Algoritmo da matematica q

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Explicação: Usando a fórmula M = P(1 + r)^n, onde P = 20.000, r = 0,12 e n = 5, temos M = 
20.000(1 + 0,12)^5 = 20.000(1,762341) = R$ 35.246,82. 
 
3. Um título de dívida é vendido por R$ 1.000,00 e promete pagar R$ 1.200,00 em 4 anos. 
Qual é a taxa de retorno anual desse investimento? 
A) 4,88% 
B) 5,00% 
C) 6,00% 
D) 7,00% 
**Resposta: A) 4,88%** 
Explicação: A taxa de retorno pode ser calculada usando a fórmula do valor presente: PV 
= FV / (1 + r)^n. Rearranjando, temos r = (FV / PV)^(1/n) - 1. Assim, r = (1200 / 1000)^(1/4) - 
1 = 0,0488 ou 4,88%. 
 
4. Se você investir R$ 10.000,00 a uma taxa de juros simples de 10% ao ano, quanto você 
terá após 8 anos? 
A) R$ 18.000,00 
B) R$ 20.000,00 
C) R$ 16.000,00 
D) R$ 14.000,00 
**Resposta: A) R$ 18.000,00** 
Explicação: O montante em juros simples é calculado por M = P + (P * r * t), onde P é o 
capital inicial, r é a taxa de juros e t é o tempo. Portanto, M = 10.000 + (10.000 * 0,10 * 8) = 
10.000 + 8.000 = R$ 18.000,00. 
 
5. Um investimento de R$ 15.000,00 cresce a uma taxa de 9% ao ano por 10 anos. Qual é 
o montante final? 
A) R$ 35.000,00 
B) R$ 34.000,00 
C) R$ 34.500,00 
D) R$ 36.000,00 
**Resposta: B) R$ 34.000,00** 
Explicação: Usando a fórmula dos juros compostos, M = P(1 + r)^n, temos M = 15.000(1 + 
0,09)^10 = 15.000(2,367364) = R$ 35.510,46. 
 
6. Um investidor deseja ter R$ 100.000,00 em 5 anos. Se a taxa de juros composta é de 6% 
ao ano, quanto ele deve investir hoje? 
A) R$ 74.000,00 
B) R$ 75.000,00 
C) R$ 77.000,00 
D) R$ 78.000,00 
**Resposta: A) R$ 74.000,00** 
Explicação: O valor presente é calculado como PV = FV / (1 + r)^n. Assim, PV = 100.000 / (1 
+ 0,06)^5 = 100.000 / 1,338225 = R$ 74.074,07. 
 
7. Um imóvel é comprado por R$ 300.000,00 e espera-se que seu valor aumente 5% ao 
ano. Qual será o valor do imóvel após 10 anos? 
A) R$ 500.000,00 
B) R$ 488.864,00 
C) R$ 450.000,00 
D) R$ 400.000,00 
**Resposta: B) R$ 488.864,00** 
Explicação: Usando a fórmula dos juros compostos, M = P(1 + r)^n, temos M = 300.000(1 + 
0,05)^10 = 300.000(1,628895) = R$ 488.668,50. 
 
8. Uma pessoa deseja acumular R$ 200.000,00 em 15 anos. Se ela pode investir a uma 
taxa de 7% ao ano, quanto ela precisa investir anualmente? 
A) R$ 8.000,00 
B) R$ 9.000,00 
C) R$ 10.000,00 
D) R$ 11.000,00 
**Resposta: C) R$ 10.000,00** 
Explicação: Usando a fórmula do valor futuro de uma anuidade, FV = P * [(1 + r)^n - 1] / r, 
onde FV = 200.000, r = 0,07 e n = 15. Resolvendo para P, temos P = FV * r / [(1 + r)^n - 1] = 
200.000 * 0,07 / [(1 + 0,07)^15 - 1] = R$ 10.000,00. 
 
9. Um fundo de investimento apresenta um retorno de 15% ao ano. Se um investidor 
aplica R$ 50.000,00, qual será o valor total após 4 anos? 
A) R$ 90.000,00 
B) R$ 80.000,00 
C) R$ 85.000,00 
D) R$ 76.000,00 
**Resposta: A) R$ 90.000,00** 
Explicação: M = P(1 + r)^n = 50.000(1 + 0,15)^4 = 50.000(1,7493) = R$ 87.465,00. 
 
10. Um empréstimo de R$ 10.000,00 tem uma taxa de juros de 1,5% ao mês. Qual será o 
montante a ser pago após 12 meses? 
A) R$ 13.000,00 
B) R$ 12.000,00 
C) R$ 11.000,00 
D) R$ 11.500,00 
**Resposta: A) R$ 13.000,00** 
Explicação: Usando a fórmula dos juros compostos, M = P(1 + r)^n = 10.000(1 + 0,015)^12 
= 10.000(1,195618) = R$ 11.956,18. 
 
11. Um investidor compra ações por R$ 25.000,00 e espera um retorno de 20% em 3 anos. 
Qual será o valor das ações nesse período? 
A) R$ 30.000,00 
B) R$ 28.000,00 
C) R$ 29.000,00 
D) R$ 27.000,00 
**Resposta: A) R$ 30.000,00** 
Explicação: M = P(1 + r)^n = 25.000(1 + 0,20)^3 = 25.000(1,728) = R$ 43.200,00. 
 
12. Um investidor aplica R$ 5.000,00 em um título que paga 8% ao ano. Qual será o valor 
total após 10 anos? 
A) R$ 10.000,00 
B) R$ 11.000,00 
C) R$ 12.000,00 
D) R$ 13.000,00