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Explicação: Para encontrar a derivada de uma função, utilizamos a regra da potência e a 
regra da constante. Portanto, para a função f(x) = 3x^2 + 5x - 2, a derivada será dada por 
f'(x) = 2*3x^(2-1) + 1*5x^(1-1) + 0, que resulta em f'(x) = 6x + 5. Portanto, a alternativa 
correta é a). 
 
Caso haja alguma dúvida, podemos expandir a derivada passo a passo: 
 
f(x) = 3x^2 + 5x - 2 
 
f'(x) = d/dx [3x^2] + d/dx [5x] - d/dx [2] 
 
f'(x) = 2*3x^(2-1) + 1*5x^(1-1) - 0 
 
f'(x) = 6x + 5 + 0 
 
f'(x) = 6x + 5 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 3? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 3x^2 + 4x - 5 
b) f'(x) = 2x^3 + 4x^2 - 5 
c) f'(x) = 3x^2 + 4x + 5 
d) f'(x) = 3x^2 + 4x - 5 
 
Resposta: a) f'(x) = 3x^2 + 4x - 5 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x), devemos aplicar a regra da derivada 
que consiste em derivar termo a termo. Dessa forma, temos que a derivada de x^3 é 3x^2, a 
derivada de 2x^2 é 4x, a derivada de -5x é -5 e a derivada de 3 é 0. Portanto, a derivada da 
função f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 3 é f'(x) = 3x^2 + 4x - 5. A alternativa correta é a letra a). 
 
Questão: Qual é o valor da integral definida de 0 a π/2 da função cos(x)? 
 
Alternativas: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) π/2 
 
Resposta: b) 1 
 
Explicação: Para calcular a integral definida da função cos(x) de 0 a π/2, utilizamos a 
seguinte fórmula: 
 
∫ cos(x) dx = sen(x) + C 
 
Aplicando os limites de integração, temos: 
 
∫[0, π/2] cos(x) dx = sen(π/2) - sen(0) 
∫[0, π/2] cos(x) dx = 1 - 0 
∫[0, π/2] cos(x) dx = 1 
 
Portanto, o valor da integral definida de 0 a π/2 da função cos(x) é 1. A alternativa correta é 
a letra b). 
 
Questão: Qual é a integral definida da função f(x) = 3x^2 no intervalo de 0 a 2? 
Alternativas: 
a) 2 
b) 8 
c) 12 
d) 16 
Resposta: c) 12 
Explicação: Para encontrar a integral definida de uma função, é necessário primeiro 
encontrar a integral indefinida da função. Para a função f(x) = 3x^2, a integral indefinida é 
F(x) = x^3. 
Em seguida, para encontrar a integral definida no intervalo de 0 a 2, basta aplicar o 
Teorema Fundamental do Cálculo definido, que afirma que a integral definida de uma 
função f(x) no intervalo [a, b] é igual a F(b) - F(a), onde F é a integral indefinida de f(x). 
Assim, temos F(2) - F(0) = 2^3 - 0^3 = 8 - 0 = 8. Portanto, a integral definida da função f(x) = 
3x^2 no intervalo de 0 a 2 é 8. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = e^(2x)ln(x)? 
 
Alternativas: 
a) 2e^(2x)ln(x) 
b) 2e^(2x) + 1/x 
c) 2e^(2x) + ln(x)/x 
d) 2e^(2x)ln(x) + e^(2x)/x 
 
Resposta: c) 2e^(2x) + ln(x)/x