Algoritmo da matematica as

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15. Em um estudo sobre a renda mensal de 150 famílias, a média foi de R$ 4.500,00 com 
um desvio padrão de R$ 800,00. Qual é a probabilidade de uma família ter uma renda 
inferior a R$ 4.000,00? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta: A) 0,1587** 
Explicação: Calculamos o valor z: 
\( z = \frac{4000 - 4500}{800} = -0,625 \). Consultando a tabela, a probabilidade de z ser 
menor que -0,625 é aproximadamente 0,2659. Portanto, a probabilidade de uma família 
ter uma renda inferior a R$ 4.000,00 é \( 1 - 0,2659 = 0,1587 \). 
 
16. Um estudo sobre a quantidade de alimentos consumidos por 90 pessoas revelou uma 
média de 2,5 kg por semana com um desvio padrão de 0,5 kg. Qual é a probabilidade de 
uma pessoa consumir mais de 3 kg por semana? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta: B) 0,0228** 
Explicação: Calculamos o valor z: 
\( z = \frac{3 - 2,5}{0,5} = 1,0 \). Consultando a tabela, a probabilidade de z ser maior que 
1,0 é 0,1587. Portanto, a probabilidade de uma pessoa consumir mais de 3 kg por semana 
é \( 1 - 0,1587 = 0,0228 \). 
 
17. Um estudo sobre a temperatura média de 100 cidades revelou uma média de 25°C 
com um desvio padrão de 5°C. Qual é a probabilidade de uma cidade ter uma 
temperatura média superior a 30°C? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta: B) 0,0228** 
Explicação: Calculamos o valor z: 
\( z = \frac{30 - 25}{5} = 1,0 \). Consultando a tabela, a probabilidade de z ser maior que 1,0 
é 0,1587. Portanto, a probabilidade de uma cidade ter uma temperatura média superior a 
30°C é \( 1 - 0,1587 = 0,0228 \). 
 
18. Um estudo sobre a frequência de leitura de livros revelou que 60% das pessoas lêem 
pelo menos um livro por mês. Se 10 pessoas forem escolhidas aleatoriamente, qual é a 
probabilidade de exatamente 7 delas lerem pelo menos um livro por mês? 
A) 0,1935 
B) 0,1200 
C) 0,0419 
D) 0,0284 
**Resposta: A) 0,1935** 
Explicação: Usamos a distribuição binomial: 
\( P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \), onde \( n = 10 \), \( k = 7 \), \( p = 0,6 \). 
Calculamos: 
\( C(10, 7) = \frac{10!}{7!3!} = 120 \) 
\( P(X = 7) = 120 \cdot (0,6)^7 \cdot (0,4)^3 \approx 0,1935 \). 
 
19. Em uma pesquisa sobre a satisfação do cliente, a média de satisfação foi de 8,2 em 
uma escala de 1 a 10, com um desvio padrão de 1,5. Qual é a probabilidade de a média de 
satisfação ser inferior a 7? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta: B) 0,0228** 
Explicação: O erro padrão da média é: 
\( \sigma_{\bar{x}} = \frac{1,5}{\sqrt{n}} \) (onde n é o número de entrevistados). 
Calculamos o valor z: 
\( z = \frac{7 - 8,2}{1,5} = -0,80 \). Consultando a tabela, a probabilidade de z ser menor 
que -0,80 é aproximadamente 0,2119. Portanto, a probabilidade de a média de satisfação 
ser inferior a 7 é \( 1 - 0,2119 = 0,0228 \). 
 
20. Um estudo sobre o tempo de espera em um hospital revelou uma média de 30 
minutos com um desvio padrão de 5 minutos. Qual é a probabilidade de um paciente 
esperar mais de 35 minutos? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta: A) 0,1587** 
Explicação: Calculamos o valor z: 
\( z = \frac{35 - 30}{5} = 1,0 \). Consultando a tabela, a probabilidade de z ser maior que 1,0 
é 0,1587. Portanto, a probabilidade de um paciente esperar mais de 35 minutos é 0,1587. 
 
21. Uma pesquisa sobre a altura de 80 adolescentes revelou uma média de 1,65 m com 
um desvio padrão de 0,10 m. Qual é a probabilidade de um adolescente ter altura inferior 
a 1,60 m? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta: A) 0,1587** 
Explicação: Calculamos o valor z: 
\( z = \frac{1,60 - 1,65}{0,10} = -0,50 \). Consultando a tabela, a probabilidade de z ser 
menor que -0,50 é aproximadamente 0,3085. Portanto, a probabilidade de um 
adolescente ter altura inferior a 1,60 m é \( 1 - 0,3085 = 0,1587 \). 
 
22. Um estudo sobre a renda de 150 trabalhadores revelou uma média de R$ 3.500,00 
com um desvio padrão de R$ 600,00. Qual é a probabilidade de um trabalhador ter uma 
renda superior a R$ 4.000,00? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta: B) 0,0228** 
Explicação: Calculamos o valor z: