615560375-EXEMPLO-DIMENSIONAMENTO-PISCINA

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470 1515
1
5
0
1
5
770 1515
1
5
0
1
5
A A
B
B
770 1515
4
7
0
1
5
1
5
SEM ESCALA
Corte A-A
SEM ESCALA
Corte B-B
CURSO DOMINE ENGENHARIA ESTRUTURAL - ENG LUIZ FERNANDO COELHO EXCLUSIVO TIME DOMINE
DIMENSIONAMENTO PISCINA EM CONCRETO
ARMADO
ESSE MATERIAL ACOMPANHA UMA PLANILHA COMPLETA DE DIMENSIONAMENTO
Dados:
- Tipo de solo: Argila/ Silte Média(SPT 6-9)
- NSPT: 9
- Coeficiente de empuxo (Ka): 0,75
- Peso específico solo (γ): 15 KN/m³
- Peso específico água (γ): 10 KN/m³
- Peso específico concreto armado: 25KN/m³
- Sobrecarga do deck (q): 2,5KN/m²
Geometria da piscina:
- altura: 1,5 m
- comprimento: 8 m
- largura: 5 m
- espessura das paredes: 15 cm
Materiais utilizados:
- FCK= 25 Mpa
- Cobrimento: 3 cm
- FYK: 500 Mpa
CONSIDERAÇÕES DE CÁLCULO DAS PAREDES
500
8
0
0
LARGURA
C
O
M
P
R
I
M
E
N
T
O
1
5
0
A
L
T
U
R
A
Se a relação (altura/comprimento) estiver entre 0,5 e 2 - considerar o
dimensionamento das paredes como LAJE, caso contrário, VIGAS EM
BALANÇO
PAREDE 1
P
A
R
E
D
E
 
2
PAREDE 1 = 
150
500
 = 0,3 >>> VIGAS EM BALANÇO
PAREDE 2 = 
150
800
= 0,18 >>> VIGAS EM BALANÇO
CURSO DOMINE ENGENHARIA ESTRUTURAL - ENG LUIZ FERNANDO COELHO EXCLUSIVO TIME DOMINE
VERIFICAÇÃO DA TENSÃO ATUANTE NO SOLO
PESO DE SOLO RETIRADO
5*8,0*0,15*2500 = 15000 Kgf = 15Tf
LAJE DE FUNDO
5*8*1,5*1500 = 90000 Kgf = 90Tf
SOLO
5*1,5*0,15*2500 x 2= 5625 Kgf = 5,625 Tf
PAREDE 1
PESO RESERVATÓRIO
8*1,5*0,15*2500 x 2= 9000 Kgf = 9 Tf
PAREDE 2
7,7*4,7*1,5*1000= 54285 Kgf = 54,285 Tf
ÁGUA
PESO TOTAL SOLO = 90 TF
PESO TOTAL RESERVATÓRIO 83,91 TF
TENSÃO ATUANTE NO SOLO = 83910/(500*800) = 0,2 kgf/cm²
TENSÃO ADMISSÍVEL DO SOLO = 
9
5
 = 1,8 kgf/cm²
AÇÕES ATUANDO NA ESTRUTURA
h
Modelo de Winkler
Sobrecarga superfície (q)
K.q K.y.h
K = Coeficiente de empuxo
q = Sobrecarga
y = peso específico do solo
pressão de empuxo
(repouso ou ativo)
Coeficiente de recalque vertical
CURSO DOMINE ENGENHARIA ESTRUTURAL - ENG LUIZ FERNANDO COELHO EXCLUSIVO TIME DOMINE
AÇÕES NA PAREDE
h
K.q K.y.h
K = Coeficiente de empuxo
q = Sobrecarga
y = peso específico do solo
pressão de empuxo
(repouso ou ativo)
pressão
hidrostática
P=h.y
pressão
sobrecarga
pressão
solo
Pressão hidrostática
P = 1,5*1000 = 1500 kgf/m² = 15 Kn/m²
Pressão sobrecarga
P = 0,75*2,5 = 1,875 Kn/m²
Pressão solo
P = 0,75*15*1,5 = 16,875 Kn/m²
h
/
3
empuxo
hidrostático
Empuxo
sobrecarga
Empuxo
solo
Empuxo hidrostático
E = 15*1,5/2 = 11,25 KN/m² = 1125 Kgf
Empuxo sobrecarga
P = 1,875*1,5 = 2,8125 Kgf
Empuxo solo
P = 16,875*1,5/2 = 12,65625 Kgf
E=P.h/2
E=P.h
E=P.h/2
h
/
3
h
/
2
Momento
hidrostático
Momento
sobrecarga
Momento
solo
Momento hidrostático
M = 1125*1,5/3 = 562,5 Kgf.m/m
Empuxo sobrecarga
M = 2,8125*1,5/2 = 210,9375 Kgf.m/m
Empuxo solo
M = 12,65625*1,5/3 = 632,8125 Kgf.m/m
M=E.h/3
M=E.h/3
M=E.h/2
Momento positivo
M = 562,5 Kgf.m/m
Momento negativo
M = - 843,75 Kgf.m/m
CURSO DOMINE ENGENHARIA ESTRUTURAL - ENG LUIZ FERNANDO COELHO EXCLUSIVO TIME DOMINE
DIMENSIONAMENTO DA PAREDE e MOMENTO POSITIVO DO FUNDO
Para o dimensionamento vamos considerar a pior situação.
- Reservatório vazio, apenas com a atuação do solo (possível limpeza)
Momento considerado
Mk = 843,75 Kgf.m/m
Md = 843,75 * 1,4 = 1181,25 Kgf.m/m
Ø adotado = 6,3 mm = 0,31 cm²
d = (espessura da parede) - (cobrimento) - (Ø barra/2)
d = 0,15 - 0,03 - 0,0063/2
d = 0,11685 m
KMD= Md
b .d².fcd
w
_________
A =
s
_______
s
 Md
Kz.d.f
KMD= 1181,25 kgf.m/m
100. 0,11685². 25000/1,4
_____________________
KMD= 0,04844 ~ 0,05
Kx = 0,0758 (livro Chust - pg 142)
Kz = 0,9697 (livro Chust - pg 142)
A =
_______________________
s
 11.8125 kn.m/m
0,9697.0,11685.
50
1,15
A = 2,39 cm²
s
A = 
0,15
100
 *100*15s, mín
A = 2,25 cm²
s, mín
Ø 6.3 mm c/ 13 cm
CURSO DOMINE ENGENHARIA ESTRUTURAL - ENG LUIZ FERNANDO COELHO EXCLUSIVO TIME DOMINE
DIMENSIONAMENTO DO FUNDO
- Para a laje de fundo vamos fazer algumas considerações:
Vamos considerar apenas os carregamentos laterais das paredes e
desconsiderar a presença da água. Neste caso a água acaba diminuindo
os momentos fletores negativos provenientes da reação do solo.
Peso próprio da parede
P = B.h.e.25
Considerar uma
faixa de 1 metro
de parede
Peso próprio da parede
P = 1*1,5*0,15*2500 = 562,5 kgf/m
562,5 kgf
562,5 kgf
140,62 kgf/m
8 metros
-
M =
_______
 q.l²
 8
reação
solo
Cargas atuando
no fundo
Reação do solo
Diagrama de
momento fletor
1125 kgf.m
CURSO DOMINE ENGENHARIA ESTRUTURAL - ENG LUIZ FERNANDO COELHO EXCLUSIVO TIME DOMINE
CASO 1 - CHEIA (SEM CONSIDERAR SOLO)
-
M =
_______
 q.l²
 8
M =
_______
 q.l²
 6
água
reação
solo
+
M
água
Mk total
REAÇÃO DO SOLO
PRESSÃO
HIDROSTÁTICA
-
++
CASO 2 - VAZIA (CONSIDERANDO O SOLO)
+
+
M =
_______
 q.l²
 8
reação
solo
-
M
solo
Mk total
M =
_______
 q.l²
 6
solo
PRESSÃO
SOLO
+
sobrecarga
M
sobrecarga
-
M =
_______
 q.l²
 2
REAÇÃO DO SOLO
PRESSÃO
SOBRECARGA
562,5 kgf.m
1687,5 kgf.m
843,75 kgf.m
281,2 kgf.m
CURSO DOMINE ENGENHARIA ESTRUTURAL - ENG LUIZ FERNANDO COELHO EXCLUSIVO TIME DOMINE
Momento Positivo
Mk = 1687,5 Kgf.m/m
Md = 1687,5 * 1,4 = 2362,5 Kgf.m/m
Ø adotado = 8,0 mm = 0,5 cm²
d = (espessura da parede) - (cobrimento) - (Ø barra/2)
d = 0,15 - 0,03 - 0,008/2
d = 0,116 m
KMD= Md
b .d².fcd
w
_________
A =
s
_______
s
 Md
Kz.d.f
KMD= 2362,5 kgf.m/m
100. 0,11685². 25000/1,4
_____________________
KMD= 0,1
Kx = 0,1569 (livro Chust - pg 142)
Kz = 0,9372 (livro Chust - pg 142)
A =
_______________________
s
 23.625 kn.m/m
0,9406.0,11685.
50
1,15
A = 4,94 cm²
s
A = 
0,15
100
 *100*15s, mín
A = 2,25 cm²
s, mín
Ø 10.0 mm c/ 16 cm
Ø 8.0 mm c/ 10 cm
CURSO DOMINE ENGENHARIA ESTRUTURAL - ENG LUIZ FERNANDO COELHO EXCLUSIVO TIME DOMINE
470 1515
1
5
0
1
5
770 1515
1
5
0
1
5
A A
B
B
770 1515
4
7
0
1
5
1
5
escala 1:25
Corte A-A
escala 1:25
Corte B-B
escala 1:25
FORMA
escala 1:25
Planta (-75.0)
4 N11 ø10.0 C=159 4 N11 ø10.0 C=159
4 N11 ø10.0 C=159 4 N11 ø10.0 C=159
8 N8
9
794
9 8 N8 ø6.3 c/20 C=809
8 N8
9
794
9 8 N8 ø6.3 c/20 C=809
8 N8
9
794
98 N8 ø6.3 c/20 C=809
8 N8
9
794
98 N8 ø6.3 c/20 C=809
8
 
N
9
9
494
9
8
 
N
9
 
ø
6
.
3
 
c
/
2
0
 
C
=
5
0
9
8
 
N
9
9
494
9
8
 
N
9
 
ø
6
.
3
 
c
/
2
0
 
C
=
5
0
9
8
 
N
9
9
494
9
8
 
N
9
 
ø
6
.
3
 
c
/
2
0
 
C
=
5
0
9
8
 
N
9
9
494
9
8
 
N
9
 
ø
6
.
3
 
c
/
2
0
 
C
=
5
0
9
1
2
 
N
3
9
52
52
9
1
2
 
N
3
 
ø
6
.
3
 
c
/
1
3
 
C
=
1
1
8
12 N2
952
9
9
52
9
12 N2 ø6.3 c/13 C=133
12 N3
9 52
52
9
12 N3 ø6.3 c/13 C=118
12 N2
9
52
9
9
529
12 N2 ø6.3 c/13 C=133
12 N2
9
52
9
9
52 9
12 N2 ø6.3 c/13 C=133
12 N3
952
52
9
12 N3 ø6.3 c/13 C=118
12 N3
9
52
529
12 N3 ø6.3 c/13 C=118
12 N2
9 52
9
9
52
9
12 N2 ø6.3 c/13 C=133
B
B
A A
escala 1:25
Corte A-A
4 N12 ø10.0 C=494 4 N12 ø10.0 C=494
38 N5
9
159
201 9
38 N5 ø6.3 c/13 C=374
38 N4
9201
9
9
159
9
38 N4 ø6.3 c/13 C=389
38 N5
9 201
159
9
38 N5 ø6.3 c/13 C=374
38 N4
9
159
9
9
2019
38 N4 ø6.3 c/13 C=389
escala 1:25
Corte B-B
4 N13 ø10.0 C=794 4 N13 ø10.0 C=794
3
2
 
N
2
3
2
 
N
2
6
1
 
N
7
9
159126
9
6
1
 
N
7
 
ø
6
.
3
 
c
/
1
3
 
C
=
2
9
9
61 N6
9126
9
9
159
9
61 N6 ø6.3 c/13 C=314
61 N7
9 126
159
9
61 N7 ø6.3 c/13 C=299
6
1
 
N
6
9
159
9
9
126
9
6
1
 
N
6
 
ø
6
.
3
 
c
/
1
3
 
C
=
3
1
4
L1
h=15
escala 1:50
Armação positiva das lajes (-150.0)
24 N1 ø8.0 c/20 C=795
3
9
 
N
1
0
 
ø
8
.
0
 
c
/
2
0
 
C
=
4
9
5
L1
h=15
escala 1:50
Armação negativa das lajes (-150.0)
30 N1 ø10.0 c/16 C=795
4
9
 
N
1
0
 
ø
1
0
.
0
 
c
/
1
6
 
C
=
4
9
5