Lista de Exercicios - Pesquisa Operacional (2)

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Pesquisa Operacional | Medeiros | Medeiros | Gonçalves | Murolo 4
Pesquisa Operacional Quarta Edição 
 Medeiros, Medeiros, Gonçalves, Murolo 
Exercícios propostos – Lista 1 Ex 5 
 x1: quantidade a produzir do modelo M1 por dia 
 x2: quantidade a produzir do modelo M2 por dia 
Objetivo max Lucro = 4 x1 + 3 x2 
Restrições 
R1. Capacidade de produção diária de M2 = 1.000 
 Tempo do dia usado para a produção da unidade de M2: 1
1.000
. 
 Produção diária de M2: x2. Parte do dia gasto para a produção de M2 = 2
1
1.000
x 
 Tempo do dia usado para a produção de M1: 12
1.000
. Da mesma forma, a parte do 
dia gasto para a produção de M1 é 1
1
500
x . 
A soma dos tempos fica restrito a um dia: 1 2
1 1 1
500 1.000
x x+ ≤ ou 1 22 1.000x x+ ≤ 
R2. Disponibilidade de couro para a produção de M1 ou M2: 800. Então, x1 + x2 ≤ 800 
R3. Disponibilidade de fivelas: para M1: 400. Então x1 ≤ 400 
 para M2: 700. Então x2 ≤ 700 
 
 
Exercícios Propostos – Lista 1
Exercício 5
Pesquisa Operacional | Medeiros | Medeiros | Gonçalves | Murolo 5
Pesquisa Operacional Quarta Edição 
 Medeiros, Medeiros, Gonçalves, Murolo 
Exercícios propostos – Lista 1 Ex 8 
X1: quantidade a investir no programa institucional ( em 1.000) 
 x2: quantidade a investir diretamente em P1 (em 1.000) 
x3: qantidade a investir diretamente em P2 (em 1.000) 
Objetivo: minimizar a soma dos investimentos. Min custo = x1 + x2 + x3 
Restrições. 
R1. Investimento mínimo requerido pelo programa institucional: x1 ≥ 3.000 
R2. Proporcionar aumento mínimo de 30% na venda de P1 
 Aumento devido ao programa institucional (3% para cada 1.000 investido): 0,03 x1 
 Aumento devido ao investimento direto (4% para cada 1.000 investido): 0,04x2 
 Conclusão: 0,03 x1 + 0,04 x2 ≥ 0,30 ou 3 x1 + 4 x2 ≥ 30 
R3. Proporcionar aumento mínimo de 30% na venda de P2. 
 Aumento devido ao programa institucional (3% para cada 1.000 investido): 0,03 x1 
 Aumento devido ao investimento direto (10% para cada 1.000 investido): 0,10 x3 
 Conclusão: 0,03 x1 + 0,10 x3 ≥ 0,30 ou 3 x1 + 10 x3 ≥ 30 
R3. Restrição orçametária (disponibilidade de 10 milhares): x1 + x2 + x3 ≤ 10 
Obs. Escrevendo o objetivo em $ 1 ao invés de em $ 1.000 teremos o valor final em unidades 
de capital: Min Custo = 1.000 x1 + 1.000 x2 +1.000 x3 o que nada altera a solução do problema. 
 
 
Exercícios Propostos – Lista 1
Exercício 8