para o desafio 1dv0

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**Resposta: a) R$ 1.100,00** 
 **Explicação:** O aumento é de \( 0,10 \times 1000 = 100 \). Portanto, o novo preço é \( 
1000 + 100 = 1100 \). 
 
95. Um aluno fez 75 questões em sua prova. Se ele acertou 60, qual foi sua porcentagem 
de acertos? 
 a) 70% 
 b) 75% 
 c) 80% 
 d) 85% 
 **Resposta: c) 80%** 
 **Explicação:** A porcentagem de acertos é \( \frac{60}{75} \times 100 = 80\% \). 
 
96. Um tanque de água tem capacidade de 1.200 litros. Se ele está cheio até 30%, 
quantos litros de água ele contém? 
 a) 300 litros 
 b) 350 litros 
 c) 360 litros 
 d) 400 litros 
 **Resposta: c) 360 litros** 
 **Explicação:** A quantidade de água é \( 0,30 \times 1200 = 360 \) litros. 
 
97. Um vendedor ganha R$ 1.500,00 de salário fixo e 5% de comissão sobre suas vendas. 
Se ele vendeu R$ 20.000,00, qual será seu salário total? 
 a) R$ 1.600,00 
 b) R$ 1.700,00 
 c) R$ 1.800,00 
 d) R$ 1.900,00 
 **Resposta: c) R$ 1.600,00** 
 **Explicação:** A comissão é \( 0,05 \times 20000 = 1000 \). Portanto, o salário total é \( 
1500 + 1000 = 2500 \). 
 
98. Um produto custa R$ 350,00 e recebe um aumento de 15%. Qual será o novo preço? 
 a) R$ 400,00 
 b) R$ 410,00 
 c) R$ 420,00 
 d) R$ 425,00 
 **Resposta: c) R$ 402,50** 
 **Explicação:** O aumento é de \( 0,15 \times 350 = 52,50 \). Portanto, o novo preço é \( 
350 + 52,50 = 402,50 \). 
 
99. Um aluno precisa de uma média de 7,0 para passar. Se ele já tem notas 6,0, 7,0 e 8,0, 
qual nota ele precisa na próxima prova para alcançar a média? 
 a) 6,0 
 b) 7,0 
 c) 8,0 
 d) 9,0 
 **Resposta: c) 10,0** 
 **Explicação:** A média desejada é \( \frac{6 + 7 + 8 + x}{4} = 7 \). Isso resulta em \( 21 + x 
= 28 \), logo \( x = 10 \). 
 
100. Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 30 cm² 
 b) 36 cm² 
 c) 39 cm² 
 d) 42 cm² 
 **Resposta: a) 30 cm²** 
 **Explicação:** Usamos a fórmula de Heron para calcular a área. O semiperímetro \( s = 
\frac{5 + 12 + 13}{2} = 15 \). A área é \( \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{15(15-5)(15-12)(15-13)} 
= \sqrt{15 \times 10 \times 3 \times 2} = \sqrt{900} = 30 \). 
 
Essas são 100 questões exclusivas de aritmética complexa com múltipla escolha, cada 
uma com suas respectivas respostas e explicações detalhadas. 
Claro! Aqui estão 100 problemas de álgebra complexa, cada um com quatro números, 
múltipla escolha e uma explicação detalhada. Vamos começar! 
 
1. Considere a equação \( 3x^2 - 12x + 9 = 0 \). Qual é a soma das raízes da equação? 
 a) 4 
 b) 6 
 c) 3 
 d) 12 
 **Resposta:** b) 6 
 **Explicação:** A soma das raízes de uma equação quadrática \( ax^2 + bx + c = 0 \) é 
dada por \( -\frac{b}{a} \). Aqui, \( a = 3 \) e \( b = -12 \), então a soma das raízes é \( -\frac{-
12}{3} = 4 \). 
 
2. Resolva a equação \( 2x^2 - 8x + 6 = 0 \). Qual é o produto das raízes? 
 a) 2 
 b) 3 
 c) 1 
 d) 4 
 **Resposta:** b) 3 
 **Explicação:** O produto das raízes de uma equação quadrática é dado por \( 
\frac{c}{a} \). Aqui, \( c = 6 \) e \( a = 2 \), então o produto das raízes é \( \frac{6}{2} = 3 \). 
 
3. Se \( x + y + z = 10 \) e \( xy + xz + yz = 24 \), qual é o valor de \( xyz \)? 
 a) 12 
 b) 14 
 c) 8 
 d) 10 
 **Resposta:** a) 12 
 **Explicação:** Usando a relação entre as somas e produtos das raízes, podemos usar 
a fórmula \( x+y+z \) e \( xy+xz+yz \) para encontrar \( xyz \). O valor de \( xyz \) é 12. 
 
4. Resolva a equação \( x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0 \). Qual é a soma das raízes? 
 a) 6 
 b) 11 
 c) 5 
 d) 4