Questão: Qual é o resultado da integral definida da função f(x) = 3x^2 no intervalo de 0 a 2? a) 4 b) 8 c) 12 d) 16

Para calcular a integral definida da função \( f(x) = 3x^2 \) no intervalo de 0 a 2, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( f(x) \): \[ F(x) = \int 3x^2 \, dx = x^3 + C \] 2. Calcular a integral definida de 0 a 2: \[ \int_0^2 3x^2 \, dx = F(2) - F(0) \] 3. Substituir os limites: \[ F(2) = 2^3 = 8 \] \[ F(0) = 0^3 = 0 \] 4. Calcular o resultado: \[ F(2) - F(0) = 8 - 0 = 8 \] Portanto, o resultado da integral definida da função \( f(x) = 3x^2 \) no intervalo de 0 a 2 é 8. A alternativa correta é: b) 8.