testes e contas para aprimorar A0U

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valor de x na função e calcular o resultado. 
 
f(2) = 2^2 - 3(2) + 2 
f(2) = 4 - 6 + 2 
f(2) = 0 
 
Portanto, o limite da função f(x) = x^2 - 3x + 2 quando x tende a 2 é 0, que corresponde à 
alternativa c) 3. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 6? 
Alternativas: 
a) f'(x) = 3x^2 + 4x - 5 
b) f'(x) = 3x^2 + 4x + 5 
c) f'(x) = 3x^2 - 4x - 5 
d) f'(x) = 3x^2 - 4x + 5 
Resposta: a) f'(x) = 3x^2 + 4x - 5 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x), devemos aplicar a regra da potência 
para cada termo da função. 
Dessa forma, a derivada de x^3 é 3x^(3-1) = 3x^2, a derivada de 2x^2 é 2*2x^(2-1) = 4x, a 
derivada de -5x é -5, já que a derivada de uma constante é zero, e a derivada de 6 é zero. 
Portanto, a derivada da função f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 6 é f'(x) = 3x^2 + 4x - 5. Sendo assim, 
a alternativa correta é a letra a). 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 7? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 3x^2 + 4x - 5 
b) f'(x) = 3x^2 + 4x + 5 
c) f'(x) = 3x^2 - 4x - 5 
d) f'(x) = 3x^2 + 4x + 7 
 
Resposta: a) f'(x) = 3x^2 + 4x - 5 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x), utilizamos a regra da potência e 
derivadas de soma. 
 
f'(x) = d/dx (x^3) + d/dx (2x^2) - d/dx (5x) + d/dx (7) 
 
Aplicando a regra da potência, obtemos: 
 
f'(x) = 3x^2 + 4x - 5 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra a). 
 
Questão: Qual é o valor da integral definida de f(x) = x^2 no intervalo de 0 a 2? 
Alternativas: 
a) 4 
b) 6 
c) 8 
d) 10 
Resposta: c) 8 
Explicação: Para encontrar a integral definida de f(x) = x^2 de 0 a 2, utilizamos a regra 
fundamental do cálculo. Integrando f(x) em relação a x, obtemos F(x) = (1/3)x^3. Em 
seguida, substituímos os limites de integração na função primitiva F(x): F(2) - F(0) = 
(1/3)*(2^3) - (1/3)*(0^3) = (1/3)*8 = 8. Portanto, o valor da integral definida é 8. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = x^3 + 2x^2 + 5? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 3x^2 + 4x 
b) f'(x) = 3x^2 + 4x + 5 
c) f'(x) = 3x^2 + 4 
d) f'(x) = 2x^3 + 4x 
 
Resposta: a) f'(x) = 3x^2 + 4x 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x), devemos aplicar as regras de 
derivadas de potência. A derivada da soma é a soma das derivadas, então derivamos cada 
termo separadamente. 
f'(x) = d/dx(x^3) + d/dx(2x^2) + d/dx(5) 
f'(x) = 3x^2 + 4x + 0 
f'(x) = 3x^2 + 4x 
Portanto, a resposta correta é a alternativa a). 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 3x^4 - 2x^3 + 5x^2 - 7x + 2? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 12x^3 - 6x^2 + 10x - 7 
b) f'(x) = 12x^3 - 6x^2 + 10x