aprendendo e fazendo com explicação 6OL

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Portanto, a alternativa correta é a letra a) f'(x) = 6x + 5. 
 
Questão: Qual é o limite da função f(x) = 3x^2 - 2x + 1 quando x se aproxima de 2? 
Alternativas: 
a) 5 
b) 7 
c) 9 
d) 11 
Resposta: b) 7 
Explicação: Para encontrar o limite da função f(x) = 3x^2 - 2x + 1 quando x se aproxima de 
2, podemos simplesmente substituir o valor de x na função. Temos: f(2) = 3(2)^2 - 2(2) + 1 
= 3(4) - 4 + 1 = 12 - 4 + 1 = 9. Portanto, o limite da função f(x) quando x se aproxima de 2 é 
7. 
 
Questão: Em um triângulo retângulo, o cateto oposto mede 3 e o cateto adjacente mede 4. 
Qual é a medida da hipotenusa? 
Alternativas: 
a) 5 
b) 7 
c) 9 
d) 10 
Resposta: a) 5 
Explicação: No triângulo retângulo, a hipotenusa é encontrada através do teorema de 
Pitágoras, que diz que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. 
Dessa forma, temos: 
 
hipotenusa² = cateto oposto² + cateto adjacente² 
hipotenusa² = 3² + 4² 
hipotenusa² = 9 + 16 
hipotenusa² = 25 
hipotenusa = √25 
hipotenusa = 5 
 
Portanto, a medida da hipotenusa é 5. 
 
Questão: Qual é o resultado da integral definida de sen(x) dx no intervalo de 0 a π/2? 
 
Alternativas: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) π/2 
 
Resposta: b) 1 
 
Explicação: A integral definida de sen(x) dx no intervalo de 0 a π/2 pode ser calculada da 
seguinte forma: 
 
∫sen(x)dx = -cos(x) | de 0 a π/2 
= -cos(π/2) - (-cos(0)) 
= -0 - (-1) 
= 1 
 
Portanto, o resultado da integral definida de sen(x) dx no intervalo de 0 a π/2 é igual a 1. 
 
Questão: Qual o valor de sen(π/3) + cos(π/3)? 
 
Alternativas: 
a) 1 
b) 0 
c) -1 
d) √3/2 
 
Resposta: a) 1 
 
Explicação: 
Para resolver essa questão, primeiro precisamos lembrar das relações trigonométricas 
básicas para o ângulo π/3. 
Sabemos que sen(π/3) = √3/2 e cos(π/3) = 1/2. 
Então, substituindo na expressão sen(π/3) + cos(π/3), temos: 
√3/2 + 1/2 = √3/2 + 2/2 = (1 + √3)/2 = 1 
Portanto, a resposta correta é a alternativa a) 1. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 3x^4 - 2x^3 + 5x^2 - 7x + 1? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 12x^3 - 6x^2 + 10x - 7 
b) f'(x) = 12x^3 - 6x^2 + 10x - 7 
c) f'(x) = 12x^3 - 6x^2 + 10x - 7