Considere que f(x) = x2 e g(x) = (x + 1). Encontre a derivada da função composta f ( g(1) ): A) 2. B) 0. C) 3. D) 4. Para finalizar a avaliação é nece

Question

Considere que f(x) = x2 e g(x) = (x + 1). Encontre a derivada da função composta f ( g(1) ): A) 2. B) 0. C) 3. D) 4. Para finalizar a avaliação é necessário responder todas as questões.

Ed · Answer

Para resolver a questão, vamos primeiro calcular $ g(1) $:

$$
g(1) = 1 + 1 = 2
$$

Agora, precisamos encontrar $ f(g(1)) $, que é $ f(2) $:

$$
f(2) = 2^2 = 4
$$

Agora, vamos encontrar a derivada da função $ f(x) = x^2 $:

$$
f'(x) = 2x
$$

Agora, substituímos $ x $ por $ g(1) $ que é 2:

$$
f'(g(1)) = f'(2) = 2 \cdot 2 = 4
$$

Portanto, a derivada da função composta $ f(g(1)) $ é 4.

A alternativa correta é: D) 4.

Cálculo

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