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A) 81π cm² 
B) 72π cm² 
C) 90π cm² 
D) 99π cm² 
**Resposta: A) 81π cm²** 
**Explicação:** A área de um círculo é dada por \(A = πr^2\). Assim, \(A = π(9^2) = 81π\) 
cm². 
 
Espero que essas questões sejam úteis para seu estudo! 
Claro! Aqui estão 150 problemas de trigonometria complexa de múltipla escolha, cada 
um com uma resposta e uma explicação detalhada. 
 
### Questão 1 
Qual é o valor de \( \sin(30^\circ) \)? 
a) \( \frac{1}{2} \) 
b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
c) \( 1 \) 
d) \( 0 \) 
**Resposta:** a) \( \frac{1}{2} \) 
**Explicação:** O seno de 30 graus é uma das razões trigonométricas mais conhecidas e 
é igual a \( \frac{1}{2} \). 
 
### Questão 2 
Se \( \tan(x) = \frac{1}{\sqrt{3}} \), qual é o valor de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 
90^\circ \)? 
a) \( 30^\circ \) 
b) \( 45^\circ \) 
c) \( 60^\circ \) 
d) \( 90^\circ \) 
**Resposta:** a) \( 30^\circ \) 
**Explicação:** A tangente de \( 30^\circ \) é \( \frac{1}{\sqrt{3}} \). 
 
### Questão 3 
Qual é o valor de \( \cos(60^\circ) \)? 
a) \( 0 \) 
b) \( \frac{1}{2} \) 
c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
d) \( 1 \) 
**Resposta:** b) \( \frac{1}{2} \) 
**Explicação:** O cosseno de 60 graus é conhecido e é igual a \( \frac{1}{2} \). 
 
### Questão 4 
Determine \( \sin(90^\circ - x) \). 
a) \( \sin(x) \) 
b) \( \cos(x) \) 
c) \( 1 \) 
d) \( 0 \) 
**Resposta:** b) \( \cos(x) \) 
**Explicação:** Esta é uma identidade trigonométrica básica que afirma que o seno do 
complemento de um ângulo é igual ao cosseno desse ângulo. 
 
### Questão 5 
Qual é o valor de \( \tan(45^\circ) \)? 
a) \( 0 \) 
b) \( 1 \) 
c) \( \sqrt{3} \) 
d) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
**Resposta:** b) \( 1 \) 
**Explicação:** A tangente de 45 graus é igual a 1, pois o seno e o cosseno são iguais 
nesse ângulo. 
 
### Questão 6 
Calcule \( \sin(180^\circ) \). 
a) \( 0 \) 
b) \( 1 \) 
c) \( -1 \) 
d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
**Resposta:** a) \( 0 \) 
**Explicação:** O seno de 180 graus é 0, pois corresponde ao eixo x no círculo unitário. 
 
### Questão 7 
Se \( \cos(x) = \frac{1}{2} \), qual é um possível valor de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 
360^\circ \)? 
a) \( 30^\circ \) 
b) \( 60^\circ \) 
c) \( 120^\circ \) 
d) \( 300^\circ \) 
**Resposta:** c) \( 120^\circ \) 
**Explicação:** O cosseno de \( 120^\circ \) também é \( \frac{1}{2} \), além de \( 60^\circ 
\). 
 
### Questão 8 
Qual é o valor de \( \sin(270^\circ) \)? 
a) \( 1 \) 
b) \( 0 \) 
c) \( -1 \) 
d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
**Resposta:** c) \( -1 \) 
**Explicação:** O seno de 270 graus é -1, pois está localizado no eixo negativo y. 
 
### Questão 9 
Determine o valor de \( \cos(120^\circ) \). 
a) \( -\frac{1}{2} \) 
b) \( \frac{1}{2} \) 
c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)