feito a mão 6nco

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A) 5 cm 
B) 10 cm 
C) 15 cm 
D) 20 cm 
**Resposta:** A) 5 cm 
**Explicação:** A circunferência é dada por \(C = 2\pi r\). Assim, \(31.4 = 2\pi r \Rightarrow 
r = \frac{31.4}{2\pi} \approx 5\) cm. 
 
30. Um triângulo tem lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm. Este triângulo é: 
A) Equilátero 
B) Isósceles 
C) Retângulo 
D) Escaleno 
**Resposta:** C) Retângulo 
**Explicação:** Verificamos se \(a^2 + b^2 = c^2\). Aqui, \(6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 
10^2\). Portanto, é um triângulo retângulo. 
 
31. Um trapézio tem bases de 15 cm e 10 cm e altura de 6 cm. Qual é a área do trapézio? 
A) 75 cm² 
B) 80 cm² 
C) 90 cm² 
D) 100 cm² 
**Resposta:** A) 75 cm² 
**Explicação:** A área do trapézio é dada por \(A = \frac{(b_1 + b_2)}{2} \cdot h\). Portanto, 
\(A = \frac{(15 + 10)}{2} \cdot 6 = 75\) cm². 
 
32. Um cubo tem uma aresta de 2 cm. Qual é o volume do cubo? 
A) 4 cm³ 
B) 6 cm³ 
C) 8 cm³ 
D) 10 cm³ 
**Resposta:** A) 8 cm³ 
**Explicação:** O volume de um cubo é dado por \(V = a^3\). Portanto, \(V = 2^3 = 8\) cm³. 
 
33. Uma esfera tem um raio de 4 cm. Qual é a área da superfície da esfera? 
A) 48π cm² 
B) 32π cm² 
C) 64π cm² 
D) 80π cm² 
**Resposta:** A) 48π cm² 
**Explicação:** A área da superfície da esfera é dada por \(A = 4\pi r^2\). Portanto, \(A = 
4\pi (4^2) = 64\pi\) cm². 
 
34. Um triângulo equilátero tem um lado de 10 cm. Qual é a altura do triângulo? 
A) 10 cm 
B) 5√3 cm 
C) 15 cm 
D) 20 cm 
**Resposta:** A) 5√3 cm 
**Explicação:** A altura de um triângulo equilátero é dada por \(h = \frac{\sqrt{3}}{2} a\). 
Portanto, \(h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 10 = 5\sqrt{3}\) cm. 
 
35. Um retângulo tem comprimento de 10 cm e largura de 5 cm. Qual é a diagonal do 
retângulo? 
A) 15 cm 
B) 12.5 cm 
C) 11.18 cm 
D) 13 cm 
**Resposta:** A) 11.18 cm 
**Explicação:** A diagonal é dada pela fórmula \(d = \sqrt{l^2 + w^2}\). Assim, \(d = 
\sqrt{10^2 + 5^2} = \sqrt{100 + 25} = \sqrt{125} \approx 11.18\) cm. 
 
36. Um círculo tem um raio de 7 cm. Qual é a área do círculo? 
A) 14π cm² 
B) 49π cm² 
C) 21π cm² 
D) 35π cm² 
**Resposta:** A) 49π cm² 
**Explicação:** A área do círculo é dada por \(A = \pi r^2\). Portanto, \(A = \pi (7^2) = 
49\pi\) cm². 
 
37. Um cilindro tem um raio de 6 cm e uma altura de 8 cm. Qual é o volume do cilindro? 
A) 48π cm³ 
B) 72π cm³ 
C) 96π cm³ 
D) 108π cm³ 
**Resposta:** A) 72π cm³ 
**Explicação:** O volume de um cilindro é dado por \(V = \pi r^2 h\). Portanto, \(V = \pi 
(6^2) \cdot 8 = 72\pi\) cm³. 
 
38. Um triângulo tem lados de 7 cm, 9 cm e 11 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 30 cm² 
B) 36 cm² 
C) 28 cm² 
D) 32 cm² 
**Resposta:** A) 28 cm² 
**Explicação:** Usamos a fórmula de Heron. Primeiro, \(s = \frac{7 + 9 + 11}{2} = 13.5\). A 
área é \(A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{13.5(13.5-7)(13.5-9)(13.5-11)} = \sqrt{13.5 \cdot 
6.5 \cdot 4.5 \cdot 2.5} \approx 28\) cm². 
 
39. Um quadrado tem um perímetro de 48 cm. Qual é a área do quadrado? 
A) 144 cm² 
B) 64 cm² 
C) 36 cm² 
D) 100 cm² 
**Resposta:** A) 144 cm²