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1 ATIVIDADE 06 DE FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II INSTRUÇÕES: Entrega da atividade 02/10/2023; Todas as questões devem trazer seus respectivos cálculos. Discente:_______________________________________________________________________________ 1) Os relâmpagos podem conduzir correntes de até 20 kA, aproximadamente. Podemos modelar tal corrente como o equivalente de um fio muito longo e retilíneo. (a) Se você tiver o azar de estar a 5,0 m de distância de um relâmpago, a que tamanho de campo magnético você ficaria exposto? (b) Como esse campo se compara a outro, em que você se expõe estando a 5,0 cm de distância de uma corrente doméstica longa e retilínea de 10 A? Resp. (a) 0,8 mT (b) 40 𝜇T (é 20 vezes maior) 2) O corpo humano contém muitas correntes pequenas, causadas pelo movimento de íons em órgãos e células. As medições do campo magnético em torno do peito em razão das correntes no coração geram valores em torno de 10 𝜇G. Embora as correntes reais sejam um tanto complicadas, podemos ter uma ideia bruta de seu módulo se as modelarmos como um fio longo e retilíneo. Se a superfície do peito estiver a 5,0 cm dessa corrente, qual é a corrente conduzida no coração? Resp. 250 𝜇A 3) (a) Quanta corrente um fio longo e retilíneo teria de conduzir para que o campo magnético situado a 2,0 cm do fio seja igual a 1,00 G (comparável ao campo magnético da Terra, orientado para o norte)? (b) Considerando que o fio é horizontal, com a corrente se deslocando de leste para oeste, em que locais o campo magnético do fio aponta no mesmo sentido do componente horizontal do campo magnético da Terra? (c) Repita o item (b) considerando o fio vertical, com a corrente se deslocando de baixo para cima. Resp. (a) 10,0 A (b) em todos os pontos diretamente acima do fio (c) todos os pontos diretamente a leste do fio 4) Um fio retilíneo longo está situado sobre o eixo Oy e conduz uma corrente I= 8,00 A no sentido – Oy. Além do campo magnético produzido pelo fio, existe um campo magnético uniforme 𝐵#$$$$⃗ com módulo igual a 1,5 x 10-6 T apontando no sentido +Ox. Calcule o módulo, a direção e o sentido do campo magnético total nos seguintes pontos sobre o plano xz: (a) x = 0, z = 1,00 m; (b) x =1,00 m, z = 0; (c) x = 0, z =-0,25 m? Resp. (a) -(0,10 𝜇T)�̂� (b) 2,19 𝜇T, a 46,8° do eixo +x para o eixo +y (c) (7,9 𝜇T) �̂� 5) Encontre o módulo do campo magnético no ponto P para cada uma das configurações de corrente estacionária mostradas na figura abaixo. 2 Resp. (a) )*+ , -. / − . 1 2 (b) )*+ 34 -1 + 7 8 2 6) Quatro linhas de força longas e paralelas conduzem correntes de 100 A. Um diagrama de seção reta dessas linhas é um quadrado com 20,0 cm de cada lado. Para cada um dos três casos indicados na figura baixo, calcule o campo magnético no centro do quadrado. Resp. (a) 0 (b) 0 (c) 0,40 mT, à esquerda 7) Dois fios isolados muito longos, perpendiculares entre si no mesmo plano, transportam correntes conforme mostra a figura abaixo. Determine o módulo do campo magnético total que esses fios produzem nos pontos P e Q se a corrente de 10,0 A for (a) para a direita ou (b) para a esquerda. Resp. (a) P: 41 𝜇T, para dentro da página; Q: 25 𝜇T, para fora da página (b) P: 9,0 𝜇T, para fora da página; Q: 9,0 𝜇T, para dentro da página 8) A distância entre dois fios longos paralelos é igual a 0,400 m (figura abaixo). As correntes I1 e I2 possuem os sentidos indicados. (a) Calcule o módulo da força total que cada fio exerce sobre 1,20 m de comprimento do outro. A força é de atração ou de repulsão? (b) As correntes dobram, de modo que I1 torna-se igual a 10,0 A e I2 torna-se igual a 4,00 A. Qual é agora o módulo da força total que cada fio exerce sobre 1,20 m de comprimento do outro? Resp. (a) 6,00 𝜇N; repulsivo (b) 24,0 𝜇N 3 9) Os fios que compõem o cabo elétrico de uma lâmpada doméstica geralmente ficam a uma distância de 3,0 mm de um centro a outro e conduzem correntes iguais em sentidos contrários. Se o cabo conduz corrente para uma lâmpada de 100 W, conectada através de uma diferença de potencial de 120 V, qual força por metro cada fio no interior do cabo exerce sobre o outro? A força é de atração ou repulsão? Essa força é grande o suficiente para que deva ser considerada no projeto de cabos para uma lâmpada? (Modele o fio da lâmpada como se fosse um fio longo e retilíneo.) Resp. 46 𝜇N/m; repulsivo; não 10) A espira retangular da figura, de lados a e b, é percorrida por uma corrente i. Calcule a força exercida sobre ela por um fio retilíneo muito longo, que transporta uma corrente 𝑖:, situada à distância d da espira (dê módulo, direção e sentido da força). Resp. �⃗� = )*==> 78 /1 ?(?A/) 𝑥D (repulsiva) 11) O campo magnético em torno da cabeça foi medido como sendo de aproximadamente 3,0 x 10-8 G. Embora as correntes que produzem esse campo sejam bastante complicadas, podemos ter uma estimativa bruta de seu tamanho modelando-as como uma única espira de corrente circular com 16 cm de diâmetro (a largura típica de uma cabeça). Qual é a corrente necessária para produzir esse campo no centro da espira? Resp. 0,38 𝜇A 12) Calcule o módulo do campo magnético resultante produzido no ponto P da figura abaixo em função de R, I1 e I2. O que sua expressão fornece quando I1 = I2? Digite a equação aqui. Resp. )*|+RS+T| 34 ; 0 13) Uma única espira circular possui 10,0 cm de diâmetro e conduz uma corrente de 2,00 A. (a) Qual é o campo magnético no centro dessa espira? (b) Suponha que agora conectemos 1.000 dessas espiras em série por um comprimento de 500 cm para criar um solenoide de 500 cm de extensão. Qual é o campo magnético no centro desse solenoide? Ele é 1.000 vezes o campo no centro da espira do item (a)? Por quê? Resp. (a) 25,1 𝜇T (b) 503 𝜇T; não 14) Duas espiras de fio circulares concêntricas encontram-se sobre uma mesa, uma dentro da outra. O fio interno possui um diâmetro de 20,0 cm e conduz uma corrente de 12,0 A em sentido horário, conforme visto de cima, e o fio externo possui um diâmetro de 30,0 cm. Quais deverão ser o módulo e o sentido (visto de cima) da corrente no fio externo para que o campo magnético produzido nessa combinação de fios seja zero no centro comum dos fios? Resp . 18,0 A, sentido anti-horário 4 15) Um solenoide com 35 cm de comprimento contendo 450 bobinas circulares com 2,0 cm de diâmetro conduz uma cor- rente de 1,75 A. (a) Qual é o campo magnético no centro do solenoide, a 1,0 cm das bobinas? (b) Suponha que agora estiquemos as bobinas para formar um fio muito longo, conduzindo a mesma corrente de antes. Qual é o campo magnético a 1,0 cm do centro do fio? É o mesmo que o do item (a)? Por quê? Resp. (a) 2,83 mT (b) 35,0 𝜇T; não 16) Um solenoide é projetado para produzir um campo magnético igual a 0,0270 T em seu centro. Ele possui raio de 1,40 cm, comprimento de 40,0 cm e o fio conduz uma corrente máxima de 12,0 A. (a) Qual é o número mínimo de espiras que o solenoide deve ter? (b) Qual é o comprimento total do fio necessário? Resp. (a) 1.790 espiras por metro (b) 63,0 m 17) Um anel de madeira com diâmetro médio igual a 14,0 cm é enrolado de modo compacto com 600 espiras, formando um enrolamento toroidal. Determine o campo magnético em um ponto situado no centro da seção reta das espiras quando a corrente que passa no enrolamento é de 0,650 A. Resp. 1,11 mT 18) Dois fios longos e paralelos estão suspensos por meio de cordas de 4,0 cm de comprimento, presas a um eixo comum (figura abaixo). Os fios possuem massa por unidade de comprimento igual a 0,0125 kg/m e conduzem correntes de mesmo módulo, porém sentidos contrários. Qual é a corrente em cada fio, sabendo que as cordas de sustentação formam um ângulo de 6,00° com a vertical? Resp. 23,2 A