semanas da matematica ZSING

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11. Qual é o volume de uma esfera com raio de 4 cm? 
A) 32π cm³ 
B) 64π cm³ 
C) 48π cm³ 
D) 80π cm³ 
**Resposta: B) 64π cm³** 
Explicação: O volume de uma esfera é dado pela fórmula V = (4/3)πr³. Portanto, V = 
(4/3)π(4)³ = (4/3)π(64) = 256/3π cm³. 
 
12. Uma pirâmide tem uma base quadrada de lado 8 cm e altura de 6 cm. Qual é o volume 
da pirâmide? 
A) 128 cm³ 
B) 96 cm³ 
C) 64 cm³ 
D) 48 cm³ 
**Resposta: A) 128 cm³** 
Explicação: O volume de uma pirâmide é dado pela fórmula V = (1/3) × área da base × 
altura. A área da base quadrada é 8² = 64 cm², então V = (1/3) × 64 × 6 = 128 cm³. 
 
13. Em um triângulo retângulo, se um cateto mede 12 cm e a hipotenusa mede 13 cm, 
qual é o comprimento do outro cateto? 
A) 5 cm 
B) 7 cm 
C) 10 cm 
D) 8 cm 
**Resposta: D) 5 cm** 
Explicação: Usando o Teorema de Pitágoras, temos a² + b² = c². Se um cateto é 12 cm e a 
hipotenusa é 13 cm, então 12² + b² = 13². Resolvendo, temos 144 + b² = 169, logo b² = 25 e 
b = 5 cm. 
 
14. Qual é a área de um triângulo cujos lados medem 7 cm, 8 cm e 9 cm? 
A) 24 cm² 
B) 28 cm² 
C) 30 cm² 
D) 32 cm² 
**Resposta: A) 24 cm²** 
Explicação: Usamos a fórmula de Heron para calcular a área: s = (a+b+c)/2 = (7+8+9)/2 = 
12. A área A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) = √(12(12-7)(12-8)(12-9)) = √(12*5*4*3) = √720 = 24 cm². 
 
15. Se um cone tem um raio de 3 cm e altura de 9 cm, qual é o volume do cone? 
A) 27π cm³ 
B) 30π cm³ 
C) 36π cm³ 
D) 45π cm³ 
**Resposta: A) 27π cm³** 
Explicação: O volume do cone é V = (1/3)πr²h. Assim, V = (1/3)π(3)²(9) = (1/3)π(9)(9) = 27π 
cm³. 
 
16. Um losango tem diagonais que medem 10 cm e 24 cm. Qual é a área do losango? 
A) 120 cm² 
B) 130 cm² 
C) 140 cm² 
D) 150 cm² 
**Resposta: A) 120 cm²** 
Explicação: A área de um losango é dada pela fórmula A = (d1 × d2)/2. Portanto, A = (10 × 
24)/2 = 240/2 = 120 cm². 
 
17. Qual é a distância entre os pontos A(3, 4) e B(7, 1) no plano cartesiano? 
A) 5 
B) 4 
C) 6 
D) 7 
**Resposta: A) 5** 
Explicação: Usamos a fórmula da distância entre dois pontos: d = √((x2-x1)² + (y2-y1)²). 
Assim, d = √((7-3)² + (1-4)²) = √(4 + 9) = √13, que é aproximadamente 5. 
 
18. Se um triângulo tem lados medindo 5 cm, 12 cm e 13 cm, é um triângulo retângulo? 
A) Sim 
B) Não 
**Resposta: A) Sim** 
Explicação: Para verificar se é um triângulo retângulo, verificamos se a soma dos 
quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa: 5² + 12² = 25 + 144 = 169 e 13² 
= 169. Portanto, é um triângulo retângulo. 
 
19. Qual é o volume de um cubo com aresta de 5 cm? 
A) 75 cm³ 
B) 100 cm³ 
C) 125 cm³ 
D) 150 cm³ 
**Resposta: C) 125 cm³** 
Explicação: O volume de um cubo é dado pela fórmula V = l³, onde l é a aresta. Portanto, V 
= 5³ = 125 cm³. 
 
20. Um triângulo equilátero tem um perímetro de 30 cm. Qual é o comprimento de cada 
lado? 
A) 5 cm 
B) 10 cm 
C) 15 cm 
D) 20 cm 
**Resposta: B) 10 cm** 
Explicação: Em um triângulo equilátero, todos os lados são iguais. Portanto, se o 
perímetro é 30 cm, cada lado mede 30/3 = 10 cm. 
 
21. Qual é a altura de um triângulo equilátero de lado 6 cm? 
A) 3√3 cm 
B) 4√3 cm 
C) 5 cm 
D) 6 cm