Exercícios de Termodinâmica

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Física 2 - 2024-2
Terceira Lista de exercícios 
Termodinâmica 
1) (Feynman) Um ciclista usa uma bomba de ar para inflar o pneu de uma bicicleta que está vazio 
(pressão atmosférica) e a 20oC até atingir uma pressão de 2 atm. Sabendo que para o ar = 
1,40 e supondo que o processo é adiabático, ou seja desprezando perdas, calcule a 
temperatura 
2) (Moyses) Uma barra metálica de secção homogênea é formada por três segmentos de 
materiais diferentes, de comprimentos , e e condutividade térmica k1, k2 e k3, 
respectivamente. Qual é a condutividade térmica k da barra como um todo, ou seja, a 
condutividade de uma barra equivalente de um mesmo material e de comprimento 
?
3) Calcule a variação de energia interna, o trabalho realizado por forças externas, o calor 
fornecido para o sistema e a capacidade térmica para cada um dos processos abaixo:
a) Um recipiente rígido e hermético de 1l é preenchido com um gás ideal monoatômico a uma 
pressão de 0,2 atm. O recipiente é aquecido até que a pressão do gás atinja 1 atm e a 
temperatura, 300K.
b) Um recipiente de 1l é mantido em contato com um reservatório térmico a 300K. Ele é 
expendido até atingir o volume de 4 l.
c) O mesmo processo do item b) é realizado só que agora com um recipiente separado do 
meio externo por um isolamento térmico.
d) Uma expansão semelhante às descritas nos itens b) e c) é realizada, mas agora mantendo 
uma pressão constante.
4) Dois recipientes idênticos (A e B) de 1 l contêm gás hélio à 300 K e 1 atm são submetidos aos 
seguintes processos:
i. O recipiente A, inicialmente, é mantido em contato térmico com um reservatório a 300K e 
é expandido até aumentar seu volume em 50% (1-3)
ii. Após esta primeira expansão, o recipiente A é isolado do meio ambiente e é expandido 
até atingir o dobro do volume inicial. processo (3-2)
iii. O recipiente B, inicialmente é isolado do meio ambiente e é expandido até aumentar seu 
volume em 1/3 (1-4)
iv. O recipiente B sofre uma segunda expansão, agora em contato térmico com uma fonte a 
temperatura constante até atingir o dobro do volume inicial (4-2)
a) Calcule a temperatura e a pressão ao final de cada um dos processos
b) Calcule a variação da energia interna, o trabalho realizado sobre o sistema e o calor 
cedido para o sistema em cada caso.
c) O que você pode concluir ao comparar o processo 1-3-2 com o processo 1-4-2?
5) Demonstre que para um gás ideal a relação entre as 
capacidades térmicas molares é .

Use para o ciclo, ilustrado pela figura ao lado, formado 
por um processo isotérmico (1->2), um processo 
isobárico (2->3) e um processo isocórico (3->1) para:
a) verificar numericamente a relação demonstrada. 
Sugestão: suponha que foi usado gás hélio, calcule 
a troca de calor e a variação de temperatura em 
cada um dos três processos.
b) Calcule o trabalho realizado se o ciclo for executado 
10 vezes.
6) (Moyses) A uma temperatura ambiente de 27C uma bala de chumbo de 10g, com velocidade 
de 300 m/s penetra em um pêndulo balístico de massa igual a 200g e fica retida nele. 
γ
ℓ1 ℓ2 ℓ3
ℓ1 + ℓ2 + ℓ3
CV = CP + R
0.0008 0.001 0.0012 0.0014 0.0016 0.0018 0.002 0.0022 
) 3 Volume(m 
40 
60 
80 
100 
120 
3 10 × 
o(
P
a)
 
a 
~
 
P
re
ss
 
o x Volume a ~ Press 
1
23
a) Se toda a energia cinética dissipada fosse gasta aquecendo a bala, daria para derreter 
uma parte dela? Em caso afirmativo, quantas gramas?
b) Refaça o item anterior para o caso de metade da energia ser dissipada no pêndulo e 
metade na bala.
7) (Feynman) Um mol de um gás está em um recipiente inicialmente a 127 C. Ele sofre uma 
expansão súbita, sem trocar calor com o ambiente, até dobrar de volume. Depois ele é 
comprimido lentamente, e temperatura constante, até voltar ao seu volume inicial. Observa-se 
que esta temperatura vale -3 C. Calcule o coeficiente do gás.
8) (Feynman) Um experimento é realizado em um laboratório a uma temperatura . Um gás de 
coeficiente está inicialmente em um recipiente cilíndrico de volume , a pressão e em 
equilíbrio térmico com o meio ambiente. Ele é comprimido adiabaticamente até que seu 
volume se reduza à metade. Então ele é deixado em repouso até que a sua temperatura volte 
a ser igual à do meio ambiente. O gás então se expande lentamente e isotermicamente até 
voltar a seu volume inicial
a) Faça um diagrama PV deste ciclo
b) Calcule o trabalho líquido que o pistão realiza sobre o gás.
9) (Moyses) Uma usina termoelétrica opera com vapor de água superaquecido, a temperaturas 
da ordem de 500 C, e é resfriada com água de um rio, tipicamente à 20 C. Devido a vários 
tipos de perda, a eficiência máxima que se consegue atingir na prática né da ordem de 40%. 
Que fração da eficiência máxima idealmente possível esta eficiência real representa?
10) Um gás ideal de coeficiente adiabático , inicialmente a um volume V0 e pressão P0 é 
submetido ao ciclo ABCA.
i. Processo AB - Expansão até dobrar o volume e a pressão inicial mantendo a relação entre 
pressão e volume constante;
ii.Processo BC - Redução isocórica de pressão até o valor inicial;
iii.Processo CA - Compressão isobárica até voltar ao volume inicial
a) Calcule o rendimento do ciclo ABCA.
b) Compara o resultado do item anterior com o rendimento de uma máquina de Carnot 
operando entra as mesmas temperaturas extremas.
11) (Feynman) Um litro de gas ideal com coeficiente está inicialmente à pressão atmosférica e 
temperatura 300 K. Ele é submetido ao seguinte ciclo:
i. Aquecimento isocórico até a pressão atingir 2 atm;
ii. Extensão isobárica até o volume chegar a 2l;
iii. Esfriamento isocórico até a pressão voltar a 1 atm;
iv. Contração a isobárica até o volume inicial
a) Desenhe o diagrama PV do ciclo
b) Calcule o trabalho realizado
c) Qual é a temperatura máxima atingida pelo gas?
d) Calcule a troca de calor nos processos i e ii.
e) Calcule a variação de entropia nos mesmos processos
o
o γ
T0
γ V0 P0
o o
γ
γ
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