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DISCIPLINA: Engenharia de 
Transportes
Prof. Wellington Lorran 
Wellington.ferreira@ufersa.edu.br
26/27 de Julho de 2023
Aula 5 : Modelos da Demanda
Divisão Modal e Alocação Modal
MODELO SEQUENCIAL
C
A B
Zonas de Tráfego (ZT) 
A, B e C
Produção
Atração
10
2050
Objetivo: determinar a quantidade
de viagens por modo de transporte
entre as zonas de tráfego.
Divisão por Modo
OBS: Um fluxo é denominado cativo de um modo de transporte quando sua
realização se dá exclusivamente (ou quase) através desse modo.
Características da viagem
▪ Distância;
▪ Horário;
▪ Propósito.....
Característica do usuário
▪ Nível social;
▪ Renda;
▪ Posse de veículo...
Característica do sist. de transp.
▪ Tempo de viagem;
▪ Custo;
▪ Acessibilidade;
▪ Conforto....
Usuários por escolha
Usuários cativos
Divisão por Modo
Modelos de Divisão 
Modal
Probabilísticos Determinísticos
Divisão por Modo
Divisão por Modo:
Modelo Determinístico
yi = 0,877 - 0,00086xi 
yi = percentual de viagens por transporte coletivo na zona i (viagens atraídas +
produzidas)
xi = grau de motorização (num. de carros particulares/1000 habitantes)
Regressão Linear
Modelos Determinísticos - Determinam a proporção de viagens por 
cada modo utilizando métodos quantitativos simples, tais como: Regressão Linear, 
Classificação Cruzada ou Curvas de Desvio.
OBS: Utilizando esta equação pode-se encontrar o percentual de participação do
transporte coletivo futuro, mediante a projeção do grau de motorização
▪ Tentam reproduzir o comportamento humano quando da decisão entre
alternativas diferentes de escolha
Divisão por Modo:
Modelo Probabilísticos
Modelos 
Probabilísticos
Logit 
Multinomial
Logit Binomial
Divisão por Modo:
Modelo Probabilísticos

=
k
k
k
)exp(U
)exp(U
P(k)
Logit Multinomial Logit Binomial
P 𝐴 =
1
1+ 𝑒𝑈𝑏−𝑈𝐴
P (A) – Probabilidade de escolher A
𝑈𝐴 - Utilidade do modo A
UB − Utilidade do modo B
P (B) = 1 – P(A)
Alocação
Escolha das rotas
▪ Princípios de Wardrop (1952):
o Usuários escolhem a rota que minimiza os seus tempos de viagem 
(Equilíbrio do Usuário);
o Usuários se distribuem sobre a rede de modo que o tempo médio de 
viagem para todos os usuários seja mínimo (Equilíbrio do Sistema).
Técnicas de Distribuição 
de Fluxos
Tudo-ou-nada
▪ Determinação do caminho de custo mínimo de cada zona em relação as 
outras zonas;
▪ Atribuição de todo o fluxo de tráfego interzonal sobre o caminho mínimo
OBS: Este conceito seria razoável para redes com poucas opções de rotas, tendo 
ligações com alta capacidade e que os custos nestas rotas fossem bastante diferentes.
Prof. Wellington Lorran
Wellington.ferreira@ufersa.edu.br
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