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C) 200 cm² D) 150 cm² **Resposta:** C) 100 cm². **Explicação:** A diagonal \( d \) de um quadrado é dada por \( d = s\sqrt{2} \). Assim, \( 10\sqrt{2} = s\sqrt{2} \Rightarrow s = 10 \, \text{cm} \). Portanto, a área \( A = s^2 = 10^2 = 100 \, \text{cm}^2 \). 65. Um trapézio tem bases de 10 cm e 6 cm e uma altura de 5 cm. Qual é a área do trapézio? A) 30 cm² B) 40 cm² C) 50 cm² D) 60 cm² **Resposta:** A) 30 cm². **Explicação:** A área \( A \) de um trapézio é dada por \( A = \frac{(b_1 + b_2)h}{2} \). Assim, \( A = \frac{(10 + 6)(5)}{2} = \frac{16 \cdot 5}{2} = 40 \, \text{cm}^2 \). 66. Um hexágono regular tem um lado de 4 cm. Qual é a área do hexágono? A) 24√3 cm² B) 32√3 cm² C) 36√3 cm² D) 48√3 cm² **Resposta:** A) 24√3 cm². **Explicação:** A área \( A \) de um hexágono regular é dada por \( A = \frac{3\sqrt{3}}{2}s^2 \). Para \( s = 4 \, \text{cm} \), \( A = \frac{3\sqrt{3}}{2}(4^2) = \frac{3\sqrt{3}}{2}(16) = 24\sqrt{3} \, \text{cm}^2 \). 67. Um círculo tem um raio de 7 cm. Qual é a área do círculo? A) 14π cm² B) 28π cm² C) 49π cm² D) 56π cm² **Resposta:** C) 49π cm². **Explicação:** A área \( A \) de um círculo é dada por \( A = πr^2 \). Portanto, \( A = π(7^2) = 49π \, \text{cm}^2 \). 68. Um triângulo tem lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm. Qual é a área do triângulo? A) 24 cm² B) 30 cm² C) 36 cm² D) 48 cm² **Resposta:** B) 24 cm². **Explicação:** A área \( A \) de um triângulo retângulo é dada pela fórmula \( A = \frac{1}{2} \cdot \text{base} \cdot \text{altura} \). Assim, \( A = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24 \, \text{cm}^2 \). 69. Um triângulo equilátero tem um lado de 8 cm. Qual é a altura do triângulo? A) 8√3 cm B) 4√3 cm C) 6√3 cm D) 10 cm **Resposta:** A) 4√3 cm. **Explicação:** A altura \( h \) de um triângulo equilátero é dada por \( h = \frac{\sqrt{3}}{2}s \). Portanto, \( h = \frac{\sqrt{3}}{2}(8) = 4\sqrt{3} \, \text{cm} \). 70. Um paralelepípedo tem dimensões 5 cm, 4 cm e 3 cm. Qual é a área superficial do paralelepípedo? A) 46 cm² B) 60 cm² C) 70 cm² D) 80 cm² **Resposta:** B) 70 cm². **Explicação:** A área superficial \( A \) é dada por \( A = 2(ab + ac + bc) \). Portanto, \( A = 2(5 \cdot 4 + 5 \cdot 3 + 4 \cdot 3) = 2(20 + 15 + 12) = 70 \, \text{cm}^2 \). 71. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e uma base de 8 cm. Qual é a altura do triângulo? A) 6 cm B) 8 cm C) 5 cm D) 7 cm **Resposta:** A) 6 cm. **Explicação:** Usando o teorema de Pitágoras, a altura divide a base em duas partes de 4 cm cada. Assim, \( h^2 + 4^2 = 10^2 \Rightarrow h^2 + 16 = 100 \Rightarrow h^2 = 84 \Rightarrow h = 6 \, \text{cm} \). 72. Um círculo tem um diâmetro de 12 cm. Qual é a área do círculo? A) 36π cm² B) 48π cm² C) 64π cm² D) 144π cm² **Resposta:** A) 36π cm². **Explicação:** O raio é \( r = \frac{12}{2} = 6 \, \text{cm} \). A área \( A \) é dada por \( A = πr^2 = π(6^2) = 36π \, \text{cm}^2 \). 73. Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é a área do triângulo? A) 30 cm² B) 24 cm² C) 36 cm² D) 60 cm² **Resposta:** A) 30 cm². **Explicação:** Como é um triângulo retângulo, a área pode ser calculada usando \( A = \frac{1}{2} \cdot \text{base} \cdot \text{altura} = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30 \, \text{cm}^2 \). 74. Um quadrado tem um perímetro de 32 cm. Qual é a medida de cada lado? A) 8 cm B) 10 cm C) 12 cm D) 16 cm