Caderno_Vestibular_Matematica_Prova (1)

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<p>1</p><p>INFO vestibular</p><p>http://www.infovestibular.com</p><p>Matemática – Exercícios de Funções</p><p>1 – (UCSal) Sejam f e g funções de R em R, sendo R o conjunto dos números reais, dadas por</p><p>f(x) = 2x - 3 e f(g(x)) = -4x + 1. Nestas condições, g(-1) é igual a:</p><p>a) -5</p><p>b) -4</p><p>c) 0</p><p>d) 4</p><p>e) 5</p><p>2 – (UCSal) O maior valor assumido pela função y = 2 -  x - 2 é:</p><p>a) 1</p><p>b) 2</p><p>c) 3</p><p>d) 4</p><p>e) 5</p><p>3 – (UCSal) O gráfico da função f de R em R, dada por f(x) =  1 - x - 2, intercepta o eixo das</p><p>abcissas nos pontos (a,b) e (c,d). Nestas condições o valor de d + c - b - a é:</p><p>a) 4</p><p>b) -4</p><p>c) 5</p><p>d) -5</p><p>e) 0</p><p>4 – (UFBA) Se f (g (x) ) = 5x - 2 e f (x) = 5x + 4 , então g(x) é igual a:</p><p>a) x - 2</p><p>b) x - 6</p><p>c) x - 6/5</p><p>d) 5x - 2</p><p>e) 5x + 2</p><p>5 – (INFO) Chama-se ponto fixo de uma função f a um número x tal que f(x) = x. Se o ponto fixo da</p><p>função f(x) = mx + 5 é igual a 10, então podemos afirmar que o módulo do décuplo do ponto fixo da</p><p>função g(x) = 2x - m é igual a:</p><p>a) 5</p><p>b) 4</p><p>c) 3</p><p>d) 2</p><p>e) 1</p><p>6 (UEFS) A imagem da função f(x) = (4x + 2) / 3 é (-∞ , 5] , para todo x pertencente a R tal que:</p><p>a) x ≤ 13/4</p><p>b) x 4</p><p>d) x = 4</p><p>e) x≤ 4</p><p>16 – (PUC-RS) Seja a função definida por f(x) = (2x - 3) / 5x. O elemento do domínio de f que tem</p><p>-2/5 como imagem é:</p><p>a) 0</p><p>b) 2/5</p><p>c) -3</p><p>d) 3/4</p><p>e) 4/3</p><p>17 - (INFO) A função f é definida por f(x) = ax + b. Sabe-se que f(-1) = 3 e f(3) = 1, então podemos</p><p>afirmar que f(1) é igual a:</p><p>a) 2</p><p>b) -2</p><p>c) 0</p><p>d) 3</p><p>e) -3</p><p>18 - (INFO) Se f(x) = 1 - 1/x , com x ≠ 0 , então determine o valor de</p><p>R = 96. f(2) . f(3) . f(4) . ... . f(14) . f(15) . f(16).</p><p>Resp: 6</p><p>19 - (INFO) A função f é definida por f(x) = ax + b. Sabe-se que f(-1) = 3 e f(3) = 1, então podemos</p><p>afirmar que f(1) é igual a:</p><p>a) 2</p><p>b) -2</p><p>c) 0</p><p>d) 3</p><p>e) -3</p><p>20 - (INFO) Se f(x) = 1/[x(x+1)] com x≠ 0 e x≠ -1, então o valor de S = f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(100)</p><p>é:</p><p>a)100</p><p>b) 101</p><p>c) 100/101</p><p>d) 101/100</p><p>e) 1</p><p>21 – (UEFS) Uma função real é tal que f(x). f(y) = f(x + y) , f(1) = 3 e f(√ 3) = 4. O valor de f(2 + √ 3)</p><p>é:</p><p>a) 18</p><p>b) 24</p><p>*c) 36</p><p>d) 42</p><p>e) 48</p><p>22 – (UEFS-95/1) Sendo f uma função definida por f(x - 1) = 2 . f(x) + f(x + 1) , tal que f(0) = 2 e</p><p>f(1) = -1 , o valor de  f(3)  é:</p><p>4</p><p>01) 1</p><p>02) 3</p><p>03) 16</p><p>04) 8</p><p>05) 9</p><p>23 – (UCSal-95) Seja f uma função de N em N , tal que f(0) = -1 , f(1) = 1 e f(n-2) = f(n) . f(n-1),</p><p>se n ≥ 2. O conjunto imagem de f é:</p><p>a) N</p><p>b) N - {0}</p><p>c) {-2,-1,0,1,2}</p><p>d) {-1,0,1}</p><p>e) {-1,1}</p><p>24 – (UFBA) Sendo f(x) = 100x + 3 , o valor de [f(10</p><p>-8</p><p>) - f(10</p><p>3</p><p>)] / (10</p><p>-8</p><p>- 10</p><p>3</p><p>) é:</p><p>a) 10000</p><p>b) 100</p><p>c) 10</p><p>d)10</p><p>-5</p><p>e) 10</p><p>-11</p><p>.</p><p>25 – (UCSal) Sabe-se que -2 e 3 são raízes de uma função quadrática. Se o ponto (-1 , 8) pertence</p><p>ao gráfico dessa função, então:</p><p>a) o seu valor máximo é 1,25</p><p>b) o seu valor mínimo é 1,25</p><p>c) o seu valor máximo é 0,25</p><p>d) o seu valor mínimo é 12,5</p><p>e) o seu valor máximo é 12,5.</p><p>26 - (INFO) Que número excede o seu quadrado o máximo possível?</p><p>a) 1/2</p><p>b) 2</p><p>c) 1</p><p>d) 4</p><p>e) -1/2</p><p>27 - (INFO) A diferença entre dois números é 8. Para que o produto seja o menor possível, um</p><p>deles deve ser:</p><p>a) 16</p><p>b) 8</p><p>c) 4</p><p>d) -4</p><p>e) -16</p><p>28 - (INFO) A diferença entre dois números é 8. O menor valor que se pode obter para o produto é:</p><p>a) 16</p><p>b) 8</p><p>c) 4</p><p>d) -4</p><p>e) -16</p><p>29 – (UEFS) Se x1 e x2 são os zeros da função y = 3x</p><p>2</p><p>+ 4x - 2 , então o valor de 1/x1 + 1/x2 é igual</p><p>a:</p><p>a) 1/8</p><p>b) 8/3</p><p>c) 1</p><p>d) 2</p><p>e) 3</p><p>5</p><p>Matemática – Gabarito Funções</p><p>01 D 16 D</p><p>02 B 17 A</p><p>03 A 18 6</p><p>04 C 19 A</p><p>05 A 20 C</p><p>06 A 21 C</p><p>07 E 22 E</p><p>08 A 23 E</p><p>09 D 24 B</p><p>10 A 25 E</p><p>11 C 26 A</p><p>12 D 27 C</p><p>13 A 28 E</p><p>14 D 29 D</p><p>15 C</p><p>1</p><p>INFO vestibular</p><p>http://www.infovestibular.com</p><p>Matemática – Exercícios de Conjuntos</p><p>1 (INFO) - Numa universidade são lidos apenas dois jornais, X e Y. 80% dos alunos da mesma</p><p>lêem o jornal X e 60%, o jornal Y. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos</p><p>jornais, assinale a alternativa que corresponde ao percentual de alunos que lêem ambos:</p><p>a)80%</p><p>b)14%</p><p>c)40%</p><p>d)60%</p><p>e)48%</p><p>2 (INFO) - Se um conjunto A possui 1024 subconjuntos, então o cardinal de A é igual a:</p><p>a) 5</p><p>b) 6</p><p>c) 7</p><p>d) 9</p><p>e)10</p><p>3 (INFO) - Após um jantar, foram servidas as sobremesas X e Y. Sabe-se que das 10 pessoas</p><p>presentes, 5 comeram a sobremesa X, 7 comeram a sobremesa Y e 3 comeram as duas. Quantas</p><p>não comeram nenhuma das sobremesas?</p><p>a) 1</p><p>b) 2</p><p>c) 3</p><p>d) 4</p><p>e) 0</p><p>4 – (MACKENZIE-SP) Dados os conjuntos A, B e C, tais que:</p><p>n(B ∪ C) = 20 ; n(A∩ B) = 5 ;</p><p>n(A∩ C) = 4 ; n(A∩ B∩ C) = 1;</p><p>n(A∪ B ∪ C) = 22.</p><p>Nestas condições, o número de elementos de A - ( B ∩ C) é igual a:</p><p>a)0</p><p>b)1</p><p>c)4</p><p>d)9</p><p>e)12</p><p>5 (INFO) - PUC-SP - Se A = ∅ e B = {∅ }, então :</p><p>a)A ∈ B</p><p>b)A ∪ B = ∅</p><p>c)A = B</p><p>d)A∩ B = B</p><p>e)B⊂ A</p><p>6 – (FGV-SP) Sejam A, B e C conjuntos finitos. O número de elementos de A ∩ B é 30, o número</p><p>de elementos de A ∩ C é 20 e o número de elementos de A ∩ B ∩ C é 15. Então o número de</p><p>elementos de A ∩ (B ∪ C) é igual a:</p><p>a)35</p><p>b)15</p><p>c)50</p><p>d)45</p><p>e)20</p><p>2</p><p>7 (INFO) - Sendo a e b números reais quaisquer, os números possíveis de elementos do conjunto</p><p>A = {a, b, {a}, {b}, {a,b} } são:</p><p>a)2 ou 5</p><p>b)3 ou 6</p><p>c)1 ou 5</p><p>d)2 ou 6</p><p>e)4 ou 5</p><p>8 (INFO) - Se A = {0,{∅ }, ∅ , {0}} e B = ∅ , então podemos afirmar que:</p><p>a)A ∩ B ≠ ∅</p><p>b)A - B = B</p><p>c)B ∈ A</p><p>d)B - A = {0}</p><p>e)A ⊂ B</p><p>9 - (USP-SP) Depois de n dias de férias, um estudante observa que:</p><p>a) choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde;</p><p>b) quando chove de manhã não chove à tarde;</p><p>c) houve 5 tardes sem chuva;</p><p>d) houve 6 manhãs sem chuva.</p><p>Podemos afirmar então que n é igual a:</p><p>a)7</p><p>b)8</p><p>c)9</p><p>d)10</p><p>e)11</p><p>10 - (INFO) 52 pessoas discutem a preferência por dois produtos A e B, entre outros e conclui-se</p><p>que o número de pessoas que gostavam de B era:</p><p>I - O quádruplo do número de pessoas que gostavam de A e B;</p><p>II - O dobro do número de pessoas que gostavam de A;</p><p>III - A metade do número de pessoas que não gostavam de A nem de B.</p><p>Nestas condições, o número de pessoas que não gostavam dos dois produtos é igual a:</p><p>a)48</p><p>b)35</p><p>c)36</p><p>d)47</p><p>e)37</p><p>11 - (INFO) Dadas as proposições:</p><p>I) ∃ x ∈ R / x + 2 = 0</p><p>II) ∀ x ∈ N, x ≥ 0</p><p>III) x ∈ [1,4] ⇒ x ∈ {1,2,3,4}</p><p>IV) R+ = (-∞ ,0]</p><p>V) {x ∈ N; 1 ≤ x ≤ 3} = [1,3]</p><p>São verdadeiras:</p><p>a)todas</p><p>b)nenhuma</p><p>c)I, II, III e IV</p><p>d)somente I e II</p><p>e)III e V</p><p>12 - (INFO) UEFS - Sendo P = {{a} , {b} , {a,b} } , pode-se afirmar que:</p><p>a) {a} ∉ P</p><p>b) {a} ⊂ P</p><p>c) a ∈ P</p><p>3</p><p>d) {a} ∩ {b} ∈</p><p>P</p><p>e) {a} ∪ {b} ∈ P</p><p>13 – (UEFS) Se F é um conjunto com n+1 elementos, então o número de elementos de P(F) é:</p><p>a) 2(n+1)</p><p>b) n+1</p><p>c) 2</p><p>n</p><p>d) 4</p><p>n</p><p>e) 2.2</p><p>n</p><p>14 – (UEFS) Sendo M(0) o conjunto dos múltiplos de zero e D(0) o conjunto dos divisores de zero,</p><p>M(0) e D(0) são , respectivamente conjuntos:</p><p>a)unitário e infinito</p><p>b) unitário e vazio</p><p>c) vazio e unitário</p><p>d) vazio e infinito</p><p>e) infinito e vazio</p><p>15 – (UFRS) Sendo A = {0,1} e B = {2,3} , o número de elementos de P(A) ∩ P(B) é:</p><p>a) 0</p><p>b) 1</p><p>c) 2</p><p>d) 4</p><p>e) 8</p><p>16 - (INFO) Sejam A = (-∝ , 2] e B = [0 , ∝ ) intervalos de números reais. Então A ∩ B é:</p><p>a) {1}</p><p>b) (-∝ , 0]</p><p>c) φ</p><p>d) {0,1,2}</p><p>e) [0,2]</p><p>17 – (UFBA) 35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 visitaram Manaus; 16, S. Paulo e 11,</p><p>Salvador. Desses estudantes, 5 visitaram Manaus e Salvador e , desses 5, 3 visitaram também</p><p>São Paulo. O número de estudantes que visitaram Manaus ou São Paulo foi:</p><p>a) 29</p><p>b) 24</p><p>c) 11</p><p>d) 8</p><p>e) 5</p><p>18 – (UCS) Três números ímpares e consecutivos, cujo produto é igual a 7 vezes a sua soma, se</p><p>somados, resulta:</p><p>a)12</p><p>b)13</p><p>c)14</p><p>d)15</p><p>e)16</p><p>19 – (CENTEC-BA) Para se avaliar uma prova com 15 questões, estabeleceu-se que, para cada</p><p>questão certa, ganha-se 4 pontos e que, para cada questão errada, perde-se 3 pontos.</p><p>Considerando-se os erros cometidos, um aluno que, nesta prova, obteve 11 pontos, acertou:</p><p>a)7</p><p>b)8</p><p>c)9</p><p>d)11</p><p>e)12</p><p>4</p><p>20 – (FEI/SP) Um teste de literatura, com 5 alternativas em que uma única é verdadeira, referindo-</p><p>se à data de nascimento de um famoso escritor, apresenta as seguintes alternativas:</p><p>a)século XIX</p><p>b)século XX</p><p>c)antes de 1860</p><p>d)depois de 1830</p><p>e)N.R.A.</p><p>Pode-se garantir que a resposta correta é:</p><p>a)a</p><p>b)b</p><p>c)c</p><p>d)d</p><p>e)e</p><p>Matemática – Gabarito de conjuntos</p><p>01 C 11 D</p><p>02 E 12 E</p><p>03 A 13 E</p><p>04 D 14 A</p><p>05 A 15 B</p><p>06 A 16 E</p><p>07 A 17 A</p><p>08 C 18 D</p><p>09 C 19 B</p><p>10 A 20 C</p><p>exercicios_matematica_funcoes.pdf</p><p>exercicios_matematica_conjuntos.pdf</p>