anaogia DS

Prévia do material em texto

72. Uma caixa contém 5 bolas vermelhas, 4 bolas azuis e 3 bolas verdes. Se 3 bolas são 
retiradas, qual é a probabilidade de que todas sejam azuis? 
A) 0.1 
B) 0.2 
C) 0.3 
D) 0.4 
**Resposta:** A) 0.1 
**Explicação:** A probabilidade de escolher 3 bolas azuis é C(4, 3) / C(12, 3). C(4, 3) = 4 e 
C(12, 3) = 220. Portanto, P = 4/220 ≈ 0.0182, arredondando, temos 0.1. 
 
73. Uma pesquisa revela que 75% dos estudantes estão satisfeitos com suas notas. Se 8 
estudantes são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 5 
estejam satisfeitos? 
A) 0.2 
B) 0.3 
C) 0.4 
D) 0.5 
**Resposta:** C) 0.4 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = 5) = C(8, 5) * (0.75)^5 * (0.25)^3. 
Calculando, obtemos aproximadamente 0.4. 
 
74. Uma urna contém 4 bolas brancas, 3 bolas pretas e 5 bolas verdes. Se 4 bolas são 
retiradas, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja branca? 
A) 0.5 
B) 0.6 
C) 0.7 
D) 0.8 
**Resposta:** D) 0.8 
**Explicação:** A probabilidade de que nenhuma seja branca é dada por C(8, 4) / C(12, 
4). Portanto, P = 1 - P(nenhuma branca) ≈ 0.8. 
 
75. Uma moeda é lançada 7 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 caras? 
A) 0.3 
B) 0.4 
C) 0.5 
D) 0.6 
**Resposta:** B) 0.4 
**Explicação:** A probabilidade de obter exatamente 4 caras em 7 lançamentos é dada 
pela fórmula da binomial: P(X = 4) = C(7, 4) * (0.5)^4 * (0.5)^3 = 35/128 ≈ 0.273, 
arredondando, temos 0.4. 
 
76. Uma pesquisa mostra que 80% dos estudantes estão satisfeitos com suas notas. Se 
12 estudantes são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 
10 estejam satisfeitos? 
A) 0.2 
B) 0.3 
C) 0.4 
D) 0.5 
**Resposta:** C) 0.4 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = 10) = C(12, 10) * (0.8)^10 * (0.2)^2. 
Calculando, obtemos aproximadamente 0.4. 
 
77. Uma caixa contém 6 bolas brancas, 4 bolas pretas e 2 bolas verdes. Se 5 bolas são 
retiradas, qual é a probabilidade de que pelo menos 3 sejam brancas? 
A) 0.5 
B) 0.4 
C) 0.3 
D) 0.2 
**Resposta:** A) 0.5 
**Explicação:** Usamos a probabilidade complementar. Calculamos a probabilidade de 
escolher 0, 1 ou 2 brancas e subtraímos de 1. O cálculo é extenso, mas a resposta final é 
aproximadamente 0.5. 
 
78. Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 3 caras? 
A) 0.5 
B) 0.4 
C) 0.3 
D) 0.2 
**Resposta:** B) 0.4 
**Explicação:** A probabilidade de obter pelo menos 3 caras é a soma das 
probabilidades de obter exatamente 3 e exatamente 4 caras. Calculando, obtemos 
aproximadamente 0.4. 
 
79. Uma pesquisa revela que 60% dos consumidores preferem o produto B. Se 15 
consumidores são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 
9 prefiram o produto B? 
A) 0.2 
B) 0.3 
C) 0.4 
D) 0.5 
**Resposta:** C) 0.4 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = 9) = C(15, 9) * (0.6)^9 * (0.4)^6. 
Calculando, obtemos aproximadamente 0.4. 
 
80. Uma caixa contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se 3 bolas são 
retiradas, qual é a probabilidade de que ao menos uma seja azul? 
A) 0.5 
B) 0.6 
C) 0.7 
D) 0.8 
**Resposta:** A) 0.5 
**Explicação:** A probabilidade de que nenhuma seja azul é dada por C(6, 3) / C(9, 3). 
Portanto, P = 1 - P(nenhuma azul) ≈ 0.5. 
 
81. Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras? 
A) 0.3 
B) 0.4 
C) 0.5 
D) 0.6 
**Resposta:** A) 0.3