hora 170EB8

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- B) R$ 2.600,00 
 - C) R$ 2.700,00 
 - D) R$ 2.800,00 
 **Resposta: A) R$ 2.500,00** 
 **Explicação:** A comissão é \( 5\% \) de R$ 10.000,00, ou seja, \( 0,05 \times 10000 = 
R\$ 500,00 \). O salário total é \( 2500 + 500 = R\$ 3.000,00 \). 
 
99. **Problema 99:** 
 Se um número é subtraído de 50 e o resultado é 10, qual é o número? 
 - A) 20 
 - B) 15 
 - C) 10 
 - D) 5 
 **Resposta: A) 40** 
 **Explicação:** Seja \( x \) o número. Temos \( 50 - x = 10 \). Resolvendo, temos \( x = 50 - 
10 = 40 \). 
 
100. **Problema 100:** 
 Um aluno obteve as notas 6, 7, 8, 9 e 10. Qual é a média das notas? 
 - A) 8 
 - B) 7,5 
 - C) 7 
 - D) 9 
 **Resposta: A) 8** 
 **Explicação:** A média é dada por \( \frac{6 + 7 + 8 + 9 + 10}{5} = \frac{40}{5} = 8 \). 
 
Esses problemas abrangem uma variedade de tópicos em aritmética e são adequados 
para testar habilidades matemáticas. Se precisar de mais alguma coisa, estou à 
disposição! 
Criar 150 problemas de trigonometria complexa com múltiplas escolhas, respostas e 
explicações detalhadas é uma tarefa bastante extensa e complexa. No entanto, posso 
começar a gerar essas questões e suas respectivas soluções. Vamos lá: 
 
1. **Qual é o valor de \( \sin(45^\circ) \)?** 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( 1 \) 
 **Resposta: b)** \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Explicação:** O seno de 45 graus é um dos valores bem conhecidos na trigonometria. 
Ele pode ser encontrado usando o triângulo isósceles, onde os catetos são iguais, 
resultando em \( \sin(45^\circ) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}} = 
\frac{x}{\sqrt{x^2 + x^2}} = \frac{x}{x\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 
2. **Qual é o valor de \( \cos(60^\circ) \)?** 
 a) \( 0 \) 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( 1 \) 
 **Resposta: b)** \( \frac{1}{2} \) 
 **Explicação:** O cosseno de 60 graus é outro valor fundamental. Em um triângulo 
equilátero de lado 1, ao traçar uma altura, formamos um triângulo retângulo onde o 
cosseno é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa. Assim, \( \cos(60^\circ) = 
\frac{1}{2} \). 
 
3. **Qual é o valor de \( \tan(30^\circ) \)?** 
 a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{3} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( \sqrt{3} \) 
 **Resposta: a)** \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 **Explicação:** A tangente é a razão entre o seno e o cosseno. Para 30 graus, temos \( 
\tan(30^\circ) = \frac{\sin(30^\circ)}{\cos(30^\circ)} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 
\frac{1}{\sqrt{3}} \). 
 
4. **Qual é o valor de \( \sin(90^\circ) \)?** 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Resposta: b)** \( 1 \) 
 **Explicação:** O seno de 90 graus é igual a 1, pois neste ângulo, o cateto oposto à 
hipotenusa é igual à hipotenusa, resultando em \( \sin(90^\circ) = \frac{\text{cateto 
oposto}}{\text{hipotenusa}} = \frac{1}{1} = 1 \). 
 
5. **Qual é o valor de \( \cos(30^\circ) \)?** 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Resposta: b)** \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Explicação:** O cosseno de 30 graus pode ser encontrado em um triângulo equilátero 
ou usando a relação do triângulo retângulo, onde o cateto adjacente é \( \sqrt{3} \) e a 
hipotenusa é 2, resultando em \( \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
6. **Qual é o valor de \( \tan(45^\circ) \)?** 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \sqrt{3} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{3} \) 
 **Resposta: b)** \( 1 \) 
 **Explicação:** A tangente de 45 graus é igual a 1, pois \( \tan(45^\circ) = 
\frac{\sin(45^\circ)}{\cos(45^\circ)} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 1 \). 
 
7. **Qual é o valor de \( \sin(180^\circ) \)?** 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: a)** \( 0 \)