algoritmo da roma mcclvii

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42. Um dado é lançado 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um número 
3? 
A) 1/6 
B) 1 - (5/6)^6 
C) 1/2 
D) 1/3 
**Resposta:** B) 1 - (5/6)^6 
**Explicação:** A probabilidade de não obter um 3 em um lançamento é 5/6. Portanto, a 
probabilidade de não obter um 3 em 6 lançamentos é (5/6)^6. Assim, a probabilidade de 
obter pelo menos um 3 é 1 - (5/6)^6. 
 
43. Um estudante tem 4 provas e a probabilidade de passar em cada uma delas é 0,85. 
Qual é a probabilidade de passar em todas as provas? 
A) 0,85 
B) 0,75 
C) 0,65 
D) 0,52200625 
**Resposta:** D) 0,52200625 
**Explicação:** A probabilidade de passar em todas as 4 provas é (0,85)^4 = 0,52200625. 
 
44. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 números 
ímpares? 
A) 3/8 
B) 1/2 
C) 3/12 
D) 5/36 
**Resposta:** A) 3/8 
**Explicação:** A probabilidade de obter exatamente 2 números ímpares em 3 
lançamentos é P(X=2) = C(3, 2) * (1/2)^2 * (1/2)^1 = 3 * (1/4) * (1/2) = 3/8. 
 
45. Uma urna contém 6 bolas brancas, 4 bolas pretas e 2 bolas verdes. Se 2 bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja verde? 
A) 1/10 
B) 1/5 
C) 1 - (6/12)^2 
D) 1/3 
**Resposta:** C) 1 - (6/12)^2 
**Explicação:** A probabilidade de não retirar uma bola verde em 2 tentativas é (6/12)^2 = 
0,25. Assim, a probabilidade de retirar pelo menos uma bola verde é 1 - 0,25 = 0,75. 
 
46. Um jogador tem 3 chances de ganhar em um jogo com uma probabilidade de 0,3. 
Qual é a probabilidade de ganhar pelo menos uma vez? 
A) 0,5 
B) 0,7 
C) 0,9 
D) 0,3 
**Resposta:** B) 0,7 
**Explicação:** A probabilidade de não ganhar em uma tentativa é 0,7. A probabilidade 
de não ganhar em 3 tentativas é (0,7)^3 = 0,343. Portanto, a probabilidade de ganhar pelo 
menos uma vez é 1 - 0,343 = 0,657. 
 
47. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um número 
2? 
A) 1/2 
B) 1 - (5/6)^4 
C) 1/3 
D) 1/4 
**Resposta:** B) 1 - (5/6)^4 
**Explicação:** A probabilidade de não obter um 2 em um lançamento é 5/6. Portanto, a 
probabilidade de não obter um 2 em 4 lançamentos é (5/6)^4. Assim, a probabilidade de 
obter pelo menos um 2 é 1 - (5/6)^4. 
 
48. Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Se 3 bolas são retiradas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que todas sejam azuis? 
A) 1/20 
B) 1/15 
C) 1/10 
D) 1/5 
**Resposta:** A) 1/20 
**Explicação:** O número total de combinações de 3 bolas de 10 é C(10, 3) = 120. O 
número de combinações de 3 bolas azuis de 3 é C(3, 3) = 1. Portanto, a probabilidade é 
1/120. 
 
49. Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 números 
pares? 
A) 1/2 
B) 5/16 
C) 5/32 
D) 10/32 
**Resposta:** D) 10/32 
**Explicação:** A probabilidade de obter exatamente 3 números pares em 5 lançamentos 
é P(X=3) = C(5, 3) * (1/2)^3 * (1/2)^2 = 10 * (1/32) = 10/32. 
 
50. Uma moeda é lançada 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 2 caras? 
A) 1/2 
B) 3/8 
C) 1/4 
D) 1/8 
**Resposta:** B) 3/8 
**Explicação:** A probabilidade de obter 2 ou 3 caras é a soma das probabilidades P(X=2) 
+ P(X=3). Usando a fórmula binomial, temos: P(X=2) = C(3, 2) * (1/2)^2 * (1/2)^1 = 3/8; 
P(X=3) = C(3, 3) * (1/2)^3 = 1/8. Portanto, a probabilidade total é 3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2. 
 
51. Um estudante tem 4 provas e a probabilidade de passar em cada uma delas é 0,6. 
Qual é a probabilidade de ser reprovado em pelo menos uma prova? 
A) 0,4 
B) 0,5 
C) 0,7 
D) 0,9 
**Resposta:** D) 0,9