito Joule, que aquece o cátodo que o recobre. 
Catodo: É o elemento responsável pela emissão dos elétrons (cerca de seis bilhões de 
elétrons por segundo são emitidos). 
Consiste de um cilindro metálico recoberto de óxidos especiais, que emitem elétrons 
quando aquecidos . Possuem um alto potencial negativo. 
Grade de Controle: É o elemento que regula a passagem de elétrons procedente do 
cátodo em direção ao anodo. 
Consiste de um cilindro metálico com um orifício circular no fundo, rodeia o anodo. 
Possui o potencial menor que anodo. Quando se controla o potencial desta grade 
verifica-se um aumento ou diminuição do brilho da imagem. 
Anodo de Focalização e de Aceleração: Possuem forma cilíndrica com pequenos 
orifícios para a passagem do feixe de elétrons. Possuem um alto potencial positivo (em 
relação ao cátodo), a fim de que os elétrons sejam acelerados a uma grande 
velocidade, o que tornará a tendência de se deslocarem em feixe muito maior que a 
tendência a se divergirem . 
Entre os ânodos de focalização e o de aceleração existe um campo 
eletrostático que atua como uma lente biconvexa, convergindo o raio a um determinado 
ponto. Este efeito também é observado quando um raio de luz passa por uma lente 
biconvexa. 
Esta lente eletrônica atua na distância focal do raio. 
 
OBS: O conjunto formado pelo filamento, cátodo, grade de controle e os ânodos de 
ocalização e o de aceleração ormam o que se chama de “canhão eletr nico” 
 
Placas de Deflexão Horizontal e Vertical: Caso não existisse um sistema defletor do 
raio eletrônico, este incidiria no centro da tela , ficando imóvel naquele ponto. Que 
utilidade teria? Nenhuma. 
Mas, como se sabe, todos os pontos da tela são alcançados, e isto se deve ao sistema 
defletor do raio de elétrons. 
Todo o princípio de funcionamento da deflexão do raio está baseado no princípio da 
deflexão eletrostática. 
Princípio da Deflexão Eletrostática: A Fig. 12.3 mostra um elétron (com massa m e 
carga e), dirigindo-se com velocidade OV , perpendicular ao campo E. 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 145 
 
 
 
Fig. 12.3 
 
A trajetória de um elétron que entrou num campo elétrico uniforme, possue um 
movimento análogo ao de um projétil lançado horizontalmente no campo sob a ação da 
gravidade terrestre. O elétron possui carga negativa; como carga de sinais opostos se 
atraem, este se movimentará em direção a placa positiva, segundo a horizontal (x) e a 
vertical (y). 
Quando o elétron sai do espaço entre as placas, ele continua o seu movimento 
(desprezando a gravidade terrestre) em linha reta, tangente à parábola no ponto (X1, 
X2). Como temos vários elétrons com a mesma trajetória, temos na verdade um feixe de 
elétrons. 
No osciloscópio, a deflexão eletrostática emprega duas placas defletoras 
montadas em ângulo reto entre si. 
Quando não há campo elétrico entre as placas de cada par, o feixe de elétrons 
incide no centro geométrico da tela. Se for aplicado uma diferença de potencial (ddp) a 
um par de placas, o feixe se deslocará para a placa com o potencial positivo e este 
desvio será tanto maior quanto maior for a d.d.p. aplicada as placas. Se for invertida a 
polaridade das placas, logicamente, a deflexão do feixe se dará inversamente, 
obedecendo às mesmas leis. Estas considerações são válidas tanto para placas 
horizontais quanto para placas verticais, sendo que cada uma deve atuar independente 
uma da outra. 
Se aplicarmos a um dos pares de placas uma tensão periódica, por exemplo 
uma tensão senoidal, o ponto na tela se deslocará continuamente (na vertical ou 
horizontal). Se a freqüência de tensão aplicada for baixa, poderemos ver o ponto se 
movendo na tela. Se, por outro lado, a freqüência for muito alta ou mesmo superior a 
“ ersist ncia doolho humano”, o ser aremos na tela uma linha, mesmo que na 
verdade se trate de um ponto se movendo rapidamente. 
 
Tela Fluorescente: A tela é o estágio final de todo processo executado pelo 
osciloscópio, pois é nela que se visualizam as imagens que serão posteriormente 
analisadas. Ela pode ser circular ou retangular, com dimensões variadas que 
dependem da necessidade da aplicação. São de vidro e cujo o interior se deposita um 
material fluorescente, como o fósforo ou o sulfeto de zinco, que ao receberem o 
impacto do feixe de elétrons emitem luz. Os materiais fluorescentes possuem outras 
características que é a da fosforescência que faz com que os material continue a emitir 
luz mesmo depois da extinção do bombardeamento dos elétrons. O intervalo que 
permanece a fosforescência é chamado de persistência do fósforo. A intensidade 
luminosa emitida pela tela é denominada de luminância e depende dos seguintes 
fatores: 
 
 
 
 
146 Capítulo 12 - Osciloscópios 
 
 
 
x N.º de elétrons que bombardeiam a tela; 
x Energia com que os elétrons atingem a tela, que por sua vez dependem da 
aceleração dos mesmos; 
x Tempo que o feixe permanece no mesmo ponto da tela, que depende da 
varredura; 
x Características do fósforo (dadas pelo fabricante). 
 
Portanto, alterando este fatores, podemos ter um traço luminoso com mais ou 
menos brilho, ser mais ou menos persistente e ainda ter cores diferentes. 
o caso de uma tela de um oscilosc io, o s oro de melhor o ção é o “ ”, 
pois possui alta luminância e média persistência. 
 
12.4 - Tipos de Osciloscópios Analógicos 
 
Existem no mercado, os tipos mono traço, duplo traço e duplo feixe. 
 
A diferença entre eles é explicada a seguir: 
 
Mono Traço: É o osciloscópio que possue apenas uma entrada vertical, 
conseguentemente, apenas uma base de tempo. (osciloscópios antigos). 
 
Duplo Traço: É o osciloscópio que possue dois canais de entradas verticais, com uma 
base de tempo apenas. (é o mais usual no mercado). 
 
Duplo Feixe: É o osciloscópio que possue dois canais ou mais entradas verticais e 
duas bases de tempo independentes. É um osciloscópio duplo no mesmo gabinete. 
A Fig. 12.4 apresenta o diagrama de blocos de um osciloscópio analógico duplo traço. 
 
12.5 - Funcionamento Básico do Osciloscópio 
 Duplo Traço 
 
 Observando o diagrama de blocos da Fig. 12.4, poderemos analisar a função 
dos blocos principais, orientando praticamente dessa forma o leitor, com relação ao 
funcionamento básico. 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 147 
 
 
 
Fig. 12.4 - Diagrama de um Osciloscópio Duplo Traço 
 
Descrição dos blocos 
 
Atenuador: É a primeira etapa de qualquer osciloscópio, e portanto é o circuito que 
recebe o sinal que se deseja visualizar. 
Tem por finalidade igualar a elevada impedância das pontas de prova do 
osciloscópio, que possuem valores típicos de 1 M: a 10 M:, à baixa impedância dos 
pré-amplificadores verticais. Outra função que o atenuador cumpre é a de diminuir a 
amplitude do sinal de entrada quando esta tem um valor excessivo que ponha em 
perigo a fidelidade do sinal. isto é, quando pode produzir-se distorção. 
Pré-amplificador Vertical: Logo após os atenuadores, em seqüência teremos os pré-
amplificadores. Esse circuito é que define a sensibilidade de um osciloscópio, por 
conseguinte é um limitador da resposta de freqüência do instrumento. 
Amplificador Vertical: Situado na parte final, esta etapa leva ao TRC o sinal a ser 
visualizado, fornecendo potência para a deflexão vertical no tubo de raios catódicos. 
Chave Duplo Traço: Esta chave permite poder visualizar dois sinais simultaneamente 
na tela do TRC; é um comutador eletrônico que atua nas funções chopper ou 
alternation, que quer dizer sinais recortado (freqüências baixas) e sinal alternado 
(freqüências altas). 
148 Capítulo 12 - Osciloscópios 
 
 
Bloco DL (Delay Line): É o bloco de linha de retardo. O ponto de início da varredura 
horizontal e o ponto do sinal que queremos utilizar como início da visualização no TRC, 
do sinal que se quer estudar devem chegar ao tubo de raios catódico ao mesmo tempo. 
Se assim não fosse, o osciloscópio não poderia representar corretamente a informação 
da tensão, pois esta ficaria defasada no tempo. 
Se observarem o diagrama de blocos ver-se-á que os atrasos no percurso do 
sinal vertical são menores que os do sinal horizontal. Efetivamente, o sinal presente no 
pré-amplificador vertical aplica-se por um lado ao amplificador vertical e dele às placas 
de deflexão vertical do tubo de raios catódicos. Por outro lado, aplica-se ao circuito de 
disparo, o qual liga o gerador de rampa, e o sinal dele obtido aplica-se ao amplificador 
horizontal cuja saída vai às placas de deflexão horizontal do tubo. O percurso é neste 
caso maior e portanto o início da varredura horizontal começará posteriormente ao 
instante selecionado do sinal vertical. 
Para evitar tudo isto ter-se-á de igualar os tempos que a informação demora a 
percorrer as etapas vertical e horizontal do osciloscópio, para o que bastará 
acrescentar uma etapa de atraso no circuito vertical, de modo a que ambos os sinais (o 
vertical e o horizontal) cheguem ao tubo ao mesmo tempo. 
Circuitos de Base de Tempo: Circuito de disparo, bases de tempo e gerador de 
rampa: Os circuitos de base de tempo e gerador de rampa de um osciloscópio têm por 
finalidade conseguir que as tensões aplicadas às placas de deflexão vertical do tubo de 
raios catódicos apareçam na tela como função do tempo. 
Dado que em todo o sistema de coordenadas se representa o tempo sobre a 
coordenada horizontal X, o circuito de base de tempo e gerador de rampa deve intervir 
sobre as placas de deflexão horizontal, que são as que controlam o feixe de elétrons 
sobre o eixo de simetria horizontal da tela. 
O circuito de base de tempo e gerador de rampa deve fazer deslocar o spot 
periodicamente e com velocidade constante na direção horizontal, sobre a tela, no 
mesmo sentido da escrita, isto é, da esquerda para a direita, e voltar o mais 
rapidamente possível à sua posição original, e assim sucessivamente. 
Para efetuar esta varredura, o circuito gerador de rampa fornece às placas de 
deflexão horizontal uma tensão em dente de serra. 
Sincronismo (Trigger): O sincronismo é selecionável pela chave que pode estar na 
posição normal, TV ou posição EXT. REDE ou INT. recebendo o sinal respectivamente 
da entrada horizontal aplicado externamente, da freqüência da rede local ou sinal 
apanhado do vertical internamente, o envia ao circuito disparador de Schmitt (Detetor) e 
ao gerador de impulso, que geram impulsos sincronizados com o sinal de entrada, 
conforme podemos observar na Fig. 12.5. 
 
 
 
Fig. 12.5 
 
Amplificador Horizontal: Podemos destacar ao amplificador horizontal, a 
característica de elevação de potência no sinal do gerador dente de serra, 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 149 
 
 
possibilitando assim a visualização no TRC, tendo em vista a excitação das placas de 
deflexão horizontal. 
O osciloscópio tem o objetivo de apresentar as formas de onda na sua tela e 
através delas analisarmos os seus parâmetros. 
 
12.6 - Formas de Ondas 
 
Os perfis de onda básicos incluem as senóides e varias ondas não senoidais, 
como as ondas triangular, quadrada e outras. Ver Fig. 12.6. 
 
 
 
Fig. 12.6 
 
12.7 - Amplitude 
 
 A amplitude é uma característica de todas as formas de onda, normalmente é 
dada em volts pico a pico nas medições com o osciloscópio; a amplitude considerada 
total é a de pico a pico; na Fig. 12.7 podemos ver as diversas formas de onda e suas 
amplitudes. 
 
150 Capítulo 12 - Osciloscópios 
 
 
 
 
Fig. 12.7 
 
Na Fig. 12.8 vemos uma senóide com os seus parâmetros. 
 
 
 
Fig. 12.8 
 
12.8 - Freqüência 
 
 O período é o tempo tomado por um ciclo do sinal, caso este seja repetitivo. 
Neste caso tem uma freqüência definida com o número de vezes que um sinal é 
repetido por segundo. A freqüência é medidaem Hertz = 1 ciclo/seg. Ver Fig. 12.9 e 
Fig. 12.10. 
? 
T
1F F = Freqüência e T = Período 
 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 151 
 
 
 
 
Fig. 12.9 
 
Fig 12.10 
 
Tempo de Subida (Rise Time): Os parâmetros dos pulsos são importantes, pois são 
aplicados nos circuitos digitais e também podemos analisa-los como vemos na Fig. 
12.11. O tempo de subida de um pulso e sua largura, definem o ciclo de trabalho 
 
 
 
Fig. 12.11 
 
Fase de uma Onda: O conceito de fase é baseado no seno dos ângulos entre 0q e 
360q, ao mesmo tempo podemos ver se uma onda está adiantada ou atrasada em 
relação a uma referência. Ver Fig. 12.12 e Fig. 12.13. Neste caso, a corrente está 
atrasada em relação a tensão. 
 
 
 
 
Fig. 12.12 
 
 
Fig. 12.13 
 
Figuras de Lissajous: Para medidas de fase e de freqüência pelas Figuras de 
Lissajous se necessita de uma senóide desconhecida, aplicada em um canal, que 
apresentará as diferenças de fase e freqüências com relação a senóide de referência 
conhecida, aplicada no outro canal do osciloscópio. Ver Fig. 12.14. 
 
152 Capítulo 12 - Osciloscópios 
 
 
 
 
Fig. 12.14 
 
12.9 - Operação de um Osciloscópio Analógico 
 
 
Fig. 12.15 - Identificação dos Controles 
 
 
 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 153 
 
 
DESCRIÇÃO DOS CONTROLES DO OSCILOSCÓPIO 
 
CONTROLE FUNÇÃO 
1 e 13 o AC-GND-DC Chave de três posições que opera como descrito: 
AC - Bloqueia a componente DC do sinal de entrada. 
GND - Abre a passagem do sinal e aterra a entrada 
vertical. Isto coloca o traço numa posição que pode 
ser usada como referência zero quando estiver 
efetuando medição DC. 
DC - Entrada direta da componente AC e DC do 
sinal, simultaneamente. 
2 e 14 o VOLTS/DIV Chave do atenuador vertical para canal 1, ajuste de 
sensibilidade vertical. 
4 e 16 o VARIABLE VOLTS/DIV VARIABLE - Ajuste fino da sensibilidade do canal 1. 
deixe este botão sempre na posição CAL para 
manter o atenuador vertical calibrado. 
5 o CH1-DUAL-CH2 CH1 - Seleciona o canal 1. 
DUAL - Botão para traçar os dois canais: CH1 e 
CH2. 
CH2 - Seleciona o canal 2. 
Existe outro Knob em alguns modelos, que 
tem a mesma função: (DUAL = CHOP ou 
ALT). 
 
CH1 - Somente canal CH1. 
ALT - São mostrados os sinais do canal CH1 e do 
canal CH2, alternadamente. 
CHOP - Os sinais de CH1 e CH2 são chaveados em 
seqüência. 
ADD - Os sinais de CH1 e CH2 são adicionados 
algebricamente. 
CH2 - Somente canal CH2. 
3 e 15 o POSITION/PUSH 
 INVERT CONTROL 
 
POSITION - Ajuste de posição vertical. 
INVERT CONTROL - Quando puxado para a 
posição INVERT a polaridade do sinal é invertido. 
11 o HOLD/OFF 
 CONTROL 
Controle de sincronismo de um sinal complexo. 
17 o EXT.IN-CONECTOR Entrada de sinal de sincronismo externo. 
12 o LEVEL Ajuste fino de sincronismo horizontal. 
10 o SOURCE SELEC Seleção de sinal para sincronismo: 
CH1 - Sincroniza com o sinal do canal 1. 
CH2 - Sincroniza com o sinal do canal 2. 
LINE - Sincroniza com a freqüência de AC (60 Hz). 
EXT - Sincroniza com um sinal de uma fonte externa 
qualquer. 
9 o COUPLING-SELECTOR Seleção de freqüência: 
AC - Sinal sincronizado e acoplado no circuito. 
HF-REJ - Sinal sincronizado acima de 50 KHz. 
TV - Sinal sincronizado somente para medidas em 
televisão. 
DC - Sincronizado somente para circuito DC. 
21 o SLOPE SELECTOR Sincroniza o osciloscópio na subida ou descida do 
sinal. 
6 o SEC/DIV SWITCH Botão para a seleção do tempo da varredura 
horizontal. 
23 o SWEEP MODE AUTO - Uso normal para qualquer medição. 
NORMAL - O feixe só aparece quando existe sinal 
na ponta 1 ou 2. 
SINGLE/RESET - O feixe só aparecerá quando for 
154 Capítulo 12 - Osciloscópios 
 
 
pressionado o botão SINGLE. 
8 o POSITION CONTROL Ajuste da posição horizontal. 
7 o VARIABLE/PULL 
 X 10 MAG 
VARIABLE - Ajuste fino da largura da forma de 
onda. 
X 10 MAG - Nesta posição o tempo do sinal na tela 
será multiplicado em 10 vezes. 
 
12.10 - Entradas e Conexões do Osciloscópio 
 
Existem muitos tipos de osciloscópios. Descrever todos os comandos de todos 
os tipos de osciloscópios existentes seria inviável. Entretanto, com o conhecimento de 
alguns controles, que consideraremos como sendo básicos, é possível operar diversos 
osciloscópios. 
 
Os controles e entradas do osciloscópio podem ser divididos em cinco grupos: 
 
x Controle da fonte de alimentação; 
x Controles de ajuste do traço ou ponto na tela; 
x Controles e entrada de atuação vertical; 
x Controles e entrada de atuação horizontal; 
x Controles e entrada de sincronismo. 
 
12.11 - Controle da Fonte de Alimentação 
 
Interruptor: Sua função é interromper ou estabelecer a corrente no primário do 
transformador. Sua atuação, normalmente, é acompanhada por uma lâmpada piloto 
que serve de aviso visual sobre a situação do circuito (ligado ou desligado). 
Normalmente, este interruptor se encontra acoplado junto do potenciômetro de controle 
de brilho. 
Comutador de Tensão: Sua função é selecionar a tensão de funcionamento do 
osciloscópio (127/220V). Permite utilizar o instrumento sem a necessidade de recorrer a 
um transformador abaixador ou elevador de tensão. Atualmente a comutação é 
automática, comutação DUAL. 
 
12.12 - Controles de Ajuste do Traço ou Ponto na Tela 
 
Brilho ou Luminosidade: É o controle que ajusta a luminosidade do ponto ou do traço. 
O controle do brilho é feito por meio de um potenciômetro, situado no circuito da grade 
de controle do TRC, mediante o qual se regula o potencial desta grade. 
Deve-se evitar o uso de brilho excessivo sob pena de se danificar a tela. 
Foco: É o controle que ajusta a nitidez do ponto ou traço luminoso. O ajuste do foco é 
conseguido mediante a regulagem de um potenciômetro que regula a polarização do 
eletrodo de enfoque. 
O foco deve ser ajustado de forma a se obter um traço fino e nítido na tela. 
 
OBS.: Os ajustes de brilho e de foco são ajustes básicos que devem ser feitos sempre 
que se for usar o osciloscópio. 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 155 
 
 
Iluminação da Retícula: Permite que se ilumine o quadriculado ou as divisões na tela 
(Nem todos os osciloscópios possuem). 
 
12.13 - Controles e Entrada de Atuação Vertical 
 
Entrada de Sinal Vertical: Nesta entrada é conectada a ponta de prova do 
osciloscópio. As variações de tensão aplicadas aparecem sob forma de figura na tela. 
Chave de Seleção de Modo de Entrada (CA-CC): Esta chave é selecionada de acordo 
com o tipo de forma de onda a ser observada. Em alguns osciloscópios esta chave 
possui três posições (CA-0-CC ou AC-GND-DC). Esta posição adicional é usada para a 
realização de ajustes do traço do osciloscópio em algumas situações. Por exemplo: 
Quando se deseja uma referência na tela. 
Chave Seletora de Ganho (V/Div): sta cha e ermite que se “aumente” ou que se 
“diminua” a am litude de ro eção na tela do oscilosc io altura da imagem 
Posição Vertical: Permite movimentar a imagem para cima ou para baixo na tela. A 
movimentação não interfere na forma da figura projetada na tela. 
 
12.14 - Controles de Atuação Horizontal 
 
Chave Seletora de Base de Tempo: É o controle que permite variar o tempo de 
deslocamento horizontal do ponto na tela. 
Através deste controle é possível reduzir ou ampliar horizontalmente na tela a figura 
nela projetada. 
Em alguns osciloscópios esta chave seletora tem uma posição identificada 
como EXT (externa) o que possibilita que o deslocamento horizontal pode ser 
controlado por circuito externo ao osciloscópio, através de uma entrada específica. 
Quando a posição externa é selecionada não há formação do traço na tela, obtendo-se 
apenas um ponto. Como exemplo, para vermos a figura de Lissajous. 
Posição Horizontal: É o ajuste que permite controlar horizontalmente a forma de onda 
na tela. Girando o controle de posição horizontal para a direita o traço move-se 
horizontalmente para a direita e vice-versa. Assim como o controle de posição vertical, 
o controle de posiçãohorizontal não interfere na forma da figura projetada na tela. 
 
12.15 - Controles e Entrada de Sincronismo 
 
São controles que se destinam a fixar a imagem na tela. Estes controles são 
utilizados principalmente na observação de sinais alternados. 
 
Os controles de sincronismo são: 
 
x Chave seletora de fonte de sincronismo; 
x Chave de modo de sincronismo; 
x Controle de nível de sincronismo. 
 
Chave Seletora de Fonte de Sincronismo: Seleciona onde será tomada o sinal de 
sincronismo para fixar a imagem na tela do osciloscópio. 
Normalmente, esta chave possui três posições, pelo menos: (CH1, REDE e EXTERNO) 
156 Capítulo 12 - Osciloscópios 
 
 
x POSIÇÃO CH1: O sincronismo é controlado pelo sinal aplicado ao canal 1. 
x POSIÇÃO REDE: Realiza o sincronismo com base na freqüência da rede de 
alimentação do osciloscópio (60 Hz). Nesta posição consegue-se facilmente 
sincronizar na tela sinais aplicados na entrada vertical que sejam obtidos a partir da 
rede elétrica. Como exemplo, medindo uma fonte AC. 
x POSIÇÃO EXTERNO: Na posição externo o sincronismo da figura é obtido à partir 
de outro equipamento externo conectado ao osciloscópio. O sinal que controla o 
sincronismo na posição externo é aplicado a entrada de sincronismo. 
 
Chave de Modo de Sincronismo: Normalmente esta chave tem duas ou três posições: 
(AUTO, NORMAL + e NORMAL �). 
 
x AUTO: Nesta posição o osciloscópio realiza o sincronismo automaticamente, com 
base no sinal selecionado pela chave seletora de fonte de sincronismo. 
x NORMAL +: O sincronismo é positivo, ajustado manualmente pelo controle de 
nível de sincronismo (TRIGGER), de modo que o primeiro pico que apareça na tela 
seja o positivo. 
x NORMAL �: O sincronismo é negativo, também ajustado manualmente, entretanto, 
o primeiro pico a aparecer é o negativo. 
 
Controle de Nível de Sincronismo (Trigger): É um controle manual que permite o 
ajuste do sincronismo quando não se consegue um sincronismo automático. Tem 
atuação nas posições NORMAL + e NORMAL �. 
 
12.16 Pontas de Prova 
 
As pontas de prova são utilizadas para interligar o osciloscópio aos pontos de 
medida. 
 
Fig. 12.16 - Apresenta Dois Tipos 
 
Uma das extremidades da ponta de prova é conectada a uma das entradas do 
osciloscópio através de um conector e a extremidade livre serve para conexão aos 
pontos de medida. 
A extremidade livre possui uma garra jacaré, denominada de terra da ponta de 
prova, que deve ser conectada ao terra do circuito e uma ponta de entrada de sinal, 
que deve ser conectada no ponto que se deseja medir. 
 
Existem vários tipos de pontas de prova: 
 
Ponta de prova direta, atenuadora, demoduladora, etc. 
 
x Ponta de prova 1:1 (Direta); 
x Ponta de prova 10:1 (Atenuadora); 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 157 
 
 
x Ponta detectora (Demodula o sinal de RF modulado). 
 
A ponta de prova 1:1 se caracteriza por aplicar à entrada do osciloscópio a 
mesma tensão ou forma de onda que é aplicada a ponta de medição. 
A ponta de prova 10:1 entrega ao osciloscópio apenas a décima parte da 
tensão aplicada a ponta de medição. As pontas de prova 10:1 permitem que o 
osciloscópio consiga observar tensões dez vezes maior que a sua capacidade. Por 
exemplo: Um Osciloscópio que permite leitura de tensões de 50 V com ponta de prova 
1:1, com ponta de prova 10:1 poderá medir tensões de até 500 V (10x50 V). Existem 
pontas de prova que dispõe de um botão onde se pode selecionar 10:1 ou 1:1. 
Dependendo da posição deste botão, a ponta, apresentará mais ou menos 
capacitância. 
 
12.17 - Compensando a Ponta 
 
Antes de usar uma ponta passiva você precisa compensa-la para balancear 
suas propriedades elétricas com um osciloscópio em particular. Você deve adquirir o 
hábito de compensar a ponta toda vez que for utilizar o osciloscópio. Uma ponta mal 
ajustada pode fazer com que as suas medições sejam menos precisas. As Fig. 
12.17, Fig. 12.18 e Fig. 12.19 mostram o que acontece com as ondas medidas quando 
você utiliza uma ponta que não for devidamente compensada. 
A maioria dos osciloscópios têm um sinal de referência de onda quadrada 
disponível em um terminal no painel frontal, usado para compensar a ponta. A seguir, 
os passos para compensar uma ponta. 
 
x Conectar a ponta a um conector de entrada CH1; 
x Conectar a ponta de prova ao sinal de compensação de ponta CALL 5 V; 
x Ajuste a amplitude VOLTS/DIV e SEC/DIV para visualizar o sinal onda quadrada, 
conforme mostra a Fig. 12.17; 
x Fazer os devidos ajustes na ponta para que os cantos da onda fiquem quadrados. 
 
Para ajustar a ponta, insira uma chave de fenda no orifício indicado, 
observando o sinal na tela do osciloscópio, gire o parafuso do trimmer suavemente até 
a onda ficar bem quadrada (Veja as Fig. 12.17, Fig. 12.18 e Fig. 12.19). 
 
SINAL PARA AJUSTE DE RESPOSTA DA PONTA E VERIFICAÇÃO 
DE AMPLITUDE 
 
F = 1 KHz Amplitude = PPV5 
 
 
Fig. 12.17 
Ajuste Correto 
 
Fig. 12.18 
Ajuste Incorreto 
 
Fig. 12.19 
Ajuste Incorreto 
 
158 Capítulo 12 - Osciloscópios 
 
 
12.18 - Medidas de Tensão 
 
Volts por Divisão (Volts/Div): Este controle é muito utilizado durante a análise de 
circuitos. Girando o botão VOLTS/DIV, você pode alterar a amplitude do sinal mostrado 
na tela do osciloscópio; sempre que possível aumente a amplitude do sinal, com 
amplitude maior a leitura fica mais precisa. 
Tela do Osciloscópio: A tela do osciloscópio está dividida por uma grade que tem oito 
quadrados na vertical e dez na horizontal e cada quadrado está dividido por cinco 
divisões menores. Ver Fig. 12.21 e Fig 12.22. 
A amplitude de um sinal medido é obtida contando quantas divisões a forma 
de onda preenche no sentido vertical e multiplicando pelo fator indicado pelo controle 
de amplitude VOLTS/DIV (Fig. 12.21 e Fig. 12.22). Para qualquer sinal alternado, o 
resultado será sempre em ( PPV ) volts pico a pico. 
A Fig. 12.20 apresenta um exemplo de como se medir volts pico a pico de uma 
onda senoidal. 
 
 
 
Fig. 12.20 
 
Calculando a Amplitude do Sinal: 
 
Fig. 12.21 
 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 159 
 
 
 
 
Fig. 12.22 
 
12.19 - Medidas de Freqüência 
 
Posição e Segundos por Divisão: O controle de posição horizontal move a forma de 
onda para esquerda ou para direita. 
A configuração de segundos por divisão (geralmente escrito SEC/DIV) deixa 
você selecionar a taxa a qual a forma de onda é desenhada na tela (também conhecida 
como configuração da base de tempo ou velocidade de varredura). Esta configuração é 
o fator de escala. Por exemplo, se a configuração é de 10 Ps, cada divisão horizontal 
representa 10 Ps e a largura total da tela representa 100 Ps (dez divisões). Alterar a 
configuração SEC/DIV permite a você olhar a intervalos de tempo maiores ou menores 
do sinal. 
Como na escala VOLTS/DIV vertical, a escala SEC/DIV horizontal pode ter 
tempo variável, permitindo a você configurar a escala de tempo horizontal dentre as 
configurações descritas. 
 
Calculando a Freqüência do Sinal: Nos osciloscópio digitais esta tarefa é muito fácil, 
porque basta um simples toque em um botão para a freqüência ser mostrada na tela. 
Nos osciloscópios análogos, a fórmula � �Tseg1F tem que ser utilizada 
para calcular a freqüência do sinal. 
Siga os passos abaixo para calcular a freqüência: 
 
1 - Ajuste o controle SEC/DIV para que um ou dois ciclos seja mostrado na tela; 
2 - Posicione a chave (VARIABLE) na posição CALL ou desligada; 
3 - Posicione o botão (x 10 MAG) na posição OFF desligado. 
 
Após estes procedimentos você já pode conectar a ponta do osciloscópio no 
ponto a ser medido e ler o período de um ciclo. 
 
A Fig. 12.23 e a Fig 12.24 apresenta um exemplo. 
 
Calculando a Freqüência: � �Tseg1F . 
160 Capítulo 12 - Osciloscópios 
 
 
 
 Fig. 12.23 Fig. 12.24 
 
 
12.20 - Visualizações das Telas e seus Respectivos 
ControlesFig. 12.25 - A Tela não Apresenta Nenhuma Tensão de Entrada nas Deflexões 
 Vertical e Horizontal 
 
 
Fig. 12.26 - A Tela Apresenta Apenas a Tensão na Entrada Horizontal 
 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 161 
 
 
 
Fig. 12.27 - A Tela Apresenta as Tensões dos Canais 1 e 2, 
 Sincronizado no Canal 2 
 
 
Fig. 12.28 - A Tela Apresenta as Tensões dos Canais 1 e 2, 
 Sincronizado no Canal 1 
 
 
Fig. 12.29 - Forma de Onda de um Sinal de Vídeo Composto 
 
 
 
Fig. 12.30 - A Tela Apresenta Esta Forma de Onda, Sincronizado 
 no Canal 2 e Modo TV-H 
 
162 Capítulo 12 - Osciloscópios 
 
 
 
 
Fig. 12.31 - A tela Apresenta as Duas Formas de Onda Simultaneamente 
 Aplicadas nos Canais 1 e 2, Visualizados no Modo DUAL 
 
 
 
Fig. 12.32 - A Tela Apresenta as Duas Formas de Onda Somadas, 
 Algebricamente Visualizadas no Modo ADD 
 
 
Fig. 12.33 - Painel do Osciloscópio, Apresentando a Função de 
 Sincronismo (TRIGGER) 
 
 
Fig. 12.34 - A Tela Apresenta uma Forma de Onda sem Sincronismo 
 (Trigger Mau Ajustado) 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 163 
 
 
 
 
Fig. 12.35 - A Tela Apresenta o Traço Horizontal Fora de Posição 
 (Descentralizado) 
 
 
 
Fig. 12.36 - Painel do Osciloscópio, Apresentando o Modo de 
 Ajuste da Rotação do Traço 
 
OBS.: Alguns osciloscópios possuem este ajuste, trace rotation. 
 
 
 
 
 
13 
 
 
OSCILOSCÓPIO 
DIGITAL 
 
13.1 - Introdução 
 
O osciloscópio é um instrumento de medida que permite visualizar em tempo 
real a amplitude de uma tensão elétrica variável no tempo. O osciloscópio é de todos os 
instrumentos o de maior utilidade e complexidade, designadamente devido à 
necessidade de associar à medição a dimensão do tempo. Os osciloscópios 
atualmente existentes no mercado dispõem de diversos canais de leitura simultânea, 
em geral dois ou quatro, podendo ser de tipo analógico ou digital. É uma ferramenta 
essencial em qualquer indústria eletrônica ou laboratório que utilize sinais elétricos nas 
pesquisas. 
Os osciloscópios digitais são os de maior funcionalidade, permitindo 
designadamente somar e subtrair sinais entre canais, calcular valores médios, máximos 
e mínimos, determinar períodos e freqüências de oscilações dos sinais, imprimir ou 
transferir para um computador o conteúdo do visor, etc. Os osciloscópios são dotados 
de uma ponta de prova por canal, cujos terminais devem ser ligados em paralelo com o 
elemento cuja tensão aos terminais se pretende medir. 
 
13.2 - Funcionamento do Osciloscópio Digital 
 
Os osciloscópios podem ser analógicos ou digitais. Os primeiros trabalham 
diretamente com o sinal aplicado que uma vez amplificado, desvia um feixe de elétrons 
em sentido vertical, proporcional ao seu valor. 
Os osciloscópios digitais utilizam-se previamente de um conversor 
Analógico/Digital para armazenar digitalmente o sinal de entrada, reconstruindo este 
sinal na sua saída. 
A Fig. 13.2 apresenta um diagrama de blocos do osciloscópio digital que tem a 
mesma função do osciloscópio analógico, porém usando outra tecnologia. 
Quando se conecta a ponta de prova do osciloscópio digital a um circuito, a 
seção vertical se ajusta à amplitude do sinal da mesma forma que seria em um 
osciloscópio analógico. 
O conversor analógico/digital do sistema de aquisição de dados faz a 
amostragem do sinal em intervalos de tempo e converte o sinal de voltagem contínua 
em valores digitais chamados de amostras. 
Na seção horizontal um sinal de relógio (clock) determina quando o sinal 
provindo do conversor A/D se torna uma amostra. A velocidade deste relógio se 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 165 
 
 
denomina velocidade de amostra e é medida em amostra por segundo, conforme 
vemos na Fig. 13.1. 
 
 
 
Fig. 13.1 
 
 
Fig. 13.2 - Diagrama de Blocos de um Osciloscópio Digital. 
 
O valores digitais amostrados se armazenam em uma memória como pontos 
do sinal. O número de pontos do sinal utilizado para reconstruir a imagem do sinal na 
tela se chama registro. 
O módulo de disparo determina o começo e o final de pontos do sinal no 
registro. 
O módulo de visualização recebe os pontos dos registros, que são 
armazenados na memória, para serem exibidos na tela do osciloscópio 
Dependendo da capacidade do osciloscópio, podemos ter recursos adicionais, 
sobre os pontos amostrados. 
Fundamentalmente, um osciloscópio digital é usado de forma similar a um 
analógico; para se poder fazer as medidas se necessita ajustar a amplitude e a base de 
tempo, comandos que intervem no disparo. 
 
166 Capítulo 13 - Osciloscópio Digital 
 
 
13.3 - Métodos de Amostragem 
 
Para sinais de baixa freqüência, os osciloscópios digitais podem perfeitamente 
reunir mais pontos do que os necessários para se reconstruir posteriormente o sinal na 
tela do osciloscópio. No obstante, para altas freqüências (dependerá da máxima 
velocidade do equipamento) o osciloscópio pode não recolher amostras suficientes e 
então pode-se recorrer a uma destas técnicas: 
 
Interpolação: Estima-se um ponto intermediário do sinal baseado no ponto anterior e 
posterior. 
 
Amostra por Tempo Equivalente: Quando o sinal é repetitivo é possível fazer 
amostras do ciclo em diferentes partes do sinal para depois se reconstruir o sinal 
completo. 
 
13.4 - Amostragem em Tempo Real com Interpolação 
 
O método padrão de amostra dos osciloscópio digitais é fazer a amostra em 
tempo real, quando o osciloscópio reúne os pontos suficientes para reconstruir o sinal. 
Para sinais não repetitivos a parte transitória de um sinal é o único método válido de 
amostragem. 
Os osciloscópios utilizam a interpolação para melhor visualizar sinais que são 
mais rápidos que a velocidade de amostragem. 
 
Existem basicamente dois tipos de interpolação: 
 
Linear: Conecta os pontos amostrados com linhas retas. 
 
Senoidal: Conecta os pontos amostrados com curvas segundo um processo 
matemático, de forma que os pontos intermediários são calculados para realinhar os 
espaços entre os pontos reais da amostragem. Usando este processo, é permitido 
visualizar sinais com grande precisão dispondo de poucos pontos de amostragem, 
conforme mostra Fig. 13.3. 
 
 
Fig. 13.3 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 167 
 
 
13.5 - Amostragem em Tempo Equivalente 
 
Alguns osciloscópio digitais utilizam este tipo de amostragem. O sinal repetitivo 
é reconstruído capturando uma pequena parte de cada ciclo. 
 
Existem dois tipos básicos: 
 
Amostragem seqüencial: Os pontos aparecem da esquerda para a direita em 
seqüência para formar o sinal. 
 
Amostragem aleatória: Os pontos aparecem aleatoriamente para formar o sinal. 
Vejamos a Fig. 13.4. 
 
 
Fig. 13.4 
 
13.6 - Características mais Importantes dos 
Osciloscópios Digitais 
 
Baseando-nos na taxa de amostragem podemos dividir os osciloscópios 
digitais em dois tipos: 
 
Osciloscópios Digitais de Tempo Real: Projetados para monitoração de sinais de 
evento único (single shot), ou seja, que ocorrem apenas uma vez. A tecnologia de 
sobreamostragem (taxa de amostragem em torno de 5 a 10 vezes a largura de banda) 
garante que com apenas uma seqüência de amostras de alta densidade (uma única 
aquisição ( um único evento de trigger) seja possível a reconstrução do sinal na tela 
com alto nível de detalhamento. Os osciloscópios digitais enquadram-se nesta 
categoria, visto que sua taxa de amostragem é de 1 GS/s, que representa 10 vezes o 
valor da largura de banda dos mais antigos, por exemplo, que é de l00 MHz. 
 
Osciloscópios Digitais de Tempo Equivalente: Projetados para monitoração de 
sinais repetitivos muito rápidos. Não demandam alta taxa de amostragem, pois devido à 
repetiçãodo sinal sendo amostrado, podem ser feitas várias aquisições do mesmo 
sinal, em instantes de tempo diferentes (vários eventos de trigger), sendo cada 
aquisição composta de algumas amostras do sinal. Ao final, todas as amostras 
168 Capítulo 13 - Osciloscópio Digital 
 
 
adquiridas nos diversos ciclos de aquisição são processadas de modo a recompor o 
sinal na tela. Como exemplo, um osciloscópio digital que tenha taxa de amostragem de 
100 MS/s e largura de banda de 200 MHz, significa que o mesmo opera em tempo real 
até freqüências da ordem de 20 MHz (aproximadamente 1/5 da taxa de amostragem), e 
após isso passa a operar em tempo equivalente. 
 
Profundidade de Memória: Como o osciloscópio digital trabalha com amostragem do 
sinal, necessita de uma memória para armazenar os diversos pontos adquiridos para 
formar a imagem na tela. Portanto o parâmetro profundidade de memória é o número 
de pontos que o osciloscópio pode armazenar (para compor uma forma de onda). 
Quanto maior o número de pontos armazenados, melhor a definição do sinal 
recomposto na tela. A escolha da profundidade de memória está diretamente ligada à 
complexidade do sinal: se o sinal a ser analisado for uma senóide bem comportada, um 
comprimento de memória de 500 pontos é suficiente; porém, para tentar encontrar 
anomalias de temporização em sinais digitais complexos, um grande comprimento de 
memória será requerido. Como exemplo típico, alguns osciloscópios digitais possuem 
um comprimento de memória de 2500 pontos, que associado à sua taxa de 
amostragem, são suficientes para analisar a maioria dos eventos transientes abaixo de 
l00 MHz encontrados na prática. 
Quanto ao trigger, é fácil deduzir que em um osciloscópio analógico, um sinal 
single shot (que requer um único evento de trigger) só aparecerá na tela do 
osciloscópio em um pequeno intervalo de tempo, que depende da persistência do 
fósforo. Portanto uma análise detalhada do sinal torna-se difícil neste caso. 
Já em um osciloscópio digital, uma vez “triggado”, o sinal single shot poderá 
ficar na tela o tempo que o usuário necessitar, bem como ser transferido para um 
computador ou impressora, já que o mesmo agora é um conjunto de números binários 
armazenados em memória. Outra vantagem do osciloscópio digital é que se existirem 
eventos infreqüentes muito rápidos, chamados “glitches”, existe o modo de detecção 
chamado Detecção de Picos, que permite capturar estes “glitches” durante a 
visualização de sinais em longos períodos de tempo. No osciloscópio analógico, estes 
eventos de alta velocidade podem ser perdidos devido à fraca intensidade de elétrons 
que se chocarão com o fósforo. 
Conforme já comentado, com osciloscópios digitais existe a possibilidade de 
extrairmos uma forma de onda diretamente para uma impressora ou para um arquivo 
em PC para posterior análise. Isto é possível através das interfaces de comunicação 
que podem acompanhar o osciloscópio (paralela, GPIB e RS-232), e do software 
chamado Wavestar, para análise de formas de onda em PC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 ANÁLISE DE SINAIS 
14.1 - Analisador de Espectro 
O osciloscópio tem como função analisar uma forma de onda no domínio do 
tempo. Melhor dizendo, ele apresenta em função do tempo a onda captada na sua 
entrada vertical. Mas, se ao invés de desejarmos saber qual é a forma da onda de um 
sinal, e o porquê da sua forma, utilizaremos o analisador de espectro, pois ele analisa a 
forma de onda em função do domínio da freqüência. Ver Fig. 15.1. 
Fig. 14.1 
Para análise perfeita desta forma de onda lembremos da teoria da Série de 
Fourier, a qual diz que qualquer forma de onda pode ser construída através de sinais 
senoidais de diferentes freqüências, amplitude e fase; qualquer sinal pode ser 
decomposto em senóides. 
A forma de onda em um osciloscópio, apresenta o resultado da super posição 
da onda senoidal fundamental com seus harmônicos. 
Com a utilização do analisador de espectro podemos separar essas ondas, 
analisar dirtorções da rede elétrica, (harmônicos) interferência eletromagnética e 
diversas aplicações em telecomunicações, como desvio de freqüências, fase e 
amplitude da portadora, inspeção de Rádio Fantasma, formas de diversas modulações 
como AM, FM e bandas laterais e modulações digitais, etc. 
170 Capítulo 14 - Analise de Sinais
 
Fig. 14.2 - Sinal Senoidal com Harmônicas. 
Existem dois tipos de analisadores de espectro. O tipo F.F.T. que tem a 
tecnologia oriunda das técnicas da Série Fourier (Fast Fourier Transform) e o tipo 
super heterodino que tem a tecnologia de um rádio receptor, utilizando conversores 
de freqüências. Ver Fig. 15.3. 
Fig. 14.3 - Diagrama de Blocos do Analisador do Tipo 
Heterodino. 
14.2 - Princípios Básicos de Operação 
Para o início dos trabalhos, o técnico deverá tomar alguns cuidados como: 
a) Preparar o sinal a ser analisado. 
b) Preparar o equipamento de medida. 
c) Interpretação correta dos resultados obtidos. 
Independentemente do tipo e marca do analisador de espectro ele possui 
normalmente três controles básicos: 
Nível de referência, freqüência e Span/divisão, Fig. 15.4. 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 171
Fig. 14.4 - Painel Frontal do Analisador de Espectro. 
14.3 - Funções dos Controles do Painel 
Controle de Nível de Referência: Varia o nível do sinal de modo a produzir uma 
varredura de deflexão vertical completa na tela do instrumento. Ver Fig. 14.5 e Fig. 
14.6.
Fig. 14.5 - Ruído Fig. 14.6 - Modulação
Controle de Freqüência: Varia a base de deflexão horizontal, no domínio da 
freqüência. Há dois modos de ajuste para a freqüência. 
a) Freqüência central: Adota o centro da tela como referência da medida. 
b) Freqüência de partida: Adota o início da varredura, no canto esquerdo da tela. 
Controle de Span: Varia a largura do espectro de freqüência apresentada na tela. 
O analisador de espectro pode ser acionado para funcionar como um rádio 
receptor de LHF, VHF ou UHV, dependendo da sua banda passante. 
14.4 - Principais Características 
Para o Engenheiro ou Técnico saber escolher um analisador de espectro para a 
compra, é necessário compreender certos parâmetros, que descrevemos a seguir: 
Faixa de Freqüência: Deverá ser capaz de analisar a freqüência fundamental e seus 
harmônicos. Ver Fig. 14.7 e Fig 14.8. 
172 Capítulo 14 - Analise de Sinais
 
Fig. 14.7 - Freqüências Baixas para 
 Banda-base e FI.
Fig. 14.8 - Medidas de Harmônicos 
 de 50 GHz e Superior
Precisão: Deverá ser capaz de ter baixo índice de erro em amplitude e freqüência, 
neste caso, precisão absoluta e precisão relativa. Ver Fig. 14.9. 
Fig. 14.9 – Precisão 
Resolução - RBW (Resolution Bandwidth): Deverá ser capaz de distinguir dois sinais 
da mesma amplitude. 
Sensibilidade: É a capacidade do instrumento em detectar e medir sinais de baixa 
amplitude, como ruído, KTB (Constante de Boltzman, temperatura e largura da banda). 
Distorção: É a capacidade de não introduzir distorções internas não lineares. Ver Fig. 
14.10. 
Faixa Dinâmica - Dynamic Range: É a razão máxima entre dois níveis de dois sinais 
simultâneos. Ver Fig. 14.11. 
Fig. 14.10 - Distorção Fig. 14.11 - Faixa Dinâmica
A seguir podemos ver as telas dos tipos de analisadores de espectro com 
imagens típicas como exemplo: 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 173
14.5 - Analisador F.F.T. (Fast Fourier Transform) 
Característica: Apresenta as portadoras no domínio das freqüências e seus 
harmônicos simultaneamente. 
Fig. 14.12 - Analisador Fourier 
14.6 - Analisador Superheterodino (Conversor) 
Característica: Apresenta as portadoras no domínio da freqüência e banda de 
freqüência da principal. 
Fig. 14.13 - Analisador de Varredura
14.7 - Aplicações do Analisador Espectral 
As Fig. 14.14 e Fig. 14.15 apresentam as diversas telas do analisador 
espectral. 
Na Fig. 14.14 é analisada uma onda senoidal pura e na Fig. 14.15 uma 
portadora modulada em amplitude com as duas bandas laterais.
Fig. 14.14Fig. 14.15 
174 Capítulo 14 - Analise de Sinais
 
Para aplicações em freqüências acima de 100 MHz, os analisadores de 
espectro substituem sobremaneira os osciloscópios, na determinação de amplitudes, 
freqüências e fases de sinais nas faixas de VHF, UHV e SHF. 
14.8 - Medição da Razão de Ondas Estacionárias 
Quando se trata do teste de transmissores, é fundamental a análise do 
sistema em si, como casamento de impedância entre o transmissor, a linha de 
transmissão e a antena. 
Um dos aspectos mais importantes é a de medida da razão de ondas 
estacionárias, comumente chamada de R.O.E., que indica a percentagem de energia 
efetiva gerada por um transmissor, irradiada pela antena. Um exemplo típico, quando a 
R.O.E. é de 3,0, isto quer dizer que apenas 75 % de energia é irradiada pela antena, 
sendo refletidos 25 % da energia; por outro lado, quando o R.O.E. é igual a 5,0 apenas 
56 % é irradiada, retornando 44 % pela linha até o transmissor, podendo até romper o 
cabo coaxial ou danificar o transmissor. Quanto maior for a R.O.E., maior será a perda 
(atenuação) do cabo e menor será o ganho do sistema. 
Em inglês normalmente é escrito S. W. R., que corresponde a Standing Wave 
Ratio. 
14.9 - Razão de Voltagem da Onda Estacionária (VSWR)
Quando uma linha de transmissão termina com uma carga diferente a da 
impedância característica da linha, estarão presentes na linha uma onda refletida e 
uma onda incidente. A soma das ondas refletida e da incidente em cada ponto da linha, 
origina diferentes valores de voltagem (rms) eficaz em pontos diferentes da linha. 
Um voltímetro colocado em cada ponto da linha de transmissão indica uma 
voltagem (rms) que varia de ponto para ponto da linha, conforme mostrado na Fig. 
14.16. 
A razão entre o maior e o menor valor rms da linha é denominada de razão de
voltagem da onda estacionária (VSWR). Os maiores e os menores valores de rms são 
medidos em pontos diferentes da linha separados por uma distância igual a um quarto 
de comprimento de onda. 
Fig. 14.16 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 175
Fig. 14.17 
Igualmente, medições de valores rms de corrente em cada ponto da linha 
origina valores diferentes em cada um desses pontos, conforme mostrado na Fig. 
14.17. 
A razão entre o menor e o maior valor de corrente rms é denominada de razão 
de corrente da onda estacionária (ISWR). 
O VSWR e o ISWR são iguais. Freqüentemente, o SWR é utilizado em lugar 
dos termos VSWR e ISWR. 
14.10 - Razão de Onda Estacionária 
A melhor condição para a transmissão de potência a uma carga por uma linha 
de transmissão, é aquela em que os valores máximo e mínimo de corrente e de 
voltagem rms são iguais. 
O SWR é uma indicação da proximidade em que nos encontramos da 
condição ótima para transmissão de potência a uma carga. Quanto mais próximo o 
SWR estiver do 1:1, maior segurança estará o sistema. Ao determinar o SWR, é 
estabelecida uma razão em que se toma primeiro a quantidade maior. 
Experiências de laboratório e de campo provam que: 
0
L
Z
Z
SWR =
Onde SWR é uma medida de discordância entre as impedâncias da carga e a 
linha. Como em todas as razões, SWR também pode ser representado como uma 
fração, de outra forma. 
MINRMS
MAXRMS
MINRMS
MAXRMS
I
I
V
V
SWR ==
A impedância característica é dada pela fórmula: 
C
L
Z0 =
Onde L = indutância da linha e C = capacitância da linha. 
176 Capítulo 14 - Analise de Sinais
 
14.11 - Impedância Característica (Z0) 
 A impedância característica de uma linha de transmissão é aquela que 
apresenta no seu extremo, um conjunto teoricamente infinito. 
 Como exemplo, temos o cabo coaxial tipo RG11 S/U, tem a impedância 
característica ( 0Z ) igual a 75 Ω. 
 Isto quer dizer, que em qualquer ponto do cabo, teremos sempre a mesma 
impedância. 
A Figura abaixo mostra um antena de transmissão AM com a sua linha de transmissão 
e respectivas ondas de reflexão. 
14.12 - Rendimento de um Sistema em Função da R.O.E. 
O rendimento de um sistema, isto é, a percentagem de energia que 
efetivamente é irradiada pela antena, em função da R.O.E. do sistema, é dado por: 
Fórmula Empírica 
η = Rendimento em % = 100
1.E.O.R
1.E.O.R
1
2
×
»
»
¼
º
«
«
¬
ª
¸
¹
·
¨
©
§
+
−−
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 177
Para evitar cálculos desnecessários, apresentamos na Tabela 14.1 a 
correspondência direta entre diversos valores de R.O.E. e de rendimento. 
Tabela 14.1 
R.O.E. (SWR) Rendimento (%) 
1,00 100 
1,50 96 
2,00 89 
2,50 82 
3,00 75 
3,50 69 
4,00 64 
4,50 60 
5,00 56 
10,00 33 
20,00 18 
50,00 8 
∞ 0 
(*) Os valores do rendimento foram aproximados para números inteiros. 
14.13 - Medidor de R. O. E. 
A medição da razão de ondas estacionárias é facilmente feita com um 
pequeno aparelho chamado de “medidor de R.O.E.” ou refletômetro; na Fig. 14.18 
apresentamos o aspecto típico desse medidor; na realidade, em alguns transmissores 
sofisticados, o medidor de R.O.E. já está incorporado ao equipamento, dispensando o 
uso de um aparelho adicional. 
Existe no mercado medidor de R.O.E. analógico e digital. 
Fig. 14.18 - Tipo de um Medidor de R.O.E. Analógico 
A utilização do medidor de R.O.E. é extremamente simples, devendo ser 
observada esta seqüência: 
a) Desconecte o cabo coaxial que liga a antena ao transmissor desatarraxando o 
conector coaxial correspondente. 
178 Capítulo 14 - Analise de Sinais
 
b) Introduza o medidor de R.O.E. entre o transmissor e a antena. 
A seguir apresentamos um exemplo ilustrativo. Suponhamos que o medidor de 
R.O.E. esteja indicando o número 2. 
Nesse caso diz-se que estamos com R.O.E. = 2; consultando a Tabela 15.1 
podemos verificar o rendimento da instalação; no caso, para R.O.E. = 2, η = 
89 % portanto, 11 % de energia que sai do transmissor é refletida. 
c) Siga as instruções do manual do equipamento utilizado. 
14.14 - Medidor Digital de Relação de Onda 
 Estacionária 
No mercado da instrumentação, está aparecendo com grande eficiência e 
precisão, o medidor digital de relação de onda estacionária, (SWR). 
 Este tem uma característica ímpar, visto que em um mesmo aparelho; podemos 
medir SWR, perda de retorno (RL) e a distância até a falha. 
A entrada de dados é feita através de um teclado numérico. Ele possue como 
saída um display, que é um visor de cristal líquido (LCD) o qual fornece uma indicação 
gráfica da SWR ou RL, na faixa de freqüência selecionada. 
 A medição da distância até a localização da falha é realizada através do 
software tools, que armazena os dados obtidos na medição e poderá ser utilizado 
através de um cabo serial, até uma porta de um microcomputador. 
 Este instrumento é muito utilizado em Transmissor Rádio Base de Telefonia 
Celular. A operação deste instrumento pode ser dividido em três funções. 
 Funções comuns, domínio de freqüência e domínio do tempo (depende do 
modelo utilizado). 
• As Funções Comuns: São funções de definição de opções e escalas 
generalizadas. 
• As Medições na Função Domínio da Freqüência: Podem medir a perda de 
retorno (RL), a relação de onda estacionária (SWR) e perda no cabo (CL) 
efetuadas em uma faixa de freqüência selecionável. 
• As Medições na Função Domínio da Distância: Conhecida como distância até a 
falha (DTF) são efetuadas em uma faixa de distância selecionável, localizando 
assim descontinuidades na linha de transmissão. 
 Na Fig. 14.19 podemos ver um display apresentando a função de janela 
retangular, com a perda de retorno em decibéis versus distância até a falha. 
Fig. 14.19 
• Perda de Retorno: É a medida de atenuação da potência refletida absorvida ou 
irradiada. 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 179
•
• Fig.14.19 a - Diagrama de ligação Fig 14.19 b - Wattimetro Bird Thruline 
• A medição da relação de tensão de onda estacionária (ROE ou VSWR - Voltage 
Standing Wave Ratio) tem sido desde há muito considerada como o indicador mais 
universal da saúdedos sistemas de transmissão.Com o medidor Wattimetro Bird 
Thruline pode-se medir a potência do transmissor e o seu ROE sem interromper a 
linha de transmissão.Embora seja possível utilizar instrumentos de precisão de 
medição de reflexão, tais como analisadores de rede vetoriais para fazer medições 
de alta qualidade em sistemas inativos, a medição da VSWR num sistema 
funcionando em operação é tipicamente realizada através da utilização de 
dispositivos de medição direcionais inseridos na linha de transmissão. Quando se 
usa um medidor de potência direcional para a medição VSWR, o valor é calculado 
baseado nos valores de potência direta e refletida e inserida em algumas fórmulas 
já definidas. 
14.15 - Medidor de Intensidade de Campo 
 Este equipamento permite determinar a intensidade relativa do sinal irradiado 
por uma antena. 
Muitos medidores de R. O. E. são acoplados a um medidor de intensidade de 
campo. 
Este instrumento é muito útil, por exemplo, para se verificar o diagrama de 
irradiação de uma antena, isto é, saber a intensidade relativa para cada direção em 
torno da antena. 
Quando da instalação de uma antena receptora, seja essa para faixas de VHF, 
UHF ou SHF, há necessidade de medir o campo elétrico de recepção, que vai ser 
apresentado pela máxima deflexão do galvanômetro, no caso de analógico ou em
dígitos, no caso de digital; normalmente esta grandeza é dada em milivolts ou 
microvolts, dependendo do sistema. 
15
TRANSDUTORES 
E 
SENSORES 
15.1 - Introdução 
Os transdutores são dispositivos que transformam uma energia a um efeito 
correspondente a um sistema. 
TRANSDUTORES
PASSIVO ATIVO 
Necessita de tensão de alimentação Não necessita de tensão de alimentação 
O transdutor converte sinais correspondentes a pressão, força, deslocamento, 
temperatura etc em sinais elétricos analógicos. 
Existem no mercado, diversos tipos de transdutores, com diversas finalidades 
e aplicações, como: Balanças de precisão, termômetros eletrônicos, controles 
automáticos de temperatura, pressão e vazão em caldeiras industriais, etc. 
Tabela 15.1 - Tipos de Transdutores 
TIPO APLICAÇÃO 
Dispositivo Potenciométrico Pressão, Deslocamento 
Tira Extensométrica Força, Torque, Deslocamento 
Tipo Pirani Vazão e Pressão de Gases 
Termistor (NTC) Temperatura 
Efeito Hall Fluxo Magnético, Corrente Elétrica 
Termopar Temperaturas 
Cristal Piezoelétrico Som, Vibração 
Capacitivo - (Eletreto) Som, Vibração 
Citamos abaixo alguns exemplos práticos de transdutores e os seus princípios 
de operação. 
a) Dispositivo Potenciométrico: Uma força externa posiciona o elemento móvel de 
um potenciômetro variando a sua resistência. 
b) Tira Extensométrica (strain-gages): A resistência elétrica de um fio metálico é 
modificada pela força externa de tração ou compressão. 
c) Tipo Pirani: A resistência de um filamento aquecido é variada pela transferência 
de calor para um gás. 
d) Termistor: A resistência não linear varia em certos óxidos metálicos ao ser 
aquecida como exemplo: PTC e NTC. 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 181
e) Efeito Hall: Geração de uma DDP em uma superfície semicondutora, quando o 
fluxo magnético interage com uma corrente. 
f) Termopar: DDP gerada através de uma junção de metais diferentes quando a 
junção é aquecida (chromel, allumel, constantan, cobre). 
g) Cristal Piezoelétrico: DDP gerada quando uma força externa é aplicada a certos 
cristais como o quartzo. 
Transdutores e Sensores Térmicos: Esses componentes mudam suas características 
elétricas de acordo com a temperatura. Podemos destacar alguns: 
• Termistores 
• RTD's 
• Sensores integrados 
• Termopares 
A seguir, podemos ver uma tabela que apresenta as características dos 
principais transdutores. 
Não abordaremos aqui as características dos termistores, RTD's e sensores 
integrados. Vamos aqui fazer apenas um quadro comparativo entre esses 
componentes, visto que os termopares são os mais utilizados na indústria. 
TERMOPAR VANTAGENS DESVANTAGENS 
• Alta potência; 
• Simples; 
• Rústico; 
• Barato; 
• Ampla variedade; 
• Ampla faixa de 
temperatura 
• Não linear; 
• Baixa voltagem; 
• Requer Referência; 
• Estabilidade mínima; 
• Percepção mínima. 
RTD VANTAGENS DESVANTAGENS 
• Mais estável; 
• Mais exato; 
• Mais linear que 
o termopar. 
• Caro; 
• Requer fonte de 
energia; 
• Pequena ∆R; 
• Baixa resistência 
absoluta; 
• Auto aquecimento. 
182 Capítulo 15 - Transdutores e Sensores
TERMISTOR VANTAGENS DESVANTAGENS 
• Alta saída; 
• Rapidez; 
• Medida ôhmica 
nas duas vias; 
• Não linear; 
• Faixa de temperatura 
limitada; 
• Frágil; 
• Requer fonte de 
energia; 
• Auto aquecimento. 
SENSOR I.C. VANTAGENS DESVANTAGENS 
• Mais linear; 
• Alta saída; 
• Barato. 
• Temperatura maior 
que 200° C; 
• Requer fonte de 
energia; 
• Lento; 
• Auto aquecimento; 
• Configuração 
limitada. 
15.2 - Par Termoelétrico e PT 100 
É um par de metais que se baseia no princípio térmico. Esse princípio diz que 
quando dois fios compostos de materiais dissimilares são juntos em ambas 
extremidades, e uma dessas extremidades é aquecida, existe uma corrente contínua 
que circula no circuito termoelétrico. 
Todos os metais dissimilares mostram esse efeito. As combinações mais 
comuns de dois metais são mostradas nas tabelas. O Instituto Americano de Padrões 
Nacionais (ANSI) identificou e padronizou certos tipos de termopares e deu a cada um, 
uma letra de designação. Para cada tipo se definem varias coisas como tipos de metais 
usados, faixa de temperatura usada, código de cores, etc. 
Na Fig. 15.1 vemos um par termoelétrico e a junção fria de referência. 
Fig. 15.1 - Método Clássico de Utilização do Termopar 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 183
Termopar: Os termopares são sensores de maior uso industrial para a medição de 
temperatura. 
Eles cobrem uma faixa bastante extensa de temperatura que vai de − 200 a 
2300° C aproximadamente, com uma boa precisão e repetitividade aceitável, tudo isto a 
um custo que se comparado com outros tipos de sensores de temperatura são mais 
econômicos. 
Teoria Termoelétrica: O fenômeno da termoeletricidade foi descoberto em 1821 por 
Seebeck, quando ele notou que em um circuito fechado formado por dois condutores 
metálicos e distintos A e B, quando submetidos a um diferencial de temperatura entre 
as suas junções, ocorre uma circulação de corrente elétrica. 
A existência de uma força eletro-motriz no circuito é conhecida como Efeito 
Seebeck, e este se produz pelo fato de que a densidade de elétrons livres num metal, 
difere de um condutor para outro e depende da temperatura. 
Quando este circuito é interrompido, a tensão do circuito aberto (Tensão de 
Seebeck) torna-se uma função das temperaturas das junções e da composição dos 
dois metais. 
Denominamos a junção na qual está submetida à temperatura a ser medida de 
“junção de medição” (ou junta quente) e a outra extremidade que vai se ligar no 
instrumento medidor de “junção de referência” (ou junta fria). Ver Fig. 15.1. 
Quando a temperatura da junção de referência é mantida constante, verifica-se 
que a F.E.M. térmica é uma função da temperatura, pois conhecendo-se a temperatura 
de referência e a F.E.M. gerada, determina-se a temperatura da junta de medição. 
Definição de Termopar: O aquecimento de dois metais diferentes com temperaturas 
diferentes em suas extremidades, gera o aparecimento de uma F.E.M. (da ordem de 
mV). Este princípio conhecido como efeito Seebeck propiciou a utilização de 
termopares para a medição de temperatura. 
Para pequenas mudanças na temperatura, a tensão Seebeck é linearmente 
proporcional a temperatura: 
Teab ∆×α=
Onde α (Coeficiente Seebeck), é a constante de proporcionalidade. 
Normalmente uma das junções chamada “junção quente”, está sujeita a temperatura 
que está sendo medida, enquanto a outra junção, chamada “junção fria”, está mantidaa uma temperatura constante conhecida. Ver Fig. 15.2. 
Fig. 15.2 
Grupos de Termopares: Podemos dividir em três grupos distintos. 
a) Termopares de base metálica ou básicos; 
b) Termopares nobres ou base de platina; 
c) Termopares novos. 
184 Capítulo 15 - Transdutores e Sensores
Os termopares básicos são os de maior uso industrial, tem o custo baixo, 
porém maior incidência de erro, são os que possuem base metálica. 
Tipos de Junções Metálicas: Existem vários tipos de junções utilizadas nos 
termopares, cada tipo com suas características, polarizações e aplicações; como 
exemplo apresentamos três tipos. 
Tipo T: Composição = cobre (+) e constantan (−). 
 Faixa de utilização = − 200° a 350°. 
Tipo J: Composição = ferro (+) e constantan (−). 
 Faixa de utilização = − 40° a 750°. 
Tipo K: Composição = cromel (+) e alumel (−). 
 Faixa de utilização = − 200° a 1200°. 
 
Termopares Nobres: São aqueles cujas as ligas são constituídas de platina. Possue 
um custo elevado, porém uma alta precisão. Como exemplo o tipo S, R e B. 
Termopares Novos: São aqueles cujas ligas são constituídas de materiais novos, 
ainda não normalizados. 
Como exemplo temos o tipo N, que contem os metais nicrosil/nisil que é 
formado de níquel + cromo + silício e níquel + silício. Ver o gráfico da Fig. 15.3. 
 
Fig. 15.3 
PT100: 
Temperatura é um dos parâmetros físicos mais medidos na atualidade, 
existindo diferentes sensores para esta aplicação, sendo que os RTD´s (Resistance 
Temperature Detector) são os mais utilizados. Apresentamos um exemplo com as 
características básicas de um dos sensores mais comum de temperatura do tipo RTD, 
o PT100, sendo este um dos mais utilizados quando se refere à medição de 
temperatura. 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 185
 Especificações. O PT100 oferece uma grande precisão sendo de + 0,2 oC e 
opera em uma faixa de -260 oC A +962 oC. Feito de platino e com resistência de 100 
ohms a 0oC, é conhecido por ter uma alta estabilidade e resposta rápida fazendo com 
que ele possa ser utilizado em diferentes aplicações relacionadas com temperatura. 
 Sua forma varia de acordo com o precesso de produção, podendo ser de platina 
do tipo flat-film ou wire-wound. Além do formato, uma grande diferença entre eles é que 
o flat-film é utilizado em aplicações onde se exige um tamanho manor. 
 O seu funcionamento é simples, como sua resistência é proporcional de acordo 
com a temperatura, aplicando uma corrente conhecida por ele, se obtém uma tensão 
de saída que vai variar com a temperatura. O conhecimento da relação entre 
temperatura e resistência é fundamental para a sua aplicação. 
 O PT100 pode ser conectado utilizando 2, 3 ou 4 fios de acordo com a 
aplicação. Quando utilizado com dois fios, sua exatidão pode ser prejudicada por causa 
da resistência ser aplicada em serie com ele. 
Fig. 15.4 - PT100 com 2 fios (Fonte: Data Sheet - 5) 
Quando utilizado com 3 fios, permite um compensação para a resistência do fio, 
o único inconveniente é que os fios conectores devem ter a mesma características. 
Fig. 15.5 - PT100 com 3 fios (Fonte: Data Sheet - 5)
186 Capítulo 15 - Transdutores e Sensores
Quando utilizado com 4 fios, elimina a possibilidade de queda de tensão, a qual 
poderia acontecer somente com 2 fios. 
Fig 15.6 - PT100 com 4 fios (Fonte: Data Sheet - 5) 
Aplicações: 
 Como já foi visto, o PT100 é muito utilizado, a seguir será apresentado algumas 
de suas utilizações. 
 O Mini MCR-SL-PT100-UI-200 é um transdutor de temperatura isolado produzido 
pela PHOENIX CONTACT, que utiliza um PT100 de 2, 3 ou 4 fios, com a possibilidade 
de configuração de sinal de saída, temperaturas a ser medidas, sistema de conexão e 
diferentes tipos de avaliação de erros. 
15.3 - Sensores 
Como todos sabemos, a automação industrial está diretamente ligada a 
engenharia dos dias de hoje, e os sensores são extremamente úteis em tais projetos. O 
propósito deste capítulo é apresentar um resumo sobre sensores identificando seus 
mais variados tipos e especifica-los para cada aplicação. Daremos uma maior atenção 
aos sensores de proximidade e fotoelétricos, tendo em vista sua vasta utilização em 
todos os setores industriais. 
O uso de sensores permite por exemplo, que um robô possa interagir com o 
ambiente que o rodeia de uma forma flexível. Isto não acontece nas operações pré-
programadas onde um robô é ensinado como proceder para realizar tarefas repetitivas 
através de um conjunto de funções programadas. Apesar do último caso ser o mais 
predominante nos robôs industriais, o uso da tecnologia dos sensores introduz nas 
máquinas um maior nível de inteligência para lidar com o seu meio e é objeto de uma 
pesquisa intensa no campo da robótica. 
Um robô que possa sentir e ver como o homem, é mais fácil de treinar para 
realizar tarefas complexas e requer, ao mesmo tempo, mecanismos de controle menos 
rígidos e atentos que os das máquinas pré-programadas. 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 187
Um sistema sensorial, é também mais facilmente adaptável a uma maior 
variedade de tarefas, atingindo desta forma um maior grau de universalidade e que no 
limite se repercutirá em custos de produção e de manutenção menores. 
Funções: Fundamentalmente as funções dos sensores utilizados em robôs podem se 
dividir em duas categorias: de estado interno e de estado externo. 
Os sensores de estado interno, tratam essencialmente da detecção de 
variáveis como por exemplo a localização das articulações do(s) braço(s) e não será 
objeto de desenvolvimento neste livro. Os externos, por outro lado, tratam da detecção 
de variáveis como distância, proximidade e tato. 
Os sensores externos podem ser classificados como sendo ou não de contato. 
Como o nome indica, os primeiros reagem com o contato físico como o toque, o 
momento das forças, o deslizar, enquanto que os últimos se baseiam nas variações 
acústicas e das radiações eletromagnéticas. 
SENSORES EXTERNOS: 
A seguir apresentamos um resumo dos principais tipos de sensores externos. 
Sensores de Proximidade: Podemos afirmar que os sensores de distância estimam a 
distância entre o sensor e um determinado objeto, já os sensores de proximidade tem 
geralmente uma saída binária que indica a presença de um objeto a uma distância pré-
definida. 
Sensores de Distância: Um sensor de distância tem a capacidade de medir a distância 
entre um ponto de referência (normalmente outro sensor) e os objetos no campo de 
atuação do sensor. Estes tipos de sensores são usados na navegação dos robôs e no 
desvio de obstáculos, onde a sua utilização consiste no estimar das distâncias para os 
objetos mais próximos, em aplicações onde a localização e a forma desses objetos é 
necessária. 
Sensores de Toque: Os sensores de toque, são utilizados para obter informação 
relativa ao contato entre o(s) braço(s) do robô e os objetos do meio que o(s) 
circunda(m). A informação de toque pode ser usada, por exemplo, para a localização e 
reconhecimento de objetos, bem como para controlar a força exigida pelo(s) braço(s) 
num determinado objeto. 
Sensores de Força e de Momento: Os sensores de força e de momento, são usados 
principalmente para medir as forças de reação geradas durante a interação do robô 
com outros objetos. As abordagens mais usuais para conseguir obter essas forças são 
as utilizações de sensores do pulso ou os sensores das junções nos braços. 
15.4 - Sensor de Proximidade, Indutivo e Capacitivo 
É um dispositivo que provoca uma mudança elétrica em um circuito, como 
resultado da aproximação de um material, sendo ele metal (sensor indutivo ou sensor 
capacitivo). 
Princípio de Funcionamento: O sensor de proximidade é constituído principalmente 
de três blocos de circuitos descritos abaixo: 
• Circuito oscilador LC; 
• Avaliador de sinais; 
• Amplificador chaveado. 
188 Capítulo 15 - Transdutores e Sensores
O circuito oscilador gera um campo de alta freqüência eletromagnética 
alternada.180 
15.2 - Par Termoelétrico e PT100 ........................................................................... 182 
15.3 - Sensores ....................................................................................................... 186 
15.4 - Sensor de Proximidade, Indutivo e Capacitivo .............................................. 187
15.5 - Introdução à Medição Eletrônica de Pressão ............................................... 192
CAPÍTULO 16: 
PROCESSAMENTO DIGITAIS DE SINAIS 
16.1 - Filtros Digitais ................................................................................................ 196 
16.2 - Interface GPIB, RS485 e RS232 .................................................................. 199 
CAPÍTULO 17: 
TÉCNICAS DE MEDIÇÃO DE FIBRAS ÓPTICAS 
17.1 - Introdução ..................................................................................................... 201 
17.2 - Vantagens das Fibras Ópticas sobre Sistemas de Telecomunicações 
 Convencionais ............................................................................................... 202 
17.3 - Aplicações de Fibras Ópticas em Sistemas de Comunicações .................... 202 
17.4 - Constituição da Fibra Óptica ......................................................................... 203 
17.5 - Tipos de Fibras Ópticas ................................................................................ 203 
17.6 - Atenuação nos Cabos Ópticos ...................................................................... 205 
17.7 - Comprimentos de Ondas Operacionais ........................................................ 205
17.8 - Objetivo das Medições.................................................................................. 205 
17.9 - Tipos de Medições ........................................................................................ 206 
17.10 - Atenuação ................................................................................................... 206 
17.11 - Medição por OTDR ...................................................................................... 209 
17.12 - Analisadores de Fibras Ópticas .................................................................. 211 
17.13 - Aferição ....................................................................................................... 212 
CAPÍTULO 18: 
INSTRUMENTOS ELETRÔNICOS 
UTILIZADOS EM TELECOMUNICAÇÕES 
18.1 - Instrumentos Analógicos e Digitais ............................................................... 213 
CAPÍTULO 19: 
INSTRUMENTAÇÃO ELETRÔNICA VIRTUAL 
19.1 - Introdução e Função de Cada Instrumento ................................................... 217 
Bibliografia ......................................................................................................... 221 
Introdução 
A EVOLUÇÃO DOS SISTEMAS DE UNIDADES 
O primeiro sistema de unidades, o pioneiro, foi proposto por Gauss em 1832 e 
aceito internacionalmente, baseado no centímetro, grama e segundo; sendo assim 
denominado o sistema CGS. 
Como os números deste sistema tornaram-se grandes, surgiu então a 
necessidade de se implantar o sistema MKS, aprovado somente em 1960, pela 11ª 
Conferência Internacional de Pesos e Medidas. 
Com a evolução tecnológica, surgiu a necessidade de uma outra mudança de 
sistema, surgiu assim o SI, que é o Sistema Internacional de Unidades o qual na 
realidade é uma adaptação do MKS. O SI é o fundamento da metrologia moderna. 
As unidades principais da eletricidade, foram definidas como padrão, como 
descritas abaixo: 
1 Ohm corresponde a uma resistência de uma coluna de mercúrio com 106,3 
cm de comprimento, 14,4521 g de peso a 10º C. 
1 Volt corresponde a diferença de potencial entre dois pontos em um condutor 
que dissipa 1 Watt, quando circula uma corrente de 1 Ampére o qual é igual a 1 
Coulomb/s. 
Com relação a potência, fica definido como valores standard, 1 
CV ≅ 736 Watts e 1 HP ≅ 746 Watts. 
Com a nova tecnologia óptica, foi exigida unidades para medição da luz. 
As unidades criadas a partir de 1960 foram: Candela, o Lúmen e o Lúx, assim 
definidas: 
Candela: é a unidade de intensidade luminosa, em uma direção de uma radiação 
monocromática. 
Lúmen: é a unidade que avalia o fluxo luminoso emitido por uma fonte puntiforme de 1 
candela. 
Lúx: é a unidade de iluminação de uma superfície plana de 1 m2 por um fluxo luminoso 
de 1 lúmen. 
O Sistema Internacional de unidades (SI), consiste de 28 unidades. Sendo 
7 unidades de base, 2 unidades derivadas admensionais e 19 unidades derivadas. 
As unidades de base formam os parâmetros para todas as demais unidades, 
as unidades de base são: metro, quilograma, segundo, ampère, kelvin, candela e mol. 
UNIDADES LEGAIS NO BRASIL 
As unidades legais no Brasil foram definidas através das unidades bases, com 
o critério padrão de unidade de medida. 
Entendemos como uma unidade de medida, como uma grandeza definida e 
aceita por convenção e com ela podemos comparar outras grandezas da mesma 
natureza quanto às suas magnitudes. 
 
Eng. Arilson Bastos xi
UNIDADE SÍMBOLO 
Metro m Comprimento 
Metro Quadrado m2 Área 
Metro Cúbico m3 Volume 
Quilograma Kg Massa 
Grama g Massa 
Litro l ou L Volume ou Capacidade 
Mililitro ml ou mL Volume ou Capacidade 
Quilômetro Km Comprimento (Distância) 
Quilometro por Hora Km/h Velocidade 
Hora h Tempo 
Minuto min Tempo 
Segundo s Tempo 
Grau Celsius ºC Temperatura 
Kelvin K Temperatura Termodinâmica 
Hertz Hz Freqüência 
Newton N Força 
Pascal Pa Pressão 
Watt W Potência 
Ampére A Intensidade de Corrente Elétrica 
Volt V Tensão Elétrica 
Candela cd Intensidade Luminosa 
FORMAÇÃO DOS MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS 
DAS UNIDADES DE MEDIDA 
MEDIANTE O EMPREGO DOS “PREFIXOS SI” 
PREFIXO A SER 
ANTEPOSTO AO 
NOME DA UNIDADE
SÍMBOLO A SER
ANTEPOSTO AO
DA UNIDADE
FATOR PELO QUAL 
É MULTIPLICADO 
A UNIDADE
Exa E 1.000.000.000.000.000.000 ou 1018
Peta P 1.000.000.000.000.000 ou 1015
Tera T 1.000.000.000.000 ou 1012
Giga G 1.000.000.000 ou 109
Mega M 1.000.000 ou 106
Quilo K 1.000 ou 103
Hecto h 100 ou 102
Deca da 10 
Deci d 0,1 ou 10-1
Centi c 0,01 ou 10-2
Mili m 0,001 ou 10-3
Micro ȝ 0,000001 ou 10-6
Nano n 0,000000001 ou 10-9
Pico p 0,000000000001 ou 10-12
Femto f 0,000000000000001 ou 10-15
Atto a 0,000000000000000001 ou 10-18
OBS.: As grafias Fento e Ato são admitidas em obras sem caráter técnico. 
Exemplo de aplicação dos múltiplos e submúltiplos: 
0,000003 seg = 6103 −× seg = 3 µseg 
9.000.000.000 m = 9109 × m = 9 Gm 
105.000.000 Hz = 610105 × Hz = 105 MHz 
xii Introdução
INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL 
Os processos industriais exigem o controle e fabricação de seus produtos. 
É necessário controlar e manter constantes algumas variáveis, como: Pressão, 
vazão, temperatura, nível, PH, velocidade, umidade, etc. 
Os Instrumentos de medição e controle permitem manter constantes as 
variáveis do processo para atender o projeto. 
Antigamente usava-se manualmente este controle com instrumentos simples 
como: manômetro, termômetro, válvulas, etc. 
Hoje com a demanda muito alta em capacidade de produção, exige-se a 
automatização. 
As transformações tecnológicas surgiram na sequência: 
Controle manual; controle mecânico e hidráulico; controle peneumático, 
controle elétrico, controle eletrônico analógico, e por último digital. 
Os processos industriais se dividem em dois tipos; 
Processo contínuo e descontínuo (ambos mantêm as variáveis próximas aos 
valores desejados). 
O sistema de controle que permite fazer isto, é aquele que compara o valor da 
variável do processo com o valor desejado e torna a atitude de correção de acordo com 
desvio existente, sem a intervenção do operador. 
Para que possa realizar esta comparação há necessidade, que se tenha uma 
unidade de medida padrão, uma unidade de controle e um elemento final de controle 
de processo. (Malha de controle fachada, ver Fig. 01). 
Este conjunto de unidadesO campo é emitido na face sensora do sensor. Os limites desse campo 
eletromagnético passam a ser os limites da distância sensora, ou seja, qualquer 
material que entrar nesse campo (metal no caso de sensores indutivos) vai alterar a 
freqüência gerada pelo circuito LC reduzindo a oscilação. O avaliador de sinais detecta 
essa redução e converte esse sinal em um sinal de chaveamento. 
Tipos: Abordaremos os principais tipos de sensores de proximidade, o sensor indutivo 
e o capacitivo. O sensor indutivo é um dispositivo sensor de metal e o capacitivo 
detecta todos os materiais, incluindo líquidos e pó. 
• Indutivo x Capacitivo: Os sensores de proximidade indutivo e capacitivo possuem 
circuitos semelhantes. Porque os sensores indutivos só detectam os metais e os 
capacitivos detectam todos os materiais? 
Essa pergunta pode ser respondida, se atentarmos para o fato que os 
sensores para serem ativados precisam de uma alteração em seu sinal de 
operação. 
1) Indutivos: A voltagem, a queda de tensão em um indutor é dada pela fórmula 
dt
di
LVL ×= . Para que ocorra uma diferença nesta corrente I, é necessário que 
um metal (condutor) seja introduzido no campo. 
Sensor de Proximidade Indutivo: São equipamentos eletrônicos capazes de detectar 
a aproximação de peças, componentes, elementos de máquinas, etc, em substituição 
às tradicionais chaves de fim de curso. A detecção ocorre sem que haja o contato físico 
entre o acionador e o sensor, aumentando a vida útil do sensor por não possuir peças 
móveis sujeitas a desgastes mecânicos. Ver Fig. 15.7. 
Funcionamento: O princípio de funcionamento baseia-se na geração de um campo 
eletromagnético de alta freqüência, que é desenvolvido por uma bobina ressonante 
instalada na face sensora. 
A bobina faz parte de um circuito oscilador, que em condição normal 
(desacionada), gera um sinal senoidal. Quando um metal aproxima-se do campo, este
por correntes de superfície (Foulcault), absorve a energia do campo, diminuindo a 
amplitude do sinal gerado no oscilador. 
A variação de amplitude deste sinal é convertida em uma variação contínua, 
que comparada com um valor padrão, passa a atuar no estágio de saída. 
Fig. 15.7 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 189
2) Capacitivos: A voltagem, a queda de tensão em um capacitor é dada pela fórmula 
dt
dv
CVC ×= . Diferente do sensor indutivo, para que ocorra uma diferença na 
tensão V, não será necessário exclusivamente que um metal (condutor) seja 
introduzido no campo, já que qualquer outro material vai agir como um dielétrico, 
alterando o campo da mesma forma. 
Sensor de Proximidade Capacitivo: Os sensores de proximidade do tipo capacitivos 
são equipamentos eletrônicos capazes de detectar a presença ou aproximação de 
materiais orgânicos, plásticos, pós, líquidos, madeiras, papéis, metais, etc. 
Funcionamento: O princípio básico de funcionamento baseia-se na geração de um 
campo elétrico, desenvolvido por um oscilador controlado por capacitor. O capacitor é 
formado por duas placas metálicas, carregadas com cargas elétricas opostas, 
montadas na face sensora, de forma a projetar o campo elétrico para fora do sensor, 
formando assim um capacitor que possui como dielétrico o ar. Quando um material 
aproxima-se da face sensora, ou seja, do campo elétrico, o dielétrico do meio se altera, 
alterando também o dielétrico do capacitor frontal do sensor. Como o oscilador do 
sensor é controlado pelo capacitor frontal, quando aproximamos um material, a 
capacitância também se altera, provocando uma mudança no circuito oscilador. Esta 
variação é convertida em um sinal contínuo, que comparando com um valor padrão, 
passa a atuar no estágio da saída. Ver Fig. 15.8. 
Fig. 15.8 
3) Outros Tipos de Sensores: 
a) Sensores Ultra-sônico e Óptico: O princípio básico do funcionamento do 
sensor ultra-sônico, é através de um emissor e um receptor. O emissor emite 
uma onda ultra-sônica em uma determinada freqüência e distância conhecida, 
até o receptor. Quando um objeto interfere no campo do sinal ultra-sônico, o 
tempo de transmissão é modificado, atuando assim o sensor. O sensor de 
proximidade óptico atua de forma parecida só que ao invés de emitir uma sinal 
ultra-sônico, este emite um raio de luz. 
b) Sensor Fotoelétrico: Este tipo de sensor, é muito utilizado no mercado devido 
a sua facilidade de adaptação aos mais diferentes tipos de aplicações. 
Os sensores fotoelétricos, também conhecidos por sensores ópticos, têm 
a função de manipular a luz de forma a detectar a presença do acionador, que 
na maioria das aplicações é o próprio produto. 
c) Funcionamento: O seu princípio é baseado na transmissão e recepção de luz 
infravermelha (invisível ao ser humano), que pode ser refletida ou interrompida 
por um objeto a ser detectado. Ver Fig. 15.9. 
190 Capítulo 15 - Transdutores e Sensores
Os fotoelétricos são compostos por dois circuitos básicos: um 
responsável pela emissão do feixe de luz, denominado transmissor, e outro 
responsável pela recepção do feixe de luz, denominado receptor. 
Fig. 15.9 
O transmissor emite e envia o feixe de luz através de um fotodiodo, que 
gera flashes, com alta potência e curta duração, para evitar que o receptor 
confunda a luz emitida pelo transmissor com a iluminação ambiente. 
O receptor é formado por um fototransistor sensível a luz, que em 
conjunto com um filtro sintonizado na mesma freqüência de pulsação dos 
flashes do transmissor, faz com que o receptor entenda apenas a luz vinda do 
transmissor. 
4) Tipos: 
a) Sistema por Barreira: O transmissor e o receptor estão em unidades 
separadas e devem ser dispostos um frente ao outro, de modo que o receptor 
possa constantemente receber a luz do transmissor. O acionamento da saída 
ocorrerá quando o objeto a ser detectado interromper o feixe de luz. Veja 
Fig. 15.10 e Fig. 15.11. 
Fig. 15.10 - Barreira para 10 m. 
Fig. 15.11 - Barreira para 1 cm: Devido a grande potência de luz 
emitida, o alinhamento entre o transmissor e receptor torna-se 
muito simples. 
Neste exemplo o seu feixe de luz atravessa até 8 toalhas de 
papel. Este modelo quase não exige manutenção devido ao 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 191
poderoso feixe de luz, que permite a operação do sensor até com 
acúmulo de poeira nas lentes. 
b) Sistema por Difusão (Fotosensor): Neste sistema o transmissor e o receptor 
são montados juntos na mesma unidade. Sendo que o acionamento da saída 
ocorre quando o objeto a ser detectado entra na região de sensibilidade e 
reflete para o receptor o feixe de luz emitido pelo transmissor. Veja Fig. 15.12. 
Fig. 15.12 - Fotosensor para 0,5 m e 1 mm. 
c) Sistema Refletivo: Este sistema também apresenta o transmissor e o receptor 
em uma única unidade. O feixe de luz chega ao receptor somente após ser 
refletido por um espelho prismático, e o acionamento da saída ocorrerá 
quando o objeto a ser detectado interromper este feixe. Veja Fig. 15.13. 
Fig. 15.13 - Refletivos com Filtro para 5 m. 
O espelho prismático permite que o feixe de luz refletido para o receptor 
seja paralelo ao feixe transmitido pelo transmissor, devido as superfícies 
inclinadas a 45°, o que não acontece quando a luz é refletida diretamente por 
um objeto, onde a luz se espalha em vários ângulos.
A distância sensora para os modelos refletivos é em função do tamanho 
(área de reflexão) e, o tipo de espelho prismático utilizado. Veja Fig. 15.14. 
Fig. 15.14 - Espelho Prismático. 
A seguir apresentamos os detectores de transparência e objetos 
brilhantes, que são muito utilizados na indústria. 
192 Capítulo 15 - Transdutores e Sensores
d) Detecção de Transparência: A detecção de objetos transparentes, tais como: 
garrafas de vidro, vidros planos, etc; podem ser detectados com a angulação 
do feixe em relação ao objeto, ou através de potenciômetros de ajuste de 
sensibilidade, mas sempre aconselha-se um teste prático. 
A detecção de garrafas plásticas tipo PET, requerem sensores especiaispara esta finalidade. Veja Fig. 15.15. 
Fig. 15.15 - Detecção de Objetos Transparentes: Este modelo foi 
especialmente desenvolvido para detectar objetos transparentes, tais como: 
garrafas plásticas (PET) de bebidas; e devido ao seu sistema exclusivo de 
lentes, pode detectar seguramente os objetos, sem sinais falsos. 
e) Detecção de Objetos Brilhantes: O sistema refletivo é utilizado na detecção 
de objetos brilhantes ou superfícies polidas, tais como: engradados plásticos 
para vasilhames, etiquetas brilhantes, etc; cuidados especiais são tomados, 
pois o objeto neste caso pode refletir o feixe de luz e acionar erradamente 
alguns dispositivos. Confundindo o receptor que não aciona a saída, 
ocasionando uma falha de detecção. A fim de evitar que isto ocorra, 
aconselha-se utilizar um dos métodos descritos a seguir. 
15.5 - Introdução à Medição Eletrônica de Pressão 
Antes de iniciarmos o estudo da medição eletrônica de pressão, faremos uma 
pequena revisão. 
Pressão: É a força aplicada na superfície de um corpo e é medida em Kg/cm2; 
Pressão Atmosférica: É o peso exercido pela força da gravidade na atmosfera; 
Ao nível do mar ⇒ 1,033 Kg/cm2 
Pressão Absoluta: É a pressão abaixo do nível do mar, (Vácuo perfeito); 
Pressão Manométrica: É a pressão comparada com a atmosférica; 
 
 Se a pressão manométrica é inferior a zero, ou a 1,033 Kg/cm2, tem-se o vácuo 
e é medido em mmHg ou inch/Hg. 
Manômetros: Na indústria são encontrados equipamentos que medem a pressão de 
um gás, vapor ou líquido; são os manômetros, os quais são calibrados como referência 
a pressão atmosférica. 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 193
Existem dois tipos de manômetros: 
• Manômetro Composto: Mede pressões negativas e positivas. 
• Manômetro, também chamado de ALTA: Mede pressões positivas. 
1 bar = 510 Pa; 
1 polegada de mercúrio = 2,54 cm/Hg; 
1 centímetro de mercúrio = 0,3937 polegadas de mercúrio; 
Pressão = Pascal (Pa); lbf/in2 = psi = 6,894757 Kpa. 
Todos os transmissores e transdutores de pressão convertem uma pressão 
aplicada em um sinal elétrico de saída padronizado. Este sinal é enviado à 
Computadores de Processo, PLC (Controladores Lógicos Programáveis), Controladores 
de Processo, Registradores e Indicadores de painel ou outros dispositivos que 
interpretam este sinal para indicar, registrar e/ou controlar a pressão do processo que 
está sendo monitorado. 
O sinal de saída mais utilizado em aplicações industriais é o de 4-20 mA com 
circuito de 2 fios (loop de corrente). Outros sinais utilizados são 1-5 V, 0-5 V, 0-10 V 
(circuito de 3 fios) e 0-100 mV (circuito de 4 fios). 
Por simples convenção, um Transmissor de Pressão fornece o sinal de saída 
de 4-20 mA com circuito a 2 fios (loop de corrente) enquanto um Transdutor de Pressão 
fornece o sinal de saída em tensão com circuito de 3 ou 4 fios. Isto pode criar um pouco 
de confusão e ambigüidade e consideramos ser útil a observação de que sensores de 
pressão de aplicação geral são habitualmente referidos como transdutores de pressão. 
No vocabulário metrológico o Transdutor de Medição é todo dispositivo que 
fornece uma grandeza de saída que tem uma correlação com a grandeza de entrada e 
o Sensor é um elemento de medição que é diretamente aplicado à grandeza a medir. 
A principal e mais importante característica destes instrumentos é que, 
independentemente o tipo ou modelo, o sinal de saída é linear. Isto significa que o sinal 
de saída é diretamente proporcional à pressão aplicada. 
Linearidade: Alguns transmissores produzidos são instrumentos com faixa de medição 
fixa, e são parcialmente especificados pela faixa de medição e tipo de sinal de saída. 
Por exemplo, um transmissor com faixa de medição de 0-100 psi e 4-20 mA de sinal de 
saída, irá produzir uma saída de 4 mA a 0 psi e 20 mA a 75 psi. Ver a Fig. 15.16. 
Fig. 15.16 - Linealidade 
194 Capítulo 15 - Transdutores e Sensores
Precisão: É a diferença existente entre a curva característica real e a ideal expressa 
em percentagem da faixa de medição do transmissor. Na determinação da precisão são 
considerados os desvios de linearidade, histerese e repetibilidade. A maioria dos 
transmissores tem menos que 0,25 % de desvio de linearidade. Ver Fig. 15.17. 
Fig. 15.17 - Precissão
Quando avaliar e comparar precisão, observe e considere que existem muitas 
metodologias de cálculo e análise à influência e existência de compensação dos efeitos 
de temperatura. O ambiente industrial raramente oferece as condições ideais de 
laboratório que podem ter sido consideradas na determinação da precisão informada. 
Aplicações: Exemplo de alguns modelos e características: 
Transmissores de Pressão Standard: Transmissores de uso geral oferecendo 
precisão de ±0,5 % ou ±0,25 %. Aplicações sistemas hidráulicos e pneumáticos. 
Transmissores com Membrana Frontal: Ideal para aplicações em meios de medição 
com alta viscosidade ou contando sólidos em suspensão oferecendo precisão de ±0,5 
% ou ±0,25 %. 
Transmissores de Pressão Intrinsecamente Seguros: Aplicado em áreas 
classificadas com risco de explosão. Eles requerem o uso associado de uma barreira 
de segurança intrínseca. 
Transmissores de OEM: Instrumentos com classe de precisão de ±0,5 % e sem ajuste 
de zero. Aplicado para uso geral. Eles são uma alternativa de baixo custo aos 
transmissores industriais. 
Sensores de OEM: Fornece um sinal de saída em mV e são dedicados para 
aplicações OEM seriadas. 
Transmissores Tipo Sonda para Medição de Nível: Montagem de topo e operação 
submersa com aplicação na medição de nível por pressão hidrostática. 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 195
CONVERSÃO DE UNIDADES DE PRESSÃO – ATM 
ATM = atmosfera 
Pascal = Pa = Newton/metro² = N/m²
kgf/cm² = kgf/cm² 
Ibf/In² = psi = Ibf/in² 
Torr = Torriceli = mmHg 
1 bar = 1 e 5 Pa = 750,062 Torr 
Mca = Metros de coluna d`água. 
16 
 
PROCESSAMENTO 
DIGITAIS 
DE SINAIS 
 
 
 
 
16.1 - Filtros Digitais 
 
Para o estudo de processamento digital de sinais é imprescidível revisarmos 
os filtros digitais. 
 
a) Filtros Digitais: Processamento Digital de Sinais (DSP) oferece melhor 
flexibilidade, maior performance (em termos de atenuação e seletividade), melhor 
tempo e estabilidade e menor custo de produção do equipamento que as técnicas 
analógicas tradicionais. Adicionalmente, um maior número de circuitos 
microprocessados estão sendo disponibilizados com técnicas DSP a custos 
efetivos: um exemplo disto é a difusão de estações base celulares com DSP. 
Componentes disponíveis hoje permitem estender DSP da banda base para 
freqüências intermediárias (FI). Isto torna DSP útil para sintonia e seletividade de 
sinal, e conversão para freqüência superiores e inferiores (modulação/ 
demodulação). 
Estas novas aplicações de DSP resultam de avanços obtidos na filtragem 
digital. Este capítulo fará um “overview” de filtragem digital indicando conceitos os 
quais podem ser estendidos para processamento de banda base em 
processadores digitais de sinais programáveis. 
b) Conceitos de Filtragem Digital: Um filtro digital é um convolutor em amplitude 
discreta e tempo discreto. A teoria da transformada de Fourier estabelece que a 
convolução linear de duas seqüências no domínio do tempo é o mesmo que a 
multiplicação das duas seqüências espectrais correspondentes no domínio da 
freqüência. Filtragem é em essência a multiplicação do espectro do sinal pela 
resposta no domínio da freqüência do filtro a um impulso. Por exemplo, para um 
filtro passa baixa ideal, a parte da banda do espectro do sinal que passa é 
multiplicada por um e a parte filtrada é multiplicada por zero. 
c) Filtros Analógicos, Filtros Digitais Baseados em “Software” e Filtros Digitais 
Baseados em “Hardware”: Devido o modo que os filtros analógicos e digitais são 
fisicamente implementados, um filtro analógico é mais eficiente tanto em tamanho 
quanto potência; no entanto mais sensível aos componentes, que sua contrapartida 
digital; se ele podeser implementado diretamente de alguma forma. Em geral, 
quando a freqüência do sinal cresce, a disparidade na eficiência também cresce. 
Características de aplicações onde filtros digitais são mais eficientes em 
tamanho e potência que os filtros analógicos são: fase linear, atenuação de banda 
de parada muito grande, ripple na banda de passagem muito baixo, resposta do 
filtro programável ou adaptável, filtros que precisam manipular fase e filtros com 
fatores de corte muito pequenos (o fator de corte de um filtro é a razão da largura 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 197 
 
 
da banda passante do filtro mais a largura da banda de transição pela a largura da 
banda passante do filtro). Microprocessadores de sinais digitais de uso geral, 
atualmente dispositivos comuns, são usados em uma larga faixa de aplicação e 
podem implementar filtros digitais moderadamente complexos na faixa da 
freqüência de áudio. Muitos algoritmos padrões de processamento de sinais, 
incluindo filtros digitais s o disponí eis em pacotes de “software” para 
processadores digitais de sinal. Como resultado, o custo de desenvolvimento de 
“software” tri ial uando amorti ado so re grandes uantidades. 
A arquitetura de microprocessadores de sinais digitais é normalmente 
otimizada para realizar o cálculo de uma soma de produtos com dados de RAM ou 
ROM. Eles não são otimizados para alguma função DSP específica. Entretanto, 
para obter desempenho para taxas de amostragens maiores, um filtro digital 
necessita de um hardware projetado para desempenhar a função de filtragem na 
freqüência de amostragem desejada. Alguns filtros digitais com hardware 
específico podem amostrar até taxas de aproximadamente 75 MSPS (Mega 
samples per second). Alta performance é possível para grande volume de 
aplicações pela limitação da faixa de parâmetros. Em contrapartida à arquitetura de 
filtros otimizados é oferecida uma linha de filtros configuráveis e programáveis. 
Estes produtos possuem função específica, com arquitetura otimizada e 
parâmetros programáveis. 
d) Diferenças Conceituais - Domínio da Freqüência x Domínio do Tempo: 
Pensando sobre filtros analógicos, muitos engenheiros se sentem confortáveis no 
domínio do tempo. Por exemplo, a operação de um filtro RC passa-baixa pode 
facilmente ser imaginada como um capacitor se carregando e se descarregando 
através de um resistor. Analogamente, é fácil imaginar como um filtro ativo de retro-
alimentação negativa usa deslocamento de fase como uma função da freqüência, a 
qual é uma operação no domínio do tempo. 
Um filtro digital é melhor conceitualizado no domínio da freqüência. A 
implementação do filtro simplesmente realiza a convolução da resposta do impulso 
no domínio do tempo com o sinal amostrado. Um filtro é projetado com uma 
resposta ao impulso no domínio da freqüência, a qual é tão próxima da resposta 
ideal desejada como pode ser gerada, dadas as restrições de implementação. A 
resposta ao impulso no domínio da freqüência é então transformada em uma 
resposta ao impulso no domínio do tempo, o qual é convertido para os coeficientes 
do filtro. 
 
Detecção e Correção de Erros: 
 
a) Ruídos e Distorção, Controle e Recuperação de Erros, Códigos de 
Correção: Ruído e distorção são características intrínsecas aos canais de 
transmissão ou meios de armazenamento, independentes do sinal ser analógico ou 
digital. 
Os ruídos são sinais aleatórios que tendem a degradar o desempenho do 
canal, e podem ser: 
1) Ruído Branco: Espécie de chiado incoerente, com nível DC nulo e 
distribuição espectral constante. Também é conhecido como ruído Gaussiano, 
ruído térmico e ruído aleatório ou randômico. 
2) Ruído Impulsivo: Chamado também de transiente. Gerado normalmente por 
equipamentos eletro-mecânicos (muito comum em centrais telefônicas com 
relês). Se apresentam ao ouvido humano como pequenos estalos. 
Caracteriza-se pelo fato de não ser prognosticável e variar muito em 
198 Capítulo 16 - Processamento Digitais de Sinais 
 
 
amplitude, freqüência e periodicidade de ocorrência. Segundo recomendações 
do CCITT não deve haver mais do que 15 desses eventos em 15 minutos. 
 
b) Distorção: As distorções são mudanças sistemáticas na forma de onda produzidas 
pelas características do canal (impedância, capacitância, resposta em freqüência, 
etc.). Elas podem ser: 
 
1) Distorção por Atenuação: Também conhecido como distorção de amplitude, 
consiste na perda de energia e diminuição da relação sinal/ruído, dificultando 
a recuperação da informação. 
2) Distorção por Retardo: Também conhecida como distorção de fase. Deve-se 
ao fato do sinal ser mais retardado em algumas freqüências do que em outras. 
É mais crítico quando utilizando sinais digitais, pois um sinal digital pode ser 
representado como uma soma de vários harmônicos de sinais analógicos. 
3) Deslocamento de Freqüência: Consiste na alteração (em poucos Hz) de 
todas as freqüências geradas. 
 
c) Erros: As várias formas de distorção e ruído geram alterações nos sinais 
transmitidos, e no caso de sinais digitais, nos bits transmitidos, que levam a 
identificação errada de seu valor. Canais de transmissão ou meios de 
armazenamento com taxas de erro de menos de um bit em 106 bits são 
considerados como bons. Se a taxa estiver entre 1/105 e 1/106, razoável, e maior 
que 1/106, não satisfatório, entretanto estes valores dependem da aplicação. 
Um erro, entretanto, mesmo ocorrendo a cada um milhão, pode gerar grandes 
complicações para os dados digitais. Portanto são utilizados métodos de detecção 
e correção destes erros. Veremos a seguir alguns exemplos destes métodos: 
 
1) Bit de Paridade: Consiste na inclusão de um bit ao final de cada caracter. 
Este bit será igual a 1 se nos n primeiros bits do caracter existir um número 
ímpar de 1, e 0. Caso contrário (paridade par), ou vice-versa para paridade 
ímpar. Este método é chamado também PARIDADE VERTICAL ou VRC 
(Vertical Redundancy Checking). Normalmente utilizado com caracteres 
ASCII, apresenta uma eficiência de 87,5% (máxima) e não detecta mais de um 
erro por caracter. 
 
 
Fig. 16.1 
 
2) LRC (Longitudinal Redundancy Check) ou HRC (Horizontal Redundancy 
Check): Utilizado com qualquer código binário, consiste em um caracter 
“acumulador” para um loco de caracteres. 
O caracter LRC pode ser gerado com paridade par ou ímpar. O LRC é 
acumulado tanto na transmissão como na recepção de um bloco. Esta 
acumulação é denominada BCC (Block Check Caracter). 
3) CRC (Cyclic Redundancy Check): É o sistema mais eficiente para detecção 
de erros. É um processo matemático que gera um caracter de redundância por 
bloco, que também é chamado de BCC. Neste processo o BCC é obtido pelo 
resto da divisão de dois polinômios, um que representa o valor binário do 
bloco multiplicado (deslocado) pelo número de bits do BCC e um outro padrão 
(gerador) que possui um bit a mais que o BCC. O receptor realiza o mesmo 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 199 
 
 
processo na recepção, utilizando como dividendo o polinômio representativo 
do bloco recebido, inclusive com BCC, e o divisor é o polinômio gerador. Se o 
resto desta divisão for nulo, não houve erros na transmissão. 
 
16.2 - Interface GPIB, RS485 e RS232 
 
Interface RS-232-C: A conexão de tipos diferentes de circuitos, requer algum tipo de 
interface. 
O padrão mais comum da indústria eletrônica EIA é o RS-232-C. 
Neste padrão, o nível lógico 1, corresponde a � 12 Volts e o nível lógico zero é 
a tensão de + 12 Volts. 
Para que haja compatibilidade entre os padrões RS-232 e TTL há de se utilizar 
a interface, que pode ser a nível de corrente ou tensão, conforme a Tabela 16.1. 
 
Tabela 16.1 
TTY Nível Malha de 
Corrente 
RS-232-C TTL 
Marca Alto 20 mA � 12 V + 5 V 
Espaço Baixo 0 mA + 12 V 0 V 
 
A Fig. 16.2 e Fig. 16.3 apresentam os diagramas básicos de uma interface 
conversora de RS-232-C para TTL e nível TTY para TTL respectivamente. 
 
 
 
Fig. 16.2 -Malha de Tensão 
 
 
 
Fig. 16.3 - Malha de Corrente 20 mA 
OBS.: TTY � Teletipo. 
 
A interface de padrões de sinal e conversores pode ser construído com o uso 
de saída de coletor aberto ou saída de três estados. Este assunto é estudado na 
disciplina de Eletrônica. 
Interface GPIB: É uma interface paralela de alta velocidade IEEE-488 que tem como 
sigla, GPIB ou também chamada de HPIB. 
É uma técnica de transmissão de dados paralelo originalmente desenvolvida 
pela Hewlett-Packard e aceita pela IEEE como um protocolo padrão para a 
comunicação digital. 
O GPIB é recomendado para usos diversos e é compatível a múltiplos 
instrumentos a serem conectados via General Bus para o PC através de um simples 
conector. 
200 Capítulo 16 - Processamento Digitais de Sinais 
 
 
É utilizado para transferir dados na taxa de 1 Mbyte/segundo, dependendo do 
hardware e cabos. 
A maior desvantagem do GPIB é que ele adiciona substancialmente o alto 
custo do instrumento. 
Com esta interface podemos por exemplo imprimir os dados armazenados no 
PC, capturados por uma sonda de um osciloscópio digital, ou transferir esta aquisição 
de dados para a rede intranet. 
 
Interface RS-485: É uma interface que tem o padrão de comunicação EIA-485, bem 
definido com várias aplicações em comunicação multi-ponto, Half-Duplex. É o maior 
protocolo elétrico utilizado em redes Fieldbus, pois alcança grandes distâncias em alta 
velocidade de comunicação e baixa EMI; este padrão é o mais utilizado nas indústrias 
que utilizam automatização. Normalmente utiliza-se conversores do padrão RS-232 que 
é Full-Duplex e comunicação ponto a ponto, para o padrão RS-485, compatibilizando 
desta forma o sistema. 
 
Interface IEEE-488: É uma interface digital de instrumentação programada, e tem 
como base a comunicação digital de 8 bits em via paralela, cujos níveis lógicos 
possuem níveis TTL. É eficiente para comunicações de até 20 metros de distância. 
 
17 
 
TÉCNICAS DE MEDIÇÃO 
DE 
FIBRAS ÓPTICAS 
 
 
17.1 - Introducão 
 
A transmissão de sinais elétricos por condutores metálicos, tem sido usada há 
mais de um século. Nos últimos anos, a tecnologia de telecomunicações teve um 
notável avanço com a transmissão simultânea de 10.800 canais de conversação 
telefônica, por um único par de condutores coaxiais. 
As características físicas dos cabos com condutores de cobre, fazem a 
atenuação aumentar na razão da raiz quadrada da freqüência dos sinais elétricos. Com 
o incremento da largura de banda de transmissão, as distâncias entre as repetidoras 
diminuirão proporcionalmente. 
Além disso, campos eletromagnéticos e eletrostáticos podem perturbar sinais 
conduzidos por cabos metálicos. 
A transmissão de sinais de telecomunicações por cabos de fibra óptica oferece 
diversas vantagens distintas neste sentido. 
Em lugar de uma portadora elétrica de CA usa-se luz com um comprimento de 
onda na região infravermelha. 
Visto que a freqüência da luz é muito elevada, a largura da faixa do sinal é 
muito pequena, comparada com a largura disponível, ou seja, mesmo com uma largura 
de faixa do sinal de algumas centenas de MHz a relação largura de faixa do sinal / 
freqüência da portadora ainda é menor que 510� . 
Por conseguinte, a atenuação que ocorre ao longo do meio de transmissão é 
determinada exclusivamente pela freqüência da luz infravermelha, sem consideração 
da faixa de largura do sinal. A atenuação dependente da freqüência do sinal, que 
ocorre em condutores metálicos, deixa de existir. 
Pelo fato da fibra óptica ser um não-condutor, não há possibilidade de indução 
de qualquer tensão estranha por campos eletromagnéticos ou eletrostáticos, que 
possam perturbar o sinal. 
Isto significa também que cabos de fibras ópticas vizinhas não podem interferir 
(diafonia), garantindo um desacoplamento perfeito entre circuitos adjacentes. Além 
disso, o transmissor e o receptor são galvanicamente separados. 
As fibras ópticas podem ser recomendadas como meio de transmissão ideal 
em todos os casos onde fortes interferências são prováveis de ser encontradas, por 
exemplo em sistemas de alta tensão ou estradas de ferro. 
As informações a seguir descrevem as vantagens de sistemas de 
comunicação por fibras ópticas comparados com sistemas convencionais. 
 
202 Capítulo 17 - Técnicas de Medição de Fibras Ópticas 
 
 
17.2 - Vantagens das Fibras Ópticas sobre Sistemas de 
Telecomunicações Convencionais 
 
x Grande largura de banda; 
x Baixa atenuação; 
x Grandes distâncias entre repetidoras; 
x Atenuação independente da largura de banda da transmissão; 
x Praticamente imune a influências do meio ambiente (água, irradiações, etc...); 
x Imunidade a interferências eletromagnéticas; 
x Não gera campos eletromagnéticos; 
x Insensível a relâmpagos; 
x Seguro em contato com condutores de alta tensão; 
x Sem problemas de aterramento, cabo não metálico; 
x Grande segurança contra escuta; 
x Cabos leves e diâmetro reduzido; 
x Disponibilidade ilimitada de matéria prima. 
 
Não é, no entanto, somente no campo de telecomunicações, particularmen-te 
em sistemas de longa distância e faixa larga, que estas qualidades específicas de 
fibras ópticas estão abrindo vastas possibilidades, apesar da sua grande importância 
neste setor. 
A utilização de fibras ópticas no campo das indústrias também é muito 
importante e atrativa. Nesta área a imunidade a interferências causadas por campos 
eletromagnéticos, o isolamento de altas tensões e a segurança contra escuta são 
fatores que asseguram às fibras ópticas vantagens quando usadas nas conexões de 
processamento de dados e terminais remotos e entre computadores de processos e 
pontos de medição remotos ou dispositivos de monitoração. 
Algumas áreas onde sistemas de comunicação por fibras ópticas poderão ser 
empregados são listados a seguir. 
 
 
17.3 - Aplicações de Fibras Ópticas em Sistemas de 
Comunicações 
 
x Redes de telecomunicações. 
 
1. Circuitos interurbanos; 
2. Conexão entre redes locais; 
3. Conexão de assinantes. 
 
x Redes de comunicação em ferrovias; 
x Redes de distribuição de energia elétrica; 
x Redes de transmissão de dados e fac-símile; 
x Redes de distribuição de sinais de radiodifusão e televisão. 
 
 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 203 
 
 
17.4 - Constituição da Fibra Óptica 
 
A fibra é constituída de um núcleo de sílica, comumente chamado de vidro, 
com uma casca de sílica ou plástico, tendo logo em seguida um revestimento de 
silicone para proteção. Na fabricação da fibra, a colocação deste revestimento primário 
de silicone se dá logo em seguida ao puxamento. 
A luz fica confinada ao núcleo em razão da diferença dos índices de refração 
núcleo-casca. Para se estabelecer esta diferença, o núcleo da fibra normalmente é 
dopado com 2GeO (dióxido de germânio) e 2SiO (dióxido de silício), para aumentar 
um pouco o índice de refração do núcleo. 
Para comunicações, as fibras têm que possuir algumas características como: 
baixa atenuação, baixa dispersão e resistência mecânica adequada. 
Existe no mercado, cabos ópticos simples, com apenas o núcleo e a casca e 
outros com proteção mecânicas. 
 
Na Fig. 17.1 podemos ver uma fibra típica com proteções mecânicas. 
 
Fig. 17.1 - Cabo de Fibra. 
 
17.5 - Tipos de Fibras Ópticas 
 
Normalmente as fibras são classificadas quanto ao perfil do índice de refração 
e em função de ser a transmissão de luz mono ou multimodal. 
 
No mercado atual podemos ter: 
 
x Fibra multimodo índice degrau; 
x Fibra multimodo índice gradual; 
x Fibra monomodo. 
 
Fibra Multimodo Índice Degrau: Apresenta dois índices de refração, um para o núcleo 
e outro para a casca, variando abruptamente. São fibras grossas com núcleos variando 
de 100 Pm até 850 Pm. 
Possuem baixa capacidade de transmissão, com atenuações maiores que 4 
dB/km chegando até dezenas de dB/km, tendo uma banda passante entre 10 e 30 MHz 
x Km e seu uso principal é a transmissão de dados, em curtas distâncias. 
São as maisfáceis de serem fabricadas e possuem uma grande capacidade 
de captar energia luminosa. Na Fig. 17.2 podemos ver o seu comportamento. 
204 Capítulo 17 - Técnicas de Medição de Fibras Ópticas 
 
 
 
Fig. 17.2 - Fibra Índice Degrau. 
 
Fibra Multimodo Índice Gradual: Apresenta o núcleo com índice de refração variável. 
O índice de refração vai diminuindo a partir do eixo central da fibra até a casca. A 
variação do índice de refração em função da sua posição na fibra se aproxima de uma 
parábola: 
Suas dimensões típicas são para o núcleo de 50 Pm, 62,5 Pm e 100 Pm e 
para a casca, de 125 Pm e 140 Pm. 
São fibras de média para alta capacidade de transmissão com 
atenuações que variam desde 1 dB/Km até 6 dB/Km e com a faixa passante de 
centenas de MHz x Km e seu uso principal é em sistema de telecomunicações. Na Fig. 
17.3 podemos ver o seu comportamento. 
 
 
Fig. 17.3 - Fibra Índice Gradual. 
 
Fibra Monomodo: É uma fibra que difere das anteriores pelas dimensões que são bem 
menores e pela elevada capacidade de transmissão. 
Seu núcleo está em torno de 10 Pm de diâmetro e a casca normalmente mede 
125 Pm. 
A fibra monomodo caracteriza-se como um guia de onda cujas dimensões e 
comprimentos de onda da luz incidente, na existência de um único modo de 
propagação guiado. 
É uma fibra com elevada capacidade de transmissão e suas atenuações 
típicas são menores que 1 dB/Km e sua banda passante é na ordem de giga Hz x Km, 
aumentando sempre com novas tecnologias que surgem. 
É a fibra mais difícil de ser fabricada, por isso é de custo alto. Na Fig. 
18.4 podemos ver o seu comportamento. 
 
 
Fig. 17.4 - Fibra Monomodo. 
 
 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 205 
 
 
17.6 - Atenuação nos Cabos Ópticos 
 
O parâmetro mais crítico e medido na fibra é o da atenuação. 
Esta perda de sinal é identificado graficamente pelas janelas correspondentes 
aos comprimentos de onda. 
 
17.7 - Comprimentos de Ondas Operacionais 
 
A atenuação do sinal é um dos critérios mais importantes para cabos de 
telecomunicação. Para fibras ópticas este coeficiente depende muito do comprimento 
de onda e apresenta três mínimos distintos, que o gráfico da Fig. 17.5 mostra. 
 
Fig. 17.5 - Gráfico de Atenuação da Fibra. 
 
1q Janela: Esta janela situa-se na região infravermelha próxima, com um comprimento 
de onda entre 820 a 840nm. Esta faixa é atualmente a mais usada devido a boa 
disponibilidade de semicondutores emissores e receptores nesta faixa. 
 
2q Janela: Esta cobre a faixa de 1.150 a 1.330 nm. Nesta faixa as distorções do tempo 
de propagação causadas pelo próprio material são mínimas. 
 
3q Janela: Esta faixa é centrada ao redor de 1.600 nm. Embora a atenuação absoluta 
da fibra apresente o seu valor mais baixo nesta faixa, ela não esta sendo usada 
atualmente devido à alta falta de componentes semicondutores utilizáveis. 
 
17.8 - Objetivo das Medições 
 
Normalmente fibras ópticas, assim como cabos de fibras ópticas são medidos 
pelos seguintes motivos: 
 
x Com o intuito de fornecer dados necessários a projetistas de sistemas de 
comunicações ópticas. As principais características necessárias neste caso são 
atenuação e largura de banda / dispersão. 
206 Capítulo 17 - Técnicas de Medição de Fibras Ópticas 
 
 
x Controle de qualidade em processo de manufatura. Durante o processo de 
fabricação de fibras e cabos ópticos, algumas grandezas são medidas como forma 
de monitoramento e controle de processo. 
x Instalação e manutenção de cabos de fibras ópticas, como forma de garantir que o 
cabo não seja danificado durante e após o manuseio. 
x Definição de características e propriedades dos fibras ópticas. É importante 
analisar a relação existente entre projeto e manufatura de fibras e cabos, 
estudando-se os desvios para que os processos possam ser melhorados. 
 
17.9 - Tipos de Medições 
 
As grandezas medidas em um cabo ou fibra óptica podem ser classificadas de 
acordo com a finalidade e complexidade das medições. 
 
Medições em Laboratório: Normalmente, os equipamentos utilizados para medições 
em laboratórios são complexos, possuem grande precisão e exigem treinamento 
específico para operação. 
As grandezas medidas são destinadas, na sua maioria, a caracterização de 
fibras durante processo. Entre as grandezas medidas, podemos citar: 
 
x Dispersão cromática; 
x Largura de banda; 
x Comprimento de onda de corte; 
x Diâmetro do campo modal; 
x Características geométricas; 
x Atenuação espectral (comportamento da atenuação variando-se o comprimento de 
onda do luz). 
 
Medições em Campo: As medidas realizadas em campo tem por finalidade verificar se 
as condições de instalação do cabo afetaram seu desempenho. A grandeza monitorada 
normalmente é a atenuação (em uma ou mais janelas). Os equipamentos são portáteis, 
de operação simples e executam os testes em um intervalo de tempo menor que os 
equipamentos de laboratório. 
 
17.10 - Atenuação 
 
A perda, em um determinado comprimento de onda, em uma fibra qualquer, é 
definida como: 
 
Perda = 
2
1
P
P
log10 u 
 
Sendo: 
 1P Potência na extremidade de entrada da luz; 
 2P Potência na extremidade de saída da luz; 
De maneira genérica, atenuação pode ser definida como: 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 207 
 
 
 
)(P
)(P
L
log10)(
2
1
O
O
u OD 
 
Sendo: 
L = Comprimento da fibra (km); 
 OD )( Atenuação para um determinado comprimento de onda (dB/km); 
 
Existem três métodos usuais para a medição de atenuação: 
 
x Método de corte (CUTBACK); 
x Método da inserção; 
x Reflectometria óptica (OTDR); 
 
Método do Corte: É um método amplamente utilizado para medir perdas em fibras 
ópticas. 
O equipamento é composto de um sistema de lançamento de sinal e um 
detector. 
Mede-se a fibra inteira para todos os comprimentos de onda desejáveis. Em 
seguida, corta-se um pequeno pedaço de fibra, e repete-se a medida obtendo-se o 
valor de potência emitida pela fonte. 
Um diagrama do equipamento utilizado é mostrado na Fig. 17.6. 
 
 
 
Fig. 17.6 - Diagrama do Equipamento de Medição de 
 Atenuação (Método do Corte). 
 
Quando levantamos a curva de atenuação em função do comprimento de 
onda, obtemos o perfil demonstrado no Fig. 17.7, também conhecido como atenuação 
espectral. 
208 Capítulo 17 - Técnicas de Medição de Fibras Ópticas 
 
 
 
 
Fig. 17.7 - Curva Típica de Atenuação Espectral. 
 
A análise da curva obtida permite obter informações sobre a fibra, tais como 
impurezas e contaminações que afetam o desempenho do sistema. 
 
Método de Inserção: Este método é muito similar ao método de corte. No entanto, não 
é necessário o corte de alguns metros de fibra. 
O diagrama de execução do teste é mostrado na Fig. 17.8: 
 
 
 
Fig. 17.8 - Execução de Ensaio de Inserção. 
 
Este teste normalmente é executado quando as extremidades da fibra já estão 
conectorizadas e não há possibilidade de haver corte do mesmo (cabo instalado). 
Como existem duas conexões que são ignoradas durante a realização da 
medição de referência, ocorre um erro, que pode vir a ser significante dependendo da 
precisão desejada. Este é um dos métodos de mais fácil execução, porém não é o mais 
preciso. 
 
Reflectometria Óptica: O equipamento utilizado para a execução deste ensaio é 
conhecido como reflectômetro óptico no domínio do tempo (OTDR), e seu diagrama é 
mostrado na Fig. 17.9. 
 
 
Fig. 17.9 - Diagrama de um OTDR. 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 209 
 
 
 
O teste pode ser efetuado tendo acesso a uma única ponta da fibra. 
O OTDR emite pulsos de luz de curta duração. Estes pulsos são parcialmente 
refletidos na fibra, devido a microimperfeições características do material. 
A intensidade do pulso que retorna fornece subsídios para o cálculo do valor 
de atenuação, assim como o tempo de trânsito do pulso fornece o comprimento da 
fibra. 
O OTDR fornece uma curva ATENUAÇÃO x COMPRIMENTO do fibra,permitindo uma análise mais completa que nos outros métodos. 
 
17.11 - Medição por OTDR 
 
Acessórios: Para que seja possível efetuar medidas com um OTDR, faz-se necessário 
o uso de alguns acessórios: 
 
a) Descascador de Fibra: Retira a camada de acrilato ou silicone que recobre a 
fibra, utilizado quando a fibra ainda não está conectorizada. 
b) Clivador: Realiza a clivagem, ou seja, faz com que a fibra seja cortada 
perpendicularmente a seu eixo, e com uma superfície de corte regular e plano. 
Também utilizado quando a fibra não está conectorizada. 
c) Fibra de Lançamento: Existe uma região, a partir do lançamento do sinal no 
OTDR, conhecida como zona morta. Nesta zona morta, que varia de algumas 
dezenas à centenas de metros, dependendo do ajuste do equipamento, não há 
precisão da medida indicada pelo equipamento. 
Para evitar este efeito, conecta-se uma fibra entre o equipamento e a fibra a ser 
medida, conforme mostrado na Fig. 17.10. 
d) Alinhador Mecânico: As fibras após decepadas e crivadas, devem ser conectadas 
para a realização de medidas. Para isto, utilizam-se os alinhadores. Existem 
diversos tipos de alinhadores, sendo que um dos mais utilizados possui uma 
ranhura em forma de V, e um sistema de fixação do fibra. Estes alinhadores são 
conhecidos como V-GROOVES. 
e) Líquido Casador de Índice de Refração: Faz-se necessário o uso de um líquido 
casador de índice de refração, com o intuito de reduzir as perdas na conexão 
mecânica por dispersão da luz. 
 
 
 
Fig. 17.10 - Utilização de Fibra de Lançamento. 
 
Curvas Obtidas por Reflectometria: A curva típica de atenuação de uma fibra pode 
ser observada na Fig. 17.11. 
A escala de distância na parte de baixo é calculada pelo tempo que a luz leva 
para retornar. Apesar do pulso ótico ser rápido e a eletrônica responder rapidamente, o 
sinal recebido de várias dezenas de metros de fibra próxima ao instrumento não é útil; 
210 Capítulo 17 - Técnicas de Medição de Fibras Ópticas 
 
 
essa é a chamada zona morta. A intensidade de sinal declina gradualmente através de 
comprimentos ininterruptos de fibra. A inclinação da queda indica perda na fibra. 
Os picos na inclinação indicam pontos onde a luz é refletida de volta para a 
fonte. O maior pico no gráfico da Fig. 17.11 é reflexão da extremidade da fibra. O 
próximo pico mais alto é reflexão de um conector. Observe cuidadosamente e você 
poderá ver que o sinal logo após o conector está ligeiramente mais baixo do que estava 
antes; essa queda mede a perda no conector. As emendas mecânicas da mesma 
forma refletem alguma luz de volta para o instrumento e têm alguma perda, apesar de 
tanto a perda como a reflexão serem menores neste exemplo. A outra descontinuidade 
mostra a perda de uma emenda de fusão (ou de uma dobra aguda na fibra), que não 
reflete luz de volta para o instrumento. Quebras ou outras falhas nas fibras também 
aparecem em gráficos OTDR, tal como conectores ou a extremidade da fibra neste 
exemplo. 
 
 
 
Fig. 17.11 - Gráfico OTDR 
 
A principal atração do OTDR é sua conveniência e habilidade de indicar falhas 
em cabos remotamente. Ele só requer acesso a uma extremidade da fibra em 
segmentos de cabo de até dezenas de quilômetros de comprimento. A medida do 
tempo de quanto a luz leva para viajar do instrumento até um ponto na fibra e de volta 
pode localizar falhas e junções na fibra. Isso é inestimável se você tem que descobrir 
onde uma fibra está quebrada em um cabo longo. Basta plugar seu OTDR em uma 
extremidade do cabo e enviar um pulso de luz por ele. Se você vir uma curva 
declinando suavemente, o cabo está OK, mas se existe uma queda grande e abrupta 
na curva, a fibra está danificada. O instrumento pode localizar uma quebra com 
precisão de metros, exceto na zona morta. Como são amplamente utilizados em 
medidas de campo, os OTDRs são normalmente acondicionados para esse tipo de 
utilização. Eles também vêm com poder computacional interno, o que pode acrescentar 
informações consideráveis à tela e permitir que você amplie áreas de seu interesse e 
meça perdas diretamente. Muitos podem ser interligados diretamente com 
computadores pessoais. 
É preciso ter cuidado na interpretação das medidas de perda dos OTDRs 
porque eles não são tão precisos quanto as medidas diretas de atenuação. Um 
problema são as variações na fração de luz refletida de volta para o instrumento. A 
emenda de duas fibras com graus diferentes de espalhamento contrário pode dar 
resultados espúrios. Em uma direção, a emenda adquire um “ganho”, com o 
espalhamento contrário adicional fazendo ela aparentar ter aumentado a intensidade do 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 211 
 
 
sinal. Na outra direção, a emenda aparenta ter perda adicional, porque menos do sinal 
está sendo retornado para o instrumento. Os OTDRs devem também ser casados com 
a fibra sendo testada, tanto em comprimento de onda como em diâmetro de núcleo, 
para melhorar sua precisão. 
Os OTDRs têm provado serem inestimáveis na localização de falhas em fibras, 
otimização de emendas ou inspeção de falhas de fabricação de fibras e cabos. 
Entretanto, é importante compreender suas limitações. 
 
17.12 - Analisadores de Fibras Ópticas 
 
Os instrumentos que temos descrito até agora são direcionados principalmente 
para uso em campo. Outras medidas são efetuadas no laboratório ou fábrica para 
controle de qualidade, pesquisa e desenvolvimento, e caracterização das fibras. Os 
instrumentos chamados analisadores de fibras efetuam muitas dessas medidas 
especiais, tais como diâmetro de campo de modo e abertura numérica. Instrumentos 
especializados também medem outras quantidades, tais como dispersão espectral ou 
características de uma pré-forma de fibra. Entretanto, poucas pessoas encontrarão tais 
instrumentos. 
Os analisadores de fibras ópticas efetuam muitas medidas necessárias em 
fábricas ou laboratórios. 
A análise do curva permite identificar irregularidades em fibras ópticas. As 
curvas da Fig. 17.12 e Fig. 17.13 mostram duas fibras que apresentam problemas. 
 
 
 
Fig. 17.12 e Fig. 17.13 - Curva de Fibras que Apresentaram Problemas. 
 
Os defeitos mais comuns observados em reflectometria são: 
 
Perda Localizada de Potência (Degrau): Normalmente são causados por 
dobramentos na fibra ou danos no cabo. (Fig. 17.12 e Fig. 17.13) 
 
Atenuação Elevada em um Trecho do Cabo: É percebido por uma parte da curva que 
apresenta inclinação maior que o restante. Pode ser causado por curvatura acentuado 
do cabo em um longo trecho. 
 
Conexões e Emendas: São percebidas nas curvas como se fossem degraus. 
 
212 Capítulo 17 - Técnicas de Medição de Fibras Ópticas 
 
 
Falta de Uniformidade: A curva pode apresentar-se totalmente irregular, como se 
osse uma “escada”. 
 
 
17.13 - Aferição 
 
Uma maneira de garantir que o OTDR esteja sempre efetuando medições 
corretas é a aferição e calibração periódica, preferencialmente por uma entidade 
reconhecida pelo lnmetro. 
Esta solução garante que os resultados sejam corretos, mas é de 
periodicidade longa (1 ano, 6 meses). 
Para que possa haver a garantia de que o equipamento não oferece variações 
em períodos menores, é interessante que haja um monitoramento constante. 
Este monitoramento pode ser efetuado medindo-se uma mesma fibra (fibra 
padrão) e comparando o valor obtido com o histórico para o equipamento. 
Este conceito torna-se mais interessante à medida que aumenta a quantidade 
de equipamentos utilizados. Os dados de atenuação da fibra padrão podem indicar a 
tendência de degradação do equipamento, e até fornecer subsídios para comparações 
entre diferentes OTDR's. 
 
18
INSTRUMENTOS 
ELETRÔNICOS UTILIZADOS 
EM TELECOMUNICAÇÕES 
18.1 - Instrumentos Analógicos e Digitais 
Vemos abaixo, diversos equipamentos eletrônicos de medida, e suas 
características típicas, cedidos gentilmente pela “MINIPA” SA. 
Fig. 18.1 - Multímetro Analógico 
 ET-202
Fig. 18.2 - Multímetro DigitalET-1502
Fig. 18.3 - Alicate Amperímetro 
 Analógico - ET-3001 Fig. 18.4 - Alicate Amperímetro 
 Digital - ET-3810 
Fig. 18.5 - Terrômetro Analógico 
 MTR-1505 
Fig. 18.6 - Megômetro Digital 
 M1-2650
214 Capítulo 18 - Instrumentos Eletrônicos Utilizados em Telecomunicações
Fig. 18.7 - Fasímetro - MFA-850 Fig. 18.8 - Seqüencímetro - MFA-860
Fig. 18.9 - Capacímetro Digital 
 Portátil - MC-152 Fig. 18.10 - Tacômetro de Contato 
 Digital - MDT-2245
Fig. 18.11 - Luxímetro Digital 
 MLM-1332 Fig. 18.12 - Decibecímetro Digital 
 MSL-1352A 
Fig. 18.13 - Dosímetro MSL-1370
Fig. 18.14 - Ponta Lógica - MP2800
Instrumentação Eletrônica - Prof. Arilson Bastos 215
Fig. 18.15 - Osciloscópio Digital 
 M02025 
Fig. 18.16 - Fonte Digital Simétrica 
 MPC-303D
Fig. 18.17 - Gerador de Áudio 
 MG-809
Fig. 18.18 - Gerador de Funções 
 MFG-4202
Fig. 18.19 - Pontes LCR Portátil 
 MX-1001
Fig. 18.20 - Osciloscópio Analógico 
 MO-1251
Fig. 18.21 - Década Capacitiva 
 CU-410A
Fig. 18.22 - Analisador de 
Espectro Digital - MSA-810 
Fig. 18.23 - Medidor de Potência 
 Ótica - MPM-6210
Fig. 18.24 - Fonte Ótica - MLS-6110
216 Capítulo 18 - Instrumentos Eletrônicos Utilizados em Telecomunicações
Fig. 18.25 - Analisador de Energia 
 ET-5050
Fig. 18.26 - Scope-Meter - MS-83
 
Fig. 18.27 - Pair Master Lan 
Tester 
Fig. 18.28 - Wire Master Lan Tester
Fig. 18.29 - Tone Generator 
 Fig. 18.30 – Tone Receiver
RJ-45 Tester: Verifica as ligações dos 8 condutores de cabo de interconexão não 
energizados terminados com os conectores plug RJ-45. Verifica as fiações ponto a 
ponto dos cabos de par trançado.
Fig. 18.31 - RJ-45 Tester Fig. 18.32 - HUB Tester
Testador de Cabo LAN: Instrumento digital portátil, para teste de cabos LAN tipo Par 
Trançado sem Blindagem. 
Fig. 18.33 - Testador de Cabo LAN - LCT-400
19
INSTRUMENTAÇÃO 
ELETRÔNICA 
VIRTUAL 
19.1 - Introdução e Função de Cada Instrumento 
Quando o engenheiro resolve projetar um circuito eletrônico, naturalmente ele 
deverá dispor de componentes e equipamentos de medida para a montagem prática e 
seu respectivo teste de funcionamento. 
Sabemos todos, que algumas vezes é necessário alguns ajustes no circuito 
para um pleno funcionamento acontento, visto que na prática todos os parâmetros 
entram no sistema, e acabam comprometendo de uma forma ou de outra o êxito do 
projeto. 
Hoje em dia, todos os projetos profissionais, que exigem custos, são 
submetidos a um teste virtual; minimizando assim, despezas adicionais com 
componentes substituídos e a aquisição de instrumentos para a medida. Logo após a 
montagem através dos softwares específicos, existem os testes de funcionamento, 
como rendimento, distorções etc, com a instrumentação virtual. 
Quando o circuito satisfizer sobremaneira ao autor do projeto, aí sim, se faz a 
montagem definitiva com os componentes reais e seus testes respectivos com os 
equipamentos de medidas reais. 
Para o curso básico de eletrônica, existe no mercado o software Eletronics 
Workbench. 
Para projetos e testes em telecomunicações, existem softwares específicos. 
O EWB é um laboratório Eletrônico Virtual, que permite construir e simular 
circuitos eletrônicos analógicos e ou digitais, sendo de grande utilidade para os 
estudantes. 
Possui uma interface de fácil acesso e compreensão, substituindo com muitas 
vantagens as experiências em laboratórios convencionais, uma vez que, não existe o 
risco de danificar equipamentos destinados aos ensaios e medidas de circuitos ou 
componentes. 
Atualmente o EWB é dividido em três pacotes, com o nome de: Multisim, 
Ultiboard e Ultiroute 
EWB Multisim: Ele reduz o tempo de desenvolvimento e auxilia seus usuários a 
produzir circuitos de alta qualidade. Esta poderosa ferramenta oferece toda a avançada 
funcionalidade requerida para desenvolver projetos, desde a especificação até a 
produção. E pelo fato do Multisim ser tão fácil de usar, é possível produzir projetos com 
ele no mesmo tempo que se leva para instalar e configurar a maioria dos outros 
programas. É uma ferramenta completa para projetos de sistemas que oferece captura 
de esquemas, um abrangente banco de dados de componentes, simulação SPICE, 
simulação e entrada de VHDL/erilog, recursos de RF, características de pós-
218 Capítulo 19 - Instrumentação Eletrônica Virtual 
processamento e perfeita integração com o EWB UltiBOARD para layout de PCI. É uma 
ferramenta para projetos fácil de usar que oferece a funcionalidade avançada 
necessária para projetos de alta qualidade, e está disponível em configurações para 
satisfazer todos os níveis de projetistas 
A Fig. 19.1 mostra os instrumentos para medições e análise disponíveis: 
Fig. 19.1 
Apresentamos alguns instrumentos: 
Multímetro Digital: Permite medidas de corrente e tensão AC e DC, resistência ôhmica 
e decibéis. Ver Fig. 19.2. 
Fig. 19.2 
Amperímetros e Voltímetros: Também estão disponíveis na barra de seleção de 
componentes no ícone indicadores. Isto é muito útil quando deseja-se inserir em um 
determinado circuito vários voltímetros ou amperímetros. 
Estes indicadores podem medir tensões ou correntes AC/DC, permitindo 
também o ajuste da sensibilidade dos mesmos. Ver Fig. 19.3. 
Fig. 19.3 
Gerador de Funções: Fornece formas de onda senoidal, triangular e quadrada, 
possibilitando o ajuste da freqüência e amplitude. Ver Fig. 19.4. 
Fig. 19.4 
Instrumentação Digital - Eng. Arilson Bastos 219
Osciloscópio de 2 Canais: Permite medir simultaneamente dois pontos distintos de 
um circuito qualquer e comparar as diferenças de fase e amplitude entre os mesmos. 
Possui ainda ajustes da base de tempo horizontal e calibração vertical, permitindo 
também o ajuste de deslocamento dos eixos X e Y (X POS e Y POS). Ver Fig. 19.5. 
Fig. 19.5 
Bode Plotter: Permite analisar a resposta de freqüência de um circuito e, medir a 
relação entre amplitudes e variações de fase. Ver Fig. 19.6. 
Fig. 19.6 
Gerador de Palavras Digital: Gerador digital de 8 bits com clock interno e 16 colunas. 
Ver Fig. 19.7. 
Fig. 19.7 
Analisador Lógico: Permite a análise de sinais lógicos, possuindo 8 canais com 
ajuste da base de tempo. Ver Fig. 19.8. 
Fig. 19.8 
220 Capítulo 19 - Instrumentação Eletrônica Virtual 
Conversor Lógico: Permite a conversão de um circuito lógico para uma tabela verdade 
ou diagrama; uma tabela verdade para uma expressão Booleana e vice-versa. Ver Fig. 
19.9. 
Fig. 19.9 
Na Fig. 19.10 vemos um exemplo de um circuito, e análise com os 
instrumentos. 
Fig. 19.10 
Outros Simuladores: 
Mathlab: software para projetos eletrônicos. 
Genesys: Completo software para projetos de microondas e RF.
Orcad Pspice: A/D Simulador Spice analógico e digital. 
Orcad PSpice Optimizer: Software para otimização do projeto analógico. 
Simplorer: Simulação de circuitos de potência (fontes, motores e sistemas eletro-
mecânicos). 
Celplanner: Software para telefonia celular, irradiação de antenas. 
Proteus: É um software para projetos eletrônicos. 
Bibliografia 221 
 
 
Bibliografia 
 
x GECZY, Steven - Basic Electrical Measurements - Prentice-Hall, Inc., 1984. 
x STOUT, Melville B. - Basic Electrical Measurements - Prentice-Hall, Inc., 
1974. 
x PRENSKY, Sold & CASTELLUCIS, Richard L. - Electronics 
Instrumentations - Prentice-Hall, Inc., 1982. 
x MENDONÇA, Alexandre & ZELENOVSKY, Ricardo, PC - Um Guia Prático 
de Hardware e Interfaceamento - Ed. Interciência, 1996. 
x MEDEIROS Fq, S. - Fundamentos Básicos de Medidas Elétricas - Ed. 
Guanabara Dois. 
x Analisadores de Espectro - Revista Saber Eletrônica - São Paulo, nov e 
dez, 2000. 
x Consultas a Internet Sites: http://www.minipa.com.br/ - http://www.hp.com/ -
http://www.tektronix.com/ 
x Grupo P.E.T. - EngenhariaElétrica - Universidade Federal de Mato Grosso 
do Sul - Centro de Ciências Exatas e Tecnologia - Departamento de 
Engenharia Elétrica. http://www.del.ufms.br/tutoriais/oscilosc/oscilosc.htm 
x COOPER, W. - Eletronic Instrumentation and Measurements Technics. 
x TOBEY, GRAEME, HUELMAN - Operational Amplifiers Designs and 
Applications - Ed. Prentice-Hall, 1992. 
x HARRIS Semiconductors - Data Sheet and Application Note Abstracts. 
x SEDRA, Adel S. & SMITH, Kenneth - Micro Eletrônica - São Paulo, Makron 
Books, 2000. 
x Instrumentação Analógica e Digital Básica - Revista Nova Eletrônica - São 
Paulo, jan, fev e mar, 1986. 
x WERNECK, Marcelo M. - Transdutores e Interfaces - LTC, 1996. 
x National Data Acquisition Databook - 1995. 
x LLOYD, Temes - Princípios de Telecomunicações - Schaum McGraw-Hill, 
1990. 
x SANCHES, Corbelle - Transmissão Digital e Fibras Ópticas - Makron 
Books, 1994. 
x Electronic Workbench, 150 Circuits, E.W.B.; 1997. 
x HECK, Jeff - Entendendo Fibras Óticas - Berkeley, 1993. 
x HELFRICK, Cooper - Instrumentação Eletrônica Moderna e Técnicas de 
Medição - Ed. Prentice-Hall do Brasil, 1994. 
x CHESTER, David B., PHILLIPS, Geoff & ZEPP Stan - Digital Signal 
Processing - No. AN9603, Harris - February 1996. 
x MEDEIROS Fº,S – Artigo sobre decibeis. 
x LIRA A. Francisco – Metrologia na Industria – Érica - 2001pode ser também malha de controle aberta. (Ver 
Fig. 02). 
IN OUT 
Fig. 01 
Eng. Arilson Bastos xiii
Os instrumentos de controle utilizados em industria de processos têm a sua 
própria termologia. Este termos utilizados definem as suas características próprias de 
medida e controle dos diversos instrumentos como: 
Indicadores, registradores, controladores, transmissores e vávulas de controle. 
ALGUNS EXEMPLOS: 
Faixa de Medida (RANGE): 0 a 20 psi 
Alcance (SPAN): 0 a 10 V; 10 MHz a 100 MHz – span = 90 MHz 
Erro: É a diferença entre o valor lido e o valor real 
Exatidão: É a aptidão de um instrumento de medição para fornecer respostas próximas 
a um valor verdadeiro. 
Angeabilidade (Largura de Faixa): 1 KHz a 10 KHz = 9 KHz 
Histerese: É o erro máximo apresentado pelo instrumento para um mesmo valor em 
qualquer ponto da faixa de trabalho, quando a variável percorre toda a escala nos dois 
sentidos, ascendente e descendente. 
Repetibilidade: É a máxima diferença entre as diversas medidas de um mesmo valor 
da variável, adotando sempre o mesmo sentido de variação. 
Rastreabilidade: É a propriedade do resultado de uma medição ou do valor de um 
padrão estar relacionado a referências estabelecidas. 
Instrumento: É o dispositivo para determinação do valor de uma grandeza ou de uma 
variável. 
Metrologia: É a ciência das medições, que assegura a exatidão nos processos 
produtivos. 
IN OUT 
Fig. 02 
xiv Introdução
1 
 
FUNDAMENTOS 
DE 
MEDIDAS ELÉTRICAS 
 
 
 
 
 
1.1 - Introdução 
 
Em qualquer trabalho prático de laboratório, são realizadas inúmeras medidas 
sobre um dado sistema. O resultado numérico dessas medidas deve ser tal que esteja 
dentro de uma exatidão que nos dê confiança daquilo que foi realizado. 
A indicação do erro, ou desvio que afeta uma medida é uma indicação da 
qualidade da mesma, não importando a unidade ou quantidade. Por exemplo, a 
indicação do erro de uma massa de 10-6 Kg a indicação de uma tensão de 1,0 V, ou 
uma corrente de 10-5 A, pode ser mais importante do que o erro o qual afeta uma 
medida de uma potência de 25 mW ou uma massa de 103 Kg. 
Os erros ou desvios sempre representam um resultado discutível, e por esse 
motivo não tem sentido a representação dos mesmos, com mais de dois algarismos 
significativos. Assim, os infinitésimos da segunda ordem serão abandonados, isto é, o 
quadrado do erro é desprezado em presença do próprio erro, determinando-se apenas 
os estimados da primeira ordem. 
 
1.2 - A Natureza dos Erros 
 
Podemos classificar os erros em três grandes grupos: 
 
Grosseiros (ou Pessoais): São causados pelo descuido ou por falta de habilidade do 
elemento que está medindo. Como exemplo, poderíamos citar: 
 
x Leituras erradas - Troca de algarismos na leitura. 
x Emprego inadequado de constantes das escalas dos instrumentos. 
x Ligações erradas. 
x Erros de paralaxe. 
 
Como vemos esta classe de erros cobre a maior parte dos enganos ocorridos 
nas leituras e nos registros de dados. Como exemplo podemos citar o seguinte fato. 
 
x Um observador lê uma tensão de 19,2 V e registra 12,9 V. Assim, só com um 
grande cuidado pode se evitar que esses erros apareçam na folha de registro. 
 
Sistemáticos: São os que aparecem em uma série de medidas com uma certa 
constância e um sentido determinado. Abrangem os erros de construção ou aferição, 
2 Capítulo 1 - Fundamentos de Medidas Elétricas 
 
 
que é dado pela qualidade do material empregado, os erros de imperfeição do 
observador e os da imperfeição dos métodos de medida. Como vemos, para cada caso 
deve haver um estudo detalhado do instrumento, do observador e do método de 
medida, com o que os mesmos não poderão ser corrigidos, ou muito menos evitados. 
 
Podemos dividi-los em três classes principais: 
 
x Instrumental 
x Ambiental 
x Observação 
 
Instrumental: 
 
x Devido a ineficácia do instrumento: Todos os instrumentos e padrões, possuem 
exatidões de qualquer espécie, conforme características dadas pelo fabricante. Há 
sempre uma tolerância proveniente da calibração e inexatidões adicionais que 
ocorrem devido ao decurso do tempo e ao uso. Como exemplo, vamos supor que 
as medições de comprimento fossem feitas com uma régua na qual, um pequeno 
pedaço, junto a uma das extremidades tenha sido cortado: consequentemente, 
todas medidas feitas com esta régua, estarão sistematicamente afetadas de um 
valor constante. 
x Devido ao mal trato ou a efeitos de sobrecarga dos instrumentos: Podemos dizer 
com uma grande convicção que os erros nas medições, são originados muito mais 
vezes pelo operador do que pelo próprio instrumento. Um bom instrumento usado 
de maneira errada pode gerar medidas bem falsas. Esses erros podem ser 
originados de pequenas coisas, tais como: O ajuste incorreto do zero em uma 
ponte ou em um instrumento indicador; o uso de fios de resistências muito altas 
para as medições executadas. Uma má regulagem inicial. 
Os deslizes mencionados acima são apenas de natureza a dar resultados 
errados momentâneos, porém não permanentes prejudiciais. Existem ocasiões em 
que a falta de cuidado ou o uso inadequado do instrumento pode danificá-los 
permanentemente, devido aos efeitos de sobrecarga e super aquecimento. 
Os instrumentos indicadores interagem com o circuito em que está sendo 
feita a medida, por exemplo uma outra fonte de erro, também devido ao operador, e 
não ao instrumento, está nos efeitos da carga destes. Se um voltímetro, bem 
calibrado, for ligado a dois pontos de um circuito de alta resistência, fatalmente 
dará uma leitura errada. Como vemos para um bom planejamento das medições 
de um sistema qualquer, o usuário deve levar em consideração o efeito que o 
mesmo tem sobre o sistema. 
 
Ambiental: Os instrumentos de medição interagem com o meio, isto incluindo qualquer 
condição na região em volta da área de ensaio, que tenha um efeito na medida. 
Sabemos que a temperatura afeta as propriedades dos materiais de formas 
adversas, tal como: Dimensões; Elasticidade e outras mais, e essa é uma fonte comum 
de erro. Outras fontes de erro são: Umidade; Vibração; Campos magnéticos espúrios; 
Composição do ar ambiente, etc. 
 
OBS.: Foi comprovado que se várias pessoas diferentes, usando uma mesma 
aparelhagem, para um mesmo conjunto de medição, não duplicam 
necessariamente os resultados. Um dado observador pode ter a peculiaridade 
de errar para leituras mais altas ou mais baixas que o correto, isto certamente 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 3 
 
 
ao seu ângulo de leitura e falhas na eliminação da paralaxe. Existem pessoas 
que lêem divisões fracionárias na escala (interpolação) de um voltímetro por 
exemplo, sob condições cuidadosamente controladas com muito mais 
facilidade que outras. Como vemos os erros de leitura podem ser causados 
por limitações do olho que normalmente pode discernir 0,25 mm. 
 
Aleatórios (ou Residuais): Aparecem por motivos indeterminados mesmo depois de 
aplicadas as correções para os erros sistemáticos. São erros acidentais e de difícil 
eliminação. 
O estudo da distribuição e freqüência dos erros acidentais é feito com o auxílio 
da teoria das probabilidades. Esse tipo de erro obedece a lei do acaso. 
 
1.3 - Definições 
 
Aferir: Comparar o instrumento com o padrão e determinar as correções a serem 
aplicadas nas medidas do mesmo. 
Calibrar: Ajustar um instrumento para indicar valores iguais ao de um instrumento 
padrão ou dentro da margem de erro característico do instrumento. 
Desvio: Erros aleatórios ou residuais. 
Discrepância: Diferença entre duas informações. 
Erro: Podemos afirmar, que é uma incerteza estimada. 
Erro Absoluto: Erro de uma medida ou erro verdadeiro é a diferença entre o valor 
verdadeiro conhecido (não o exato por ser desconhecido) e o valor obtido na medida. 
'X = X � X’ 
onde 
 'X = Erro absoluto 
 X = Valor verdadeiro conhecido 
 X’ = Valor medido. 
 
O erro absoluto se manifesta por excesso ou por falta. 
Se, X’ >X � erro por excesso. 
Se, X’deve ser expresso como 
um número puro de preferência como uma fração decimal. 
10. A exatidão de uma medida de ângulo de fase, deve ser expressa em graus 
elétricos. 
 
 
 
 
 
1.7 - A Estatística nos Trabalhos Experimentais 
 
Como sabemos, nenhuma medida é feita com total exatidão. 
O estudo sobre os erros se faz necessário para a avaliação dos processos de 
medida. 
Um estudo dos erros é muito importante, seja para descobrir meios de reduzi-
los, ou seja como uma maneira de avaliar a confiabilidade do resultado final. 
A estatística comprova que nenhuma medida é realizada com a perfeita 
exatidão. 
Faremos um resumo sobre algumas aplicações da estatística e sua 
terminologia. 
Quando se desejam medidas com boa precisão, efetuam-se uma série de 
medidas e aplicam- e e re e o ida a ra do postulados de Gauss . 
8 Capítulo 1 - Fundamentos de Medidas Elétricas 
 
 
 
 
Fig. 1.1 - Curva de Gauss 
 
Observando a Fig. 1.1, que é chamada de curva de Gauss, constata-se que os 
menores desvios (erros) correspondem às maiores freqüências. 
 
Os postulados de Gauss são assim definidos: 
 
a) Sendo a curva simétrica, a probabilidade é de a mesma obter erros positivos e 
negativos, na mesma proporção; 
b) Os erros menores são mais freqüentes; 
c) A curva é assintótica em relação ao eixo carteziano X; 
d) A probabilidade de se cometer erros está entre f e + f que resulta em uma 
unidade. 
 
Os desvios são erros aleatórios ou residuais. 
 
Na Fig. 1.2 podemos analisar o diagrama simplificado de distribuição de 
freqüência. 
 
Fig. 1.2 - Diagrama Simplificado de Distribuição de Freqüência. 
Neste caso, se apresenta uma situação em que as relações produzem uma 
inclinação da ponta para um dos lados; onde podemos marcar dois pontos distintos, 
que são a média e a sua moda. 
Definimos como a média, a incidência dos desvios na divisão da área 
abrangente da curva de Gauss assimétrica. 
Definimos como a moda, a incidência dos desvios na sua maior amplitude. 
Do estudo da probabilidade e estatísticas, podemos tirar muitas aplicações em 
erros de medidas, precisão, ou exatidão dos equipamentos de medida. 
A partir daí exprimimos diversas fórmulas fundamentais para estas aplicações, 
como seguem abaixo: 
 
a) Erro relativo � 
e
v
'
'
 H ; 
b) Erro relativo percentual � 100
e
v% u
'
'
 H ; 
 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 9 
 
 
c) O valor verdadeiro Ve da grandeza poderá ser expresso por: 
 
Vm - 'v d Ve d Vm + 'v 
 
d) O valor mais provável � X
n
xi¦
 � média matemática 
 
e) Sendo que xi, é o valor da variável e n é o nº de ocorrências. 
 
f) Os desvios � Xxi � xi' 
g) Os desvios médio � X'
n
xi'¦
 
h) Desvio padrão � 
� � � �
2
22
SS
1n
Xxi
S
1n
xi
S �
�
�¦
r �
�
'¦
r 
 
Sendo que: 
� � xiXnien.......321xi 22222 ' �'�'�'�' '¦ 
e 2S é a variância. 
 
O desvio padrão tem como objetivo indicar o erro médio quadrático das 
medidas individuais calculadas sobre a média do universo. 
 
i) Variância � � �
1n
XxiS
2
2
�
�
¦ 
 
A variância tem como objetivo, indicar uma medida isolada a qual desvia da 
média do conjunto. 
 
 
 
1.8 – Desempenho Dinâmico do Sistema 
 
Classe do Instrumento: 
É o limite de erro percentual de construção do instrumento dado pelo 
fabricante, que afeta a extensão da escala (VOM) 1%, 2%, 3% etc. 
 
Categoria do Instrumento: 
É o limite de segurança do instrumento para diversas situações. 
Podem ter categorias: I, II, III e IV. 
A norma IEC 1010-1 especifica as categorias de sobretensões baseadas na 
distância em que se localiza a fonte de energia. 
 
 
10 Capítulo 1 - Fundamentos de Medidas Elétricas 
 
 
y Categoria I: 
São os multímetros usados para medir tensões bem baixas, como sinais de 
telecomunicações. 
 
y Categoria II: 
São os multímetros usados para medir tensões em tomadas internas, que 
alimentam eletromésticos, equipamentos eletrônicos de médio consumo. 
 
y Categoria III: 
São os multímetros usados para medir tensões a níveis de distribuição elétrica 
nos sistemas primários, operando no máximo até onde existe o transformador: 
 
y Categoria IV: 
São os multímetros usados para trabalho em sistema de distribuição externa, 
subterrâneos e painéis elétricos. 
 
OBS: O que determina basicamente a qual categoria deve pertencer o 
multímetro que um profissional utilizará é o grau de proximidade da central de 
distribuição e as intensidades de corrente e tensão envolvidas. Veja as Figuras na 
pagina seguinte. 
 
 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 11 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
 
NORMAS TÉCNICAS 
 
 
 
 
 
2.1 - Introdução 
 
Normas são conjuntos de procedimentos, que afetam as características 
básicas de um determinado instrumento e tem que ser criteriosamente atendidas, 
conforme o padrão pré estabelecido. 
Um instrumento de medida, analógico ou digital, deve seguir rigorozamente as 
normas, pois sua comercialização só é possível se, somente se os fabricantes 
especificarem nos seus manuais as normas atendidas. 
Existem diversas normas, e como exemplo temos: 
Equipamentos eletromédicos têm que atender a norma IEC 601. 
Equipamentos militares têm que atender às normas MIL. (São equipamentos 
que suportam desde -50º a 150º). 
As normas do Brasil (NB) só valem no nosso território, mas são adaptações 
das normas estrangeiras que atendem todos os produtos manufaturados no Brasil 
como papel, automóvel, equipamentos eletroeletrônicos etc. 
As normas estrangeiras mais atendidas são: 
A norma alemã DIN (Deutches Institut für Normaltung); 
As normas americanas ASA (American Standard Association), IEC 
(International Electrotechnical Committee) e ISO (International Standard Organization). 
Como exemplo, temos a ISO 9000, a qual todas as empresas no Brasil têm 
que atender, pois rege o controle de qualidade dos produtos manufaturados. 
A ISO (International Organization for Standardization) é uma federação 
mundial, integrada por Organismos Nacionais de Normalização, contando com um 
representante por país. É uma organização não governamental, estabelecida em 1947, 
da qual a ABNT é membro fundador, contando atualmente com 132 membros, sendo 
90 participantes, 33 correspondentes e 9 subscritos. 
 
2.2 - Normalização 
 
É a atividade que estabelece prescrições em relação a problemas existentes 
ou potenciais, destinadas à utilização comum e repetitiva com vistas a obtenção do 
grau ótimo de ordem em um dado contexto. 
 
 
 
 
 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 13 
 
 
Os Objetivos da Normalização são: 
 
Economia Proporcionar a redução da crescente 
variedade de produtos e procedimentos. 
Comunicação Proporcionar meios mais eficientes na 
troca de informação entre o fabricante e o 
cliente, melhorando a confiabilidade das 
relações comerciais e de serviços. 
Segurança Proteger a vida humana e a saúde. 
Proteção do Consumidor Prover a sociedade de meios eficazes para 
aferir a qualidade dos produtos. 
Eliminação de Barreiras Técnicas e 
Comerciais 
Evitar a existência de regulamentos 
conflitantes sobre produtos e serviços em 
diferentes países, facilitando assim, o 
intercâmbio comercial. 
 
Na prática, a Normalização está presente na fabricação dos produtos, na 
transferência de tecnologia, na melhoria da qualidade de vida através de normas 
relativas a saúde, a segurança e a preservação do meio ambiente. 
 
 
 
 Fundada em 1940, a ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas - é 
o órgão responsável pela normalização técnica no país, fornecendo a base necessária 
ao desenvolvimento tecnológico brasileiro. 
 É uma entidade privada, sem fins lucrativos, reconhecida como Fórum 
Nacional de Normalização - ÚNICO - através da Resolução nq 07 do CONMETRO, de 
24.08.1992. 
 É membro fundador da ISO (International Organization for Standardization), da 
COPANT (Comissão Panamericana de Normas Técnicas) e da AMN (Associação 
Mercosul de Normalização). 
 A ABNT é a única e exclusiva representante no Brasil das seguintesentidades 
internacionais: 
 
 
ISO - International Organization for 
Standardization. 
 
IEC - International Electrotechnical 
Comission e das entidades de 
normalização regional: 
 
COPANT - Comissão Panamericana 
de Normas Técnicas. 
 
AMN - Associação Mercosul de 
Normalização. 
 
 
14 Capítulo 2 - Normas Técnicas 
 
 
2.3 - Certificação 
 
 É um conjunto de atividades desenvolvidas por um organismo independente 
da relação comercial, com o objetivo de atestar publicamente por escrito, que 
determinado produto, processo ou serviço está em conformidade com os requisitos 
especificados. Estes requisitos podem ser: nacionais, estrangeiros ou internacionais. 
 As atividades de certificação podem envolver: Análise de documentação; 
auditorias/inspeções na empresa; coleta e ensaios de produtos no mercado e/ou na 
fábrica, com o objetivo de avaliar a conformidade e sua manutenção. 
 Não se pode pensar na certificação como uma ação isolada e pontual, mas 
sim como um processo que se inicia com a conscientização da necessidade da 
qualidade para a manutenção da competitividade e conseqüente permanência no 
mercado, passando pela utilização de normas técnicas e pela difusão do conceito de 
qualidade por todos os setores da empresa, abrangendo seus aspectos operacionais 
internos e o relacionamento com a sociedade e o ambiente. 
 As Marcas e Certificados de Conformidade da ABNT são indispensáveis na 
elevação do nível de qualidade dos produtos, serviços e sistemas de gestão. A 
certificação melhora a imagem da empresa e facilita a decisão de compra para clientes 
e consumidores. 
 
2.4 - ABNT como Organismo de Certificação 
 
 A ABNT é um Organismo Nacional que oferece credibilidade internacional. 
Todo o processo de certificação está estruturado em padrões internacionais, de acordo 
com ISO/IEC Guia 62/1997, e as auditorias são realizadas atendendo às normas ISO 
10011 e 14011, garantindo um processo reconhecido e seguro. A ABNT conta ainda 
com um quadro de técnicos capacitados e treinados para realizar avaliações uniformes, 
garantindo maior rapidez e confiança nos certificados. 
 A ABNT é uma entidade privada, independente e sem fins lucrativos, fundada 
em 1940, que atua na área de certificação, atualizando-se constantemente e 
desenvolvendo “know-how” próprio. 
 
2.5 - As Normas Básicas 
 
NORMA TÍTULO OBJETIVOS 
 
ISO 9000:2000 
Sistema de Gestão da 
qualidade - Conceitos e 
Vocabulário. 
Fornece uma compreensão 
fundamental do SGQ e apresenta o 
vocabulário pertinente. 
 
ISO 9001:2000 
Sistema de Gestão da 
Qualidade - Requisitos. 
Fornece os requisitos para as 
organizações demonstrarem 
capacidade de alcançar as exigências 
dos clientes. 
 
ISO 9004:2000 
Sistema de Gestão da 
Qualidade - Diretrizes Gerais. 
Fornece diretrizes (Boas Práticas) para 
o SGQ e a melhoria contínua dos 
processos. 
 
ISO 19011 
Diretrizes para Auditorias da 
qualidade e Meio Ambiente. 
Fornece as diretrizes para a realização 
de auditorias integradas de qualidade e 
meio ambiente. 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 15 
 
 
2.6 - Algumas Normas ISO Complementares 
 
 
NBR ISO 10005:1997 Diretrizes para Planos da Qualidade. 
NBR ISO 10011-1:1993 Diretrizes para Auditorias de Sistemas da 
Qualidade - Auditoria. 
 
NBR ISO 10011-2:1993 
Diretrizes para Auditorias de Sistemas da 
Qualidade - Critérios para Qualificação de 
Auditores de Sistemas da Qualidade. 
 
NBR ISO 10011-3:1993 
Diretrizes para Auditorias de sistemas da 
Qualidade - Gestão de Programas de Auditorias. 
NBR ISO 10012-1:1993 Sistemas de Comprovação Metrológica para 
Equipamentos de Medição. 
 
NBR ISO 10012-2:1999 
Garantia da Qualidade para Equipamento de 
Medição - Diretrizes para Controle de Processos 
de Medição. 
NBR ISO 10013:1995 Diretrizes para o Desenvolvimento de Manuais 
da Qualidade. 
 
 
2.7 - A Nova Estrutura das Normas da Família ISO 9000 
 
 
COMO ESTAVA COMO ESTÁ 
ISO 8402:1994 
ISO 9000-1 e 9000-2:1994 
NBR ISO 9000:2000 
ISO 9001:1994 
ISO 9002:1994 
ISO 9003:1994 
 
NBR ISO 9001:2000 
ISO 9004-1:1994; 9004-2:1993 e 
9004-3:1993 
NBR ISO 9004:2000 
ISO 10011-1 / 2 / 3 
ISO 14010 / 011 / 012 
NBR ISO 19011 (minuta) 
 
2.8 - Banco de Normas Técnicas Nacionais e 
Estrangeiras 
 
AATCC American Association of Textile Chemists and Colorists. 
ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas. 
AFNOR Association Française de Normalisation. 
AIA / NAS Aerospace Industries Association of América / National Aerospace Standards 
Service. 
AIIM Association for Information & Image Management. 
ANSI American National Standards Institute. 
ASME American Society of Mechanical Engineers. 
ASNT American Society for Nondestructive Testing. 
ASTM American Society for Testing and Materials. 
ASQC American Society for Quality Control. 
16 Capítulo 2 - Normas Técnicas 
 
 
BSI British Standards Institution. 
DEF STAN Defence Standards. 
DIN Deutsches Institut für Normung 
HOT SPECS A Weekly Update of the IHS Military Specifications Service. 
IEC Internacional Electrotechnical Commission. 
IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers. 
ISO International Organization for Standardization. 
JIS Japanese Industrial Standards. 
MIL Military Specifications and Standards Service. 
NATO OTAN - Organização do Tratado do Atlântico Norte. 
NEB / T Normas Técnicas do Exército Brasileiro. 
NEMA National Electrical Manufacturers Association. 
SAE Society of Automotive Engineers, Inc. 
UL Underwriters Laboratories Inc. 
 
 
2.9 - Calibração 
 
 Em uma freqüência muito usada, os usuários de instrumentos não entendem 
os motivos pelos quais um instrumento deve ser calibrado, nem avaliam o processo que 
pode envolver l er li r o. do e s e e “ -9000 está cobrando 
e o di or dese ver l er s o o er i i do de li r o”. 
 A qualidade da calibração aparentemente é o que menos importa; o critério é o 
certificado pelo menor custo. 
 No entanto, a calibração é apenas um dos aspectos que o usuário deve 
observar, ou seja, ela é o resultado de uma série de fatores que vai confirmar a 
confiabilidade de qualquer equipamento e, em conseqüência, a qualidade da medida 
quando inspecionado o produto. 
 
O laboratório de calibração tem a obrigação de garantir: 
 lid de d s s s edi es 
 e se is e d lid de e i 
 r s re ilid de dos se s p dr es 
 e se pesso l o pen en e. 
 
A norma ISO/IEC 17025 é um dos documentos que os laboratórios e indústrias utilizam 
para compor seus manuais, instruções e procedimentos, como normas gerais de ação 
da empresa. 
 
Calibração e Ajuste 
 
 A calibração de um instrumento se faz necessário tanto para estabelecer a 
correspondência entre a sua indicação com um valor padrão, quanto para determinar 
as correções no processo de medição de uma grandeza. 
 Nem todo instrumento necessita de calibração, o bom senso deve prevalecer 
sempre quando houver alguma dúvida, porém de modo geral devemos calibrar aqueles 
equipamentos que são usados para controlar a qualidade do produto, sejam eles de 
clientes, próprios, etc.. 
 O laboratório que irá efetuar as calibrações deverá obedecer aos requisitos da 
norma ISO/IEC 17025 particularmente quanto à rastreabilidade. Os ajustes efetuados 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 17 
 
 
tem que ser registrados e o certificado acompanhado dos resultados antes do ajuste e 
após o ajuste final. 
 
 
Escolha do Equipamento de Medidas 
 
 A escolha do instrumento de medida para executar uma tarefa normalmente 
não obedece a um critério, uma vez que o uso de determinado equipamento pode ser 
i pos o pelo oper dor e “ ” o ins r en o de do. es os no ndo 
preocupação crescente para melhorias e conscientização do pessoal, que há 
necessidade 
 
Como podemos escolher o equipamento correto? 
Precisamos conhecer: 
1 os dados nominais sobre a exatidão do seu instrumento, normalmente fornecidos 
pelo fabricante do equipamento; 
2 o erro aceitável que vai ser medido ou do processo Fabril; 
3 oerro do seu instrumento de medidas; 
4 a incerteza de medição do seu medidor. 
 
A exatidão do instrumento não é suficiente para garantir a medida aceitável temos que 
considerar outros fatores, como a resolução e, dependendo do processo, outros fatores 
característicos do instrumento de medidas. 
 
2.10 – Resumo: 
 
As Normas Estrangeiras mais importantes são: 
 
Norma Alemã ASA (American Standard Association) 
 
IEC (International Electronical Comitee). 
 
ISO (International Standard Organization) 
 
IEEE (I3E) (Institute of Electrical and Electronics Engineers) 
 
- Normalização Atividade que Estabelece prescrições de padronização de um 
produto/serviços. 
 
- Certificação Atividades realizadas por ONG, para atestar por escrito o estado do 
material ou serviços. 
 
- ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas (Responsável pela normalização 
Técnica no Brasil). 
 
- INMETRO Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e qualidade. (Executa a 
metrologia). 
 
18 Capítulo 2 - Normas Técnicas 
 
 
- Calibração Estabelece a relação com um valor padrão, e determina as correções a 
serem realizadas.(substitui a aferição). 
 
- Incerteza É o resultado de uma medida que mostra a dispersão de valores. 
 
 
CERTIFICAÇÃO 
 
- ISO 9000 Exige o certificado de calibração 
 
- Confirma a confiabilidade / qualidade do instrumento 
 
- Confirma que o Sistema é eficaz 
 
- Confirma a rastreabilidade dos seus padrões 
 
- Confirma a competência do pessoal técnico. 
 
 
2.11 – Resumo da NR-10: 
 
 
As Normas Regulamentadoras, também conhecidas como NRs, regulamentam e 
fornecem orientações sobre procedimentos obrigatórios relacionados à segurança e 
medicina do trabalho no Brasil. São as Normas Regulamentadoras do Capítulo V. Título 
II, da Consolidação das Leis do Trabalho (CLT), relativas à Segurança e Medicina do 
Trabalho, foram aprovadas pela portaria Nº 3.214, 08 de junho de 1978. São de 
observância obrigatória por todas as empresas brasileiras regidas pela CLT. 
 
São elaboradas e modificadas por comissões tripartites específicas compostas por 
representantes do governo, empregadores e empregados. 
 
A Portaria Nº 598 do TEM, que alterou a Norma Regulamentadora nº10, que é de 7 de 
dezembro de 2004, mas que foi publicada no Diário Oficial da União no dia 8 de 
dezembro de 2004, no seu Art. 4º determinou que esta Portaria entra em vigor na data 
de sua publicação, portanto em 8 de dezembro de 2004. Com isto as obrigações 
estabelecidas na nova NR-10 são de cumprimento imediato, a partir de 8 de dezembro 
de 2004, exceto quando a alguns dispositivos indicados no Anexo IV da nova Norma 
Regulamentadora, os quais devem observar prazos específicos para 
cumprimento/adaptação, que variam de 6 a 24 meses, conforme cada caso. 
 
Os dispositivos que constam do Anexo. 
 
x 10 Normas Regulamentadoras como exemplo apresentamos abaixo: 
o 1.1 NR 1 Disposições Gerais 
o 1.2 NR 2 Inspeção Prévia 
o 1.3 NR 3 Embargo ou Interdição 
o 1.4 NR 4 Serviços Especializados em Engenharia de Segurança e em 
Medicina do Trabalho 
o 1.5 NR 5 Comissão Interna de Prevenção de Acidentes 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 19 
 
 
o 1.6 NR 6 Equipamento de Proteção Individual 
o 1.7 NR 7 Programa de Controle Médico de Saúde Ocupacional 
o 1.8 NR 8 Edificações 
o 1.9 NR 9 Programa de Prevenção de Riscos Ambientais 
o 1.10 NR 10 Serviços em Eletricidade 
 
 Norma Regulamentadora, gerenciada pelo TEM, (Ministério do Trabalho e 
pre o l en e e os no r sil s e e o o função zelar pela 
Segurança Saúde e Integridade Física das Pessoas dentro de um ambiente de 
trabalho. 
 Sendo assim estas Normas tem a finalidade de tratar dos Riscos de Acidentes, 
para que estes não cheguem ao ponto de tornar-se acidentes. 
 Entendemos por Risco, tudo aquilo que está no ambiente de trabalho das 
pessoas, que se não tratado pode causar um acidente. 
 Por isso devemos cada vez mais nos preocupar em informar as situações de 
Risco, para que estes possam ser tratados, eliminados, ou ao menos controlados de 
maneira que afetem a integridade física e/ou a saúde das pessoas envolvidas naquela 
área. 
 NR10 é a décima norma das 33 que temos hoje no país, trata de segurança 
em instalações elétricas e serviços em eletricidade e compete a ela, zelar pela 
integridade física e saúde dos eletricistas, e pessoas que trabalhem direta ou 
indiretamente com eletricidade. 
 
3 
 
INSTRUMENTOS 
DE MEDIDA 
ANALÓGICOS 
 
 
 
 
 
3.1 - Introdução 
 
Antes de estudarmos a instrumentação eletrônica dos tempos atuais, que sem 
dúvida nenhuma é a instrumentação digital, faremos um estudo inicial dos medidores 
analógicos, que aliás ainda vemos no nosso trabalho diário e no campo. 
 
3.2 - Características Principais 
 
Consideramos como características, os parâmetros que relacionam a 
qualidade dos equipamentos de medidas. Para que os medidores tenham os 
parâmetros padronizados internacionalmente, foi necessário a evolução dos sistemas 
de unidades. 
Historicamente sabemos que o 1q sistema de unidades proposto por Gauss se 
deu em 1832, definindo as unidades: (cm) centímetro, (g) grama e segundos 
respectivamentes dados pelo sistema CGS. 
Após muitas discussões científicas entre a Academia Francesa, a Associação 
Britânica e o cientista italiano Giorgi, compatibilizou-se as unidades metro, quilograma e 
segundo, assim chamado de MKS, depois MKSA e finalmente com o nome Sistema 
Internacional de Unidades (S.I.), na qual utiliza o metro, quilograma e o segundo, e 
foram acrescentados Kelvin e Candela, conforme vimos na introdução deste 
compêndio. 
O instrumento é qualificado pelas suas características próprias de fabricação, 
como veremos a seguir. 
 
3.3 - Instrumentos de Medida 
 
Logo após a descoberta dos primeiros fenômenos originados pela corrente 
elétrica, não se pensava ainda em intensidade de corrente; e logo os pesquisadores 
procuraram o melhor meio de poder comparar os efeitos originados por essas 
correntes, obtendo indicações numa escala, para a avaliação da grandeza ou amplitude 
dos efeitos que se manifestaram. 
Ampère verificou que, aproximando uma bússola de um condutor percorrido 
por uma corrente elétrica, a agulha da bússola mudava da sua posição de equilíbrio. O 
desvio era proporcional à energia fornecida ao circuito. A garrafa de Leyden fornecia a 
energia para essas experiências, sob a forma de impulsos muito rápidos, visto que a 
Instrumentação Eletrônica - Eng. Arilson Bastos 21 
 
 
garrafa não ser mais do que um capacitor, carregado de energia, fornecida por uma 
máquina eletrostática. A amplitude da leitura era proporcional ao número de garrafas 
ligadas em série. 
Em 1827 Alejandro Volta inventou a pilha elétrica, que fornece uma f.e.m. mais 
ou menos constante e de certa duração. Galvani e Volta, nas suas experiências, 
procuravam a razão pela qual a intensidade da corrente era distinta ao atravessar 
diferentes tipos de circuitos. Para o efeito, utilizaram um instrumento que passou a 
chamar-se galvanômetro (em honra a Galvani), que empregava o princípio da 
observação de Ampère. A parte móvel, indicadora, era uma bússola, e o condutor uma 
bobina (Fig. 3.1). Para poder utilizar-se este aparelho, a agulha era previamente 
orientada sobre o eixo Norte-Sul magnético da terra. 
Se uma bobina for colocada de maneira que envolva um dos pólos de um ímã 
(Fig. 3.2), ao se aplicar uma tensão fornecida por uma pilha de 1,5 a 12 volts, 
observamos que a bobina se desloca em um ou outro sentido, segundo a polaridade da 
tensão que lhe é aplicada. Este é o princípio do funcionamento dos medidores de 
quadro móvel ou também chamado de bobina móvel.. 
 
 
Fig. 3.1 - Bobina 
Fig. 3.2 
 
3.4 - Medidor de Bobina Móvel 
 
Um galvanômetro aperfeiçoado pelo cientista francês D'Arsonval, é visto na 
Fig. 3.3, é formado por um ímã fixo e potente (sendo nula a influência do campo 
magnético terrestre sobre o campo magnético do ímã) e por uma bobina de pequenas 
dimensões, apoiada