Metrologia e Instrumentação (UniFatecie)

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METROLOGIA E 
INSTRUMENTAÇÃO
Professor Me. Felipe Delapria Dias dos Santos
 REITOR Prof. Ms. Gilmar de Oliveira
 DIRETOR DE ENSINO PRESENCIAL Prof. Ms. Daniel de Lima
 DIRETORA DE ENSINO EAD Prof. Dra. Geani Andrea Linde Colauto 
 DIRETOR FINANCEIRO EAD Prof. Eduardo Luiz Campano Santini
 DIRETOR ADMINISTRATIVO Guilherme Esquivel 
 SECRETÁRIO ACADÊMICO Tiago Pereira da Silva
 COORDENAÇÃO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Prof. Dr. Hudson Sérgio de Souza
 COORDENAÇÃO ADJUNTA DE ENSINO Prof. Dra. Nelma Sgarbosa Roman de Araújo
 COORDENAÇÃO ADJUNTA DE PESQUISA Prof. Ms. Luciana Moraes
 COORDENAÇÃO ADJUNTA DE EXTENSÃO Prof. Ms. Jeferson de Souza Sá
 COORDENAÇÃO DO NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Prof. Me. Jorge Luiz Garcia Van Dal
 COORDENAÇÃO DOS CURSOS - ÁREAS DE GESTÃO E CIÊNCIAS SOCIAIS Prof. Dra. Ariane Maria Machado de Oliveira
 COORDENAÇÃO DOS CURSOS - ÁREAS DE T.I E ENGENHARIAS Prof. Me. Arthur Rosinski do Nascimento
 COORDENAÇÃO DOS CURSOS - ÁREAS DE SAÚDE E LICENCIATURAS Prof. Dra. Katiúscia Kelli Montanari Coelho 
 COORDENAÇÃO DO DEPTO. DE PRODUÇÃO DE MATERIAIS Luiz Fernando Freitas
 REVISÃO ORTOGRÁFICA E NORMATIVA Beatriz Longen Rohling 
 Caroline da Silva Marques
 Carolayne Beatriz da Silva Cavalcante
 Eduardo Alves de Oliveira 
 Jéssica Eugênio Azevedo
 Kauê Berto
 Marcelino Fernando Rodrigues Santos
 PROJETO GRÁFICO E DIAGRAMAÇÃO André Dudatt
 Carlos Firmino de Oliveira
 Vitor Amaral Poltronieri
 ESTÚDIO, PRODUÇÃO E EDIÇÃO Carlos Eduardo da Silva
 DE VÍDEO Carlos Henrique Moraes dos Anjos 
 Yan Allef 
 
 FICHA CATALOGRÁFICA
 
 Dados Internacionais de Catalogação na Publicação - CIP
S237m Santos, Felipe Delapria Dias dos
 
 Metrologia e instrumentação / Felipe Delapria Dias dos
 Santos. Paranavaí: EduFatecie, 2022.
 104 p.
 
1. Metrologia. 2. Instrumentos de medição. I. Centro 
Universitário UniFatecie. II. Núcleo de Educação a Distância. III. Título. 
 CDD:23.ed. 681.2
 
 Catalogação na publicação: Zineide Pereira dos Santos – CRB 9 /1577
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AUTOR
Professor Mestre Felipe Delapria Dias dos Santos
Possui Mestrado em Engenharia Mecânica com ênfase em materiais poliméricos 
- UEM (2020). Graduado em Engenharia Mecânica - UTFPR (2017). Graduado em 
Administração - UniBF (2016). Pós graduado em Avaliações e Perícia - Unyleaya (2021). 
Pós Graduado em Gestão Da Qualidade e Processos Gerenciais - UniFCV (2019). Pós 
Graduado em Segurança do Trabalho - UCAM (2018). Pós Graduado em Tecnologias 
Digitais e Inovação na Educação - UniCV (2021). Atualmente trabalha como coordenador 
de cursos de graduação e pós-graduação na UniFatecie e na UniCV. Atua como orientador 
pós-graduação na USP-ESALQ e atua também na área de desenvolvimento de produtos na 
APTAR-BRASIL, multinacional do ramo de injeção plástica.
CURRÍCULO LATTES: http://lattes.cnpq.br/8500803864971377
http://lattes.cnpq.br/8500803864971377 
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Olá, aluno (a). Seja bem-vindo (a) à disciplina de Metrologia.
 
Em um primeiro momento será apresentado uma breve história do sistema de me-
didas, padrões e unidades existentes e quais as mais utilizadas. Aprenderemos a finalidade 
de um instrumento metrológico e como utilizar alguns dos principais, como a régua gra-
duada, paquímetro e micrômetro. Estudaremos ainda a forma correta de realizar a leitura 
da medida por meio do método direto e indicação. Finalizaremos esta primeira unidade 
abordando o resultado da medição. 
Na segunda unidade iremos estudar o sistema generalizado de medição, estuda-
remos ainda os métodos básicos de medição, entenderemos os parâmetros característicos 
do sistema de medição e encerraremos abordando os tipos de erros, como realizar sua 
estimação, estudando as incertezas e fontes de erros.
Já na unidade de número três veremos como são realizadas operações básicas 
para a qualificação de um sistema de medição, seus padrões de calibração e quais em-
presas estão aptas a realizar a qualificação. Veremos também os métodos de calibração e 
finalizaremos apresentando um procedimento geral de calibração.
Para encerrar nosso ciclo de estudos, na unidade quatro, iremos estudar o mensu-
rando variável e invariável. Estudaremos também a forma de avaliação do resultado obtido 
tanto a partir de um mensurando variável quanto invariável e encerraremos a discussão 
abordando a calibração e a confiabilidade metrológica.
 
E então, preparado (a) para mais essa aventura?
Bons estudos!
APRESENTAÇÃO DO MATERIAL
SUMÁRIO
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Plano de Estudos
• Introdução e conceitos à metrologia;
• Unidades e padrões;
• Metrologia;
• Instrumentação e medição;
• Paquímetro;
• Leitura (L) ou indicação direta e medida (M) ou indicação;
• O resultado da medição.
Objetivos da Aprendizagem
• Conceituar e contextualizar a metrologia e suas unidades 
 básicas de medidas;
• Compreender os tipos de grandezas e sua evolução;
• Estabelecer a importância da metrologia;
• Aprender a utilizar corretamente os instrumentos de medida.
1UNIDADEUNIDADE
DEFINIÇÕES E DEFINIÇÕES E 
CONCEITOSCONCEITOS
METROLÓGICOSMETROLÓGICOS
 Professor Me. Felipe Delapria Dias dos Santos
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Nesta primeira apostila você verá um breve histórico do sistema de medidas, como 
surgiu e o que aconteceu para chegarmos nos padrões que existem hoje, contemplará 
também os diferentes tipos de sistemas numéricos que existem. 
Vamos aprender as 7 unidades básicas a partir da qual podemos obter todas as 
outras grandezas possíveis e entraremos na metrologia de fato. Compreenderemos a sua 
finalidade, como cuidar de instrumentos metrológicos e como realizar a medição com os 
equipamentos mais usuais (Régua graduada, paquímetro e micrômetro).
Veremos em seguida os principais fatores que influenciam na medição de uma peça 
e o que fazer para se obter o maior nível de precisão possível. E para finalizar a apostila, 
discutiremos os resultados obtidos a partir dos instrumentos de medição.
INTRODUÇÃO
UNIDADE 1 DEFINIÇÕES E CONCEITOS METROLÓGICOS
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No mundo antigo, semprefoi comum a troca e o comércio de produtos entre di-
ferentes povos, tal prática levou as pessoas a terem a necessidade de criar unidades de 
medidas para suas mercadorias, como consequência, houve o surgimento de diversos 
tipos de grandezas. Uma mesma grandeza poderia por exemplo ter valor diferente entre 
diferentes culturas ou religiões (VICENTE, 2017). 
As primeiras medidas surgiram com base no corpo e suas comparações, ou seja, o 
corpo se tornou uma referência universal, uma vez que era fácil dizer uma medida que era 
de fácil acesso a todos, isso levou a medidas padrões como a polegada, a jarda, o pé, o 
palmo, o braço e o passo, sendo que algumas dessas continuam sendo usadas até os dias 
de hoje (OLIVEIRA, 2016). A polegada, por exemplo, é equivalente a 2,54 cm enquanto que 
o pé à 30,48 cm. Veja na Figura 1 abaixo.
 1 INTRODUÇÃO E
CONCEITOS À
METROLOGIA
UNIDADE 1 DEFINIÇÕES E CONCEITOS METROLÓGICOS
TÓPICO
FIGURA 1 – PADRÕES DE MEDIDAS A PARTIR DO CORPO HUMANO
Fonte: Adaptado de: Oliveira (2016).
Para Silva e Guimarães (2002), a necessidade da criação de padrões de medidas 
surgiu assim que o homem passou a realizar negócios em grande escala (como na cons-
trução de casas, navios, etc). Era fundamental, por exemplo, que comerciantes e consumi-
dores soubessem que uma vara de tecido em Jerusalém deveria ter o mesmo tamanho ou 
tamanho aproximado que uma vara de tecido na Babilônia. 
Vicente (2017), explica que a medição era tão importante que para alguns povos 
chegava a ser sagrado. Os hebreus e os Fenícios guardavam suas escritas e conhecimen-
tos a respeito de medidas em templos em Roma.
Ainda de acordo Vicente (2017), as unidades de medidas podem ser divididas em 
quatro categorias:
 ● Decimal: é o atual sistema numérico que utilizamos e teve sua origem com os 
egípcios e chineses. 
 ● Duodécimo: Sistema originado pelos romanos que dividiam tudo em doze partes 
iguais. Eles dividiam a polegada em doze, a libra em doze, o ano em doze anos e 
assim por diante.
 ● Binários: É o método hindu utilizado pela ciência da computação até hoje. Os 
números binários são todos os múltiplos de 2, ou seja, 2, 4, 8, 16, 32, e assim 
por diante.
 ● Sexagesimal: Por fim, temos esse método originado na Babilônia que consiste 
na divisão das unidades por 60, assim como os romanos dividiam por 12. O 
exemplo mais conhecido e utilizado até hoje é o tempo (1 minuto = 60 segundos) 
e assim por diante. 
Segundo Dias (1998), no ano de 1789, na época o então governo republicano 
Francês, numa forte tentativa de resolver o problema de medição e unidade, que ainda não 
era padronizado pelo mundo, pediu à academia de Ciências da França que elaborassem 
um sistema de medido com base em uma constante natural, eliminando a possibilidade de 
uma polegada ser menor que a outra ou um pé maior que o outro. Desta forma criou-se o 
que conhecemos hoje como “Sistema Métrico Decimal” e é constituído por três unidades: 
o metro, o litro e o quilograma. O sistema foi substituído posteriormente pelo Sistema Inter-
nacional de Medidas (S.I.)
9UNIDADE 1 DEFINIÇÕES E CONCEITOS METROLÓGICOS
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Oliveira (2016) apresenta em sua obra a sete unidades usuais utilizadas como base 
para todas as outras, veja na Tabela 1 juntamente com sua simbologia e sua descrição de 
como a mesma é obtida.
TABELA 1 – UNIDADES BASE, DEFINIÇÕES E SIMBOLOGIA
GRANDEZA DEFINIÇÃO SÍMBOLO
Comprimento Metro: distância percorrida pela luz no vácuo no intervalo de tempo 
de 1/299.792.456 do segundo m
Massa Quilograma: referente a massa do protótipo internacional. kg
Tempo
Segundo: Duração de 9 192 631 770 períodos de radiação correspon-
dente à transição entre dois níveis hiperfinos do estado fundamental 
do átomo de Césio 133
s
Intensidade de 
corrente elétrica
Ampére: Intensidade de corrente elétrica constante que, mantida 
em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, 
seção circular desprezível e situados a distância de 1 metro entre si, 
no vácuo, produz entre estes condutores uma força igual a 2x10-7 
newton por metro de comprimento
A
Temperatura 
termodinâmica
Corresponde a fração 1/273,15 da temperatura termodinâmica do 
ponto tríplice da água °C
Intensidade 
luminosa
Candela: correspondente a intensidade luminosa, numa dada di-
reção, de uma fonte que emite radiação monocromática de 540 x 
1012 Hertz e cuja intensidade nesta direção é de 1/683 watt por 
esterradiano.
cd
Quantidade de 
matéria
Mol: quantidade de matéria contendo um número de entidades ele-
mentares existentes em 0,012 quilograma de carbono 12. mol
Fonte: Adaptado de: Oliveira (2016).
 2 UNIDADES
E
PADRÕES
UNIDADE 1 DEFINIÇÕES E CONCEITOS METROLÓGICOS
TÓPICO
A partir das unidades presentes na Tabela 1, podemos formar todas as outras, 
algumas das mais usuais e conhecidas estão presentes na Tabela 2 abaixo.
TABELA 2 – UNIDADES DERIVADAS E SIMBOLOGIA
GRANDEZA DERIVADA UNIDADE DERIVA SÍMBOLO
Área Metro quadrado m²
Volume Metro cúbico m³
Aceleração Metro por segundo ao quadrado m/s²
Velocidade angular Metro por segundo rad/s
Aceleração Angular Radiano por segundo ao quadrado rad/s²
Massa específica Quilograma por metro cúbico kg/m³
Intensidade de campo magnético Ampére por metro A/m
Densidade de corrente Ampere por metro cúbico A/m³
Concentração de substância Mol por metro cúbico mol/m³
Luminância Candela por metro quadrado cd/m²
Fonte: Adaptado de: Oliveira (2016).
11UNIDADE 1 DEFINIÇÕES E CONCEITOS METROLÓGICOS
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A metrologia pode ser aplicada a todo tipo de grandeza, no entanto, as mais comuns 
são aquelas dimensões lineares e angulares das peças mecânicas. Não existe técnica conven-
cional de usinagem (das mais utilizadas no mercado) que fornecem uma peça com a médica 
100% exata, por esse motivo é necessário conhecer o erro e a precisão de cada processo de 
usinagem e o erro tolerável antes de escolher uma forma de fabricação (CEARÁ, 2017).
 
3.1 Finalidade do Controle 
Possuir o controle de medição das peças fabricadas não consiste somente recusar 
os produtos, consiste em criar e manter um padrão de qualidade, evitando erros. Para a 
empresa, isso representa uma redução no gasto com retrabalho e aumento de produtivida-
de (FILHO, 2018). 
O controle de qualidade deve agir do início ao fim do processo, ou seja, deve estar 
presente em todas as etapas sendo que em cada etapa as medições de verificação de medi-
das devem ser feitas com os equipamentos adequados, a fabricante deve, portanto, possuir 
controle não apenas das peças produzidas, mas também dos aparelhos verificadores. É 
necessário averiguar o desgaste, nos verificadores com dimensões fixas e a regulagem, 
nos verificadores com dimensões variáveis. Esse cuidado se estende ainda às ferramentas, 
aos acessórios e às máquinas-ferramentas utilizadas na fabricação (FILHO, 2018). 
 3 METROLOGIA
UNIDADE 1 DEFINIÇÕES E CONCEITOS METROLÓGICOS
TÓPICO
3.2 Medição 
Ao falarmos de medição, imediatamente já pensamos em comparação, que é a 
ideia básica que a medição possui. Somos condicionados a comparar “coisas” que são da 
mesma “linhagem”, com a medição não é diferente, veja sua definição: “Medir é comparar 
uma dada grandeza com outra da mesma espécie, tomada como unidade”. 
Logo, se vamos medir um comprimento, devemos escolher outra medida de 
comprimento para medir, parece óbvio, mas é necessário ser dito. Uma área só pode ser 
medida com unidade de área. Um volume só pode ser calculado em unidade de volume. 
Uma velocidade só pode ser trabalhada com unidade de velocidade, e assim por diante 
(CEARÁ, 2017).
 
3.3 Unidade 
Ao usarmos a unidade do “METRO” podemos dimensionarpor exemplo o com-
primento de um corredor. Logo, entendemos como unidade um determinado valor e com 
base nesse valor, outros poderão ser determinados. A unidade de medição possui total 
independência do meio como a temperatura, umidade, pressão entre outras possíveis 
variáveis (SENAI, 1996). 
3.4 Padrão 
O padrão, ao contrário da unidade, possui dependência das variáveis externas. 
Podemos dizer que é a materialização da unidade. Por exemplo, quando dizemos que que 
tal objeto possui 5 metros-padrão, estamos estabelecendo que o objeto só irá possuir 5 
metros sob determinada temperatura e pressão (geralmente à 25 °C e a nível do mar – 1 
atm), isso por que o aumento de temperatura faz com que os materiais dilatem, provocando 
aumento nas medidas dos materiais (FILHO, 2018). 
13UNIDADE 1 DEFINIÇÕES E CONCEITOS METROLÓGICOS
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4.1 Régua Graduada
A régua é um dos instrumentos mais antigos de medição e é utilizado para medidas 
lineares e principalmente quando não há a necessidade de alto nível de precisão. A régua 
graduada no padrão universal é graduada em ambos os sistemas: métrico e inglês como 
mostra a Figura 2 (CEARÁ, 2017).
FIGURA 2 – RÉGUA GRADUADA
Fonte: Senai (1996).
Ainda segundo o autor, o sistema métrico em milímetros (mm) consiste em 1mm = 
1/1000m enquanto que o sistema Inglês em polegadas (“) 1” = 1/36 jardas. A escala ou régua 
graduada é construída de aço, tendo sua graduação inicial situada na extremidade esquerda.
Oliveira (2016) elenca algumas características que tornam a Régua Graduada 
compatível com o padrão internacional:
 4 INSTRUMENTAÇÃO
E
MEDIÇÃO
UNIDADE 1 DEFINIÇÕES E CONCEITOS METROLÓGICOS
TÓPICO
1) Ser, de preferência, de aço inoxidável. 
2) Ter graduação uniforme. 
3) Apresentar traços finos, profundos e salientados em preto. 
Ainda de acordo Oliveira (2016), há algumas dicas de conservação do equipamento, 
tais como:
1) Evitar quedas e contato com ferramentas de trabalho; 
2) Evitar flexioná-la ou torcê-la, para que não se empene ou quebre; 
3) Limpe-o após o uso, para remover o suor e a sujeira; 
4) Aplique-lhe uma ligeira camada de óleo fino, antes de guardá-la.
1 METRO = 100 CENTÍMETROS
1 CENTÍMETRO = 10 MILÍMETROS
A graduação da escala da régua graduada consiste em dividir 1 centímetro em 
10 partes iguais, cada parte é considerada como 1 milímetro, como mostra a Figura 3, 
juntamente com um exemplo de medição.
FIGURA 3 – DIVISÃO DA ESCALDA CENTÍMETRO
Fonte: Adaptado de: Oliveira (2016).
No exemplo da Figura 3, a leitura correta é: 13 mm.
15UNIDADE 1 DEFINIÇÕES E CONCEITOS METROLÓGICOS
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O paquímetro é um instrumento de medição utilizado para obter medidas de di-
mensões lineares (Figura 4), podendo ser a medida internas, externas e de profundidade 
(Figura 5). Consiste em uma régua graduada, com encosto fixo, na qual desliza uma garra 
móvel. Abaixo, mostramos um paquímetro de uso geral; daí seu nome: paquímetro univer-
sal (MOCROSKY, 2007).
FIGURA 4 – PAQUÍMETRO UNIVERSAL
Fonte: Adaptado de: Oliveira (2016).
 5 PAQUÍMETRO
UNIDADE 1 DEFINIÇÕES E CONCEITOS METROLÓGICOS
TÓPICO
FIGURA 5 – DIFERENTES FORMAS DE UTILIZAR UM PAQUÍMETRO
Fonte: Adaptado de: Oliveira (2016).
Para realização da medida, basta colocar a peça na parte correta do paquímetro, 
seguindo uma das formas de medição apresentadas na Figura 5. Após o encaixe do pa-
químetro na peça, observe o número “0” da parte móvel (Nônio – Figura 4), o número da 
parte fixa que coincidir com o número 0 da parte móvel, será o primeiro número da nossa 
medição, veja a Figura 6. 
FIGURA 6 – EXEMPLO DE MEDIÇÃO COM PAQUÍMETRO
Fonte: Mattede (2020).
No caso ilustrado pela Figura 6, o primeiro número da medida será o 4mm. Mesmo 
que o número 0 da parte móvel não coincida exatamente com alguma marcação da parte 
fixa, considere a marcação mais próxima imediata à esquerda. No caso acima, a marcação 
do número 0 está entre 4 e 5, logo o primeiro número será o 4.
O próximo passo é visualizar qual marcação da escala fixa coincide exatamente 
com a marcação na escala móvel, esse será seu segundo número, como mostra a Figura 7.
17UNIDADE 1 DEFINIÇÕES E CONCEITOS METROLÓGICOS
FIGURA 7 – EXEMPLO DE MEDIÇÃO COM PAQUÍMETRO PARA O SEGUNDO NÚMERO DO RESULTADO
Fonte: Mattede (2020).
Como podemos observar, as escalas coincidiram no número 1, logo o resultado será 4,1.
MICRÔMETRO 
No ano de 1848 o francês Jean Louis Palmer criou um instrumento de medição que 
permitia ler até a segunda casa decimal (0,01) de forma muito fácil. O instrumento recebeu 
o nome de micrômetro, veja uma ilustração na Figura 8 abaixo. Com o passar dos anos, 
o instrumento foi sendo aperfeiçoado, passando a permitir medições mais precisas e com 
maior rigor que o paquímetro (SENAI, 1996). 
FIGURA 8 – REPRESENTAÇÃO DE UM MICRÔMETRO
Fonte: Senai (1996).
18UNIDADE 1 DEFINIÇÕES E CONCEITOS METROLÓGICOS
Veremos agora como utilizar um micrômetro para medição. Observe a Figura 9, os 
traços que estão acima da linha do horizonte, equivalem a 1 milímetro, enquanto que os tra-
ços que estão abaixo da linha horizontal equivalem a 0,5 milímetros, esses traços horizontais 
se localizam na “Bainha”.
Já os traços que estão deitados, estão localizados no “Tambor” e cada um desses 
traços equivale a 0,01 milímetro. A leitura é basicamente somar o número de traços que a 
bainha ultrapassou com o valor do traço coincidente no tambor. A leitura no micrômetro da 
Figura 9 é de 15,435, veremos um exemplo passo a passo a seguir.
FIGURA 9 – ILUSTRAÇÃO TAMBOR E BAINHA
Fonte: Tec Mecânico (2013).
Observe na Figura 10 que na bainha, o número 15 foi ultrapassado, a linha que 
representa o número 16 também foi ultrapassada, porém não chegou ao 17. Ou seja, a 
marcação está entre os valores 16 e 17. Logo, o valor representado é de 16,5 na bainha, 
agora temos que somar com o valor do tambor.
FIGURA 10 – MEDIDA DA BAINHA
Fonte: Tec Mecânico (2013).
19UNIDADE 1 DEFINIÇÕES E CONCEITOS METROLÓGICOS
No tambor (Figura 11), o traço que coincide com a linha horizontal da bainha é dado 
pelo número 32 que é equivalente a 0,32mm. Com isso, a medida final será de 16,5 mm (da 
bainha) + 0,32 mm (tambor) = 16,82 mm.
FIGURA 11 - MEDIDA DO TAMBOR
Fonte: Tec Mecânico (2013).
20UNIDADE 1 DEFINIÇÕES E CONCEITOS METROLÓGICOS
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Uma das formas de medir a perfeição dos processos, a qualidade e o progresso de 
uma empresa é por meio dos processos metrológicos que a empresa possui empregado. 
Principalmente quando tratamos na aplicação e domínio da técnica de medição que está 
sendo utilizada. O aumento da qualidade das peças produzidas exige melhoria e aperfeiçoa-
mento da técnica utilizada, qualificação do operador e um bom equipamento de medição. 
Por isso, devemos sempre considerar três elementos importantes: o método, o instrumento 
e o operador. Vejamos cada um a seguir (CEARÁ, 2017).
6.1 Método 
Medição Direta consiste em determinar a medida de um determinado equipamento 
por meio da comparação direta com instrumentos, aparelhos e máquinas de medição. Esse 
método é usualmente utilizado na fabricação de equipamentos novos ou de peças em pe-
quenas quantidades (BANNA, 2017). 
Medição Indireta por Comparação consiste em determinar a medida de uma peça 
com relação à outra, de padrão ou dimensão aproximada; por isso o nome de medição 
indireta (BANNA, 2017).
6.2 Instrumentos de Medição 
É indiscutível a importância que um instrumento de mediçãotem, assim como 
também é indiscutível uma boa calibração do mesmo. Uma boa medida, exata e precisa 
depende obviamente da qualidade do instrumento de medição utilizado (CEARÁ, 2017).
 6
LEITURA (L) OU
INDICAÇÃO DIRETA
E MEDIDA (M) OU
INDICAÇÃO
TÓPICO
21UNIDADE 1 DEFINIÇÕES E CONCEITOS METROLÓGICOS
6.3 Operador 
Alguns autores consideram o operar o elemento mais importante dentre os três cita-
dos (instrumento, método e operador) uma vez que a pessoa que opera o instrumento deve 
possuir a técnica necessária. É a parte inteligente de toda a operação e sua habilidade irá 
influenciar diretamente na precisão da medida. Um bom operador possuindo instrumentos 
não tão bons, conseguem melhores resultados que um mau operador em posse de ótimos 
instrumentos (SENAI, 1996).
6.4 Laboratório de Metrologia 
Ainda segundo Senai (1996), para casos em que a medição requer alto nível de 
precisão, alguns cuidados devem ser tomados, tais como:
 
1 – Manter a temperatura constante;
 2 – Manter grau higrométrico correto; 
3 – Ambiente com ausência de vibrações e oscilações;
4 - Espaço suficiente; 
5 – Manter boa iluminação e limpeza. 
6.5 Recomendações 
É dever dos funcionários que manuseiam as ferramentas e instrumentos de me-
dição, manter seu bom estado, garantindo assim a qualidade da medição, uma vez que é 
garantido a medição real e precisa do equipamento além de aumentar seu tempo de vida 
útil. Segue algumas dicas de cuidado descritas por Senai (1996). 
1 – Evitar choques, queda, arranhões, oxidação e sujeira; 
2 – Evitar misturar instrumentos; 
3 – Evitar cargas excessivas no uso, medir provocando atrito entre a peça e o 
 instrumento; 
4 – Evitar medir peças cuja temperatura, quer pela usinagem quer por exposição 
 a uma fonte de calor, esteja fora da temperatura de referência; 
5 – Evitar medir peças sem importância com instrumentos caros. 
O Governo do Estado do Ceará cita dois cuidados a serem tomados no processo:
22UNIDADE 1 DEFINIÇÕES E CONCEITOS METROLÓGICOS
 1 – Usar a proteção de madeira, borracha ou feltro para apoiar os instrumentos;
 2 – Permitir que a peça adquira a temperatura ambiente, antes de tocá-la com o 
 instrumento de medição.
De acordo Banna (2017), o aprendizado de medição deve sempre estar acompa-
nhado por algum especialista durante seu treinamento, onde será orientado e guiado pelas 
normas técnicas de medição. De forma geral, as principais indicações para alguém que 
está começando é: 
1 – Manter a tranquilidade;
2 – Manter o ambiente limpo; 
3 – Ter cuidado com a peça e o equipamento; 
4 – Paciência para medição;
5 - Senso de responsabilidade; 
6 – Sensibilidade;
7 - Finalidade da posição medida; 
8 - Instrumento adequado;
9 - Domínio sobre o instrumento. 
23UNIDADE 1 DEFINIÇÕES E CONCEITOS METROLÓGICOS
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Medir é uma tarefa muito importante, pois através de uma medição, você pode 
determinar inúmeras características de um determinado componente. Mas tecnicamente 
falando, o que é medir? Medir é determinar experimentalmente o valor de uma grandeza. 
Grandezas são atributos de fenômenos físicos que podem ser quantitativamente determi-
nados; ou seja, são fenômenos para os quais você pode atribuir um valor numérico, como 
comprimento, massa, temperatura, tempo, intensidade luminosa, entre outros. 
Toda medição provém do ato de medir, do ato de determinar experimentalmente o 
valor de uma grandeza. A partir dessa medição você tem um resultado de medição. Resul-
tado de medição é o valor de uma grandeza obtido por medição. Para ter validade, esse 
resultado deve estar acompanhado de sua incerteza de medição. 
A incerteza de medição é um parâmetro associado ao resultado de uma medição 
que caracteriza a dispersão dos valores que podem ser fundamentalmente atribuídos a um 
mensurando. Em outras palavras, ela vai ser a quantificação da dúvida referente àquele 
resultado (CAVALARO, 2016).
Para determinar o quanto um resultado pode estar certo por meio de análises es-
tatísticas, baseadas no instrumento, no ambiente, na pessoa que está medindo, na peça, 
no método de medição e nas próprias medidas. Também faz isso por meio da repetição de 
medições de uma mesma peça. Dessa maneira, a incerteza pode ser considerada como um 
indicador da confiabilidade da medição. Sabendo disso, ainda restam alguns questionamen-
tos sobre medidas e medições. Por exemplo: por que você mede algo? Qual a necessidade 
prática de medir? A resposta é: para investigar, monitorar e controlar fenômenos físicos. 
Em outras palavras, medir ajuda a entender se um fenômeno está dentro do esperado 
resultado (CAVALARO, 2016).
 7 O RESULTADO
DA MEDIÇÃO
TÓPICO
24UNIDADE 1 DEFINIÇÕES E CONCEITOS METROLÓGICOS
7.1 Incerteza e Tolerância 
O esperado em um sistema produtivo geralmente é fornecido por especificações 
que podem ser tanto de projetos (que consideram a fabricação perfeita do componente) 
quanto de especificações de processo (que consideram o processo produtivo do compo-
nente como uma variável). Sabendo que a variação em qualquer etapa do processo pode 
vir de 6 variáveis, conhecidas como 6 M. Em poucas palavras, 6 M é o nome dado aos 6 
fatores de variabilidade. São eles resultado (CAVALARO, 2016): 
 ● Mão de obra;
 ● Material;
 ● Método;
 ● Máquina;
 ● Medição;
 ● Meio ambiente.
As tolerâncias são as variações permitidas do processo ou do projeto. Em outras 
palavras, é aquilo que pode variar em uma medida sem comprometer o funcionamento de 
um componente e sem que a peça seja descartada.
Existem 3 tipos de tolerância: 
 ● Dimensionais;
 ● Geométricas;
 ● Acabamento Superficial A.
As tolerâncias dimensionais tratam das dimensões lineares e angulares de peças 
e componentes. As tolerâncias geométricas são mais recentes e tratam da geometria e do 
posicionamento de elementos das peças e componentes. 
As tolerâncias de acabamento superficial dizem respeito a limites aceitáveis de ru-
gosidade das peças e componentes. Todas essas tolerâncias são importantes para garantir 
a conformidade dos produtos e processos.
25UNIDADE 1 DEFINIÇÕES E CONCEITOS METROLÓGICOS
7.2 Conformidade 
Conformidade é a característica que garante que determinada medida está dentro 
da tolerância com influência da incerteza de medição. De certa forma, isso garante que os 
produtos tenham funcionalidade e atendam às necessidades e especificações dos clientes. 
Atender às necessidades e expectativas dos clientes é garantir a qualidade dos produtos, 
processos e serviços prestados.
A Figura 12 sintetiza os conceitos de conformidade, tolerância e incerteza para 
garantir a qualidade.
FIGURA 12 – INFLUÊNCIA DE TOLERÂNCIA, INCERTEZA 
E INSTRUMENTO NA CONFORMIDADE METROLÓGICA
Fonte: O autor (2021).
Assim, é importante que você saiba diferenciar o que é tolerância e o que é incerteza. 
Tolerância é aquilo que você permite que a peça varie. Ou seja, é o que o cliente deseja baseado 
em estudos de aceitação de componentes e peças. Já a incerteza é o quanto de dúvida você 
tem a respeito de um resultado, baseado em estudos estatísticos relativos ao ato de medir. 
A regra de ouro da metrologia diz que a incerteza deve ser 10 vezes menor que 
a tolerância de processo. Isso evita que peças dentro da tolerância estejam com defeito 
devido à incerteza fornecida pela medida.
26UNIDADE 1 DEFINIÇÕES E CONCEITOS METROLÓGICOS
27UNIDADE 1 DEFINIÇÕES E CONCEITOS METROLÓGICOS 27
Como sugestão de “Saiba Mais”, indico o artigo escrito por Wilson Donizete Fernandes para o XXIX Encontro 
Nacional de Engenharia de Produção, intitulado: Metrologia e Qualidade – Sua importância como fatores 
de competitividade nos processos produtivos. Que vai de encontro com o que foi discutido nesta apostila 
quando tratamos da metrologia como indicadorde qualidade do processo.
 
Fonte: FERNANDES, W. D.; NETO, P. L. O. C.; SILVA, J. R. Metrologia e Qualidade – Sua Importância como 
Fatores de Competitividade nos Processos Produtivos. XXIX ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE 
PRODUÇÃO. Salvador, BA, Brasil, 06 a 09 de outubro de 2009. Disponível em: http://www.abepro.org.br/
biblioteca/enegep2009_TN_STO_091_615_13247.pdf. Acesso em: 06 jun. 2022.
“O homem é a medida de todas as coisas, tanto das que são porque são como das que não são porque não são.” 
Protágoras – Frase fora de contexto. 
http://www.abepro.org.br/biblioteca/enegep2009_TN_STO_091_615_13247.pdf
http://www.abepro.org.br/biblioteca/enegep2009_TN_STO_091_615_13247.pdf
28
Nesta unidade fomos capazes de aprender um pouco sobre a história da medição, 
passando pelas diferentes épocas e necessidades, aprendemos um pouco sobre como 
eram medidos e comparados os objetos a partir do corpo humano e como os diferentes 
povos lidavam com os diferentes sistemas numéricos. 
Aprendemos também as unidades padrões que dão origem a todas as outras 
unidades, e finalmente nos aprofundamos na metrologia de fato. Compreendemos que a 
finalidade do controle é mais do que uma questão de qualidade, mas também de econômi-
ca para a empresa e estudamos algumas dicas e técnicas que podem ser aplicadas para 
aumentar a precisão da medição e melhorar a qualidade por parte de quem está medindo. 
Para finalizar, apresentamos e discutimos o procedimento para tirar medidas a 
partir da régua graduada, do paquímetro universal e do micrômetro e encerramos a apostila 
falando sobre métodos, instrumentos de medição, operador e operação, recomendações e 
cuidados para um bom e efetivo processo de medição. 
CONSIDERAÇÕES FINAIS
UNIDADE 1 DEFINIÇÕES E CONCEITOS METROLÓGICOS
29
LEITURA COMPLEMENTAR
Deixo como sugestão de leitura complementar a Tese de Doutorado da pesquisa-
dora Marisa Ferraz Figueira Pereira, intitulada “Redes de metrologia: um estudo de caso da 
rede de defesa e segurança do SIBRATEC”
RESUMO RETIRADO DA TESE:
Nesta pesquisa, objetivou-se entender os efeitos da possível melhoria da infraes-
trutura laboratorial dos laboratórios da “Rede de metrologia” de defesa e segurança” (RDS) 
do programa Sibratec e da atuação da gestão em rede na oferta de apoio e de serviços 
metrológicos às empresas do setor de defesa e segurança, dentro dos propósitos do projeto. 
Procurou-se também identificar a existência de lacunas na oferta de serviços de calibração/
ensaio para suprir a demanda das indústrias de defesa e segurança, bem como analisar a 
adequação do projeto RDS a essas demandas das indústrias de defesa e segurança, tendo 
como propósito contribuir com informações para ações futuras. A pesquisa desenvolvida é 
do tipo qualitativo, com características de pesquisa exploratória, fundamentada em estudo 
de caso foi estruturada em duas partes, envolvendo coleta de dados primários e de dados 
secundários. Para a coleta dos dados primários foram elaborados dois questionários, sendo 
um questionário (questionário A) destinado aos cinco representantes dos laboratórios na 
RDS e outro (questionário B) aos contatos das 63 empresas do setor de defesa e segurança 
que necessitam de serviços de calibração e de ensaios pertinentes às áreas de atuação dos 
laboratórios da RDS. Foram obtidas respostas de quatro representantes dos laboratórios da 
RDS e de 26 empresas do setor de defesa e segurança. Os dados secundários resultam de 
pesquisas documentais. A análise dos resultados foi feita tendo por base cinco dimensões 
definidas com o objetivo de organizar e melhorar o entendimento do cenário da pesquisa. 
São elas, abrangência do projeto, regionalidade, gestão em rede, rastreabilidade metrológi-
ca e importância e visibilidade da RDS. Os resultados indicaram que a atuação da RDS não 
interferiu, até então, na rastreabilidade metrológica dos produtos das empresas do setor de 
defesa e segurança participante da pesquisa.
UNIDADE 1 DEFINIÇÕES E CONCEITOS METROLÓGICOS
Fonte: PEREIRA, M. F. F. Redes de metrologia: um estudo de caso da rede 
de defesa e segurança do SIBRATEC. Tese de Doutorado, IPEM. São Paulo, 2016. 
Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/85/85131/tde-22042016-125342/
publico/2016PereiraRedes.pdf. Acesso em: 06 jun. 2022. 
30UNIDADE 1 DEFINIÇÕES E CONCEITOS METROLÓGICOS
https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/85/85131/tde-22042016-125342/publico/2016PereiraRedes.pdf
https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/85/85131/tde-22042016-125342/publico/2016PereiraRedes.pdf
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MATERIAL COMPLEMENTAR
LIVRO
Título: Fundamentos de Metrologia científica e industrial
Autor: Armanda Albertazzi G. Jr. e André R. de Souza.
Editora: Manoele.
Sinopse: Este livro foi concebido como material de apoio para o 
ensino da Metrologia, para atender às necessidades dos cursos 
de graduação e pós-graduação em Engenharia, Ciências Exatas 
e afins. Tornou-se também um material de apoio para cursos 
de educação continuada e para pessoas autodidatas.
Resultou do amadurecimento e da evolução das notas de aula 
compiladas ao longo de quase 20 anos de atividades docentes 
dos autores. A apresentação dos tópicos segue uma sequência 
progressiva e intuitiva, desenhada para favorecer a compreen-
são do assunto e conduzir o leitor à aplicação consciente da 
Metrologia em favor do aumento da confiabilidade do trabalho 
experimental. Complementa este livro o conteúdo digital depo-
sitado no sítio www.labmetro.ufsc.br/livroFMCI, contendo os 
slides para PowerPoint®, usados pelos autores para ministrar 
os conteúdos de cada capítulo, e alguns programas de com-
putador que simulam ambientes virtuais para a realização de 
exercícios e trabalhos interativos.
FILME / VÍDEO 
Título: Precisão: a medida de todas as coisas
Ano: 2013.
Sinopse: A medição é o segredo para entender nosso lugar no 
universo, por isso, usamos a medição para quantificar cada as-
pecto do nosso mundo. “Precisão: A Medida de Todas as Coisas” 
aborda a necessidade humana de contar e de medir e controlar 
o mundo. Na verdade, os cálculos mudaram o rumo da história. 
Desde os tempos pré-históricos até este novo século a jornada 
humana para investigar o mundo da medição faz-se presente. 
Com os mais variados experimentos, o professor Marcus du 
Sautoy investiga a história e a evolução dos padrões de medida 
e explica como desenvolvemos as sete unidades internacionais 
de medição – metro, quilograma, segundo, ampere, kelvin, 
candela, mol – e como estas moldaram o curso da história, da 
ciência e da civilização.
UNIDADE 1 DEFINIÇÕES E CONCEITOS METROLÓGICOS
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Plano de Estudos
• O sistema generalizado de medição;
• Métodos básicos de medição;
• Parâmetros característicos do sistema de medição;
• A convivência com o erro: tipos dos erros, estimação 
 dos erros de medição, incertezas e fontes de erros.
Objetivos da Aprendizagem
• Conceituar e contextualizar o funcionamento 
 básico de um sistema de medição;
• Compreender os tipos de erros existentes;
• Estabelecer a importância do tratamento de dados 
 (incerteza).2UNIDADEUNIDADE
O SISTEMA O SISTEMA 
DEDE
MEDIÇÃOMEDIÇÃO
 Professor Me. Felipe Delapria Dias dos Santos
33
Nesta segunda unidade iremos sair um pouco dos equipamentos de medição pro-
priamente ditos, como foi na Unidade I. Veremos como esses equipamentos funcionam, de 
forma geral, seus componentes principais e como acontece a medida. A partir daí, apro-
fundaremos para os erros de medições, erros do equipamento e erros do operador. Além 
de aprendermos também os tipos de perturbações externas que podem influenciar no erro, 
como a temperatura e a vibração. 
Ainda nesta unidade, iremos aprender como é feito o cálculo da incerteza que toda 
medida deve possuir e como essa incerteza influencia o nosso resultado final. Para finalizar, 
iremos aprender quais as fontes de erros mais comuns para que possamos evitar, melhorar 
e, dessa forma, obter medidas mais precisas. Preparado (a) para mais uma jornada de 
conhecimento? 
Então vamos lá!
INTRODUÇÃO
UNIDADE 2 O SISTEMA DE MEDIÇÃO
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Para a correta utilização de um sistema de medição é fundamental possuir o conhe-
cimento das características metrológicas e operacionais que o sistema exige. Logo, será 
necessário iniciar nossos estudos com algumas definições de parâmetros para posterior-
mente caracterizar de forma clara seu funcionamento. 
1.1 Sistema Generalizado de Medição 
Ao analisarmos os diversos sistemas de medição existentes, percebemos que exis-
tem três elementos funcionais que são comuns e se repetem a todos os sistemas de medi-
ção. De forma genérica, um sistema de medição pode ser subdividido em três categorias: 
 ● Sensor/transdutor;
 ● Unidade de tratamento do sinal;
 ● Dispositivo mostrador.
Cada uma dessas categorias pode atuar de forma independente ou podem, ainda, 
estar integradas uma a outra no sistema de medição (GONÇALVES JUNIOR, 2002). A 
Figura 1 mostra genericamente um sistema de medição
 
34
 1 O SISTEMA
GENERALIZADO
DE MEDIÇÃO
TÓPICO
UNIDADE 2 O SISTEMA DE MEDIÇÃO
FIGURA 1 - SISTEMA GENERALIZADO DE MEDIÇÃO
Fonte: Adaptado de: Gonçalves Junior (2002).
Campos (2008) define o sensor/transdutor como sendo um módulo acoplado ao 
mensurador. Esse módulo gera um sinal que pode ser elétrico, mecânico, pneumático ou 
de outra forma. O sinal vai ao mensurador. Em outras palavras, o transdutor transforma um 
tipo de efeito físico em outro tipo de efeito físico. É importante salientar que vários tipos de 
efeitos físicos podem acontecer simultaneamente.
Ainda de acordo com Campos (2008), um sistema de medição pode possuir mais de 
um transdutor e receberá o nome de sensor apenas aquele que estiver em contato direto com 
o mensurador.
 O sinal que o transdutor/sensor gera, por vezes, pode apresentar dificuldade de ser 
indicado, uma vez que o sinal apresenta baixa energia. Para resolver esse problema, há uma 
unidade de tratamento do sinal (UTS) que serve para amplificar a potência do sinal, podendo 
ainda filtrar, compensar ou processar o sinal. É também conhecido como condicionador de 
sinais (CAMPOS, 2008).
 Já o dispositivo mostrador recebe o sinal já com os devidos tratamentos realizado 
pelo UTS, ou seja, o sinal já está amplificado e filtrado (se assim for necessário) e através 
de diversos recursos possíveis (mecânico, eletrônico ou ambos) transforma esse sinal re-
cebido em números que possibilitam ao usuário fazer a leitura. Além disso, é no mostrador 
que se localizam dispositivos registradores que guardam informação a longo prazo, função 
essencial para muitos equipamentos, como gravadores, telas de osciloscópio, entre outros 
(CAMPOS, 2008).
Vejamos um exemplo na Figura 2, ilustrando um termômetro e cada uma de suas 
unidades presentes.
35UNIDADE 2 O SISTEMA DE MEDIÇÃO
FIGURA 2 - EQUIPAMENTO DE MEDIÇÃO E SUAS UNIDADES REPRESENTADAS
Fonte: Adaptado de: Insumo do Vale (2020).
No termômetro, a temperatura a ser medida é inicialmente absorvida pelo fluido 
presente no interior do bulbo (geralmente mercúrio), que faz o papel de transdutor do sis-
tema, quando o fluido sofre variação volumétrica (que é imperceptível a olho nu) o tubo 
capilar presente no termômetro amplia esse sinal, transformando a variação volumétrica do 
fluido em variação da coluna líquida, essa sim visível a olho nu, caracterizando o UTS do 
sistema. Já o mostrador é formado pela coluna do líquido contra a escala. 
36UNIDADE 2 O SISTEMA DE MEDIÇÃO
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Existem dois métodos básicos de medição: o método da indicação (ou deflexão) ou 
o método da zeragem (ou compensação). Ambos os métodos servem para que um sistema 
de medição possa descrever o valor momentâneo de uma determinada grandeza em forma 
de fração decimal (FERREIRA, 2018). Vejamos cada um dos métodos individualmente.
2.1 O Método da Indicação ou Deflexão 
Nesse sistema temos a indicação direta que é obtida a partir do dispositivo mos-
trador (podendo ser do tipo ponteiro, como um manômetro, digital, como um paquímetro, 
registrador gráfico, entre outras formas. Além dos exemplos já citados, podemos expandir 
ainda para outros exemplos, como o termômetro de bulbo e o termômetro digital, balança 
analógica e digital entre outros equipamentos (GONÇALVES JUNIOR, 2002). 
2.2 O Método da Zeragem ou Compensação 
Já no método da zeragem, o funcionamento ocorre por meio da geração de uma 
grandeza padrão com valor já conhecido de tal forma que seja equivalente e oposto ao 
valor mensurado. Isso fará com que a soma dos dois padrões seja zero. O clássico exemplo 
de equipamento que utiliza esse método é a balança de prato (Figura 3), em que um dos 
pratos recebe uma massa padrão que precisa ser balanceada com uma massa desconheci-
da, presente no outro prato. Pela lógica, ambas as massas serão iguais quando o equilíbrio 
for estabelecido (FERREIRA, 2018).
37
 2 MÉTODOS
BÁSICOS
DE MEDIÇÃO
TÓPICO
UNIDADE 2 O SISTEMA DE MEDIÇÃO
FIGURA 3 - BALANÇA DE PRATO
2.3 O Método Diferencial 
Esse terceiro método a ser apresentado é resultado da combinação dos dois méto-
dos anteriores (indicação e zeragem).
O mensurando é comparado a uma grandeza padrão e sua diferença medida 
por um instrumento que opera segundo o método da indicação. Normalmente 
o valor da grandeza padrão é muito próximo do mensurando de forma que a 
faixa de medição do instrumento que opera por indicação pode ser muito pe-
quena. Como consequência, seu erro máximo pode vir a ser muito reduzido 
sem que seu custo se eleve (GONÇALVES JUNIOR, 2002, p. 25). 
Podemos citar como exemplo de equipamento que utiliza o método diferencial o 
relógio comparador, apresentado na Figura 4.
FIGURA 4 - RELÓGIO COMPARADOR
Fonte: Shutterstock.
38UNIDADE 2 O SISTEMA DE MEDIÇÃO
2.4 Análise Comparativa 
Comparando os métodos, é evidente que cada um possui suas vantagens e suas 
desvantagens. Na balança analógica, que utiliza o método da indicação, por exemplo, a 
incerteza do sistema de medição depende da calibração do equipamento. Enquanto que na 
balança de prato, a incerteza depende da massa utilizada como padrão, garantindo maior 
confiabilidade, no entanto apresenta como desvantagem o tempo de medição, uma vez 
que é basicamente por tentativa e erro até que o equilíbrio seja estabelecido. O método 
da medição diferencial apresenta a soma das vantagens de ambos os métodos e o torna 
atrativo industrialmente (GONÇALVES JUNIOR, 2002). A seguir veja uma tabela com a 
comparação entre os diferentes métodos:
TABELA 1 - COMPARAÇÃO ENTRE MÉTODOS
CARACTERÍSTICA INDICAÇÃO ZERAGEM DIFERENCIAL
Estabilidade Baixo Muito Elevado Elevado
Velocidade de Medição Muito Elevado Muito Baixo Elevado
Custo InicialElevado Moderado Moderado
Facilidade de Automação Elevado Muito baixo Elevado
Erro máximo Moderado Muito pequeno Muito Pequeno
Fonte: Adaptado de: Gonçalves (2002).
39UNIDADE 2 O SISTEMA DE MEDIÇÃO
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Definiremos agora alguns termos, conceitos e parâmetros metrológicos para ca-
racterizar o comportamento de um sistema de medição. Estes parâmetros irão variar de 
um simples número, uma faixa de valores, podendo chegar a tabelas e gráficos. Veremos 
parâmetros que são de fácil utilização e de fácil aplicação no dia a dia de uma empresa 
(GONÇALVES JUNIOR, 2002).
3.1 Faixa de Indicação
Schoeler (1986) explica que Faixa de Indicação (FI) nada mais é que o intervalo 
entre o menor e o maior valor que o dispositivo pode indicar pelo sistema de medição.
Veja a Figura 5, em um sistema analógico a faixa correspondente varia de 0 à 100%.
FIGURA 5 - FAIXA DE INDICAÇÃO DE UM SISTEMA ANALÓGICO
Fonte: Adaptado de: Schoeler (1986).
40
 3
PARÂMETROS 
CARACTERÍSTICOS
DO SISTEMA DE 
MEDIÇÃO
TÓPICO
40UNIDADE 2 O SISTEMA DE MEDIÇÃO
Veja outros exemplos retirados de Pavani (2011): 
 ● Manômetro: 0 a 20 bar;
 ● Termômetro: 700 a 1200 °C;
 ● Contador: 5 dígitos (isto é, 99999 pulsos);
 ● Voltímetro: ± 1,999 V (isto é, ± 3 ½ dígitos).
3.2 Faixa Nominal
De acordo com o IPEM (2013), faixa nominal é a faixa de valores que indica que 
o resultado da medição estará e é normalmente definido por seu limite superior e inferior. 
Por exemplo, se um termômetro industrial pede a temperatura apenas na faixa de 100 °C a 
300 °C então essa será sua faixa nominal. Quando o limite inferior é 0, dizemos apenas o 
limite superior como faixa nominal, por exemplo: a faixa nominal de 0 V a 100 V é expressa 
como “100V”.
3.3 Amplitude da Faixa Nominal
Tomando como base o exemplo anterior do termômetro industrial que mede na 
faixa de 100 °C a 300 °C, dizemos que a amplitude deste termômetro é de 200 °C. Desta 
forma, definimos amplitude como sendo o valor da subtração (em módulo) do limite superior 
e do limite inferior. Se um equipamento atua na faixa de -10V a +10V, dizemos que sua 
amplitude da faixa nominal é de 20 V (IPEM, 2013).
3.4 Faixa de Medição (FM) 
“É o conjunto de valores de um mensurando para o qual admite-se que o erro de 
um instrumento de medição mantém-se dentro de limites especificados” (SENAI, 2016, p. 
122). Exemplos:
 ● Termômetro: FM = - 50 a 280 °C 
 ● Medidor de deslocamento: FM = ± 50 mm (ou FM = - 50 a + 50 mm) 
O valor da faixa e medição é obtido das seguintes formas: 
 ● Encontrado no manual de utilização do sistema de medição em questão; 
 ● De sinais que a produtora do equipamento de medição pode gravar no equipa-
mento e/ou na escala; 
 ● Em normas técnicas; 
 ● Em relatórios de calibração. 
41UNIDADE 2 O SISTEMA DE MEDIÇÃO
3.5 Valor de uma Divisão (de Escala) (VD) 
Segundo Gonçalves Junior (2002), em instrumentos analógicos, o valor de uma 
divisão corresponde à diferença entre os valores da escala correspondentes a duas mar-
cas sucessivas, sendo que esse valor será sempre escrito acompanhado da grandeza do 
equipamento. Exemplos: 
 ● manômetro: VD = 0,2 bar 
 ● termômetro: VD = 5 K 
3.6 Resolução (R) 
De acordo Schoeler (1986), resolução é a menor diferença entre indicadores do 
sistema de medição que pode ser significativamente percebida. A avaliação da resolução é 
feita em função do tipo de instrumento. 
De acordo Gonçalves Junior (2002), a resolução pode ser:
a) Nos sistemas com mostradores digitais, a resolução será o próprio incremento 
digital (ou seja, a menor casa que o equipamento mostrar); 
b) Nos sistemas com mostradores analógicos, a resolução teórica deveria ser zero. 
No entanto, devido às limitações do operador e da qualidade do dispositivo de medição é 
considerada uma resolução de R = VD/2.
É comum e frequente confundir os conceitos de divisão e de resolução de um 
instrumento de medição, podendo levar a decisões erradas. Devido a isso, vamos agora 
definir de forma resumida os dois conceitos e compará-los entre si.
 ● Valor da menor divisão: é o menor valor indicado pelo instrumento de medição.
 ● Resolução: é o menor valor lido no instrumento no instrumento de medição.
Vejamos agora exemplos trazidos por Machado (2018). Consideraremos uma régua 
graduada e um milímetro com três casas decimais.
A régua graduada é um sistema de medição analógico em que a distância entre 
um traço e outro é equivalente a 1 milímetro, no entanto podemos estimar que o meio da 
distância entre um traço e outro equivale a meio milímetro (0,5 mm). Essa estimativa é 
chamada de resolução do instrumento. Já o multímetro é um instrumento digital usado para 
medir corrente de energia e não há como estimar a diferença entre divisões justamente por 
ser digital. Logo, o nosso valor de resolução é igual ao valor da menor divisão.
42UNIDADE 2 O SISTEMA DE MEDIÇÃO
Você deve estar se perguntando como essas informações serão úteis no ambiente 
de trabalho, correto? Bem, imaginemos agora um micrômetro. A escala gravada em seu 
corpo possui a menor divisão igual a 0,01 milímetro, no entanto um usuário experiente pode 
ser capaz de dividir o espaço entre traços em até 10 vezes, totalizando 0,001 milímetro, 
chegando à resolução que dá nome ao instrumento (0,001 mm = 1 micrômetro).
43UNIDADE 2 O SISTEMA DE MEDIÇÃO
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O erro de medição nada mais é que a indicação de um instrumento de medição 
menos um valor verdadeiro da grandeza de entrada correspondente (IPEM, 2013), isto é: 
E = I - VV
E = erro de medição; 
I = indicação; 
VV = valor verdadeiro. 
Ainda segundo IPEM (2013), uma vez que não é conhecido o valor verdadeiro na 
prática, é usado então o valor verdadeiro convencional, ou seja, o valor conhecido com 
erros de tal forma que não seja superior a 1/10 do erro de medição esperado, logo, o erro 
será calculado por: 
E = I – VVC
VVC = valor verdadeiro convencional 
Para medidas sem erros impregnados, é necessário um sistema de medição per-
feito. No entanto isso é impossível na prática, uma vez que sempre irão existir pequenas 
variações. Contudo é possível ao menos determinar os erros presentes (GONÇALVES 
JUNIOR, 2002).
44
 4
A CONVIVÊNCIA COM
O ERRO: TIPOS DOS
ERROS, ESTIMAÇÃO
DOS ERROS DE MEDIÇÃO,
INCERTEZAS E FONTES DE ERROS
TÓPICO
44UNIDADE 2 O SISTEMA DE MEDIÇÃO
Mesmo com a existência de erro de medição, é possível a obtenção de bons re-
sultados e de informações confiáveis de medição, desde que a ordem de grandeza e a 
natureza dos erros sejam conhecidas (FRANCO e OLIVEIRA, 1999).
4.1 Tipos de Erros 
Para fins de melhor entendimento, Silveira (2005) divide o erro de medição em três 
parcelas diferentes:
 
E = Es + Ea + Eg
E = erro de medição; 
Es = erro sistemático; 
Ea = erro aleatório; 
Eg = erro grosseiro.
4.1.1 Erro sistemático 
O erro sistemático (SE) é um dos tipos de erro que sempre estará presente na 
medição realizada quando as condições de operação de medição forem as mesmas. Por 
exemplo, um medidor de pressão (manômetro) com seu ponteiro torto ou desalinhado é um 
exemplo de erro sistemático (WEBER, 2001).
O erro sistemático possui diversas causas: problema de ajuste, problema de 
desgaste, má construção, má manutenção, podendo também estar associado a fatores 
externos, como condições ambientais (VELLAME et al., 2012). 
4.1.2 Erro aleatório 
Quando temos várias medidas sendo repetidas em uma mesma condição e obser-
vamos valores diferentes, temos a presença de erros aleatórios. A variação ocorre de forma 
imprevisível e o correto é realizar uma média dos valores obtidos (PINTO et al., 2018). Para 
Gonçalves:
Diversos fatores contribuem para o surgimento doerro aleatório. A existência 
de folgas, atrito, vibrações, flutuações de tensão elétrica, instabilidades inter-
nas, das condições ambientais ou outras grandezas de influência, contribui 
para o aparecimento deste tipo de erro (GONÇALVES JUNIOR, 2002, p. 36). 
45UNIDADE 2 O SISTEMA DE MEDIÇÃO
4.1.3 Erro grosseiro 
O erro grosseiro (Eg) é, na maioria das vezes, causado pelo mau uso ou mau 
funcionamento do equipamento de medição. Por exemplo, o usuário do equipamento para 
realizar a leitura errada no equipamento. Se o trabalho de medição for feito com atenção 
e por usuários em plena capacidade do exercício, a aparição do erro é considerada nula 
(CAMPOS, 2008).
4.2 Estimação dos Erros de Medição 
Se fosse possível conhecer com precisão o erro de medição, este poderia ser 
corrigido, no entanto não é possível. O erro sistemático no processo de medição pode ser 
estimado, no entanto o erro aleatório não pode. Logo, não é possível estimar e compensar 
o erro 100% numa medida (CAMPOS, 2008).
4.2.1 Incerteza 
Imagine que você precisa adquirir para um hospital um termômetro para medição 
da temperatura do corpo humano. Nesse caso, você precisa de uma termômetro confiável 
e com resolução baixa, que possa auxiliar o corpo médico na determinação de problemas 
de saúde. Ao realizar orçamento em várias empresas, você identifica que o menor valor 
se encontra com uma empresa do Japão. Como você pode verificar se o termômetro tem 
um erro de medição aceitável? No momento da compra do termômetro, o valor indicado 
pelo fornecedor é apenas o da incerteza de medição — então, como saber se o valor da 
incerteza de medição é aceitável dentro do padrão exigido pelo sistema de qualidade? 
Esse exemplo mostra claramente a importância do conhecimento do termo incer-
teza de medição dentro do sistema de qualidade. Assim, os institutos de normalização 
industrial de vários países uniram-se para criar uma normalização que determine, de uma 
forma matemática, o valor da incerteza de medição. Esse valor indica a qualidade do valor 
medido ou a confiabilidade usando diferentes instrumentos e equipamentos. 
O valor da incerteza de medição pode ser descrito por um parâmetro não negativo, 
que caracteriza a dispersão dos valores atribuídos a um mensurando, com base nas infor-
mações utilizadas (INMETRO, 2008). 
Como regra geral, quanto menor a incerteza em determinado sistema de medição, 
maior a necessidade de utilizar equipamentos mais precisos e maior o custo para realizar 
essa medição. Assim, maiores serão os investimentos em equipamentos/instrumentos de 
medição, treinamento de mão de obra e padrões usados na calibração. A Figura 6 mostra 
os resultados de medições obtidas com valores de incerteza de medição distintos, repre-
sentados pela distribuição de probabilidade. Quanto maior a incerteza de medição, maior 
será a variabilidade do processo de medição.
46UNIDADE 2 O SISTEMA DE MEDIÇÃO
FIGURA 6 - DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE COM VALORES DISTINTOS DE INCERTEZA DE MEDIÇÃO 
Fonte: Adaptada de Peter Hermes Furian/Shutterstock.com
4.3 Fontes de Erros 
Almeida, Rosa e Silveira (2018) explicam que toda e qualquer medição está afetada 
por erros que são provocados por um conjunto de fatores, podendo ser fatores indepen-
dentes ou combinados, relacionados ao processo de medição, ao sistema de medição e as 
grandezas envolvidas. 
Para Gusman (2012), o resultado das medidas obtidas em um sistema de medi-
ção depende fortemente de fatores construtivos. Por exemplo, um sistema de medição 
tende a degradar-se com o tempo e conforme é utilizado, além de que a medição pode ser 
atrapalhada por meio de influências externas, como perturbações e vibrações, bem como 
influência do operador.
 O procedimento de medição é um fator importante na hora da obtenção de valores, 
uma vez que a utilização de procedimentos errados ou incompatíveis com o equipamento 
de medição pode causar erros nos resultados (GONÇALVES JUNIOR, 2002)
Para Dantas (2007), a influência externa pode causar erros que influenciam di-
retamente o funcionamento e o comportamento do sistema de medição. O autor explica 
que o elemento de perturbação externo mais comum é a temperatura, embora haja outras 
perturbações externas, como vibração mecânica, mudança de pressão, umidade etc.
47UNIDADE 2 O SISTEMA DE MEDIÇÃO
 Ainda de acordo Dantas (2007), a mudança de temperatura provoca a dilatação na 
escola do sistema de medição, além de provocar a dilatação no equipamento/peça a ser 
medido também. Vale ressaltar que a variação de temperatura nem sempre é uma pertur-
bação externa, em casos que existe atrito, folga e imperfeições, a variação de temperatura 
pode existir, sendo, nesse caso, uma perturbação interna.
A alteração no sistema de medição, como já dito, pode apresentar diversas 
causas e motivos, uma causa comum partindo do operador é a aplicação de força na di-
reção de medição aplicada que irá interferir em casos em que a medição é acontece na 
metrologia dimensional, por exemplo, com o uso do paquímetro ou uso do micrômetro 
(GONÇALVES JUNIOR, 2002). 
Para Lima (2006), além do erro, já comentado da aplicação de força, o operador 
pode também cometer os seguintes erros: leitura errônea da medida e manuseio errado do 
equipamento. São erros difíceis de serem percebidos e estimados, geralmente para dimi-
nuir esse tipo de erro, a medição é feita por diferentes operadores em diferentes momentos 
do dia e é feita uma média dos valores obtidos.
 Gusman (2012) relata que a grande dificuldade é que todas as perturbações dis-
cutidas neste tópico acontecem superpostas ao sinal de medição, de tal forma que não é 
possível identificar e separar o que é erro e o que é variação. Para evitar esses imprevistos, 
a autora diz que é comum os fabricantes dos equipamentos de medição informarem as 
condições ideais de seu manuseio. 
4.4 Calibração
Como é possível relacionar os erros de medição com os valores de incerteza de 
medição? Essa tarefa não é tão simples, pois vários são os fatores que interferem no valor 
de uma medição, como a temperatura do ambiente em que são realizadas as medidas e 
a temperatura do componente medido. Ou então, em relação à mão de obra, como ga-
rantir que a leitura do instrumento de medição está adequada ao esperado? Mesmo com 
o treinamento dos operadores, haverá problemas ao longo do trabalho. E, ainda que um 
instrumento de medição apresenta um erro de medição aceitável, é possível garantir os 
valores medidos por ele ao longo de 10 anos de trabalho? 
Existe uma alternativa para garantir que o erro de medição do instrumento esteja 
dentro do aceitável: um procedimento chamado de calibração. A calibração é um proce-
dimento realizado com o instrumento de medição, em que são comparados os valores 
indicados pelo instrumento e os valores do padrão usado na calibração. De certa forma, a 
calibração determina as correções que devem ser aplicadas ao instrumento de medição. 
Os resultados obtidos na calibração ficam registrados em um documento chamado de 
Certificado de Calibração. Mas então, se um micrômetro for calibrado no Japão e no Brasil, 
os valores de incerteza de medição serão os mesmos? Depende. Os procedimentos de 
calibração podem ser realizados com base em normas técnicas diferentes, o que pode 
alterar os valores de incerteza de medição.
48UNIDADE 2 O SISTEMA DE MEDIÇÃO
E, você, estudante de metrologia, como pode compreender e aplicar esses concei-
tos todos na determinação de um valor que pode ser expresso de várias formas? Sim, o 
valor da incerteza de medição pode ser quantificado dessa forma. 
A palavra “incerteza” significa por si só “dúvida”. Considerando o nosso foco de es-
tudo, a incerteza de medição significa a dispersão de resultados obtidos experimentalmente 
com nível de confiança determinado. É importante que você tenha em mente algumas 
premissas para que possa entender como serão realizados os cálculos na determinação da 
incerteza de medição: 
 ● Os fatoresque influenciam no valor da incerteza são fontes de erro; 
 ● O desvio-padrão das medidas realizadas é considerado no cálculo da incerteza;
 ● Temperatura, paralaxe, incerteza herdada da calibração são algumas fontes 
importantes no cálculo; 
 ● Alguns fatores que podem influenciar nos valores de medida são difíceis de 
medir e, com isso, podem ser desprezados. 
A análise de erros e, consequentemente, a análise da incerteza de medição é uma 
tarefa difícil, e mesmo laboratórios renomados podem esquecer de considerar algum parâ-
metro. Existem vários métodos matemáticos para a determinação da incerteza de medição, 
como método ISO GUM (mais usado), o Monte Carlo, o Kragten, a lógica fuzzy, entre outros.
49UNIDADE 2 O SISTEMA DE MEDIÇÃO
50UNIDADE 2 O SISTEMA DE MEDIÇÃO 50
Você sabia que existe fiscalização dos instrumentos de medição?
De acordo o site do Instituto de Pesos e Medidas (IPEM), a verificação metrológica e a fiscalização dos 
instrumentos de medição acontecem principalmente em equipamentos antes de serem comercializa-
dos ou ainda inspecionam equipamentos que estão sendo utilizados em indústrias de grande porte. 
Há ainda um novo campo da metrologia que vem se expandindo, que é a fiscalização de radares 
eletrônicos e bafômetros, com o intuito de corrigir irregularidades nas medidas tomadas. A empresa 
ou pessoa que for pega com irregularidade tem até dez dias úteis para se apresentar na justiça jun-
tamente com sua defesa.
 
Para saber mais acesse: https://www.ipem.sp.gov.br/index.php/areas-de-atuacao/fiscalizacao-e-
-verificacao/instrumentos-de-medicao/orientacoes-ao-fiscalizado
“Jamais algo de maior e mais simples, de maior coerência em todas as suas partes saiu da mão dos homens”.
Fonte: Antoine Laurent de Lavoisier (1794).
https://www.ipem.sp.gov.br/index.php/areas-de-atuacao/fiscalizacao-e-verificacao/instrumentos-de-med
https://www.ipem.sp.gov.br/index.php/areas-de-atuacao/fiscalizacao-e-verificacao/instrumentos-de-med
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Plano de Estudos
• Operações básicas para qualificação de um 
 sistema de medição;
• Destino dos resultados de uma calibração;
• Métodos de calibração;
• Procedimentos gerais da calibração;
• Rede Brasileira de Metrologia e qualidade.
Objetivos da Aprendizagem
• Conceituar e contextualizar as operações 
 básicas de calibração;
• Compreender o destino dos resultados da calibração;
• Estabelecer os métodos de calibração utilizados;
• Apresentar diferentes procedimentos de calibração;
• Elaborar um fluxograma de calibração.
3UNIDADEUNIDADE
CALIBRAÇÃOCALIBRAÇÃO
DE SISTEMASDE SISTEMAS
DE MEDIÇÃODE MEDIÇÃO
 Professor Me. Felipe Delapria Dias dos Santos
52
Nesta terceira unidade da nossa disciplina de Metrologia, serão apresentadas opera-
ções básicas para a qualificação de um sistema de medição, ou seja, veremos padrões que 
podem ser estabelecidos pela calibração e quais empresas estão aptas a realizar a calibração. 
Discutiremos também o destino dos resultados de uma calibração, uma vez que é 
com base nesse destino que o método de calibração ideal poderá ser escolhido e aplicado. 
Veremos os possíveis métodos de calibração, passando pela calibração direta e indireta e 
finalizamos discutindo um pouco sobre o procedimento geral de calibração para que você 
possa ter conhecimento de todo o processo de calibração, separado e discutido em oito 
etapas diferentes.
INTRODUÇÃO
UNIDADE 3 CALIBRAÇÃO DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO
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53
 1
OPERAÇÕES BÁSICAS
PARA QUALIFICAÇÃO
DE UM SISTEMA
DE MEDIÇÃO
TÓPICO
UNIDADE 3 CALIBRAÇÃO DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO
Para Pinto et al. (2018), calibração nada mais é que um procedimento experimental 
em que são estabelecidas, sob condições específicas, as relações entre os valores que um 
sistema de medição fornece e as grandezas estabelecidas pelos padrões. Araújo (2010) 
elenca itens que podem ser estabelecidos pela calibração:
 ● A relação entre a temperatura de um termoelétrico e a tensão de um termopar;
 ● Estimativa de erros sistemáticos de um manômetro;
 ● O valor real de uma massa padrão;
 ● A dureza real de uma placa;
 ● O valor real de um resistor padrão.
O resultado da calibração permite ao usuário estabelecer valores do mensurando 
para as indicações, como a determinação das correções a serem realizadas. A calibração 
pode também indicar outras propriedades metrológicas, como, por exemplo, o compor-
tamento e variação metrológica de um sistema de medição em condições adversas de 
utilização (variação de temperatura, ausência de gravidade, presença de radiação nuclear 
etc.) (PINTO et al., 2018).
O resultado da calibração, quando realizado por empresas especialistas, registram 
em um documento chamado de “certificado de calibração” ou ainda “relatório de calibração” 
(IPEM, 2013). Campos (2008) relata que nesse relatório devem estar presentes informa-
ções como: desempenho metrológico do sistema de medição analisado e descrição do 
procedimento realizado e como principal resultado uma tabela ou um gráfico contendo 
todos os pontos medidos ao longo da faixa de medição: 
54UNIDADE 3 CALIBRAÇÃO DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO
a) Estimativa da correção a ser aplicada;
b) Estimativa da incerteza associada à correção.
Com o resultado da calibração do sistema de medição em mãos pode ser realizada 
a comparação com normas técnicas ou outras determinações legais e, com isso, realizar a 
emissão do parecer de uma certificação (JUNIOR GONÇALVES, 2002).
A calibração de um equipamento pode ser realizada por qualquer pessoa da empresa 
que possua o conhecimento técnico e os equipamentos necessários. No entanto, só terá vali-
dade legal se realizada por uma entidade credenciada e legalmente aceita (CAMPOS, 2008). 
No Brasil, existe a Rede Brasileira de Calibração (RBC) coordenada pelo Instituto Nacional de 
Metrologia e Qualidade Industrial (INMETRO). Essa rede consiste em diversos laboratórios 
espalhados pelo país e localizados em universidades, fundações ou até mesmo empresas 
ligadas ao governo que possuem o credenciamento para a realização da calibração e emissão 
de relatório (SCHOELER e FIDÉLIS, 2000).
A ISO 9000 é a série que regulamenta as normas de qualidade a nível global que 
uma empresa precisa ter para se tornar globalizada e competitiva internacionalmente. 
Uma das normas incluídas na ISO 9000, é a de que o sistema de medição e padrões de 
referência utilizados durante o processo de produção da empresa, tenham certificação de 
calibração oficial emitida por um órgão autorizado (ARAÚJO, 2010). 
Além da calibração, existem outras operações, descritas por Junior Gonçalves 
(2002), que podem ser utilizadas. Vejamos:
 ● Ajuste: a operação de ajuste é normalmente realizada pós-calibração, ou seja, é 
um processo complementar. Quando é feita a calibração e mesmo assim o equipa-
mento de medição ainda não possui o comportamento esperado pelas normas, é 
feita uma regulagem interna no próprio equipamento de medição. Essaregulagem 
deve ser feita por especialistas.
 ● Regulagem: assim como o ajuste, a regulagem também é um processo comple-
mentar que é realizado pós-calibração. Porém, ao contrário do ajuste, a regula-
gem é um procedimento de ajuste externo, que usuários comuns podem realizar. 
A regulagem é realizada quando, após a calibração, o sistema de medição não 
possui o comportamento esperado.
 ● Verificação: a verificação deve sempre ser realizada por especialista e entida-
des oficiais dos estados, denominadas de Instituto de Peso e Medida (IPEM). A 
verificação tem como objetivo garantir que o sistema de medição esteja funcio-
nando como esperado. A verificação é um processo de cunho legal, realizado 
apenas pelo governo, que fornece um selo, plaqueta ou algo relacionado com 
a inscrição de “VERIFICADO”. Exemplos de equipamentos que devem ser veri-
ficados: bombas de gasolina, termômetros, taxímetros, balanças, entre outros.
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 2 DESTINO DOS
RESULTADOS DE
UMA CALIBRAÇÃO
TÓPICO
UNIDADE 3 CALIBRAÇÃO DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO
Araújo (2010) descreve os destinos dos resultados da calibração a uma das seguin-
tes aplicações:
I. Levantamento da curva de erro com o objetivo de estabelecer a concordância 
entre a calibração e as condições de calibração do sistema de medição e a 
norma regulamentadora, especificação legal ou tolerância. Ao ser feito com 
frequência, irá garantir ao equipamento a confiabilidade dos resultados obtidos 
de medição, além de assegurar que os equipamentos estejam de acordo com 
os padrões nacionais e internacionais estabelecidos.
II. Levantamento da curva de erro, com o objetivo de determinar dados e parâ-
metros para a operação de ajuste que é feito no sistema de medição, após a 
calibração.
III. Levantamento detalhado da curva de erros e tabelas, relacionando o valor me-
dido com sua correção (incerteza) a fim de corrigir os erros sistemáticos, para 
que, dessa forma, seja possível a redução da incerteza dos resultados.
IV. Análise do comportamento metrológico e operacional dos sistemas de medi-
ção durante a sua fase de desenvolvimento e sua fase de aperfeiçoamento, 
incluindo a análise das grandezas externas que influenciam diretamente em seu 
comportamento.
V. Análise do comportamento metrológico e operacional do sistema de medição 
em condições de operação específicas, como: elevada temperatura, elevada 
pressão, ausência de gravidade, entre outras.
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 3 MÉTODOS
DE 
CALIBRAÇÃO
TÓPICO
UNIDADE 3 CALIBRAÇÃO DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO
3.1 Calibração Direta 
De acordo com Araújo (2010), o método da calibração direta está ilustrado na Fi-
gura 1. No método, a peça a ser mensurada é aplicada ao sistema de medição por meio 
de medidas materializadas (ou seja, medidas padrões, já conhecidas), são exemplos de 
medidas materializadas: blocos de comprimento padrão, substâncias puras com ponto de 
fusão e ponto de ebulição bem definidos, massa padrão, entre outros. De acordo informa-
ções retiradas de Senai (2016):
É necessário dispor de uma coleção de medidas materializadas suficiente-
mente completa para cobrir toda a faixa de medição do instrumento. As in-
dicações dos sistemas de medição são confrontadas com cada valor verda-
deiro convencional e a correção e sua incerteza são estimadas por meio de 
medições repetitivas (SENAI, 2016, p. 24).
FIGURA 1 - MÉTODO DE CALIBRAÇÃO DIRETA
Fonte: Adaptado de: Araújo (2010).
57UNIDADE 3 CALIBRAÇÃO DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO
3.2 Calibração Indireta 
Imagine a calibração de um velocímetro de um automóvel pelo método de calibra-
ção direta, não seria uma tarefa fácil, correto? Os fundamentos de medida materializada 
(peso padrão, por exemplo) não se aplicam nessa situação do velocímetro do carro. Com 
isso, surge, então, o processo de calibração indireta (PATRÍCIO, 2016).
O método está ilustrado na Figura 2 e, segundo Araújo (2010, p. 246), funciona da se-
guinte forma:
Este método é ilustrado na parte inferior da figura 5.1. O mensurado é gerado 
por meio de um dispositivo auxiliar, que atua simultaneamente no sistema de 
medição a calibrar (SMC) e também no sistema de medição padrão (SMP), 
isto é, um segundo sistema de medição que não apresente erros superiores 
a 1/10 dos erros do SMC. As indicações do SMC são comparadas com as do 
SMP, sendo estas adotadas como VVC, e os erros são determinados. 
FIGURA 2 - PROCESSO DE CALIBRAÇÃO INDIRETA
Fonte: Adaptado de: Araújo (2010).
A calibração de um automóvel utilizando o método de calibração indireta. Segundo 
Seduc (2016), é dado da seguinte forma:
 ● O automóvel é posto em movimento;
 ● É medida a velocidade do automóvel pelo velocímetro a ser calibrado e por 
meio de um sistema de medição padrão. Esse sistema possui um erro dez 
vezes menor que os velocímetros usuais. Os sistemas de medição padrão são 
geralmente sensores colocados no carro que funcionam por meio de retorno de 
informação a laser;
 ● Para a elaboração da curva de erros e levantamento correto dos dados, são 
necessárias inúmeras medidas repetidas em diferentes velocidades.
58UNIDADE 3 CALIBRAÇÃO DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO
Existem casos de calibração em que não existe um medidor padrão que englobe toda 
a faixa do instrumento a ser calibrado. Nesse caso, Milnitz (2018) descreve o procedimento 
a ser realizado. São utilizados dois ou mais dispositivos de medida padrão para realizar o 
processo. Por exemplo:
 ● Deseja-se calibrar um termômetro que possua sua variação de temperatura 
apenas na faixa de 30 a 45 °C;
 ● Não existe um sistema de medida padrão que cubra completamente esta faixa 
de temperatura;
 ● No entanto existe termômetro padrão para a faixa de 30 a 40 °C e outro para a 
faixa de 40 a 50 °C;
 ● O processo consiste na calibração parcial para a faixa de 30 a 40 °C utilizando 
o primeiro padrão e utiliza-se o segundo padrão para a faixa de 40 a 45°C.
Todo e qualquer sistema de medição deve ser calibrado de forma periódica. O 
intervalo de tempo a ser calibrado é, muitas vezes, descrito por normas ou até mesmo pelo 
próprio fabricante do instrumento de medição. O intervalo de calibração sofre influência 
das condições de uso do equipamento e da quantidade de uso do equipamento. Muitas 
vezes um equipamento é calibrado na própria indústria, no entanto esses padrões também 
necessitam de calibração periódica, executada por laboratórios terceirizados que também 
requerem calibrações e assim por diante. Dessa forma, é criado um círculo de calibração 
e uma hierarquia a ser seguida, a calibração periódica nos padrões corretor garantem ao 
equipamento de medição a rastreabilidade internacional do mesmo, eliminando o risco de 
um metro na França ser diferente de um metrô na Áustria, por exemplo (ARAÚJO, 2010). A 
Tabela 1 mostra a hierarquia das correlações entre os padrões, garantindo a coerência das 
medições no âmbito mundial.
59UNIDADE 3 CALIBRAÇÃO DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO
TABELA 1 - ESTRUTURA ORGANIZACIONAL DE RESULTADOS
 DE MEDIÇÃO DE EMPRESAS A PADRÕES NACIONAIS.
PADRÃO USUÁRIO ATIVIDADES
CONDIÇÕES 
PRELIMINARES DA 
CALIBRAÇÃO/MEDIÇÃO
DOCUMENTAÇÃO 
DA CALIBRAÇÃO 
MEDIÇÃO
Padrão 
nacional
Laboratório 
do 
INMETRO
Desenvolvimento, 
manutenção e 
transferência 
dos padrões 
nacionais.
Garantia da rastreabilidade 
da unidade até os 
padrões primários através 
de intercomparações 
internacionais
Certificado 
de calibração 
INMETRO para 
padrões de 
referência
Padrão de 
referência
Laboratório 
da RBC
Garantia da 
infraestrutura 
metrológica 
industrial
Certificado de calibração 
INMETRO
Certificado de 
calibração RBC 
para padrões de 
trabalho
Padrão de 
trabalho
Laboratório 
de 
calibração