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b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** b) 1 
 **Explicação:** A antiderivada é \( x^2 + x \). Avaliando de 0 a 1, temos \( (1 + 1) - (0) = 2 
\). 
 
76. **Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(4x)}{x} \)?** 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 4 
 d) Não existe 
 **Resposta:** c) 4 
 **Explicação:** Usamos a propriedade do limite: \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(kx)}{x} = k \). 
Portanto, \( k = 4 \). 
 
77. **Qual é a integral definida de \( f(x) = 5x^2 - 3x + 2 \) de \( x = 0 \) a \( x = 1 \)?** 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** c) 3 
 **Explicação:** A antiderivada é \( \frac{5x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} + 2x \). Avaliando de 0 a 
1, temos \( \left(\frac{5}{3} - \frac{3}{2} + 2\right) = 3 \). 
 
78. **Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{x^2 - \cos(x)}{x^4} \)?** 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 2 
 d) Não existe 
 **Resposta:** c) 2 
 **Explicação:** Usamos a série de Taylor para \( \cos(x) \): \( 1 - \frac{x^2}{2} + O(x^4) \). 
Portanto, \( \lim_{x \to 0} \frac{\frac{x^2}{2}}{x^4} = 2 \). 
 
79. **Qual é a derivada de \( f(x) = \tan(x) \)?** 
 a) \( \sec^2(x) \) 
 b) \( \sin(x) \) 
 c) \( \cos(x) \) 
 d) \( \sec(x) \) 
 **Resposta:** a) \( \sec^2(x) \) 
 **Explicação:** A derivada de \( \tan(x) \) é \( \sec^2(x) \). 
 
80. **Qual é o valor de \( \int_1^2 (4x^2 - 3) dx \)?** 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** b) 2 
 **Explicação:** A antiderivada é \( \frac{4x^3}{3} - 3x \). Avaliando de 1 a 2, temos \( 
\left(\frac{32}{3} - 6\right) - \left(\frac{4}{3} - 3\right) = 2 \). 
 
81. **Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+x)}{x} \)?** 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 2 
 d) Não existe 
 **Resposta:** b) 1 
 **Explicação:** Usamos a definição de derivada, temos \( \lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+x)}{x} 
= 1 \). 
 
82. **Qual é a integral indefinida de \( f(x) = 7x^6 \)?** 
 a) \( \frac{7}{6}x^7 + C \) 
 b) \( 7x^7 + C \) 
 c) \( \frac{1}{7}x^7 + C \) 
 d) \( \frac{1}{6}x^6 + C \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{7}{7}x^7 + C \) 
 **Explicação:** A integral de \( 7x^6 \) é \( \frac{7}{7}x^7 + C = x^7 + C \). 
 
83. **Qual é a derivada de \( f(x) = \sqrt{x^3 + 1} \)?** 
 a) \( \frac{3x^2}{2\sqrt{x^3 + 1}} \) 
 b) \( \frac{3x^2 + 1}{2\sqrt{x^3 + 1}} \) 
 c) \( \frac{3x^2 + 1}{\sqrt{x^3 + 1}} \) 
 d) \( \frac{2x}{\sqrt{x^3 + 1}} \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{3x^2}{2\sqrt{x^3 + 1}} \) 
 **Explicação:** Usamos a regra da cadeia: \( f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x^3 + 1}} \cdot 3x^2 \). 
 
84. **Qual é o valor de \( \int_0^1 (2x^3 + 3x^2 + 1) dx \)?** 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** b) 2 
 **Explicação:** A antiderivada é \( \frac{2x^4}{4} + x^3 + x \). Avaliando de 0 a 1, temos \( 
(0.5 + 1 + 1) - (0) = 2.5 \). 
 
85. **Qual é o valor de \( \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 - 4}{2x^2 + 1} \)?** 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 3 
 d) 2 
 **Resposta:** c) 3 
 **Explicação:** Dividimos o numerador e o denominador por \( x^2 \): \( \lim_{x \to 
\infty} \frac{3 - \frac{4}{x^2}}{2 + \frac{1}{x^2}} = \frac{3}{2} \). 
 
86. **Qual é a integral indefinida de \( f(x) = \sin(x) \)?**