Aula 5 Analise de Sistemas de Medicao

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Sistemas de Avalição da Qualidade 
Aula 5 
Conversa Inicial 
Nesta aula vamos avaliar as metodologias utilizadas no controle de 
processos, definindo métricas para meios e medições de processo. 
Contextualizando 
Nas avaliações da qualidade temos que buscar o conhecimento 
das ferramentas para quando tomarmos ações sermos efetivos e 
preventivos, a estatística é um dos grandes ferramentais 
preventivos com a aplicação de cartas de controle e estudos sobre 
sistemas de medição, que nos levam a um patamar de diminuição 
de variáveis e variabilidade no sistema. 
Estudaremos as possibilidades de diagnósticos de problemas, 
como também as necessidades prévias de informações em coletas 
de dados, que resultam em informações importantes na tomada de 
decisão na operação. 
Os gráficos de controle nos auxiliam a observar e agir sobre a 
variabilidade dos processos e uma linha diferenciada e preventiva 
que é a da análise de Limites de Controle, em vez de somente 
avaliar Limites de Especificação. 
Precisamos compreender também as necessidades metrológicas, 
para poder avaliar um relatório dimensional de maneira correta. 
Precisamos ter conhecimento sobre as terminologias, unidade e 
padrões utilizados. 
Conhecer os EIMEs (Equipamentos de Inspeção, Medição e 
Ensaio) e algumas de suas características nos auxilia em uma 
melhor escolha para um sistema de medição, que deve também 
seguir calibrado e aprovado com frequências que vamos estudar. 
Por fim precisamos observar o conjunto de processos que regem o 
sistema de medição, um conjunto de ferramentas utilizadas nas 
indústrias e chamada de MSA (traduzindo do inglês - Análise do 
Sistema de Medição). 
Tema 1: Introdução Estatística Aplicada à Qualidade 
Dentro da qualidade verificamos que é importante delimitar as 
faixas de aceitação de qualquer processo produtivo, uma vez que 
sempre, em algum nível, existem variações que devem ser ou não 
aceitas pelo processo produtivo. 
Podemos considerar dois momentos em uma avaliação de 
qualidade. O primeiro deles é aquele que consideramos como 
avaliação subjetiva, a qual depende dos critérios específicos e 
individuais do avaliador; o segundo é a avaliação objetiva, que 
demanda o estabelecimento geral de padrões de aceitação que 
deverão ser obedecidos. Dessa forma, o processo produtivo deve 
ser controlado não somente na resolução de problemas e no 
estabelecimento de causas e efeitos, mas também na manutenção 
dos padrões a serem seguidos. Para isso, devemos diagnosticar os 
problemas que se apresentam e até mesmo nos antecipar a eles. 
Podemos realizar diagnósticos de quatro modos diferentes: 
� Pela intuição, que é subjetiva e, portanto, depende de cada 
um. Sua principal característica reside no fato de não ser 
necessária sua comprovação ou confirmação. É o mesmo que 
pedirmos a uma cartomante que "leia" nossa mão e nos diga o que 
acontecerá no futuro. 
� Pela experiência, que é algo mais aceitável, uma vez que se 
traduz pela soma das ocorrências vivenciadas por aquele que se 
diz experiente, podendo ser explicada e, na maioria das vezes, 
passível de ser reproduzida. 
� Pela pesquisa experimental, que é realizada em ambiente 
totalmente controlado e permite que as ocorrências sejam 
avaliadas na prática. Baseia-se na realidade e em fatos 
apresentados. 
� Pela análise estatística, que é baseada em dados, como a 
realização da análise pela identificação e pela obtenção de dados 
por meio de uma base amostral. Com a obtenção de dados 
anteriores, é possível projetar o futuro com a utilização de técnicas 
estatísticas. Podemos, portanto, realizar a previsão de uma 
ocorrência, como a quebra de uma ferramenta ou a execução de 
um processo não conforme, antes mesmo que isso aconteça. 
Inicialmente, devemos diagnosticar as situações existentes e os 
problemas e, então, resolvê-los. Para a realização do diagnóstico, 
é necessário obter dados, o que deve ser realizado dentro dos 
propósitos e dos parâmetros de qualidade estabelecidos. 
Existem quatro perguntas fundamentais para uma correta forma na 
obtenção de dados, conforme a seguir: 
1. Há objetivos de qualidade bem definidos? 
a. Os objetivos podem ser: controle e acompanhamento do 
processo de produção; análise de não conformidade; inspeção da 
qualidade. 
2. Qual é o propósito da coleta de dados para a qualidade? 
3. As medições realizadas são confiáveis, estão supridas por 
equipamentos e medidas adequadas? 
4. 4. A maneira de registrar os dados para a qualidade é a 
correta? 
 
Uma vez estabelecidos os objetivos referentes à primeira pergunta, 
a definição do propósito da coleta de dados é a consequência 
lógica. Se queremos identificar uma não conformidade de produtos, 
o propósito da coleta de dados é localizar a variação além das 
especificações. 
Para a realização das medições, devemos calibrar adequadamente 
os equipamentos de forma que permitam a confiabilidade da 
medição desse processo. 
Finalmente, após a realização da estratificação, o processo de 
medição é registrado em documentos apropriados ─ as folhas de 
verificação ─ que são de diversos tipos e servem de base para a 
construção das folhas de frequência e, consequentemente, do 
histograma, permitindo, juntamente com gráficos de controle, a 
realização de análises do processo. 
O modelo representado na figura 1 destina-se ao acompanhamento 
do processo produtivo, com vistas a avaliar se as peças fabricadas 
estão dentro do padrão e qual a frequência com que ocorrem as 
não conformidades. Essas informações servem de base para 
outras ferramentas, tais como o histograma e a confecção da curva 
representativa do processo. Sua utilização é bastante simples, uma 
vez que, a partir do modelo apresentado, já parametrizado (ou seja, 
com o padrão especificado), o apontador somente registra as 
ocorrências conforme elas se apresentam. 
Figura 1: Folha de verificação para processo de produção. 
Fonte: Seleme e Stadler, 2009. 
Dessa maneira simples, podemos chegar à confecção do 
histograma deste processo, conforme Figura 2. 
Figura 2: Histograma de processo 
Fonte: Seleme e Stadler, 2009.
Tema 2: CEP – Controle Estatístico do Processo 
Os gráficos de controle foram idealizados por Shewhart com a 
finalidade de separar as chamadas causas assinaláveis ─ aquelas 
passíveis de serem identificadas e acompanhadas ─ das causas 
aleatórias ─ aquelas cuja ocorrência não pode ser prevista. Para 
tanto, Shewhart idealizou os gráficos de controle, que podem ser 
de tipos diferentes, em função do controle que queremos executar. 
Esses tipos são apresentados no quadro a seguir, juntamente com 
uma descrição dos usos desenvolvidos. 
Quadro 1: Tipos de gráficos de controle. 
Fonte: Seleme e Stadler, 2009. 
Ou seja, na avaliação da qualidade temos distintos gráficos de 
controle. Relembrando alguns dos conceitos, é importante revisar 
como temos a sua representação gráfica como, por exemplo, na 
Figura 3. 
Figura 3: Modelo de representação de gráficos de controle. 
Fonte: Seleme e Stadler, 2009. 
Como podemos verificar no gráfico, o eixo vertical indica as 
amostras e o eixo horizontal é reservado à representação dos 
valores médios (LC), dos limites superiores de controle (LSC) e dos 
limites inferiores de controle (LIC); esses de controle são 
determinados pela variabilidade do processo estudado. De forma 
geral, somente realizamos a aceitação dos valores se estes 
estiverem entre os limites superiores e inferiores representados no 
gráfico. Se os pontos estiverem fora dessa faixa, podemos afirmar 
que o processo está fora de controle e, portanto, devemos revisá-
lo. 
Uma das cartas mais utilizadas no CEP (Controle Estatístico de 
Processo) é a “X/R”, em que “X” representa as médias e “R” as 
amplitudes de amostragens em um processo produtivo, tendo 
assim uma medida de posição ─ média ─ e uma medida de 
dispersão ─ amplitude ─ podendo realizar uma leitura mais 
acurada do processo conforme sua variabilidade. 
Abaixo um exemplo de uma avaliação da cartaX/R voltada às 
médias: Figura 4: Exemplo de carta de médias. 
Na mesma carta de controle, um exemplo de avaliação voltada à Amplitude, 
conforme Figura 5
Fonte: Seleme e Stadler, 2009.. 
Tema 3: Terminologia, Unidades e Padrões 
Alguns termos são frequentemente utilizados na avaliação e na 
análise de sistemas de medição e devem ser compreendidos para 
que se tenha uma visão homogênea entre os profissionais 
envolvidos no sistema. 
De modo geral, as definições desses termos estão baseadas no 
Vocabulário Internacional de Metrologia, doravante VIM. 
• Grandeza ─ Propriedade de um fenômeno, corpo ou substância, 
que pode ser expressa quantitativamente sob a forma de um 
número e de uma referência. 
• Mensurando ─ Grandeza específica submetida à medição. 
Figura 5: Exemplo de carta de amplitudes 
Fonte: Seleme e Stadler, 2009. 
• Medição ─ "Processo de obtenção experimental de um ou mais 
valores que podem ser, razoavelmente, atribuídos a uma grandeza" 
(VIM), no qual não são observadas as propriedades qualitativas. A 
medição pode ser por comparação direta, quando se compara o 
objeto que está sendo medido com uma escala conveniente, 
obtendo-se, então, um resultado em valor absoluto e uma unidade 
coerente (por exemplo, a medição da largura de uma peça 
utilizando-se um paquímetro). Porém, algumas vezes pode se dar 
por comparação indireta. Nesse caso, compara-se o objeto que 
está sendo medido com um padrão de mesma natureza ou 
propriedade. Com base nesses dados, é possível inferir se as 
características medidas estão ou não de acordo com o padrão (por 
exemplo, o controle de peças mecânicas por meio de calibradores 
PNP (passa não passa). 
• Resultado de medição ─ Conjunto de valores atribuídos a um 
mensurando juntamente com toda informação importante 
disponível. Esse resultado geralmente é expresso por um único 
valor medido e uma incerteza de medição associada. 
• Incerteza de medição ─ De acordo com o VIM (2012), “incerteza 
é o parâmetro associado ao resultado de uma medição que 
caracteriza a dispersão dos valores que podem ser 
fundamentalmente atribuídos a um mensurando". A incerteza de 
uma medição é uma evidência da diferença que pode existir entre o 
verdadeiro valor da grandeza medida e o resultado obtido com a 
medição. Assim, o resultado de uma medição deve ser 
acompanhado de sua incerteza. Sem a informação sobre a 
incerteza, pode-se considerar que o resultado de uma medição não 
está completo. 
• Erro ─ Resultado de uma medição menos o valor verdadeiro do 
mensurando. Uma vez que o valor verdadeiro não pode ser 
determinado, utiliza-se, na prática, um valor verdadeiro 
convencional. 
• Dimensão nominal (D) - Dimensão básica da peça, indicada no 
projeto. Na prática, basta que a dimensão real da peça esteja 
dentro dos limites dados pelo valor nominal, mais ou menos os 
afastamentos permitidos por projeto. O afastamento é a diferença 
entre as dimensões limite e nominal. 
• Dispositivo de medição — Aparatos (instrumentos físicos 
envolvendo hardware e software) utilizados para realizar medições, 
tais como paquímetros e micrômetros, incluindo-se, também, os 
dispositivos usados nas medições por atributos, por exemplo, o uso 
de calibrador passa/não passa para classificação de um produto 
conforme ou não conforme. 
• Sistema de medição ─ Conjunto de elementos e recursos que 
permite a execução das medições e a obtenção dos resultados. 
Esse conjunto inclui: instrumentos, dispositivos, padrões, métodos, 
software, pessoal e ambiente. 
• Procedimento de medição ─ Descrição detalhada de como 
realizar uma medição de acordo com um ou mais princípios e um 
dado método, fundamentado em um modelo, e que inclui todos os 
cálculos para obter um resultado de medição. É geralmente 
documentado com detalhes suficientes para que um operador 
possa executar a atividade. 
• Padrão ─ Valor de referência utilizado como base para comparar 
os resultados obtidos com o sistema de medição. 
• Resolução ─ Menor unidade de leitura do dispositivo de medição, 
que limita o processo de detecção de variação entre os objetos 
medidos. Uma regra básica é usar uma relação de 10 para 1. 
Divide-se a tolerância da especificação de projeto do item/produto 
em dez partes para estabelecer a resolução de medição do 
equipamento a ser utilizado. Por exemplo: quando o Limite 
Superior de Especificação (LSE) do diâmetro de um eixo mecânico 
é 10,05 mm, e o Limite Inferior de Especificação (LIE) é 9,95 mm. 
Nesse caso, a tolerância de especificação é 10,05 mm -9,95 mm = 
0,10 mm. Então, a resolução do dispositivo de medição do 
diâmetro da peça deveria ser de pelo menos 0,01 mm. 
• Rastreabilidade ─ Propriedade do resultado de uma medição ou 
do valor de um padrão estão relacionados a referências 
estabelecidas, geralmente padrões nacionais ou internacionais, por 
meio de uma cadeia contínua de comparações. Todas essas 
referências devem ter suas incertezas estabelecidas e serem 
confiáveis. 
• Conformidade ─ Ocorre quando uma característica do produto 
ou do objeto atende às especificações de projeto. Esse seria o 
conceito de conformidade, por exemplo, para um produto já 
manufaturado. 
Unidades e padrões de medida 
No Quadro 2, encontram-se alguns exemplos de unidades de 
medidas, básicas e clássicas, adotadas pelo Sistema Internacional 
de Unidades (SI) e definidas pelo Bureau Internacional de Pesos e 
Medidas (BIPM), para as grandezas (também chamadas de 
abstrações) de uso mais comum. O BIPM, localizado em Paris, tem 
a responsabilidade de: 
a) estabelecer os padrões das grandezas fundamentais e as 
escalas das principais grandezas físicas e conservar os padrões 
internacionais; 
b) efetuar a comparação de padrões nacionais e internacionais; 
c) assegurar a coordenação das técnicas de medição 
correspondentes; e d) efetuar e coordenar as determinações 
relativas às constantes físicas 
que intervêm nas atividades supracitadas (condições de 
temperatura, umidade, etc.). 
Quadro 2: Exemplo de medições Sistema Internacional (SI). 
Fonte: Toledo, 2014. 
Padrões 
Os padrões estão organizados em uma hierarquia de precisão e de 
exatidão na seguinte sequência (da hierarquia superior para a de 
uso mais prático): 
• Padrões internacionais; 
• Padrões primários ou nacionais; 
• Padrões secundários ou padrões de referência dos 
laboratórios de 
calibração e ensaios; 
• Padrões de trabalho. 
A armazenagem adequada e o uso desses padrões de 
diferentes 
classes estão associados a uma hierarquia de laboratórios de 
metrologia, representados na Figura 6. 
Figura 6: Hierarquização metrológica padrões. 
Fonte: Toledo, 2014. 
Tema 4: EIME e Calibração 
Os instrumentos de medição são equipamentos de precisão 
adequada, que auxiliam, por exemplo, na fabricação de peças 
usinadas. Existem diversos tipos de instrumentos de medição, cada 
qual com sua adequação funcional e precisão, aplicados no 
ambiente da manufatura industrial. Para medir as peças 
processadas em tornos mecânicos, são empregados diversos tipos 
de instrumentos de medição, como paquímetros, micrômetros 
internos e externos, relógios comparadores, traçadores de altura, 
calibradores de boca, tipo tampão passa/não passa, etc. 
Considerando que a maioria desses instrumentos de trabalho é de 
elevado custo, deve-se prestar especial atenção no seu manejo e 
na sua conservação. 
A seguir, alguns exemplos de EIMEs, Equipamentos de Inspeção, 
Medição e Ensaio mais comuns nas operações atuais. 
Calibradores 
Os calibradores são instrumentos utilizados em empresas 
industriais para se inspecionar características de qualidade de 
produtos a fim de classificá-los em conforme ou não conforme as 
especificações. Deve-se frisar que, com a inspeção de uma peça 
por meio de um calibrador, não se mede a característica de 
qualidade da peça (por exemplo, o seu diâmetro), mas apenas é 
constatado se a característica está conforme ou não com os limites 
de especificação da peça. 
Paquímetro 
O paquímetro é fabricado nosmais variados modelos e graus de 
precisão e é utilizado para medir dimensões lineares internas e 
externas e de profundidade de uma peça, bem como ressaltos. Ele 
consiste basicamente em uma régua graduada com encosto fixo, 
sobre a qual desliza um cursor. Alguns modelos mais sofisticados 
possuem relógio, por meio do qual é feita a leitura das frações de 
medidas. Outros possuem um nônio que tem a mesma função do 
relógio, isto é, determinar as frações das medidas. E paquímetros 
de leitura digital comumente têm resolução de 0,01 mm. 
Micrômetro 
O micrômetro funciona por meio de um parafuso micrométrico para 
deslizamento de uma haste e permite a leitura, por exemplo, de 
uma espessura por meio de um nônio ou de um mecanismo 
semelhante ao de um relógio analógico. 
Relógios apalpadores e comparadores 
São utilizados para diversos fins, como a medição da 
excentricidade de peças, o alinhamento e a centrarem de peças 
nas máquinas, o paralelismo entre faces e medições internas e de 
detalhes de uma peça de difícil acesso. O funcionamento desses 
relógios consiste basicamente em um mecanismo que transforma o 
deslocamento radial de uma ponta de contato em movimento axial 
transmitido a um relógio comparador, no qual é possível obter a 
leitura da dimensão. 
Máquina de medir tridimensional 
A possibilidade de aplicação do sistema de medição tridimensional 
trouxe um grande avanço na medição linear, além de benefícios 
como o aumento da exatidão, a economia de tempo e a facilidade 
de operação, contemplando sistemas de processamento de dados. 
O tempo de medição pode ser significativamente reduzido em 
relação ao sistema de medição linear tradicional com a utilização 
de uma máquina de medir por coordenadas tridimensionais (de 
modo manual, sem a utilização de computador), podendo ser 
reduzido ainda mais com a incorporação do computador. Com esse 
equipamento de medir, por meio de um dispositivo chamado de 
localizados ou apalpador, é possível identificar o posicionamento 
(em termos dos eixos X, Y e Z) de um ponto acessível qualquer de 
uma peça. Esse apalpador relaciona o ponto em que ele está tendo 
contato com a peça com outro ponto de referência, do sistema de 
eixos coordenado, permitindo a medição de distâncias na peça, 
considerando o espaço (eixos X, Y e Z). 
Calibração 
A calibração é definida como o conjunto de operações que 
estabelece, sob condições especificadas, a relação entre os 
valores indicados por um instrumento de medir ou sistema de 
medição, os valores representados por uma medida materializada 
ou um material de referência e os correspondentes valores de 
grandezas estabelecidas por padrões. Essa informação pode ser 
utilizada para estabelecer uma relação a fim de obter um resultado 
de medição com base em uma indicação. 
Já o ajuste representa a intervenção ou correção executada no 
instrumento de medição para restabelecer a sua capacidade de 
medir, de acordo com o padrão de referência. 
Frequência de calibração 
A determinação da frequência com a qual os instrumentos devem 
ser calibrados é dependente de uma série de fatores e da 
experiência do responsável pelas calibrações, podem ser 
destacados os seguintes fatores: 
• Tipo de instrumento e recomendações do fabricante; 
• Dados históricos de tendências obtidos com base nos 
registros de calibrações anteriores e registros de manutenção 
e utilização; 
• Aplicação do instrumento (severidade e extensão de uso) e 
condições ambientais durante a utilização e o impacto de um valor 
medido incorretamente, sendo aceito como correto em função de o 
equipamento de medição apresentar uma falha; 
• Exatidão e precisão requeridas para o equipamento. 
Tema 5: MSA – Análise de Sistemas de Medição 
A qualidade de um sistema de medição é determinada por 
propriedades estatísticas associadas a esse sistema. Outras 
características desejáveis em um Sistema de Medição são a 
facilidade de seu uso e o seu custo operacional, ou seja, um 
adequado sistema de medição também deve ser de operação fácil 
e ágil e ter baixo custo operacional. 
Como em um processo genérico de produção (fabricação, 
montagem etc.), os SMs são afetados por causas aleatórias, 
também chamadas de causas comuns, inerentes ao processo de 
medição, e por causas identificáveis ou especiais, que surgem e 
atuam esporadicamente no sistema de medição. 
O estado de controle ideal de um processo (de manufatura, de 
medição etc.) é aquele em que as causas especiais estão sob 
controle, atuando no 16 
processo somente as causas aleatórias, as quais, dada uma 
determinada situação, não são possíveis de se controlar. 
Os principais termos e conceitos que se aplicam à análise de um 
sistema de medição, seja na quantificação da variação do SM, seja 
na sua interpretação ou no planejamento de melhorias desses 
sistemas, estes estudos montam o dentro das empresas os 
conhecidos estudos de MSA (Measurement Systems Analysis – 
traduzindo Análise do Sistema de Medição). 
• Tendência (ou erro sistemático) — É a diferença entre a média 
observada das medições realizadas e o valor de referência. Este 
pode ser um padrão ou um valor determinado com base nas 
medidas obtidas por instrumento de maior precisão que aquele que 
está sendo avaliado. Um termo usado com frequência para 
designar a tendência é exatidão. 
R&R – Reprodutibilidade e Repetitividade 
Reprodutibilidade — Representa a diferença entre a média das medições 
realizadas por diferentes operadores/inspetores/avaliadores, utilizando o mesmo 
dispositivo de medição para a mesma característica de qualidade. A 
reprodutibilidade representa a diferença entre as médias das medições dos 
operadores. Quanto menor for a diferença entre os dois valores médios, significa 
que o sistema de medição utilizado é capaz de reproduzir os mesmos valores 
quando utilizado por diferentes pessoas com o mesmo 
grau de qualificação. 
Repetitividade — É a variação das medições realizadas por um 
mesmo operador, utilizando o mesmo dispositivo de medição e 
medindo a mesma característica de qualidade de uma mesma 
peça. Em princípio, quanto menor o valor da amplitude das 
medições, melhor é a repetitividade do sistema de medição.
Figura 7: Exemplo de estudo de tendência. 
Fonte: Toledo, 2014. 
Estabilidade — É a variação das medições obtidas com um 
dispositivo de medição medindo a mesma característica de uma 
mesma peça ou padrão ao longo do tempo. Uma menor variação 
entre as medições significa maior estabilidade do dispositivo de 
medição — uma característica desejada dos instrumentos e dos 
sistemas de medição. 
Linearidade — É a diferença nos valores de tendência ao longo do 
campo de medição do dispositivo utilizado. É possível medir o 
comportamento da tendência de um paquímetro quando este 
estiver sendo utilizado para medir dimensões ao longo do campo 
de medição. O ideal é que o paquímetro apresente a mesma 
tendência, independente da faixa de valores que ele está medindo, 
dentro de sua capacidade de medição. 
Dentro dos estudos de MSA, temos como mais praticado entre 
clientes e fornecedores a utilização do R&R, que vai resultar no 
percentual de variação dos sistemas de medição em relação às 
variações do sistema ou tolerâncias descritas em projeto. 
Para tal, o MSA recomenda para a aplicação a seguinte tabela de 
avaliação apresentada no quadro 3 a seguir: 
Síntese 
Nesta aula apreendemos vários conceitos voltados à avaliação de 
sistemas com a utilização de técnicas estatísticas voltadas à 
qualidade, principalmente sobre a necessidade de termos sistemas 
cada vez mais preventivos e corretivos. Ainda, vimos técnicas de 
coletas de dados e sua estratificação em histograma; como 
também a utilização de cartas de controle como meios de avaliação 
do processo. 
Também, aprendemos que os meios de controle devem ter um 
papel fundamental para o processo como um todo, afinal os dados 
devem ter sua idoneidade comprovada por meio de estudos e 
ações diretamente nos sistemas de medição. 
Quadro 3: Critériospara aceitação de sistema de medição. 
Fonte: Toledo, 2014. 
Referências 
SELEME, R.; STADLER, H. Controle da qualidade: as 
ferramentas essenciais. Curitiba: Editora InterSaberes, 2009. 
TOLEDO, J. C. Sistemas de medição e metrologia. Editora 
InterSaberes, 2014.