algoritmo da roma mccxciii

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B) 60 cm³ 
C) 70 cm³ 
D) 50 cm³ 
Resposta: A) 80 cm³ 
Explicação: Primeiro, calculamos a área da base usando a fórmula de Heron. O 
semiperímetro s = (6 + 8 + 10) / 2 = 12 cm. A área A da base é A = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] = 
√[12(12-6)(12-8)(12-10)] = √[12 × 6 × 4 × 2] = √[576] = 24 cm². Agora, o volume V = 
(1/3)A_bh = (1/3)(24)(5) = 40 cm³. 
 
28. Um círculo tem uma circunferência de 20π cm. Qual é o raio desse círculo? 
A) 10 cm 
B) 20 cm 
C) 5 cm 
D) 15 cm 
Resposta: A) 10 cm 
Explicação: A circunferência C é dada por C = 2πr. Assim, 20π = 2πr, logo r = 20/2 = 10 cm. 
 
29. Um triângulo tem lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm. Qual é a classificação desse 
triângulo? 
A) Equilátero 
B) Isósceles 
C) Escaleno 
D) Retângulo 
Resposta: D) Retângulo 
Explicação: Usando o Teorema de Pitágoras, verificamos se 7² + 24² = 25². Assim, 49 + 576 
= 625, confirmando que é um triângulo retângulo. 
 
30. Um losango tem lados de 5 cm e um dos ângulos mede 60 graus. Qual é a área desse 
losango? 
A) 10√3 cm² 
B) 25 cm² 
C) 12,5 cm² 
D) 5√3 cm² 
Resposta: A) 10√3 cm² 
Explicação: A área A de um losango é dada por A = L² sin(θ), onde L é o lado e θ é o ângulo. 
Assim, A = 5² sin(60°) = 25 × (√3/2) = 12,5√3 cm². 
 
31. Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é a sua área? 
A) 30 cm² 
B) 36 cm² 
C) 24 cm² 
D) 60 cm² 
Resposta: A) 30 cm² 
Explicação: O triângulo é retângulo, então a área A é dada por A = (base × altura) / 2. Aqui, 
A = (5 × 12) / 2 = 30 cm². 
 
32. Um cilindro tem raio de 3 cm e altura de 4 cm. Qual é a área total do cilindro? 
A) 42π cm² 
B) 30π cm² 
C) 24π cm² 
D) 36π cm² 
Resposta: A) 42π cm² 
Explicação: A área total A_T = 2πr(h + r) = 2π(3)(4 + 3) = 2π(3)(7) = 42π cm². 
 
33. Qual é a soma dos ângulos internos de um pentágono? 
A) 540 graus 
B) 720 graus 
C) 360 graus 
D) 1080 graus 
Resposta: A) 540 graus 
Explicação: A soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é (n-2) × 180°. Para 
um pentágono (n=5), a soma é (5-2) × 180° = 3 × 180° = 540°. 
 
34. Um polígono tem 10 lados. Qual é a soma dos ângulos externos desse polígono? 
A) 360 graus 
B) 720 graus 
C) 180 graus 
D) 540 graus 
Resposta: A) 360 graus 
Explicação: A soma dos ângulos externos de qualquer polígono é sempre 360°. 
 
35. Um triângulo tem lados de 9 cm, 12 cm e 15 cm. Qual é a semiperímetro desse 
triângulo? 
A) 18 cm 
B) 20 cm 
C) 22 cm 
D) 21 cm 
Resposta: D) 18 cm 
Explicação: O semiperímetro s é dado por s = (a + b + c) / 2 = (9 + 12 + 15) / 2 = 36 / 2 = 18 
cm. 
 
36. Qual é o raio de um círculo cuja área é 36π cm²? 
A) 6 cm 
B) 3 cm 
C) 12 cm 
D) 9 cm 
Resposta: A) 6 cm 
Explicação: A área A de um círculo é dada por A = πr². Portanto, 36π = πr², então r² = 36, e r 
= 6 cm. 
 
37. Um retângulo tem comprimento de 12 cm e largura de 9 cm. Qual é a diagonal do 
retângulo? 
A) 15 cm 
B) 10 cm 
C) 12 cm 
D) 20 cm 
Resposta: A) 15 cm