consciencia UOO

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51. **Problema 51:** Um estudante tem 90% de chance de passar em uma prova. Se ele 
fizer 4 provas, qual é a probabilidade de que ele passe em pelo menos 3? 
 - A) 0.500 
 - B) 0.600 
 - C) 0.700 
 - D) 0.800 
 **Resposta:** C) 0.700 
 **Explicação:** Calculamos P(X ≥ 3) = P(X=3) + P(X=4) usando a distribuição binomial. 
 
52. **Problema 52:** Uma urna contém 4 bolas vermelhas e 6 bolas azuis. Se retirarmos 2 
bolas, qual é a probabilidade de que ambas sejam vermelhas? 
 - A) 0.200 
 - B) 0.250 
 - C) 0.300 
 - D) 0.400 
 **Resposta:** B) 0.250 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar 2 bolas vermelhas é C(4,2)/C(10,2) = 6/45 = 
0.250. 
 
53. **Problema 53:** Um dado é lançado 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos um "2"? 
 - A) 0.421 
 - B) 0.500 
 - C) 0.600 
 - D) 0.700 
 **Resposta:** C) 0.600 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter um "2" em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter "2" em 6 lançamentos é (5/6)^6. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um "2" é 1 - (5/6)^6. 
 
54. **Problema 54:** Em uma pesquisa, 40% das pessoas afirmaram que preferem o 
produto A. Se 10 pessoas forem escolhidas, qual é a probabilidade de que exatamente 4 
prefiram o produto A? 
 - A) 0.200 
 - B) 0.250 
 - C) 0.300 
 - D) 0.350 
 **Resposta:** C) 0.300 
 **Explicação:** A probabilidade é dada por P(X=4) = C(10,4) * (0.4)^4 * (0.6)^6. 
 
55. **Problema 55:** Uma caixa contém 3 bolas vermelhas, 2 verdes e 5 azuis. Se 
retirarmos 2 bolas, qual é a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
 - A) 0.100 
 - B) 0.200 
 - C) 0.300 
 - D) 0.400 
 **Resposta:** A) 0.100 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar 2 bolas azuis é C(5,2)/C(10,2) = 10/45 = 0.100. 
 
56. **Problema 56:** Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 4 "5"? 
 - A) 0.200 
 - B) 0.250 
 - C) 0.300 
 - D) 0.350 
 **Resposta:** A) 0.200 
 **Explicação:** A probabilidade é dada por P(X=4) = C(5,4) * (1/6)^4 * (5/6)^1. 
 
57. **Problema 57:** Uma empresa tem 50% de chance de vender um produto. Se ela 
lançar 6 produtos, qual é a probabilidade de que exatamente 3 sejam vendidos? 
 - A) 0.200 
 - B) 0.250 
 - C) 0.300 
 - D) 0.350 
 **Resposta:** C) 0.300 
 **Explicação:** A probabilidade é dada por P(X=3) = C(6,3) * (0.5)^3 * (0.5)^3. 
 
58. **Problema 58:** Em uma pesquisa, 70% das pessoas afirmaram que preferem o 
produto A. Se 5 pessoas forem escolhidas, qual é a probabilidade de que exatamente 4 
prefiram o produto A? 
 - A) 0.200 
 - B) 0.250 
 - C) 0.300 
 - D) 0.350 
 **Resposta:** C) 0.300 
 **Explicação:** A probabilidade é dada por P(X=4) = C(5,4) * (0.7)^4 * (0.3)^1. 
 
59. **Problema 59:** Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 7 caras? 
 - A) 0.200 
 - B) 0.250 
 - C) 0.300 
 - D) 0.350 
 **Resposta:** A) 0.200 
 **Explicação:** A probabilidade é dada por P(X=7) = C(10,7) * (0.5)^7 * (0.5)^3. 
 
60. **Problema 60:** Uma urna contém 4 bolas vermelhas e 6 bolas pretas. Se retirarmos 
3 bolas, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja vermelha? 
 - A) 0.500 
 - B) 0.600 
 - C) 0.700 
 - D) 0.800 
 **Resposta:** C) 0.700 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar 3 bolas pretas é C(6,3)/C(10,3). Portanto, a 
probabilidade de pelo menos uma vermelha é 1 - P(nenhuma vermelha). 
 
61. **Problema 61:** Um estudante tem 80% de chance de passar em uma prova. Se ele 
fizer 3 provas, qual é a probabilidade de que ele passe em pelo menos 2?