METROLOGIA E INSTRUMENTAÇÃO - tópico 2 (1)

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ERROS DE 
MEDIÇÃO E 
CALIBRAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
Pollianna Jesus de Paiva Mendes Godoi 
 
 
 
 ERROS DE MEDIÇÃO E CALIBRAÇÃO 
 
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1. SISTEMAS DE MEDIÇÃO. 
 
 O sistema de medição consiste em usar um ou mais instrumentos de medição 
(juntamente com outros dispositivos, caso haja necessidade) para se obter um resultado 
preciso de uma medida. 
 Os erros de medição existem, uma vez que o sistema de medição pode gerar 
diferença de medida em comparação a medida real existente no local medido. 
 De acordo com AGUIRRÉ (2013, p.3): 
“Um sistema de medição é um conjunto de dispositivos (sensores, circuitos, 
cabos, visores, equações, programas de computador, etc.) cujo objetivo é 
fornecer informação sobre o valor da grandeza física que se deseja medir, o 
mensurando.” 
 Conforme esclarece AGUIRRÉ (2013), tal sistema pode possuir muitas aplicações 
e muitos objetivos, podendo ser classificados conforme os principais objetivos que serão 
mostrados a seguir: primeiro e segundos principais objetivos. 
 O primeiro principal objetivo é que os sistemas de medição que também é 
chamado de sistemas de instrumentação foram criados para possibilitar a análise de 
grandezas, com isso, medem algumas variáveis possibilitando a verificação de valores 
(AGUIRRÉ, 2013). 
 A variável da medida será mensurada, mas para encontrar uma estimativa é 
necessário ter condições que possibilitem a análise, o projeto de sistemas e a monitoração. 
Como exemplo, quando o engenheiro verifica a espessura e a dureza de uma peça feita 
de metal para compará-las com o que foi projetado (AGUIRRÉ, 2013). 
 Outro exemplo é um projetista que realiza a medição do conjugado de máquinas 
e a velocidade que tem o seu eixo angularmente, analisando se será preciso modificar 
algo no que foi desenhado (AGUIRRÉ, 2013). 
 Conforme mostra AGUIRRÉ (2013), os instrumentos são usados em malha 
aberta, pois não possuem a realimentação de saída, como pode ser visto na figura a seguir: 
 
Figura 2.1 - Operação de instrumentos 
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Fonte: AGUIRRÉ (2013, p.4). 
 
 A figura anterior ilustra a operação em malha aberta, em que (a) emite que a 
medição realizada não deverá ser utilizada automaticamente fazendo com que haja uma 
influência no meio em que se localiza o mensurado, e em (b), há um bloco chamado como 
regulador, mostrando os instrumentos que serão responsáveis pela tomada de decisão e 
pela sua aplicação (AGUIRRÉ, 2013). 
 O segundo principal objetivo dos sistemas de medição é ser utilizado em 
aplicações com malha fechada, onde há sinais de saída que costumeiramente serão 
realimentados (AGUIRRÉ, 2013). 
 Existem sistemas em que suas decisões são automáticas e tem sua atuação 
baseada em medições feitas. Como exemplo, há a caldeira que produz uma temperatura 
em seu vapor, sendo essa temperatura passível de ser mensurada através de sensor que 
oferece um sinal de acordo com a temperatura (AGUIRRÉ, 2013). 
 Logo, existe um sistema de controle que ao receber essa transmissão irá verificar 
se a temperatura está apropriada, se não estiver o sistema irá atuar para que seja realizada 
a devida correção (AGUIRRÉ, 2013). 
 Um instrumento poderá pertencer aos dois grupos (primeiro e segundo objetivos 
principais), algo que dependerá do meio de sua utilização. Inexistem diferenças 
construtivas entre sensores presentes nos grupos citados (AGUIRRÉ, 2013). 
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 Entretanto, existem instrumentos que irão pertencer ao primeiro grupo e que não 
poderão ser usados no segundo grupo. Como exemplo, tem-se o termômetro utilizado por 
um enfermeiro e pelo médico, pois não há como aproveitar esse instrumento em situações 
com malha fechada, porque ele tem leitura visual. Tal leitura impede a conversão de sinal 
que seria realimentado automaticamente (AGUIRRÉ, 2013). 
 Todavia, existe divergência considerável entre os tipos de grupos de sistemas de 
medição, em razão de que o primeiro grupo se remete à medição de grandeza per se, 
precisando possuir boas características estáticas. Já os instrumentos do segundo grupo aos 
quais podem atuar em malha fechada, necessitam de melhorias em suas características 
dinâmicas e precisa de aceitáveis propriedades estáticas (AGUIRRÉ, 2013). 
 O modo como os instrumentos se comportam ao ter variação de medida, devido a 
alterações, dependem das características dinâmicas existentes (AGUIRRÉ, 2013). 
 Resumindo, um sistema de medição é utilização de elementos para medição que 
juntamente com processos de produção é possível atingir os objetivos, conforme as 
condições para obtenção dos dados. 
 
2. ERROS DE MEDIÇÃO. 
 
 Os erros de medição são comumente vistos após medições realizadas, sendo 
causados por erros de operação, ou por erros de falta de calibração do próprio instrumento 
com relação a alguma referência que é utilizada como padrão. 
 De acordo com ORGANIZAÇÃO SGM ACADEMY (2015), os erros de 
medição costumam ocorrer por limitações operacionais e por intervenções ambientais e 
externas. A negação da existência de erros é outro problema que ocorre e que acarretaria 
ainda mais erros. 
 A forma de impedir que os erros aconteçam com frequência ou que haja redução 
desses erros é através da verificação da precisão que é um tipo de parâmetro de 
desempenho qualitativo atuante no sistema desempenho do sistema e demais parâmetros 
existentes (ORGANIZAÇÃO SGM ACADEMY, 2015). 
 Tal verificação permite que as repetições do sistema ocorram com menores 
dispersões, pois havendo repetições os resultados sempre serão os mesmos. A definição 
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de precisão relata o grau de concordância ao serem comparados valores medidos em 
repetidas medições do mesmo objeto ou similar, fazendo com que seja possível ter a 
expressão numericamente de características existentes (ORGANIZAÇÃO SGM 
ACADEMY, 2015). 
 A expressão numérica de características pode ser conforme as condições 
especificadas, sendo: a variância, o desvio-padrão e o coeficiente de variação 
(ORGANIZAÇÃO SGM ACADEMY, 2015). 
 A precisão definirá a repetibilidade que terá a medição, a parte intermediaria da 
medição e sua reprodutibilidade (ORGANIZAÇÃO SGM ACADEMY, 2015). 
 Resumindo, o erro é igual ao valor medido de uma grandeza menos o valor de 
referência tem diferença. Conforme explica a ORGANIZAÇÃO SGM ACADEMY 
(2015, p. 20), sobre erro de medição: 
“esse conceito pode ser utilizado quando há único valor de referência (em uma 
calibração realizada por padrão de medição com valor medido de incerteza de 
medição desprezível ou com um valor convencional já fornecido), dessa forma, 
temos um erro de medição conhecido, ou se ainda um mensurando apresenta 
apenas um valor verdadeiro (ou conjunto de valores, de amplitude 
desprezível), assim, o erro de medição é desconhecido. Um erro de medição 
não é erro de produção ou erro humano.” 
 O erro de medição sistemático ocorre quando o erro pode ser previsto, tendo 
causas desconhecidas ou conhecidas, podendo assim receber a devida correção. 
(ORGANIZAÇÃO SGM ACADEMY, 2015). 
 O erro de justeza também é chamado de tendência da medição, refere-se à 
estimativa de algum erro sistemático (ORGANIZAÇÃO SGM ACADEMY, 2015). 
 O erro aleatório ocorre quando os erros não são possíveis de serem previstos ao 
terem medições repetidas e variáveis, levando a diferentes resultados em cada repetição 
(ORGANIZAÇÃO SGM ACADEMY, 2015). 
 A condição de condição de repetibilidade de medição é um procedimento de 
medição em que é operado pelo mesmo operador um conjunto de condições, tendo as 
mesmas condições de operação e local, os mesmos sistemas de medição, objetos 
similares, com medidas repetidas em um curto espaço de tempo, tendo precisão de 
medição inserido no conjunto (ORGANIZAÇÃO SGM ACADEMY, 2015). 
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 Segundo ARENCIBIA (2009), depois do ajuste de efeitossistemáticos, o 
resultado da medição ainda se tratará de uma estimativa do valor do mensurando, devido 
à incerteza advindas de efeitos aleatórios e do ajuste insuficiente do resultado para efeitos 
sistemáticos. 
 ARENCIBIA (2009) ainda diz que essa insuficiente é considerada uma incerteza 
que está atrelada ao resultado de medição, indicando a falta de conhecimento do valor 
exato do mensurando. 
Explica ARENCIBIA (2019) que essa incerteza é um parâmetro que não é 
negativo, mas que qualifica a divergência de valores de um mensurando, com relação às 
informações usadas segundo as explicações do INMETRO. 
 A incerteza não faz parte do sistema de medição, mas os valores indicados fazem 
parte desse sistema. Com isso, não é possível articular sobre a incerteza de medição do 
instrumento paquímetro, por exemplo (ARENCIBIA, 2019). 
 A incerteza representa um intervalo e uma faixa de valores, não sendo esses 
valores pontuais. Entretanto, a incerteza não poderá ser considerada um erro de medição, 
cujo erro de medição é denominado pela diferença entre a média de um conjunto de 
indicações (resultado de uma medição) e o real valor do mensurando (ARENCIBIA, 
2019). 
 Diz ARENCIBIA (2019) que na praticado é possível verificar que não há 
possibilidade de determinação de valores reais de grandeza, por isso deverá ser usado o 
valor convencional. Assim, o erro de medição num conjunto de observações (n) será 
encontrado por meio da seguinte equação: 
𝐸𝑀 = �̅� − 𝑉𝐶 
em que EM é o erro de medição, �̅� é o valor médio das observações (n) e VC é o valor 
convencional. 
É possível visualizar o erro de medição (EM) através do gráfico mostrado a seguir, 
e também a incerteza expandida (U), assim como a diferença entre ambos. A situação a 
seguir trata sobre a medição em duas balanças da massa de um corpo com resolução de 
1g, tendo o valor convencional igual a 15g para a massa do corpo (ARENCIBIA, 2019). 
 
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FONTE: ARENCIBIA (2019, p.3) 
 Conforme aborda ARENCIBIA (2019), olhando a ilustração acima, tem-se que o 
valor médio das observações (n) encontradas após a utilização da balança A é de 18g, 
sendo esse valor que maior que o convencional e então, o erro de medição terá sinal 
positivo de +3g. Logo, o valor médio obtido por meio da balança B é de 13g, sendo esse 
valor menor que o convencional e assim, resulta tem-se um erro com sinal negativo de -
2g. 
 Como exemplo, têm-se quando em um micrômetro é feita a calibração para 
dimensões externas e com a utilização de blocos-padrão com classe zero, tem-se o valor 
do comprimento de cada um dos blocos-padrão especificada no certificado de calibração, 
estabelecendo assim, o comprimento terá um valor convencional (ARENCIBIA, 2019). 
 De acordo com a equação mostrada anteriormente, o erro de medição refere-se ao 
valor pontual negativo ou positivo e que poderá passar por ajustes, ao ser aplicado um 
fator de correção apropriado, tal valor condiz com a tendência (erro de medição) (tendo 
o sinal inverso. 
Depois dos devidos ajustes ainda haverá dúvida quanto à soma daquela oriunda 
dos efeitos aleatórios, sendo ela chamada de incerteza de medição. Tal incerteza tem a 
função de medir o grau de desconhecimento do mensurando analisado (ARENCIBIA, 
2019). 
 Deverá haver uma indicação da incerteza para que os resultados de medição sejam 
passíveis de serem comparados, a comparação poderá ser entre os valores de referência 
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declarados em cadernos de especificações ou manuais do fabricante, normas técnicas, ou 
eles mesmos. 
Por fim, deverá ser implementado um procedimento que seja de fácil compreensão 
e que para caracterizar a qualidade do resultado de uma medição, isto é, para avaliar e 
expressar sua incerteza. 
 
3. CALIBRAÇÃO DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO. 
A calibração é um procedimento realizado para estabelecer similaridade entre uma 
medida feita por um instrumento e uma referência específica. 
A calibração é uma operação que trata da relação entre os valores existentes e as 
incertezas de medição por padrões que foram estipuladas, e indicações associadas às 
demais incertezas correspondentes. Logo após, a informação obtida determinará a 
obtenção do resultado de medição, a partir da indicação. A calibração não poderá ser 
confundida com as correções do sistema de medição e também não poderá ser confundida 
com a análise da calibração (ORGANIZAÇÃO SGM ACADEMY, 2015). 
De acordo com ORGANIZAÇÃO SGM ACADEMY (2015) sobre as calibrações em 
sequência: 
“Quando temos sequência de calibrações, que vai desde uma referência até um 
sistema de medição final, o resultado individual de cada calibração feita 
dependerá de cada calibração precedente. A esse processo damos o nome de 
hierarquia de calibração. Isso faz também com que a incerteza de medição 
aumente conforme a sequência de calibrações aumenta” 
A rastreabilidade metrológica é o processo em que a propriedade de um resultado 
de medição será baseado em referência específica de uma cadeia de calibrações que 
deverão ser documentadas, cooperando para a incerteza da medição. Para isso, deverá ter 
estabelecida uma hierarquia de calibração, nesse processo (ORGANIZAÇÃO SGM 
ACADEMY, 2015). 
Em medições que contenham a partir de duas grandezas de entrada em um modelo de 
medição, o valor de cada entrada precisaria ter sua rastreabilidade própria, onde a 
hierarquia envolvida, de calibração, formaria uma rede ou uma estrutura ramificada 
(ORGANIZAÇÃO SGM ACADEMY, 2015). 
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Durante a rastreabilidade metrológica deverá ter um esforço envolvido em cada valor 
da grandeza de entrada que deverá participar relativamente do resultado de medição 
(ORGANIZAÇÃO SGM ACADEMY, 2015). 
É um processo que coopera com o processo de medição, todavia não há garantia se a 
incerteza de medição será adequada para cumprir o objetivo e nem há como garantir a 
inexistência de erro humano (ORGANIZAÇÃO SGM ACADEMY, 2015). 
Quando é feita uma comparação entre os padrões para verificação e correção da 
incerteza e do valor mediação que estiver atribuída ao padrão, será preciso considerar 
como calibração (ORGANIZAÇÃO SGM ACADEMY, 2015). 
Existe a cadeia de rastreabilidade metrológica ao ter uma sequência de padrões e 
calibrações relacionando o resultado de medição a uma referência específica. Entretanto, 
ao haver a comparação entre os padrões somente em caso de uso para verificação que a 
calibração poderia ser considerada (ORGANIZAÇÃO SGM ACADEMY, 2015). 
Quando a rastreabilidade metrológica em uma unidade de medida é descrita, quer 
dizer que, tal rastreabilidade terá uma definição de referência de uma unidade de medida 
através da prática. E a expressão “rastreabilidade ao SI” significará que a rastreabilidade 
está relacionada a uma unidade de medida do Sistema Internacional de Unidades 
(ORGANIZAÇÃO SGM ACADEMY, 2015). 
A verificação significa oferecer uma evidencia objetiva de o algum item atende aos 
requisitos minuciados, conforme informa o Vocabulário Internacional de Metrologia. 
Este termo não poderá ser confundido com o termo de calibração, já que a verificação 
não se trata de uma validação (ORGANIZAÇÃO SGM ACADEMY, 2015). 
A validação refere-se à verificação que possui específicos requisitos, apropriados 
para a determinar a utilização (ORGANIZAÇÃO SGM ACADEMY, 2015). 
Erros podem acontecer dentro desses processos, segundo a ORGANIZAÇÃO SGM 
ACADEMY (2015, p.68) esses erros são: 
“O erro no ponto de controle, que ocorre medição de um instrumento ou de um 
sistema de medição em um valor especificado; e o erro zero, que consiste no 
erro no ponto de controle, quando há um valor medido e estipulado em zero. 
Neste último exemplo, podemos ter a denominada incerteza de medição no 
zero, que também podemos encontrar quando uma diferença é obtida entre a 
medição de uma amostra e de umbranco” 
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 As balanças servem como exemplo da realização de verificação e calibração por 
serem instrumentos que precisam de regulagem padrão definidos por órgãos competentes, 
passando por processos que possuem valores estabelecidos. Num momento posterior, as 
balanças são verificadas ao precisarem ser comparadas as medidas e pesos com relação 
aos padrões utilizados durante a calibração (ORGANIZAÇÃO SGM ACADEMY, 2015). 
O diagrama de calibração é definido como uma expressão gráfica que relaciona a 
indicação e o resultado da medição correspondente (ORGANIZAÇÃO SGM 
ACADEMY, 2015). 
A curva de calibração refere-se à relação existente entre a indicação e o valor de 
medição (ORGANIZAÇÃO SGM ACADEMY, 2015). 
A calibração de sistemas de medição exige instrução em metrologia, especialização 
ou domínio sobre o funcionamento do sistema de medição a calibrar (SMC) e sobre os 
princípios, devem ser tomadas atenções e cuidados durante a execução. Equipamentos 
utilizados em procedimentos de calibração possuem alto custo e são sofisticados 
(ORGANIZAÇÃO SGM ACADEMY, 2015). 
Os processos de calibração necessariamente devem obedecer recomendações que 
serão mostradas nas próximas tabelas: 
Tabela 1.1 – Recomendações para intervalos iniciais de calibração (área dimensional). 
 
FONTE: ORGANIZAÇÃO SGM ACADEMY (2015, p.69). 
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 A tabela anterior mostra em quantos meses cada instrumento deverá ser calibrado, 
os esquadros, por exemplo, deverão ser calibrados a cada 6 a 9 meses. 
 
Tabela 1.2 – Outras grandezas físicas. 
 
FONTE: ORGANIZAÇÃO SGM ACADEMY (2015, p.70). 
 
 A tabela anterior mostra os intervalos de calibração de instrumentos de acordo 
com suas propriedades, no caso do torque existe o torquímetro que deverá ser calibrado 
a cada 12 meses. 
 A realização de calibração reduz a quantidade de erros de medição, trazendo 
menores problemas para serviços de engenharia que utilizam diversos instrumentos que 
precisam desse tipo de procedimento. 
 A calibração é realizada com a utilização de ferramentas ou equipamentos 
específicos, dependendo do tipo de documento que está tendo calibração. Existem 
laboratórios que realizam calibração de instrumentos, mas para poderem realizar esse tipo 
de serviço, o laboratório deverá ser aprovado pelo INMETRO. 
 Os procedimentos de calibração deverão seguir as normas técnicas brasileiras e as 
normas de qualificação e as normas ISO. 
 
 
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
AGUIRRÉ, Luís Antônio. Fundamentos de Instrumentação. São Paulo: Pearson 
Education do Brasil, 2013. 
 
 
ARENCIBIA, Rosenda Valdés et al. Incerteza de Medição. 1. ed. Rio de Janeiro: 
Interciência, 2019. 
 
 
ARENCIBIA, Rosenda Valdés; RIBEIRO, José Ribamar dos Santos. Incerteza na 
Medição da Largura de Cordões de Solda. Uberlândia: Universidade Federal de 
Uberlândia, 2009. Disponível em: 
https://www.scielo.br/j/si/a/JfxqjwhRBtRbGbMn7rZPHBp/?format=html . Acesso em 
15 out. 2021. 
 
 
ORGANIZAÇÃO SGM ACADEMY. Metrologia e Normalização. São Paulo: 
Pearson Education do Brasil, 2015. 
 
 
https://www.scielo.br/j/si/a/JfxqjwhRBtRbGbMn7rZPHBp/?format=html