Considere que f(x) = x2 e g(x) = (x + 1). Encontre a derivada da função composta f ( g(1) ): A) 2. B) 0. C) 3. D) 4. Para finalizar a avaliação é nece

Question

Considere que f(x) = x2 e g(x) = (x + 1). Encontre a derivada da função composta f ( g(1) ): A) 2. B) 0. C) 3. D) 4. Para finalizar a avaliação é necessário responder todas as questões.

Ed · Answer

Para resolver a questão, vamos seguir os passos necessários:

1. **Encontrar g(1)**:
   $$
   g(1) = 1 + 1 = 2
   $$

2. **Substituir g(1) na função f**:
   $$
   f(g(1)) = f(2) = 2^2 = 4
   $$

3. **Encontrar a derivada de f(x)**:
   A função $ f(x) = x^2 $ tem a derivada:
   $$
   f'(x) = 2x
   $$

4. **Calcular a derivada em g(1)**:
   Agora, substituímos $ g(1) $ na derivada de f:
   $$
   f'(g(1)) = f'(2) = 2 \cdot 2 = 4
   $$

Portanto, a derivada da função composta $ f(g(1)) $ é 4.

A alternativa correta é: **D) 4**.

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