Logo Passei Direto
Buscar
Material
páginas com resultados encontrados.
páginas com resultados encontrados.
left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Prévia do material em texto

Conjuntos
Imagine um estojo,com canetas
dentro, ninguém abre o estojo e
fala assim: “ah eu tenho -2
canetas”, “ah não eu tenho, 1,3
vírgulas canetas”, não você
naturalmente fala o que: “no meu
estojo que é onde tem os números
naturais (N), eu não tenho nenhuma
caneta” ou seja zero é um número
natural, eu tenho uma, duas, três.
O asterisco (*) no símbolo de
conjuntos naturais (N) quer dizer
o que, não nulo, (isso deixa o zero
fora do conjunto).
O Z do conjunto dos inteiros
engloba os naturais e inclui
também os negativos. (Z*) mesmo
esquema não nulos por exemplo,
ficaria ⟮-3,-2,-1,1,2,3⟯.
Os racionais (Q) são todos os
números que eu posso colocar em
forma de fração, exemplo: eu
posso colocar 0,3? Sim, porque
0,3= 3 .
10
Olha outro exemplo: eu posso
colocar raiz quadrada de 25? Sim,
porque √25= 5 e 5 já está sobre
fração porque 5= 5 10, todos são 5
1 2
Dica: passa a raiz quadrada de
número com vírgula para fração
porque aí você retira a √ do
numerador e do denominador e
você chegou ao número racional/
forma fracionária do número.
Os números reais (R) engloba
todos os conjuntos numéricos, em
resumo é tudo.
Os irracionais (I) é só você pensar,
se os racionais são os que eu posso
escrever em forma de fração, os
irracionais são os que eu não posso
escrever em forma de fração.
Exemplos: √2 e π
➔ (N)Naturais: {0,1,2,3,4,5…..}
➔ (Z) Inteiros: {-3,-2,-1,-0,1,2..}
➔ (Q) Racionais: { 5 , 10, 7….}
1 2 10
➔ (R) Reais: {TUDO}
➔ (I) Irracionais: { √2, π……}
Pertinência e Inclusão
Pertence relaciona o elemento ao
conjunto: Elemento X Conjunto
Agora o contido relaciona o
SubConjunto X Conjunto. Ou seja,
meio que relaciona o Conjunto X
Conjunto.
Já o Contém relaciona o
Conjunto X Conjunto
∈- Pertence
∉- Não pertence
⊃- Contém
⊅- Não contém
⊂- Está contido
⊄- Não está contido
Exemplo na prática para facilitar:
A= {1,2,{3},4} V ou F
I- {2} € A (F)
II- 2 € A (V)
III- {2}⊂ A (V)
IV- {3} € A (V)
V- {{3}} ⊂ A (V)
VI- Ø € A (F)
VII- Ø ⊂A (V)
VIII- A⊃1 (F)
IX- A ⊃ ø (V)
X- A ⊃{4} (V)
Primeira questão o dois tá com
chave? Não, mas aqui ele ganhou?
Ganhou, mas se ele ganhou uma
chave, ele virou um subconjunto e
subconjunto pertence? Não, quem
pertence é elemento.
A segunda questão, é verdadeira
porque originalmente ele tá
idêntico ao que está entre vírgula
então aqui ele funciona como
elemento e elemento pertence a A.
Dois com a chave, opa virou um
subconjunto e subconjunto está
contido no conjunto A.
O três do jeito que ele está aqui
entre vírgulas é um elemento, e
elemento pertence ao conjunto A.
Já no de baixo, ih ele ganhou uma
chave extra, logo ele virou
subconjunto e subconjunto está
contido no conjunto A.
Próximo, vazio (Ø) é subconjunto
de todo conjunto logo,vazio não
pertence ao conjunto A.Agora se
eu falar vazio está contido no
conjunto A aí sim, verdadeiro.]
Conjunto A contém o
elemento?Contém, contém
elemento? Não, tá aqui conjunto,
conjunto, logo essa questão é falsa.
Agora A contém o subconjunto
vazio?Verdade.
E agora contém o subconjunto
(porque o 4 ganhou uma chave)?
Verdade
Subconjuntos
Um subconjunto, são as partes de
um conjunto.
Temos aqui o conjunto A, com os
elementos 1,2 e 3. Esse conjunto
seria representado dessa maneira:
A={1,2,3}, tá mais quais seriam os
subconjuntos? A dica para
subconjuntos é: pense em um
barbante, e esse barbante, ele
envolve cada um dos elementos do
conjunto, exemplo:
Partes de A (P)- P(a)= { {1}, {2},
{3},{1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3},Ø }
➔ O barbante pode envolver só
o elemento 1? Sim, logo 1 é
subconjunto do conjunto A.
➔ Porém o barbante também
pode só envolver o elemento
2, logo 2 seria subconjunto
do conjunto A.
➔ Contudo o barbante pode
envolver só o elemento 3, e
então 3 seria subconjunto do
conjunto A.
➔ Entretanto, o barbante pode
envolver só o 1 e 2, logo eles
também seriam subconjunto
do conjunto A .
➔ Mas o barbante pode mudar e
envolver só o 1 e 3, perfeito,
1 e 3 seriam subconjuntos de
A.
➔ Ai eu posso com o barbante
envolver o 2 e 3, que eu ainda
não envolvi, ai ok, 2 e 3
também subconjunto do
conjunto A.
➔ Porém eu posso também
pegar meu barbante e
envolver todos os elementos.
Tem até uma fórmula P(a)=2
n
onde N é o número de elementos
do conjunto A, logo dá o número
dos subconjuntos. Exemplo:
P(a)=2³= 8 subconjuntos do
conjunto A.
3- é o número de elementos
Porém, se fosse contar estaria
faltando conjunto,esse conjunto
que falta é o conjunto do vazio, que
é subconjunto de A.
Logo para isso o barbante
envolveria o nada. Porém ótimo
porque estaria dentro do conjunto
(ou círculo chame como quiser).
União, Interseção
Diferença e Complementar
Tá aqui o conjunto A, representado
no diagrama, quem seria 1,2,3,4?
Os elementos do conjunto A.
Conjunto B, quem seria? 3,4,5,6,
elementos.
Eu posso representá-los de outra
forma? Sim, segue exemplo:
A= {1,2,3,4}
B= {3,4,5,6}
Agora vamos para as operações:
➔ (∪) União
➔ (∩) Interseção
➔ (-)Diferença
➔ (C^b^a)Complementar
Quem seria a união? Todos os
elementos presentes no conjunto
A, mais os elementos presentes no
conjunto B.
Se tiver os mesmos elementos nos
dois conjuntos, não precisa repetir,
pode colocar só uma vez.
A∪B= {1,2,3,4,5,6}
Quem seria a interseção? São os
elementos presentes, tanto em um
conjunto, quanto no outro. Os
elementos presentes nos dois
conjuntos.
A∩B= {3,4}
Quem seria a diferença? Bom, o
nome já diz, a diferença o que isso
te lembra? Sinal de menos. O que
você vai fazer? Você vai pegar
todos os elementos de A e retirar
por ventura os elementos de B.
A-B= {1,2}
Quem seria o complementar? Como
eu leio esse símbolo?
Complementar de B em relação a A.
Dica: é sempre o de baixo menos o
conjunto de cima.
Logo é o conjunto A menos o
conjunto B. Portanto o
complementar de B em relação a A
será:
A-B={1,2}
Como ficaria no diagrama esses
dois conjuntos juntos?
Lembre-se: comece sempre pela
interseção.

Mais conteúdos dessa disciplina