Dimensionamento de Tubulações

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO 
CURSO: ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA: Hidráulica 
DOCENTE: Julia Pliscia da Silva Melo 
DISCENTE: Micarla Mirele Trajano do Nascimento 
 
Questão 1. Dimensionar a tubulação para o esquema a seguir: 
 
Dados: 
Q = 4 L/s  0,004 m3/s 
L = 1000 m 
h = 25 m 
Tubos de PVC usados (C= 140) 
Dc disponíveis: 50 mm; 75 mm; 100 mm; 125 mm 
 
Resposta: 
Primeiro vamos usar a fórmula de Hazen Williams para achar o diâmetro. 
𝐷 = 1,625 ∗ (
𝑄
𝐶
)
0,38
(
𝐿
ℎ𝑓
)
0,205
 
𝐷 = 1,625 ∗ (
0,004
140
)
0,38
(
1000
25
)
0,205
 
𝐷 = 64,9 𝑚𝑚 
 
Diâmetros PVC: 50mm; 75 mm 
D1 = 75 mm e outro com D2 = 50 mm, de modo que a perda de carga seja igual àquela 
causada por um tubo com D = 64,9 mm (hf = 25 mca). 
Dimensionamento: Comprimento dos trechos 
 
(𝐿1
𝑐
𝐷1
= 75 𝑚𝑚; 𝐿2
𝑐
𝐷2
= 50 𝑚𝑚 ) 
𝑗𝑒 ∗ 𝐿𝑒 = 𝑗1 ∗ (𝐿𝑒 − 𝐿2) + 𝑗2 ∗ 𝐿2 
𝐿2 = 𝑗𝑒 − 𝑗1 ∗ 𝐿𝑒𝑗2 − 𝑗1 e 𝐿𝑒 = 𝐿𝑒 − 𝐿2 
𝑗𝑒 = 
25
1000
= 0,025 𝑚/𝑚 
𝐷1 = 75 𝑚𝑚  𝐽1 = 10,65 ∗ (
0,004
140
)
1,852
∗
1
0,0754,87
= 0,012308 𝑚/𝑚 
𝐷2 = 50 𝑚𝑚  𝐽2 = 10,65 ∗ (
0,004
140
)
1,852
∗
1
0,0504,87
= 0,088665 𝑚/𝑚 
𝐿2 = 
(0,0025 − 0,012308) ∗ 1000
(0,088665 − 0,012308)
= 166,2 𝑚 
(28 barras de 50 mm = 168 m) 
𝐿1 = 𝐿𝑒 − 𝐿2 
𝐿1 = 1000 − 168 = 832 𝑚 
(139 barras de 75 mm) 
Logo, o encanamento de PVC usado deverá ser composto por 139 barras com diâmetro 
de 75 mm e 28 barras com diâmetro de 50 mm. 
 
Questão 2. Qual o diâmetro que deve ser dado a uma comporta circular de coeficiente de 
vazão 0,62 e como centro a 2 m abaixo do nível do reservatório, para que a mesma dê 
escoamento de 500 l/s? 
 
Resposta: 
 
Dados: 
Cv = 0,62 
Q = 500 L/s  0,5 m3/s 
H = m 
Usando a equação de vazão através de uma comporta circular: 
𝐴 =
𝑄
𝑐. 𝑣√2 ∗ 𝑔 ∗ ℎ
 
𝐴 =
0,5
0,62√2 ∗ 9,81 ∗ 2
 
𝐴 = 0,1287 𝑚2 
Achando o diâmetro: 
𝐷 = 𝜋 ∗ 𝐴 
𝐷 = 𝜋 ∗ (0,1287) 
𝐷 = 0,404 𝑚 
 
Questão 3. A vazão da instalação abaixo é de 12,8 L/s de água (𝛾 = 9810𝑁/𝑚3; 𝜗 =
 106𝑚2 ). O diâmetro da tubulação é de 4”, de ferro galvanizado. Determinar a potência 
da bomba, considerando um rendimento de 75%. Utilizar o método das perdas 
localizadas. 
 
Conexões: 
Todas flangeadas 
1 válvula de pé com crivo, ks = 1,75 
4 cotovelos 90º comuns 
1 válvula globo 
1 válvula gaveta 
1 válvula rentenção 
1 descarga 
 
Respostas: 
Dados: 
Q = 12,8 L/s  0,0128 m3/s 
D = 4”  0,1016 m 
𝛾 = 9810 N/m3 
𝜗 = 1*106𝑚2/s 
η = 75%  0,75 
Calcular a velocidade do fluido: 
𝑉 = 
𝑄
𝐴
 
 
𝑉 = 
𝜋𝐷2
4
 
𝑉 = 
𝜋 (0,1016)2
4
 
𝑉 = 1,58 𝑚 
 
Calcular o número de Reynolds: 
𝑅𝑒 =
𝑉 ∗ 𝐷
𝜗
 
𝑅𝑒 =
1,58 ∗ 0,1016
1 ∗ 106𝑚2/s
 
𝑅𝑒 = 160,528 
Logo Re > 4000, turbulento 
Calculando perdas de carga localizadas: 
𝐻 = ∑ 𝑘𝑖
𝑉2
2𝑔
 
Os coeficientes de perda são: 
Válvula de pé com crivo = 1,75 
Tê de flanges criados = 1 
4 cotovelos 90º comuns = 4 0* 0,9 = 3,6 
Válvula globo = 10 
Válvula gaveta = 0,08 
Bifurcação = 0,5 
Somando: 
∑ 𝑘𝑖 = 1,75 + 1 + 3,6 + 10 + 0,08 + 0,5 = 16,93 
Calculando a perda de carga total: 
𝐻𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 16,93 (
(1,58)2
2 ∗ 9,81
) 
𝐻𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2,15 𝑚 
Calculo da potência de bomba: 
𝑃 =
𝛾𝑄𝐻𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
η 
 
𝑃 =
9810 ∗ 0,0128 ∗ 2,15
0,75
 
𝑃 = 359,19 𝑤 𝑜𝑢 0,36 𝑘𝑤 
 
Questão 4. Estimar a vazão na tubulação esquematizada abaixo, utilizando o método dos 
comprimentos virtuais para o cálculo da perda de carga localizada e a fórmula de Hazen-
Williams para o cálculo da perda de carga normal. 
 
Dados: 
PVC usado (C=130) 
Hf = 6m 
Diâmetro = 50mm 
 Peças especiais 
 1 entrada de Borda = 2,8 
3 curvas de 90 graus raio longo 3 * 1,3 
 2 curvas de 45 graus 2 * 0,7 
1 registro de gaveta aberto 0,8 
 1 saída de tubulação 3,3 
𝐿 = 2,8 + 3,9 + 1,4 + 08 + 3,3 = 12,2 𝑚 
 
Calculando as perdas de cargas localizadas: 
𝐿 = 1 + 2 + 1 + 1,3 + 1,2 + 0,8 = 7,3 
Diâmetro = 50 mm = 0,05 m 
Logo, 
𝐿𝑡 = 𝐿 + 𝐿′′ = 7,3 + 12,2 = 19,5𝑚 
𝑄 = 0,2788 ∗ 𝐶 ∗ 𝐷2,63 ∗
ℎ𝑓0,54
𝐿
 
𝑄 = 0,2788 ∗ 130 ∗ 0,052,63 ∗
60,54
19,5
 
𝑄 = 0,007269𝑚3/𝑠 
ou 7,263 L/s 
 
Questão 5. Um fluido deve ser transportado através de uma tubulação de 0,075m de 
diâmetro a linha tem 200 metros de comprimento e apresenta seis joelhos de 90º (raio 
curto), uma válvula de retenção leve e dois registros gaveta abertos. Qual a perda de carga 
total? 
 
Dados: 
𝜌 = 900 𝑘𝑔/𝑚³ 
𝜗 = 1,2𝑥10^(−3) 𝑘𝑔/𝑚𝑠 
𝑄 = 3 𝑙/𝑠 
Rugosidade = 0,00006 (aço comercial) 
𝑅𝑒 =
𝜌 ∗ 𝜗 ∗ 𝐷
𝜇
 
𝑅𝑒 =
900 ∗ 0,68 ∗ 0,075
1,2 ∗ 10−3
 
𝑅𝑒 = 38250 
 
𝑄 = 𝑉 ∗ 𝐴 
𝑉 =
𝑄
𝐴
 
𝑉 =
3 ∗ 10−3
𝜋 ∗ (0,0375)2
 
𝑉 = 0,68 𝑚/𝑠 
Calculando o fator de atrito: 
𝑓 = (𝑅𝑒
𝜀
𝐷
) 
𝑓 = (38250
0,00006
0,0075
) 
𝑓 = 0,025 
Calculando a preda de carga principal: 
ℎ𝑙 = 𝑓 ∗
𝐿
𝐷
∗
𝜗2
2𝑔
 
ℎ𝑙 = 0,025 ∗
200
0,075
∗
(0,68)2
20
 
ℎ𝑙 = 1,54 𝑚 
Calculando perda de carga com acessórios: 
6 joelhos de 90º (raio curto) = 6*2,5 = 15 
1 válvula de retenção leve = 6,3 
2 registro gaveta aberto = 2*0,5 = 1 
Total= 22,3 
Logo: 
ℎ𝑙 = 0,025 ∗
22,3
0,075
∗
(0,68)2
20
 
 
ℎ𝑙 = 0,172 𝑚 
logo, 
ℎ𝑡 = ℎ𝑙 + ℎ𝑎𝑐 
ℎ𝑡 = 1,54 + 0,172 
ℎ𝑡 = 1,712 𝑚