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Explicação: A área do triângulo é dada por \(A = \frac{1}{2} \cdot base \cdot altura\). 
Portanto, \(A = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30\) cm². 
 
Espero que esses problemas sejam úteis! Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar. 
Claro! Aqui estão 150 problemas de trigonometria em formato de múltipla escolha, com 
suas respectivas respostas e explicações detalhadas. Vamos começar: 
 
1. Qual é o valor de \( \sin(30^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) 1 
 **Resposta:** b) \( \frac{1}{2} \) 
 **Explicação:** O seno de 30 graus é um valor bem conhecido na trigonometria, que é \( 
\frac{1}{2} \). 
 
2. Se \( \tan(\theta) = 1 \), qual é o valor de \( \theta \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 
180^\circ \)? 
 a) \( 45^\circ \) 
 b) \( 90^\circ \) 
 c) \( 135^\circ \) 
 d) \( 180^\circ \) 
 **Resposta:** a) \( 45^\circ \) 
 **Explicação:** A tangente é igual a 1 em \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \), mas apenas \( 
45^\circ \) está no intervalo dado. 
 
3. Qual é o valor de \( \cos(60^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) 1 
 **Resposta:** b) \( \frac{1}{2} \) 
 **Explicação:** O cosseno de 60 graus é um valor fundamental na trigonometria, que é 
\( \frac{1}{2} \). 
 
4. Se \( \sin(\alpha) = \frac{3}{5} \), qual é o valor de \( \cos(\alpha) \)? 
 a) \( \frac{4}{5} \) 
 b) \( \frac{3}{5} \) 
 c) \( \frac{2}{5} \) 
 d) \( \frac{1}{5} \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{4}{5} \) 
 **Explicação:** Usando a identidade \( \sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1 \), temos \( 
\cos^2(\alpha) = 1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \). Portanto, \( 
\cos(\alpha) = \frac{4}{5} \). 
 
5. Qual é o valor de \( \tan(45^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) \( \sqrt{3} \) 
 d) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 **Resposta:** b) 1 
 **Explicação:** A tangente de 45 graus é igual a 1, pois \( \tan(\theta) = 
\frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} \) e ambos são iguais a \( \frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 
6. Se \( \cos(\theta) = \frac{1}{2} \), qual é o valor de \( \theta \) no intervalo de \( 0^\circ \) a 
\( 360^\circ \)? 
 a) \( 60^\circ \) e \( 300^\circ \) 
 b) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 d) \( 0^\circ \) e \( 360^\circ \) 
 **Resposta:** a) \( 60^\circ \) e \( 300^\circ \) 
 **Explicação:** O cosseno é igual a \( \frac{1}{2} \) em \( 60^\circ \) e \( 300^\circ \) (ou \( 
360^\circ - 60^\circ \)). 
 
7. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 d) 1 
 **Resposta:** d) 1 
 **Explicação:** O seno de 90 graus é 1, que é o valor máximo da função seno. 
 
8. Determine o valor de \( \sin(180^\circ - x) \). 
 a) \( \sin(x) \) 
 b) \( -\sin(x) \) 
 c) \( \cos(x) \) 
 d) \( -\cos(x) \) 
 **Resposta:** a) \( \sin(x) \) 
 **Explicação:** A identidade trigonométrica \( \sin(180^\circ - x) = \sin(x) \) é uma 
propriedade importante no círculo unitário. 
 
9. Se \( \tan(x) = \sqrt{3} \), qual é o valor de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 180^\circ 
\)? 
 a) \( 30^\circ \) 
 b) \( 60^\circ \) 
 c) \( 120^\circ \) 
 d) \( 150^\circ \) 
 **Resposta:** b) \( 60^\circ \) 
 **Explicação:** A tangente é igual a \( \sqrt{3} \) em \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \), mas 
apenas \( 60^\circ \) está no intervalo dado. 
 
10. Qual é o valor de \( \sin(45^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) 1 
 **Resposta:** b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)