6x1 (3)

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Dimensionamento de Escala de Trabalho
Atividade: Dimensionamento de Escala de Tra-
balho
Objetivo: Calcular a quantidade de funcionários necessária em diferentes escalas
de trabalho para atender à demanda de vagas.
Contexto
Em uma organização, são necessárias 7n vagas preenchidas por funcionários em
turnos regulares. Cada funcionário cumpre 6 turnos na semana na escala 6x1 e
5 turnos na semana na escala 5x2.
• n: quantidade necessária de funcionários por dia.
• m: quantidade total de funcionários na equipe.
Queremos dimensionar m para duas escalas:
1. Escala 6x1 (6 dias trabalhados e 1 de folga)
• Cada funcionário trabalha 6 dias na semana.
• Total de turnos cumpridos na semana: 6m.
2. Escala 5x2 (5 dias trabalhados e 2 de folga)
• Cada funcionário trabalha 5 dias na semana.
• Total de turnos cumpridos na semana: 5m.
Resolução dos Problemas
1. Escala 6x1
Para a escala 6x1, temos a relação:
6m = 7n
Queremos encontrar o valor de m em função de n. Dividindo ambos os lados
por 6, obtemos:
m =
7n
6
1
Para o caso em que n = 6:
m =
7× 6
6
= 7
Portanto, na escala 6x1, precisamos de m = 7 funcionários para atender à
demanda de n = 6 funcionários por dia.
2. Escala 5x2
Para a escala 5x2, temos a relação:
5m = 7n
Dividindo ambos os lados por 5, obtemos:
m =
7n
5
Para o caso em que n = 6:
m =
7× 6
5
= 8, 4
Como não é posśıvel ter uma fração de funcionário, é necessário arredondar
m para cima. Logo, na escala 5x2, precisamos de m = 9 funcionários para
atender à demanda de n = 6 funcionários por dia.
Exemplos Adicionais
Exemplo 1
Suponha que uma fábrica necessita de n = 10 funcionários por dia para manter
a produção e trabalha na escala 6x1. Determine o número de funcionários
necessários.
Para a escala 6x1:
m =
7n
6
=
7× 10
6
=
70
6
= 11, 67
Arredondando para cima, são necessários m = 12 funcionários.
Exemplo 2
Agora, suponha que a mesma fábrica adota a escala 5x2 com n = 10 funcionários
por dia.
Para a escala 5x2:
m =
7n
5
=
7× 10
5
=
70
5
= 14
Neste caso, são necessários m = 14 funcionários.
2
Exerćıcios Propostos
Resolva os exerćıcios abaixo, aplicando os conceitos de dimensionamento de
escala.
1. Uma empresa de loǵıstica precisa de n = 12 funcionários por dia. Deter-
mine o número de funcionários necessários para cada uma das escalas 6x1
e 5x2.
2. Um hospital necessita de n = 15 profissionais por dia em turnos cont́ınuos.
Encontre o número mı́nimo de funcionários necessários para operar na
escala 5x2 e na escala 6x1.
3. Uma indústria opera com escala 6x1 e 5x2 em diferentes setores. Se um
setor exige n = 18 funcionários por dia, qual é o número de funcionários
necessários para cada escala?
4. Desafios adicionais:
(a) Uma empresa precisa preencher 7n turnos semanais, com n = 10
funcionários por dia. Para isso, ela adota uma combinação de escalas
6x1 e 5x2, em que uma parte da equipe trabalha 6 dias por semana
e a outra parte, 5 dias. Suponha que a quantidade de funcionários
em escala 5x2 seja o dobro da quantidade em escala 6x1. Determine
o número de funcionários necessários em cada escala para atender à
demanda semanal.
(b) Em uma empresa, a quantidade de turnos semanais desejados é variável,
sendo uma função de demanda f(d) = 5+0, 5d, onde d é a demanda
diária. Se n = f(d) para d = 20, quantos funcionários são necessários
para cada escala?
(c) Crie um modelo para calcular m em uma escala h́ıbrida de 4x3, onde
cada funcionário trabalha 4 dias e descansa 3 dias, com n = 10 por
dia.
Exerćıcio 1
Uma empresa de loǵıstica precisa de n = 12 funcionários por dia. Determine o
número de funcionários necessários para cada uma das escalas 6x1 e 5x2.
Solução
1. Escala 6x1:
6m = 7n
Substituindo n = 12:
6m = 7× 12 = 84
3
Dividindo ambos os lados por 6:
m =
84
6
= 14
Portanto, são necessários m = 14 funcionários na escala 6x1.
2. Escala 5x2:
5m = 7n
Substituindo n = 12:
5m = 7× 12 = 84
Dividindo ambos os lados por 5:
m =
84
5
= 16, 8
Arredondando para cima, são necessários m = 17 funcionários na escala 5x2.
Exerćıcio 2
Um hospital necessita de n = 15 profissionais por dia em turnos cont́ınuos.
Encontre o número mı́nimo de funcionários necessários para operar na escala
5x2 e na escala 6x1.
Solução
1. Escala 6x1:
6m = 7n
Substituindo n = 15:
6m = 7× 15 = 105
Dividindo ambos os lados por 6:
m =
105
6
= 17, 5
Arredondando para cima, são necessários m = 18 funcionários na escala 6x1.
2. Escala 5x2:
5m = 7n
Substituindo n = 15:
5m = 7× 15 = 105
Dividindo ambos os lados por 5:
m =
105
5
= 21
Portanto, são necessários m = 21 funcionários na escala 5x2.
4
Exerćıcio 3
Uma indústria opera com escala 6x1 e 5x2 em diferentes setores. Se um setor
exige n = 18 funcionários por dia, qual é o número de funcionários necessários
para cada escala?
Solução
1. Escala 6x1:
6m = 7n
Substituindo n = 18:
6m = 7× 18 = 126
Dividindo ambos os lados por 6:
m =
126
6
= 21
Portanto, são necessários m = 21 funcionários na escala 6x1.
2. Escala 5x2:
5m = 7n
Substituindo n = 18:
5m = 7× 18 = 126
Dividindo ambos os lados por 5:
m =
126
5
= 25, 2
Arredondando para cima, são necessários m = 26 funcionários na escala 5x2.
Desafios Adicionais
Desafio (a)
Uma empresa precisa preencher 7n turnos semanais, com n = 10 funcionários
por dia. A empresa adota uma combinação de escalas 6x1 e 5x2, em que uma
parte da equipe trabalha 6 dias por semana e a outra parte, 5 dias. Suponha
que a quantidade de funcionários em escala 5x2 seja o dobro da quantidade em
escala 6x1.
Objetivo: Determine o número de funcionários necessários em cada escala
para atender à demanda semanal, sendo:
x = número de funcionários na escala 6x1
y = número de funcionários na escala 5x2 = 2x
Solução:
Sabemos que a demanda semanal total é de 7n = 7× 10 = 70 turnos.
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1. A contribuição dos funcionários na escala 6x1 (trabalhando 6 dias) é:
6x
2. A contribuição dos funcionários na escala 5x2 (trabalhando 5 dias) é:
5y = 5(2x) = 10x
Então, o total de turnos preenchidos por ambas as escalas é:
6x+ 10x = 70
16x = 70
x =
70
16
= 4, 375
Arredondando para cima, precisamos de x = 5 funcionários na escala 6x1.
Para a escala 5x2, temos:
y = 2x = 2× 5 = 10
Portanto, precisamos de x = 5 funcionários na escala 6x1 e y = 10 fun-
cionários na escala 5x2 para atender à demanda semanal.
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