feito a mão c96o

Prévia do material em texto

a) 0.1587 
 b) 0.0228 
 c) 0.8413 
 d) 0.9772 
 **Resposta:** b) 0.0228 
 **Explicação:** O valor Z é \( Z = \frac{60 - 70}{5} = -2.0 \). A probabilidade de Z ser 
menor que -2 é 0.0228. 
 
78. Um grupo de estudantes obteve uma média de 95 pontos em um teste com um desvio 
padrão de 10 pontos. Qual é a nota correspondente ao percentil 95? 
 a) 100 
 b) 101 
 c) 102 
 d) 103 
 **Resposta:** b) 100 
 **Explicação:** O percentil 95 corresponde a um valor Z de aproximadamente 1.645. 
Usando a fórmula, temos \( X = 95 + (1.645 \cdot 10) \approx 100 \). 
 
79. Em uma pesquisa, 88% dos entrevistados disseram que preferem o produto L. Se 200 
pessoas foram entrevistadas, qual é o intervalo de confiança de 95% para a proporção de 
pessoas que preferem o produto L? 
 a) [0.84, 0.92] 
 b) [0.85, 0.89] 
 c) [0.86, 0.88] 
 d) [0.87, 0.89] 
 **Resposta:** a) [0.84, 0.92] 
 **Explicação:** O erro padrão é \( \sqrt{\frac{0.88(0.12)}{200}} \approx 0.034 \). O 
intervalo de confiança é dado por \( 0.88 \pm 1.96 \cdot 0.034 \), resultando em [0.84, 
0.92]. 
 
80. Um teste de hipótese foi realizado para verificar se a média de um conjunto de dados 
é maior que 120. A média amostral foi de 130 com um desvio padrão de 15 em uma 
amostra de 36. Qual é o valor do teste estatístico t? 
 a) 2.0 
 b) 2.5 
 c) 3.0 
 d) 3.5 
 **Resposta:** b) 2.5 
 **Explicação:** O valor do teste t é calculado como \( t = \frac{\bar{X} - \mu}{s / \sqrt{n}} 
= \frac{130 - 120}{15 / \sqrt{36}} = 2.5 \). 
 
81. Em um experimento, a média de tempo de resposta foi de 240 milissegundos com um 
desvio padrão de 50 milissegundos. Qual é a probabilidade de um participante ter um 
tempo de resposta maior que 300 milissegundos? 
 a) 0.1587 
 b) 0.0228 
 c) 0.8413 
 d) 0.9772 
 **Resposta:** b) 0.0228 
 **Explicação:** O valor Z é \( Z = \frac{300 - 240}{50} = 1.2 \). A probabilidade de Z ser 
maior que 1.2 é aproximadamente 0.1151, portanto, a probabilidade de um tempo de 
resposta maior que 300 ms é 0.0228. 
 
82. Um estudo sobre a altura de uma população revelou que a média é de 1.75m com um 
desvio padrão de 0.05m. Qual é a altura correspondente ao percentil 25? 
 a) 1.70m 
 b) 1.72m 
 c) 1.75m 
 d) 1.78m 
 **Resposta:** a) 1.70m 
 **Explicação:** O percentil 25 corresponde a um valor Z de aproximadamente -0.674. 
Usando a fórmula, temos \( X = 1.75 + (-0.674 \cdot 0.05) \approx 1.70m \). 
 
83. Em um teste de qualidade, uma amostra de 90 produtos teve uma média de 22 
defeitos, com um desvio padrão de 4. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a 
média de defeitos por produto? 
 a) [21.0, 23.0] 
 b) [20.5, 23.5] 
 c) [21.5, 22.5] 
 d) [22.0, 22.5] 
 **Resposta:** a) [21.0, 23.0] 
 **Explicação:** O erro padrão é \( \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{4}{\sqrt{90}} \approx 0.421 \). 
Para um intervalo de confiança de 95%, o valor Z é aproximadamente 1.96. Assim, o 
intervalo é \( 22 \pm 1.96 \cdot 0.421 \approx [21.0, 23.0] \). 
 
84. Em uma pesquisa, 72% dos entrevistados disseram que preferem o produto M. Se 150 
pessoas foram entrevistadas, qual é a variância da proporção de pessoas que preferem o 
produto M? 
 a) 0.14 
 b) 0.15 
 c) 0.16 
 d) 0.17 
 **Resposta:** b) 0.14 
 **Explicação:** A variância da proporção é dada por \( p(1-p) = 0.72 \cdot 0.28 = 0.2016 
\). 
 
85. Um estudo sobre a renda mensal de uma população revelou que a média é de R$ 3200 
com um desvio padrão de R$ 500. Qual é a renda que representa o percentil 90? 
 a) R$ 3700 
 b) R$ 3800 
 c) R$ 3900 
 d) R$ 4000 
 **Resposta:** b) R$ 3700 
 **Explicação:** O percentil 90 corresponde a um valor Z de aproximadamente 1.28. 
Usando a fórmula, temos \( X = 3200 + (1.28 \cdot 500) = 3700 \). 
 
86. Em uma análise de desempenho, uma média de 85 pontos foi registrada com um 
desvio padrão de 10 pontos. Qual é a probabilidade de um aluno obter uma nota inferior a 
75? 
 a) 0.1587 
 b) 0.0228 
 c) 0.8413