Algoritmo da matematica an

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Explicação: Calculamos o valor z: 
\( z = \frac{15 - 12}{3} = 1,0 \). Consultando a tabela, a probabilidade de z ser maior que 1,0 
é 0,1587. Portanto, a probabilidade de um aluno estudar mais de 15 horas por semana é \( 
1 - 0,1587 = 0,0228 \). 
 
62. Um estudo sobre a temperatura média em 100 cidades revelou uma média de 22°C 
com um desvio padrão de 2°C. Qual é a probabilidade de uma cidade ter uma 
temperatura média inferior a 20°C? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta: A) 0,1587** 
Explicação: Calculamos o valor z: 
\( z = \frac{20 - 22}{2} = -1,0 \). Consultando a tabela, a probabilidade de z ser menor que -
1,0 é 0,1587. Portanto, a probabilidade de uma cidade ter uma temperatura média inferior 
a 20°C é 0,1587. 
 
63. Um estudo sobre a frequência de uso de redes sociais revelou que 70% das pessoas 
usam diariamente. Se 15 pessoas forem escolhidas aleatoriamente, qual é a 
probabilidade de exatamente 10 delas usarem redes sociais diariamente? 
A) 0,1935 
B) 0,1200 
C) 0,0419 
D) 0,0284 
**Resposta: A) 0,1935** 
Explicação: Usamos a distribuição binomial: 
\( P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \), onde \( n = 15 \), \( k = 10 \), \( p = 0,7 \). 
Calculamos: 
\( C(15, 10) = \frac{15!}{10!5!} = 3003 \) 
\( P(X = 10) = 3003 \cdot (0,7)^{10} \cdot (0,3)^{5} \approx 0,1935 \). 
 
64. Um estudo sobre a renda de 200 famílias revelou uma média de R$ 5.500,00 com um 
desvio padrão de R$ 1.000,00. Qual é a probabilidade de uma família ter uma renda 
inferior a R$ 4.500,00? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta: A) 0,1587** 
Explicação: Calculamos o valor z: 
\( z = \frac{4500 - 5500}{1000} = -1,0 \). Consultando a tabela, a probabilidade de z ser 
menor que -1,0 é 0,1587. Portanto, a probabilidade de uma família ter uma renda inferior a 
R$ 4.500,00 é 0,1587. 
 
65. Em um estudo sobre a pressão arterial de 80 adultos, a média foi de 135 mmHg com 
um desvio padrão de 12 mmHg. Qual é a probabilidade de um adulto ter pressão arterial 
superior a 145 mmHg? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta: B) 0,0228** 
Explicação: Calculamos o valor z: 
\( z = \frac{145 - 135}{12} = 0,8333 \). Consultando a tabela, a probabilidade de z ser maior 
que 0,8333 é aproximadamente 0,2023. Portanto, a probabilidade de um adulto ter 
pressão arterial superior a 145 mmHg é \( 1 - 0,2023 = 0,0228 \). 
 
66. Um estudo sobre a quantidade de horas de sono de 60 adultos revelou uma média de 
6 horas com um desvio padrão de 1,5 horas. Qual é a probabilidade de um adulto dormir 
menos de 5 horas? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta: A) 0,1587** 
Explicação: Calculamos o valor z: 
\( z = \frac{5 - 6}{1,5} = -0,6667 \). Consultando a tabela, a probabilidade de z ser menor 
que -0,6667 é aproximadamente 0,2525. Portanto, a probabilidade de um adulto dormir 
menos de 5 horas é \( 1 - 0,2525 = 0,1587 \). 
 
67. Um estudo sobre a renda de 120 trabalhadores revelou uma média de R$ 4.200,00 
com um desvio padrão de R$ 800,00. Qual é a probabilidade de um trabalhador ter uma 
renda superior a R$ 5.000,00? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta: B) 0,0228** 
Explicação: Calculamos o valor z: 
\( z = \frac{5000 - 4200}{800} = 1,0 \). Consultando a tabela, a probabilidade de z ser maior 
que 1,0 é 0,1587. Portanto, a probabilidade de um trabalhador ter uma renda superior a 
R$ 5.000,00 é \( 1 - 0,1587 = 0,0228 \). 
 
68. Em um estudo sobre a quantidade de horas de estudo de 70 alunos, a média foi de 14 
horas por semana com um desvio padrão de 2 horas. Qual é a probabilidade de um aluno 
estudar mais de 16 horas por semana? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta: B) 0,0228** 
Explicação: Calculamos o valor z: 
\( z = \frac{16 - 14}{2} = 1,0 \). Consultando a tabela, a probabilidade de z ser maior que 1,0 
é 0,1587. Portanto, a probabilidade de um aluno estudar mais de 16 horas por semana é \( 
1 - 0,1587 = 0,0228 \). 
 
69. Um estudo sobre a temperatura média em 90 cidades revelou uma média de 23°C 
com um desvio padrão de 3°C. Qual é a probabilidade de uma cidade ter uma 
temperatura média inferior a 20°C? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta: A) 0,1587**