Exercícios Resolvidos - Cotadas

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<p>EXERCÍCIOS RESOLVIDOS</p><p>- COTADAS -</p><p>Ano lectivo 2010/2011</p><p>Este documento contém um conjunto de exercícios resolvidos sobre o tema das projecções cotadas.</p><p>Os exercícios foram retirados de provas de frequências e exames de anos anteriores. As soluções que</p><p>se apresentam não estão comentadas e apresentam apenas os traçados que permitem entender a</p><p>solução, sendo por vezes omitidos os traçados relativos às construções bem como alguma notação.</p><p>Também sucede que por vezes vários exercícios naquelas provas se encontram interligados pelo que</p><p>pode haver informação nos dados que pode ser ignorada dado referir-se a tópicos distintos da</p><p>axonometria.</p><p>Dado que os programas variam de ano para ano e a incidência dos temas é diversa, pode acontecer</p><p>que alguns exercícios se refiram a tópicos não abordados nas aulas. Se tiver alguma dúvida esclareça-</p><p>a com o docente.</p><p>Entenda este documento com um auxiliar de trabalho e não como um instrumento de consulta passiva.</p><p>Bom trabalho!</p><p>Luís Mateus</p><p>Nome:____________________</p><p>FAUTL 2002 / 2003</p><p>Arquitectura de Gestão Urbanística</p><p>2ª f. Geometria Descritiva</p><p>duração: 2h</p><p>Permitida a consulta de apontamentos</p><p>1º EXERCÍCIO</p><p>A figura corresponde ao limite de uma cobertura.</p><p>Respeitando as pendentes indicadas determine:</p><p>a) as linhas de nível da cobertura e as suas arestas,</p><p>Nota:</p><p>. a indicação isolada da pendente corresponde à</p><p>inclinação dos planos da cobertura</p><p>A B</p><p>F E</p><p>C</p><p>D</p><p>10 8</p><p>8 10</p><p>7</p><p>7</p><p>100%</p><p>7</p><p>5</p><p>%</p><p>1</p><p>5</p><p>0</p><p>%</p><p>1</p><p>0</p><p>0</p><p>%</p><p>i=40%</p><p>200%</p><p>Esc. 1/100</p><p>1 U.A. = 1m</p><p>. a indicação da pendente precedida de i=</p><p>corresponde à inclinação das arestas da cobertura</p><p>indicando todos os traçados auxiliares.</p><p>A B</p><p>F E</p><p>C</p><p>D</p><p>10 8</p><p>8 10</p><p>7</p><p>7</p><p>100%</p><p>7</p><p>5</p><p>%</p><p>1</p><p>5</p><p>0</p><p>%</p><p>1</p><p>0</p><p>0</p><p>%</p><p>i=40%</p><p>200%</p><p>Esc. 1/100</p><p>1 U.A. = 1m</p><p>N</p><p>om</p><p>e:________________________</p><p>FAU</p><p>TL 2</p><p>0</p><p>0</p><p>2</p><p>/ 2</p><p>0</p><p>0</p><p>3</p><p>Arquitectura de G</p><p>estão U</p><p>rbanística</p><p>exam</p><p>e final - G</p><p>eom</p><p>etria D</p><p>escritiva</p><p>duração: 2</p><p>h</p><p>Perm</p><p>itida a consulta de apontam</p><p>entos</p><p>1</p><p>º EXERC</p><p>ÍC</p><p>IO</p><p>- Projecções C</p><p>otadas</p><p>2</p><p>3</p><p>de Junho 1</p><p>0</p><p>h</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>C</p><p>onhecendo as projecções cotadas dos pontos A, B</p><p>e C</p><p>,</p><p>a) o traço horizontal do plano definido por A, B</p><p>e C</p><p>.</p><p>b) a inclinação (em</p><p>graus) do plano.</p><p>determ</p><p>ine:</p><p>8</p><p>.51</p><p>0</p><p>.3</p><p>5</p><p>.0</p><p>1</p><p>U</p><p>.A. =</p><p>1</p><p>cm</p><p>esc. 1</p><p>/1</p><p>c) a projecção, e respectiva graduação, de um</p><p>a recta,</p><p>perpendicular ao plano, passante por C</p><p>.</p><p>O</p><p>1</p><p>º exercício é de resposta obrigatória.</p><p>D</p><p>os 2</p><p>º e 3</p><p>º exercícios deverá responder apenas a um</p><p>.</p><p>A base para a execução dos exercícios 2</p><p>e 3</p><p>é a m</p><p>esm</p><p>a.</p><p>S</p><p>abendo que X, Y e Z são pontos de fuga de direcções</p><p>a) o ponto P, e a distância do observador ao quadro.</p><p>3</p><p>º EXERC</p><p>ÍC</p><p>IO</p><p>- Perspectiva</p><p>C</p><p>onsidere o triângulo fundam</p><p>ental da axonom</p><p>etria, definido</p><p>b) a axonom</p><p>etria de um</p><p>cubo nas condições descritas.</p><p>2</p><p>º EXERC</p><p>ÍC</p><p>IO</p><p>- Axonom</p><p>etria</p><p>A</p><p>B</p><p>Z</p><p>X</p><p>Y</p><p>pelos pontos X, Y e Z.</p><p>X, Y e Z são os traços no plano de projecção dos eixos</p><p>x, y e z respectivam</p><p>ente.</p><p>S</p><p>abendo que AB</p><p>é um</p><p>a aresta de um</p><p>cubo com</p><p>um</p><p>a face</p><p>contida em</p><p>xO</p><p>y, determ</p><p>ine:</p><p>a) os eixos da axonom</p><p>etria, a origem</p><p>e a distância da origem</p><p>ao plano de projecção.</p><p>ortogonais entre si, e que AB</p><p>é a perspectiva de um</p><p>a</p><p>aresta de um</p><p>cubo com</p><p>um</p><p>a face com</p><p>a orientação definida</p><p>pelos pontos de fuga X e Y, determ</p><p>ine:</p><p>b) a perspectiva de um</p><p>cubo nas condições descritas.</p><p>N</p><p>om</p><p>e:________________________</p><p>FAU</p><p>TL 2</p><p>0</p><p>0</p><p>2</p><p>/ 2</p><p>0</p><p>0</p><p>3</p><p>Arquitectura de G</p><p>estão U</p><p>rbanística</p><p>exam</p><p>e final - G</p><p>eom</p><p>etria D</p><p>escritiva</p><p>duração: 2</p><p>h</p><p>Perm</p><p>itida a consulta de apontam</p><p>entos</p><p>1</p><p>º EXERC</p><p>ÍC</p><p>IO</p><p>- Projecções C</p><p>otadas</p><p>2</p><p>3</p><p>de Junho 1</p><p>0</p><p>h</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>C</p><p>onhecendo as projecções cotadas dos pontos A, B</p><p>e C</p><p>,</p><p>a) o traço horizontal do plano definido por A, B</p><p>e C</p><p>.</p><p>b) a inclinação (em</p><p>graus) do plano.</p><p>determ</p><p>ine:</p><p>8</p><p>.51</p><p>0</p><p>.3</p><p>5</p><p>.0</p><p>H</p><p>0</p><p>.0</p><p>n0</p><p>1</p><p>U</p><p>.A. =</p><p>1</p><p>cm</p><p>esc. 1</p><p>/1</p><p>c) a projecção, e respectiva graduação, de um</p><p>a recta,</p><p>perpendicular ao plano, passante por C</p><p>.</p><p>O</p><p>1</p><p>º exercício é de resposta obrigatória.</p><p>D</p><p>os 2</p><p>º e 3</p><p>º exercícios deverá responder apenas a um</p><p>.</p><p>A base para a execução dos exercícios 2</p><p>e 3</p><p>é a m</p><p>esm</p><p>a.</p><p>S</p><p>abendo que X, Y e Z são pontos de fuga de direcções</p><p>a) o ponto P, e a distância do observador ao quadro.</p><p>3</p><p>º EXERC</p><p>ÍC</p><p>IO</p><p>- Perspectiva</p><p>C</p><p>onsidere o triângulo fundam</p><p>ental da axonom</p><p>etria, definido</p><p>b) a axonom</p><p>etria de um</p><p>cubo nas condições descritas.</p><p>2</p><p>º EXERC</p><p>ÍC</p><p>IO</p><p>- Axonom</p><p>etria</p><p>A</p><p>B</p><p>Z</p><p>X</p><p>Y</p><p>pelos pontos X, Y e Z.</p><p>X, Y e Z são os traços no plano de projecção dos eixos</p><p>x, y e z respectivam</p><p>ente.</p><p>S</p><p>abendo que AB</p><p>é um</p><p>a aresta de um</p><p>cubo com</p><p>um</p><p>a face</p><p>contida em</p><p>xO</p><p>y, determ</p><p>ine:</p><p>a) os eixos da axonom</p><p>etria, a origem</p><p>e a distância da origem</p><p>ao plano de projecção.</p><p>ortogonais entre si, e que AB</p><p>é a perspectiva de um</p><p>a</p><p>aresta de um</p><p>cubo com</p><p>um</p><p>a face com</p><p>a orientação definida</p><p>pelos pontos de fuga X e Y, determ</p><p>ine:</p><p>b) a perspectiva de um</p><p>cubo nas condições descritas.</p><p>3.00</p><p>8.00</p><p>5.50</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>0.00</p><p>1º EXERCÍCIO - Projecções Cotadas</p><p>- Os taludes envolventes de cada plataforma têm</p><p>declives constantes</p><p>Resolva os taludes do conjunto atendendo ao seguinte:</p><p>- Os taludes envloventes da plataforma B têm d=150%</p><p>APUT e AGU Geometria Descritiva</p><p>FAUTL 2002 / 2003</p><p>Nome:____________________</p><p>duração: 2h 5 de Set. 10 h.</p><p>Permitida a consulta de apontamentos</p><p>Exame de Recurso e de Melhoria</p><p>- 1U.A. (unidade altimétria) =1 m</p><p>Na figura estão representadas 3 plataformas horizontais.</p><p>. indique todos os cáclulos auxiliares</p><p>Nota:</p><p>- esc. =1/100</p><p>- O talude envlovente da plataforma A têm d=200%</p><p>X</p><p>y</p><p>- O talude envolvente da plataforma A intersecta o</p><p>o talude que contém o lado XY segundo uma recta.</p><p>. deverá resolver os taludes até à cota 0.00</p><p>. indique as linhas de nível dos taludes</p><p>. determine as intersecções dos vários taludes</p><p>0.00</p><p>A</p><p>8.00</p><p>C</p><p>5.50</p><p>3.00</p><p>B</p><p>X</p><p>y</p><p>8.00</p><p>y</p><p>X</p><p>C</p><p>5.50</p><p>0.00 3.00</p><p>B</p><p>Nome:____________________</p><p>Exame de Recurso e de Melhoria</p><p>Permitida a consulta de apontamentos</p><p>duração: 2h 5 de Set. 10 h.</p><p>FAUTL 2002 / 2003</p><p>APUT e AGU Geometria Descritiva</p><p>- O talude envolvente da plataforma A intersecta o</p><p>. determine as intersecções dos vários taludes</p><p>. indique as linhas de nível dos taludes</p><p>. deverá resolver os taludes até à cota 0.00</p><p>o talude que contém o lado XY segundo uma recta.</p><p>. indique todos os cáclulos auxiliares</p><p>- 1U.A. (unidade altimétria) =1 m</p><p>- esc. =1/100</p><p>Nota:</p><p>- O talude envlovente da plataforma A têm d=200%</p><p>Na figura estão representadas 3 plataformas horizontais.</p><p>- Os taludes envloventes da plataforma B têm d=150%</p><p>Resolva os taludes do conjunto atendendo ao seguinte:</p><p>- Os taludes envolventes de cada plataforma têm</p><p>1º EXERCÍCIO - Projecções Cotadas</p><p>declives constantes</p><p>Nota: O rectângulo representado nesta folha corresponde a uma folha A3.</p><p>exercício 1 – o desenho não está com as dimensões correctas</p><p>exercício 2) – o desenho não está com as dimensões correctas</p><p>Considere um cone recto, uma hemisfera e um plano, definidos abaixo em projecção cotada.</p><p>O cone tem a base [c] e o vértice V indicados.</p><p>Exercício 3 - Projecções Cotadas Exame GDCII - Licenciaturas em Arquitectura e Arquitectura de Interiores - 2004/2005</p><p>- Adição do cone à hemisfera.</p><p>A hemisfera tem a base (equador) [e] indicada e desenvolve-se para cima do plano horizontal.</p><p>O plano tem o traço horizontal h e é oblíquo, com declive de 200%, ascendente no sentido indicado.</p><p>Determine, definindo por linhas de nível, linhas de intersecção e contornos, a figura resultante das seguintes operações :</p><p>- Subtracção, à hemisfera, da sua porção situada para a direita do plano.</p><p>V (+10)</p><p>[e] (0)[c] (0)</p><p>h (0)</p><p>200 %</p><p>Considere um cone recto, um semi-cilíndro e um plano, definidos abaixo em projecção</p><p>cotada.</p><p>O cone tem a base [c] e o vértice V indicados.</p><p>Exercício 3 - Projecções Cotadas</p><p>- Subtracção, ao cone e ao semi-cilíndro, das suas porções situadas para a direita do plano acima referido.</p><p>O semi-cilíndro tem em [ABCD] a sua face rectangular e desenvolve-se para cima do plano de cota [0].</p><p>O plano tem o traço horizontal h e é oblíquo, com declive de 3/4, ascendente no sentido indicado.</p><p>Determine, definindo por linhas de nível, linhas de intersecção e contornos, a figura resultante das seguintes operações :</p><p>- Adição das porções de cone e de semi-cilíndro, sobrantes da operação anterior.</p><p>Considere para unidade de altura 1cm.</p><p>Exame GDCII - Licenciaturas em Arquitectura, Arq. Interiores e Design - 2004/2005</p><p>Recurso e Melhoria</p><p>h (0)</p><p>[c] (0)</p><p>A (0)</p><p>B (0)</p><p>D (0)</p><p>C (0)</p><p>V (8)</p><p>Considere um cone recto, um semi-cilíndro e um plano, definidos abaixo em projecção cotada.</p><p>O cone tem a base [c] e o vértice V indicados.</p><p>Exercício 3 - Projecções Cotadas</p><p>- Subtracção, ao cone e ao semi-cilíndro, das suas porções situadas para a direita do plano acima referido.</p><p>O semi-cilíndro tem em [ABCD] a sua face rectangular e desenvolve-se para cima do plano de cota [0].</p><p>O plano tem o traço horizontal h e é oblíquo, com declive de 3/4, ascendente no sentido indicado.</p><p>Determine, definindo por linhas de nível, linhas de intersecção e contornos, a figura resultante das seguintes operações :</p><p>- Adição das porções de cone e de semi-cilíndro, sobrantes da operação anterior.</p><p>Considere para unidade de altura 1cm.</p><p>Exame GDCII - Licenciaturas em Arquitectura, Arq. Interiores e Design - 2004/2005</p><p>Recurso e Melhoria</p>