CALIBRACAO DE INSTRUMENTOS DE MEDICAO E CONTROLE - SERIE AUTOMACAO

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CALIBRAÇÃO DE 
INSTRUMENTOS 
DE MEDIÇÃO E 
CONTROLE
SÉRIE AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL
CALIBRAÇÃO DE 
INSTRUMENTOS 
DE MEDIÇÃO E 
CONTROLE
SÉRIE AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL
CONFEDERAÇÃO NACIONAL DA INDÚSTRIA – CNI
Robson Braga de Andrade
Presidente
DIRETORIA DE EDUCAÇÃO E TECNOLOGIA
Rafael Esmeraldo Lucchesi Ramacciotti
Diretor de Educação e Tecnologia
SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL – SENAI
Conselho Nacional
Robson Braga de Andrade
Presidente 
SENAI – Departamento Nacional
Rafael Esmeraldo Lucchesi Ramacciotti
Diretor-Geral
Gustavo Leal Sales Filho
Diretor de Operações
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Diretora Associada de Educação Profissional
SÉRIE AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL
CALIBRAÇÃO DE 
INSTRUMENTOS 
DE MEDIÇÃO E 
CONTROLE
SENAI
Serviço Nacional de 
Aprendizagem Industrial 
Departamento Nacional
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Simonsen • 70040-903 • Brasília – DF • Tel.: (0xx61) 3317-9001 
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© 2015. SENAI – Departamento Nacional
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Esta publicação foi elaborada pela equipe da Gerência de Desenvolvimento Educacional 
– GDE/Núcleo de Educação a Distância – NEAD, do SENAI do Rio Grande do Sul, com 
a coordenação do SENAI Departamento Nacional, para ser utilizada por todos os 
Departamentos Regionais do SENAI nos cursos presenciais e a distância.
SENAI Departamento Nacional
Unidade de Educação Profissional e Tecnológica – UNIEP
SENAI Departamento Regional do Rio Grande do Sul
Gerência de Desenvolvimento Educacional – GDE/Núcleo de Educação a Distância – NEAD
FICHA CATALOGRÁFICA
S491 Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial. Departamento Nacional
 Calibração de instrumentos de medição e controle/ Serviço Nacional de 
 Aprendizagem Industrial. Departamento Nacional; Serviço Nacional de 
 Aprendizagem Industrial. Departamento Regional do Rio Grande do Sul. – 
 Brasília, DF: SENAI/DN, 2015.
 118 p. : il. (Automação e Mecatrônica Industrial).
 ISBN: 978-85-7519-908-4
 
 1. Calibração. 2. Instrumentação. 3. Medição e Controle. I. Serviço Nacional 
 de Aprendizagem Industrial - Departamento Regional do Rio Grande do Sul. II. 
 Título. III. Série.
CDU 2.ed.: 681.2.089
Responsável pela Catalogação na Fonte: Nicole Tirello Acquolini - CRB 10/2297
Lista de ilustrações
Figura 1 - Dúvida quanto ao resultado de uma medição ..................................................................................18
Figura 2 - Conjunto de procedimentos realizados em uma calibração ........................................................18
Figura 3 - Instrumento de medição e controle no chão de fábrica................................................................20
Figura 4 - Folha de dados padrão para instrumento aplicado à malha de pressão .................................26
Figura 5 - Folha de dados padrão para válvula de controle .............................................................................27
Figura 6 - a) Característica estática; b) Característica dinâmica .....................................................................28
Figura 7 - Medição de temperatura com instrumento auxiliar portátil ........................................................29
Figura 8 - Certificado de calibração com detalhes das medições efetuadas .............................................30
Figura 9 - Medição direta de pressão com manômetro .....................................................................................31
Figura 10 - Medição diferencial ...................................................................................................................................31
Figura 11 - Medição indireta da temperatura ........................................................................................................32
Figura 12 - a) Faixa de Indicação de instrumentos como manômetros; b) Termômetros .....................32
Figura 13 - Faixa de indicação de instrumento medidor de pressão diferencial ......................................33
Figura 14 - Erro de paralaxe cometido no momento da leitura de uma medida .....................................34
Figura 15 - Fornos de calibração de termopar ......................................................................................................38
Figura 16 - Calibração de termostato .......................................................................................................................39
Figura 17 - Calibrador de um transmissor com bomba de pressão ...............................................................40
Figura 18 - Partes de uma bomba timoneiro usada em calibração de instrumento de pressão ........41
Figura 19 - Tempo para estabilização térmica de um instrumento eletrônico na calibração ..............42
Figura 20 - Laboratório de calibração com temperatura e umidade controlada .....................................42
Figura 21 - Etiquetas de calibração de instrumentos. .........................................................................................43
Figura 22 - a) Modelo de chave grifo; b) Modelo de chave ajustável ............................................................47
Figura 23 - a) Alicate universal; b) Alicate bomba d’água .................................................................................47
Figura 24 - Dispositivos saca-ponteiros de instrumento analógico ..............................................................47
Figura 25 - Manômetro usado como referência em calibração de sistemas de pressão .......................52
Figura 26 - Manômetro digital usado como padrão de calibração ................................................................53
Figura 27 - Manômetro de tubo U usado como referência em sistemas de baixa pressão ..................54
Figura 28 - Termômetro de vidro usado em laboratório....................................................................................55
Figura 29 - Calibrador multifunção para calibração de sistemas de pressão e temperatura ...............55
Figura 30 - Resolução em instrumento analógico ..............................................................................................56
Figura 31 - Resolução em instrumento digital ......................................................................................................57
Figura 32 - Características que definem a classe de exatidão de um manômetro analógico ..............57
Figura 33 - Gráfico representativo da linearidade de um instrumento ........................................................59
Figura 34 - Disparos efetuados com boa repetitividade sobre um alvo ......................................................60
Figura 35 - Hierarquia de padrões do sistema metrológico .............................................................................67
Figura 36 - Padrão primário do quilograma feito de platina e irídio .............................................................68
Figura 37 - Aspecto construtivo de uma bomba de peso morto ...................................................................69
Figura 38 - Padrão de trabalho tipo calibrador multifunção ............................................................................70
Figura 39 - Funcionamento de uma bomba de peso morto usada como padrão de pressão ............71
Figura 40 - Manômetro analógico que mostra sua classe de exatidão ........................................................73
Figura 41 - Relação entre exatidão e precisão .......................................................................................................74
Figura 42 - Comparaçãoentre os conceitos de exatidão e precisão .............................................................74
Figura 43 - Calibração direta usando massa padrão em uma balança .........................................................81
Figura 44 - Esquematização de como é realizada uma calibração indireta ................................................81
Figura 45 - Ambiente preparado para calibração ................................................................................................82
Figura 46 - Ajuste de zero em manômetro analógico ........................................................................................83
Figura 47 - Manômetro sem parafuso de ajuste e ferramenta saca ponteiro de manômetro .............84
Figura 48 - Tipo de regulagem em manômetro analógico ...............................................................................84
Figura 49 - Modelo de planilha usada para armazenar resultados de calibração ....................................86
Figura 50 - Modelo de certificado de calibração ..................................................................................................87
Figura 51 - Tipos de informações de um certificado de calibração ...............................................................88
Figura 52 - a) Ponto do instrumento para realizar ajuste com chave; b) Bloqueio interno para im-
pedir acesso remoto de configuração e calibração ..............................................................................................89
Figura 53 - Procedimentos seguros na calibração de instrumentos .............................................................91
Figura 54 - Curva normal de representação de erro de uma medição .........................................................98
Figura 55 - Representação de erro grosseiro .........................................................................................................99
Figura 56 - Representação de erro sistemático .....................................................................................................99
Figura 57 - Representação de erro aleatório ....................................................................................................... 100
Figura 58 - Relação entre precisão e acurácia ..................................................................................................... 100
Figura 59 - Curva normal formada a partir de um histograma ..................................................................... 105
Figura 60 - Representação gráfica da distribuição normal com os intervalos de confiança ............. 105
Figura 61 - Distribuição uniforme de probabilidade ........................................................................................ 106
Figura 62 - Gráfico de uma distribuição triangular ........................................................................................... 107
Quadro 1 - Erros máximos (%) admissíveis dos medidores de pressão com 
mostradores analógicos ..................................................................................................................................................44
Quadro 2 - Números de pontos e ciclos utilizados na calibração dos medidores mostradores 
analógicos de pressão conforme as suas classes de exatidão ..........................................................................45
Quadro 3 - Grandezas fundamentais do SI e suas unidades básicas ..............................................................66
Quadro 4 - Exemplos de padrões internacionais de algumas grandezas fundamentais ........................68
Quadro 5 - Relação das classes de exatidão de instrumentos analógicos ....................................................73
Quadro 6 - Atividades relacionadas ao processo de calibração .......................................................................80
Quadro 7 - Exemplos de medidas com suas incertezas associadas ............................................................. 101
Quadro 8 - Forma de relatar as contribuições de diferentes fontes de entrada na avaliação da 
incerteza ............................................................................................................................................................................ 109
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................................................13
2 CONTEXTOS DE APLICAÇÃO DA CALIBRAÇÃO NAS VARIÁVEIS DE PROCESSO .....................................17
2.1 O que é calibração? ....................................................................................................................................17
2.2 Por que fazer a calibração? ......................................................................................................................19
2.3 Aplicações da calibração ..........................................................................................................................19
2.3.1 Calibração em instrumentos de chão de fábrica ...........................................................19
2.3.2 Calibração em instrumentos de sistemas da qualidade .............................................20
2.3.3 Calibração em instrumentos de laboratórios acreditados .........................................20
3 ASPECTOS FUNDAMENTAIS DA MEDIÇÃO DE VARIÁVEIS ..............................................................................25
3.1 Folha de dados do instrumento (Data Sheet) ...................................................................................25
3.2 Definição de medição ...............................................................................................................................28
3.3 Operações básicas para qualificação de sistemas de medição ..................................................28
3.3.1 Especificação do mensurando .............................................................................................29
3.3.2 Procedimento de Medição ....................................................................................................29
3.3.3 Resultado da medição .............................................................................................................29
3.4 Método básico de medição ....................................................................................................................30
3.4.1 Medição direta ...........................................................................................................................30
3.4.2 Medição diferencial ..................................................................................................................31
3.4.3 Medição indireta .......................................................................................................................31
3.5 Faixa de Indicação (FI) e Faixa de Medição (FM) ..............................................................................32
3.6 Fatores que afetam a qualidade da medição ....................................................................................33
4 PROCEDIMENTOS APLICADOS À CALIBRAÇÃO ................................................................................................37
4.1 Procedimentos gerais de calibração ....................................................................................................37
4.1.1 Tipos de procedimentos de calibração .............................................................................38
4.1.2 Características dos procedimentos aplicados na calibração.....................................40
4.2 Normas de calibração ................................................................................................................................43
4.2.1 Documentos orientadores .....................................................................................................45
4.3 Ferramentas para calibração ...................................................................................................................464.3.1 Aplicações das ferramentas na calibração .......................................................................46
4.3.2 Tipos de ferramentas aplicadas na calibração ................................................................46
4.3.3 Características das ferramentas usadas na calibração.................................................48
5 INSTRUMENTOS PARA MEDIÇÃO DE GRANDEZAS FÍSICAS APLICADAS À CALIBRAÇÃO ..................51
5.1 Aplicações de instrumentos de medição na calibração ...............................................................51
5.2 Tipos de instrumentos de medição aplicados na calibração ......................................................52
5.3 Características dos instrumentos de medição aplicados na calibração ..................................56
5.4 Resolução do instrumento ......................................................................................................................56
SUMÁRIO
5.5 Classe de exatidão do instrumento ......................................................................................................57
5.5.1 Histerese .......................................................................................................................................58
5.5.2 Linearidade .................................................................................................................................58
5.5.3 Sensibilidade ..............................................................................................................................59
5.6 Repetitividade de resultados ..................................................................................................................60
5.6.1 Reprodutibilidade de resultados .........................................................................................60
6 PADRÕES E FAIXA DE TOLERÂNCIA .......................................................................................................................65
6.1 Definição de padrão...................................................................................................................................65
6.2 Tipos de padrões .........................................................................................................................................66
6.2.1 Tipo de padrão quanto a sua origem.................................................................................67
6.2.2 Tipo de padrão quanto a sua localização .........................................................................68
6.2.3 Tipo de padrão quanto a sua aplicação ............................................................................69
6.3 Rastreabilidade de padrões .....................................................................................................................70
6.3.1 Padrão de pressão ....................................................................................................................70
6.3.2 Padrão de temperatura ...........................................................................................................71
6.4 Seleção de padrão adequado.................................................................................................................72
6.4.1 Escolha da escala .......................................................................................................................72
6.5 Faixa de tolerância ......................................................................................................................................72
6.6 Exatidão ..........................................................................................................................................................72
6.7 Precisão ...........................................................................................................................................................73
7 CALIBRAÇÃO DE INSTRUMENTOS DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO ...................................................................79
7.1 Verificação dos processos de calibração .............................................................................................79
7.2 Métodos de calibração ..............................................................................................................................80
7.3 Operações de calibração ..........................................................................................................................82
7.3.1 Preparação dos instrumentos...............................................................................................82
7.3.2 Ajuste ............................................................................................................................................83
7.3.3 Regulagem ..................................................................................................................................84
7.4 Destino dos resultados de uma calibração ........................................................................................85
7.4.1 Planilhas eletrônicas de calibração .....................................................................................85
7.4.2 Certificados de calibração ......................................................................................................86
7.5 Informações de calibração no manual do fabricante ....................................................................88
7.5.1 Valores limites ............................................................................................................................88
7.5.2 Procedimentos de ajustes ......................................................................................................89
7.6 Procedimentos seguros em calibração ...............................................................................................90
7.6.1 Organização na execução da calibração ..........................................................................90
7.6.2 Limpeza do ambiente de calibração ..................................................................................90
7.6.3 Segurança na calibração ........................................................................................................91
7.6.4 Normas de segurança aplicadas à calibração .................................................................92
8 ERROS E INCERTEZAS DA MEDIÇÃO ......................................................................................................................97
8.1 Tipos de erros de medição .......................................................................................................................98
8.2 Precisão e acurácia da medição ......................................................................................................... 100
8.3 Definição de incerteza ........................................................................................................................... 101
8.4 Tipos de avaliação das incertezas ...................................................................................................... 102
8.4.1 Avaliação do tipo A da incerteza padrão....................................................................... 102
8.4.2 Avaliação tipo B da incerteza padrão ............................................................................. 107
REFERÊNCIAS ................................................................................................................................................................... 113
MINICURRÍCULO DO AUTOR ....................................................................................................................................... 116
ÍNDICE ................................................................................................................................................................................. 117
INTRODUÇÃO
1
Você está iniciando uma nova unidade de estudo: a calibração. Pode não parecer, mas esse 
assunto está muito ligado com nossojeito de viver. Pense no ritmo acelerado da vida moderna, 
que nos cobra agilidade e praticidade para realizar até mesmo as nossas rotinas mais básicas 
como as compras diárias. Atualmente, encontramos todos os produtos em embalagens práti-
cas para o nosso consumo diário. Você já se perguntou se o peso da embalagem de bolacha 
está correto? Se o volume de refrigerante confere com o que está escrito na garrafa? Como 
estas quantidades são controladas? Quem fiscaliza as empresas? 
Todas as empresas, em seu processo de fabricação, aplicam algum tipo de medição, seja no 
recebimento da matéria-prima, seja nas etapas de transferências e preparação da produção ou 
no embalamento dos produtos acabados. Esses instrumentos necessitam de calibrações peri-
ódicas e, no âmbito das empresas, o técnico responsável pela execução dessas atividades é o 
instrumentista. Para isso, o profissional deve ter conhecimentos de como as variáveis medidas 
se comportam, quais os procedimentos devem ser adotados na sua medição, que fatores afe-
tam a qualidade das medidas e como seus resultados devem ser apresentados e armazenados. 
Além disso, é preciso conhecer parâmetros como resolução, classe de exatidão e linearidade, 
que são importantes tanto para a seleção da escala quanto para o tipo de tecnologia dos ins-
trumentos utilizados nas calibrações. 
Por definição, a calibração é um procedimento que envolve a comparação de valores e, 
para isso, é necessário saber diferenciar conceitos como ajuste e regulagem, além de seguir 
os procedimentos e as orientações metrológicas estabelecidas por entidades nacionais e in-
ternacionais. Esses organismos são os responsáveis pela especificação e pela conservação dos 
padrões utilizados nas calibrações e ocupam o topo da pirâmide na hierarquia da metrologia. 
Você vai estudar como essa rede de calibração está organizada e como ela conceitua e distribui 
os diversos tipos de padrões utilizados por empresas e laboratórios acreditados, nas calibra-
ções de rotina. Ainda, somente um bom padrão não garante uma calibração com qualidade e 
confiabilidade. É necessário estabelecer metodologias e procedimentos aplicáveis nas rotinas 
de calibração. Você aprenderá como deve ser feito o planejamento e o controle das atividades 
dos laboratórios de calibrações e também quais os cuidados com a preparação e conservação 
de seus instrumentos e equipamentos. Você também vai aprender que destinos são dados 
aos resultados das calibrações, de que forma esses dados são arquivados e quais informações 
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL14
devem constar em um certificado de calibração. Além disso, todas as atividades realizadas dentro dos la-
boratórios precisam estar em conformidade com as legislações de segurança e meio ambiente e, portanto, 
você vai conhecer as normas que são aplicáveis às rotinas de calibração.
Por fim, seu estudo abordará os conceitos de erros e incertezas. Para a metrologia não existe uma medi-
ção perfeita e, por melhor que seja o instrumento de medição, sempre haverá uma dúvida. Porém, muitos 
profissionais não possuem um bom entendimento sobre esses dois conceitos e não é raro confundirem. 
Você verá que o erro é um parâmetro que pode ser compensado ou eliminado e saberá diferenciar os três 
tipos de erros: o grosseiro, o aleatório e o sistemático. Sobre a incerteza, verá como um valor deve ser asso-
ciado à medição e estudará os três métodos pelo qual ela pode ser estimada, que são: por meios estatísti-
cos (avaliação tipo A), através de informações fornecidas por fabricantes e certificados (avaliação tipo B) e 
pela combinação destes dois métodos (avaliação combinada). 
Assim, após concluir esta unidade de estudo, a sua lista de compras do mercado terá um novo ingre-
diente: a calibração dos instrumentos e equipamentos que pesam e embalam os produtos que estão no 
seu carrinho. A partir da leitura deste livro, sua percepção com as calibrações, mal feitas ou mal fiscalizadas, 
estará mais aguçada, pois suas consequências podem refletir no seu bolso, caso você esteja pagando por 
quantidades que não está comprando.
CONTEXTOS DE 
APLICAÇÃO DA CALIBRAÇÃO 
NAS VARIÁVEIS DE PROCESSO 
2
Você já foi ao mercado realizar suas compras? Conferiu o peso e as quantidades das emba-
lagens? É melhor que a resposta para as duas perguntas seja negativa, pois neste capítulo você 
iniciará o seu estudo sobre calibração e suas implicações na atividade industrial e comercial. 
Naturalmente, vamos começar pela sua definição, pois a forma mais fácil de aprender novos 
conteúdos é assimilando o seu conceito e compreendendo o seu impacto em nossas rotinas e 
a sua importância para o desenvolvimento de nossas atividades. 
Você saberia responder se existem diferenças na forma de aplicar a calibração entre o am-
biente industrial e comercial? Será que precisamos dispensar o mesmo tipo de calibração para 
os dois casos? Será que na indústria todos os instrumentos executam funções básicas de con-
trole? Quais os instrumentos são responsáveis pela qualidade dos produtos? Então, a leitura 
deste capítulo introduzirá você nesse ambiente das calibrações. Você compreenderá que a for-
ma de calibrar os instrumentos não é igual e que, pelos custos envolvidos, é inconveniente dis-
pensar o mesmo tipo de calibração para todos os instrumentos em uma indústria. Certamente, 
pela importância econômica e jurídica, alguns instrumentos devem ter atenção especial em 
suas calibrações. Ainda, aprenderá que existe um tipo de calibração que é realizada em labora-
tórios acreditados1, aplicado na aferição dos instrumentos utilizados como padrões industriais, 
cujo rigor metrológico e a fiscalização são maiores.
Boa leitura.
2.1 O QUE É CALIBRAÇÃO?
Já deve ter ocorrido com você, ou então, pelo menos, ter presenciado acontecer com outras 
pessoas, duvidar da indicação da temperatura de um termômetro clínico no momento de veri-
ficar se um enfermo2 está com febre. Nesse caso, a reação mais comum é colocar o termômetro 
em alguém sadio para confirmar a sua indicação. O que as pessoas pretendem com essa ação é 
comparar uma indicação duvidosa com outra na qual se tenha certeza. Na calibração, ocorrem 
situações semelhantes. Portanto, é possível afirmar que calibração é a comparação dos valo-
res indicados por um aparelho de medida contra outro de padrão igual, ou melhor. Calibrar é 
1 Laboratório reconhecido pelo governo de um país. Credenciado ou autorizado. Que tem crédito.
2 Pessoa que se encontra em estado de doença; que está doente (paciente).
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL18
verificar o quanto a indicação de um instrumento de medida está distante dos valores estabelecidos por 
padrões determinados (FLUKE, 2009). A Figura 1 ilustra uma situação cotidiana em que nos deparamos 
com a importância da calibração de instrumentos de medição.
1
0
1
0 0
0
0
2
0
3
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4
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Figura 1 - Dúvida quanto ao resultado de uma medição
Fonte: SENAI-RS
Assim, para um instrumentista calibrar um instrumento, ele deve realizar um conjunto de opera-
ções e procedimentos, cuja finalidade é verificar a sua confiabilidade e atestar a qualidade das suas 
medidas sobre uma determinada variável de processo, conforme ilustrado na Figura 2. O procedimen-
to de calibração recomenda que o operador coloque na bomba, o prato metálico correspondente ao 
valor que deve ser calibrado.
Painel de Controle
Iluminação
Monitoramento
Temperatura Turbina de Ar
Carga
Figura 2 - Conjunto de procedimentos realizados em uma calibração
Fonte: SENAI-RS
Na sequência deste estudo, você aprenderá que nem todas as calibrações são rigorosas em seus crité-
rios de execução. Porém, naquelas em que o rigor é exigido, os procedimentos de calibração devem ser re-
alizados, em ambientes controlados, com instrumentos padrão reconhecidos e sob condições específicas, 
conforme o grau de exatidão exigido.
2 CONTEXTOS DE APLICAÇÃO DA CALIBRAÇÃO NAS VARIÁVEIS DE PROCESSO 19
2.2 POR QUE FAZERA CALIBRAÇÃO?
A dúvida gerada quando experimentamos medir a temperatura de uma pessoa para saber se está febril 
também ocorre no âmbito industrial e comercial. Em diversas situações, operadores e mantenedores duvi-
dam da indicação dos instrumentos durante a leitura dos valores das variáveis em um processo. Em determi-
nados casos, é possível conviver com uma indicação errada de uma variável por longos períodos de tempo; 
já em outros, esse tipo de erro é comprometedor e uma calibração do instrumento pode ser imediatamente 
solicitada. Nas situações em que a indicação correta é essencial para garantir a qualidade do processo, não é 
recomendável esperar o instrumento acusar o defeito de indicação, as calibrações devem ser programadas. 
Portanto, a calibração de um instrumento deve se feita sempre que houver a dúvida sobre a sua indicação ou, 
como algumas situações exigem, devem ser realizadas em intervalos de tempo preestabelecidos.
2.3 APLICAÇÕES DA CALIBRAÇÃO
Qualquer atividade industrial ou comercial que utiliza a medição de uma grandeza física relacionada 
com a sua atividade produtiva ou comercial aplicará, em algum momento, os conceitos e as práticas re-
lacionadas à calibração em seus instrumentos de medição. Por isso, a calibração de instrumentos possui 
diferentes aplicações nas atividades produtivas, sendo as mais usuais: a calibração em instrumentos de 
medição e controle de processos, aqui referenciada como chão de fábrica; a calibração em instrumentos 
que fazem parte de sistemas de controle de qualidade e calibração de instrumentos localizados em labo-
ratórios acreditados.
O Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia (INMETRO) é a autarquia 
nacional encarregada pela acreditação dos laboratórios e organismos relacionados à ca-
libração, ensaios e certificações dos produtos de consumo no Brasil.
 VOCÊ 
 SABIA?
2.3.1 CALIBRAÇÃO EM INSTRUMENTOS DE CHÃO DE FÁBRICA
As empresas como as químicas, as petroquímicas, as petrolíferas e as de celulose empregam sistema de 
produção em processo contínuo. Os produtos e fluidos circulam por tubulações e equipamentos sem que 
haja um contato direto do operador com os produtos. As medições, efetuadas por instrumentos de chão 
de fábrica, como sensores e transmissores, localizados em diferentes etapas do processo, permitem que os 
operadores monitorem e controlem as variáveis dentro dos valores especificados pela engenharia. Nessas 
empresas, a confiabilidade e a continuidade operacional dos processos dependem das medições corretas 
fornecidas por esses instrumentos. Por isso, os setores de manutenção dessas empresas realizam acompa-
nhamentos periódicos das calibrações dos instrumentos do processo e todas as informações são arquivadas 
em planilhas para consultas e históricos dos respectivos instrumentos. Considerando a grande quantidade de 
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL20
instrumentos instalados para monitorar e controlar os processos das empresas mencionadas, podemos afir-
mar que a calibração possui uma grande aplicação na confiabilidade operacional dessas empresas. A Figura 3 
ilustra alguns destes instrumentos utilizados para medição e controle no chão de fábrica.
Figura 3 - Instrumento de medição e controle no chão de fábrica
Fonte: SENAI-RS
2.3.2 CALIBRAÇÃO EM INSTRUMENTOS DE SISTEMAS DA QUALIDADE
Muitas empresas prospectam novos mercados para seus produtos buscando certificações de qualidade 
nos seus processos produtivos. Para obterem os respectivos certificados e manterem o padrão da quali-
dade em futuras auditorias, investem na melhoria dos instrumentos de medições e nos controles de seus 
processos. Uma das certificações conquistadas com esse fim é a ISO 9001, a qual recomenda às empresas 
estabelecer processos para assegurar que o monitoramento e a medição possam ser realizados de maneira 
consistente que garantam a qualidade proposta para seus produtos. Por isso, devem implantar um rigoro-
so controle sobre as calibrações desses instrumentos. Como os custos são elevados, as empresas elegem 
apenas os instrumentos das partes mais críticas dos seus processos para receberem este acompanhamen-
to diferenciado na calibração. Esses instrumentos eleitos são conhecidos como instrumentos da qualidade 
e apresentam qualidades metrológicas3 superiores. Também, nesses instrumentos, são aplicados procedi-
mentos de calibração bem mais rigorosos quando comparados com os instrumentos de chão de fábrica. 
Por isso, a calibração tem uma aplicação importante para garantir a qualidade dos produtos dentro dos 
padrões especificados pelos sistemas da qualidade dessas empresas.
2.3.3 CALIBRAÇÃO EM INSTRUMENTOS DE LABORATÓRIOS ACREDITADOS
Você já sabe que dentro das empresas as calibrações dos instrumentos são realizadas pela comparação de 
suas medições com as dos outros instrumentos denominados de padrão. Porém, até mesmo os instrumentos 
padrão necessitam ser calibrados periodicamente. Esta atividade é realizada por laboratórios acreditados, 
que são especializados em calibrações técnicas e científicas. Uma das funções destes laboratórios é propor-
3 Relativo à metrologia. Referente a sistema de medição.
2 CONTEXTOS DE APLICAÇÃO DA CALIBRAÇÃO NAS VARIÁVEIS DE PROCESSO 21
cionar a rastreabilidade4 (assunto que será abordado no capítulo 6) dos padrões utilizados nas indústrias. A 
confiabilidade metrológica é uma das principais aplicações da calibração, pois apresenta grandes impactos 
econômicos e jurídicos nas atividades industriais e comerciais. Todo o produto que você compra em embala-
gens fechadas teve suas quantidades medidas e controladas por instrumentos com calibração rastreada. Ao 
longo deste livro, você aprenderá mais sobre essa importante aplicação da calibração.
Para saber mais sobre calibração e o impacto desta atividade em sua vida, visite a pá-
gina do INMETRO na internet, em www.inmetro.gov.br.
 SAIBA 
 MAIS
 CASOS E RELATOS
A importância da calibração na atividade industrial
No final da década de 90, iniciou-se uma onda de certificações da ISO 9000 em empresas brasileiras, 
principalmente naquelas que exportavam seus produtos e apostavam na certificação para aumentarem 
suas vendas. Como não havia muitos laboratórios acreditados, as grandes companhias montaram seus 
próprios laboratórios e treinaram seus profissionais para realizar essas atividades. 
No polo petroquímico do Sul, uma das empresas de segunda geração montou seu próprio laboratório 
de calibração. Ele continha diversos instrumentos padrão de boa qualidade metrológica, o ambiente 
era mantido com a temperatura e umidade controlada, além do acesso restrito a poucas pessoas. 
Nesse laboratório, eram calibrados todos os instrumentos do processo que pertenciam ao sistema da 
qualidade, os instrumentos usados pelo laboratório de análises químicas e físicas do produto acabado e 
os multímetros utilizados pelos instrumentistas. A importância dessas calibrações assumiu uma dimensão 
tão grande que o laboratório era considerado a “menina dos olhos” da gerência da manutenção e os 
profissionais que ali trabalhavam gozavam de “status” profissional diferenciado em relação aos demais 
colaboradores da empresa.
Essa situação durou quase 10 anos, até que a quantidade de laboratórios acreditados aumentou 
consideravelmente no país e os preços praticados pelos trabalhos de calibração não justificavam mais 
manter um laboratório próprio. Atualmente, poucas empresas possuem esse tipo de laboratório dentro 
das suas instalações. Porém, a calibração continua relevante para o controle da qualidade, tanto no 
aspecto econômico, sobrevivência da empresa no mercado competitivo, quanto no aspecto jurídico, 
pelo rigor das fiscalizações quanto a pesos e medidas dos produtos comercializados em embalagens 
prontas para o consumo. 
4 Relativo à ação ou efeito de rastrear. Efetuar o acompanhamento desde a origem até o destino. Aplicado para acompanhar a 
calibração de instrumentos.
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL22
 RECAPITULANDO
Neste capítulo,iniciamos os estudos sobre a calibração. Você conheceu a definição, a importância e 
algumas das suas aplicações. Aprendeu que calibrar é realizar um conjunto de procedimentos específicos 
com o intuito de comparar os valores indicados por um instrumento com outro de melhor padrão. 
Também ficou sabendo que a calibração deve ser realizada sempre que houver dúvidas sobre os valores 
indicados por um instrumento, apesar de que, em algumas empresas, há a necessidade de realizar esta 
atividade periodicamente em determinados instrumentos.
Outro aspecto importante que você aprendeu neste capítulo foram as diferentes aplicações da 
calibração no âmbito industrial. A calibração pode ser aplicada em instrumentos que medem e controlam 
as variáveis normais do processo (instrumento de chão de fábrica), pode ser aplicado com mais rigor 
metrológico em instrumentos que controlam a qualidade dos produtos e também tem aplicação nos 
laboratórios acreditados para a aferição dos instrumentos utilizados como padrões industriais.
A confiabilidade em uma calibração começa pela realização de uma boa medição. Por isso é importante 
que o instrumentista conheça os fatores que influenciam na qualidade de uma medição. Baseado nessa 
premissa, o próximo capítulo fará uma abordagem dos aspectos fundamentais que interferem na 
qualidade da medição de variáveis em um processo industrial.
2 CONTEXTOS DE APLICAÇÃO DA CALIBRAÇÃO NAS VARIÁVEIS DE PROCESSO 23
Anotações:
ASPECTOS FUNDAMENTAIS DA 
MEDIÇÃO DE VARIÁVEIS
3
Até agora você estudou os instrumentos de medição e controle com ênfase no seu princípio 
de funcionamento e nos fatores relacionados à sua instalação no processo. Neste capítulo, você 
vai estudar os aspectos relativos às medições realizadas pelos instrumentos e os fatores que 
interferem na sua qualidade. 
Antes de realizar a compra de um novo instrumento, os setores envolvidos nestes projetos 
e especificações elaboram um documento contendo todas as suas informações, como se fosse 
a sua “certidão de nascimento”. Esse documento é denominado no meio industrial como Folha 
de Dados (FD) do instrumento, cujos conteúdos e a forma de apresentação são estabelecidos 
pela norma ISA S20 (International Society of Automation).
Você vai aprender que as medições realizadas pelos instrumentos não são iguais. Existem 
aquelas que ocorrem com velocidades tão baixas que são identificadas como estáticas e outras 
com velocidades tão rápidas, que são chamadas de dinâmicas. Além disso, veremos as qua-
lificações das medições e os fatores que influenciam neste quesito: a especificação do men-
surando, os procedimentos adotados na sua execução e a forma de apresentação dos seus 
resultados. Você perceberá que os resultados de uma medida realizada com fins técnicos ou 
científicos são apresentados de forma bem mais complexa que os resultados daquelas medi-
das realizadas diariamente. Ainda verá que todas as medições efetuadas são influenciadas por 
aspectos internos e externos à medição, denominados de perturbações, e também por erros 
cometidos pelo operador mal treinado ou negligente.
Neste estudo, também compreenderá que os instrumentos, principalmente os analógicos, 
possuem formas diferenciadas de indicar suas medidas, cujos fabricantes denominam de Faixa 
de Indicação (FI) e Faixa de Medição (FM) dos instrumentos.
3.1 FOLHA DE DADOS DO INSTRUMENTO (DATA SHEET)
Devido à complexidade na execução das instalações industriais, é importante que os seto-
res de projeto, compra e manutenção possuam documentos apropriados com as informações 
específicas de todos os instrumentos e equipamentos aplicados no monitoramento e controle 
do processo produtivo. O documento desenvolvido para atender a essa demanda é a Folha 
de Dados (FD), cuja elaboração e os detalhes de preenchimento são realizados com base na 
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL26
norma ISA S20 (International Society of Automation). O objetivo da norma é promover a uniformidade dos 
dados na especificação dos instrumentos, tanto no conteúdo como na forma de apresentar. As folhas de 
dados (FDs) dos instrumentos devem conter todas as informações necessárias à especificação, à compra, 
ao recebimento e à instalação de instrumentos e equipamentos usados em uma unidade industrial. O uso 
das folhas de dados oferece muitas vantagens para usuários e fabricantes, tais como:
a) ajuda na preparação da listagem completa das especificações dos instrumentos e equipamentos da instalação;
b) uniformiza a terminologia aplicada na especificação de instrumentos e equipamentos;
c) facilita a compra e a recepção dos instrumentos e equipamentos;.
d) fornece registros e meios úteis para verificação permanente dos instrumentos e equipamentos das instalações;
e) aumenta a eficiência, desde o conceito inicial até a instalação final, dos instrumentos e equipamentos.
A Figura 4 mostra um exemplo de Folha de Dados (FD) específica para um instrumento aplicado à malha 
de pressão. Os campos devem ser preenchidos conforme as funções solicitadas pelo projeto.
Output
Control Model
PRESSURE INSTAUMENTS
NO BY DATE REVISION
SHEET OF
SPEC. NO. REV.
CONTRACT DATE
REQ. P.O.
BY CHK ‘D AFPR.
1 Tig. No. Service
GENERAL
2
3 Casa
Funcrion
4 Mountins
Endiosurs Cass5
6
7
8
9
Power Supoly
Chart
Chart Driw
Scales
Record Indical Control
MFR STD Nom Sizt
Othur
Color: MFR STD Other
Flush Surface Yoka Other
General Purpose Westher pro of Explosion Pro of Class
For Use In inurin safe System Other
117V 60Hz Other at
Sirp Roll
de Volts
Fold Circular
Number
Time Marks
Type
Pange 1
420 mA
For
10-50 mA
Spted Power
2 3 4
10
11
21 -103 kPa ( 3-15 prlg) OuterXVTR
Transmitter
P- Prop Gaint Integral ( Auto-Reset) D - Derivativa IRate)
Sub: Show 1 - Fast
P PI PD P ID If Df 1f 3
Other
CONTROLLER 12
13
14
15
16
Action On Neas. Ineresse Output Dicrewws
Auto-Man Switch
Set Point Adj.
Manual Reg.
Ouput
17
18
19
20
21
22
ELEMENT
Service
Element Type
Material
Rarge
Process Data
Process Cons.
Nont
Manual
Nont
4-20mA
MFR STD
MFA STO
10-50mA
Other
Other
Other
Other
Remote
21-103 KPa (3-15 psic)
Gege Press. Vaquum
Disphragm
316 SS Ber.Copper Other
Helox Bourdon Bellows Cther
Absolute Compound
Fixed Adj. hange Set at
Overrange protectior to
Max Element RangePress: Normal
1
2
1
2in. in.NPT NPT
Location: Bottom Back
Other
Other
23
24
25
Alarm Swiches
Furction
Quantity Form
Contac:UDeviationPress To on Inc Press.
Opticns Filt - Reg Sup Gage Output Gape Crarts
Diaph Sted Type Diaph Uo1 Bow
Conn Capilary: Length Md.
Rarlrg
OPTICNS
Other
26 MFR & Model No.
Figura 4 - Folha de dados padrão para instrumento aplicado à malha de pressão
Fonte: Adaptado de ISA, 1981
3 ASPECTOS FUNDAMENTAIS DA MEDIÇÃO DE VARIÁVEIS 27
Na Figura 5, é mostrado um exemplo de Folha de Dados (FD) específica para uma válvula de controle. 
As informações sobre o tipo de material do corpo, o tipo de atuador, sua condição de segurança em caso 
de falha, os dados do posicionador, bem como a necessidade de chaves indicadoras de posição, devem ser 
preenchidas conforme as solicitações da engenharia de projeto.
second PrintingISA S20.50, Rev.1 CONTROL VALVE DATA SHEET
PROJECT
UNIT
P.O.
MEM
CONTRACT
MER. SERIAL
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
DATA SHEET
SPEC
TAG
DWG
SERVICE
Fluid
Unns Max Flow Norm Flow Min Flow Stut-OH
Flow Rate
Intet Pressure
Outlet Pressure
Inletle paratura
Spee WI Spac Grau/Mol Wt
SE
RV
IC
E 
CO
N
D
M
O
N
S
Viscoslty/Spac Heals Raio
Vapor Presaure Pr
“Aequired Cy
“ Travel
Allomabla/”Predicied SPL
%
CBA
o
Otl Press PC
Type
MFr & ModelLI
N
E Pipo Line Size In
& Service
Pipe Lina Insulartion
Out
Type
Sire ANSI Class
Max Press/Tato
Mfr & Model
Body/Bonnet / Matl
Liner Materinal/D
End In
Connection Out
Flag Face Finish
End Ext/Mod
Flow Droction
Type of Bonner
Lub & Iso Via Iva
Packing Mxprial
Lute
Packing Type
Type
Sbo Rened Travel
Characteristic
Bahanced/Unbala nced
Rened Cv fz %1
Plug/Ball/Disk Material
Seriel Material
Cegs/Guidamararial
Stam Material
VA
LV
E 
BO
D
Y/
 B
O
N
N
ET
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52 SP
EC
IA
LS
/A
D
CE
SS
O
RE
S NEC CLASS Group Div
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
AC
TU
AT
O
H
Size E� Area
Or/O� Modulering
Spring Action Open/ Close
Max Allcraebla Pressure
Min pequired Pressure
Avaliable Air Sucpy Pressure:
Max Min
Barch Ranga
Actuator Ortientation
Handwheel Type
Air Feiture Valva Set at
Input Signal
Type
Type
Mfr & Model
Mfr & Model
Mfr & Model
On Iner Sgnal Output Irer/Deer
Geugee By-pase
Cam CharacteristicPO
SM
O
N
ER
SW
TC
H
ES
Quantily
Contacta/Rating
Actuation Points
Set Presture
Flcer GaugeA
H
SE
T
TE
ST
S Hydro Pressure
ANSI/FCILanrage Clasa
Data Revision Orig App
TR
IM
of
Figura 5 - Folha de dados padrão para válvula de controle
Fonte: Adaptado de ISA, 1981
A norma ISA S20:1981 prevê uma folha de dados específica para cada tipo de ins-
trumento. Consulte a norma para conhecer as informações existentes em cada uma 
dessas folhas.
 SAIBA 
 MAIS
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL28
3.2 DEFINIÇÃO DE MEDIÇÃO
A medição é o processo que envolve um instrumento por meio do qual se pode determinar o valor ou 
magnitude de uma grandeza ou variável física. Em um processo, o sistema de medição cumpre a função 
de monitoramento ou controle de uma variável e pode apresentar características estáticas ou dinâmicas. 
Um sistema de medição possui uma característica estática quando a grandeza medida apresenta mu-
dança muito lenta com o tempo. A medição de temperatura é um exemplo de sistema de medição com 
característica estática. 
Um sistema de medição é classificado como de característica dinâmica, quando a variável medida muda 
rapidamente com o tempo. Um exemplo de sistemas de medição com características dinâmicas são as 
medições de pressão em processos que envolvem líquidos.
A Figura 6a apresenta o gráfico que retrata o comportamento estático da medição de temperatura em 
um processo e a Figura 6b mostra o gráfico que retrata o comportamento dinâmico da medição de pressão 
em líquidos em um processo.
medição de temperatura
comportamento estático comportamento dinâmico
tempo (s)
medição de pressão
tempo (s)
Figura 6 - a) característica estática; b) característica dinâmica
Fonte: BREGAGNOLLO et al., 2007
3.3 OPERAÇÕES BÁSICAS PARA QUALIFICAÇÃO DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO
Quando você realiza a medição de uma grandeza qualquer, como, por exemplo, a tensão elétrica de 
alimentação de um equipamento, você está realizando um conjunto de operações com o objetivo de de-
terminar o valor numérico desta grandeza. Segundo o Vocabulário Internacional de Metrologia (VIM), a 
medição pressupõe uma descrição da grandeza que seja compatível com o uso pretendido para o seu 
resultado, fazendo uso de um sistema de medição calibrado que opera de acordo com um procedimento 
de medição especificado, incluindo as condições nas quais ela fora realizada (INMETRO, 2009). Assim, todos 
os passos realizados e instrumentos empregados neste conjunto de operações fazem parte do sistema de 
medição da respectiva grandeza. A qualidade e a confiabilidade da medida realizada dependem da exe-
cução de algumas operações básicas, como: especificação do mensurando, procedimentos adotados na 
medição e a forma de apresentação dos resultados da medição (LIRA, 2007).
3 ASPECTOS FUNDAMENTAIS DA MEDIÇÃO DE VARIÁVEIS 29
3.3.1 ESPECIFICAÇÃO DO MENSURANDO
Conforme o VIM, o mensurando é definido como sendo o objeto de medição ou a grandeza específica 
submetida à medição. Portanto, para a especificação do mensurando é importante definir sua natureza, 
como pressão, temperatura, vazão e nível; sua unidade de medida e a escala empregada pelo instrumento 
de medição (INMETRO, 2009). A Figura 7 mostra um instrumentista realizando a medição de temperatura 
com um instrumento portátil para aferição do sistema de controle principal.
Esc
2.28
137.091
55.1
24.3 ºC
Figura 7 - Medição de temperatura com instrumento auxiliar portátil
Fonte: SENAI-RS
3.3.2 PROCEDIMENTO DE MEDIÇÃO
O procedimento de medição geralmente é um documento com detalhes suficientes para permitir que 
qualquer operador realize corretamente a medição de uma grandeza. Deve apresentar uma descrição de-
talhada da medição, conforme os métodos e princípios adotados, incluindo todos os cálculos destinados à 
obtenção do resultado da medição, e ser capaz de permitir a avaliação da veracidade dos valores medidos 
e adotados em uma calibração. Um procedimento deve conter os documentos de referências, materiais e 
equipamentos utilizados, bem como as recomendações de preparação das condições ambientais.
3.3.3 RESULTADO DA MEDIÇÃO
O resultado de uma medição é o conjunto de valores numéricos atribuídos a uma grandeza medida, 
completado por outras informações pertinentes e disponíveis. Quando a medição tem uma finalidade cor-
riqueira, não é exigido muito rigor para expressar o seu resultado. Entretanto, quando se trata de medições 
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL30
para fins científicos ou tecnológicos, o resultado apresentado deve ser expresso utilizando-se corretamen-
te a simbologia e a unidade da grandeza, levar em consideração o uso adequado de algarismos significati-
vos para compor seu valor numérico e conter informações sobre a incerteza da medição. A Figura 8 mostra 
os detalhes nos resultados das medições realizadas numa calibração de um instrumento.
 
Certi�cado de Calibração n.° 2953/2008 Folha 2 de 2
Laboratório de calibração acreditado pela Cgcre/Inmetro de acordo com a ABNT NBR ISO/IEC 17025, sob o 
número CAL 0013.
Resultados
Pressão Indicada
SI
(MPa)
Man.de
teste
(kgf/Cm2)
Pressão de Referência
1° Ciclo 2° Ciclo
Asc.
(kgf/cm2)
Asc.
(kgf/cm2)
Desc.
(kgf/cm2)
Desc.
(kgf/cm2)
Média
(kgf/cm2)
Incerteza de Medição
0,00000 0,00 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,09807
0,19613
0,29420
0,39227
0,49033
0,58840
0,68647
0,78453
0,88260
0,98067
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,00
0,996
1,986
2,991
3,993
4,998
5,995
6,998
7,995
9,000
10,002
0,993
1,983
2,988
3,991
4,995
5,995
6,995
7,995
9,000
10,002
0,996
1,983
2,991
3,991
4,998
5,995
6,995
7,992
9,003
10,000
0,991
1,983
2,986
3,991
4,993
5,995
6,995
7,992
9,000
10,000
0,994
1,984
2,989
3,991
4,998
5,995
6,986
7,984
9,001
10,001
U=0,06% k=2,00 ver�>100
U=0,06% k=2,00 ver�>100
U=0,06% k=2,00 ver�>100
U=0,06% k=2,00 ver�>100
U=0,06% k=2,00 ver�>100
U=0,06% k=2,00 ver�>100
U=0,06% k=2,00 ver�>100
U=0,06% k=2,00 ver�>100
U=0,06% k=2,00 ver�>100
U=0,06% k=2,00 ver�>100
Figura 8 - Certificado de calibração com detalhes das medições efetuadas
Fonte: SENAI-RS
 FIQUE 
 ALERTA
Ao apresentar o resultado de uma medição, sempre mencione a unidade utilizada no instru-
mento de medida. Um número sem a sua respectiva unidade não tem significado.
3.4 MÉTODO BÁSICO DE MEDIÇÃO
O método básico de medição consiste em colocar o instrumento medidor, ou parte dele, em contato 
(direto ou indireto) com a grandeza a ser medida, visando à transferência de alguma forma de energia do 
mensurando para o elemento sensor do instrumento de medição. As medições podem ser classificadas 
como: medição direta, medição diferencial e medição indireta (FLUKE, 2009).
3.4.1 MEDIÇÃO DIRETA
É a medição realizada aplicando-se o instrumento diretamente em contato com o fenômeno que será 
medido. A medição de corrente e tensão elétrica com multímetros, a medição de pressão com um manô-
metro conectado numa linha de processo e a medição de vazão com um rotâmetro são exemplos de medi-
ção direta de variáveis. A Figura 9 mostra a medição direta da pressão em uma linha de processo, realizada 
com um manômetro.
3 ASPECTOS FUNDAMENTAIS DA MEDIÇÃO DE VARIÁVEIS 31
15
10
5
0
0
20
25
30
35
60
300
600
500
600
100
200
psi
321
S
Figura 9 - Medição direta de pressão com manômetro
Fonte: SENAI-RS
3.4.2 MEDIÇÃO DIFERENCIAL
Sãomedições realizadas empregando um instrumento para comparar o valor de uma grandeza entre 
dois sistemas ou entre dois pontos diferentes de um sistema. Como exemplos: o manômetro diferencial 
que mede a pressão antes e depois de um filtro ou um termopar que mede a diferença de temperatura 
entre a junta quente e a junta fria (FIGURA 10).
 0,5 1
1,5
1,6
pbar
0,5 1
1,5
1,6
pbar
Figura 10 - Medição diferencial
Fonte: SENAI-RS
3.4.3 MEDIÇÃO INDIRETA
São medições obtidas a partir da leitura dos valores de outra grandeza diferente da grandeza de inte-
resse. Por exemplo, a medição de temperatura é realizada pelos efeitos indiretos que o calor produz sobre 
os corpos físicos, como dilatação (termômetros bimetálicos), radiação infravermelha5 (pirômetros6 óticos), 
geração de milivolts (termopar) e variação de resistência (Pt-100). A Figura 11 mostra a medição da tempe-
ratura de um forno de siderúrgica pelo espectro7 da radiação emitida pelo metal aquecido.
5 Faixa de frequência do espectro de ondas eletromagnéticas localizadas abaixo da cor vermelha.
6 Instrumento que compara o padrão de cor da luz emitida por corpos aquecidos na medição das temperaturas muito eleva-
das de fornos metalúrgicos.
7 Conjunto das frequências que compõe a faixa de distribuição das ondas eletromagnéticas. Compreende desde as baixas 
frequências (ondas de rádio) até as altas frequências dos raios cósmicos, passando pela luz visível e as ondas de comunica-
ção via satélite.
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL32
Figura 11 - Medição indireta da temperatura
Fonte: SENAI-RS
3.5 FAIXA DE INDICAÇÃO (FI) E FAIXA DE MEDIÇÃO (FM)
A Faixa de Indicação (FI) de um instrumento é o conjunto de valores limitados pelas indicações extremas 
(valores máximos e mínimos especificados no instrumento ou no seu manual). A FI também é conhecida 
como o intervalo entre o menor e o maior valor que o mostrador do Sistema de Medição (SM) tem con-
dições de apresentar como indicação direta. Em um mesmo Sistema de Medição pode haver várias faixas 
de indicação, denominando-se cada uma delas de faixa nominal. Para os instrumentos com indicadores 
analógicos, a faixa de indicação é composta pelas unidades marcadas no mostrador e é normalmente esta-
belecida em termos dos seus limites inferior e superior, ou seja, corresponde ao intervalo entre o menor e o 
maior valor da escala. Como exemplo, as faixas de indicação de manômetros podem ser: 0 a 2500 mmH2O; 
0 a 200 psi, 0 a 10 bar. Instrumentos como os termômetros podem iniciar sua faixa de indicação em um 
ponto diferente de zero, por exemplo: -20 a +80 °C; +50 a 250 °C. A Figura 12 mostra um manômetro e um 
termômetro com suas respectivas faixas de medição.
6040
20
0 100
80
64
2
0 10
80
kgf/cm2
6040
20
0 100
80
kg/c
Psi
c
-20
10
0
10
20 30
40
50
60
70
80
6040
20
0 100
80
ºC
-20
10
0
10
20 30
40
50
60
70
80
a) b)
Figura 12 - a) faixa de Indicação de instrumentos como manômetros; b) termômetros
Fonte: SENAI-RS
A Faixa de Medição (FM) é o conjunto de valores do mensurando para o qual se admite que o erro de 
um instrumento de medição mantém-se dentro de limites especificados e pode ser designada como uma 
região de maior interesse na medição. Os instrumentos de medição com mostradores analógicos, como 
manômetros e termômetros, podem apresentar um intervalo nominal expandido para a sua faixa de medi-
ção, significando que este intervalo particular da faixa de indicação pode apresentar também uma melhor 
qualidade na medida executada.
3 ASPECTOS FUNDAMENTAIS DA MEDIÇÃO DE VARIÁVEIS 33
A Faixa de Medição (FM) é menor ou, no máximo, igual à Faixa de indicação (FI) e pode ser obtida pela 
consulta ao manual de fabricação do instrumento, a partir de marcações diferenciadas sobre a escala do 
instrumento ou a partir de relatórios anteriores de calibração. A faixa de medição (FM) também pode vir de 
uma recomendação do cliente, para atender uma necessidade do projeto. A Figura 13 mostra um manôme-
tro de pressão diferencial em que a escala entre 0,5 bar e 1,0 bar é mais destacada que o restante da escala, 
demonstrando ser esta a faixa de indicação preferencial para este instrumento.
0,5 1
1,5
1,6
pbar
0,5 1
1,5
1,6
pbar
Figura 13 - Faixa de indicação de instrumento medidor de pressão diferencial
Fonte: SENAI-RS
3.6 FATORES QUE AFETAM A QUALIDADE DA MEDIÇÃO
A qualidade de uma medida pode ser afetada pela ocorrência de erros. A causa dos erros pode ser di-
versa, mas costuma ser dividida em dois grupos: os erros originados pelo sistema de medição e os erros 
originados pelo operador. Os erros provocados pelo sistema de medição decorrem dos efeitos gerados por 
perturbações externas e internas à medida. O elemento perturbador mais crítico é a temperatura ambien-
te. Por exemplo, na medição de comprimento, os erros provocados pela variação de temperatura aconte-
cem devido à dilatação da escala do instrumento de medição, bem como da alteração do comprimento da 
peça a ser medida.
A temperatura também pode surgir como uma perturbação interna. Um exemplo típico é a instabilida-
de que acomete os sistemas elétricos de medição no período de tempo imediatamente após sua energi-
zação. A energia térmica liberada na forma de calor pelos circuitos elétricos e eletrônicos provoca variação 
das características elétricas de determinados componentes. Por isso, há a necessidade de aguardar o tem-
po para a estabilização térmica, a fim de minimizar esses efeitos da temperatura.
Outros fatores que influenciam na qualidade da medição são os erros provocados pelo operador que realiza 
a medida. Geralmente são erros grosseiros relacionados à imperícia e à desatenção no momento da medição. 
Mas esses erros, por meio de treinamento no trabalho, podem ser evitados. Entre estes fatores, pode-se citar:
a) erros causados por cansaço físico;
b) erros causados por leitura distorcida (paralaxe8);
c) erros causados pela manipulação inadequada do instrumento ou do sistema de medição;
8 Deslocamento da posição aparente de um corpo, devido à mudança de posição do observador.
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL34
d) erros causados por falta de atenção na execução da leitura.
A Figura 14 ilustra o erro de paralaxe cometido na leitura de uma medição. Observe que a indicação 
é a mesma nos dois instrumentos, a diferença de leitura está associada ao ângulo de posicionamento do 
ponteiro em relação ao operador no momento de realizar a leitura da medida.
 
0
20
40
60
80 100 120
140
160
180
200
total km
km/h
0
20
120140
160
180
200
total km
km/h
40
60
80
100
Figura 14 - Erro de paralaxe cometido no momento da leitura de uma medida
Fonte: SENAI-RS
 CASOS E RELATOS
Uso de instrumento de medição apropriado para identificar defeitos transitórios
O controle e o monitoramento das variáveis em um processo industrial sempre são realizados por 
instrumentos permanentes, instalados nas tubulações e equipamentos das unidades produtivas. 
Quando existe a suspeita de que um desses instrumentos apresenta anomalias no seu funcionamento, a 
manutenção pode optar pelo monitoramento alternativo, conectando um instrumento auxiliar, a fim de 
atestar se os resultados das medidas efetuadas pelo instrumento suspeito são coerentes.
Certa vez, em uma empresa petroquímica, um dos termopares do reator aleatoriamente acusava 
temperatura elevada, atingia o valor limite estabelecido pelo sistema de segurança e parava a produção. 
Nas investigações após o evento, ficava evidenciado que a indicação do termopar estava correta. Devido 
à reincidência deste evento, a engenharia determinou o monitoramento da temperatura e solicitou a 
conexão de um registrador de alta sensibilidade no mesmo ponto de medição do termopar suspeito. 
Passados alguns dias, o evento se repetiu no mesmo termopar. Quando a engenharia verificou a carta 
do registrador, notou que o valor da temperatura não havia atingido o valor limite de segurança para 
ocasionar a parada do processo. E, desta forma, constatou que o problemanão estava nas medições 
realizadas pelo termopar e sim nas conexões elétricas do cartão de monitoramento do sistema 
de segurança. Portanto, com o auxílio de um instrumento capaz de realizar medições com maior 
sensibilidade e confiabilidade foi possível realizar o diagnóstico correto de um evento transitório. O 
cartão foi substituído e o evento nunca mais aconteceu.
3 ASPECTOS FUNDAMENTAIS DA MEDIÇÃO DE VARIÁVEIS 35
 RECAPITULANDO
Neste capítulo, você aprendeu que cada instrumento e equipamento deve possuir uma folha de 
dados, cujas informações são importantes para os setores envolvidos, como o de projetos, o de compras, 
e de instalação desses instrumentos e equipamentos. Os conteúdos e a forma de apresentação das 
informações de uma folha de dados são estabelecidos pela norma ISA S20 e ela disponibiliza modelos 
específicos para cada equipamento e instrumento.
Sobre as medidas realizadas em uma instalação industrial, vimos que elas podem ocorrer de forma 
muito lenta, denominada estática, ou então, com respostas mais rápidas, chamadas de dinâmicas. Também 
conheceu as operações básicas para qualificar uma medição, como a especificação do mensurando (que 
é a grandeza a ser medida), os procedimentos adotados numa medição (direta, indireta e diferencial) 
e que a forma de apresentação dos resultados depende da aplicação final da medida. Estudou que os 
instrumentos de medição podem apresentar uma Faixa de Indicação (FI) e uma Faixa de Medição (FM) 
e, que a FI está compreendida entre os limites mínimos e máximos do instrumento e a FM pode ser 
especificada como uma região de maior interesse ou com melhor exatidão dentro do intervalo que o 
instrumento é capaz de medir.
Para finalizar, compreendeu que qualidade de uma medida é influenciada por perturbações internas 
e externas à medição, como a temperatura ambiente, a temperatura operacional em equipamentos 
eletrônicos e os erros cometidos pelo operador, seja pela imperícia ou pela negligência durante a 
execução da medição.
PROCEDIMENTOS APLICADOS À 
CALIBRAÇÃO 
4
Com base nos capítulos anteriores, você já deve ter percebido que as rotinas de calibração 
possuem grande influência no seu cotidiano. A partir deste capítulo, você vai aprofundar seus 
conhecimentos nos procedimentos que determinam as práticas de calibração. Aparentemen-
te, todos os procedimentos são semelhantes, pois possuem os mesmos tópicos. Porém, cada 
um deles apresenta características próprias, conforme o instrumento a que ele se destina. A 
calibração de instrumentos de temperatura geralmente é feita em fornos ou banhos térmicos, 
mas para cada tipo de instrumento é envolvida uma técnica diferente. A forma usada pelos 
laboratoristas para calibrar termômetro é diferente da técnica usada para o termopar, que é 
diferente da usada em termostato. Nas calibrações dos instrumentos de pressão, também são 
usadas técnicas específicas, conforme o instrumento em questão. Além disso, você também vai 
aprender que uma etapa importante da calibração é sua preparação. O instrumento deve ser 
removido do seu local de operação e instalado no equipamento calibrador. Essa tarefa depen-
de do uso de ferramentas apropriadas, você deve saber escolher o modelo e as dimensões mais 
adequadas para cada tipo de aplicação. 
Você também já aprendeu que algumas calibrações são realizadas dentro de empresas e 
outras em laboratórios especializados. Neste capítulo, vamos conhecer um pouco sobre as nor-
mas aplicadas às calibrações e aquelas que regulamentam o funcionamento dos laboratórios 
acreditados. Diferentemente das calibrações comuns realizadas nas empresas, para um labo-
ratório acreditado a norma exige um melhor tratamento na confiabilidade e no arquivamento 
dos resultados, bem como o rigor no controle da temperatura ambiente e no acesso das pes-
soas nesses laboratórios.
4.1 PROCEDIMENTOS GERAIS DE CALIBRAÇÃO
O procedimento de calibração é um documento que apresenta informações que permitem 
a qualquer operador executar corretamente a calibração de um instrumento, dentro de um 
padrão preestabelecido. Todos os procedimentos aplicados nas indústrias e nos laboratórios 
acreditados seguem uma formatação padrão apresentada pela norma NBR ISO/IEC 17025: 2005 
Versão Corrigida 2: 2006, os quais devem conter itens como: objetivo, aplicação, documentos 
de referências consultados, terminologias empregadas, equipamentos e materiais necessários 
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL38
à execução, métodos a serem seguidos e formas e locais de armazenamento para os registros dos dados 
apontados (LIRA, 2007). Embora sigam a mesma formatação, os procedimentos adotados na calibração 
de instrumentos relacionados à pressão, temperatura e pesagem apresentam particularidades a serem 
observadas. Portanto, antes de iniciar a execução de uma calibração, é recomendável a leitura integral do 
procedimento aplicado ao respectivo instrumento. 
 FIQUE 
 ALERTA
Os termos aferição, calibração e ajuste eram empregados antes da publicação do Vocabu-
lário Internacional de Metrologia. Após sua publicação, foram adotados somente os termos 
calibração e ajuste.
4.1.1 TIPOS DE PROCEDIMENTOS DE CALIBRAÇÃO
Existe uma grande diversidade de procedimentos, mas focaremos nosso estudo naqueles aplicados a 
instrumentos de três tipos de grandezas: temperatura, pressão e peso de objetos (balanças).
Temperatura: os instrumentos relacionados à medição de temperatura são os indicadores (tipo termô-
metro bimetálico9), os transmissores (tipo termopar e termorresistência) e as chaves de alarmes (termosta-
tos). A calibração de indicadores tipo termômetros é realizada pela imersão de parte do elemento sensor 
do instrumento em forno ou banho térmico com temperaturas pré-ajustadas. A temperatura é uma gran-
deza cuja variação ocorre em um espaço de tempo muito grande. Por isso, a avaliação de vários pontos da 
escala do instrumento é uma tarefa muito demorada. Assim, algumas empresas de calibração optam por 
usar mais do que um forno ou banho térmico, estando cada um deles ajustado em um valor diferente den-
tro da faixa de medição do instrumento a ser calibrado, conforme ilustrado na Figura 15. Portanto, o tipo de 
metodologia adotada, o número de pontos a serem aferidos, bem como a fração do elemento sensor que 
deve ser imersa10 no fluido de aquecimento deve estar especificado no procedimento.
 
1 2 3 4 5
6 7 8 9 0
1 2 3 4 5
6 7 8 9 0
1 2 3 4 5
6 7 8 9 0
50%
150°
100°
50°
100%
150°
100°
50°
150°
100°
50°
150%
Figura 15 - Fornos de calibração de termopar
Fonte: SENAI-RS
9 Dispositivo composto por dois metais que apresentam coeficiente de dilatação térmica diferentes.
10 Mergulhado; completamente abaixo da superfície livre de um líquido.
4 PROCEDIMENTOS APLICADOS À CALIBRAÇÃO 39
A calibração de transmissores de temperatura é feita por meio da simulação elétrica da grandeza de 
entrada do sensor. Normalmente, a calibração é realizada em cinco pontos (preferencialmente nos pontos: 
0%, 25%, 50%, 75% e 100%), no sentido crescente e decrescente, em ciclos de medição (no mínimo dois). 
A simulação da temperatura deve ser feita com um calibrador padrão e as leituras da saída de corrente do 
transmissor deverão ser realizadas em um amperímetro padrão. Em algumas situações específicas (confor-
me necessidade estabelecida pelo cliente) é possível variar a quantidade e os pontos a serem calibrados.
Na calibração de termostato são empregados fornos ou banhos térmicos específicos para essas ativi-
dades. O valor da temperatura do forno deve estar ajustado em um ponto próximo da atuação da chave 
de alarme. Na simulação, o elemento sensor do termostato é inserido dentro do forno. Após o tempo de 
estabilização, a temperatura do forno deve ser aumentada gradualmente até o ponto do alarme, cuja atu-
ação pode ser monitorada com um multímetro na escala de resistência (Ω). A Figura 16, a seguir, apresenta 
a calibração de um termostato.
1 2 3 4 5
6 7 8 9 0
50.00
QUIT MAN AL1 AL2
novus
Black
N1100QUIT MAN AL1 AL2
Figura 16 - Calibração de termostato
Fonte: SENAI-RS
Pressão: os instrumentos relacionados à medição de pressão são os indicadores (tipo manômetro e 
manovacuômetro), os transmissores (de vácuo, de pressão absoluta e diferencial) e as chaves de alarmes 
(pressostato). A metodologia aplicada nas calibrações desses instrumentos é muito semelhante àquelas 
aplicadas em temperatura. A quantidade de pontos a serem calibrados nos instrumentos de pressão é 
determinada em função de sua classe de exatidão, conforme o documento orientativo: DOQ-CGCRE-014 
(instrumentos digitais de pressão) e DOQ-CGCRE-017 (instrumentos analógicos de pressão). Por exemplo, 
quando a classe de exatidão indicar calibrações em cinco pontos, geralmente são escolhidos os pontos: 
0%, 25%, 50%, 75% e 100% da faixa do instrumento, com os valores injetados na ascendência11 e na des-
cendência12, realizadas em pelo menos dois ciclos. Outro teste realizado em instrumentos de pressão é o 
de repetitividade, em que o instrumento é pressurizado, em cinco ciclos, com o valor equivalente a 50% da 
sua escala. Na calibração de pressostato, o procedimento deve definir se a atuação será na ascendência ou 
na descendência. Em função disso, a pressão da bomba deve ser aumentada ou diminuída, gradualmente, 
até o ponto do alarme, com o monitoramento da atuação com um multímetro na escala de resistência (Ω). 
A Figura 17 ilustra a calibração de um transmissor realizada com uma bomba de pressão e o sinal eletrônico 
de saída do instrumento sendo monitorado por um calibrador.
11 Ação de subir, em direção para cima; ascensão, superioridade.
12 Ação de descer, em direção para baixo, inferioridade.
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL40
 
calibrador
transmissor em
calibração
bomba de pressão
Figura 17 - Calibrador de um transmissor com bomba de pressão
Fonte: SENAI-RS
Peso (balanças): os instrumentos relacionados à medição do peso de objetos são as balanças. Elas 
possuem capacidade de pesar desde apenas algumas gramas até várias toneladas. A metodologia para ca-
libração consiste em acumular os pesos de valores padrão sobre o prato da balança e monitorar a indicação 
no mostrador analógico ou digital. Além disso, em algumas balanças, também é necessário efetuar o teste 
de excentricidade13, que consiste em colocar os pesos em diferentes pontos do prato e observar se existem 
variações em cada indicação de peso da balança.
Para fins de auditoria de acreditação em laboratórios, o laboratorista deve realizar a cali-
bração de um instrumento selecionado, seguindo rigorosamente o respectivo procedi-
mento; caso contrário, o laboratório ficará com uma “NÃO CONFORMIDADE” no quesito: 
executar calibrações conforme procedimento.
 VOCÊ 
 SABIA?
4.1.2 CARACTERÍSTICAS DOS PROCEDIMENTOS APLICADOS NA CALIBRAÇÃO
Os procedimentos de calibração são documentos utilizados por diferentes profissionais. Cada laborató-
rio cria seus próprios procedimentos, mas a formatação empregada deve permitir seu uso e proporcionar 
o entendimento de suas instruções por qualquer profissional em qualquer lugar. Por isso, suas informações 
devem ser escritas de forma clara, simples e objetiva, aplicando uma linguagem adequada, com o uso dos 
termos técnicos apropriados, sem gírias ou vícios de linguagem. Na elaboração de um procedimento, os 
tópicos abordados obedecem a um padrão estabelecido, conforme as informações relatadas no item 3.1 
Folha de dados do instrumento (Data Sheet). Porém, cada procedimento traz informações específicas.
Preparação dos equipamentos: em em algumas calibrações, é necessária uma preparação inicial dos 
instrumentos ou equipamentos que serão utilizados. O procedimento deve informar essa necessidade, 
bem como a forma correta para ser realizada. Por exemplo, na calibração de sistemas de pressão são em-
13 Afastamento da posição de um objeto em relação a um centro.
4 PROCEDIMENTOS APLICADOS À CALIBRAÇÃO 41
pregadas bombas de pressão tipo timoneiro, cuja operação deve seguir um passo a passo para pressuriza-
ção e para despressurização. No início, o fluido está todo armazenado em um reservatório da bomba. Antes 
de iniciar a pressurização, o cilindro e as tubulações do sistema devem ser totalmente preenchidos com o 
fluido. Depois, após o encerramento da calibração, todo o fluido deve ser novamente recolhido ao reserva-
tório. A Figura 18 mostra uma bomba usada na calibração de instrumentos de pressão tipo timoneiro, com 
a respectiva composição:
válvula de bloqueio
reservatório de óleo
tubulações
timão 
cilindro
Figura 18 - Partes de uma bomba timoneiro usada em calibração de instrumento de pressão
Fonte: SENAI-RS
Procedimentos para encher o sistema com óleo:
a) abrir totalmente a válvula de bloqueio;
b) girar totalmente o timão no sentido anti-horário;
c) fechar a válvula de bloqueio;
d) girar lentamente o timão no sentido horário;
e) repetir esses passos a, b, c, e d até que a pressão atinja o valor da pressão do teste.
Procedimentos para recolher o óleo do sistema:
a) girar totalmente o timão no sentido anti-horário;
b) abrir totalmente a válvula de bloqueio;
c) girar lentamente o timão no sentido horário;
d) fechar a válvula de bloqueio;
e) repetir esses passos a, b, c, e d até que o sistema fique despressurizado;
f ) finalizar o procedimento com a haste do timão recolhida (dentro do cilindro).
 FIQUE 
 ALERTA
Os manômetros instalados em sistemas que operam com gás oxigênio, NÃO podem ser cali-
brados usando óleo (exemplo: bomba timoneiro), pois o gás em contato com óleos e graxas, 
entra em combustão.
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL42
Tempo de estabilização térmica: as calibrações que envolvem instrumentos e equipamentos eletrôni-
cos devem informar se há a necessidade de um tempo de estabilização térmica. Alguns componentes do 
circuito eletrônico podem apresentar diferença no seu desempenho quando operam com baixas tempe-
raturas. Nesses casos, o procedimento deve alertar o operador para energizar antecipadamente os equipa-
mentos que precisam de um tempo de aquecimento antes de iniciar os passos de calibração. A Figura 19 
ilustra uma situação em que o instrumentista está aguardando um tempo de estabilização da temperatura 
do transmissor para iniciar sua calibração.
0min=~
ºc
=~15min
ºc
=~30min
ºc
Figura 19 - Tempo para estabilização térmica de um instrumento eletrônico na calibração
Fonte: SENAI-RS
Ambiente de calibração: nas calibrações de instrumentos padrão ou que controlam a qualidade dos 
produtos nas empresas, os procedimentos devem informar em qual temperatura e umidade do ar foram 
realizadas suas calibrações. Por isso, nas empresas que calibram seus próprios instrumentos (aqueles que 
pertencem ao sistema da qualidade), bem como nos laboratórios acreditados, existe uma preocupação 
muito grande com as condições físicas do ambiente destinado às calibrações. Assim, nas salas de calibra-
ções, os valores de temperatura e umidade são controlados e existe um rigoroso controle na quantidade 
de pessoas que acessam esses ambientes (FIGURA 20).
ºC
ºC
Figura 20 - Laboratório de calibração com temperatura e umidade controlada
Fonte: SENAI-RS
Nível de exigência do padrão: você aprendeu que a definição de calibração envolve a comparação 
de uma medida com um padrão. Sendo assim, o nível de exigência de uma calibração depende do grau 
de exigência do padrão adotado (assunto a ser abordado no capítulo 6). Por isso, todos os tipos de padrão 
aplicados na calibração devem ser especificados no procedimento. Para aqueles documentos elaborados 
com a função de atender diversos instrumentos, é importante mencionar os critérios de seleção para cada 
instrumento contemplado no procedimento.
4 PROCEDIMENTOS APLICADOS À CALIBRAÇÃO 43
Etiquetas de calibração: todo instrumento que passou por um processo de calibração recebe uma etiqueta 
com informações referentes à data da realização, o nome do responsável pela execução e a data da próxima 
calibração. Esse procedimento proporciona umarápida visualização e controle do status do instrumento. Algu-
mas empresas utilizam etiquetas com cores variadas para diferenciar os instrumentos de controle do processo 
daqueles que pertencem ao sistema da qualidade. A Figura 21 ilustra um modelo de etiqueta fixada em instru-
mentos após serem calibrados. A diferença de cor sinaliza que as etiquetas possuem significados específicos.
CALIBRADO
POR DATA
PRÓX. CAL. EM
EQUIPAMENTO N.°
CALIBRADO
POR DATA
PRÓX. CAL. EM
EQUIPAMENTO N.°
Figura 21 - Etiquetas de calibração de instrumentos
Fonte: SENAI-RS
Arquivamento de resultados: a forma de avaliação dos resultados da calibração e o seu tipo de arma-
zenamento são especificidades que precisam estar informadas no procedimento. O tipo de metodologia a 
ser empregada nos cálculos, a definição das incertezas (assunto a ser tratado no capítulo 8) e as tolerâncias 
aceitas para cada medição devem estar claramente mencionadas. Quanto ao arquivamento, geralmente, os 
resultados são anotados em planilhas eletrônicas, com um laudo14 final impresso e arquivado. Por isso, o pro-
cedimento deve informar em qual planilha os resultados devem ser lançados, qual o caminho para encontrá-
-la no diretório da rede e qual o destino correto para a versão impressa. O correto encaminhamento dessas 
informações padroniza seu destino final, além de permitir o rápido acesso aos resultados das calibrações an-
teriores, facilitando as comparações e ações corretivas nas situações em que o instrumento apresentar algum 
tipo de restrição ao uso. Além disso, auditores podem solicitar as planilhas em eventuais auditorias e também 
proprietários podem querer os resultados de antes e depois das calibrações realizadas (FLUKE, 2009). 
4.2 NORMAS DE CALIBRAÇÃO
Os serviços de calibração feitos nos laboratórios acreditados ou dentro das empresas possuem grande 
impacto nas relações sociais e comerciais de um país. Por isso, essas atividades são regulamentadas por 
diversas normas e documentos orientadores. No seu estudo, você conhecerá algumas normas referentes 
aos instrumentos medidores de pressão e temperatura.
ABNT NBR ISO/IEC 17025:2005 Versão Corrigida 2:2006: requisitos gerais para a competência de 
laboratórios de ensaio e calibração
A norma ABNT NBR ISO/IEC 17025:2006 se destina a laboratórios de calibração e de ensaios. Visa ao de-
senvolvimento e implementação dos seus sistemas da qualidade. Pode, também, ser usada por instituições 
de acreditação, certificação e por outros órgãos envolvidos na capacitação de laboratórios.
14 Texto que contém um parecer técnico, uma opinião especializada, sobre determinado assunto: laudo técnico.
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL44
ABNT NBR 14105-1: 2013 Versão Corrigida: 2013: medidores de pressão parte 1: medidores 
analógicos de pressão com sensor de elemento elástico: requisitos de fabricação, classificação, ensaios 
e utilização
A norma NBR 14105-1:2013, que faz parte da ABNT NBR 14105, estabelece os critérios para a fabricação, 
classificação, ensaios e utilização de manômetro, vacuômetro e manovacuômetro com sensor de elemento 
elástico para indicação de pressão ou vácuo, para uso industrial.
ASME B40-100:2013: medidores de pressão e manômetro (pressure gauges and gauge attachments)
A norma ASME B40-100:2013 é uma consolidação e revisão dos cinco padrões individuais:
a) B 40.1: indicadores de pressão analógicos - medidores com elemento elástico; 
b) B 40.2: selos diafragma;
c) B 40.5: retentores;
d) B 40.6: válvulas limitadoras de pressão;
e) B 40.7: medidores e indicadores digitais de pressão.
Essas normas individuais fornecem terminologia, definições, dimensões, segurança, questões de cons-
trução e de instalação, procedimentos de ensaio e recomendações gerais.
O Quadro 1 estabelece os erros máximos admissíveis para os instrumentos medidores de pressão com 
indicadores analógicos, em função da classe de exatidão do instrumento, conforme as normas ASME 
B40.100:2013 e NBR 14105-1:2013.
CLASSE DE 
EXATIDÃO
ERRO MÁXIMO ADMISSÍVEL (%) EM RELAÇÃO À 
AMPLITUDE DA ESCALA EXPANDIDA
P < 25% 25% < P < 75% P > 75%
A4 0,1 
A3 0,25 
A2 0,5 
A1 1 
A 2 1 2
B 3 2 3
C 4 3 4
D 5
Quadro 1 - Erros máximos (%) admissíveis dos medidores de pressão com mostradores analógicos
Fonte: ASME, 2013; ABNT, 2013 
ABNT NBR 15970:2011: calibração de termômetro de líquido em vidro 
A norma ABNT NBR 15970:2011 especifica o método para calibração de termômetros de líquido em 
vidro, por comparação com padrões de temperatura.
4 PROCEDIMENTOS APLICADOS À CALIBRAÇÃO 45
ABNT NBR 14670:2001: calibração de indicador de temperatura para termopar 
A norma ABNT NBR 14670:2001 prescreve o método de calibração em indicador de temperatura usado 
para termopar, fazendo comparação com gerador de sinal.
4.2.1 DOCUMENTOS ORIENTADORES
São documentos usados nos laboratórios de calibração acreditados na área de pressão e por avaliado-
res e especialistas que atuam nos processos de acreditação desses laboratórios. A responsabilidade pela 
sua revisão é da Divisão de Credenciamento de Laboratórios/Coordenação Geral de Acreditação (DICLA/
CGCRE). Os documentos orientadores de interesse para esse estudo são: DOC-CGCRE-09, DOC-CGCRE-014 
e DOC-CGCRE-017.
DOC-CGCRE-09: documento que estabelece as diretrizes e orientações para a acreditação de laborató-
rios que realizam calibração de sensores e de instrumentos usados para medição de temperatura (termô-
metros, termopares e termorresistências) e umidade (higrômetros).
DOC-CGCRE-014: documento que orienta a calibração de medidores digitais de pressão (manômetro, 
vacuômetro, manovacuômetro), cujos medidores fornecem uma indicação de pressão na forma digital e 
em unidade de pressão. 
DOC-CGCRE-017: documento que estabelece as diretrizes e orientações para efetuar a calibração de 
medidores analógicos de pressão (manômetro, vacuômetro, manovacuômetro). São medidores que utili-
zam um elemento elástico, o qual é sensível mecanicamente a uma pressão e indicam esta grandeza em 
um mostrador por intermédio de um ponteiro sobre uma escala.
O Quadro 2 estabelece o número de pontos mínimos a serem calibrados conforme a classe de exatidão 
do instrumento, bem como o número de ciclos ascendentes e descendentes realizados na calibração.
INSTRUMENTO N.º MÍNIMO DE PONTOS CONDIÇÃO DE 
CALIBRAÇÃO
Manômetro e vacuôme-
tro analógicos
Classes A4, A3 e A2
10 pontos de 10% em 10% do limite superior da faixa nominal
2 ciclos (no mínimo)
Classes A1, A, B, C e D. 
5 pontos, preferencialmente de 25% em 25% do limite supe-
rior da faixa nominal
2 ciclos (no mínimo)
Quadro 2 - Números de pontos e ciclos utilizados na calibração dos medidores mostradores analógicos de pressão conforme as suas classes de exatidão
Fonte: Adaptado de INMETRO, 2007a; 2010
Para saber mais sobre as normas aplicadas aos laboratórios de calibração é recomendá-
vel acessar a página do INMETRO em www.inmetro.gov.br
 VOCÊ 
 SABIA?
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL46
4.3 FERRAMENTAS PARA CALIBRAÇÃO
Para fazer a calibração, é necessário remover o instrumento do seu ponto de instalação e conectá-lo 
com o equipamento padrão de comparação. Nessas ações, são empregadas ferramentas para uso em tare-
fas elétricas e mecânicas. Por isso, você estudará alguns tipos, características e aplicações das ferramentas 
utilizadas na calibração de instrumentos.
4.3.1 APLICAÇÕES DAS FERRAMENTAS NA CALIBRAÇÃO
A calibração é um procedimento realizado com o instrumento fora do seu local de operação e, portanto, 
a primeira ação do instrumentista é a sua remoção. Para isso, são utilizados diferentes tipos de ferramentas 
na manipulação de parafusos, na desconexão dos tubos das tomadas de impulsos e no desligamento dos 
cabos elétricos. As ferramentas também são aplicadas na preparação da calibração, pois o instrumento 
deve ser montado no equipamento calibrador. Depois de finalizada a calibração, as mesmas ferramentas 
também são aplicadas na remoção do instrumento do equipamento de calibraçãoe na reinstalação do 
instrumento no seu local de operação.
4.3.2 TIPOS DE FERRAMENTAS APLICADAS NA CALIBRAÇÃO
Os instrumentos são presos em suportes específicos, podendo estar fixados em pedestais, paredes e 
colunas, ou ainda em uma tubulação ou então no próprio equipamento. Em cada um desses casos, pode 
haver um elemento de fixação diferente. Essa diversidade impõe ao instrumentista possuir um conjunto 
de ferramentas que atendam à grande maioria das demandas. Porém, além da fixação mecânica, há tam-
bém as conexões elétricas nos instrumentos eletrônicos. Esses instrumentos necessitam de ferramentas 
adequadas para trabalhos em sistemas elétricos, além de chaves especiais para desarticular os conduítes15 
flexíveis de sustentação dos cabos de ligação. 
Chaves de apertar parafusos: na montagem dos instrumentos industriais é utilizada uma diversidade 
muito grande de parafusos e outros dispositivos de fixação. Por isso, o instrumentista deve saber avaliar 
suas formas, tamanhos e modelos e escolher a ferramenta mais adequada em cada situação. As ferramen-
tas mais usadas para manusear parafusos são: chaves de fenda (reta ou cruzada) e chaves para parafuso 
com cabeça sextavada externa e interna (chave de boca, estrela, combinada e tipo Allen). 
Chave ajustável e de grifo: devido à grande variedade dimensional dos parafusos aplicados na fixação 
dos instrumentos, pode ocorrer a situação de faltar uma chave adequada, ou então, ser necessário em-
pregar duas chaves iguais para remoção de um equipamento. Como o jogo de ferramentas possui apenas 
uma unidade de cada dimensão, é recomendável que o instrumentista carregue uma chave ajustável na 
sua bolsa de ferramentas. Outra chave muito útil na montagem e desmontagem de instrumentos é a chave 
de grifo. Ela é aplicada para apertar e afrouxar tubulações, ou também, para montar e desmontar conexões 
tipo união para conduítes flexíveis que suportam os cabos de ligação elétrica. A Figura 22 ilustra um mode-
lo de chave grifo e um modelo de chave ajustável.
15 Tubo flexível, em metal ou plástico, usado para fazer com que os fios elétricos, cabos, passem por dentro da parede.
4 PROCEDIMENTOS APLICADOS À CALIBRAÇÃO 47
a) b)
Figura 22 - a) modelo de chave grifo; b) modelo de chave ajustável
Fonte: SENAI-RS
Alicate universal e alicate bomba d’água: o alicate universal é uma ferramenta adequada para cortar 
e prender cabos elétricos de instrumentos eletrônicos. O alicate universal também pode ser útil na remo-
ção e colocação de lacres de alguns instrumentos, cuja função é impedir ajustes indevidos após a calibra-
ção. Outro alicate útil é o tipo bomba d’água, que tem a capacidade de exercer as mesmas atividades que 
a chave grifo. Embora não consiga imprimir o mesmo torque, proporciona mais agilidade para executar a 
mesma atividade. A Figura 23 ilustra respectivamente esses dois modelos de alicates.
a) b)
Figura 23 - a) alicate universal; b) alicate bomba d’água
Fonte: SENAI-RS
Saca-ponteiro: durante a calibração de um manômetro, pode haver a necessidade de ações correti-
vas no seu mecanismo interno e, para isso, devem ser removidos a sua escala e o seu ponteiro indicador. 
Devido a sua fragilidade, o ponteiro de qualquer instrumento indicador deve ser removido cuidadosa-
mente. Para tanto, a ferramenta mais apropriada é o saca-ponteiro, que realiza a extração do ponteiro 
sem danificá-lo. A Figura 24 mostra alguns modelos de dispositivos empregados para extrair ponteiros de 
instrumentos analógicos.
 
Figura 24 - Dispositivos saca-ponteiros de instrumento analógico
Fonte: SENAI-RS
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL48
4.3.3 CARACTERÍSTICAS DAS FERRAMENTAS USADAS NA CALIBRAÇÃO
As ferramentas são utilizadas para facilitar a execução de uma atividade. Por isso, é importante que elas 
possuam dimensões compatíveis com os dispositivos e elementos de fixação a serem manipulados. Assim, 
o tamanho adequado, a anatomia apropriada e tipo de isolamento utilizado no cabo são características 
importantes que devem ser avaliadas no momento de escolher uma ferramenta. Além disso, para cumprir 
sua função com segurança, todas as ferramentas devem estar em bom estado de conservação e não apre-
sentar sinais de desgastes excessivos. 
 CASOS E RELATOS
A importância de cumprir os procedimentos em uma calibração
As empresas conseguem aumentar sua participação no mercado, melhorando a qualidade de seus 
produtos. Para tanto, implantam programas de melhoria contínua e certificam seus produtos, atendendo 
os padrões exigidos por normas ISO. Para os objetivos serem atingidos, vários procedimentos são criados 
e os colaboradores treinados. A calibração dos instrumentos é um item importante para obtenção de uma 
certificação deste nível e periodicamente são realizadas auditorias, internas e externas, para comprovar o 
cumprimento desses procedimentos. 
Em uma empresa alimentícia, durante uma auditoria interna (realizada por funcionários da própria 
empresa), foi constatado que uma das balanças utilizada pelo laboratório de controle de qualidade não 
possuía a etiqueta de calibração. O auditor, então, requisitou os certificados da balança para saber a 
data em que fora realizada sua última calibração. Nos documentos, ficou evidenciado que a calibração 
estava com o prazo de validade vencido e que o instrumentista responsável pela sua execução não havia 
cumprido um item importante do procedimento: colocar a etiqueta de confirmação da calibração. 
Felizmente, essa não conformidade foi detectada por um auditor interno. Caso essa falha tivesse 
sido detectada por uma auditoria externa, seria considerada uma não conformidade grave e a empresa 
correria o risco de perder a certificação. Com o fato, a gerência da manutenção ordenou a inspeção de 
todos os equipamentos que pertenciam ao sistema da qualidade, com o intuito de verificar a presença 
da etiqueta e a validade das calibrações. No mês seguinte, houve a auditoria externa, que não detectou 
nenhuma não conformidade, assim certificando mais uma vez a qualidade do processo produtivo da 
empresa, atendendo, dessa forma, a todos os requisitos da norma ISO.
4 PROCEDIMENTOS APLICADOS À CALIBRAÇÃO 49
 RECAPITULANDO
Neste capítulo, você estudou sobre os procedimentos aplicados na calibração de instrumentos de 
medição e controle de malhas de temperatura e pressão. Ficou sabendo que toda a calibração exige uma 
preparação que envolve a remoção do instrumento do campo, sua instalação no equipamento calibrador 
e que, em alguns casos, deve esperar a estabilização térmica.
Aprendeu que os instrumentos que medem ou controlam a temperatura, como termômetro, 
termopar e termostato, são calibrados em fornos ou banho térmico. Também ficou sabendo que, pelo 
fato de a temperatura ser uma grandeza que demora muito para alterar seu valor, alguns laboratórios 
utilizam vários fornos, ajustados com diferentes valores de temperatura, para agilizar a calibração de 
termômetros e termopares. Para calibrar os termostatos, a temperatura do forno é ajustada próxima do 
ponto de atuação e, então, lentamente seu valor é alterado até atingir o ponto de atuação da chave do 
alarme. Os transmissores são calibrados com equipamentos eletrônicos em pontos de 0%, 25%, 50%, 
75% e 100% da escala, cuja simulação deve ser realizada no mínimo em dois ciclos de valores crescentes 
e decrescentes.
Sobre a calibração de pressão, você estudou que o equipamento utilizado é uma bomba tipo 
timoneiro e que há um procedimento para enchimento e outro para o recolhimento do fluido do 
sistema. Conheceu os documentos orientativos DOQ-CGCRE-014 e DOQ-CGCRE-017, que definem os 
números de pontos a serem calibrados em instrumentos digitais e analógicos, conforme a sua classe de 
exatidão. Nos casos em que são definidos cinco pontos para a calibração de manômetros e transmissores 
eletrônicos, são adotados os valores de pressão equivalentes a 0%, 25%, 50%, 75% e 100% da escala e, 
para os pressostatos, é necessário definir se a sua atuação ocorrerá naascendência ou na descendência 
do valor da pressão.
Por fim, compreendeu que algumas calibrações devem ser realizadas por laboratórios acreditados, 
cujos procedimentos adotados devem estar em conformidade com a norma NBR ISO/IEC 17025: 2005 
Versão Corrigida: 2006, devendo possuir ambientes climatizados e acesso controlado de pessoas. 
INSTRUMENTOS PARA 
MEDIÇÃO DE GRANDEZAS FÍSICAS 
APLICADAS À CALIBRAÇÃO 
5
A calibração envolve a medição de diferentes grandezas físicas e, para isso, utiliza instru-
mentos baseados em princípios mecânicos e elétricos. 
Você saberia responder quais instrumentos são mais apropriados para calibrar sistemas de 
pressão? E para calibrar instrumentos das malhas de temperatura? Quais as características que 
você deve avaliar ao selecionar o instrumento padrão quando realizar uma calibração? 
Neste capítulo, você estudará os conceitos necessários para responder esses questiona-
mentos e, também, para definir o tipo de instrumento mais adequado para ser aplicado em 
uma determinada calibração. Você vai aprender sobre instrumentos analógicos e digitais, as 
vantagens e características na aplicação de cada tecnologia. Estudará os instrumentos, como 
o manômetro de coluna e o termômetro de vidro, que usam princípios mecânicos e requerem 
cuidados especiais no manuseio e na leitura de suas medições de pressão e temperatura. 
Você também aprenderá algumas características importantes dos instrumentos, as quais 
devem ser conhecidas pelo instrumentista no momento de usá-los em uma calibração. Aspec-
tos como resolução, classe de exatidão, histerese, linearidade, sensibilidade e repetitividade 
são fundamentais para interpretar uma leitura e preencher o laudo final de uma calibração. 
Portanto, a partir de agora, você vai aprofundar seus conhecimentos sobre os instrumentos 
de medição aplicados na calibração de algumas grandezas físicas. Então, boa leitura. 
5.1 APLICAÇÕES DE INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO NA CALIBRAÇÃO
Você já estudou que, para efetuar a medição de uma grandeza física (pressão, temperatura, 
corrente elétrica), o instrumento de medida converte as variações de alguma propriedade em 
um valor numérico capaz de ser lido dentro de uma escala apropriada. Também aprendeu que, 
para as medidas manterem a sua confiabilidade, periodicamente o instrumento de medição 
deve ser calibrado por meio da comparação com outro instrumento de medição de melhor 
padrão metrológico. 
Portanto, os instrumentos de melhor qualidade metrológica têm importante aplicação na 
função de calibração, servindo como padrão ou referência para os instrumentos de medição de 
qualidade metrológica inferior. Por exemplo, em uma refinaria de petróleo, os manômetros lo-
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL52
calizados no campo aplicados no monitoramento do processo operam em condições adversas (vibrações, 
temperatura, umidade). Devido a sua aplicação, não possuem uma qualidade metrológica tão boa quanto 
aqueles usados como referência nos laboratórios de calibração.
5.2 TIPOS DE INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO APLICADOS NA CALIBRAÇÃO
Os tipos de instrumentos de medição aplicados na calibração dependem do tipo de grandeza (pressão e 
temperatura), da tecnologia empregada (visor de vidro, com mostrador analógico ou com mostrador digital) 
e, também, da finalidade da calibração (calibração de instrumentos do processo ou de instrumentos padrões). 
Os instrumentos utilizados em laboratório acreditados apresentam padrão metrológico superior aos 
instrumentos utilizados pelas empresas na calibração dos instrumentos de processo. 
Em sistemas medidores de pressão, alguns manômetros analógicos não têm um desempenho satisfa-
tório para medir pressões com valores muito baixos, sendo necessário usar um manômetro de coluna de 
líquido. Em sistemas que medem a temperatura, ocorre fato semelhante, os laboratoristas utilizam termô-
metros de vidro como instrumento de referência. 
Manômetro analógico 
O manômetro analógico é o instrumento de medição mais aplicado como referência nas calibrações 
dos sistemas medidores de pressão, sendo utilizado em conjunto com a bomba timoneiro. 
Os manômetros analógicos usados como referência possuem aspectos construtivos bem diferentes 
quando comparados com aqueles usados como instrumento de processo. A caixa é construída com mate-
rial e cor diferente, além de possuir acesso ao mecanismo interno pela parte traseira. A extremidade indi-
cadora do ponteiro que desliza sobre a graduação é bem mais fina e no fundo da escala existe um espelho 
para eliminar o erro de paralaxe. 
A Figura 25 mostra um modelo de manômetro aplicado como referência nas calibrações de 
sistema de pressão.
 
0
0.6
1.2
1.8
2.4 3
3.6
4.2
4.8
5.4
60
0.6
1.2
1.8
2.4 3
3.6
4.2
4.8
5.4
6
A3
kgf/cm3
Figura 25 - Manômetro usado como referência em calibração de sistemas de pressão
Fonte: SENAI-RS
5 INSTRUMENTOS PARA MEDIÇÃO DE GRANDEZAS FÍSICAS APLICADAS À CALIBRAÇÃO 53
Manômetro digital
O manômetro digital é um instrumento de medição que permite a leitura rápida e precisa do valor da 
pressão por meio de mostrador numérico. 
Nesse modelo de instrumento, não existe a possibilidade de erro por efeito paralaxe e, além disso, em 
alguns modelos, há a vantagem de poder selecionar mais de uma escala para indicar o valor da pressão. 
Os manômetros digitais também apresentam facilidade da leitura do indicador em ambientes com pou-
ca visibilidade, pois o indicador é construído com mostradores coloridos ou possuem uma iluminação de 
fundo que facilita essa tarefa. 
A Figura 26 mostra um manômetro digital que permite configuração da escala e possui luz de fundo 
para ambientes pouco iluminados.
 
cro 1000cro 1000
Figura 26 - Manômetro digital usado como padrão de calibração
Fonte: SENAI-RS
Manômetro de coluna de líquido
Os medidores de pressão diferencial, como manômetros e transmissores, operam com valores de pressão 
da ordem de milímetros de coluna d’água (mmH2O), o que é considerado muito pequeno. Por isso, alguns 
laboratórios utilizam um manômetro de coluna de líquido (tipo tubo U) como instrumento calibrador para 
esses medidores. Esse manômetro é preenchido com água até alcançar a marcação indicada com ZERO. 
Na pressurização, é utilizado o ar comprimido conectado em um dos tubos do manômetro, o qual des-
loca verticalmente a água dentro das colunas de vidro. No lado onde o ar está conectado, a água desce, en-
quanto, no outro lado, a água sobe. O valor da pressão é lido em uma escala graduada em milímetros (mm), 
correspondendo à soma dos valores das duas colunas. O posicionamento é um aspecto fundamental para 
não haver erros de leitura nesse tipo de instrumento. Por isso, durante as medições, o laboratorista deve 
observar constantemente se ele está posicionado corretamente na vertical, para evitar o erro de paralaxe. 
A Figura 27 ilustra um manômetro de coluna e a forma correta de efetuar a leitura da pressão.
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL54
 
100
100
80
80
60
60
40
40
20
0
100
100
80
80
60
60
40
40
20
0
100
100
80
80
60
60
40
40
20
0
100
100
80
80
60
60
40
40
20
0
pressão
2
1
1
2
0
tubo 
transparência diferença
de pressão
Figura 27 - Manômetro de tubo U usado como referência em sistemas de baixa pressão
Fonte: SENAI-RS
 FIQUE 
 ALERTA
Alguns laboratórios podem utilizar manômetros cujo tubo U é feito de vidro e as colunas 
líquidas preenchidas com mercúrio. Se quebrar o vidro durante uma calibração, o contato 
do mercúrio pode contaminar a pele do operador ou o meio ambiente se for descartado em 
qualquer lugar.
Termômetro de vidro
Os termômetros de vidro são instrumentos de medição baseados no fenômeno de dilatação aparente 
de um líquido dentro de um recipiente fechado. 
Devido a sua fragilidade e pela impossibilidade de transmitir sua indicação a distância, o uso mais co-
mum desses termômetros é em laboratórios. Eles são utilizados como elemento de comparação para ou-
tros tipos de medidores. A mediçãode temperatura é feita pela comparação entre a linha formada na 
superfície livre da coluna líquida com a escala graduada no vidro. 
Alguns dos líquidos usados são o mercúrio, o álcool e o tolueno16. A sensibilidade deste tipo de termô-
metro depende do tamanho do reservatório e da uniformidade da seção do seu tubo capilar17. 
A Figura 28 mostra um termômetro de vidro que utiliza álcool colorido como líquido indicador da tem-
peratura.
16 Substância química formada à base de carbono e hidrogênio (hidrocarboneto líquido, C7H8), empregado como solvente e na 
preparação de corantes e de medicamentos.
17 Tubo de pequeníssimo diâmetro, muito fino como a espessura de um cabelo, capilar.
5 INSTRUMENTOS PARA MEDIÇÃO DE GRANDEZAS FÍSICAS APLICADAS À CALIBRAÇÃO 55
1
0
1
0
00
0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
7
1
0
1
0
00
0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
7
escala graduada 
no vidro
tubo capilar
bulbo
Figura 28 - Termômetro de vidro usado em laboratório
Fonte: SENAI-RS
Os vidros aquecidos não retornam às suas dimensões originais quando resfriados. Esse 
fenômeno é conhecido como “histerese térmica dos sólidos”. Uma forma de minimizar a 
histerese é aquecendo e resfriando o vidro inúmeras vezes. O bulbo de vidro de termô-
metros padrão é preparado na fábrica para eliminar a histerese térmica.
 VOCÊ 
 SABIA?
Calibrador multifunção
Os instrumentos que você estudou até agora são excelentes padrões de referência, com grande aplica-
ção em laboratórios e oficinas especializadas em calibração. Porém, eles não possuem a praticidade neces-
sária para calibrar os instrumentos de campo. 
Para essas situações, os instrumentistas aplicam equipamentos portáteis, capazes de medir e gerar dife-
rentes tipos de sinais, conhecidos como calibradores multifunção. Esse equipamento permite a calibração 
de instrumentos de pressão, termopares, termorresistências e uma grande variedade de grandezas elé-
tricas (tensão, corrente e frequência), proporcionando flexibilidade nos tipos de sinais proporcionados e 
confiabilidade das medições. 
A Figura 29 mostra um modelo de calibrador multifunção portátil equipado com uma bomba de pres-
são para a calibração de instrumentos de pressão. Esses modelos de calibradores não possuem forno de 
aquecimento para instrumentos de temperatura. Contudo, todos permitem testar uma malha simulando 
os sinais de diversos termopares e termorresistências. 
Figura 29 - Calibrador multifunção para calibração de sistemas de pressão e temperatura
Fonte: SENAI-RS
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL56
Muitos calibradores já saem de fábrica com certificação da Rede Brasileira de Calibração (RBC), com ele-
vado padrão metrológico, habilitando esses equipamentos a calibrarem qualquer instrumento, dos mais 
básicos instalados no chão de fábrica no monitoramento e controle dos processos industriais até os que 
pertencem ao sistema da qualidade.
5.3 CARACTERÍSTICAS DOS INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO APLICADOS NA CALIBRAÇÃO
Para utilizar um instrumento, é importante conhecer algumas características que afetam diretamente os 
resultados obtidos nos procedimentos de calibração. 
Ao ser questionado, você saberia responder as seguintes questões: qual a resolução do instrumento de 
referência? qual a influência da classe de exatidão em uma calibração? a histerese e a linearidade podem 
desaconselhar o uso de um instrumento? 
Além de conseguir responder essas questões, você conhecerá outras características importantes para 
avaliar uma calibração, como: sensibilidade, repetitividade e reprodutibilidade.
5.4 RESOLUÇÃO DO INSTRUMENTO
A resolução de um instrumento é definida como a menor diferença entre as indicações de um dispo-
sitivo mostrador que pode ser significativamente percebida. Para um instrumento analógico, a resolução 
corresponde à diferença entre duas marcações da escala. A Figura 30 mostra um manômetro analógico 
cuja diferença entre as marcações é de 0,2 bar. 
2
0 10
8
64
bar
EN 837
31SL
CL 1.0
WIKA
2
0 10
8
64
bar
EN 837
31SL
CL 1.0
WIKA
diferença entre duas 
marcações da escala
Figura 30 - Resolução em instrumento analógico 
Fonte: SENAI-RS
Para um instrumento com mostrador digital, a resolução é a variação na indicação quando o dígito me-
nos significativo varia de uma unidade. A Figura 31 mostra um manômetro digital cuja menor variação, a 
qual pode ser observada, é de 0,1 bar. 
5 INSTRUMENTOS PARA MEDIÇÃO DE GRANDEZAS FÍSICAS APLICADAS À CALIBRAÇÃO 57
ENTEROMEGA
ZERO MENU
ENTEROMEGA
ZERO MENU
dígito menos
signi�cativo
Figura 31 - Resolução em instrumento digital
Fonte: SENAI-RS
5.5 CLASSE DE EXATIDÃO DO INSTRUMENTO
Você saberia responder quantos pontos devem ser avaliados na calibração de um manômetro analógico? 
A definição desse número depende da classe de exatidão do instrumento. Conforme o Vocabulário 
Internacional de Metrologia (VIM), a classe de exatidão é a aptidão de um instrumento de medição para 
dar respostas próximas a um valor verdadeiro. Segundo a norma NBR 14105-1:2013, a classe de exatidão 
define quais instrumentos de medição atendem aos requisitos metrológicos estabelecidos para manter os 
erros de medição ou as incertezas de medição dentro de limites especificados. Na definição da classe de 
exatidão de instrumentos medidores analógicos de pressão, são avaliadas as seguintes caraterísticas:
a) diâmetro nominal da janela;
b) escala;
c) resolução;
d) número de resoluções compreendidas na escala.
A Figura 32 mostra um manômetro analógico de classe de exatidão A2, no qual estão identificadas as 
características usadas para definir a classe de exatidão do instrumento. Para esse manômetro, a norma de-
fine que, na calibração, devem ser avaliados 10 pontos da escala.
10
9
8
7
654
3
2
1
0
MANÔMETRO PADRÃO
N° 1629
Classe: A2
kgf/cm2
Exatidão: 0.5%
escala
resolução
classe de exatidão
n.° de resolução
(contar o número de 
marcas nas escala 
entre 0 e 10)
diâmetro da janela
Figura 32 - Características que definem a classe de exatidão de um manômetro analógico
Fonte: SENAI-RS
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL58
5.5.1 HISTERESE
A histerese é a diferença na indicação apresentada por um instrumento entre o valor ascendente e o 
valor descendente para um mesmo ponto da medição. 
A existência de histerese é um fator que compromete a qualidade e a confiabilidade das medidas de um 
instrumento. Para um instrumento analógico de pressão, a histerese é expressa como um valor percentual 
em relação à amplitude da escala de medição. 
Matematicamente, a histerese é determinada pela diferença máxima das indicações do instrumento em 
um dos ciclos (pressão ascendente e pressão descendente), dividida pela amplitude da medição. A seguir, 
veja o cálculo da histerese: 
h(%) = x100%Pd - Pa
A
Em que:
h (%) = valor da histerese em percentual da escala de medição;
Pd = valor da pressão no ciclo descendente
Pa = valor da pressão no ciclo ascendente
A = amplitude da escala de medição
 FIQUE 
 ALERTA
A histerese é um fenômeno bastante típico nos instrumentos mecânicos, tendo como fonte 
de erro, principalmente, folgas e deformações associadas ao atrito.
5.5.2 LINEARIDADE
Quando realizamos uma calibração, somos orientados a anotar os valores em tabelas padronizadas. Se 
registrarmos os valores medidos da calibração em um gráfico, observaremos que, para cada variação na 
grandeza medida, teremos uma variação proporcional na indicação do instrumento. 
Teoricamente, deveria resultar em uma linha reta no gráfico. Porém, na prática, vemos que a indicação 
do instrumento apresenta variações em relação aos valores de referência. Esse comportamento está asso-
ciado ao conceito de linearidade do instrumento e, quanto menor as discrepâncias18 encontradas entre as 
retas do gráfico, melhor será a linearidade do instrumento. 
Os bons instrumentos possuem uma excelente linearidade em suas medidas, enquanto os instrumen-
tos com medidas poucos lineares são considerados ruins. A Figura 33 mostra um gráfico comparativo entre 
os valores dereferência e os valores indicados por um instrumento em uma calibração. Se o instrumento 
em questão tivesse uma boa linearidade, as duas linhas, laranja e azul, estariam sobrepostas.
18 Discordância; desigualdade quando comparado com outra coisa. Divergência, que possui diferença, não tem harmonia.
5 INSTRUMENTOS PARA MEDIÇÃO DE GRANDEZAS FÍSICAS APLICADAS À CALIBRAÇÃO 59
variação do valor de referência
in
di
ca
çã
o 
do
 in
st
ru
m
en
to
valor indicado 
no instrumento
valor de 
referência
Figura 33 - Gráfico representativo da linearidade de um instrumento
Fonte: SENAI-RS
A linearidade também é expressa matematicamente. Conforme o VIM, a linearidade de um medidor de 
pressão é determinada pelo valor absoluto da razão percentual entre o resíduo máximo e a amplitude de 
medição. O resíduo para uma dada indicação é definido pela diferença absoluta entre o valor medido e o 
respectivo valor obtido pela curva de calibração.
Com o avanço da tecnologia e melhora nos processos de fabricação, a linearidade apre-
sentada pelos novos instrumentos é cada vez melhor, a ponto de ser imperceptível vi-
sualizar a diferença entre os valores de referência e o indicado pelo instrumento. Porém, 
em instrumentos mais antigos ou com muito tempo de uso, a falta de linearidade pode 
desaconselhar sua aplicação no processo.
 VOCÊ 
 SABIA?
5.5.3 SENSIBILIDADE
A sensibilidade é a característica de um instrumento de medição que exprime a relação entre o valor 
da grandeza medida e o deslocamento da indicação. A sensibilidade é expressa em valores numéricos por 
meio do cálculo da variação da resposta de um instrumento de medição dividida pela correspondente 
variação de estímulo (INMETRO, 2012). Em termos práticos, a sensibilidade pode ser entendida como a 
resposta de um instrumento ao menor estímulo produzido pela variável medida.
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL60
5.6 REPETITIVIDADE DE RESULTADOS
A Figura 34 mostra as marcas dos disparos efetuados contra um alvo. Observe que as quatro marcas 
estão bem próximas uma das outras, demonstrando que a boa repetitividade na pontaria do atirador. Na 
calibração, os valores medidos também precisam estar bem próximos dos valores fornecidos pelo instru-
mento padrão.
Segundo o VIM, a repetitividade é o grau de concordância entre os resultados de medições sucessivas de 
um mesmo mensurando efetuadas sob as condições de medição. As condições de repetitividade incluem: 
a) mesmo procedimento de medição;
b) mesmo observador;
c) mesmo instrumento de medição; 
d) mesmas condições;
e) mesmo local.
A repetitividade também pode ser entendida como a aptidão de um instrumento de medição para 
fornecer indicações muito próximas, em repetidas aplicações do mesmo mensurando, sob as mesmas con-
dições de medição. 
 
Figura 34 - Disparos efetuados com boa repetitividade sobre um alvo
Fonte: SENAI-RS
A repetitividade é obtida através da relação entre a diferença máxima das indicações do medidor em 
um mesmo ponto de medição e em uma mesma solicitação. Pode ser expressa em percentagem da ampli-
tude da faixa de indicação expandida.
5.6.1 REPRODUTIBILIDADE DE RESULTADOS
A reprodutibilidade dos resultados de um instrumento é a sua capacidade em repetir os resultados das 
medições de uma grandeza, realizadas em determinadas condições, com os resultados das medições efe-
tuadas em condições diferentes. 
As diferenças que podem impactar na reprodutibilidade dos resultados de um instrumento podem es-
tar associadas a aspectos como: o método e o princípio de medição, a habilidade do observador, a qualida-
de do padrão de referência, as condições ambientais do local de utilização do instrumento.
5 INSTRUMENTOS PARA MEDIÇÃO DE GRANDEZAS FÍSICAS APLICADAS À CALIBRAÇÃO 61
Para saber mais sobre os conceitos metrológicos, relacionados às características dos 
instrumentos, é recomendável a leitura do Vocabulário Internacional de Metrologia 
(VIM), que consta na bibliografia na página do INMETRO em www.inmetro.gov.br
 SAIBA 
 MAIS
 CASOS E RELATOS
Vantagens da calibração de instrumento realizada no campo
A calibração de instrumentos é uma tarefa quase que rotineira em empresas que operam com 
processo contínuo. O grande número de instrumentos instalados para monitorar e controlar a produção, 
em muitos casos, obriga o setor de manutenção a manter um profissional dedicado exclusivamente para 
realizar esse tipo de atividade. 
Em uma empresa petroquímica que produzia polietileno de baixa densidade (PEBD) havia uma 
malha de controle de pressão do reator que fazia parte do sistema da qualidade, pois a pressão é um dos 
parâmetros que influenciavam no valor da densidade do produto final.
Antes de iniciar a campanha de produção de um novo produto, cujo valor da densidade necessitava 
de um controle rigoroso, foi solicitada a calibração dos instrumentos da malha de pressão do reator. Em 
ocasiões anteriores, o operador já relatara pequenas divergências de indicação entre os instrumentos 
da malha de pressão, a qual poderia interferir no controle desejado da densidade. Como o prazo para 
realizar a calibração era curto e a remoção dos instrumentos, demorada, o instrumentista optou por 
realizar a atividade no local. 
Na calibração, ele poderia usar uma bomba timoneiro com um manômetro padrão, mas preferiu 
o calibrador multifunção portátil, pela sua praticidade. Quando a calibração é realizada no local, as 
condições ambientais (temperatura e umidade) não são adequadas e devem ser mencionadas no 
relatório final. Porém, ao optar em realizar a calibração no campo, o instrumento pode ser acoplado ao 
calibrador sem desconectar os cabos elétricos da malha. 
Assim, quando o instrumentista pressurizou o instrumento no campo, foi possível calibrar todos os 
instrumentos da malha ao mesmo tempo, agilizando o processo e reduzindo o tempo de intervenção da 
manutenção. Essa atividade poderia ter durado um dia inteiro, caso os instrumentos fossem calibrados 
no laboratório. Entretanto, durou apenas duas horas devido à possibilidade de realizá-la no campo. Foi 
um ganho econômico significativo para a empresa, pois pode antecipar o início da produção. 
Os calibradores multifunção modernos conseguem aliar agilidade, praticidade e confiabilidade, 
pois possuem excelentes padrões metrológicos, além de facilitarem diversos trabalhos executados 
em uma calibração. 
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL62
 RECAPITULANDO
Neste capítulo, você estudou os instrumentos de medição aplicados na calibração de grandezas físicas. 
Ficou sabendo que os instrumentos analógicos utilizados como padrão nas medições de pressão apresentam 
aspectos construtivos diferentes dos instrumentos usados para medição no processo e, também, possuem 
um espelho no fundo da escala para eliminar erro de paralaxe. Sobre os instrumentos digitais, aprendeu 
que eles permitem a leitura mais rápida, podem ser configurados em diferentes escalas e possuem luz de 
fundo que facilita a leitura em ambientes com deficiência de iluminação. Outro instrumento medidor de 
pressão abordado no seu estudo foi o manômetro de coluna, aplicado para medir pequenos valores e cuja 
leitura é feita pela diferença que o líquido deslocado forma entre as duas colunas. 
Você também estudou que para a calibração de sistemas de temperatura são utilizados os termômetros 
de vidro como instrumentos de referência. Esses instrumentos funcionam baseados na dilatação de 
líquidos, sendo o mercúrio e o álcool colorido os mais usados. Devido a sua fragilidade, os termômetros 
de vidro são mais comuns nos laboratórios de calibração. 
Além dos tipos de instrumentos usados na medição de grandezas, você também estudou algumas 
das características que influenciam na escolha do instrumento mais adequado para ser aplicado em uma 
calibração. Aprendeu que existe uma classe de exatidão a qual define o percentual de erro admissível e 
o número de pontos a serem calibrados. 
Ficou sabendo que a resolução em instrumentos analógicos é a diferença entre duas marcasda escala 
e que no instrumento digital é a variação de uma unidade na indicação do dígito menos significativo. 
Outras características estudadas foram a histerese, a linearidade e a sensibilidade. A sensibilidade é 
a resposta dada pelo instrumento ao menor estímulo gerado pela variável medida e que o instrumento 
com histerese ou com pouca linearidade pode desaconselhar seu uso.
5 INSTRUMENTOS PARA MEDIÇÃO DE GRANDEZAS FÍSICAS APLICADAS À CALIBRAÇÃO 63
Anotações:
PADRÕES E FAIXA DE TOLERÂNCIA 
6
Neste capítulo, você estudará sobre padrões e outros tópicos dos instrumentos de medição 
que estão relacionados com a metrologia. E o que a metrologia tem a ver com a instrumentação? 
Tudo. A sobrevivência das empresas depende dos lucros gerados na comercialização dos seus 
produtos e sem metrologia não há comércio. As atividades comerciais realizadas tanto no merca-
dinho da esquina quanto no comércio internacional estabelecem suas relações de troca, cotando 
preços com base em unidades de medidas, como o quilograma do feijão, o metro cúbico de gás 
natural e a tonelada de soja. Não se pode vender nada sem que se saiba exatamente o que signi-
fica e como se relacionam a unidades de medida aplicadas aos produtos. 
Para estabelecer justiça nas relações comerciais, as unidades de medidas devem ser padro-
nizadas e os respectivos instrumentos calibrados. Mas quais são os padrões adotados? Como 
eles são classificados? Onde esses padrões são guardados? E de quem é a responsabilidade 
pela guarda? São questões relevantes e de grande impacto para quem realiza as atividades 
de calibração de instrumentos e equipamentos de medição. Também, tão importante quanto 
conhecer os padrões, é saber os parâmetros básicos que auxiliam na escolha do instrumento 
mais apropriado para cada aplicação. O instrumentista deve usar aquele que possui a escala 
mais adequada, interpretar corretamente a faixa de tolerância do instrumento escolhido e sa-
ber diferenciar exatidão e precisão. 
Portanto, para os profissionais que calibram e fiscalizam os equipamentos utilizados nas rela-
ções comerciais, é fundamental o conhecimento dos diversos tipos de padrões e dos conceitos 
envolvidos nas medidas dos instrumentos, pois seu trabalho tem consequências importantes 
para na nossa economia. Boa leitura.
6.1 DEFINIÇÃO DE PADRÃO
O comércio global aproxima consumidores e produtores de diferentes países e culturas. 
Porém, para que um país participe deste mercado, deve possuir um sistema de medições e en-
saios reconhecido pela comunidade internacional. Também os exportadores devem produzir 
e comercializar sua produção seguindo padrões reconhecidos e adotados internacionalmente. 
Mas, afinal, o que é um padrão? Segundo o VIM, padrão é uma medida materializada, um ins-
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL66
trumento de medição, um material de referência ou um sistema de medição destinado a definir, realizar, 
conservar ou reproduzir uma unidade ou um ou mais valores de uma grandeza para servir como referência. 
Como exemplo, um padrão pode ser (LOVISON; PACHECO, 2003):
a) medida materializada: massa padrão de uma balança;
b) instrumento de medição: indicador tipo manômetro;
c) material de referência: uma solução tampão de pH.
O Sistema Internacional (SI) estabelece um conjunto composto por sete unidades de medidas básicas, 
que são adotadas como padrão para todas as outras unidades de medidas derivadas. O Quadro 3 mostra 
as grandezas fundamentais com suas respectivas unidades básicas de medidas.
GRANDEZAS FUNDAMENTAIS UNIDADES BÁSICAS SÍMBOLO
Comprimento metro m
Massa quilograma kg
Tempo segundo s
Quantidade de substância mol mol
Intensidade de luz candela cd
Intensidade de corrente elétrica ampère A
Temperatura termodinâmica kelvin K
Quadro 3 - Grandezas fundamentais do SI e suas unidades básicas
Fonte: Adaptada de INMETRO, 2007b
6.2 TIPOS DE PADRÕES
Ao realizar compras a granel19 no mercado, você já pensou quem calibra a balança usada na pesagem 
do seu produto? Será que a mesma quantidade, quando pesado na balança de outro estabelecimento 
indicaria o mesmo valor? Como é possível garantir a confiabilidade em balanças diferentes? Pois bem, para 
garantir medições corretas em diferentes equipamentos, recorremos ao uso de padrões. Porém, existem 
vários tipos de padrões metrológicos que podem ser definidos quanto a sua origem, a sua localização ou 
sua aplicação. Mas como garantir a confiabilidade de todos esses padrões? Com o objetivo de assegurar 
a uniformidade das medições e a rastreabilidade ao Sistema Internacional das Unidades (SI), foi criada a 
Agência Internacional de Pesos e Medidas (Bureau International des Poids et Mesures - BIPM). O BIPM surgiu 
a partir da Convenção do Metro, assinada em Paris em 20 de maio de 1875 por 17 Estados, dentre os quais 
o Brasil. O BIPM é o órgão internacional encarregado de estabelecer os padrões e especificar as escalas para 
as grandezas fundamentais, conservar os protótipos dos padrões adotados internacionalmente e efetuar a 
comparação entre os padrões internacionais e os nacionais. A Figura 35 mostra a estrutura da hierarquia20 
dos padrões usados na metrologia.
19 Carga em grande quantidade que não é ensacada nem embalada.
20 Qualquer classificação que tenha como base as relações entre superiores e dependentes. Ordem que existe de forma a priori-
zar categorias, escalas ou valores.
6 PADRÕES DE FAIXA DE TOLERÂNCIA 67
SI
BIPM
INMETRO
laboratórios acreditados
ambiente chão de fábrica
unidade do SI
padrões internacionais 
padrões nacionais
padrões de referência
padrões de trabalho
Figura 35 - Hierarquia de padrões do sistema metrológico
Fonte: Adaptado de INMETRO, [20--]
Para estabelecer justiça nas relações comerciais, em uma sociedade complexa como a nossa, é mui-
to importante uso dos padrões nas calibrações de todos os instrumentos de medição. Muitas vezes, 
nos deparamos com situações em que precisamos confiar nas medições realizadas. Por exemplo, na 
quantidade de produto pesada em uma balança comercial, na quantidade de combustível fornecida 
por uma bomba do posto e mesmo na indicação de uma seringa de injeção que usamos para aplicar a 
dose correta de um medicamento.
6.2.1 TIPO DE PADRÃO QUANTO A SUA ORIGEM
Para cada grandeza medida, existe um padrão único e com a mais alta qualidade metrológica. Este é 
chamado de padrão primário e possui apenas um exemplar. A partir dele, são construídos outros padrões, 
denominados de secundários, que serão distribuídos conforme as solicitações. 
Padrão primário: conforme o VIM, o padrão primário é um padrão estabelecido com auxílio de um pro-
cedimento de medição primário ou criado como um artefato, escolhido por convenção. O padrão primário 
é o padrão de máxima referência para calibração, rastreável ao Sistema Internacional de Unidades (SI), 
mantido pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM) na França. Um exemplo de padrão primário 
é o protótipo internacional do quilograma, um artefato feito de platina-irídio, que é mantido no BIPM nas 
condições especificadas pela primeira Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM), estabelecidas em 
1889. A Figura 36 ilustra o padrão primário do quilograma, protegido por duas campânulas de vidro contra 
o acúmulo de outros materiais.
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL68
39 mm
39 mm
Figura 36 - Padrão primário do quilograma feito de platina e irídio
Fonte: Adaptado de IPEM, 2014; NAUTILUS, [20--]
Padrão secundário: segundo o VIM, o padrão secundário é um padrão estabelecido por meio de uma 
calibração com referência a um padrão primário de uma grandeza do mesmo tipo. É o padrão de máxima 
referência para calibração, rastreável ao Sistema Internacional de Unidades (SI), mantidos pelos institutos 
nacionais de metrologia (INM) de cada país. No Brasil, o órgão responsável pela guarda dos padrões é o 
Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia (INMETRO). 
6.2.2 TIPO DE PADRÃO QUANTO A SUA LOCALIZAÇÃO
Quando um padrão é utilizadopor todas as nações, ele é denominado de padrão internacional, e fica 
guardado sob a responsabilidade de um órgão internacional, no caso o BIPM. Porém, é inviável que todos 
os interessados se desloquem para acessar esses padrões. Por isso, cada país interessado deve possuir um 
exemplar para uso interno, que são conhecidos como padrões nacionais.
Padrão internacional: o padrão internacional é aquele reconhecido por um acordo internacional para 
servir como base para estabelecer valores a outros padrões da grandeza a qual se refere. Os padrões in-
ternacionais são mantidos em condições adequados para a utilização, no mais alto nível, pelo BIPM. Nem 
todos os padrões reconhecidos internacionalmente são objetos físicos. A demanda por mais precisão do 
referencial e a possibilidade de sua reprodução mais imediata, levaram os parâmetros da unidade básica 
a serem reproduzidos em laboratório e comparados a outros valores constantes no universo. O Quadro 4 
mostra algumas grandezas cujos padrões não estão referenciados a objetos físicos.
GRANDEZA UNIDADE SÍMBOLO DESCRIÇÃO
Comprimento metro m
O metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo durante um 
intervalo de tempo de 1/299 792 458 de segundo. 17ª CGPM, 1983. Essa definição tem 
o efeito de fixar a velocidade da luz no vácuo em 299.792.458 metros por segundo 
exatamente, c0 = 299 792 458 m/s
Tempo segundo s
O segundo é a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente à 
transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 
133. 13ª CGPM, 1967/68
Temperatura 
termodinâmica
kelvin K
O kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 1/273,16 da temperatura 
termodinâmica do ponto triplo da água. 13ª CGPM, 1967/68
Quadro 4 - Exemplos de padrões internacionais de algumas grandezas fundamentais
Fonte: Adaptado de BRASIL, 2013
6 PADRÕES DE FAIXA DE TOLERÂNCIA 69
Padrão nacional: o padrão nacional é um padrão reconhecido a fim de servir como base para esta-
belecer os valores para outros padrões aplicados nas relações comerciais dentro de um país. O padrão de 
uso nacional deve estar referenciado ao correspondente padrão internacional. No Brasil, o Laboratório Na-
cional de Metrologia (LNM) é o responsável pela guarda dos padrões nacionais e pela disseminação21 das 
unidades do SI para os padrões de referência dos laboratórios credenciados e de calibração.
6.2.3 TIPO DE PADRÃO QUANTO A SUA APLICAÇÃO
Os padrões também podem ser classificados quanto a sua aplicação. Assim, os padrões utilizados por la-
boratórios de calibração são denominados de padrão de referência e os padrões usados no chão de fábrica 
são chamados de padrão de trabalho. 
Padrão de referência 
O padrão de referência é um instrumento para medir ou reproduzir uma unidade de medida para servir 
como referência nas calibrações realizadas por laboratórios acreditados. É um tipo de padrão que está refe-
renciado ao padrão nacional e, por isso, possui a mais alta qualidade metrológica disponível em um dado 
local ou em uma dada organização. A Figura 37 mostra uma bomba de peso morto, usada como padrão de 
referência na calibração de instrumentos de pressão. 
Figura 37 - Aspecto construtivo de uma bomba de peso morto
Fonte: SENAI-RS
Padrão de trabalho 
O padrão de trabalho é aquele utilizado rotineiramente para calibrar instrumentos de medição do chão 
de fábrica. Um padrão de trabalho é geralmente calibrado por comparação a um padrão de referência dos 
laboratórios acreditados. Quando um padrão de trabalho é utilizado rotineiramente para assegurar que as 
21 Que se propaga ou se difunde; propagação ou difusão.
6 PADRÕES DE FAIXA DE TOLERÂNCIA 71
definidos como padrões de pressão. O peso dos pratos atuando sobre a área do êmbolo define a pressão 
de calibração do manômetro. Para cada valor de pressão desejado no manômetro, um tamanho ou quan-
tidade de prato é colocado para gerar peso correspondente. 
válvula agulha
peso
êmbolo
óleo
volante
reservatório de óleo
manômetro
pistão
bomba 
de 
pressuri-
zação
Figura 39 - Funcionamento de uma bomba de peso morto usada como padrão de pressão
Fonte: SENAI-RS
O Laboratório de Pressão (Lapre) do INMETRO é o laboratório de referência responsável pela manuten-
ção e guarda da unidade pressão (Pascal) do Sistema Internacional e de padrões metrológicos de pressão, 
como barômetros e balanças de pressão (LIRA, 2007).
 FIQUE 
 ALERTA
Antes de manusear esta bomba, é preciso ler completamente seu manual de instruções. Po-
rém, seu procedimento de operação segue os mesmos passos descritos no item 4.1.2. Carac-
terísticas dos procedimentos aplicados na calibração.
6.3.2 PADRÃO DE TEMPERATURA
Para calibrar a temperatura termodinâmica de sistemas térmicos, são adotados, na prática, os pontos 
fixos da Escala Internacional de Temperatura de 1990 (EIT-90). Os pontos fixos adotados pela EIT-90 corres-
pondem às transições de fases de substâncias puras, como o ponto triplo, o ponto de fusão, o ponto de 
solidificação e o estado de equilíbrio líquido-valor.
Para temperaturas entre o ponto triplo do hidrogênio (13,8033 K) e o ponto de solidificação do ouro 
(961,78 °C), a temperatura é definida por meio de um termômetro de resistência de platina. O Laboratório 
de Pirometria do INMETRO (Lapir) é o responsável pela guarda e manutenção da grandeza de temperatura, 
na faixa definida pela EIT-90 (LIRA, 2007).
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL72
6.4 SELEÇÃO DE PADRÃO ADEQUADO
A escolha do instrumento padrão nem sempre obedece a rígidos critérios e depende muito dos co-
nhecimentos do operador. Por isso, para executar uma calibração, é importante que o operador iden-
tifique algumas características importantes do instrumento, capazes de proporcionar critérios técnicos 
para selecionar o padrão mais adequado. Entre os aspectos a serem observados, estão: a escolha ade-
quada da escala; a faixa de tolerância conforme exigência da qualidade metrológica; a classe de exatidão 
e a precisão do instrumento.
6.4.1 ESCOLHA DA ESCALA
Quando precisamos apertar um parafuso, devemos escolher uma chave cujas dimensões estejam com-
patíveis com o tamanho do parafuso. Pois bem, na calibração não é diferente. A escala do instrumento 
padrão deve estar compatível com os valores apresentados pelo instrumento a ser calibrado. Assim, a es-
cala do instrumento padrão escolhido deve ser igual ou levemente superior à escala do instrumento a ser 
calibrado, porém jamais pode ser inferior. 
Se a escala do padrão escolhido for muito superior à do instrumento em calibração, podem ocorrer er-
ros provocados pela diferença de resolução e, se a escala do padrão escolhido for inferior, não será possível 
calibrar toda a faixa do instrumento.
6.5 FAIXA DE TOLERÂNCIA
Em uma linha de produção, nem todas as peças são absolutamente iguais. Podem ocorrer pequenas 
diferenças que, estando dentro dos limites preestabelecidos, são plenamente aceitáveis pelo controle de 
qualidade. Isso também acontece em uma calibração, pois nem todas as medidas são iguais. Pequenas 
diferenças de valores também podem ser toleradas, desde que respeite determinados limites. Essas peque-
nas divergências aceitáveis, nas medições de instrumentos, são denominadas de tolerância, que, segundo 
o VIM, é definida como a variação máxima permitida para o instrumento, atribuída pelo usuário, de forma 
a não prejudicar o resultado do ensaio. A tolerância é determinada em função da variação percentual má-
xima admissível no resultado final do ensaio do instrumento calibrado.
6.6 EXATIDÃO
A exatidão de um instrumento de medição é a característica que exprime a diferença entre a medida 
indicada pelo instrumento e o valor fornecido por algum padrão de referência, isto é, está relacionada com 
o desvio do valor lido em relação ao valor do padrão. A exatidão de um instrumento de medida pode ser 
expressa por meio de um código alfanumérico, o qual define sua classe de exatidão. A Figura 40 mostra 
um manômetro analógico, deboa qualidade metrológica, cuja classe de exatidão A3 está estampada no 
mostrador de sua escala. 
6 PADRÕES DE FAIXA DE TOLERÂNCIA 73
0
0.6
1.2
1.8
2.4 3
3.6
4.2
4.8
5.4
6
Menor divisão: 0,02
kgf/cm20
0.6
1.2
1.8
2.4 3
3.6
4.2
4.8
5.4
6
A3
classe de exatidão
Figura 40 - Manômetro analógico que mostra sua classe de exatidão
Fonte: SENAI-RS
A classe de exatidão define o erro máximo admissível, o diâmetro nominal do mostrador da escala e o 
número de pontos que devem ser verificados na calibração de um instrumento. O Quadro 5 relaciona as 
classes de exatidão dos medidores analógicos com os erros máximos admissíveis (percentuais) e os res-
pectivos diâmetros nominais da janela dos mostradores do instrumento, conforme a NBR 14105-1:2013.
CLASSE DE 
EXATIDÃO
ERRO MÁXIMO ADMISSÍVEL (%) EM RELAÇÃO À 
AMPLITUDE DA ESCALA EXPANDIDA DIÂMETRO DA 
JANELA
P < 25% 25% < P < 75% P > 75%
A4 0,1 ≥ 200 mm
A3 0,25 ≥ 150 mm
A2 0,5 ≥ 150 mm
A1 1 ≥ 100 mm
A 2 1 2 ≥ 63 mm
B 3 2 3 ≥ 40 mm
C 4 3 4 ≥ 40 mm
D 5 Todos
Quadro 5 - Relação das classes de exatidão de instrumentos analógicos
Fonte: Adaptado de ABNT, 2013
6.7 PRECISÃO
A precisão de um instrumento está relacionada com a repetitividade, isto é, com o grau de proximida-
de entre as várias medições realizadas para o mesmo ponto. Portanto, a precisão de um instrumento de 
medição é um processo estatístico que define o afastamento entre as diversas medidas de uma grandeza 
dada, em relação à média aritmética dessas medidas. A Figura 41 mostra um gráfico de distribuição de vá-
rias medidas realizadas por um instrumento num único ponto. Ao efetuar a média de todas as medidas, foi 
definido um valor médio (representado pela linha “Média”) no meio da curva. A precisão do instrumento 
é representada pela linha da curva (repetitividade). Quanto mais estreita for a curva do gráfico, melhor a 
precisão do instrumento. Já a exatidão é definida pelo afastamento da média em relação à linha que define 
o valor de referência (valor padrão).
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL74
exatidão
valor de referência
média
valor
repetitividade
oc
or
rê
nc
ia
Figura 41 - Relação entre exatidão e precisão
Fonte: Adaptado de MUGGE, [20--]
O instrumento mais preciso não é, necessariamente, o mais exato, embora isto ocorra, na maioria das 
vezes. A Figura 42 ilustra um alvo em duas situações. No lado esquerdo da figura os quatro tiros acertaram 
o centro do alvo, mas em pontos bem diferentes, demonstrando pouca precisão e boa exatidão. No lado 
direito da figura, os quatro tiros acertaram praticamente o mesmo ponto, mas longe do centro do alvo, 
demonstrando melhor precisão e pouca exatidão.
exato, mas pouco preciso preciso, mas pouco exato
Figura 42 - Comparação entre os conceitos de exatidão e precisão
Fonte: Adaptado de MUGGE, [20--] 
 CASOS E RELATOS
Rastreabilidade de padrões
As grandes montadoras automotivas exigem que as empresas parceiras (fornecedoras de autopeças 
e componentes) possuam certificações de qualidade em seus processos produtivos.
Uma dessas empresas, que produzia peças de elastômeros, estava em processo de auditoria externa 
para avaliar seu processo de controle de qualidade. O auditor focou seu trabalho no laboratório, onde 
escolheu avaliar a balança de pesagem de pequenas quantidades de catalisadores, utilizados na 
fabricação de compostos de borracha. Como a balança indicava valores com resolução na quarta casa 
decimal (0,0001g), o auditor retirou sua aliança do dedo e colocou-a sobre o prato, a fim de verificar se o 
valor mostrado conferia com o valor que ele havia constatado em outra auditoria. 
6 PADRÕES DE FAIXA DE TOLERÂNCIA 75
Desconfiado do resultado apresentado, ele solicitou o certificado da última calibração para confrontar 
as informações que constava na etiqueta da balança. Pelo certificado, o auditor ficou sabendo que a 
calibração da balança era realizada dentro da própria empresa e, então, solicitou os pesos utilizados com 
a respectiva comprovação da rastreabilidade dos padrões. 
Após confirmar que toda a documentação estava adequada, o auditor colocou alguns pesos na 
balança, que também apresentou valores corretos. Diante das evidências, não pode alegar nenhum 
tipo de “não conformidade” no laboratório de qualidade, recomendando a certificação do processo de 
controle de qualidade da empresa.
O fato da calibração da balança ser executado conforme o procedimento foi fundamental nesta 
inspeção e, posteriormente, o pessoal do laboratório ficou sabendo que o erro estava na aliança do 
auditor, provavelmente ocasionado por pequena perda de material.
 RECAPITULANDO
Neste capítulo, você estudou sobre os padrões utilizados nas calibrações dos instrumentos e equipamento 
aplicados nas medições das grandezas físicas. Aprendeu que o padrão é uma medida materializada e que 
deve servir como referência para uma grandeza.
Os padrões podem ser classificados quanto a sua origem (em primários ou secundários), quanto a sua 
localização (em nacional ou internacional) e quanto a sua aplicação (de referência ou de trabalho). 
Sobre os padrões primários, aprendeu que eles são a máxima referência para a calibração de uma 
grandeza e que todos os outros padrões, denominados de secundários, são calibrados com referência a 
estes padrões primários.
Quanto aos padrões internacionais, ficou sabendo que essa é uma terminologia usada para identificar os 
padrões que são mantidos pelo BIPM, e que alguns deles, como o metro e o segundo, não são objetos físicos. 
Porém, o acesso aos padrões do BIPM, por todos aqueles que precisam usá-los em suas calibrações, é uma 
tarefa complicada. Por isso, foram criados os padrões nacionais, cuja rastreabilidade permite referenciar e 
informar seus valores relativos aos padrões internacionais. No Brasil, os padrões nacionais são guardados 
pelo INMETRO. Aprendeu que os padrões de referências são usados nas calibrações realizadas por 
laboratórios acreditados, e que os padrões de trabalho são aqueles aplicados para calibrar os instrumentos 
de controle do processo.
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL76
Neste capítulo, você também estudou sobre os parâmetros que determinam a escolha do padrão 
adequado para uma calibração. A escala utilizada pelo instrumento deve ser igual ou levemente superior 
aos valores medidos pelo instrumento calibrado. Vimos que tolerância pode ser conceituada como sendo 
pequenas divergências aceitáveis entre o valor padrão e o valor indicado pelo instrumento. Também vimos 
que exatidão e precisão não são iguais. Enquanto a exatidão está relacionada com o desvio do valor lido em 
relação ao valor do padrão, a precisão é um processo estatístico que define o afastamento entre as diversas 
medidas de uma grandeza.
6 PADRÕES DE FAIXA DE TOLERÂNCIA 77
Anotações:
CALIBRAÇÃO DE INSTRUMENTOS DE 
SISTEMAS DE MEDIÇÃO 
7
Você sabe como é administrada a rotina do setor de calibração de uma empresa? Ou, então, 
como é organizado o controle de calibração em um laboratório acreditado? Pois bem, neste 
capítulo, você estudará quais aspectos influenciam no gerenciamento e na execução da cali-
bração de instrumentos de medição. Aprenderá que os laboratórios gerenciam e organizam as 
atividades de calibração, agrupando as tarefas desenvolvidas nesses processos em organiza-
ção, operação e avaliação. A organização e a avaliação são basicamente ações administrativas 
e estão relacionadas com o planejamento e o controle das execuções, enquanto a operação 
envolve as atividades práticas das calibrações.
A realização das operações práticas compreende a preparação do ambiente, a reunião dos 
aparatos necessários, a execução de diferentes tipos de ajustes e regulagens. Também fazem 
parte das atividades operacionais a informação dos resultados, cujos destinos podem ser as 
simples planilhas eletrônicas ou documentos bem elaborados, como os certificados de calibra-
ção. As planilhas facilitam as análises dos resultados, enquanto o certificado informa o clientesobre todas as informações a respeito da calibração executada no seu instrumento.
Por fim, você receberá orientações sobre os procedimentos seguros a serem adotados e 
como eles influenciam no desempenho e na segurança das calibrações. Aprenderá que as nor-
mas que regulamentam outras atividades da instrumentação também se aplicam à calibração 
e devem ser seguidas pelo instrumentista, bem como o uso dos Equipamentos de Proteção 
Individual (EPIs) recomendados.
7.1 VERIFICAÇÃO DOS PROCESSOS DE CALIBRAÇÃO
Os processos de calibração envolvem a realização de várias atividades. Essas atividades po-
dem ser divididas em três categorias: tarefas de organização, tarefas de operação e tarefas de 
ajustes (FLUKE, 2009). 
As tarefas de organização envolvem o planejamento e o controle das execuções das calibra-
ções, estabelecendo os protocolos, os procedimentos e os documentos necessários para que elas 
ocorram conforme normas e orientações específicas. As tarefas de operação envolvem as partes 
práticas das calibrações, compondo as rotinas diárias, principalmente nos laboratórios acredita-
dos. As tarefas de ajustes estabelecem revisões periódicas nas cargas de trabalho, com intuito 
de revisar procedimentos e avaliar a frequência de realização das calibrações dos instrumentos. 
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL80
O Quadro 6 relaciona cada uma dessas categorias e as principais atividades desenvolvidas.
O
RG
A
N
IZ
A
Ç
Ã
O
Identificar os instrumentos que devem ser calibrados
Determinar os intervalos de calibração
Organizar os documentos de registros das calibrações
Especificar o nível de qualidade metrológica aceitável
Estabelecer procedimentos utilizados na calibração de várias grandezas
Definir locais de calibração dos instrumentos (campo ou laboratório)
Determinar níveis de habilidade requeridos para os operadores
Determinar os equipamentos e os suportes necessários
RO
TI
N
A
S 
D
IÁ
RI
A
S
Remoção dos instrumentos e preparação da calibração
Localizar o procedimento de calibração adequado
Executar a calibração (no campo ou no laboratório)
Inspecionar e reparar equipamentos de testes
Realizar os ajustes nos instrumentos quando necessários
Cuidar e preservar os instrumentos padrões de medidas
Emitir relatórios, preencher certificados, colocar etiquetas e atender auditores
Reinstalar instrumentos no local de operação (campo)
A
JU
ST
ES
 N
A
 
C
A
RG
A
 D
E 
TR
A
B
A
LH
O Mapear e descartar os dispositivos que apresentam limitações de uso
Avaliar e otimizar os intervalos de calibração
Revisar e atualizar os procedimentos utilizados nas calibrações
Manter atualizadas as informações contidas nos documentos dos instrumentos
Quadro 6 - Atividades relacionadas ao processo de calibração
Fonte: Adaptado de FLUKE, 2009
No Brasil, existe uma rede nacional que coordena o sistema metrológico, conhecida 
como Rede Brasileira de Calibração (RBC), constituída por laboratórios acreditados (cre-
denciados) pelo INMETRO. 
 VOCÊ 
 SABIA?
7.2 MÉTODOS DE CALIBRAÇÃO
A calibração permite identificar os desvios entre os valores indicados por um instrumento e os valores 
convencionalmente verdadeiros (padrões). Basicamente existem dois métodos de calibração: a calibração 
direta e a indireta.
Calibração direta 
É denominado de calibração direta o procedimento em que a grandeza padrão é aplicada diretamente 
no instrumento ou no sistema de medição em calibração. Na calibração direta, as medidas efetuadas pelo 
instrumento em calibração são comparadas com os valores padrão. Um exemplo é a calibração de balança 
com conjunto de massas padrão. 
7 CALIBRAÇÃO DE INSTRUMENTOS DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO 81
A Figura 43 mostra uma balança em processo de calibração, em que as massas padrões são depositadas 
sobre o prato e o operador confere a indicação do peso no mostrador digital.
 
ON/OFFON/OFF
Figura 43 - Calibração direta usando massa padrão em uma balança
Fonte: SENAI-RS 
Calibração indireta
Na calibração indireta, a grandeza que se deseja medir é fornecida por um meio externo (gerador da 
grandeza), que deve atuar simultaneamente no instrumento em calibração e no sistema adotado como 
padrão (considerado como valor verdadeiro). Os resultados apresentados por ambos são comparados e, 
dessa forma, os erros podem ser determinados e as correções efetuadas. 
A Figura 44 ilustra como deve ser efetuada uma calibração indireta.
gerador da grandeza
sistema de 
medição padrão
sistema de 
medição em 
calibração
medida adotada
como verdadeira
medida indicada
pelo instrumentocomparação
Figura 44 - Esquematização de como é realizada uma calibração indireta
Fonte: SENAI-RS
Um exemplo característico da calibração indireta é o velocímetro de veículo, o qual é impossível de ca-
librar pelo método direto, pois não existe um padrão “materializado” de velocidade. Por isso, na calibração 
do velocímetro, é simulado o movimento do automóvel e a indicação da sua velocidade é comparada com 
a de um tacômetro padrão.
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL82
7.3 OPERAÇÕES DE CALIBRAÇÃO
As operações de calibração são executadas a partir da comparação da medida de uma grandeza com 
um padrão. Porém, tanto os instrumentos quanto os padrões escolhidos nem sempre estão nas condições 
corretas para essa tarefa. Por isso, alguns procedimentos são importantes, como a preparação e instalação 
dos instrumentos e dos padrões utilizados, bem como os tipos de procedimentos adotados para o ajuste e 
regulagem dos instrumentos, quando necessários.
7.3.1 PREPARAÇÃO DOS INSTRUMENTOS
A preparação dos instrumentos consiste em montar todo o aparato22 necessário para que a calibração 
possa ser realizada conforme as orientações descritas no respectivo procedimento. 
Os instrumentos usados no monitoramento e controle do processo (instrumentos do chão de fábri-
ca), em muitos casos, são instalados utilizando conectores diferentes daqueles usados nos equipamentos 
calibradores e, portanto, é preciso a substituição ou adaptação de suas conexões. Também, vários instru-
mentos de campo necessitam de uma boa limpeza, para remover impurezas e contaminantes, antes de 
serem calibrados. A preparação também se aplica aos padrões utilizados. Nos laboratórios especializados 
em calibração, os padrões quase sempre são montados de forma permanente nos equipamentos calibra-
dores. Porém, dentro das empresas, a situação pode ser bem diferente e para cada calibração efetuada é 
necessário realizar uma montagem específica.
Outros aspectos importantes na preparação da calibração são: buscar o procedimento específico do 
instrumento a ser calibrado, conferir o certificado de calibração do padrão utilizado (avaliar prazo de vali-
dade e a existência de algum tipo de restrição ou recomendação) e disponibilizar uma planilha para anotar 
os resultados obtidos na calibração. 
A Figura 45 mostra um ambiente preparado para realizar uma calibração, com destaque para a organi-
zação, a limpeza e o uso do procedimento específico. 
Figura 45 - Ambiente preparado para calibração
Fonte: SENAI-RS 
22 Reunião dos mecanismos, instrumentos e demais itens, necessários à realização de uma calibração.
7 CALIBRAÇÃO DE INSTRUMENTOS DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO 83
7.3.2 AJUSTE 
Em uma calibração, pode ocorrer de um ou mais pontos avaliados apresentarem alguma diferença sig-
nificativa entre a medida do instrumento e o valor apresentado pelo padrão. Nesses casos, pode ser neces-
sária a realização de pequenos ajustes. Essa é uma operação destinada a fazer com que um instrumento de 
medição tenha desempenho compatível com o seu uso. O ajuste é uma pequena intervenção no instru-
mento que pode ser automático ou manual. 
Um ajuste realizado com certa frequência é o do ponto zero do instrumento, identificado pelos instru-
mentistas com o termo zeragem. Em alguns manômetros de mostrador analógico, o ponteiro apresenta 
um parafuso de fenda reta localizado sobre o ponteiro. Esse parafuso permite que se faça o ajuste do zero 
girando o parafuso para um ladoou para o outro, conforme a indicação esteja acima ou abaixo do valor 
referenciado pelo padrão. Para acessar o parafuso, é preciso remover o vidro frontal do manômetro e, du-
rante o processo de ajuste do zero, é necessário segurar o ponteiro com uma das mãos ao mesmo tempo 
em que estiver girando o parafuso com a chave de fenda.
A Figura 46 mostra um manômetro analógico que possui o parafuso de ajuste de zero no ponteiro.
3000
2000 4000
1000 5000
psi
6000
3000
2000 4000
1000 5000
psi
6000
parafuso de fenda reta 
para ajuste do zero
Figura 46 - Ajuste de zero em manômetro analógico
Fonte: SENAI-RS
Entretanto, muitos manômetros não dispõem do parafuso que permite ajuste do zero. Nesses ins-
trumentos, quando a indicação estiver diferente do valor mostrado pelo padrão, é necessária a remo-
ção do ponteiro e a sua reinstalação na indicação correta. Os ponteiros dos manômetros são apenas 
encaixados, de forma bem justa, sobre o eixo do instrumento. Para removê-lo, deve ser empregada 
uma ferramenta adequada. 
A Figura 47 mostra um modelo de manômetro analógico sem o parafuso de ajuste de zero e a ferramen-
ta adequada para remover seu ponteiro. Inicialmente, é preciso retirar o vidro frontal do manômetro. Para 
remover o ponteiro, deve-se posicionar a base reta da ferramenta sobre a escala do instrumento, de forma 
a encaixar o eixo de ponteiro no meio da fenda da ferramenta. Girar lentamente o parafuso até que a ponta 
comprima o eixo e solte o ponteiro. Na recolocação, o ponteiro deve ser posicionado exatamente sobre o 
valor de zero e dar uma leve pancada (com o lado traseiro do cabo de uma chave de fenda) sobre a parte 
central do ponteiro, a fim de prendê-lo novamente ao eixo do manômetro. 
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL84
0
150
200
250
100
50
bar
EN 837
CL 1.6
local de encaixe da 
ferramenta para 
extrair o ponteiro
fenda para encaixe 
do ponteiro do 
manômetro
ponta que pressio-
na o ponteiro do 
manômetro
Figura 47 - Manômetro sem parafuso de ajuste e ferramenta saca ponteiro de manômetro
Fonte: SENAI-RS
No Brasil, existe uma rede nacional que coordena o sistema metrológico, conhecida 
como Rede Brasileira de Calibração (RBC), constituída por laboratórios acreditados (cre-
denciados) pelo INMETRO. 
 VOCÊ 
 SABIA?
7.3.3 REGULAGEM
Segundo o Vocabulário Internacional de Metrologia (VIM), a regulagem é um conjunto de operações 
efetuadas em um sistema de medição, de modo que ele forneça indicações correspondentes a determina-
dos valores de uma grandeza a ser medida. 
Entre os diferentes tipos de ajustes de um sistema de medição, podem ser incluídos: a regulagem de 
zero, a regulagem de defasagem (às vezes chamada offset) e a regulagem de amplitude (também chamada 
de linearidade). A regulagem é um tipo de intervenção mais complexa no desempenho do instrumento e 
o instrumento de medição necessariamente deverá ser recalibrado sempre que ela for efetuada. 
A Figura 48 mostra ponto de regulagem da linearidade no mecanismo interno de um manômetro analógico. 
ponteiro
articulação 
ajustável
entrada pressão
Figura 48 - Tipo de regulagem em manômetro analógico
Fonte: SENAI-RS
7 CALIBRAÇÃO DE INSTRUMENTOS DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO 85
 FIQUE 
 ALERTA
As alterações realizadas nas regulagens internas de um manômetro são complexas e, quan-
do executadas por técnicos despreparados, podem inviabilizar definitivamente o uso do 
instrumento.
7.4 DESTINO DOS RESULTADOS DE UMA CALIBRAÇÃO
Os resultados de uma calibração descrevem as informações que, quando confrontadas com os crité-
rios de aceitação, permitem afirmar se o instrumento satisfaz ou não as condições previamente fixadas, 
possibilitando aprovar ou rejeitar seu uso na medição requerida. Essas informações são extremamente 
importantes, pois, em determinadas situações, podem ser solicitadas: por uma gerência da empresa, que 
faz o acompanhamento do controle de qualidade do produto; por um cliente preocupado, se o seu produ-
to está atendendo as exigências do mercado; ou até mesmo por um advogado, para usar como prova de 
absolvição ou condenação em um julgamento. Portanto, o destino dado aos resultados de uma calibração 
são assuntos relevantes para as empresas e laboratório acreditados. Os resultados podem ser apresentados 
na forma de laudos, tabelas, planilhas eletrônicas, gráficos ou certificados.
7.4.1 PLANILHAS ELETRÔNICAS DE CALIBRAÇÃO
A planilha eletrônica é uma das formas disponíveis de armazenar os resultados de uma calibração. Esse 
recurso é disponibilizado em softwares dedicados, possuindo controle de acessos por senhas, e somente 
deve ser preenchido por pessoas treinadas e habilitadas. O uso de planilhas eletrônicas facilita a tarefa de 
análise dos resultados, pois em sua formatação, geralmente, estão embutidos os cálculos de erros e as to-
lerâncias permissíveis, cujas informações definem a aprovação ou não do instrumento.
A Figura 49 mostra um modelo de planilha eletrônica usada para armazenar os resultados da calibração 
de instrumentos de trabalho.
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL86
REGISTRO DE CALIBRAÇÃO DE MALHAS/INSTRUMENTOS
 INSTRUMENTAÇÃO / AUTOMAÇÃO SENAI1
INCERTEZ A TOTAL DA MEDIÇ ÃO (I m)
2
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
16
17
18
20
21
22
23
24
25
28
29
31
32
33
34
35
37
38
39
D A D O S D A M A L H A / I N S T R U M E N TO
TAG:
TAG:
MP-010 Faixa de entrada do instrumento:
Faixa de referência do instrumentos:
0-40 kgf/cm2
Faixa de entrada da malha:
Faixa de referência da malha:
Elemento primário unidade
Unidade
Ordem de serviço
Plano: NR-13
Data da calibração:
Data próxima calibração:
Tolerência
admitida:
instrumento Processo
Incerteza
P A D R Õ E S U T I L I Z A D O S
kgf/cm3 kgf/cm3
kgf/cm3
incertezas padrões Ip=(p12 p22 + p32)
Ip =
C A L I B R A Ç Ã O I N I C I A L
Valor de referência (Vr)
CALIBRAÇÃO DO INSTRUMENTO CALIBRAÇÃO DA MALHA
Ascendente 1
Ascendente 2
Ascendente 3
Descendente1
Descendente2
Descendente3
Valor médio (Vm)
Desvio padrão (s)
Incerteza aleatória (la)
Incerteza aleatória (la): Malha(m) Desvio damedição(Dm): Malha(m) 
Instrument(i a=(m2 + i2) 1/i Instriment(i Dm=(m2+i2)
Incerteza total dos padrões (lp):
Incer teza total da medição: Im = la + Te + Dm =
Tolerância do elemento primário (T 0,000
+ kgf/cm2
ADEQUAÇ ÃO AO USO
Quando a incerteza total da medição ( ) é menor que a tolerância admitida ( )
a malha/instrumento dei ( ) APR OVADO se nã o ( ) REPR OVADO
10/03/2011
27
Figura 49 - Modelo de planilha usada para armazenar resultados de calibração
Fonte: SENAI-RS
7.4.2 CERTIFICADOS DE CALIBRAÇÃO
Os resultados de uma calibração devem ser apresentados em um documento que possibilite ao cliente 
interpretar todas as informações necessárias. Esse documento é denominado de certificado de calibração, 
o qual deve relatar as informações de forma clara e objetiva. Os certificados emitidos por todos os labora-
tórios acreditados obedecem a um modelo padronizado e apresentam informações como:
a) identificação do laboratório acreditado, o título e o número do certificado;
b) numeração das páginas no formato página de página;
c) identificação do cliente (nome e endereço) e do instrumento calibrado;
d) descrição do procedimento, do método aplicado, da norma utilizada e as evidências da rastreabilidade;
e) valores numéricos da calibração, com as respectivas unidades, e as incertezas associadas a cada medição;
f ) data da calibração, da emissão do certificado, das condições ambientais durante a calibração e o nome do res-
ponsável pela calibração.
7 CALIBRAÇÃO DE INSTRUMENTOS DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO 87
O certificado de calibração permite comparar os erros encontrados com os erros máximos tolerados 
previamente definidos e, também, orienta um parecer aprovando ou não a utilização do instrumento nas 
condições atuais. 
Quando houver a rejeição do instrumento, esse deve ser encaminhado para a manutenção ou substitu-
ído por um novo.A empresa não deve utilizar um instrumento que não atenda às condições de trabalho, 
pois isso acarretará custos adicionais, retrabalho e, possivelmente, descrédito perante o consumidor. 
A Figura 50 e Figura 51 mostram fragmentos de um certificado de calibração emitido por um laborató-
rio acreditado, onde podem ser observadas algumas das informações relatadas.
LABELO/BSCRS
Universidade BSCRS Rio Grande do Sul
Laboratórios Especializados em Eletroeletrônica
Calibração e Ensaios
LABORATÓRIO DE METROLOGIA
Rede Brasileira de Calibração
CAL 0001
CalibraçãoNBR ISO/MEC
17025
Laboratório de Calibração Acreditado pela CGCRE/INMETRO de acordo com a ABNT NBR ISO/IEC
Período da calibração: 04/10/2015 a 05/10/2015
Data da emissão do certi�cado: 06/10/2015
Cliente: VCON S.A
BR 255 - Rodovia Porto alegre - km 500
Via de contorno, 250 - Viamão - RS
Características da Unidade de Medição sob Teste ( UST):
Nome: Termômetro Líquido em Vidro
Fabricante: Incoterm
Modelo: Im Parcial (-10 °C a 50 °C)
Profundidade de impresão: 80 mm
Escala: -10,7 °C a 52,7 °C
Divisão: 0,1 °C
Protocolo: 63122
N.° de Série: 76395
TAG: W-536
Líquido Termométrico: Mercúrio
Escala: Interna
Certi�cado de Calibração N.° T1156/2015
Universidade
Figura 50 - Modelo de certificado de calibração
Fonte: SENAI-RS
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL88
BSCRS
Laboratório de Calibração Acreditado pela CGCRE/INMETRO de acordo com a ABNT NBR ISO/IEC
Período da calibração: 04/10/2015 a 05/10/2015
Data da emissão do certi�cado: 06/10/2015
Certi�cado de Calibração N.° T1156/2015
Te r m ô m e t r o L í q u i d o e m V i d r o - I n c o t e r m - I m Pa r c i a l ( - 1 0 ° C a 5 0 ° C ) - 7 6 3 9 5 - W - 5 3 6
Resultado(s) da Calibração:
Temperatura
VR
OTM(°C)
MMC
OSM(°C)
+ IM
(°C)
K Y8/2
- 50,00
0,05
25,00
15,00
18,00
80,00
45,00
- 09,00
0,01
12,00
60,00
75,00
10,00
52,00
0,02
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
3505
3709
3305
3110
3404
2200
3809
Figura 51 - Tipos de informações de um certificado de calibração
Fonte: SENAI-RS
7.5 INFORMAÇÕES DE CALIBRAÇÃO NO MANUAL DO FABRICANTE
Para realizar a calibração de instrumentos, é sempre recomendável fazer consultas aos documentos 
específicos. Na maioria dos casos, o documento mais consultado é o procedimento de calibração, pois, 
quando bem elaborado, apresenta todas as informações necessárias à execução da calibração. Porém, 
eventualmente, alguma informação pode não constar no procedimento ou estar mal explicada e, então, é 
recomendável consultar o manual do fabricante. 
Quanto à calibração, as informações contidas no manual do fabricante referem-se aos tipos de cone-
xões adequadas, às tomadas de impulso, aos valores limites aceitáveis pelo elemento sensor do instrumen-
to e aos procedimentos adotados para ajustes e regulagens, quando necessários.
7.5.1 VALORES LIMITES
Naturalmente, em um instrumento com indicador analógico, os valores limites estão mostrados na pró-
pria escala do instrumento. Porém, em um instrumento com indicador digital, não é possível visualizar os 
valores mínimos e máximos toleráveis. Também, em alguns instrumentos eletrônicos, é possível definir o 
ponto decimal do indicador digital e, portanto, alterar a resolução do instrumento. 
7 CALIBRAÇÃO DE INSTRUMENTOS DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO 89
Em transmissores de pressão diferencial, a calibração geralmente é feita pressurizando apenas uma de 
suas câmaras. Entretanto, esses instrumentos são projetados para suportar pressões bem mais elevadas, 
denominadas de pressão estática. Para algumas calibrações, não basta apenas pressurizar uma das câma-
ras, sendo necessário avaliar a pressão diferencial aplicando as pressões de trabalhos nas duas tomadas 
do instrumento. Portanto, quando alguma informação importante não constar ou estiver incompleta no 
procedimento, o manual do fabricante deverá ser sempre consultado.
7.5.2 PROCEDIMENTOS DE AJUSTES
Ajuste e regulagem são ações importantes dentro dos procedimentos de calibração, mas que só devem 
ocorrer no momento oportuno da calibração e serem realizados por profissionais habilitados. Por isso, os 
acessos aos mecanismos de ajuste de um instrumento são sempre bem protegidos. Dessa forma, evita-se 
que pessoas desautorizadas ou desabilitadas alterem as calibrações realizadas depois que o instrumento 
estiver instalado no seu local de trabalho. Assim, nos instrumentos eletrônicos mais antigos e que possuem 
ajustes mecânicos, o acesso a esses pontos de ajustes não são visíveis externamente e apenas quem leu 
o seu manual saberá localizá-los. Também, os instrumentos modernos, habilitados para operar em redes, 
podem apresentar chaves internas que impedem os acessos às funções de configuração e calibração. 
A Figura 52a mostra a localização do ponto em instrumentos que possuem ajustes mecânicos e a Figura 
52b mostra a localização de uma chave interna que habilita a realização dos ajustes necessários.
jumpers do
ajuste local
SI (ajuste local simples)
COM (ajuste local completo)
OFF (ajuste local desabilitado)
ON (ajuste local habilitado)
S
Z
chave de ajuste
S - span
Z - zero
a) b)
Figura 52 - a) ponto do instrumento para realizar ajuste com chave; b) bloqueio interno para impedir acesso remoto de configuração e calibração
Fonte: SENAI-RS
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL90
7.6 PROCEDIMENTOS SEGUROS EM CALIBRAÇÃO
A calibração de instrumentos é uma atividade que demanda os mesmos cuidados com a segurança e 
com a organização como qualquer outra atividade de manutenção ou de instalação. Por isso, observar os 
procedimentos de segurança e limpeza é tão importante quanto seguir os procedimentos de execução em 
uma calibração. 
A seguir, veremos alguns aspectos importantes sobre organização de oficinas e laboratórios que impac-
tam na execução de uma calibração, bem como algumas dicas de segurança que podem evitar acidentes 
e incidentes.
A empresa que não possui um sistema confiável de medição e calibração dificilmente 
conseguirá uma qualidade uniforme na sua produção. 
 VOCÊ 
 SABIA?
7.6.1 ORGANIZAÇÃO NA EXECUÇÃO DA CALIBRAÇÃO
Toda tarefa, quando bem planejada e executada de forma organizada, sempre é finalizada com melhor 
eficiência e maior rapidez. Em uma calibração, não é diferente. Lembre-se, ao preparar o ambiente para 
uma calibração, de observar os seguintes aspectos:
a) leia atentamente a ordem de serviço e tenha certeza do entendimento da tarefa solicitada;
b) selecione o instrumento padrão que possua a escala mais adequada à calibração solicitada e se a data de sua 
calibração está dentro do prazo de validade;
c) verifique se o equipamento utilizado para calibração (bombas de pressão, fornos ou outros) encontra-se em 
condições adequadas para o uso, inclusive se existe algum tipo de restrição;
d) selecione somente as ferramentas necessárias para execução da tarefa e observe se elas estão em boas condi-
ções de uso;
e) separe a quantidade suficiente de panos e líquidos de limpezas;
f ) reúna as etiquetas de identificação da calibração para evitar o esquecimento de sua colocação no instru-
mento calibrado; 
g) mantenha a ficha de calibração junto do instrumento e preencha os valores durante a execução do procedimento.
7.6.2 LIMPEZA DO AMBIENTE DE CALIBRAÇÃO
A calibração de sistemas de pressão utiliza algum tipo de fluído para pressurização dos instrumentos. 
Um fluído aplicado com muita frequência em bombas timoneiro e de peso morto é o óleo. Durante a insta-
lação e a remoção dos instrumentos da bomba, pode ocorrer de algumas gotas ou quantidade maiores de 
7 CALIBRAÇÃO DE INSTRUMENTOS DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO 91
óleo cair sobre a bancada de trabalho, no piso do laboratório ou sobre a própria bomba. Também, durante 
a primeira pressurização do sistema, é possível ocorrer pequenos vazamentos devido às falhas nas veda-
ções das conexões. 
Sendo assim, o profissional responsável pela execução da calibração deveestar atento a essas ocorrên-
cias e manter o local sempre limpo. O uso de panos de limpeza em tarefas de calibração de sistemas de 
pressão também faz parte das boas práticas no ambiente de trabalho. 
7.6.3 SEGURANÇA NA CALIBRAÇÃO
A segurança é item fundamental para desenvolver um trabalho com qualidade em qualquer atividade. 
Você pode estar se questionando: qual o risco de acidente que pode ocorrer em uma calibração? Lembre-
-se: a remoção dos instrumentos do seu local de operação e a sua reinstalação são atividades relacionadas 
à calibração. Em muitas empresas, o técnico que calibra é o mesmo que remove e instala o instrumento. 
Sendo assim, a segurança é um fator importante antes mesmo de iniciar a calibração. 
Portanto, focando no fator segurança da atividade de calibração, o executante deve estar atento, por 
exemplo, na conexão de um manômetro na bomba de pressão. Ao realizar o aperto das conexões, a chave 
pode escapar e ocorrer alguma lesão por choque mecânico ou então por entorse. Ainda, os manômetros 
costumam ser montados de forma que sua escala fique bem na altura dos olhos e, para realizar a leitura da 
medida, muitos aproximam o rosto do instrumento. Alguns instrumentos são calibrados com valores ele-
vados de pressão e é possível que durante a pressurização possa ocorrer vazamento na forma de esguicho 
por uma das conexões e ser projetado contra os olhos do operador. Portanto, em calibração de instrumen-
tos de pressão, é altamente recomendável o uso de óculos de segurança. 
A Figura 53 ilustra um profissional cumprindo os procedimentos básicos de segurança recomendados 
para realizar a calibração de instrumentos de pressão. 
150
100
50
0 315
250
200
kgf/cm²
Figura 53 - Procedimentos seguros na calibração de instrumentos
Fonte: SENAI-RS
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL92
Na calibração de instrumentos e sistemas de temperatura também ocorrem situações de riscos de aciden-
tes de trabalho. Alguns termômetros operam em malhas de vapor onde a temperatura atinge mais de 250 °C. 
Para realizar a sua calibração, o forno deve ser aquecido a temperaturas tão elevadas quanto as que ele mede 
no processo. Por isso, durante a execução da calibração, existe um elevado potencial de risco de queimadura 
por contato com uma das partes quentes do forno ou do próprio termômetro. Portanto, em calibrações de 
instrumentos de temperaturas, é recomendável o uso de luvas de proteção térmicas, para manusear termô-
metros e termopares, a fim de minimizar os riscos de queimaduras dos membros superiores.
7.6.4 NORMAS DE SEGURANÇA APLICADAS À CALIBRAÇÃO
Não existe uma norma de segurança específica aplicada à calibração, mas as atividades realizadas du-
rante seus procedimentos são contempladas pelas mesmas normas que regulamentam outras atividades 
desempenhadas no âmbito industrial. Por exemplo, a norma Norma Regulamentadora n.° 6 (NR-6), que 
regulamenta o uso de EPIs, também deve ser acatada, pois, como vimos no item anterior, a calibração de 
algumas grandezas requer o uso de um tipo de EPI, o qual deve possuir o Certificado de Aprovação (CA) 
em conformidade com a NR-6. 
Em calibrações de instrumentos de temperatura, são utilizados sistemas de aquecimentos gerados 
por equipamentos elétricos energizados com níveis de tensão potencialmente elevados que podem 
causar lesões por choques elétricos. Portanto, nesses casos, os equipamentos e as instalações devem es-
tar em conformidade com a Norma Regulamentadora n.° 10 (NR-10), que trata da segurança de serviços 
em eletricidade. 
As tarefas de calibrações, como aquelas realizadas no campo (local de instalação do instrumento) ou 
mesmo em laboratórios, costumam gerar algum tipo de desconforto para o executante, pois exigem sua 
permanência, por longos períodos de tempos, numa mesma posição (seja em pé ou sentado). Portanto, 
nesses casos, devem ser observadas as recomendações da norma Norma Regulamentadora n.° 17 (NR-17), 
que trata sobre a ergonomia no ambiente de trabalho. 
Para finalizar, há calibrações que envolvem o uso de algum tipo de produto químico. O executante 
precisa estar atento ao manuseio dos produtos, aos destinos de suas embalagens e aos panos utili-
zados nas limpezas dos equipamentos e dos ambientes. Dessa forma, é necessário conhecer as reco-
mendações da Norma Regulamentadora n.° 25 (NR-25), que aborda os cuidados com o manuseio de 
resíduos industriais.
7 CALIBRAÇÃO DE INSTRUMENTOS DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO 93
 CASOS E RELATOS
Procedimentos seguros em calibração de instrumentos
O polietileno de baixa densidade (PEBD) é a resina básica das sacolas plásticas usadas para embalar 
as compras nos mercados. Uma das tecnologias de produção emprega reator tubular com processo 
de polimerização à alta pressão (2.500 bar). As bombas que injetam o catalizador da reação possuem 
manômetros com escala de até 3.500 bar, as quais possuem rotinas anuais de calibração. Durante uma 
inspeção de rotina na bomba, o operador do processo desconfiou da indicação de um dos manômetros e 
solicitou uma calibração extra. Após a liberação, o instrumentista removeu o manômetro para realizar 
a calibração na bancada. Preparou o ambiente (reuniu os itens, como bomba de pressão, manômetro 
padrão, panos de limpeza, procedimento e etiquetas) e colocou os óculos, EPI recomendável para essa 
ação. Durante a primeira pressurização, até 3.500 bar, não foi observada nenhuma anormalidade, então 
o instrumentista iniciou a calibração conforme os passos descritos no procedimento. Quando estava 
avaliando o ponto de operação, na pressão de 2.500 bar, observou que o ponteiro apresentou uma 
pequena diminuição na pressão. Fez a pressurização novamente no ponto e aproximou o rosto para 
certificar a resposta do ponteiro ao novo valor. Nesse instante, ocorreu um esguicho de óleo, com origem 
na conexão inferior do manômetro, que se projetou na direção do instrumentista. Pelo fato de estar de 
óculos e ter realizado os procedimentos de segurança recomendados para essas calibrações, nada de 
grave ocorreu ao instrumentista, apenas sujou-se de óleo. 
No relatório, ficou evidenciado que o manômetro apresentava fissura na conexão e foi condenada 
a sua utilização. Posteriormente, foi instalado um novo manômetro na bomba de injeção de 
catalizador do reator.
 RECAPITULANDO
Neste capítulo você estudou sobre os aspectos que influenciam na calibração de instrumentos de 
medição. Aprendeu que as atividades desenvolvidas nos processos de calibração podem ser divididas em 
três categorias definidas, como: organização, operação e ajustes de carga. A organização está relacionada 
com o planejamento e o controle das execuções das calibrações, estabelecendo os protocolos e os 
procedimentos. A operação envolve a atividade prática das calibrações e o ajuste de carga cuida das revisões 
periódicas dos procedimentos e avalia a frequência das calibrações dos instrumentos. Ficou sabendo que 
existem dois métodos básicos de calibração: o direto e o indireto. Na calibração direta, as medidas efetuadas 
pelo instrumento são comparadas com os valores do padrão, enquanto na calibração indireta um sinal 
gerado externamente é medido simultaneamente pelo padrão e pelo instrumento em calibração.
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL94
Também estudou que as operações de calibração envolvem a preparação do ambiente, os ajustes 
e as regulagens em instrumentos. A preparação envolve a conexão do instrumento e a reunião de 
todos os aparatos necessários, como procedimentos, ferramentas, etiquetas e panos para limpeza do 
ambiente. Os ajustes são considerados aquelas intervenções mais simples realizadas em instrumentos. 
Por exemplo, nos manômetros analógicos, o ponteiro possui um parafuso que possibilita a “Zeragem” e, 
nos instrumentos eletrônicos de pressão, os pontos de ajustes são protegidos para evitar as alterações 
por pessoas desabilitadas. Já sobre regulagem, você aprendeu que é uma intervenção mais complexa e 
quando executada por pessoas não qualificadas pode inviabilizaro uso do instrumento.
Neste capítulo, você também estudou que os resultados das calibrações podem ser apresentados 
em planilhas eletrônicas ou em certificados. As planilhas facilitam as análises dos resultados, pois 
sua formatação apresenta os cálculos de erros e as tolerâncias permissíveis. Já o certificado é um 
documento que possibilita ao cliente interpretar todas as informações importantes a respeito da 
calibração do seu instrumento.
Por fim, você estudou sobre os procedimentos seguros aplicados às calibrações, os quais possuem 
impactos na eficiência, que é influenciada pela organização e limpeza na execução da calibração, e na 
segurança do executante, influenciada pelas normas a serem seguidas e pelo uso dos EPIs recomendados.
7 CALIBRAÇÃO DE INSTRUMENTOS DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO 95
Anotações:
ERROS E INCERTEZAS DA MEDIÇÃO
8
Neste último capítulo do livro, você vai estudar sobre erros e incertezas que podem surgir 
em uma medição e que devem ser relatados no preenchimento dos resultados. As pessoas lei-
gas23 em medição e calibração pensam que erro e incerteza é a mesma coisa e acreditam que 
podem apresentar o resultado de uma medição com 100% de exatidão. 
Você vai aprender que existem diferentes tipos de erros, os quais podem estar relacionados 
a falhas nos instrumentos, a problemas na execução do procedimento de medição e/ou devido 
à imperícia do operador. Aprenderá que alguns erros podem ser compensados e que outros 
devem ser evitados. O que você não pode fazer é confundir erro com incerteza, pois a incerteza 
é um fator inerente a qualquer medição e independe da qualidade do instrumento ou do mé-
todo adotado no procedimento. 
Após o estudo desse capítulo, você ficará sabendo que a incerteza pode ser avaliada por 
três métodos: o tipo A, o tipo B e pela combinação destes dois. Para realizar a avaliação tipo A 
da incerteza, é preciso usar os recursos da matemática estatística, para tanto, você vai conhe-
cer os conceitos de média aritmética, medidas de dispersão e desvio padrão. Para realizar a 
avaliação tipo B, deve usar informações contidas em manuais de fabricantes e certificados de 
calibrações anteriores. Você também vai aprender como são declaradas as incertezas no resul-
tado das medições, pois sua presença informa ao cliente o grau de confiabilidade das medidas 
realizadas pelo seu instrumento.
Definição de erro de medição
A teoria das medições afirma que uma grandeza medida deveria apresentar o valor real 
quando obtido por uma medida perfeita. Entretanto, essa teoria também afirma que no pro-
cesso de medição existem imperfeições as quais impediriam alguém de realmente medir o 
valor verdadeiro. Para contornar esse impasse, foi introduzido o conceito de erro da medição 
23 Pessoas que não possuem conhecimentos sobre determinado assunto e que demonstram certa ignorância 
acerca de alguma coisa ou informação.
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL98
(FLUKE, 2009). O erro de uma medição é a diferença entre o valor medido de uma grandeza e o valor de re-
ferência adotado. O erro de uma medição (E) também costuma ser conceituado como o resultado de uma 
medição (M) menos o valor verdadeiro convencional (VVC) do mensurando.
E = M – VVC
Por exemplo, em uma balança calibrada com uma massa padrão de 100,00 kg, em que sua indicação foi 
de 99,97 kg, o erro da medição correspondente é:
E = M – VVC
E = 99,97 – 100,00
E = 0,03 kg
Para determinar o erro de uma medição, normalmente, é utilizada certa quantidade de medições para 
um único ponto. A Figura 54 mostra uma curva de distribuição normal que representa graficamente uma 
quantidade de medições realizadas para um determinado valor. O valor real pode estar situado em qual-
quer lugar sob a curva, mas o ideal é que estivesse no ponto médio da curva. A diferença encontrada entre 
o valor real e a média das medições determina o erro da medição.
medições
valor real
erro
média
Figura 54 - Curva normal de representação de erro de uma medição
Fonte: Adaptado de FLUKE, 2009
8.1 TIPOS DE ERROS DE MEDIÇÃO
Conforme Lovison e Pacheco (2003), os erros são fatores inerentes ao processo de medição e o operador 
deve saber identificá-los para mantê-los dentro de limites aceitáveis. Os erros de medição costumam ser 
classificados em três tipos.
Erro grosseiro: é um tipo de erro gerado pela falta de cuidado ou maus hábitos do operador e pode ser 
evitado pela repetição cuidadosa das medições. As causas mais comuns para a ocorrência do erro grossei-
ro são erros de leitura, anotação errada, operação indevida, ajuste incorreto do instrumento de medição, 
escolha errada de escalas. O erro grosseiro, normalmente, é originado pelo valor de uma única medição e, 
quando identificado, deve ser desprezado. Esse tipo de erro é inadmissível na prática metrológica. A Figura 
55 ilustra um jogador de golfe que, ao tacar na bola, comete um erro grosseiro na pontaria e acerta a árvo-
re, quando deveria jogar a bola no buraco junto ao mastro da bandeira.
8 ERROS E INCERTEZAS DA MEDIÇÃO 99
Figura 55 - Representação de erro grosseiro
Fonte: SENAI-RS
Erro sistemático: é o erro proveniente do sistema de medição utilizado. Proporciona medidas acima ou 
abaixo do valor real, prejudicando a exatidão da medida. Quando identificado, o erro sistemático pode ser 
eliminado ou compensado. As prováveis fontes de geração do erro sistemático são método de medição, 
paralaxe, efeitos ambientais, simplificações do modelo teórico utilizado. A Figura 56 ilustra o mesmo joga-
dor de golfe, que agora comete um erro sistemático ao tacar a bola. Dessa vez, ele colocou todas as bolas 
do mesmo lado, porém distante do mastro da bandeira.
Figura 56 - Representação de erro sistemático
Fonte: SENAI-RS
Erro aleatório: é um tipo de erro causado por fatores imprevisíveis, como vibrações, atritos e folgas no 
mecanismo do instrumento de medição. Há grandes dificuldades para identificar os fatores que causam 
os erros aleatórios, porém é possível obter uma avaliação quantitativa deles. É por causa do erro aleatório 
que, em uma série de medições, uma medida seja igual à outra. A Figura 57 ilustra novamente o jogador 
de golfe, que agora comete um erro aleatório ao tacar na bola. Dessa vez, ele colocou as bolas próximas ao 
mastro da bandeira, mas uma delas em um lado diferente das demais.
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL100
Figura 57 - Representação de erro aleatório
Fonte: SENAI-RS
8.2 PRECISÃO E ACURÁCIA DA MEDIÇÃO 
Muitas pessoas fazem confusão quando usam a palavra precisão para identificar a qualidade de uma 
medição. Em muitos casos, quando falam na precisão, deveriam usar a expressão acurácia. 
Você viu no capítulo 5 deste livro que a precisão de um instrumento de medição é um processo estatístico 
que define o afastamento entre as diversas medidas de uma grandeza dada, em relação à média aritmética 
dessas medidas. Segundo o Vocabulário Internacional de Medidas (VIM), a precisão é o grau de concordância 
entre os vários valores medidos, obtidos por medições repetidas. Enquanto isso, a acurácia, também denomi-
nada de exatidão, é o grau de concordância entre um valor medido e um valor verdadeiro de um mensurando.
A Figura 58 mostra as marcações efetuadas sobre um alvo, as quais simbolizam a relação entre precisão 
e acurácia (exatidão) de uma quantidade de medidas realizadas de uma grandeza. O centro do alvo repre-
senta o valor verdadeiro (linha vertical do gráfico abaixo do alvo). As marcações pretas (acurácia) represen-
tam cada um dos valores medidos individualmente e que compõe o gráfico em forma de distribuição nor-
mal. A marca vermelha (precisão) identifica a média obtida para os valores individuais e está representada 
pelo ponto central da curva normal. 
 
Precisão
Exatidão
Fraca
Fraca Fraca
FracaBoa
Aceitável
Boa
Boa
Figura 58 - Relação entre precisão e acurácia
Fonte: SENAI-RS
8 ERROS E INCERTEZAS DA MEDIÇÃO 101
8.3 DEFINIÇÃO DE INCERTEZA
O resultado de uma medição deve estar sempre acompanhado de um indicadorda qualidade da medida. 
Dentro da metrologia, o parâmetro que atribui confiabilidade a uma medida é a declaração de sua incerteza. 
Conforme o VIM, a incerteza é definida como um parâmetro associado ao resultado de uma medição, que 
caracteriza a dispersão dos valores que podem ser fundamentalmente atribuídos a um mensurando. A incer-
teza é uma estimativa que quantifica a confiabilidade do resultado de uma medição e é identificada pela letra 
“U”. Para expressar o resultado de uma medição com a sua incerteza, pode-se usar a forma:
RM = (VM ± U) x (UM)
Em que:
RM = resultado da medição
VM = valor medido
U = incerteza da medida
UM = unidade de medida apropriada
O Quadro 7 ilustra alguns exemplos de medidas com suas incertezas associadas. Na coluna “Apresenta-
ção”, é exposto como deve ser informada uma medida com a respectiva incerteza e, na coluna “Significado 
da Incerteza”, é mostrada a faixa da medição na qual pode haver dúvida de indicação.
GRANDEZA APRESENTAÇÃO
SIGNIFICADO DA INCERTEZA
VALOR MÍNIMO VALOR MÁXIMO
Pressão P = (12,80 ± 0,05) kgf/cm² 12,75 kgf/cm² 12,85 kgf/cm²
Temperatura T = (135,5 ± 0,1) °C 135,4 °C 135,6 °C
Vazão F = (2450 ± 5) m³/h 2445 m³/h 2455 m³/h
Nível L = (5884 ± 7) litros 5877 litros 5891 litros
Quadro 7 - Exemplos de medidas com suas incertezas associadas
Fonte: SENAI-RS
 FIQUE 
 ALERTA
Não confunda erro com incerteza. O erro expressa quanto o valor da medição está diferente 
do valor verdadeiro, enquanto a incerteza assume a forma de uma faixa que representa a 
dúvida sobre o resultado da medição.
A incerteza do resultado de uma medição reflete a falta do conhecimento completo do valor a ser medido, 
e esse conhecimento requer uma quantidade infinita de informações. Os fenômenos que contribuem para a 
incerteza são denominados de fontes de incertezas. Na prática, há muitas possíveis fontes de incerteza para 
uma medição, mas listamos aquelas que são mais comuns nas medições de rotina (INMETRO, 2012):
a) operador: vício de leitura, deficiência visual, falta de habilidade, falta de sensibilidade;
b) instrumento: padrões utilizados, instrumentos com pouca resolução, atrito, folgas, desgaste;
c) ambiente: efeitos causados pelas condições ambientais, como a temperatura, umidade, iluminação, interferên-
cia eletromagnética;
d) método: procedimento de medição com aproximações nos métodos, amostragem não representativa, arredon-
damentos e constantes com valores aproximados.
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL102
8.4 TIPOS DE AVALIAÇÃO DAS INCERTEZAS
Depois de identificar as fontes de incertezas, o próximo passo é quantificar cada uma delas a partir das 
contribuições das fontes. Quando a contribuição para a incerteza pode ser expressa em forma de desvio 
padrão, estamos tratando de uma incerteza padrão e a quantificação é obtida conforme o tipo de avaliação 
realizada. As avaliações da incerteza padrão são classificadas em dois tipos diferentes, porque são calcula-
das por procedimentos distintos. Por isso, há dois tipos de avaliação das incertezas: do tipo A e do tipo B. Na 
avaliação tipo A, estão todos os métodos que envolvem a análise estatística de uma série de observações. 
Na avaliação tipo B, estão os métodos empíricos e aqueles realizados com métodos exploratórios.
Quanto maior for a incerteza de uma medição, menor será a confiabilidade do seu re-
sultado.
 VOCÊ 
 SABIA?
8.4.1 AVALIAÇÃO DO TIPO A DA INCERTEZA PADRÃO
O método tipo A de avaliação da incerteza padrão envolve uma boa quantidade de medições e o uso de 
ferramentas estatísticas. Para que você possa aplicar esse método no cálculo da incerteza, precisa conhecer 
algumas ferramentas de matemática estatística, como: média aritmética, desvio da média, desvio médio, 
desvio padrão, tipos de distribuição de probabilidade e medida de dispersão.
Média aritmética
O valor mais provável de uma medida é a média aritmética de todos os valores das leituras obtidas. 
Então, quanto maior o número de leitura da grandeza, melhor será o valor da aproximação da respectiva 
medida. A média aritmética pode ser calculada pela expressão mostrada a seguir:
x = x1 + x2 + x3 + ... + xn
n
Em que:
x = é o valor da média aritmética
x1, x2, x3,... ,xn = valores das leituras obtidas
n = número de leitura efetuada
Por exemplo, em uma calibração de um manômetro, foram realizadas seis leituras quando a bomba 
estava indicando 30 bar, sendo três na ascendente e três na descendente. Os valores obtidos nas leituras 
do manômetro foram: (QUADRO 8)
MEDIDA REALIZADA X1 X2 X3 X4 X5 X6
Valor lido (em bar) 30,1 30,0 30,1 30,0 30,0 30,1
Quadro 8 - Valores das leituras dos manômetros
Fonte: SENAI-RS
8 ERROS E INCERTEZAS DA MEDIÇÃO 103
Então, o valor da média dessas leituras é:
x = =
6
30,1+30,0+30,1+30,0+30,0+30,1 30,05 bar
Desvio da média
O desvio da média é o afastamento de uma leitura individual em relação à média obtida para todas as 
leituras. A expressão usada é: dn = |xn - x = =
6
30,1+30,0+30,1+30,0+30,0+30,1 30,05 bar |. A linha vertical sinaliza que não importa o sinal da operação, mas 
apenas o valor numérico. Para o exemplo anterior os desvios são:
d1 = x1 - x = 30,1 - 30,05 = 0,05
d2 = x2 - x = 30,0 - 30,05 = 0,05
d3 = x3 - x = 30,1 - 30,05 = 0,05
d4 = x4 - x = 30,0 - 30,05 = 0,05
d5 = x5 - x = 30,0 - 30,05 = 0,05
d6 = x6 - x = 30,1 - 30,05 = 0,05
Desvio médio
O desvio médio é a soma de todos os desvios divido pelo número de medidas. Esse parâmetro já é um 
indicativo da qualidade da medição do instrumento utilizado. O instrumento de boa precisão apresenta 
pequenos desvios médios. O desvio médio é representado pela letra D e para o exemplo em questão vale:
D= =
6
0,05+0,05+0,05+0,05+0,05 0,05 bar
Medida de dispersão
Em um conjunto de medidas, os valores numéricos não são todos iguais e apresentam desvios variáveis 
em relação ao valor da média. Essas diferenças apresentadas pelas medidas são chamadas de variabilidade 
ou dispersão dos dados. As medidas de dispersão servem para avaliar o quanto os dados coletados nas me-
dições são semelhantes, o quanto eles distam do valor central (média) e também servem para avaliar qual 
o grau de representação da média. As medidas mais utilizadas para representar a dispersão dos valores em 
uma calibração são a variância e o desvio padrão.
Desvio padrão da média
O desvio padrão é um parâmetro que mede a dispersão dos valores individuais em torno da média. O 
desvio padrão é a medida de dispersão mais usada, para avaliar a variabilidade dos dados de uma distribui-
ção de frequências. O símbolo para o desvio padrão é a letra S, e sua formula é:
S = ∑ (xi - x)2
N - 1
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL104
Para calcular o desvio padrão do exemplo citado anteriormente, aplicamos a expressão:
S =
S =
( x1 - x )2 + ( x2 - x )2 + ( x3 - x )2 + ( x4 - x )2 + ( x5 - x )2 + ( x6 - x )2
n - 1
0,052 + 0,052 + 0,052 + 0,052 + 0,052 + 0,052
6 -1
= =0,015
5
0,003
S = 0,05 bar
O desvio padrão aparece ao lado da média aritmética, creditando um grau de confiabilidade ao seu 
valor. O desvio padrão é apresentado da seguinte forma: 
média aritmética ( x ) ± desvio padrão (s).
Portanto, o resultado final da medida realizada no nosso exemplo é:
P = (30,05 ± 0,05) bar
Se você comparar essa forma de representação com aquela mostrada no Quadro 7, do item 8.3 (Defini-
ção de incerteza), pode concluir que o desvio padrão de um conjunto de medidas representa a incerteza 
associada a essas medidas.
 FIQUE 
 ALERTA
Os cálculos realizados possuem um número maior de casas decimais (números depois da vír-
gula). Porém, respeitando os critérios dos números significativos, a incerteza deve apresentar 
a mesma quantidade de casas decimais que o resultado da média. Nesse caso, a incerteza 
deve ser informada com apenas duas casas decimais.
Distribuição de probabilidades usuais na metrologia
A distribuição de probabilidade é uma ferramenta de estatística aplicada por muitos pesquisadores e 
estudiosos na compreensão docomportamento de diferentes eventos. O tipo de distribuição mais aplica-
do é o do tipo normal, cuja eficiência depende da realização de quantidades significativas das medidas e 
que são usadas para modelar diversos fenômenos da natureza, da indústria e do comércio. Porém, existem 
situações em que sua aplicação fica inviabilizada. Para esses casos, são usados outros tipos de distribuição 
de probabilidade, como a retangular (uniforme) e a tipo U (derivado do arco-seno).
A distribuição normal 
A distribuição normal é o tipo de distribuição mais aplicada em grande parte dos eventos monitorados e 
depende da realização de diversas medições da grandeza estudadas. Os valores medidos são arquivados em 
tabelas que, posteriormente, são distribuídos em um gráfico de barras denominado histograma, conforme 
mostrado na Figura 59. Traçando uma linha pelos picos de cada barra do histograma, observa-se a formação 
8 ERROS E INCERTEZAS DA MEDIÇÃO 105
de uma curva simétrica, conhecida por curva normal. Pelo perfil da curva, é possível verificar que a maior 
quantidade dos valores medidos se localiza na região central (onde fica a média dos valores) e que na direção 
das extremidades, as quantidades vão decrescendo e tendem a zero no encontro com o eixo horizontal. 
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
-4 -2 0 2 4
Figura 59 - Curva normal formada a partir de um histograma
Fonte: SENAI-RS
Na distribuição normal, a área sob a curva concentra 100% da distribuição de todos os valores medidos. 
Entretanto, na análise dos eventos estudados, nem sempre é interessante concentrar as atenções em to-
dos os pontos, pois pode haver distorções que devem ser desconsideradas. Para esses casos, são aplicados 
intervalos de confiança definidos a partir dos desvios padrão. Olhando para a Figura 60, observamos uma 
linha que divide a curva normal ao meio, essa linha marca a média. 
99,73%
95,45%
68,27%
+
+
1 dp
dp+ 2
3 desvios padrão
0 5 10 15 20 25
distribuição normal
Figura 60 - Representação gráfica da distribuição normal com os intervalos de confiança
Fonte: SENAI-RS
Além disso, existe um intervalo para cada um dos lados da linha média definidos pelo primeiro desvio 
padrão (± 1 dp). Esse intervalo, de -1 dp a +1 dp, compreende a distribuição de 68,27% das medidas efetu-
adas. Isso significa dizer que o intervalo de confiança para afirmar que uma das medições está nessa região 
próxima da média é de 68,27%. Naturalmente, um nível de confiança com essa porcentagem é muito baixo 
para muitas aplicações e, portanto, para níveis maiores é necessário utilizar intervalos maiores e que con-
templem mais desvios padrão. Assim, para dois desvios padrão (± 2 dp), o intervalo de confiança já sobe 
para 95,45% e para intervalos de três desvios padrão (± 3 dp), o intervalo de confiança atinge 99,73%.
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL106
Os laboratórios especializados em calibração adotam o intervalo de confiança de 
95,45% para apresentarem os resultados das calibrações efetuadas nos instrumentos.
 VOCÊ 
 SABIA?
Distribuição uniforme ou retangular
A distribuição uniforme ou retangular é a mais simples de todas as distribuições de probabilidades, na 
qual a variável assume todos os seus valores com a mesma possibilidade. A Figura 61 mostra o gráfico de 
uma distribuição uniforme em que a probabilidade do valor Xi estar dentro do intervalo a- até a+ é igual a 
100% e que a probabilidade de Xi estar fora desses limites é zero. 
p
média
probabilidade
de 100%
1
0.5
0
a- Xi a+
Figura 61 - Distribuição uniforme de probabilidade
Fonte: SENAI-RS
Na distribuição uniforme, a densidade de probabilidade também pode ser determinada pelo desvio 
padrão, o qual é determinado pela expressão: 
S =
3
a
Distribuição triangular
Em determinadas situações, os valores de uma grandeza se encontram dentro de um intervalo limitado, 
mas existe a probabilidade maior de que o valor verdadeiro esteja no centro desse intervalo. Para tais situ-
ações, recomenda-se utilizar a distribuição retangular, na qual o valor médio tem a máxima probabilidade 
e, para os demais valores, a probabilidade decai linearmente, até se anular nos extremos ±a. A Figura 62 
mostra o gráfico de como é uma distribuição triangular.
8 ERROS E INCERTEZAS DA MEDIÇÃO 107
-a a0
x
média
Figura 62 - Gráfico de uma distribuição triangular
Fonte: SENAI-RS
Na distribuição triangular, a densidade de probabilidade também pode ser determinada pelo seu des-
vio padrão, aplicando a expressão: 
S =
6
a
8.4.2 AVALIAÇÃO TIPO B DA INCERTEZA PADRÃO
A avaliação tipo B da incerteza padrão é utilizada nos casos em que é muito difícil realizar repetidas me-
dições de uma grandeza ou quando não faz sentido realizar tais medições. Para realizar essa avaliação da 
incerteza padrão, é aplicada a distribuição retangular, utilizando julgamento específico baseado em outras 
informações disponíveis, tais como:
a) informações prévias de medição;
b) experiência ou conhecimento geral do comportamento e das propriedades dos instrumentos;
c) especificações contidas no manual do fabricante;
d) informações de certificados de calibração e outras especificações;
e) incerteza transmitida pelas informações de referências obtidas de manuais.
A confiabilidade da avaliação da incerteza pelo tipo B tem o mesmo reconhecimento que a do tipo A, 
especialmente na situação em que a avaliação do tipo A for baseada na comparação de pequenos núme-
ros de observações (INMETRO, 2012). Porém, para aplicar a avaliação tipo B, é necessário que o profissional 
possua habilidades práticas baseadas na experiência e nos conhecimento gerais das várias informações 
disponíveis desse processo. 
Exemplo de avaliação tipo B da incerteza padrão
Conforme informação contida no manual do fabricante, a especificação de um termômetro é de ±1% 
da leitura. Pode-se interpretar que esse é um tipo de informação que engloba os limites de erro do instru-
mento e que qualquer valor do erro dentro desse limite é igualmente provável, comportando-se como 
uma distribuição retangular (CABRAL, 2004). Portanto, para estimar a contribuição da incerteza, aplica-se a 
avaliação do tipo B e seu valor será:
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL108
u(x)= + = + 0,58% da leitura1%
3
Portanto, supondo que a temperatura informada pelo termômetro seja de 106,5 °C, o resultado com sua 
incerteza associada deve ser apresentado da seguinte forma:
T = (106,5 ± 0,6) °C
Observação:
Embora a incerteza calculada apresentasse duas casas decimais, ela sofreu um arredondamento para 
adequar a mesma quantidade de casas decimais apresentada pela medida do termômetro, em conformi-
dade com os critérios usados com números significativos.
Quando um laboratório que represente o órgão a Rede Brasileira de Calibração (RBC), 
nas auditorias de validação do selo, o técnico responsável deve realizar todos os cálcu-
los de Incerteza de Medição para comprovar o resultado que foi dado na calibração. 
 VOCÊ 
 SABIA?
Incerteza padrão combinada
Muitas vezes, a grandeza que se quer obter não é medida diretamente, mas determinada a partir de 
cálculo, empregando-se uma relação conhecida com os valores das grandezas obtidas por medições di-
retas. A incerteza padrão do resultado dessa medição é obtida a partir da combinação das contribuições 
das incertezas padrão de cada uma das fontes de entrada (xi) e é denominada de estimativa da incerteza 
padrão combinada, expressa por uc (y).
O ISO GUM 9524 (ISO, 2008) estabelece duas equações para a combinação de incertezas: uma para quan-
do não há correlação entre as incertezas das fontes de entrada (não correlacionadas) e outra quando há 
correlação entre as incertezas das fontes de entrada.
Para avaliar a incerteza padrão combinada de fontes de entradas não correlacionadas, devem ser avalia-
das as contribuições individuais e aplicadas na equação mostrada a seguir:
uc ( y ) = ∑ (uxi(y))2 
i = 1
=
N
ux1(y)2 +ux2(y)2+ux3(y)2+... + uxn(y)2
Em que:
uc (y) = valor da incerteza combinada;
ux1 (y)²; ux2 (y)²; ux3(y)² = contribuições das incertezas individuais de cada fonte de entrada.
Para avaliar a incerteza padrão combinada de fontes de entradas correlacionadas, devem ser avaliadas 
as contribuições individuais e aplicadas na equação mostrada a seguir:
24 Guia para Expressão da Incerteza da Medição (Guide to the expression of uncertainty in measurement), publicado pela ISO em 
nome do Bureau International des Poids et Mesures (BIPM), em 1995.
8 ERROS E INCERTEZAS DA MEDIÇÃO 109
u2 (y) = c2 u2 (xi) + c2 u2 (Xj) +2.cxi .cxj u(xi)u(xj)c xi xj
Em que:
u²c (y) = valor da incerteza padrão combinada;
u² (xi) e u² (xj) = contribuições das incertezas individuais de cada fonte de entrada;
C²xi; C²xj = são coeficientes de sensibilidade da entrada xi e xj, cujos valores podem variar de -1 a +1.
Substituindo-se:
c2u2(xi) por a2
 e c2u2(xj) por b2
Temos:
U2(Y)=a2 + b2 + 2ab = (a+b)2
xi xj
c
Temos:
c2u2(xi) por a2
 e c2u2(xj) por b2
Temos:
U2(Y)=a2 + b2 + 2ab = (a+b)2
xi xj
c
Assim, quando as incertezas das fontes de entrada são totalmente correlacionadas, r(xi,xj) = 1, a incerte-
za padrão combinada será a soma linear delas, duas a duas.
Quando existem várias fontes de entrada de incerteza em uma medição, os especialistas agrupam suas 
informações em tabelas que mostram as contribuições de cada uma delas, o tipo de distribuição aplicada 
e o coeficiente de sensibilidade. O Quadro 9 mostra as contribuições de algumas fontes para as incertezas 
associadas às medições de um calibrador de tensão. No quadro, também aparece um fator K, relacionado 
a graus de liberdade, assunto não abordado nesse capítulo.
TIPO DE 
ENTRADA (Xi)
ESTIMATIVA 
Xi
INCERTEZA 
PADRÃO u (Xi)
DISTRIBUIÇÃO DE 
PROBABILIDADE
COEFICIENTE DE 
SENSIBILIDADE
CONTRIBUIÇÃO P/ A 
INCERTEZA u (y)
Vix 10,0000 V 0,00023 V Normal 1 0,00023 V
Vs 10,0000 V 0,000032 V Retangular -1 0,000032 V
δVs 0,0 V 0,00018 V Retangular -1 0,000185 V
Ex 0,0013 V K = 2,28 0,00029 V
Quadro 9 - Forma de relatar as contribuições de diferentes fontes de entrada na avaliação da incerteza
Fonte: Adaptado de LIRA, 2007
Para saber mais sobre avaliação das incertezas, é recomendável a leitura do Guia para 
expressão da incerteza de medição. 
 SAIBA 
 MAIS
AUTOMAÇÃO E MECATRÔNICA INDUSTRIAL110
 CASOS E RELATOS
O uso de avaliação da incerteza na pesquisa científica
Os trabalhos de pesquisas científicas, muitas vezes, são compostos por medições cujos resultados 
podem comprovar a eficácia de uma nova tecnologia para aplicação comercial. Por isso, nessas pesquisas, 
todas as medidas realizadas devem ser apresentadas com as respectivas incertezas associadas.
Em um centro de pesquisa sobre o uso de energia solar, dois grupos de pesquisadores estavam 
envolvidos nas medições de rendimentos de um novo painel solar, construído com um tipo de célula 
que prometia maior eficiência na conversão da energia solar em energia elétrica. 
A tarefa envolvia a medição da tensão elétrica convertida pelo painel solar, realizada com um voltímetro 
e a medição da corrente elétrica consumida por uma carga resistiva, medida por um amperímetro. Para 
determinar as incertezas associadas, foi aplicada a avaliação combinada, devido às várias fontes de 
entrada. Ainda, as equipes trabalharam com instrumentos fornecidos por fabricantes diferentes e, por 
isso, as incertezas apresentadas pelos instrumentos não eram iguais. 
Após alguns meses de exaustivas medições, cada equipe apresentou os resultados para a gerência do 
projeto. Um dos painéis apresentou rendimento animador, comprovando a viabilidade econômica da nova 
célula. Porém, as medidas mostradas pelo segundo painel não demonstraram os mesmos resultados.
Na comparação entre eles, ficou evidenciado que os instrumentos, utilizados pelo grupo de 
pesquisadores, os quais tiveram o novo produto reprovado, apresentavam incertezas muito grandes. 
Diante desse fato, o gerente do projeto solicitou que o grupo repetisse os ensaios, porém utilizando 
os instrumentos que apresentavam incertezas menores. Ao final, os resultados apresentados também 
demonstraram viabilidade econômica do novo painel, confirmando os valores já apresentados pelo 
outro grupo de pesquisadores.
8 ERROS E INCERTEZAS DA MEDIÇÃO 111
 RECAPITULANDO
Neste capítulo, você estudou sobre erros e incertezas que estão associados aos processos de medição 
e calibração. Aprendeu que o erro está relacionado com a diferença entre o valor verdadeiro e o valor 
medido pelo instrumento, enquanto a incerteza é um parâmetro associado ao resultado final que 
expressa uma faixa da medida, a qual pode ter oscilação de valor.
Estudou o conceito de erro e conheceu os seus três tipos, denominados por: aleatório, sistemático e 
o grosseiro. O erro aleatório é aquele que ocorre em qualquer ponto da escala e pode ser originado por 
atritos, folgas e vibrações do mecanismo do instrumento. O erro sistemático é aquele que proporciona 
medidas acima ou abaixo do valor real, geralmente está associado ao método utilizado ou aos efeitos 
ambientais e pode ser eliminado ou compensado. O terceiro tipo de erro cometido em uma medição é o 
grosseiro, o qual é inadmissível na prática metrológica. Ele é gerado pela falta de cuidado do operador na 
execução do procedimento, como escolha inadequada de escala e erros de leitura ou anotação. 
Outro parâmetro associado às medições que você estudou nesse capítulo foi a incerteza padrão, 
cujo nome é devido ao fato dela ser estimada em função de desvios padrão. Você aprendeu que há três 
formas para realizar a avaliação da incerteza padrão: a avaliação tipo A, a avaliação tipo B e a avaliação 
combinada, que compreende a contribuição das duas formas citadas. Aprendeu que a avaliação do tipo 
A da incerteza padrão é aplicada quando é possível efetuar um grande número de medições e, então, 
utilizar métodos estatísticos, como média aritmética, desvio padrão e curva de distribuição normal. Já 
a avaliação do tipo B, pode ser aplicada quando não é possível realizar as medições e são usadas as 
informações contidas em manuais de fabricante ou certificados de calibração. Viu que, nestes casos, são 
aplicadas as distribuições retangular ou uniforme e a distribuição triangular. 
Para finalizar, aprendeu que a avaliação combinada da incerteza padrão pode ser realizada de duas 
formas: com as fontes de entradas correlacionadas entre si ou com as fontes de entradas sem a correlação.
REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14105-1 Versão Corrigida: 2013: medidores 
de pressão parte 1: medidores analógicos de pressão com sensor de elemento elástico: requisitos 
de fabricação, classificação, ensaios e utilização. Rio de Janeiro, 2013.
______. NBR 14670: indicador de temperatura para termopar: calibração por comparação utilizan-
do gerador de sinal. Rio de Janeiro, 2001.
______. NBR 15970: termômetro de líquido em vidro: calibração. Rio de Janeiro, 2011.
 
______. NBR ISO/IEC 17025:2005 Versão Corrigida 2: 2006: requisitos gerais para a competência 
de laboratórios de ensaio e calibração. Rio de Janeiro, 2006.
BRASIL. Ministério do Desenvolvimento, Indústria e Comércio Exterior. Portaria n. º 590, de 02 de 
dezembro de 2013. Diário Oficial da União, 09 dez. 2013. Disponível em: <http://www.inmetro.
gov.br/legislacao/rtac/pdf/RTAC002050.pdf>. Acesso em: 07 jul. 2015.
BREGAGNOLLO, Edson Antonio et al. Aspectos metodológicos relacionados aos sistemas manomé-
tricos utilizados em estudos hemodinâmicos. Revista Brasileira de Cardiologia Invasiva, v. 15, 
n. 4, dez. 2007, p. 421-431. Disponível em: <http://www.rbci.org.br/imagens/15-04-12-fig02.jpg>. 
Acesso em: 07 jul. 2015.
CABRAL, Paulo. Erro e incertezas na medição. Porto: Instituto Superior de Engenharia do Porto, 
2004. 
FLUKE. Calibração. Rio de Janeiro: SENAI, 2009.
INSTITUTO DE PESOS E MEDIDAS DO ESTADO DE SÃO PAULO. Interpretação artística do padrão 
internacional do quilograma, adotado pela Convenção do Metro e válido ainda hoje. São Pau-
lo, 2014. Disponívelem: <https://ipemsp.files.wordpress.com/2014/04/padrc3a3odemassa.jpg>. 
Acesso em: 07 jul. 2015.
INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, QUALIDADE E METROLOGIA. Avaliação de dados de me-
dição: guia para a expressão de incerteza de medição – GUM 2008. Duque de Caxias, RJ: INME-
TRO/CICMA/SEPIN, 2012.
______. DOC-CGCRE-09: orientações para acreditação de laboratórios para o grupo de serviços de 
calibração em temperatura e umidade: revisão 01. Rio de Janeiro, 2007.
MINICURRÍCULO DO AUTOR
LAÉRCIO DA SILVA XAVIER
O autor colaborador é Mestre em Engenharia: energia, ambiente e materiais - com Ênfase 
em Energias Renováveis (PPGEAM) pela Universidade Luterana do Brasil (2006). Graduado 
em Ciências Exatas com habilitação em Física – Licenciatura Plena pela Universidade do Vale 
do Rio dos Sinos - Unisinos (1998). Possui formação técnica em Eletrotécnica pela Fundação 
Escola Técnica Liberato Salzano Vieira da Cunha (1984). Atua na área de manutenção técnica de 
instrumentação em indústria petroquímica desde 1986. É Instrutor de Nível Técnico na Escola de 
Educação Profissional SENAI Plínio Gilberto Kroeff.
ÍNDICE
A
Ambiente de calibração 42, 90
B
Bomba de pressão 39, 70, 91, 93
Bomba timoneiro 41, 52, 61
C
Calibração em instrumentos de chão de fábrica 19
Calibração em instrumentos de laboratórios acreditados 20
Calibrador multifunção 55, 61, 70
Certificado de calibração 14, 82, 86, 87
Classe de exatidão do instrumento 44, 45, 57
D
Desvio padrão da média 103
Distribuição de probabilidade 102, 104
Documentos orientadores 43, 45
E
Erro aleatório 99, 111
Erro grosseiro 98
Erros e incertezas da medição 97
Estabilização térmica 33, 42, 49
Etiquetas de calibração 43
F
Faixa de indicação (FI) 25, 32, 33, 35, 60
Faixa de medição (FM) 25, 32, 33, 35, 38
Faixa de tolerância 65, 72
Folha de dados do instrumento 25, 40
H
Histerese 51, 55, 56, 58, 62
I
Incerteza padrão 102, 107, 108, 109, 111
L
Linearidade 13, 51, 56, 58, 59, 62, 84
M
Medição diferencial 30, 31
Medição direta 30, 108
Medição indireta 30, 31
N
Normas de calibração 43
P
Padrão de referência 55, 60, 69, 70, 72, 75
Padrão de trabalho 69, 75
Padrão internacional 66, 68, 69, 75
Padrão nacional 68, 69, 70, 75
Padrão primário 67, 68, 75
Padrão secundário 68
Paralaxe 33, 34, 52, 53, 62, 99
Procedimento de calibração 18, 20, 37, 38, 40, 56, 88, 89
Q
Qualidade metrológica 20, 21, 51, 52, 67, 69, 72
R
Rastreabilidade de padrões 70, 74
Resolução do instrumento 56, 88
Resultado da medição 28, 29, 101
S
Saca-ponteiro 47
V
Vocabulário Internacional de Metrologia (VIM) 28, 29, 38, 57, 59, 60, 61, 65, 67, 68, 70, 72, 84, 
100, 101
SENAI – DEPARTAMENTO NACIONAL
UNIDADE DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA – UNIEP
Felipe Esteves Morgado
Gerente Executivo
Waldemir Amaro
Gerente
Fabíola de Luca Coimbra Bomtempo
Coordenação Geral do Desenvolvimento dos Livros Didáticos
SENAI – DEPARTAMENTO REGIONAL DO RIO GRANDE DO SUL
Claiton Oliveira da Costa
Coordenação do Desenvolvimento dos Livros no Departamento Regional
Laércio da Silva Xavier
Elaboração
Marcelo Luiz de Quadros
Revisão Técnica
Fernando R. G. Schirmbeck
Coordenação Educacional
Adriana Ferreira Cardoso
Enrique Sérgio Blanco
Patricia Camargo da Silva Rodrigues
Design Educacional
Camila J. S. Machado
Rafael Andrade
Ilustrações
Bárbara V. Polidori Backes
Tratamento de imagens e Diagramação
Roberta Triaca
Apoio à Normatização
Nicole Tirello Acquolini 
Normatização
Duploklick
Revisão Ortográfica e Gramatical
i-Comunicação
Projeto Gráfico
9 788575 199084
ISBN 978-85-7519-908-4