31 e suas (In)Variantes

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Bolema, Rio Claro (SP), v. 26, n. 44, p. 1137-1150, dez. 2012
3+1 e suas (In)Variantes
(Reflexões sobre as possibilidades de uma nova
estrutura curricular na Licenciatura em
Matemática)*
3+1 and its (In)Variants
(Reflections on the possibilities of a new curricular
structure for prospective mathematics teacher
education)
Plinio Cavalcanti Moreira**
Resumo
Uma análise atenta dos currículos da formação inicial do professor de matemática no
Brasil nos leva à seguinte conclusão: a licenciatura saiu do 3+1, mas o 3+1 ainda não saiu
da licenciatura. No que segue, explico o que quero dizer com isso, defendo a necessidade
urgente de uma efetiva superação desse esquema na formação inicial do professor e
discuto as possibilidades de implementação de uma nova estrutura nos cursos de
licenciatura em matemática. Este texto, escrito para a conferência de encerramento da II
Escola de Inverno em Educação Matemática (Santa Maria, RS), não é um relato de
pesquisa, mas as ideias aqui desenvolvidas têm seus fundamentos em parte da literatura
especializada na área de formação de professores de matemática, principalmente das três
últimas décadas. Num momento em que se discutem, nacionalmente, os Referenciais
Curriculares para a Formação do Professor (vide Comissão Paritária SBEM-SBM), este
texto chama a atenção para as dificuldades estruturais inerentes a uma concepção
curricular em que a formação matemática e as discussões de questões referentes ao
ARTIGOS
* Dedicado ao colega Roberto Baldino.
** Doutor em Educação pela Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG). Professor Adjunto do
Departamento de Matemática da Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP), Ouro Preto, Minas
Gerais, Brasil. Endereço para correspondência: Rua Odilon Braga, 821/202, Anchieta, CEP 30310-
390, Belo Horizonte, MG, Brasil. E-mail: plinio@ufmg.br.
ISSN 0103-636X
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ensino escolar da matemática sejam vistos como blocos de formação relativamente
autonomizados.
Palavras-chave: Educação Matemática. Formação de Professores. Licenciatura em
Matemática. Currículo.
Abstract
Analysis of the curricular structure of prospective mathematics teacher education in
Brazil leads us to the following conclusion: “these courses have abandoned the 3+1
formula, yet 3+1 has not abandoned them”. In what follows I explain what I mean by that,
argue in favor of an effective change in the structure of the curricula, and briefly discuss
the possibilities of actually implementing the proposed direction of change. Written for
the final speech of the II Escola de Inverno em Educação Matemática (Santa Maria, RS)
this text is not a research report, though the ideas discussed here are based on part of
the specialized literature relative to the field of mathematics teacher education, especially
in the last three decades. As a nationwide discussion takes place in Brazil on the so-
called Curricular Framework for Prospective Mathematics Teacher Education, this text
points to the structural difficulties inherent to a curricular conception according to
which content knowledge is defined and taught in a relatively autonomous way with
respect to methods and theories of teaching and learning school mathematics.
Keywords: Mathematics Education. Teacher Education. Prospective Teacher Education.
Curriculum.
1 O cerne do problema
Como é sabido, o 3+1 foi o apelido que recebeu, no nascedouro das
licenciaturas no Brasil (meados dos anos 30 do século XX), a seguinte estrutura
para o processo de formação do professor da escola: três anos de formação nos
conteúdos específicos (Matemática, no nosso caso), seguidos de um ano de
Didática (ensino). Algumas vezes, essa estrutura é também referida pela fórmula
(talvez, não tão popular) Licenciatura = Bacharelado + Didática (para maiores
detalhes sobre o início dos cursos de licenciatura no Brasil, ver Castro, 1974).
As concepções associadas ao ensino escolar, dominantes nessa época de
fundação dos cursos de licenciatura, podem ter funcionado como um alicerce
sobre o qual se erigiu essa estrutura. Ensinar era visto, essencialmente, como
transmitir o conhecimento do professor para o aluno. E aprender era, basicamente,
receber essa transmissão sem muitos ruídos. A estrutura 3+1 é perfeitamente
consistente com essa visão: o futuro professor, no processo de obter o
licenciamento para ensinar, passa por uma primeira etapa de aprender o conteúdo
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(3 anos de matemática) e depois por uma etapa de aprender a transmitir (1 ano
de didática). A lógica subjacente é que o bom professor precisa, antes de tudo,
deter o conhecimento. Mas isso não basta, há professores que sabem muito,
mas não sabem transmitir. É preciso, também, saber ensinar.
Atualmente, as licenciaturas não têm mais esse formato: nem as
disciplinas de conteúdo matemático ocupam 75% do tempo curricular (como
no 3+1), nem a ideia de competência docente se reduz a saber matemática e
saber transmitir. Hoje, destacando apenas os elementos mais genéricos que são
compatíveis, digamos assim, com diferentes concepções teóricas, entende-se
que, no processo de aprendizagem escolar, o aluno constrói formas próprias de
apreensão dos objetos de ensino; que essas formas são construídas a partir de
mediações propostas pelo professor, numa permanente e ativa negociação de
significados, os quais vão se estabelecendo por convergência (isto é,
processualmente, ao longo do tempo) e sob forte influência das interações sociais.
Além dessa mudança de percepção do funcionamento dos mecanismos
de aprendizagem e de ensino escolar, mudou, também, a visão da instituição no
interior da qual esses processos se organizam e se desenvolvem. A escola é
percebida, hoje, como uma instância perpassada pelas disputas que ocorrem no
âmbito social mais geral, refletindo as contradições dessas disputas nos valores
e nas normas que regem sua prática institucional específica de promoção
universalizada da educação básica. Assim, no currículo da licenciatura, aquela
parte complementar aos conteúdos (que no 3+1 se reduzia a um ano de Didática),
hoje normalmente inclui, além da Didática, a Psicologia da Aprendizagem, as
chamadas Ciências Cognitivas, os Estágios Supervisionados e Prática de Ensino,
a História da Educação, a Sociologia da Educação, Política Educacional e/ou
outras disciplinas. Por outro lado, os chamados conteúdos científicos (Matemática,
Física, Computação e Estatística) ocupam, nas grades curriculares das
licenciaturas em matemática de algumas das grandes universidades brasileiras
(USP, UFMG, UNICAMP, UFRJ, UFPE, entre outras), algo em torno de 45 a
55 por cento do tempo de formação, não mais 75%, como no esquema 3+11.
3+1 e suas (In)Variantes (Reflexões sobre as possibilidades de uma nova estrutura...
1 As grades curriculares que tomei como base para o cálculo dessas porcentagens podem ser acessadas
através dos sites das respectivas universidades. Nem sempre é fácil definir precisamente o que seja
disciplina de conteúdo cientifico no currículo da licenciatura, mas vou detalhar, aqui, como tratei o
caso da UFMG (as outras instituições citadas não se distanciam muito deste caso): o número de
créditos total do curso é 191, dos quais 153 correspondem às disciplinas obrigatórias, e o restante às
disciplinas optativas (24) ou atividades complementares (14). As disciplinas de Cálculo I, II, III,
Equações Diferenciais, Geometria Analítica, Álgebra Linear, Geometria (Plana e Espacial),
Fundamentos de Análise, Fundamentos de Álgebra, Física (Mecânica, Eletromagnetismo, etc.),
Estatística e Probabilidades, Cálculo Numérico, Programação de Computadores, Análise Combinatória
e Variável Complexa somam um total de 85 créditos, todos obrigatórios. Comparando esses créditos
com o total (191) temos 44,5% e, se comparamos com o total de créditos obrigatórios (153),
chegamos a 55,5%.
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A partir das observações acima, podemos dizer que as licenciaturas
saíram do 3+1. Mas, apesar disso, o que nos permite afirmar que o 3+1 não saiu
das licenciaturas? A resposta é: a lógica subjacente ao 3+1 ainda permanece
como a lógica estruturante desses cursos. O princípio basilar ainda é o mesmo:
a separação entre as disciplinas de conteúdo e as disciplinas de ensino. O que
mudou, de forma clara, foi a composição do grupo de disciplinas referentes ao
ensino (que no 3+1 era praticamente só Didática) e a proporção entre os tempos
de formação referentes ao grupo dos conteúdos científicos e o grupo do ensino/
educação. Essa proporção agora gira em torno de 1:1. Uma vez internalizada e
naturalizada a lógica de fundo do 3+1, essa nova proporção pode parecer uma
mudança bastante radical, mas, a meu ver, a questão crucial permanece intocada.
As disciplinas de conteúdo são projetadas e executadas
independentemente das outras disciplinas, as que se referem ao trabalho de
ensino, que são, em geral, concebidas e executadas nas Faculdades de Educação.
Essa separação baseia-se na mesma lógica que orientou a estruturação desses
cursos no sistema 3+1, embora, naqueles tempos, não se separassem os saberes
da formação em termos do espaço físico: a partir de certo momento, tudo ocorria
na mesma faculdade, a de filosofia, até que foram criados, mais tarde, os institutos
de ciências e as faculdades de educação. Mas, ainda hoje, parece haver um
consenso sobre um ponto que pode ser expresso no seguinte aforismo: se o
professor vai ensinar matemática, tem que saber matemática. Essa forma de
pensar coloca os matemáticos (os profissionais socialmente reconhecidos como
cientistas e especialistas na matéria) na linha de frente do desenho e da execução
da formação matemática na licenciatura.
Mas, como era reconhecido desde os tempos do 3+1, saber matemática
não é suficiente, é preciso mais (aliás, hoje, parece que há certa concordância
de que, na verdade, é preciso saber muito mais). Então, concede-se às Faculdades
de Educação a tarefa de projetar e executar a parte do currículo que corresponde
às necessidades de formação e de conhecimento sobre o ensino escolar, sobre
a educação escolar e sobre a própria instituição escola. Afinal, esta será, ao fim
e ao cabo, o local de trabalho do licenciado. Essa concessão, talvez por ter sido
tão arduamente conquistada, parece constituir uma nova estrutura de formação
do professor na licenciatura, mas, pela lógica de fundo que a orienta, não passa
de uma variante do esquema 3+1. E, assim, com essa variante, considera-se
que está superado o velho 3+1.
Entretanto, olhando mais de perto, vemos que os problemas que
acabaram sendo identificados nessa nova forma estrutural da licenciatura levaram,
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não a uma mudança na lógica de fundo que a sustenta, mas a ações superficiais
e paliativas que, eventualmente, fracassaram: a implementação, a partir dos
anos iniciais da década de 1980, de um bloco de disciplinas integradoras não
produziu os resultados esperados. Esse bloco de disciplinas, com a função
específica de promover a integração entre a formação de conteúdo e a formação
pedagógica e destas com a prática docente escolar jamais cumpriu as expectativas
nele depositadas. Não se podia esperar outra coisa, uma vez que a referida
integração nunca passou de uma abstração da ordem do desejo, sem vestígios
no plano conceitual ou pragmático (ainda hoje não se sabe bem o que significa
integrar, neste contexto, nem se identificam ações integradoras efetivas,
sistemáticas e duradouras no desenvolvimento concreto dos diferentes processos
de formação inicial ao longo da história).
Esse bloco integrador traduziu-se, na prática, em um espaço de
flexibilidade curricular, onde se podiam criar disciplinas com certa liberdade,
muitas vezes em simples adesão a ondas pedagógicas passageiras, algumas
com mais substância e fundamentação, outras nem tanto. O resultado final dessa
tentativa é a estrutura que, essencialmente, se observa ainda hoje: três blocos
mais ou menos autônomos e independentes que se somam linearmente no
cumprimento do tempo curricular e que se permitem, ao fim e ao cabo, deixar
ao licenciado, como indivíduo, a tarefa que a instituição formadora e certificadora
não consegue realizar: organizar os saberes da formação num corpo de
conhecimentos orgânico, consistente e instrumental para a prática docente escolar
em matemática. No meu modo de ver, a instituição formadora não consegue
realizar essa tarefa porque sua realização é impossível nos marcos delimitados
pela lógica do 3+1.
2 Armadilha
Essa lógica, segundo a qual o processo de formação é concebido em
dois blocos (a formação de conteúdo e a formação pedagógica), blocos tão
separados entre si, a ponto de ser necessário agregar um terceiro bloco integrador,
é uma armadilha que reduz as alternativas de inovação curricular a mudanças
na proporção em que o tempo de formação (normalmente limitado a 4 anos) é
dividido entre os blocos. A solução, segundo essa lógica, seria o estabelecimento
de uma proporção ideal entre formação de conteúdo e formação pedagógica,
solução que nunca foi atingida ao longo de mais de 70 anos de licenciatura no
Brasil. Não é surpreendente, assim, que as tentativas de alcançar essa proporção
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ideal (movimentando-se, numa ou noutra direção, o cursor que indica a razão
entre os tempos curriculares correspondentes aos dois blocos) tenham servido
menos para apontar a necessidade de ruptura com o 3+1 e mais para alimentar
uma disputa de espaço dentro do processo de formação, com troca de farpas e
acusações recíprocas de conteudismo ou pedagogismo. Cultiva-se, assim, a
partir dessa disputa vã, um antagonismo entre os blocos em que se divide o
processo de formação, os quais, em princípio, deveriam ser integrados e não
antagônicos (embora, repetindo, não se saiba exatamente o que significa integrar).
3 Saindo da armadilha: uma nova lógica é possível
Enfim, vemos que é necessário romper com essa lógica da separação e,
depois, integração. Mais do que necessário, é urgente. Não podemos continuar
separando conteúdo e ensino na formação do professor, uma vez que na prática
docente esses elementos não são separáveis. Se os separamos no processo de
formação, não estamos preparando o profissional para a sua prática real. Se a
proposta de um bloco de disciplinas integradoras fracassou, e não damos conta
de juntar matemática e ensino no processo de formação, como esperar que o
professor o faça, na sua prática? No limite, a necessidade de uma reflexão
profunda sobre a estrutura do processo de formação do professor chega a ser
uma questão de natureza ética, a ser considerada pelas instituições que organizam
esse processo e fornecem a necessária certificação para o exercício do ofício.
Então, é preciso ultrapassar essa lógica. Mas a questão é: será possível
romper com uma lógica que resiste, inabalavelmente, às críticas, mantendo-se
através das diversas variantes do esquema 3+1? Creio que sim. Vou delinear
um caminho possível para a sua superação. E este, sendo um caminho de
formação profissional do professor de matemática da Educação Básica, deve
estar referenciado, fundamentalmente, na prática docente escolar em
matemática. Assim, a partir do aprofundamento da compreensão da prática,
podemos repensar o processo de formação de modo a contribuir para o exercício
profissional dentro dessa prática. O primeiro passo, nesse caminho, é procurar
respostas para as seguintes questões (e, aí, a pesquisa sobre formação e prática
do professor teve e tem um papel fundamental):
1. Que matemática o professor vai ensinar na escola básica? (conhecer
a Prática)
2. Que matemática deve ele conhecer para ensinar essa da escola?
(desenhar a Formação)
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Juntando as duas questões acima numa só, podemos nos colocar a
seguinte pergunta:
3. Existe uma forma de conhecer matemática que seja especificamente
apropriada para o trabalho profissional do professor da escola básica?
Em outras palavras: existe uma forma de conhecimento matemático
que se associa a um olhar profissional (docente) para a sala de aula de
matemática da escola?
Estudos como os de Shulman (1986; 1987) produziram desdobramentos
importantes, na forma de conceitos e fundamentos para outros estudos, a partir
dos quais podemos, hoje, responder afirmativamente à pergunta 3, acima.Vou
tentar ser breve nesse ponto para não me desviar muito da síntese a que me
proponho neste texto, mas é claro que, além das pesquisas seminais de Shulman,
há uma série de trabalhos mais recentes que dão suporte a essas respostas.
Ball, Thames e Phelps (2008), Moreira e David (2005, 2008), Sullivan e Wood
(2008), são alguns exemplos de estudos em que se pode encontrar, além de
uma rica discussão de importantes questões referentes à formação do professor
de matemática, uma bibliografia ampla, inclusive ramificando-se em direção a
outras linhas de pesquisa dentro da mesma temática. Neste texto, no entanto,
não procederei a uma análise detalhada dessa literatura especializada. Farei
apenas uma descrição sumária de parte das conclusões expressas em Ball,
Thames e Phelps (2008), com o intuito de fixar a ideia de que há um conjunto de
estudos já sistematizados que apontam para a existência de uma matemática
própria para o trabalho do professor da escola básica, e esta matemática (que
alguns têm chamado de matemática do professor, matemática escolar ou ainda
matemática para o ensino) não se identifica com aquilo que, sob a referência
de formação de conteúdo, tem sido trabalhado nas licenciaturas regidas pela
lógica do 3+1 e suas variantes.
Em Ball, Thames e Phelps (2008), os autores sintetizam algumas das
conclusões de pesquisas desenvolvidas pelo grupo liderado por Deborah Ball na
University of Michigan, nos últimos vinte anos, e apresentam um arcabouço
teórico no qual enquadram o que denominam conhecimento matemático para
o ensino (Mathematical Knowledge for Teaching). Segundo esses autores, são
quatro os domínios em que se desdobra essa forma de conhecimento matemático:
conhecimento comum do conteúdo (common content knowledge),
conhecimento especializado do conteúdo (specialized content knowledge),
conhecimento do conteúdo e dos alunos (knowledge of content and students)
e, por último, conhecimento do conteúdo e do ensino (knowledge of content
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and teaching). Numa descrição muito abreviada, o primeiro domínio inclui o que
vai ser ensinado diretamente na sala de aula da escola (e.g., operar com os
números, calcular a área de um triângulo etc.); o segundo domínio envolve o que
o professor de matemática precisa saber para ensinar um determinado tópico,
mas que não faz parte direta do que está efetivamente ensinando (por exemplo,
conhecimentos sobre diferentes formas de justificar a comutatividade da
multiplicação de números, conhecimentos sobre as interpretações quotitiva e
partitiva da operação de divisão etc.); o terceiro domínio refere-se ao
conhecimento dos alunos em suas relações com a aprendizagem da matemática
(e.g., antecipar o que os alunos costumam achar difícil num determinado tópico)
e, o último, relaciona-se como conhecimento de diferentes estratégias para
ensinar um determinado tópico (e.g., com quais exemplos introduzir um
determinado conceito).
Observe-se que os saberes profissionais, brevemente resumidos acima,
se referem à matemática e à docência escolar, mas não a matemáticos
profissionais e pesquisa científica de fronteira. O fato é que o matemático e o
professor de matemática da Educação Básica exercem duas profissões distintas
e devem, portanto, construir, ao longo dos seus respectivos processos de
formação, olhares profissionais distintos para a matemática relevante em cada
um dos seus campos de atuação profissional. A matemática relevante para o
matemático não é capaz de fornecer ao professor uma mirada profissional
específica para a sala de aula da escola, do mesmo modo que a matemática
relevante para a sala de aula da escola é incapaz de fornecer ao futuro
matemático uma mirada profissional específica para o trabalho de produção de
novos resultados na fronteira do conhecimento acadêmico. Duas profissões
distintas requerem conhecimentos matemáticos distintos.
Aceitando-se a ideia de que a formação matemática do professor deva
ser desenhada de forma específica para esse profissional, a superação efetiva
do 3+1 surge como consequência da decisão de trazer as questões reais da
prática docente escolar em matemática para o centro de gravidade do processo
de formação (TARDIF, 2002). Em outras palavras, a superação do 3+1 passa
pela estruturação de uma formação matemática que define seus saberes a partir
da relevância deles na prática profissional para a qual a licenciatura forma seus
alunos, e não apenas a partir de critérios de relevância internos à matemática
acadêmica.
Como já foi dito, uma boa formação matemática para o professor acaba
produzindo um olhar único para a sala de aula da escola; único, no sentido de
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singular, um olhar que só o professor tem. Assim é em toda profissão: o médico
possui um olhar profissional específico para o seu paciente, o arquiteto examina
um projeto com um olhar específico, diferente do olhar do engenheiro etc. Para
o professor da escola, o conhecimento matemático está, irremediável e
inextricavelmente, associado aos alunos, aos educandos, ao ensino, à
aprendizagem. A matemática relevante para a prática docente escolar não se
reduz, simplesmente, a um corpo científico de conhecimentos, mas abrange um
conjunto de saberes que se mobiliza na (e mobiliza a) ação educativa, e isso faz
uma enorme diferença.
A matemática do professor constrói o docente enquanto profissional, ao
mesmo tempo em que é construída historicamente, por ele e por seus alunos,
nas relações de sala de aula. De modo que a matemática do professor está
intrinsecamente ligada à educação escolar, e esta, por sua vez, não pode prescindir
dos processos de ensino e de aprendizagem. Embora uma coisa não se reduza à
outra, não há educação sem ensino e não há ensino que não eduque (mal ou
bem). Do mesmo modo, não há educação sem aprendizagem e não há
aprendizagem que não eduque (mal ou bem). Assim, a matemática do professor
não existe desvinculada de gente e, mais que isso, de gente que ensina e que
aprende no seio de relações educativas. Por isso é que a matemática do professor
não se compõe de uma soma pura e simples de duas parcelas disjuntas: conteúdo
e ensino. Pensar o processo de formação do professor a partir dessa separação
pode ser muito cômodo para a organização e a execução do currículo da
licenciatura, mas tem se mostrado nefasto para uma real preparação para a
prática.
Ainda que se tenha em vista uma formação de professores que pretenda
revolucionar a prática docente escolar em matemática, uma fonte privilegiada
de questões para o trabalho dentro desse processo de formação me parece ser
a própria prática que se quer modificar. Formar profissionais com potencialidade
para atuar de forma diferenciada na prática docente escolar implica, antes de
tudo, conhecer essa prática e fazer com que os futuros profissionais a conheçam
tão bem quanto possível, incluindo seus condicionantes, seus problemas e suas
soluções, seus saberes e não saberes, suas carências e suas produções, assim
como os fatores limitantes de uma eventual atuação diferenciada. Assim, partir
do estudo da prática docente e de seus problemas, reconhecer a especificidade
dos saberes matemáticos associados a essa prática profissional, e ousar repensar
a matemática da formação na licenciaturaa partir da aceitação da existência de
uma matemática do professor, é, a meu ver, o caminho para a real superação
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da lógica do 3+1 na licenciatura em matemática. É claro que isso não é tudo e
não resolve todos os problemas da formação. Temos que considerar que a escola
não existe para (nem pela) educação matemática e que a discussão de questões
gerais que se referem à natureza desta instituição e do seu papel social, ao
discurso de mobilidade social, sempre associado ao processo de escolarização,
entre outras, constitui elemento fundamental para a formação de qualquer
professor. Mas restrinjo-me, neste texto, aos aspectos específicos da formação
do professor de matemática, deixando de lado, temporariamente, embora
reconhecendo a sua importância, aspectos que se referem à formação geral do
professor, independente da área específica do conhecimento em que atue.
Nesse sentido, a reflexão na direção apontada anteriormente coloca
novos e grandes desafios.
4 Nova lógica, novos desafios
Uma vez admitida a ideia de estruturar o curso de licenciatura em
matemática com base numa integração intrínseca entre matemática e educação/
ensino/aprendizagem escolar, ou seja, centrar a formação específica do professor
de matemática na matemática do professor, novos e grandes desafios surgem
para o desenvolvimento das atividades de formação. A seguir discuto quatro
desses grandes desafios e as possibilidades de atuação concreta no sentido de
enfrentá-los e, eventualmente, ultrapassá-los.
O primeiro desafio é aprofundar o conhecimento que temos da prática
profissional do professor da escola básica e das questões que se apresentam a
ele nessa prática.
Mas é preciso estar atento para as premissas com que se procura entender
o trabalho docente escolar: a prática é, hoje, reconhecida como uma instância
de produção de conhecimentos e de desenvolvimento profissional contínuo, mas,
a meu ver, não é auto-suficiente, não responde automaticamente às inquietações
do professor em relação ao seu exercício. Assim, a referência da prática é
importante como fundamento do trabalho de formação, mas essa referência
precisa estar permanentemente aliada a outro elemento, a pesquisa. Muitas
vezes, um olhar externo e sistematicamente inquiridor pode contribuir, não apenas
do ponto de vista da oferta de instrumentos (teorias e conceitos) que ajudam a
organizar as reflexões sobre a prática, como, também, do ponto de vista da
desnaturalização de certos aspectos da sala de aula, os quais podem ser
usualmente vistos como dados ou como problemas sem solução, situações a que
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o professor já se acomodou, já desistiu de enfrentar com os instrumentos de que
dispõe. Entretanto, a literatura especializada pode ter algo potencialmente
interessante a dizer sobre esses problemas, não no sentido de prescrição para a
ação, mas no de contribuir para a reflexão, avaliação, adaptação e/ou
experimentação do professor. A partir daí, a contribuição da prática para a
formação deve se apoiar basicamente em dois pilares:
• A prática profissional, com sua riqueza e complexidade, mas também
com suas mazelas e limitações, deve ser o fundamento e a finalidade do
processo de formação. Mas há diferentes formas de conceber, ler,
identificar, selecionar, filtrar, valorizar etc. as contribuições potenciais
da prática para o processo de formação e vice-versa. Cabe, portanto,
às instituições formadoras explicitar os pressupostos adotados e assumir
a responsabilidade pela escolha.
• A pesquisa acadêmica no campo da Educação Matemática não deve
ser vista como uma espécie de remédio para as mazelas da prática,
como um conjunto de prescrições tecnicamente adequadas para a boa
prática, mas também não pode ser simplesmente desconsiderada. Cabe
ao processo de formação o desenvolvimento de um olhar crítico para a
pesquisa, tendo como referência fundamental a visão que os formadores
têm dos problemas da prática. O fato notório de que os resultados da
pesquisa não chegam à sala de aula da escola pode ser enfrentado,
reconhecendo-se que um caminho viável da pesquisa em direção à sala
de aula passa pela consideração crítica de seus resultados no processo
de formação do professor, tendo como fundamento a visão da prática
escolar a partir da qual se organiza esse processo.
Um segundo desafio, importante para a organização da licenciatura em
matemática sob essa nova lógica, consiste em repensar a formação dos
formadores. Nesses setenta anos de licenciatura no Brasil, sob a lógica do 3+1,
manteve-se basicamente o processo de formação dividido em segmentos
estanques: a formação de conteúdo e a formação pedagógica.
Correspondentemente, os formadores atuais, de modo geral, não estão
qualificados adequadamente para operar o diálogo necessário entre o pedagógico
e o matemático nas ações de formação segundo essa lógica alternativa, em que
o trabalho com a matemática do professor demanda um trânsito permanente e
contínuo entre esses campos, apagando as fronteiras que os separam,
reconstituindo-os num campo único e original. Assim, colocam-se novos
parâmetros de desenvolvimento profissional para os formadores,exigindo-se um
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tipo de envolvimento especial destes com a problemática da formação e do
saber profissional docente escolar: não basta ter competência como matemático
profissional para ter competência para formar professores de matemática.
Analogamente, não basta o conhecimento pedagógico para complementar a
formação matemática que vem separada no tempo ou no espaço ou em ambos.
Esse é um grande desafio, mas, por outro lado, felizmente, já não é tão incomum
a presença de educadores matemáticos nos departamentos de matemática de
grandes universidades brasileiras, ou a existência de grupos formados por
educadores matemáticos e matemáticos trabalhando em equipe sobre as questões
específicas da formação do professor. Esse movimento ainda é tímido e está
muito longe da intensidade desejável, mas não deixa de ser um bom indício.
Outro grande desafio: desenvolver estudos fundamentados que permitam
entender melhor o papel da matemática acadêmica na formação do professor
da escola básica. Essa questão tem sido tratada, desde há muito, na base da
tradição e de forma essencialmente opinativa: os matemáticos apresentam suas
opiniões sobre o ensino da matemática e, como são as grandes autoridades na
produção do conhecimento matemático acadêmico, são alçados, pela lógica
subliminar ao 3+1, à condição de autoridade na formação matemática do futuro
professor. Mas, numa nova estruturação do curso, essa importante questão deverá
ser tratada a partir da pesquisa, isto é, o papel da matemática acadêmica na
formação do professor precisa ser objeto de estudos investigativos e a extensão
de sua inclusão ou não no currículo ser resultado de argumentação fundamentada.
Não se pode submeter o processo de formação profissional do professor às
opiniões pessoais dos matemáticos (que exercem outra profissão), mas, ao mesmo
tempo, não se pode desconsiderar, pura e simplesmente, toda a matemática
acadêmica, também com base em opiniões (contrárias). Daí a necessidade
urgente de estudos e pesquisas que situem melhor o papel e a eventual contribuição
da matemática acadêmica para a matemática do professor (esse movimento
de pesquisa começa a tomar corpo no cenário internacional, embora de forma
ainda tímida). Como estamos interessados em formar o professor num nível de
excelência compatível com as demandas da profissão, ficamos com o seguinte
dilema: não podemos correr o risco de desprezar, equivocadamente, as possíveis
contribuições da matemática acadêmica, mas, ao mesmo tempo, não podemos
nos dar ao luxo de ocupargrandes espaços no currículo com algo cuja contribuição
efetiva não esteja fundamentada. Afinal, o tempo de formação inicial é finito e
inúmeros os conhecimentos e questões vinculados à pratica docente escolar a
serem tratados. A resolução desse dilema precisa ter uma forma dinâmica, de
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modo a acompanhar e incorporar o desenvolvimento e a consolidação dessa
direção de pesquisa (possíveis contribuições da matemática acadêmica para a
formação do professor da escola e eventuais conflitos ou dissonâncias entre a
matemática acadêmica e a matemática para o ensino escolar).
Por último, temos que enfrentar o desafio de organizar a matemática do
professor (ou matemática escolar, ou matemática para o ensino, como se quiser
chamar) em textos e outros materiais, desenvolvidos especificamente para o
trabalho no processo de formação na licenciatura. É muito difícil trabalhar sem
textos e materiais adequados. E, à luz de uma concepção de formação que
rompa com a lógica do 3+1, os livros usualmente empregados no processo de
formação podem não ser os mais apropriados. É preciso elaborar novos textos
didáticos, ainda que a produção na área da Educação Matemática seja bastante
extensa e rica em muitos aspectos. Na geometria, nos sistemas numéricos, na
álgebra, no estudo das funções, entre outros, há uma produção importante no
campo da Educação Matemática, nacional e internacional, que pode e deve ser
aproveitada, mas resta, ainda, o desafio da produção de sínteses dessa literatura,
de modo a adaptá-la às condições de trabalho nas diferentes disciplinas de um
curso de formação inicial, com ementas, carga horária e programas específicos.
Esses são desafios de médio/longo prazo. Mas há possibilidades de ação
no plano imediato. Tendo o horizonte de longo prazo fixado como referência,
temos amplas condições de desenvolver ações estratégicas de curto prazo:
criação de disciplinas a serem trabalhadas de forma localmente alternativa, ainda
que, no geral, a estrutura tradicional se mantenha; criação de grupos
interdepartamentais especializados em licenciatura, para, em contato estreito
com as escolas e seus professores, repensar a formação dos formadores e
requalificá-la segundo esse horizonte alternativo; desenvolver projetos
experimentais de produção de material para uso em determinadas disciplinas,
entre outras possibilidades, sempre de acordo com as condições locais do corpo
docente e discente do curso de licenciatura.
Concluo, então, com uma tese otimista: apesar das dificuldades reais, a
análise indica que há caminhos viáveis e possibilidades teóricas e práticas de
formar melhor o professor na licenciatura.
3+1 e suas (In)Variantes (Reflexões sobre as possibilidades de uma nova estrutura...
Bolema, Rio Claro (SP), v. 26, n. 44, p. 1137-1150, dez. 2012
1150 MOREIRA, P. C.
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TARDIF, M. Saberes docentes e formação profissional. Petrópolis: Vozes, 2002.
Submetido em Outubro de 2011.
Aprovado em Fevereiro de 2012.
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