Portfólio Cinemática e Dinâmica - ANTÔNIO

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ENGENHARIA CIVIL – FÍSICA: CINEMÁTICA E DINÂMICA 
 
 
CLEBER ANTUNES DA SILVA – 218492024 
JOSÉ ANTONIO VERNILLO – 227472024 
 
 
 
 
 
 
PORTIFÓLIO 
Física: Cinemática e Dinâmica – 20241E 
 
 
 
Campinas 
2024
 
 
CLEBER ANTUNES DA SILVA – 218492024 
JOSÉ ANTONIO VERNILLO – 227472024 
 
 
 
 
 
 
PORTIFÓLIO 
Física: Cinemática e Dinâmica – 20241E 
 
 
 
 
Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia Civil do Centro Universitário ENIAC para a disciplina Física: Cinemática e Dinâmica. 
 
Prof. Allan Miranda Pereira 
 
Campinas 
2024 
INTRODUÇÃO
 Dentro de uma indústria de processamento de química, de refinamento de petróleo, entre outros, é essencial assegurar a eficiência do transporte de fluidos de forma robusta e inovadora é importante a necessidade da análise das operações de transporte, pois é reflexo direto sobre a operação diária e sobre o desafio de manipulação de sistema pneumático de forma eficiente, nesse contexto as Bombas de Duplo diafragma que impulsionam a movimentação controlada e surgem como essenciais nesses mecanismos tecnológicos. Em fundamental devido a sua periculosidade do conteúdo a ser transportado.
Nesse contexto, a análise de posição, velocidade e aceleração do sistema, corrobora para oferecer insights cruciais sobre o desempenho do sistema de forma geral, demonstrando que estratégias pós análise para mitigação de problemas na operação sejam necessários. Portanto, um sistema de transporte de fluido deve ser projetado de forma que evite vazamentos ou corrosão. 
 
BOMBA PNEUMÁTICA DE DUPLO DIAFRAGMA
Pede - se:
- Sobre a bomba Pneumática de Duplo Diafragma 
1.a) Supondo que o eixo de interligação dos diafragmas trabalha com uma frequência de 147 rpm, com uma amplitude de oscilação de 3,7 cm, determine as equações harmônicas de posição, velocidade e aceleração, com os respectivos gráficos. Use rad como fase inicial. 
 a) RESPOSTA - EQUAÇÕES HARMÔNICAS:
1. Posição (x(t)):
 
x(t)=A×cos(ωt+ϕ)
Onde:
 
x(t): Essa é a posição do eixo de interligação dos diafragmas em função do tempo,
sendo uma constante.
(t): É o tempo.
A: Representa a amplitude do movimento, ou seja, a máxima distância que o eixo se move para frente e para trás a partir da posição de equilíbrio.
ω: Esta parte está associada à frequência angular (ω). A frequência angular é importante para determinar a rapidez com que o movimento ocorre. ϕ: É a fase.
EQUAÇÃO:
x (t )=0.01×3,7cos(15,39×t+)
π	c x (t )=cos(15.39×t+ )=
	2	0,01×3,7
	π	c
x (c)=15.39×t+ =arccos×() 
2	0,01×3,7 c	π arccos(	)−
	0,01×3,7	2
t=
15,39
Velocidade:
v
GRÁFICO 1: O gráfico resultante da fórmula.
Fonte: Retirado de Geogebra, 2024.
Aceleração:
a a
GRÁFICO 2: O gráfico resultante da fórmula.
Fonte: retirado de Geogebra, 2024.
2. b) Sabendo que a massa por segundos deslocada pelos diagramas vale 0,5kg, determine a equação da energia total da bomba transmite para o líquido, com o respectivo gráfico.
b) RESPOSTA - EQUAÇÃO DA ENERGIA TOTAL:
1. Constante Elástica k:
2. Energia Total 
E
Plotando essa equação para obter o gráfico da energia total da bomba, fica da seguinte maneira: 
GRÁFICO 3: O gráfico resultante da fórmula.
Fonte: retirado de Geogebra, 2024.
Os gráficos acima apresentam aspectos importantes sobre o compartimento dos sistemas de bomba pneumática. Com base nos gráficos é importante observar: 
Já para o gráfico de Velocidade ao longo do tempo, a velocidade atingiu valores tanto positivos quanto negativos onde cruza o valor 0, que seria seu pico máximo. A Aceleração ao longo do tempo demonstra que no caso apresentado a posição de aceleração máxima é igual a zero.
No gráfico de Energia Total ao longo do tempo: apresenta a energia do sistema variando ao longo do tempo. De forma geral, apresenta sistema harmônico, situação comum no comportamento dinâmico da bomba. 
- Sobre o amortecedor de Pulsações para Bombas de Diafragma Pneumático.
1.c) Descreva detalhadamente o funcionamento do amortecedor de Pulsações deste sistema para manter a pressão praticamente constante nas tubulações.
c) RESPOSTA DESCRIÇÃO - FUNCIONAMENTO DO AMORTECEDOR DE PULSAÇÕES:
O amortecedor de pulsações em um sistema hidráulico é projetado para manter a pressão praticamente constante nas tubulações, minimizando variações indesejadas. Ele desempenha um papel crucial na estabilidade do sistema, especialmente quando há flutuações de pressão devido a pulsos de fluido. O funcionamento desse amortecedor pode ser descrito da seguinte forma:
Princípio de Funcionamento:
O amortecedor de pulsações possui uma câmara expansível conectada à tubulação principal.
Quando há um aumento repentino na pressão do fluido, o amortecedor se expande, absorvendo parte da energia cinética do pulso.
Da mesma forma, quando a pressão diminui, o amortecedor contrai, liberando a energia armazenada para compensar a queda de pressão.
Estrutura Interna:
O amortecedor geralmente contém um pistão dentro da câmara expansível, separando o fluido principal da câmara.
A câmara está preenchida com um fluido ou gás que pode ser comprimido para permitir a expansão e contração controladas.
Controle de Fluxo:
A entrada e saída de fluido na câmara são controladas por válvulas que regulam o fluxo, garantindo um amortecimento suave das pulsações.
Manutenção da Pressão:
O amortecedor age como um reservatório temporário de fluido, mantendo uma pressão estável nas tubulações, independentemente das variações repentinas.
2.d) Que tipo de amortecimento encontramos neste amortecedor. Justifique sua resposta analiticamente e graficamente.
d) RESPOSTA TIPO DE AMORTECIMENTO E JUSTIFICATIVA:
O amortecimento proporcionado por este dispositivo pode ser caracterizado como "amortecimento viscoso" ou "amortecimento resistivo".
Justificativa Analítica:
O amortecedor de pulsações atua convertendo a energia cinética do pulso em energia térmica, principalmente através do atrito viscoso entre o fluido e as paredes internas do amortecedor. 
Justificativa Gráfica:
Graficamente, um gráfico de força em função da velocidade mostra uma relação linear, indicando um comportamento de amortecimento proporcional à velocidade. O coeficiente de amortecimento determina a inclinação da linha.
O gráfico de posição em função do tempo mostra uma resposta sub amortecida, crítica ou superamortecida, dependendo das características do sistema.
A análise gráfica e analítica confirma que o amortecedor de pulsações proporciona um tipo de amortecimento viscoso que reduz as oscilações indesejadas no sistema, garantindo a estabilidade e eficiência do sistema hidráulico.
CONCLUSÃO
Por fim, observou-se através dos cálculos, que o movimento harmônico ocorre devido ao deslocamento que é alternado, a posição, velocidade e aceleração veriam ao longo do tempo de trajeto, o que pode ser devido a variação em movimentos cíclicos. Foi sugerido apenas um tempo, porém nos diagramas é possível observar a variação de movimento conforme vários instantes, se fosse considerado o ciclo completo da oscilação. 
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