1000 questões Matemática_removed-64

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1. (Enem 1999) Assim como na relação entre o perfil 
de um corte de um torno e a peça torneada, sólidos 
de revolução resultam da rotação de figuras planas 
em torno de um eixo. Girando-se as figuras a seguir 
em torno da haste indicada obtém-se os sólidos de 
revolução que estão na coluna da direita. 
 
 
 
A correspondência correta entre as figuras planas e 
os sólidos de revolução obtidos é: 
a) 1A, 2B, 3C, 4D, 5E. 
b) 1B, 2C, 3D, 4E, 5A. 
c) 1B, 2D, 3E, 4A, 5C. 
d) 1D, 2E, 3A, 4B, 5C. 
e) 1D, 2E, 3B, 4C, 5A. 
 
2. (Enem 2008) A figura abaixo mostra um 
reservatório de água na forma de um cilindro circular 
reto, com 6 m de altura. Quando está completamente 
cheio, o reservatório é suficiente para abastecer, por 
um dia, 900 casas cujo consumo médio diário é de 
500 litros de água. 
 
 
 
Suponha que, um certo dia, após uma campanha de 
conscientização do uso da água, os moradores das 
900 casas abastecidas por esse reservatório tenham 
feito economia de 10% no consumo de água. Nessa 
situação, 
a) a quantidade de água economizada foi de 34,5 m . 
b) a altura do nível da água que sobrou no 
reservatório, no final do dia, foi igual a 60cm. 
c) a quantidade de água economizada seria suficiente 
para abastecer, no máximo, 90 casas cujo 
consumo diário fosse de 450 litros. 
d) os moradores dessas casas economizariam mais 
de R$ 200,00, se o custo de 31m de água para o 
consumidor fosse igual a R$ 2,50. 
e) um reservatório de mesma forma e altura, mas com 
raio da base 10% menor que o representado, teria 
água suficiente para abastecer todas as casas. 
 
3. (Enem 2ª aplicação 2010) Um arquiteto está 
fazendo um projeto de iluminação de ambiente e 
necessita saber a altura que deverá instalar a 
luminária ilustrada na figura 
 
 
 
Sabendo-se que a luminária deverá iluminar uma área 
circular de 228,26m , considerando 3,14 , a 
altura h será igual a 
a) 3 m. 
b) 4 m. 
c) 5 m. 
d) 9 m. 
e) 16 m. 
 
4. (Enem 2ª aplicação 2010) Uma fábrica de tubos 
acondiciona tubos cilíndricos menores dentro de 
outros tubos cilíndricos. A figura mostra uma situação 
em que quatro tubos cilíndricos estão acondicionados 
perfeitamente em um tubo com raio maior 
 
 
 
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Suponha que você seja o operador da máquina que 
produzirá os tubos maiores em que serão colocados, 
sem ajustes ou folgas, quatro tubos cilíndricos 
internos. Se o raio da base de cada um dos cilindros 
menores for igual a 6 cm, a máquina por você operada 
deverá ser ajustada para produzir tubos maiores, com 
raio da base igual a 
a) 12 cm 
b) 12 2cm 
c) 24 2cm 
d)  6 1 2 cm 
e)  12 1 2 cm 
 
5. (Enem 2ª aplicação 2010) O administrador de uma 
cidade, implantando uma política de reutilização de 
materiais descartados, aproveitou milhares de 
tambores cilíndricos dispensados por empresas da 
região e montou kits com seis tambores para o 
abastecimento de água em casas de famílias de baixa 
renda, conforme a figura seguinte. Além disso, cada 
família envolvida com o programa irá pagar somente 
R$ 2,50 por metro cúbico utilizado. 
 
 
 
Uma família que utilizar 12 vezes a capacidade total 
do kit em um mês pagará a quantia de 
(considere 3 ) 
a) R$ 86,40. 
b) R$ 21,60. 
c) R$ 8,64. 
d) R$ 7,20. 
e) R$ 1,80. 
 
6. (Unemat 2010) Para projetar um reservatório 
cilíndrico de volume 81 m3, dispõe-se de uma área 
circular de 6 m de diâmetro. Considerando  = 3,14, 
a altura deverá ser de: 
a) 6 m 
b) 9 m 
c) 12 m 
d) 81 m
6
 
e) 3 m 
 
7. (Enem 2ª aplicação 2010) Uma empresa de 
refrigerantes, que funciona sem interrupções, produz 
um volume constante de 1 800 000 cm3 de líquido por 
dia. A máquina de encher garrafas apresentou um 
defeito durante 24 horas. O inspetor de produção 
percebeu que o líquido chegou apenas à altura de 12 
cm dos 20 cm previstos em cada garrafa. A parte 
inferior da garrafa em que foi depositado o líquido tem 
forma cilíndrica com raio da base de 3 cm. Por 
questões de higiene, o líquido já engarrafado não será 
reutilizado. 
Utilizando 3 , no período em que a máquina 
apresentou defeito, aproximadamente quantas 
garrafas foram utilizadas? 
a) 555 
b) 5555 
c) 1333 
d) 13333 
e) 133333 
 
8. (Enem 2011) A figura seguinte mostra um modelo 
de sombrinha muito usado em países orientais. 
 
 
 
Esta figura é uma representação de uma superfície de 
revolução chamada de 
a) pirâmide. 
b) semiesfera. 
c) cilindro. 
d) tronco de cone. 
e) cone. 
 
9. (Unicamp 2011) Depois de encher de areia um 
molde cilíndrico, uma criança virou-o sobre uma 
superfície horizontal. Após a retirada do molde, a areia 
escorreu, formando um cone cuja base tinha raio igual 
ao dobro do raio da base do cilindro. 
 
 
 
A altura do cone formado pela areia era igual a 
a) 3
4
da altura do cilindro. 
b) 1
2
da altura do cilindro. 
c) 2
3
da altura do cilindro. 
d) 1
3
da altura do cilindro. 
 
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10. (Cesgranrio 2011) Um sólido totalmente maciço é 
composto pela união de dois cilindros circulares retos 
de mesmo diâmetro. As densidades do cilindro menor 
e do cilindro maior valem, respectivamente, 
38.900 kg m e 32.700 kg m . 
 
 
 
 
Considerando-se 3  , a massa desse sólido, em 
toneladas, vale 
a) 97,2 
b) 114,5 
c) 213,6 
d) 310,8 
e) 320,4 
 
11. (Ufrgs 2011) Um tipo de descarga de água para 
vaso sanitário é formado por um cilindro com altura de 
2 m e diâmetro interno de 8 cm. 
Então, dos valores abaixo, o mais próximo da 
capacidade do cilindro é 
a) 7L. 
b) 8L. 
c) 9L. 
d) 10L. 
e) 11L. 
 
12. (G1 - ifal 2011) Arquimedes, para achar o volume 
de um objeto de forma irregular, mergulhou-o num 
tanque cilíndrico circular reto contendo água. O nível 
da água subiu 10 cm sem transbordar. Se o diâmetro 
do tanque é 20 cm, então o volume do objeto é: 
 
 
a) 1.000 
b) 2.000 
c) 3.000 
d) 4.000 
e) 5.000 
 
13. (Uern 2012) A figura representa um sorvete de 
casquinha, no qual todo o volume interno está 
preenchido por sorvete e a parte externa apresenta 
um volume de meia bola de sorvete. 
 
 
 
Considerando que o cone tem 12 cm de altura e raio 
6 cm, então o volume total de sorvete é 
a) 3216 cm . 
b) 3360 cm . 
c) 3288 cm . 
d) 3264 cm . 
 
14. (Acafe 2012) Um posto de combustíveis abastece 
mensalmente seu reservatório cilíndrico subterrâneo, 
cujas medidas estão indicadas no esquema a seguir. 
 
 
 
Considerando que o reservatório esteja vazio e que 
será abastecido com 80% de sua capacidade por um 
caminhão tanque, a uma vazão de 10 L por segundo, 
em aproximadamente quantos minutos o reservatório 
será abastecido? 
a) 59 min. b) 51 min. c) 47 min. d) 48 min. 
 
15. (Unisc 2012) Uma indústria de tonéis produz 4000 
unidades mensais. Estes tonéis são cilindros 
equiláteros de 1 metro de altura. Para pintar a 
superfície lateral desses cilindros, é utilizada uma tinta 
cujo rendimento é de 200 gramas por 2m . 
Calculando a quantidade de tinta consumida a cada 
mês, encontramos um valor próximo de 
Observação: Utilize o valor da constante 
 Pi 3,14 
a) 1.500 kg. 
b) 1.800 kg. 
c) 1.900 kg. 
d) 2,2 toneladas. 
e) 2,5 toneladas. 
 
 
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