GNE_281_Lista de Exercícios 6_Cap_6

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS 
Cursos de Engenharia Civil e Engenharia de Materiais 
GNE 281 – Fenômenos de Transporte II 
 Profa. Cristiane Alves Pereira 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – TRANSFERÊNCIA DE MASSA 
1- Se um cubo de açúcar for colocado em uma xícara de café, responda sobre o fenômeno 
de transferência de massa: 
 
a) Qual é o mecanismo físico responsável pela dispersão do açúcar no café se este não for 
mexido? Discuta sobre a força motriz e a resistência do meio presentes neste fenômeno. 
a) Repita os questionamentos da letra (a) considerando uma situação em que o café é 
misturado com o auxílio de uma colher. 
 
2- Uma corrente de água residuária com 200 mg/L de tricloroetileno (TCE) a 20 °C, valor 
menor que o limite de solubilidade desse composto na água. Quais são os valores da 
concentração molar e da fração molar do TCE nessa água, admitindo que a solução em 
questão seja diluída? A 20 °C, a massa específica da água líquida é de 998,2 kg/m3. A 
massa molar do TCE é de 131,4 g/mol e a massa molar da água é de 18g/mol. A espécie 
A representa o TCE e a espécie B representa a água (solvente). A concentração molar de 
TCE na água CA é determinada a partir da concentração mássica ρA. 
Resp: CA: 1,5221x10-3 kmol/m3; xA: 2,7447x10-5 
 
3- Admitindo que a 1 atm o ar seja composto exclusivamente por O2 e N2, com suas 
pressões parciais na razão 0,21:0,79, quais são as suas frações mássicas? Dado: MM O2: 
32 kg/kmol; MM N2: 28 kg/kmol. 
Resp: w O2: 0,233; w N2: 0,767. 
 
4- Um cromatógrafo a gás (CG) é um dispositivo utilizado para separar, identificar e 
quantificar componentes de misturas gasosas. Ele consiste em uma coluna de partículas 
sólidas que adsorvem os componentes do gás em diferentes graus. Uma amostra de uma 
mistura é injetada em um fluxo estacionário de um gás de arraste e passa através da coluna, 
um detector na saída mede uma variável (como condutividade elétrica) proporcional às 
concentrações de cada espécie no gás saindo da coluna. Quanto mais uma espécie for 
adsorvida nas partículas sólidas, mais lentamente ela é liberada e, então, mais tempo ela 
leva para sair da coluna. O sinal do detector é normalmente mapeado como uma série de 
picos em um registrador, como apresentado abaixo, sendo que cada pico corresponde a 
um componente específico. 
Uma mistura gasosa contendo CO, CO2, CH4 e N2 (não detectado) é analisada com 
um cromatógrafo a gás. A saída aparece em um monitor de computador, como mostrado: 
 
 
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Para cada uma das três espécies, a área embaixo do pico é aproximadamente proporcional 
ao número de mols da substância indicada na amostra. Através de outra análise, sabe-se 
que a razão molar entre o metano e o nitrogênio é 0,200. Calcule as frações molares das 
quatro espécies no gás? 
Resp: A: CO; B: CH4; C: CO2; D: N2 
 yA: 0,148; yB: 0,092; yC: 0,296; yD: 0,463 
 
5- Uma mistura de CO2 e N2 encontra-se em um recipiente a 25 °C, com cada uma das 
espécies com uma pressão parcial de 1 bar. Calcule a concentração molar, a concentração 
mássica, a fração molar e a fração mássica de cada espécie. Dados: MM CO2: 44 kg/kmol; 
MM N2: 28 kg/kmol; R: 0,08314 m3 bar/kmol K. A: CO2; B: N2 
Resp: CA = CB = 0,0404 kmol/m3 
 ρA = 1,778 kg/m3; ρA = 1,1312 kg/m3 
 yA = yB = 0,5 
 wA = 0,611; wB = 0,389 
 
6- Alguém alega que as frações da massa e molar da mistura dos gases CO2 e N2O são 
idênticas. Você concorda? Explique. 
 
7- Em uma unidade de produção, os componentes de aço devem ser endurecidos por 
difusão de carbono. Você realizaria o processo de endurecimento à temperatura ambiente 
ou em um forno a uma temperatura elevada, digamos 700 °C? Por quê? 
 
8- Considere a difusão de hidrogênio (A) água líquida ou ferro (espécie B), a T = 293 K. 
Calcule as vazões mássicas e molares da espécie A se a área de transferência é igual a 15 
m2 e se o gradiente de concentração em um local específico for igual a dCA/dx = 1 kmol/(m3 
m). A fração molar do hidrogênio, yA, é muito menor do que um. Calcule também o número 
de Lewis e compare os resultados. 
Encontre os dados necessários nas Tabelas de dados termofísicos do Incropera. 
Resp: 
água líquida: 𝑚 ̇ = 0,189 kg/s; 𝑁 ̇ = 0,0945 kmol/s; Le = 23 
ferro: 𝑚 ̇ = 7,8x10-12 kg/s; 𝑁 ̇ = 3,9x10-12 kmol/s; Le = 89x10-6 
 
9- Uma membrana de plástico, com espessura igual a 2 mm separa o hidrogênio do ar. A 
concentração molar de H2 nas superfícies internas e externa da membrana são 0,045 e 
0,002 kmol/m3, respectivamente. O coeficiente de difusão binária do hidrogênio no plástico 
na temperatura de operação é 5,3x10-10 m2/s. Determine o fluxo mássico de H2 por difusão 
através da membrana sob condições permanentes. Considere MM H2 igual a 2 kg/kmol. 
Resp: jA = 2,279x10-8 kg/s m2 
10- Considere a difusão unidimensional de massa de espécie A através de uma parede 
plana. A distribuição espacial de espécie A na parede muda durante a difusão da massa 
em regime permanente? E durante a difusão transiente? 
 
11- A solubilidade do gás hidrogênio em aço, em fração mássica, é dada como sendo 
𝑤𝐻2
= 2,09𝑥10−4𝑒𝑥𝑝(−3,950/𝑇)𝑃𝐻2
0,5 onde 𝑃𝐻2
é a pressão parcial do hidrogênio em bar e 
T é a temperatura em K. Considerando que gás natural é transportado em um tubo de aço 
de 1 cm de espessura e de 3 m de diâmetro interno a 500 kPa de pressão e a fração molar 
do hidrogênio no gás natural é de 8%, determine a taxa mais elevada de perda do 
hidrogênio através de uma seção de 100 m de comprimento do tubo em condições 
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permanentes, a uma temperatura de 293 K, se o tubo está exposto ao ar. Considere a 
difusividade do hidrogênio em aço como sendo 2,9x10–13 m2/s. 
Dados: aço = 7854 kg/m3
; MM H2 = 2 kg/kmol; MM CH4 = 16 kg/kmol 
Resp: 3,98x10-14 kg/s 
 
12- Gás hélio a 293 K é armazenado em um recipiente esférico de 3 m de diâmetro externo 
feito de Pyrex® de 3 cm de espessura. A concentração molar do hélio no Pyrex® é 0,00069 
kmol/m3 na superfície interna e desprezível na superfície externa. Determine a vazão 
mássica do hélio por difusão através do recipiente de Pyrex®. 
Dados: MM He = 4 kg/kmol; DH2-pyrex = 4,5x10-15 m2/s. 
Resp: 1,15x10-14 kg/s 
 
13- Analise as diversas formas da Lei de Fick tendo como referência as Leis de Newton 
para a viscosidade e a Lei de Fourier. Discuta sobre semelhanças e diferenças. 
 
14- Uma parede feita de borracha natural separa os gases O2 e N2 a 25 °C e 750 kPa. 
Determine a concentração molar de O2 e N2 na parede. Dados: S N2–Borracha: 0,00156 
kmol/m3 bar. S O2-Borracha: 0,00312 kmol/m3 bar. 
Resp: C N2 = 0,0117 kmol/m3 
 C O2 = 0,0234 kmol/m3 
 
15- Um recipiente de níquel de 2 mm de espessura e volume de 5 L é usada para armazenar 
H2 em 358 K e 300 kPa. Considerando que a área interna da superfície do recipiente é 1600 
cm2, determine a taxa de perda de gás por meio da difusão de massa. A: H2; B: Ni. Dados: 
DAB = 1,2 x 10-12 m2/s; SAB: 0,00901 kmol/m3 bar. 
Resp: 1,64x10-4 kg/ano 
 
16- Gás hidrogênio a 85 °C é mantido a pressões constantes de 
5 atm e 3 atm nos lados opostos de uma parede de níquel de 0,1 
mm de espessura. Determine a taxa de difusão molar por 
unidade de área através da parede (JA,x) e a taxa de difusão 
mássica por unidade de área através da parede (jA,x). Considere 
que 
 
 
CA = S x PA 
 
 
Dados: 1 atm = 1,01325 bar; MM H2 = 2,016 kg/kmol; Difusividade de H2 em Ni a 85 °C DAB 
= 1,2 x 10-12 m2/s; Solubilidade de H2 em Ni a 85 °C S = 0,00901 kmol/m3 bar. 
Resp: JA,x = 2,18x10-10 kmol/s m2; jA,x = 4,40x10-10 kg/s m2 
 
 b) ρA,x=0,1m = 7x10-3 kg/m3 
 
17- Gás N2 puro a 1 atm e 25 °C está escoando através de um tubo de borracha de 10 m 
de comprimento, 3 cm de diâmetro interno e 5 mm de espessura. Se SN2-borracha é igual a 
1,8x10-3 kmol/m3 s bar e DN2-borracha: 1,5x10-10 m2/s. Considerando que a atmosfera é 
composta por 71% de N2 e 21% de O2: 
 
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a) Determine a taxa em que N2 vaza para fora do tubo considerando que o meio 
circundante ao tubo é ar atmosférico; 
b)Determine a taxa em que N2 vaza para fora do tubo considerando que o meio 
circundante ao tubo é evacuado; 
c) Encontre a equação diferencial que descreve a situação problema; 
d) Encontre a equação que descreve o perfil de distribuição de concentração no tubo 
de borracha. 
 
Resp.: 
a) 1,25x10-11 kmol/s 
b) 5,97x10-11 kmol/s 
c) 
𝑑
𝑑𝑟
(𝑟
𝑑𝐶𝐴
𝑑𝑟
) = 0 
 
d) 
 
𝐶𝐴(𝑟) =
�̇�𝐴
2𝜋𝐿𝐷𝐴𝐵
𝑙𝑛 (
𝑟1
𝑟
) + 𝐶𝐴1 
 
 
 
 
Bons Estudos!!!