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**Explicação:** Integrando obtemos [2/5x^5 - 3/4x^4 + x], avaliando arriba e abaixo 
resulta em 8. 
 
**28. Qual é a fórmula utilizada para o teorema fundamental do cálculo?** 
a) F(b) - F(a) 
b) ∫f(x)dx = F(x) + C 
c) F'(x) = f(x) 
d) Todas as anteriores 
**Resposta:** d) Todas as anteriores 
**Explicação:** O teorema afirma que se F é uma primitiva de f em [a,b], temos F(b) - F(a) 
= ∫f(x)dx, e F' é igual a f. 
 
**29. O que significa um valor crítico em uma função?** 
a) Ponto onde a função é zero 
b) Ponto onde a função muda de direção 
c) Onde a primeira derivada é zero ou indefinida 
d) Onde a segunda derivada é zero 
**Resposta:** c) Onde a primeira derivada é zero ou indefinida 
**Explicação:** Os pontos críticos são usados na análise para identificar otimização e 
comportamentos da função. 
 
**30. Determine a equação da reta que passa pelos pontos (2,3) e (4,7).** 
a) y = 2x - 1 
b) y = 2x + 1 
c) y = -2x + 1 
d) y = 4x - 5 
**Resposta:** b) y = 2x + 1 
**Explicação:** O coeficiente angular (m) é (7-3)/(4-2) = 2, então y - 3 = 2(x - 2). 
Resolvendo, resultando em y = 2x + 1. 
 
**31. O que é uma função contínua em um intervalo?** 
a) Uma função que não é derivável 
b) Uma função que não tem saltos ou quebras 
c) Uma função que segue uma linha reta 
d) Nenhuma das anteriores 
**Resposta:** b) Uma função que não tem saltos ou quebras 
**Explicação:** Uma função contínua é aquela onde pode ser desenhada sem levantar o 
lápis do papel, sem intervalos ou saltos. 
 
**32. Qual é o valor de f(1) dado que f(x) = x³ - 3x + 2?** 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
**Resposta:** a) 0 
**Explicação:** Substituindo x = 1 na função f(1) = (1^3) - 3(1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0. 
 
**33. O que representa o número de mudanças de sinal de uma função polinomial?** 
a) O número de raízes irracionais 
b) O número total de raízes 
c) O número de raízes reais 
d) O valor total da função 
**Resposta:** c) O número de raízes reais 
**Explicação:** O Teorema de Descartes usa mudanças no sinal dos coeficientes para 
indicar a quantidade de raízes reais do polinômio. 
 
**34. Aprendemos que a primitiva de e^(kx) é o próprio e^(kx)/k. Qual é a primitiva de 
e^(2x)?** 
a) (1/2)e^(2x) + C 
b) e^(x) + C 
c) 2e^(2x) + C 
d) e^(2x) + C 
**Resposta:** a) (1/2)e^(2x) + C 
**Explicação:** A integral se resolve com a constante na frente. 
 
**35. Um evento que ocorre com frequência em um espaço de funções é um ciclo. O que 
é uma função periódica?** 
a) Uma função que não se repete 
b) Uma função que repetidamente apresenta seus valores 
c) Uma função única 
d) Não é uma função 
**Resposta:** b) Uma função que repetidamente apresenta seus valores 
**Explicação:** Funções como sen(x) e cos(x) são exemplos típicos de funções 
periódicas, mostram um padrão contínuo. 
 
**36. Qual é a integral definida de ∫(x² - 2x + 1)dx de x=0 a x=3?** 
a) 0 
b) 3 
c) 6 
d) 9 
**Resposta:** c) 6 
**Explicação:** A integração resulta em (1/3)x³ - x² + x; avaliando entre limites de 0 e 3 nos 
dá 6. 
 
**37. Qual é a solução da equação quadrática x² - 4x + 4 = 0?** 
a) 2 (repetido) 
b) 4 
c) 0 
d) 1 
**Resposta:** a) 2 (repetido) 
**Explicação:** Essa equação possui um discriminante igual a zero, resultando em uma 
única solução, x = 2. 
 
**38. O que descreve uma função implícita?** 
a) Uma relação matemática que não tem uma representação explícita 
b) Uma função que sempre é linear