Exercicios_Calculo_Avancado

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<p>MARINHA DO BRASIL</p><p>CENTRO DE INSTRUÇÃO ALMIRANTE BRAZ DE AGUIAR</p><p>SUPERINTENDÊNCIA DE ENSINO</p><p>II Lista de Exercícios de Cálculo Avançado</p><p>1. Calcule</p><p>��� lim�→</p><p>��� + ℎ, �� − ���, ��ℎ , ���� ���, �� = sen����</p><p>��� lim�→</p><p>���, � + ��� − ���, ��ℎ , ���� ���, �� = ���</p><p>2. Suponha que lim��,��→��,�� ���, �� = 6. O que podemos dizer do valor de ��3, 1�? E se a função � for</p><p>contínua?</p><p>3. Utilize as coordenadas polares para determinar o limite. [Se �", #� são as coordenadas polares do</p><p>ponto ��, �� com " ≥ 0, observe que " → 0& quando ��, �� → �0, 0�.]</p><p>�a� lim��,��→�</p><p>,</p><p>�</p><p>�� + ���� + ��</p><p>�b� lim��,��→�</p><p>,</p><p>�</p><p>�)�*)�* − 1�� + ��</p><p>4. Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.</p><p>�a� lim��,��→�</p><p>,</p><p>�</p><p>�� cos �3�� + ��</p><p>�b� lim��,��→�</p><p>,</p><p>�</p><p>������- + 4��</p><p>�c� lim��,��→�</p><p>,</p><p>�</p><p>��/�� + ��</p><p>�d� lim��,��→�</p><p>,</p><p>�</p><p>�� + ��</p><p>/�� + �� + 1 − 1</p><p>�e� lim��,�,1�→�2,3,�� ��* tg��6�</p><p>5. Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.</p><p>���, �� = 7 ���� + �� + �� 8� ��, �� ≠ �0, 0�</p><p>0 8� ��, �� = �0, 0� . ;</p><p>6. Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.</p><p>���, �� = 7sen��� + ����� + �� 8� ��, �� ≠ �0, 0�</p><p>1 8� ��, �� = �0, 0� . ;</p><p>Note que " → 0& quando ��, �� → �0, 0�, onde "� = �� + ��.</p><p>7. Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.</p><p>���, �� = 7 �� cos �3�� + �� 8� ��, �� ≠ �0, 0�</p><p>0 8� ��, �� = �0, 0� .;</p>